Universal spin-triplet superconducting correlations of Majorana fermions
我们建立了拓扑超导体边界上的Majorana费米子只具有自旋-三重态超导关联，而与体超导能隙是自旋单重态还是三重态无关.这对于边界上有奇数对马约拉纳费米子的时间反演破缺拓扑超导体是普遍的。因此，由马约拉纳费米子引起的共振Andreev反射只发生在自旋三重态通道中，并且总是将自旋三重态库珀对注入到引线中。这种自旋三重态凝聚导致自旋轨道耦合（SOC）控制的振荡临界电流，而在TSC/SOC-半导体/TSC约瑟夫森结中没有$0$ - $π$跃迁。这种独特的电流-相位关系的观测可以作为马约拉纳费米子的决定性信号。我们的研究显示了一种基于自旋三重态超导关联操纵马约拉纳费米子的技术。
2015-07-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Statistical Signatures of Majorana Zero Modes in Disordered Topological Superconductor Antidot Vortices
Department of Physics and Astronomy, Purdue University（普渡大学物理与天文系）
研究拓扑超导体抗点涡中Majorana零模与Caroli-de Gennes-Matricon态的统计差异，通过随机矩阵理论和数值模拟揭示零模概率密度方差为后者的两倍，为扫描隧道显微镜测量提供新特征。
2026-04-13 cond-mat.supr-con
Observation of Vortex Coalescence, Vortex Chains and Crossing Vortices in the Anisotropic Spin-Triplet Superconductor $Sr_2 Ru O_4$
用扫描$μ$ SQUID力显微镜研究了层状自旋三重态超导体Sr $\_{2}$ RuO $\_{4}$单晶中的磁通结构。获取解理晶体的$\vec{a}\vec{b}$面上方的磁通量配置的图像，主要是在场冷却样品之后。对于低施加的磁场，观察到单独的涡旋，每个涡旋携带单个量子的通量。在1高斯以上，发现了涡旋的合并。聚结涡流可以指示手性序参量的域的存在。当外加磁场从$\vec{c}$轴倾斜时，我们观察到从涡旋域到涡旋链的逐渐过渡。外加磁场的面内分量使涡旋畴沿磁场方向排列，从而将它们转变为涡旋链，这种行为和链间距离的变化与各向异性3D超导体的Ginzburg Landau理论定性一致。Sr $\_{2}$ RuO $\_{4}$（$γ$ =20）的有效质量各向异性是三维超导体中最高的。当外加场接近于平面时，涡旋在晶体层之间形成磁通通道。残留的Abrikosov涡钉扎优先在这些渠道。因此，平面内的涡装饰交叉Abrikosov涡：两个涡的方向是明显的同时，一个沿层和其他垂直于层。
2006-10-20 cond-mat.supr-con
Does the existence of Majorana zero mode in superconducting vortices imply the superconductivity is topologically non-trivial?
我们表明，存在的马约拉纳零模式（2D），和手征色散马约拉纳模式（3D），在超导体的涡核是既不充分也不必要的条件下，得出结论的超导性是拓扑非平凡的。我们讨论了这一结果的相关性邻近诱导超导，在磁场的存在下，在拓扑绝缘体的表面。
2018-12-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Shot noise distinguishes Majorana fermions from vortices injected in the edge mode of a chiral p-wave superconductor
拓扑超导体的手征边缘模式支持两种类型的激发：费米子准粒子称为马约拉纳费米子和$π$相域壁称为边缘涡旋。边缘涡旋通过施加到约瑟夫森结的磁通偏置或电压偏置成对地注入到反向传播的边缘模式中。不成对的边缘模式平均携带零电流，但存在依赖于时间的电流波动。我们计算了由一系列边缘涡流产生的散粒噪声功率，发现它随它们的间距而增加-即使间距比核心尺寸大得多，因此涡流不重叠。这种非定域性产生异常的V log V增加的散粒噪声在电压偏置的几何形状，这是一个显着的特点相比，在V的线性马约拉纳费米子散粒噪声。
2020-09-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Observing Majorana bound states of Josephson vortices in topological superconductors
近年来，在凝聚态系统中对马约拉纳费米子态进行了深入的研究。预测在某些非常规超导体中，它们被定位在涡旋的核心上，已知它们的存在使大块涡旋的交换统计非阿贝尔。本文研究了拓扑超导体中长约瑟夫森结中相孤子（磁通子）的动力学方程。我们表明，通量将绑定本地化的零能量马约拉纳模式，因此将表现为非阿贝尔任意子。通量子的低质量，以及其实验观察到的量子机械波样的性质，将使其成为一个合适的候选人涡旋干涉实验证明非阿贝尔统计。我们建议两个实验，可能会揭示存在的零模式进行的通量。具体的实验实现也将讨论。
2011-08-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Fractional-flux vortices and spin superfluidity in triplet superconductors
我们讨论了三重态超导体中Kosterlitz-无磁跃迁中的分数磁通涡旋和整数磁通涡旋。我们证明了在一定条件下自旋三重态超导体应该表现出{ \it自旋超流性}的新态而不具有超导电性。
2005-02-28 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
Electrical detection of the Majorana fusion rule for chiral edge vortices in a topological superconductor
拓扑超导体中束缚在涡旋上的马约拉纳零模具有非阿贝尔交换统计，由非确定性融合规则表示：当两个涡旋合并时，它们可能会或可能不会以相等的概率产生未配对的费米子。建立在最近的建议，通过约瑟夫森结的手征模式注入边缘涡，我们展示了如何融合规则体现在电气测量。在一对约瑟夫森结上的$2π$相移产生了一个处于奇偶费米子宇称状态的拓扑量子比特，该拓扑量子比特通过边缘涡旋的手征运动转化为奇偶费米子宇称和奇偶费米子宇称的等重叠加。在第二对约瑟夫森结处的边缘涡旋的融合导致每个周期零个或一个电子的相关电荷转移，使得每个结处的电流呈现出散粒噪声散粒噪声，但是电流的差几乎是无噪声的。
2018-12-04 cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Abelian statistics of vortices with multiple Majorana fermions
我们考虑交换统计的涡旋，其中每个陷阱的奇数（$N$）的马约拉纳费米子。我们假设涡旋中的费米子在SO（N）群的矢量表示中变换。两个涡旋的交换被证明是非阿贝尔的，相应的算子被进一步分解为两个部分：一个部分本质上等价于每个涡旋中有一个马约拉纳费米子的涡旋的交换算子，另一个部分代表Coxeter群。在N=3的情况下已经发现了类似的分解，这里所示的结果是对具有任意奇数$N$的情况的推广。我们可以得到交换算符在希尔伯特空间中的矩阵表示，该空间是由被捕获在分离涡旋中的Majorana费米子非局部定义的Dirac费米子构造的。我们还表明，交换算子的分解意味着张量积结构在其矩阵表示。
2012-07-12 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
Vortices in chiral, spin-triplet superconductors and superfluids
如果库珀对波函数打破了正常相位的额外对称性，超导体就会表现出非常规的电子和磁性。自旋和轨道空间中的旋转对称性，以及空间和时间反演等离散对称性，都可能自发地被打破。当这与整体U（1）规范对称性破缺一起发生时，在超导转变之下会出现新的物理现象，这些现象是对凝聚对称性破缺的特征。这对于涡流和相关缺陷来说尤其如此。具有多组分序参量的超导体表现出各种不同的涡旋结构和密切相关的缺陷，这在属于一维表示的凝聚体中是不可能的。本文讨论了费米子超流体和超导体中破缺手征对称性，即破缺时间反演和二维宇称相结合的涡旋结构。特别是，我们考虑的涡旋和缺陷，可能会实现在薄膜中的3 He-A和层状超导体Sr 2 RuO 4的结构，并确定一些特征签名的破手征对称性，这些缺陷应该透露。
2009-05-21 cond-mat.supr-con
Majorana fermions in vortex lattices
我们考虑马约拉纳费米子隧道之间的一个阵列的涡旋在一个二维手征p波超导体或等效材料。马约拉纳费米子隧道之间的一对涡旋的振幅被发现必然依赖于背景超导相位分布，它被发现是成比例的正弦的两个涡旋的相位之间的差异的一半。利用这一结果，我们研究紧束缚模型的马约拉纳费米子在三角形或正方形格子排列的漩涡。在这两种情况下，我们发现，上述的相位隧道关系导致创建超晶格的马约拉纳费米子形成宏观退化局域化的平带在零能量，除了其他色散带。这一发现表明，这些涡旋阵列中的隧穿过程不会改变有限部分马约拉纳费米子的能量，与先前的预期相反。平坦的马约拉纳能带的存在，以及因此在这些涡旋阵列中的退相干低于预期，预示着大量马约拉纳态的拓扑量子计算的前景。
2013-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Single-electron charge transfer into putative Majorana and trivial modes in individual vortices
本研究利用扫描隧道噪声谱学，发现向常规超导体NbSe2和疑似Majorana平台FeTe0.55Se0.45的涡旋束缚态隧穿均表现出单电子电荷转移，排除了YSR态的可能性，为涡旋核奇异态及未来Majorana器件研究开辟了途径。
2023-05-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Observation of vortex coalescence in the anisotropic spin-triplet superconductor Sr$_{2}$RuO$_{4}$
我们提出了直接成像的磁通量结构的各向异性，自旋三重态超导体Sr $_{2}$ RuO $_{4}$使用扫描$μ$ SQUID显微镜。在低磁场下观察到单个量子化涡旋。合并涡形成通量域显示在中间领域。根据我们的观察，我们建议，一种机制，内在的材料稳定的磁通域对排斥涡涡相互作用。拓扑缺陷，如畴壁可以提供这一点，这意味着非传统的手征超导性的证据。
2004-06-08 cond-mat.supr-con
Quantum anomalous vortex and Majorana zero mode in iron-based superconductor Fe(Te,Se)
在掺杂磁性离子的拓扑绝缘体中，自旋轨道耦合和铁磁性引起量子反常霍尔效应。在这里，我们表明，在具有强自旋轨道耦合的s波超导体中，磁性杂质离子可以在没有外部磁场的情况下产生拓扑涡旋。这样的涡旋，被称为量子反常涡旋，支持强大的马约拉纳零能量模式时，超导诱导的拓扑表面状态。我们证明了在Fe（Te，Se）超导体中观察到的零能束缚态是由间隙磁性Fe产生的量子反常涡旋中Majorana零模的可能实现。量子反常涡旋物质不仅推进了对Cooper对拓扑缺陷激发的基本理解，而且为在量子计算中操纵Majorana零模提供了新的有利平台。
2019-02-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Control of Edge Currents at a Ferromagnet - Triplet Superconductor Interface by Multiple Helical Majorana Modes
本文研究了巡游铁磁体与具有不同数量的时间反演不变的Majorana螺旋模的拓扑自旋三重态超导体的界面上的自旋电流和电荷电流。根据螺旋模式的数量，携带自旋和电荷电流的能力被证明是直接相关的相对于超导$\vec{d}$ -矢量的铁磁磁化强度的幅度和方向。从单螺旋模自旋三重态超导体出发，我们发现，与两对Majorana螺旋模的电子杂化的存在导致了与铁磁交换无关的非零电荷电流。两对马约拉纳螺旋模式之间的竞争显着产生的自旋电流响应，几乎是恒定的范围内的弱到中等铁磁性。自旋电流的行为与铁磁体中自旋极化的方向紧密相关，并且对于与自旋三重态$\vec{d}$矢量共面的磁化，自旋电流的行为趋于平坦，而与螺旋模式的数量无关。
2014-12-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Ordered and tunable Majorana-zero-mode lattice in naturally strained LiFeAs
马约拉纳零模（MZM）服从非阿贝尔统计，被认为是构建拓扑量子比特的基石。具有拓扑能带结构的铁基超导体已经成为有前途的承载材料，因为在拓扑涡旋核内部已经观察到量子极限中的孤立候选MZM。然而，这些材料存在与合金诱导的无序、不受控制的涡旋晶格和低拓扑涡旋产率相关的问题。在这里，我们报告的形成一个有序的和可调的MZM晶格在自然应变化学计量比LiFeAs的扫描隧道显微镜/光谱（STM/S）。在应变区观察到沿Fe-Fe和As-As方向的双轴电荷密度波（CDW）条纹。这些涡旋在As-As方向上钉扎在CDW条纹上，形成有序的晶格。我们检测到超过90%的涡旋是拓扑的，并且在涡旋中心具有孤立的MZM的特征，形成有序的MZM晶格，其密度和几何形状可通过外部磁场调节。值得注意的是，随着相邻涡旋间距的减小，MZM开始相互耦合。我们的研究结果提供了一个新的途径，可调和有序的MZM晶格作为未来的拓扑量子计算的平台。
2022-06-10 cond-mat.supr-con
Zero Energy Modes and Statistics of Vortices in Spinful Chiral p-Wave Superfluids
研究了超流$^3$ He-A相在受限几何条件下可能出现的稳定奇异涡旋（SV）和半量子涡旋（HQV）.相关的低能量激发计算与可能存在的Majorana零模式服从非阿贝尔统计。这些旋涡之间的能量仔细检查使用标准的金兹伯格-朗道（GL）功能与强耦合校正。费米液体效应，这是不包括在GL功能，被认为是大约在伦敦的方法。这使我们能够确定SV和HQV在压力、温度和外加磁场下的稳定区域。通过求解Bogoliubov-de Gennes方程，研究了在足够低的温度下自旋手征p波超流体中Majorana零模的存在性及其统计特性，无论是阿贝尔的还是非阿贝尔的.我们确定了实现Majorana零模非阿贝尔统计的几个可控外参数条件，压力磁场方向和强度
2011-04-21 cond-mat.supr-con
Zero-field superconducting vortices and Majorana zero modes pinned by magnetic islands in correlated Rashba systems
Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯玻尔研究所）
在关联拉比系统中，通过磁铁岛与超导体的相互作用，实现零磁场超导涡旋和Majorana零模的稳定钉扎。
2026-07-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Ising Superconductivity and Majorana Fermions in Transition Metal Dichalcogenides
在单层过渡金属二硫属化物（TMD）中，相对的$K$谷中的电子经受相对的有效塞曼场，其被称为伊辛自旋轨道耦合（SOC）场。Ising超导态起源于面内镜像对称破缺钉扎电子在离面方向上的自旋，并导致新发现的具有强增强上临界场的Ising超导态。在这项工作中，我们表明，伊辛SOC产生等自旋三重态库珀对的自旋极化在面内方向。重要的是，自旋三重态库珀对可以在置于TMD顶部的半金属线中诱导超导配对，并导致具有马约拉纳端态的拓扑超导体。讨论了等自旋三重态库珀对的直接探测方法以及伊辛超导体与拉什巴超导体的区别。
2016-04-12 cond-mat.supr-con
Splitting and oscillation of Majorana zero modes in the p-wave BCS-BEC evolution with plural vortices
研究了涡旋-涡旋分离如何改变p波共振费米气体BCS-BEC（玻色-爱因斯坦凝聚）拓扑相变附近的Majorana零模.通过解析和数值求解多涡旋无自旋p波超流体的Bogoliubov-de Gennes方程，证明了相邻涡旋间的准粒子隧穿除了引起指数分裂外，还引起了低位谱在费米波长尺度上的量子振荡.这种快速的振荡，出现在弱耦合制度作为准粒子波函数的量子振荡的结果，消失在附近的BCS-BEC拓扑相变。这是可以理解的，因为在强耦合区，Majorana零模的波函数由修正的Bessel函数描述，因此它在涡核区域变得分散。由于修正Bessel函数的指数发散性，拓扑相变附近Majorana零模的具体实现要求相邻涡旋的分离度超过由相干长度和无量纲耦合常数定义的长度尺度。所有这些行为也证实了在一个二维几何的非局部Bogoliubov-de Gennes方程进行全数值对角化。此外，这一论点被扩展到三涡系统的情况下，一对核心束缚和边缘束缚的Majorana状态生存在零能态，而不管涡分离。
2010-09-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Majorana zero modes in half-quantum vortices of pair density wave superconductors
Chen-Ning Yang Institute for Advanced Study (YIAS), Tsinghua University（陈省身高等研究院，清华大学）
本研究通过微观模型计算证明配对密度波超导体中的半量子涡旋在能量上可稳定存在，并能束缚马约拉纳零模，为构建马约拉纳晶格提供了微观途径。
2026-09-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Supercurrent vortices and Majorana zero modes induced by an inplane Zeeman field on the surface of a three-dimensional topological insulator
非均匀面内塞曼场可以在超导二维系统和薄膜中诱导自旋轨道耦合电子自发超电流。在这项工作中，它表明，电流涡流可以创建在一个长的均匀磁化的铁磁绝缘体，这是沉积在三维拓扑绝缘体的表面上的条带的末端。假设其表面的s波超导电性具有内在起源，或由邻近效应引起。结果表明，奇涡量的涡旋可以使Majorana零模局部化，而后者也可能是由窄畴壁引起的，这为通过移动畴壁来操纵这些模提供了一种途径.结果表明，涡度可以通过改变条带的磁化强度和宽度来调谐。分析了带磁化强度相对于Berezinsky-Kosterlitz-Erdless跃迁的稳定性。
2020-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Structure of the core of magnetic vortices in d-wave superconductors with a subdominant triplet pairing mechanism
在高温$_{\rm{c}}$铜氧化物超导体的涡旋核中发现的准粒子态可以用扫描隧道谱来探测。这样的实验结果揭示了典型的光谱，这是从传统的低Tc超导体中看到的完全不同。特别是在核心中心的$E\sim 0$处未观察到Caroli-deGennes-Matricon状态。相反，在一个高T $_{\rm{c}}$涡核，准粒子状态被发现的能量是在一个相当大的分数的间隙能量。对此的一种解释可能是，一个有限的振幅的竞争orderparameter稳定在涡核中心。在这里，我将探讨成核的涡核状态，局部打破反转对称的可能性。涡核序参量为混合宇称，是一种$[d + i p]$波，核中心的准粒子谱缺少E=0态.
2011-08-06 cond-mat.supr-con
Theory of the Little-Parks effect in spin-triplet superconductors
本研究利用金兹堡-朗道理论系统分析自旋三重态超导环的小帕克斯效应，揭示半量子涡旋导致临界温度分裂及残余电阻双峰特征，并指出实验分辨的权衡条件，为器件设计提供指导。
2022-12-08 cond-mat.supr-con
Majorana modes at the ends of superconductor vortices in doped topological insulators
最近的实验已经在掺杂的拓扑绝缘体中观察到了体超导性。在这里，我们问是否涡马约拉纳零模式，以前预测发生时，超导性诱导的表面上的拓扑绝缘体，生存，即使在这些掺杂系统与金属正常状态。假设反转对称，我们发现，马约拉纳零模式确实出现，但只有低于临界掺杂。临界掺杂与涡线的拓扑相变相关，在那里它支持沿其长度的无间隙激发。临界点仅取决于涡旋线的取向和Berry相的性质，即金属正常态费米面的SU（2）Berry相。通过计算可用能带结构的该相位，我们确定了诸如$p$掺杂的Bi $_{2}$ Te $_{3}$的材料候选物在压力下支持涡旋端Majorana模式。令人惊讶的是，即使是从拓扑上平凡的能带结构衍生的超导体也可以支持马约拉纳模式，这为实现它们提供了一条有前途的途径。
2011-08-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Microwave spectroscopy of Majorana vortex modes
本文提出了一种基于微波的马约拉纳涡旋对电荷宇称读取方法，通过微波谐振器与电荷耦合实现色散读取，为拓扑量子比特的测量提供新途径。
2023-09-12 cond-mat.supr-con
Josephson anomalous vortices
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）
研究通过改进的乌萨德尔方程展示了弱铁磁体约瑟夫森结中奇频率三重态配对涡流的调控与检测方法
2025-10-10 cond-mat.supr-con
Braiding Majorana Fermions and Creating Quantum Logic Gates with Vortices on a Periodic Pinning Structure
本文提出在周期钉扎阵列上利用涡旋承载的马约拉纳费米子，通过探针尖端移动与交换操作实现编织，进而构建哈达玛门和受控非门，并验证了操作的鲁棒性与独特力特征。
2019-10-15 cond-mat.supr-con quant-ph
Spin selective coupling to Majorana zero modes in mixed singlet and triplet superconducting nanowire
本文从理论上研究了准一维铁磁-超导体结的输运性质，其中超导体由混合的单重态和三重态对组成。我们表明，铁磁铅中的斯托纳场（$\bf{\tilde{h}}$）和超导体的$\bf{d}$矢量的相对取向就像器件零偏置电导的开关一样。在该制度中，其中三重态配对振幅占主导地位的单线态对应物（拓扑相），一对马约拉纳零模式出现在纳米线的超导部分的每一端。当$\bf{\tilde{h}}$与$\bf{d}$载体平行或反平行时，由于配对中的阻断，转运被完全阻断，而当$\bf{\tilde{h}}$和$\bf{d}$彼此垂直时，零能二端微分电导谱随着引线中磁化强度大于化学势而呈现从$4e^2/h$到$2e^2/h$的急剧跃迁，表明Majorana零点对的自旋选择性耦合模式为主导。
2018-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Vortex pinning by the point potential in topological superconductors: a scheme for braiding Majorana bound states
我们从理论上提出了一个通过操纵点势编织Majorana束缚态的有效方案。仔细阐明了涡旋钉扎效应。这种效应可以用来控制拓扑超导体中的涡旋和Majorana束缚态。数值模拟了移动势流引起的两个涡的交换。涡核中的零能态相对于势的强度是稳健的。数值识别了钉扎涡中的Majorana束缚态。
2017-10-12 cond-mat.supr-con quant-ph
Effect of Zeeman coupling on the Majorana vortex modes in iron-based topological superconductors
在FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$的超导体系中，存在两种不同的涡旋，它们的核中存在或不存在零能态。为了了解它们的起源，我们研究了塞曼耦合和超导配对的相互作用，在三维金属带反转。弱塞曼场被发现抑制轨道内自旋单重态配对，已知本地化的表面上的涡旋的末端的状态。另一方面，一个轨道三重态配对被证明是稳定的塞曼相互作用，但导致离域的零能量马约拉纳模式延伸通过涡旋。与此相反，有限能量的涡旋模式保持本地化的涡旋两端，即使当配对是轨道三重态的形式。现象上，这表现为观察到的零偏置峰值内的拓扑涡旋的核心时，所施加的磁场的增加消失。在FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$中存在磁性杂质，这些磁性杂质被吸引到涡旋，这将导致在捕获足够大数量的磁性杂质的涡旋的一部分中的马约拉纳模式的这种塞曼诱导的离域。我们的研究结果提供了一个解释的二分法拓扑和非拓扑之间的旋涡最近观察到的FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$。
2019-07-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Vortex Majorana braiding in a finite time
铁基超导体中的Abrikosov涡旋是承载Majorana零模的一个有前途的平台。它们的绝热交换是基于马约拉纳的量子计算的关键成分。然而，绝热编织过程不能在现有的实验中实现。我们建议用一种特殊几何形状的轻微移动的涡旋来代替无限慢的长路径编织，而不像马约拉纳旋转木马那样实际交换马约拉纳。虽然所得到的有限时间门不受拓扑保护，但它对材料特定参数和编织速度的变化具有鲁棒性。我们通过分析来证明这一点。我们的研究结果结转到马约拉纳线的Y-结。
2020-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana Zero Modes in a Heterogenous Structure of Topological and Trivial Domains in FeSe$_{1-x}$Te$_x$
本研究提出FeSe$_{1-x}$Te$_x$中涡旋是否存在马约拉纳零能模可由拓扑与平庸超导畴的异质结构解释，识别两类涡旋的光谱特征，证实涡旋跨畴移动时畴壁马约拉纳边缘模可转化为涡旋中的MZM。
2025-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Bound fermion states in pinned vortices in the surface states of a superconducting topological insulator: The Majorana bound state
通过解析求解Bogoliubov-de Gennes方程，我们研究了二维超导体中涡旋核中心的费米子束缚态。我们考虑了三种二维超导模型：（a）具有低密度涡旋线的混合态的标准II型超导体，（b）具有强自旋-轨道耦合锁定自旋平行于动量的超导体和（c）具有强自旋-轨道耦合锁定自旋垂直于动量的超导体。利用$s$波超导体与强拓扑绝缘体表面态之间的邻近效应诱导出二维超导态。在情况（a）中，激发的能隙为$Δ_{\infty}^2/(2E_F)$阶，而在情况（b）和（c）中，零能马约拉纳态与费米子激发的等间隔（$Δ^2_{\infty}/E_F$）序列一起出现。自旋动量锁定是马约拉纳态形成的关键。我们给出了能谱和波函数的解析表达式。
2020-05-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
${\it Ab \ Initio}$ Simulation of Non-Abelian Braiding Statistics in Topological Superconductors
我们数值研究了二维拓扑超导体中涡旋的非阿贝尔编织动力学，例如具有Rashba自旋轨道耦合的$s$波超导体。由涡旋承载的马约拉纳零模（MZM）构成拓扑量子比特，这提供了拓扑量子计算的基本构建块。然而，由于MZM受到$\mathbb{Z}_2$不变量的保护，所以马约拉纳量子比特和量子门操作可能对由准粒子干涉引起的本征退相干敏感。在不假设${\it a \ priori}$存在MZM的情况下，数值模拟了含时Bogoliubov-de Gennes方程，研究了非阿贝尔辫状动力学中由于与邻近MZM和其他准粒子态相互作用而引起的幺正算符上的量子噪声.我们表明，交换后的两个涡，最低的涡束缚态积累的几何相位$π/2$，和来自动力学相位的误差是可以忽略不计的小，无论MZM的相互作用。此外，我们还数值模拟了二维拓扑超导体中四个涡旋的编织动力学，讨论了一个最佳编织条件，以实现基于Majorana的量子比特的高性能非阿贝尔统计和量子门操作.
2021-02-14 cond-mat.supr-con
Majorana Modes of Giant Vortices
本文研究了巨型涡旋中的 Majorana 零模，通过大绕数逆幂展开求得解析解，发现其由翘曲的最低 Landau 能级态组成且非常稳健，为二维 Majorana 费米子的实验观测提供了显著特征。
2022-10-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-ph
A topological Josephson junction platform for creating, manipulating, and braiding Majorana bound states
作为对确定平台，其中马约拉纳束缚态可以实现和操纵，以执行量子位操作的激烈努力的一部分，我们提出了一个拓扑约瑟夫森结架构，实现这些功能，可以实验实现。该平台使用沉积在拓扑绝缘体膜上的常规超导电极来形成邻近耦合横向约瑟夫森结的网络。穿过结势垒网络的磁场产生约瑟夫森涡旋，其具有局部在结中的马约拉纳束缚态，其中局部相位差是$π$的奇数倍，即，附接到约瑟夫森涡旋的核。这使我们能够通过移动约瑟夫森涡旋来操纵马约拉纳态，实现这些系统独有的功能，而不是其他系统，例如由拓扑超导体纳米线组成的系统。我们描述的协议：1）通过交换编织定域马约拉纳态，2）控制相邻定域马约拉纳态的分离并因此耦合以通过马约拉纳模的杂化实现非阿贝尔旋转，以及3）读出由这种操作引起的非定域宇称相关的变化。这些方案利用电流脉冲和局部磁场脉冲的应用来控制涡旋的位置，并测量约瑟夫森电流-相位关系来揭示马约拉纳束缚态的存在。我们描述的架构和方案的背景下，目前正在进行的实验。
2020-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Supercurrent Vortex Pinball via a Triplet Cooper Pair Inverse Edelstein Effect
我们认为约瑟夫森效应通过一个薄的自旋-轨道耦合层中存在的交换场，并发现一组超导涡流出现在系统中，可以可控地移动在系统中通过改变交换场的方向，其强度，或自旋-轨道耦合幅度通过栅极电压。我们把这种现象称为超导涡旋弹球效应，并指出它的起源是系统中诱导的三重态库珀对的自旋极化。因此，超导涡流是由类似于库珀对诱导的逆埃德尔斯坦效应产生的。我们的研究结果强调了考虑更高维度的超导混合结构模型的重要性，该模型揭示了隐藏在常用的有效一维模型中的新现象。
2017-08-11 cond-mat.supr-con
Numerical study of the stability regions for half-quantum vortices in superconducting Sr2RuO4
本文数值求解了自旋三重态px + ipy超导体模型的耦合Landau-Ginzburg-麦克斯韦方程组，其中磁通量的全部或半量子穿过一个空穴。我们恢复了在最近的实验中观察到的半通量量子的稳定和不稳定区域的模式。
2013-04-17 cond-mat.supr-con
Scheme for braiding Majorana zero modes in vortices using an STT-matrix
本研究提出利用集成于拓扑超导体的可编程STT矩阵操控涡旋中马约拉纳零能模的编织方案，通过多物理模拟验证了高保真操控能力，为容错拓扑量子计算提供通用可扩展平台。
2025-10-01 cond-mat.supr-con quant-ph
Topological superconductivity and Majorana fermions in hybrid structures involving cuprate high-T_c superconductors
研究了铜氧化物高温超导体在不同异质结构下诱导拓扑超导性的可能性。首先考虑高温超导体和金属铁磁体之间的弹道平面结。我们假设在隧道势垒处的反转对称性破缺引起势垒中的Rashba自旋-轨道耦合，并允许等自旋三重态超导性存在于铁磁体中。Bogoliubov-de Gennes方程是通过显式建模的障碍，并考虑到在HTSC的输运各向异性。利用自洽边界条件和解决方案的障碍和HTSC区域，一个有效的运动方程的铁磁体获得的Andreev散射在障碍作为边界条件的铁磁区。对于沉积在HTSC（100）面上的铁磁体层，诱导了三重态p波超导。对于沉积在（110）面上的薄膜，诱导带隙不具有p波轨道特征，而是具有偶轨道对称性和奇能量依赖性。在（001）面上的层，诱导出奇异的f波超导电性。我们还考虑了沉积在HTSC（001）面上的一维半金属纳米线的诱导三重态能隙。我们发现，对于沿a轴的线轴，一个强大的三重态p波间隙诱导。对于取向为45度远离a轴的线的诱导三重态p波间隙消失。对于适当取向的导线，感应p波间隙应该在半金属导线的末端产生马约拉纳费米子。基于我们的结果，拓扑超导性的半导体纳米线也可能是沿着HTSC的a轴取向的。
2013-01-13 cond-mat.supr-con
Deciphering Majorana Zero Modes in Topological Superconductor FeTe0.55Se0.45 with Machine-Learning-Assisted Spectral Deconvolution
针对拓扑超导体中马约拉纳零模难以识别的问题，提出结合像素级谱分解与无监督机器学习的分析方法，成功区分了FeTe0.55Se0.45中的真实MZM与虚假零偏压峰。
2026-05-30 cond-mat.supr-con
Trapping Majorana Zero Modes in Vortices of Magnetic Texture Crystals Coupled to Nodal Superconductors
提出了一种在节状超导体中打开完整的体能隙并诱导涡旋Majorana零模的机制。我们表明，这成为可能通过耦合感兴趣的节点SC的磁性织构晶体。后者由磁纹理的叠加组成，磁纹理根据适当的波矢量在空间中周期性地重复，使SC的所有节点对之间的自旋翻转散射，从而在其体能谱中打开一个完整的间隙。在这种情况下，MZM可以被捕获在磁织构晶体中引入的自旋或移位涡旋中。我们的方法是通用的，适用于节点SC的自旋单线态，三线态，或混合型配对。因此，它有望在各种节点SC中找到应用，其中磁性纹理由于电子-电子相互作用而自发地出现，或者由纳米磁体施加，或者通过耦合到局部磁矩的晶格而引起。
2021-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum impurity spin in Majorana edge fermions
我们发现二维自旋三重态拓扑超导体的Majorana边缘模具有Ising样自旋密度，其方向由表征自旋三重态配对对称性的d矢量决定。杂质自旋（S=1/2）和马约拉纳边缘模式之间的交换耦合是伊辛型的。在垂直于伊辛轴的外磁场作用下，系统可映射为具有欧姆耗散的二能级系统，等效于各向异性的近藤模型。杂质自旋的磁响应可以作为序参量的局域实验探针。
2010-11-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The Andreev crossed reflection -a Majorana path integral approach
我们研究了p波超导体边界上产生的马约拉纳费米子的效应。当Majorana重叠能量有限时，我们将Majorana零模映射到定义相干态的费米子上，构造了散射矩阵$\mathbf{S}$，并得到了路径积分。利用路径积分计算了导线中电子的散射矩阵。该方法适用于计算电导率。我们调查了手征马约拉纳哈密顿量，并表明，在没有涡流的电导率消失。本文计算了p波超导体与两个金属导线耦合的电导率，证明了当两个Majorana费米子之间的重叠能量有限时，Andreev交叉反射电导有限。
2015-07-31 cond-mat.supr-con
Helical Hinge Majoranas in Iron-Based Superconductors
受最近FeTe $_{1-x}$ Se $_{x}$实验的启发，我们构造了一个在$Z$点具有带反转和非拓扑体$s_{\pm}$配对的铁基超导体的显式极小模型.虽然有相当大的兴趣，马约拉纳零模式本地化的旋涡在这样的系统中，我们发现，我们的模型-没有任何旋涡-固有地支持一维螺旋马约拉纳模式本地化的铰链之间的（001）和（100）或（010）表面，这表明这是一个可行的平台，观察“高阶”拓扑超导性。我们提供了一个一般的理论，这些铰链模式，并讨论其稳定性和实验表现。我们的工作表明了铁基拓扑超导体中铰链Majoranas的可能的实验观测性。
2019-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Tunneling of anyonic Majorana excitations in topological superconductors
我们考虑拓扑超导体和拓扑绝缘体/超导体结构中存在的多个静态涡旋主机Majorana模式，并专注于涡旋之间的Majorana隧穿过程。结果表明，这些隧道一般解除多体基态的简并在一个非普遍的方式，敏感的微观细节在最小的长度尺度所确定的基本物理问题。我们还讨论了Jackiw-Rossi零模在具有零化学势的拓扑绝缘体/超导体结构中的显式实现。在这种情况下，多任意子基态的确切简并性受到额外的手征对称性的保护，并且可以与严格的指数定理联系起来。然而，如在实际固态结构中所预期的，非零化学势的存在破坏了手征对称性并去除了保护，这导致简并性被提升。最后，我们讨论了我们的结果的集体状态的多任意子系统的影响。我们认为，在现实系统中的涡旋量子动力学一般是重要的，并可能会产生有效的时间依赖的规范因子，进入多任意子系统中的马约拉纳模式之间的相互作用项。
2010-09-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Analytic ground state wavefunctions of mean-field $p_x + ip_y$ superconductors with vortices and boundaries
我们研究了Read和Green的无自旋$p_x+ip_y$超导体的平均场模型[N.Read和D.Green，Phys.Rev.B61，10267（2000）]在一组特殊的参数下，我们找到了拓扑简并的基态和Majorana模的解析表达式，包括在有边缘的有限系统和存在任意数量的涡旋的情况下。这些基态的波函数与$ν=5/2$分数量子霍尔系统中的Moore-Read Pfuman态相似（但并不总是相同），它们被解释为复合费米子的p波超导态。在长波长的普适性质的相似性，预计从以前的工作，但在这里研究的特殊点的波函数是准确的，即使是短范围，非普适性质。作为这些结果的一个应用，我们展示了如何获得非阿贝尔统计的涡旋Majorana模式明确计算解析连续的基态波函数时，涡旋交换，一种方法不同于以前的基础上普遍的论点。我们的结果也是有用的粒子数守恒（和相互作用）的哈密顿与精确的投影平均场状态。
2017-12-28 cond-mat.supr-con
Surface induced odd-frequency spin-triplet superconductivity as a veritable signature of Majorana bound states
本研究预测在p_x-SF-p_x约瑟夫森结中，表面诱导的奇频自旋三重态超导可作为马约拉纳束缚态的真实标志，并可用于区分不同拓扑相。
2024-07-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con physics.app-ph
Charge and Spin Transport in Superconducting Weak Links
超导弱连接中的电流态的相干混合受约瑟夫森相位差$ϕ$和受外部传输电流的银行是这项工作的目的之一。在$ϕ=π$，电流态的非局域混合在超导体之间的点接触附近产生两个涡旋。研究了不可穿透界面上的点接触反射效应和温度对涡旋的影响。结果表明，增加点接触的反射会破坏涡流，而增加温度则会恢复这些涡流。涡旋态是宏观态与量子隧穿干涉的一种新形式。从自旋和电荷流-相位关系的角度研究了具有$f-$波和$p+h-$波配对对称性的幺正三重态超导体之间的弱连接。本论文第二部分的主要结果是，当使用三重态超导体之间的结时，自旋输运的极化。观察到自旋电流是两个超导体的带隙矢量之间的取向差的结果。此外，还从数学上研究了两个双极非幺正三重态超导体之间的弱连接。本文第三部分所得到的电流-相位关系完全不同于幺正自旋三重态超导体之间和自旋单重态超导体之间的结。本文所得到的电流相图可用来判别晶体中序参量的对称性。
2005-05-05 cond-mat.supr-con
Dirac returns: non-Abelian statistics of vortices with Dirac fermions
被归类为D型的拓扑超导体允许零能量的马约拉纳费米子在涡旋核内，因此涡旋的交换统计变得非阿贝尔，给出了一个有希望的非阿贝尔任意子的例子。另一方面，C型和DIII型允许零能量狄拉克费米子在涡核内。长期以来，人们一直认为实现非阿贝尔统计的一个必要条件是狄拉克费米子的非定域性，狄拉克费米子是由两个被困在两个分开的涡旋中的马约拉纳费米子组成的，就像D型情况一样。然而，与这种传统的智慧相反，我们表明，涡旋与当地狄拉克费米子也服从非阿贝尔统计。
2012-02-29 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
Majorana fermion arcs and the local density of states of UTe$_2$
$\text{UTe}_2$是手征p波超导性的主要候选者，并且用于承载奇异的马约拉纳费米子准粒子。受最近STM实验的启发，我们研究了手征p波超导体中的粒子-空穴对称性破缺。我们计算的局部态密度从马约拉纳费米子表面状态的存在下，Rashba表面自旋轨道耦合，这预计是相当大的重费米子材料，如UTe $_2$。我们发现，时间反演和表面反射对称性破缺导致自然配对倾向于三重态对密度波状态，这自然可以解释破缺的粒子-空穴对称性。
2021-07-09 cond-mat.supr-con
Charged and uncharged vortices in quasiclassical theory
超导涡旋的荷电效应对超导涡旋的输运性质有着重要的影响。手征p波超导体，被称为拓扑超导体（SC），在涡旋核中有一个马约拉纳费米子，并且已经使用微观Bogoliubov-de Gennes（BdG）理论研究了充电效应。根据基于BdG理论的计算，一种类型的涡旋以及s波SC的涡旋是带电的，而另一种是不带电的。我们在手征p波SC中使用增广的准经典理论再现了这种有趣的充电效应，通过这种理论，我们可以在准经典近似下处理粒子-空穴不对称性。
2017-07-10 cond-mat.supr-con
Topological signatures of the coexistence of antiferromagnetism and odd-parity spin-triplet superconductivity
强关联系统由于有序相的多样性的对抗而表现出丰富的现象学。这种相互作用的后果可能导致在微观水平上发生的共存，或者其中不重叠的单级域在整个材料中延伸的相分离。在大多数情况下，它似乎具有实验挑战性，以解开这两种情况下，除非，存在强大的和可测量的属性，特别是只有一个的两种类型的共存。例如，当共存类型决定拓扑保护激发的出现时，例如马约拉纳费米子。在这项工作中，我们探讨了一个具体的例子属于这一类的系统，具体来说，我们研究了一维奇宇称自旋三重态超导体中存在的反铁磁性。我们确定的对称性条件发生的Majorana边缘状态，并探讨其响应的反铁磁场$\boldsymbol{M}$的强度和方向的变化，以及由所谓的$\boldsymbol{d}$ -矢量控制的库珀对的自旋结构。
2018-06-19 cond-mat.supr-con
