Role of the Majorana Fermion and the Edge Mode in Chiral Superfluidity near a p-Wave Feshbach Resonance
从理论上研究了费米气体中手征p波超流性在p波费什巴赫共振附近的可视化。提出了通过（i）涡核内密度耗尽的涡可视化和（ii）涡自由态的内禀角动量，在整个BCS-BEC区域中超流性变得可检测。结果表明，（i）和（ii）都与涡核的Majorana零能模和边缘模密切相关，它们一直存在到从弱耦合极限接近强耦合BCS区，并在BEC区消失。
2008-10-15 cond-mat.supr-con
Singular and Half-Quantum Vortices and Associated Majorana Particles in Superfluid 3He-A between Parallel Plates
基于最近的一个实验的动机，超流3 He-A限制在狭窄的平行板使用旋转低温恒温器，我们探索可能的稳定的磁场施加到相对于板的任意角度下，以寻求涡，可以容纳的Majorana零模式的核心。在证明了具有单位缠绕数的奇异涡旋在自旋情况下提供了Majorana模式后，我们在平面上建立了相图;通过在Ginzburg-Landau框架内找到可能的序参量纹理，得到了旋转频率$Ω$与系统尺寸R的关系。我们还分析了一个和一对半量子涡旋的稳定性，它具有在其核心的Majorana模式。从上述内容可以得出结论，Majorana零模可以在目前正在进行的实验设置在ISSP，东京大学。
2009-12-16 cond-mat.supr-con
Majorana Excitations, Spin- and Mass Currents on the Surface of Topological Superfluid $^3$He-B
超流体$^3$ He的B相是一种三维的时间反演不变量（TRI）拓扑超流体，基态和体连续态之间存在各向同性的能隙。我们报告的表面光谱，自旋和质量电流密度的计算源于Andreev表面态的限制$^3$ He-B。表面态是马约拉纳费米子，它们的自旋极化方向与它们沿表面的传播方向垂直。负能态产生限制在表面上的基态螺旋自旋电流。光谱函数揭示了自旋极化表面态与基态自旋电流之间的微妙关系。相比之下，这些状态对$T=0$质量电流没有贡献。超流通过受限的$^3$ He-B通道的流动由流场$p_s$表征。流场打破了二维旋转对称性和时间反演（T）。然而，Bogoliubov-Nambu哈密顿量在结合围绕膜的法线的180度旋转的$T$下保持不变。因此，在存在超流的B相仍然是一个拓扑相的表面上的马约拉纳模式的无隙频谱。多普勒频移的马约拉纳分支的热激发导致超流质量流的幂律抑制，提供了完全带隙的3D拓扑超流，$^3$ He-B的表面激发的马约拉纳分支的直接签名。本文报道了受限$^3$ He-B超流率（质量流）和螺旋自旋流的计算结果，包括对温度的依赖性，以及对受限、准粒子间相互作用和压力的依赖性。
2013-11-17 cond-mat.supr-con
Quasiclassical theory of spin dynamics in superfluid $^3$He: kinetic equations in the bulk and spin response of surface Majorana states
我们发展了一个基于准经典格林函数形式的理论来研究超流$^3$ He中的自旋动力学。首先，我们推导出动力学方程的自旋相关的分布函数在体超流体再现先前获得的结果没有准经典近似。然后我们考虑一个自旋动力学附近的完全带隙的$^3$ He-B相的表面考虑自旋弛豫由于在本地化的费米子态的光谱中的跃迁。在考虑费米液体修正的情况下，计算了纵向和横向自旋波的寿命。
2018-01-12 cond-mat.supr-con
Edge mass current and roles of Majorana Fermions in superfluid 3He A-phase
本文证明了超流$^3$ He A相在边界处流动的总角动量为$L=N\hbar/2$，由Majorana准粒子的$L^{\rm MJ}=N\hbar$和连续态的$L^{\rm cont}=-N\hbar/2$组成.我们基于准经典Eilenberger方程手征序参量的解析解证明了它。重要的解析表达式获得的质量流，角动量，态密度（DOS）。值得注意的是，马约拉纳QP的DOS正是$N_0/2$（$N_0$：正常状态DOS），导致$L^{\rm MJ}$和$L^{\rm cont}$之间的因子2差异。电流随着$E^{-3}$相对于能量$E$和$L(T) \propto -T^2$而减小。这个解析解完全支持数值求解艾伦伯格方程。我们触及所谓的固有角动量问题。
2012-04-03 cond-mat.supr-con
Majorana surface states of superfluid 3He A- and B-phases in a slab
出于实验上的超流3 He限制在一个薄板，我们设计了一个具体的实验装置观察马约拉纳表面状态。我们解决了准经典的Eilenberger方程，这是定量可靠的，以评估几个数量，如局域态密度（LDOS），质量电流的A相，和自旋电流的B相。在现实的板坯样品，我们认为上，下表面和侧边，包括几个厚度的角落。从而论证了厚板中A相l矢量的空间变化和薄板中B相零能准粒子的能量分裂对Majorana零模的影响。在B相平板的拐角处伴随着拐角模式的独特的零能量LDOS。在定量计算的基础上，我们提出了几个可行的和可验证的实验来检查Majorana表面态的存在，如比热，边缘电流和各向异性自旋磁化率的测量。
2011-03-09 cond-mat.supr-con
Mirror Majorana zero modes in spinful superconductors/superfluids -Non-Abelian braiding of integer quantum vortices-
人们普遍认为半量子涡旋是实现自旋超导体/超流体中拓扑稳定的Majorana零模和非Abel任意子的必要条件。与此相反，我们在这里证明，整数量子涡旋自旋超导体可以主机拓扑稳定的马约拉纳零模式，因为镜像对称。对称保护的马约拉纳费米子可能表现出非阿贝尔任意子编织。
2013-05-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Revealing Majorana Fermion states in a superfluid of cold atoms subject to a harmonic potential
本文研究了自旋轨道耦合和附加谐振子势作用下冷原子s波超流体中的Majorana费米子态。超流边界是由一个谐波势阱诱导的。基于自洽的Bogoliubov-de Gennes方程，数值计算了两个局域分离的Majorana费米子态。计算了局域态密度，通过局域态密度可以从实验上反映出Majorana激发的特征。
2012-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Emergent Majorana Mass and Axion Couplings in Superfluids
轴子（在一般意义上）可以在超流体内部获得质的新耦合。在真空中，它们与费米子的传统耦合涉及纯粹的虚质量;新的耦合涉及涌现的马约拉纳质量。弱链接的轴子，最近提出的可能性，进行了分析，拒绝，并取代了非本地的模拟。
2014-05-27 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
Surface Majorana fermions and bulk collective modes in superfluid 3He-B
到目前为止，拓扑超流体和超导体的理论研究主要是将无相互作用的拓扑绝缘体理论翻译成超流体语言，即用博戈留波夫准粒子代替电子，用博戈留波夫-德热内哈密顿量代替单粒子带哈密顿量。然而，带绝缘体和超流体有着根本的不同：前者在没有粒子间相互作用的情况下存在，而后者是对称性破缺的状态，它们的存在归功于这种相互作用。特别是，与带绝缘体的静态能隙不同，超流体中的能隙是由于受到热和量子涨落的动态序参量引起的。在这项工作中，我们探讨的后果，在$B$阶段的超流$^3$他的拓扑保护马约拉纳表面状态的序参量的批量量子波动。忽略高能振幅模，我们发现$^3$ He- $B$中的三个自旋轨道Goldstone模之一耦合到表面Majorana费米子.这种耦合反过来又诱导了马约拉纳费米子之间的有效短程两体相互作用，耦合常数与体$^3$ He中的核偶极-偶极相互作用的强度成反比。平均场论对这种耦合值的估计表明，$^3$ He- $B$中的表面马约拉纳费米子处于量子相变到带隙的时间反演对称性破缺相的附近。
2014-09-12 cond-mat.other cond-mat.supr-con
Zero Energy Modes and Statistics of Vortices in Spinful Chiral p-Wave Superfluids
研究了超流$^3$ He-A相在受限几何条件下可能出现的稳定奇异涡旋（SV）和半量子涡旋（HQV）.相关的低能量激发计算与可能存在的Majorana零模式服从非阿贝尔统计。这些旋涡之间的能量仔细检查使用标准的金兹伯格-朗道（GL）功能与强耦合校正。费米液体效应，这是不包括在GL功能，被认为是大约在伦敦的方法。这使我们能够确定SV和HQV在压力、温度和外加磁场下的稳定区域。通过求解Bogoliubov-de Gennes方程，研究了在足够低的温度下自旋手征p波超流体中Majorana零模的存在性及其统计特性，无论是阿贝尔的还是非阿贝尔的.我们确定了实现Majorana零模非阿贝尔统计的几个可控外参数条件，压力磁场方向和强度
2011-04-21 cond-mat.supr-con
Majorana Doublets, Flat Bands, and Dirac Nodes in s-Wave Superfluids
镜像和时间反演对称性保护的拓扑超流体是具有Majorana Kramers对（MKP）的奇异物质态，但其实现长期以来受到非常规配对要求的阻碍。我们提出了利用$s$ -波配对、出射镜对称性和时间反演对称性在两个自旋-轨道耦合的一维超冷费米原子气体中实现这种拓扑超流体。通过将这样的系统堆叠成2D，我们发现了拓扑和Dirac节点超流体托管不同的MKP平坦带。我们表明，紧急对称性MKP和他们的平带稳定对波动，否则湮灭配对马约拉纳。利用新的实验发展，我们的计划提供了一个独特的平台，探索MKP及其在量子计算中的应用。
2018-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Searching for Majorana Fermions in 2D Spin-orbit Coupled Fermi Superfluids at Finite Temperature
最近在实现冷原子自旋-轨道（SO）耦合方面的实验突破引起了人们对二维SO耦合费米超流体，特别是被预言存在于零温度下的拓扑Majorana费米子（MFs）物理的极大兴趣。然而，众所周知，在有限温度下，长程超流有序在二维中被相位涨落破坏，相关的物理现象是Berezinskiii-Kosterlitz-BKT（Berezinskiii-Kosterlitz-Bronchless）转变。在这封信中，我们研究了有限温度对SO耦合费米气体的影响，并表明有限温度确实是观测MF所必需的。MF的拓扑保护的准粒子能隙被发现是远远大于温度。得到了观测磁场的参数区域的限制条件。
2012-08-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
FFLO or Majorana superfluids: The fate of fermionic cold atoms in spin-orbit coupled optical lattices
最近在实验上实现了超冷原子的自旋轨道耦合，为探索新的量子物质开辟了一条全新的途径。在实验中，SOC是同时实施与塞曼场。这样的自旋轨道耦合费米气体被预测支持马约拉纳费米子与非阿贝尔交换统计在一维（1D）。然而，正如最近的理论和实验所示，一维自旋不平衡费米气体，塞曼场可以导致长期寻求的富尔德-费雷尔-拉金-奥夫钦尼科夫（FFLO）超流体与非零动量库珀配对，在马约拉纳超流体的零动量配对。因此，一个自然的问题是，FFLO或马约拉纳超流体哪一相将在存在大塞曼场的自旋轨道耦合费米气体中生存。本文通过研究一维（准一维）自旋-轨道耦合费米冷原子光晶格的平均场量子相位来解决这个问题。
2013-07-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con quant-ph
Dynamic interaction between chiral currents and surface waves in topological superfluids: a pathway to detect Majorana fermions?
本文提出在拓扑超流体$^3$He中利用表面波与体相手性马约拉纳电流的相互作用来确证马约拉纳费米子的实验方案，为探测这一80年理论预言提供现实可行途径。
2024-03-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.supr-con
Topological Superfluids with Finite Momentum Pairing and Majorana Fermions
马约拉纳费米子，量子粒子，是自己的反粒子，不仅在基本粒子物理学和暗物质中具有根本的重要性，而且是容错量子计算的基石。近年来，Majorana费米子在固态和冷原子系统中得到了广泛的研究。这些研究通常基于两个具有相反动量的费米子之间的超导配对（\textit{% i.e.}，零总动量）。另一方面，有限总动量库珀对，被称为富尔德-费雷尔-拉金-奥夫钦尼科夫（FFLO）状态，在50年前被预测，然后在物理学的许多分支中被广泛研究。然而，FFLO超导体是否也可以支持马约拉纳费米子还没有被探索。在这里，我们表明，马约拉纳费米子可以存在于某些类型的缺口FFLO状态，产生一种新的拓扑量子物质：拓扑FFLO超流体/超导体。我们使用自旋轨道耦合简并费米气体证明了这种拓扑FFLO超流体和相关的Majorana费米子的存在，并推导出它们的物理参数区域。讨论了拓扑FFLO超导体在半导体/超导体异质结构中的潜在应用。
2013-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Directly Detecting the Edge Current in a $p_x + ip_y$ Topological Superfluid
拓扑超导体是目前研究最活跃的材料之一。它们是一个很有希望的候选人托管马约拉纳费米子无论是在其边界或涡核。检测二维$p_x + ip_y$超导体周围的一维边缘电流将是拓扑超导性的标志性特征，但马约拉纳费米子由于其电荷中性性质而不适合电子电流测量。热导率测量，如热霍尔效应，也被提出，但材料合成必须首先进行。另一方面，超流体$^3$ He- $A$是已知的$p_x + ip_y$超流体，其边缘电流可以用陀螺仪技术测量。在这里，我们提出了一种基于微机电系统的陀螺仪，不仅将有足够的信号灵敏度来测量边缘电流，但也被用来观察不同拓扑超流体之间的维数诱导相变。
2016-09-29 cond-mat.supr-con
Topological Superfluid in one-dimensional Ultracold Atomic System with Spin-Orbit Coupling
当超冷原子系统中出现$d_{x^{2}-y^{2}}$波超流时，我们提出了一个支持Majorana费米子的一维哈密顿量$H_{1D}$，并得到了时间反演不变和时间反演破缺两种情况下的相分离图.从相分离图中，我们发现在拓扑超流区存在单个的Majorana费米子，通过调节化学势$μ$和自旋轨道耦合$α_{R}$，我们可以到达这个区域.更重要的是，近年来人工合成规范场的实验成果已经在超冷原子中实现了自旋-轨道耦合，因此，$H_{1D}$描述的一维超冷原子系统是寻找神秘的Majorana费米子的一个很有希望的平台。
2012-03-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Symmetry Protected Topological Superfluids and Superconductors --- From the Basics to $^3$He ---
本文综述了拓扑超流体和拓扑晶体超导体的最新研究进展，以及它们的物理结果，如螺旋和手征马约拉纳费米子。我们开始这篇评论文章的极小模型，捕捉这种拓扑材料的本质。本文的中心部分是致力于超流体$^3$他，它作为一个丰富的知识库的新的拓扑量子现象起源于交织的对称性和拓扑结构。特别是，它强调的量子流体局限于纳米制造的几何形状具有多个超流相组成的拓扑超流B相，A相作为外尔超流，节点平面和极性相，和晶体有序条纹相。所有这些阶段产生值得注意的拓扑现象，包括拓扑相变伴随着自发对称性破缺，马约拉纳费米子，外尔超流，涌现超对称性，自发边缘质量和自旋电流，拓扑费米弧，和奇异准粒子绑定到拓扑缺陷。关于无带隙边缘态的质量流，我们也简要地回顾了$^3$ He-A中的内禀角动量佯谬。此外，我们分享我们的知识的非常规超导体，如重费米子超导体UPt $_3$和超导掺杂拓扑绝缘体的拓扑方面的现状，与超流体$^3$他。
2016-01-20 cond-mat.supr-con
Half quantum vortices and Majorana fermions in triplet superconductors
超流$^3He-A$中的半量子涡旋（HQVs）是1976年提出的一种新的理论。两年前，Yamashita等人报道了一个非常不寻常的核磁共振卫星在旋转超流体$^3He-A$在一个平行板的几何形状。最近，这颗卫星被解释为HQVs。另外，Mota和她的同事们还发现了三重态超导体$UPt_3, Sr_2RuO_4$和$U_{1-x}Th_xBe_{13}$中的强磁通钉扎现象，并用HQVs解释了这一现象。我们将首先回顾一下非常规超导体中单个涡旋周围的束缚态谱，它提供了必要的背景。特别地，我们在某些三重态超导体$UPt_3, Sr_2RuO_4$和$CePt_3Sn$中发现了Majorana费米子的零模。根据这些结果，我们分析了$UPt_3$和$Sr_2RuO_4$中HQVs的微观方面。我们计算了准粒子态密度和HQVs周围的局部磁场，这应该是扫描隧道显微镜（STM），微磁学和中子散射低于300 mK。
2007-11-06 cond-mat.supr-con
Topological Superfluid and Majorana Zero Modes in Synthetic Dimension
最近的研究表明，一维光晶格中的多组分自旋轨道耦合费米子可以看作是二维合成晶格中的无自旋费米子在合成磁通量作用下的运动。在最近的实验中已经观察到这些系统中的量子霍尔边缘态。在本文中，我们研究了吸引哈伯德相互作用的效果。由于Hubbard相互作用在合成维度上是长程的，因此它能够有效地在对向传播的手征边缘态之间诱导库珀配对。所得到的一维超流体的拓扑类由二维合成晶格中陈数的奇偶性（偶/奇）决定。我们还表明，在我们的模型中，这意味着${\rm Z}$分类和多个零模式的鲁棒性时，这种对称性是不间断的手征对称性的存在。
2015-10-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Andreev bound states at boundaries of polarized 2D Fermi superfluids with s-wave pairing and spin-orbit coupling
本研究通过自旋分辨Bogoliubov-deGennes形式解析了极化二维s波配对费米超流体边界处的安德烈耶夫束缚态，揭示了真空边界和拓扑-非拓扑界面处的马约拉纳模式及其自旋特性，为实验实现非传统马约拉纳准粒子提供理论指导。
2023-01-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Strong Anisotropy in Spin Suceptibility of Superfluid 3He-B Film Caused by Surface Bound States
计算了镜面超流3 He-B薄膜的自旋极化率。结果表明，当磁场施加方向与薄膜垂直时，表面束缚态的贡献使磁化率显著提高。平行于薄膜的磁场没有这种增强。采用一个具有空间常数序参量的简化模型来解释表面束缚态的磁性。零能量束缚态的马约拉纳性质也被提到。
2009-10-15 cond-mat.supr-con
$^3P_2$ Superfluids Are Topological
阐明了有望在中子星和立方奇宇称超导体内核中实现的$^3P_2$超流体的拓扑结构。$^3P_2$相包括单轴/双轴取向相和非单一铁磁相和循环相。在这里，我们表明，所有的阶段都伴随着不同类型的拓扑保护的无隙费米子：表面马约拉纳费米子在循环（铁磁）阶段的四重（单）巡回马约拉纳费米子。利用超流费米液体理论，我们还证明了在磁场作用下，在弱耦合极限下，二面体二和四面体四轴双晶相是有利的。结果表明，三临界点存在于这两个阶段之间的相边界上，并可能实现在现实磁星的核心。我们揭示了纠缠的对称性和拓扑结构背后的大规模收购表面马约拉纳费米子在100相。
2016-11-24 astro-ph.HE cond-mat.supr-con nucl-th
Anomalous Supercurrent from Majorana States in Topological Insulator Josephson Junctions
我们提出了一种基于拓扑绝缘体（TI）薄膜的约瑟夫森结装置来检测Majorana态，该装置利用了TI表面态独特的螺旋和扩展性质。当通过结的磁通量接近于磁通量量子的整数时，存在于膜的两个表面上的马约拉纳态通过在结的边缘处杂化而在电流-相位关系中产生窄峰-谷结构。此外，马约拉纳态对约瑟夫森电流的最大贡献取（几乎）普适值，近似等于单个量子通道的超电流容量。这些特征提供了完全基于超电流的马约拉纳状态的特征签名。
2013-03-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Multifaceted properties of Andreev bound states: Interplay of symmetry and topology
Andreev束缚态是超流体和超导体的序参量的非平凡拓扑结构的结果，对热力学和低能量子输运现象有重要贡献。我们在这里分享我们的知识的现状，他们的多方面的性质，马约拉纳费米子和奇频配对。Andreev束缚态背后的统一概念起源于具有质量畴壁的一维Dirac方程中的孤子态，具有对称性和拓扑结构的ABSs的相互作用丰富了它们的物理特性。我们对Andreev束缚态做了一个概述，特别关注超流$^3$ He。量子液体局限于有限的几何形状作为一个丰富的值得注意的量子现象，如质量收购马约拉纳费米子驱动的自发对称性破缺，拓扑量子临界性，外尔超流性，和异常的磁响应。超流体$^3$ He和纳米制造技术的结合将把人们带到与Andreev束缚态相关的拓扑量子现象的新视野。
2018-07-02 cond-mat.supr-con
Non-Abelian Half-Quantum Vortices in ${}^{3}P_{2}$ Topological Superfluids
在中子星中实现的${}^{3}P_{2}$超流体是宇宙中最大的拓扑量子物质。研究了强磁场作用下${}^{3}P_{2}$超流体中非阿贝尔半量子涡旋的存在性和稳定性。利用自洽的微观方法，我们发现，一个单量子化的涡旋是积极的不稳定成一对两个非阿贝尔HQVs由于强烈的自旋轨道耦合配对。我们发现一个拓扑保护的马约拉纳费米子在每个HQV，从而提供两个折叠的非阿贝尔任意子的特征在于马约拉纳费米子和非阿贝尔第一同伦群。
2021-09-18 astro-ph.HE cond-mat.supr-con nucl-th
Inhomogeneous Topological Superfluidity in One-Dimensional Spin-Orbit-Coupled Fermi Gases
在一维自旋轨道耦合费米气体中，我们从理论上预言了一种具有空间调制对隙的奇异拓扑超流态。这种非均匀拓扑超流性是通过在一维光晶格中同时施加垂直的塞曼磁场和等权重的Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合引起的。基于自洽的Bogoliubov-de Gennes理论，我们证实了这种新的拓扑相是库珀对的唯一凝聚，体现了超流的非均匀性与其非平凡拓扑结构之间的相互作用.通过研究相关的$\mathbb{Z}_{2}$拓扑数、本征能量和态密度谱以及局域化Majorana端模的波函数，详细研究了突现Majorana束缚态的性质.实验观察这种新的拓扑状态的物质的可行性进行了讨论。
2016-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Gapless topological Fulde-Ferrell superfluidity induced by in-plane Zeeman field
拓扑超流体是最近发现的量子物质，它拥有拓扑保护的无隙边缘态，称为马约拉纳费米子-奇异的量子粒子，充当自己的反粒子，服从非阿贝尔统计。它们的实现被认为是容错量子计算等未来技术的核心。到目前为止，建立拓扑超流体和Majorana费米子的最有效方案是基于Sau-Lutchyn-Tewari-Das Sarma模型，在} \textbf{\textit{x-y}} \textbf{ plane and a large out-of-plane (perpendicular) Zeeman field along the } \textbf{\textit{z}} \textbf {-方向上具有Rashba型自旋轨道耦合。在这里，我们提出了一个替代的设置，其中的拓扑超流相驱动的应用面内塞曼场。该方案提供了许多新的特征，特别是有限质心动量下的库珀配对（即，Fulde-Ferrell配对）和大量无间隙激发。由此，出现了一种新的具有非均匀配对序参量的无隙拓扑量子物质。它的特点是在边界处的单向马约拉纳表面态，在同一方向传播，并连接两个外尔节点的散装。我们证明了这种奇异的拓扑物质和相关的马约拉纳费米子自旋轨道耦合原子费米气体的出现，并确定其参数空间。我们的计划在半导体/超导体异质结的实施进行了简要讨论。
2014-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Scattering theory on surface Majorana fermions by an impurity in 3He-B
本文建立了超流$^3$ He B相（$^3$ He-B）表面束缚态中Majorana费米子被杂质散射理论。通过将该理论应用于被认为是杂质的电子泡，捕获在$^3$ He-B的自由表面下方，观察到的电子泡的迁移率[Ikegami等人，日本物理学会杂志82，124607（2013）]定量再现。在低温下，由于表面马约拉纳费米子的贡献，体$^3$ He-B的迁移率被抑制在预期值之外。与此相反，迁移率不依赖于电子泡的捕获深度，尽管表面马约拉纳费米子的波函数的空间变化。我们制定的理论表明，考虑在散射过程中的中间状态的深度无关的流动性。因此，我们认为实验成功地观测到了表面束缚态的马约拉纳费米子。
2017-04-12 cond-mat.supr-con
Majorana fermions in one-dimensional spin-orbit coupled Fermi gases
本文从理论上研究了拉曼激光诱导的自旋轨道耦合下的一维费米气体。气体的变化从传统的（非拓扑）超流体的拓扑超流体作为一个增加的拉曼激光强度以上的临界化学势依赖值。自洽求解Bogoliubov-de Gennes方程，计算了有限温度下实数空间和动量空间的态密度。我们研究了出现在拓扑平凡和拓扑非平凡区域之间的边界处的马约拉纳费米子（MF）。我们线性化的位置附近的MF的陷阱，找到一个解析表达式的本地MF波函数和MF状态和其他边缘状态之间的差距。
2012-11-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con quant-ph
Subgap in the surface bound states spectrum of Superfluid $^3$He-B with Rough Surface
讨论了粗糙表面超流$^3$ He-B表面束缚态谱中的亚能隙结构。该次能隙是由表面粗糙度多次散射过程中表面束缚态与连续态之间的能级排斥作用形成的。我们证明了能级排斥是由表面束缚态的波函数的性质引起的，表面束缚态被认为是马约拉纳费米子。采用准经典格林函数和随机S-矩阵模型，研究了具有粗糙表面和垂直于表面的磁场作用下的超流$^3$ He-B。计算了自洽的序参量、自旋极化密度和表面态密度。结果表明，在垂直于表面的磁场作用下也存在亚能隙。本文还讨论了横向声阻抗与磁场的关系。
2017-11-03 cond-mat.supr-con
Probing Robust Majorana Signatures by Crossed Andreev Reflection with a Quantum Dot
我们提出了一个三端结构探测鲁棒签名的马约拉纳零模式。这种结构由一个量子点耦合到正常的金属，s波超导和马约拉纳Y结引线。正常金属引线在零温度下的零偏压微分电导在$2e^{2}/h$处达到峰值，该峰值在Majorana编织后将偏转。这种量子化的电导可以完全由马约拉纳诱导的交叉Andreev反射产生，并受到超导导线的能隙的保护。我们发现，热展宽的效果显着抑制点时，共振。当量子点的能级远大于超导能隙时，隧穿过程主要由Majorana诱导的交叉Andreev反射控制.特别地，在Majorana编织之后，发生了一种新的交叉Andreev反射，其等效于电荷量子$3e$的分裂。
2022-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Superfluid 3He in a restricted geometry with a perpendicular magnetic field
本文从理论上研究了表面Andreev束缚态（SABS）对受限几何超流3 He相图和自旋极化率的影响。我们首先明确地导出了在有磁场存在下，SABS在~ 3 He-B中的色散，其中SABS贡献的Majorana Ising自旋和自旋磁化率与SO（3）序参量流形相关联.随后，基于准经典Eilenberger理论，考虑费米液体修正，讨论了磁场与镜面垂直时，磁场对SABS的非线性效应。结果表明，与正常的3 He相比，带隙的SABS大大提高了表面的磁化强度和自旋磁化率。为了捕获的SABS的特性，我们显示的字段和温度依赖性的空间平均的磁化率，这是通过NMR实验检测。结果表明，SABS的贡献导致非单调的温度依赖性的自旋磁化率。此外，我们提出了超流相图，其中B相经历了一级（二级）相变到A相或平面相在低（高）温度。
2012-09-25 cond-mat.supr-con
Topological Superfluid in P-band Optical Lattice
本文通过研究具有近邻吸引相互作用的p带费米子系统，发现了平移对称保护的Z2拓扑超流体（TSF），它在动量空间k=（0，0），（0，pi），（pi，0），（pi，0），（pi，pi）的高对称点处具有特殊的费米子宇称图案。这样的Z2 TSF支持鲁棒的马约拉纳边缘模式和一种新型的低能量激发-（超对称）Z2链接激发。最后，我们讨论了这种相互作用的p带费米子与Z2 TSF的可能实现。
2011-10-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Bogoliubov-de Gennes Soliton Dynamics in Unconventional Fermi Superfluids
基于Bogoliubov-de Gennes（BdG）理论，研究了具有$SU(d)$对称两体相互作用的非常规费米超流体/超导体中的精确自洽孤子动力学.推导是基于与逆散射理论中的Gelfand-Levitan-Marchenko方程具有类似形式的近似。我们的解决方案可以被看作是一个多组分的推广的解决方案最近由邓恩和Thies [物理学评论快报。111，121602（2013）]。我们还提出了叠加的占领状态，这使得它有可能实现各种填充率，即使在一个味道的系统，并包括狄拉克和马约拉纳费米子。描述单重态$s$波和三重态$p$波混合超流体的$ d=2 $系统中的孤子解，表现出SU（2）-DHN呼吸子、Majorana三重态、$s$ - $p$混合动力学等多种现象，并以动画的形式给出这些解，其中序参量用球谐函数表示.还支持BdG理论的完整表述，并讨论了BdG本征态的重复计数问题和$N$风格的推广。
2016-01-20 cond-mat.supr-con hep-th nlin.PS
Topological superconductor from superconducting topological surface states and fault-tolerant quantum computing
二维手征$p$波超导/超流体系统是拓扑量子计算中最简单、最稳定的系统。自然界中这种拓扑超导体/超流体的候选者非常罕见。一种普遍认为的手征$p$波超流体是$ν=\frac{5}2$分数量子霍尔效应中的摩尔-里德态，尽管实验证据还没有决定性。利用量子反常霍尔绝缘体-超导体混合结构实现手征$p$波超导体的实验一直存在争议。在这里，我们报告了一个新的机制，实现二维手性$p$波超导体的表面上的三维$s$波超导体，具有拓扑能带结构和支持超导拓扑表面态（SC-TSS），如铁基超导体Fe（Te，Se）。我们发现，通过薄膜上下表面的SC-TSS之间的隧穿和配对，或两个超导体的相对表面之间的隧穿和配对，可以产生一种新出现的二维时间反演对称性破缺的手征拓扑超导体.拓扑保护的任意子涡旋与马约拉纳零模式，以及手征马约拉纳费米子边缘模式，可以用作一个平台，更有利的非阿贝尔编织操作。我们提出了一种新的具有六个手征马约拉纳费米子边缘模的CNOT门器件，为容错通用量子计算铺平了道路。
2020-03-26 cond-mat.supr-con quant-ph
Topology and symmetry of surface Majorana arcs in cyclic superconductors
本文研究了具有非幺正“循环”配对的超导体中表面Majorana弧的拓扑和对称性。循环$p$波配对可以在立方或四面体晶体中实现，而它是中子星内部$^3P_2$超流体的候选者。循环态是一个混合物的全隙和节隙与八个外尔点和低能量的物理是由巡回马约拉纳费米子。我们在这里显示的表面态的演化下，从马约拉纳锥到马约拉纳弧表面取向的旋转。马约拉纳锥是唯一的保护由一个偶然的自旋旋转对称性和脆弱的自旋轨道耦合，而弧归因于两个拓扑不变量：第一陈数和一维缠绕数。最后，我们讨论了如何从候选化合物中的表面探针，如U $_{1-x}$ Th $_{x}$ Be $_{13}$中捕获非单一环状配对所固有的拓扑保护的表面状态。我们检查了U $_{1-x}$ Th $_{x}$ Be $_{13}$中两种竞争场景的隧道电导谱--简并$E_u$场景和意外场景。
2017-10-20 cond-mat.supr-con nucl-th
Detecting the Majorana fermion surface state of $^3$He-B through spin relaxation
马约拉纳费米子的概念早在80多年前就被提出，然而，这种难以捉摸的粒子从未在自然界中被观察到。马约拉纳费米子的非定域性质可以用于拓扑量子计算。最近的研究表明，3 He-B相是一种时间反演不变的拓扑超流体，具有单一的无隙Majorana费米子态。这样的马约拉纳表面状态包含的自由度的一半，最近在拓扑绝缘体中观察到的单狄拉克表面状态。我们在这里表明，马约拉纳表面状态可以通过电子自旋弛豫实验检测。表面态的马约拉纳性质可以通过弛豫时间对磁场方向的显著角度依赖性来揭示，$1/T_1 \propto sin^2 θ$，其中$θ$是磁场和表面法线之间的角度。自旋弛豫速率的温度依赖性可以揭示Majorana表面态的无带隙线性色散。我们提出了一个自旋弛豫实验设置，我们注入一个电子内的氦液体表面以下的纳米尺寸的气泡。
2009-10-20 cond-mat.other cond-mat.supr-con
Realizing Universal Majorana Fermionic Quantum Computation
Majorana-费米子量子计算（MFQC）是由Bravyi和Kitaev提出的（参见参考文献\cite{Kitaev}），其中由Majorana费米子构建的故障洪流（非拓扑）量子计算机可能比由可区分的两态系统构建的量子计算机更有效。然而，到目前为止，人们还不知道如何在物理系统中实现MFQC。在本文中，我们提出了一种可能的实现MFQC。我们发现，p波超导体或超流体的线缺陷的末端将捕获一个Majorana零模，这将成为MFQC的起点。然后，我们展示了如何操纵马约拉纳费米子做通用MFQC，它具有独特的可能性，高层次的本地可控性，个别寻址，并读出的量子态的个别组成元素，通过使用及时的冷原子技术。
2013-05-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Conditions for fully gapped topological superconductivity in topological insulator nanowires
在一维拓扑超导体中设计马约拉纳费米子的不同平台中，拓扑绝缘体纳米线仍然是一个有前途的选择。将奇数个通量量子穿过这些导线会产生奇数个表面通道，然后这些通道可以通过邻近诱导配对而形成间隙。由于通量和取决于能量学，该表面配对的相可以或可以不以涡流的形式缠绕在导线周围。在这里，我们表明，对于离散旋转对称的电线，这个漩涡是必要的，以产生一个完全带隙的拓扑超导体与本地化马约拉纳端态。如果没有涡旋，近端化的金属丝仍然是无间隙的，只有当对称性被无序破坏时，才会产生间隙，间隙比涡旋小得多。这些结果解释的帮助下，连续模型和验证的数值紧束缚模型，并强调在这个平台上的可靠使用的马约拉纳费米子的旋涡的好处。
2019-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
What is a particle-conserving Topological Superfluid?
我们建立了一个标准的特点相互作用，粒子数守恒系统的费米子拓扑平凡或非平凡的超流性。因为我们的标准是基于多体费米子宇称开关的概念，它是直接相关的分数约瑟夫森效应的观察，并表明零能量模式的出现，与费米子宇称反交换。我们在Richardson-Gaudin-Kitaev链上测试了这些想法，Richardson-Gaudin-Kitaev链是一个粒子数守恒系统，可以通过代数Bethe ansatz求解，并在平均场近似下简化为长程Kitaev链。在其封闭解的指导下，我们介绍了一种构造带隙拓扑超流体的多体Majorana零能模的方法。我们讨论了它们的意义和所需的物理条件，使量子控制的超选择规则。
2016-01-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con math-ph
Chiral flat band superconductivity from symmetry-protected three-band crossings
我们表明，手征（近）平带超导可以开发和主机新的马约拉纳费米子在时间反演对的双螺旋保护的三带交叉点。在对称性分析、平均场研究和超流刚度计算的基础上，确定并分析了低能自旋- $1$费米子理论中具有平带对的不可约对通道.平带配对可以显著地增强超导性，其中临界温度与相互作用强度成线性比例。在单组元配对通道中，我们发现了完全带隙的平带配对态，而在多组元配对通道中，我们发现了手征$\bar p\pm i\bar p$平带超导。三维巡回马约拉纳费米子出现在散装节点，而马约拉纳弧出现在表面上。
2020-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
