On the directional Lelong-Demailly numbers of positive currents
本文研究了正的多重次谐波或多重超谐波电流的方向Lelong-Demailly数的存在性。我们证明了这些数字的坐标系的独立性。此外，这些数字将由局部可积函数给出。
2014-01-20 math.CV
Higher Lelong numbers versus full Monge-Ampère mass
本研究证明了Chi Li提出的关于高阶Lelong数与满Monge-Ampère质量关联的猜想，推进了相关复分析理论研究。
2023-07-20 math.CV
On Lelong Numbers of Positive Closed Currents on $\mathbb{P}^n$
设$T$是复射影空间$\mathbb P^n$上二维单位质量$(p,p)$的正闭流.对于某些值的$α$和$β= β(p, α)$，我们表明，如果$T$有足够的点，其中的Lelong数至少是$α$，那么上水平集$E_β^+ (T)$的点，其中$T$有严格大于$β$的Lelong数具有一定的几何性质。
2018-03-27 math.CV
An extremal problem for generalized Lelong numbers
我们寻找点态界的多重次调和函数附近的奇点，其广义Lelong数的值相对于一个plurisubharmonic重量。为此，考虑一个极值问题。在某些情况下，问题得到了明确的解决。
2009-07-01 math.CV
Lelong-Jensen formula, Demailly-Lelong numbers and weighted degree of positive supercurrents
这项工作的目标是将斯柯达、德迈利和吉卢菲在复分析中研究的正流的广义Lelong数的概念扩展到实超空间上的弱正超流。然后，我们推广了Lagerberg的结果时，超导是封闭的，以及最近的结果Berglessson的最小超导相关的子流形的$\mathbb{R}^n$。主要工具是著名的Lelong-Jensen公式在超性能主义情况下的一个变体。此外，我们扩展到我们的设置在复分析中的各种有趣的定理，如Demailly和Rashkovskii比较定理。我们还完成了Lagerberg开始的工作的积极封闭的超电流的程度，我们证明了一个可去奇点的结果为积极的超电流。
2019-09-19 math.CV
A Property of Upper Level Sets of Lelong Numbers of Currents on $\mathbb{P}^2$
设$T$是复射影空间$\mathbb P^2$上二维单位质量$(1,1)$的正闭流.对于$α> 2/5$和$β= (2-2α)/3$，我们证明了如果$T$有4个点的Lelong数大于$α$，则Lelong数严格大于$β$的$T$的点的上水平集$E_β^+ (T)$包含在一个二次曲线内，但至多有一个点例外.
2017-09-10 math.CV
Lelong Numbers of Bidegree (1,1) Currents on Multiprojective Spaces
设$T$是多射影空间$X={\mathbb P}^{n_1}\times\ldots\times{\mathbb P}^{n_k}$上二次$(1,1)$的正闭流.对于某些值的$α$，这取决于上同调类的$T$，我们表明，点的集合的$X$的Lelong数的$T$超过$α$有一定的几何性质。我们还描述了电流$T$，具有最大可能的Lelong数在一个给定的上同调类，和一组点，这个数字是假设。
2019-01-31 math.CV
A new generalization of the Lelong number
我们引入一个量来度量一个多重次调和函数f相对于另一个多重次调和函数g在点a处的奇异性。这个量，我们用$ν_{a,g}(f)$表示，可以很自然地看作是经典Lelong数的推广。本文的主要定理是：广义Lelong数的上水平集，即形式为$\{z: ν_{z,g}(f) \geq c > 0 \}$的集合，在一定的权g条件下，实际上是解析集.
2010-01-20 math.CV
Zero Lelong number problem
本文讨论了多重次调和函数的剩余Monge-Ampère质量的几个相关问题。本文基于作者在2016年3月19日举行的第27届北欧数学家大会上的演讲。
2016-11-08 math.CV
Weighted Bergman kernel, directional Lelong number and John-Nirenberg exponent
设$ψ$是闭单位球上的多重次调和函数，$K_{tψ}(z)$是单位球上关于权值$tψ$的Bergman核。我们证明了$K_{tψ}(z)$的边界表现是由$ψ$的某个方向Lelong数决定的，对于所有的$t$，小于与某个非各向同性球族相关联的$ψ$的John-Nirenberg指数，它总是为正的。
2018-09-03 math.CV
Some Integrability Properties of $m$-Subharmonic Functions
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
研究\(1\leq m < n\)时\(\mathbb{C}^n\)中\(m\)-次调和函数的可积性，通过显式径向例子指出相关准则不成立，分类奇点并计算\(L^p\)区间，回答相关问题，引入局部黑塞容量条件尺度，对布洛基猜想取得进展并部分证实。
2026-08-10 math.CV
An Exact Spherical-Solid Mean Formula and Vanishing Criteria for Lelong Numbers
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文建立了Lelong数的精确球-固体均值公式，并据此推导出消失准则、VMO刻画及非线性容量刻画，简化了Biard-Wu全局结果证明。
2026-09-28 math.CV
Plurisubharmonic extremal functions, Lelong numbers and coherent ideal sheaves
引入了一类新的复复格林函数，它沿复流形X的复子空间A具有对数极点。它是X上最大的负多重次调和函数，其Lelong数至少为log max{ |f_1|，.，|f_m| }，其中f_1，.，f_m是A的理想层的局部生成元。具有单个对数极点或有限个加权极点的复格林函数是我们构造的一个非常特殊的情况。我们给出了这个函数的几个等价定义，并研究了它的性质，包括边界行为，连续性和唯一性。这是基于和扩展我们以前的工作，圆盘泛函和他们的信封。
1998-07-29 math.CV
Entire pluricomplex Green functions and Lelong numbers of projective currents
设$T$是复射影空间${\Bbb P}^n$上的一个正的二维（1，1）单位质量闭流.证明了当$T$的Lelong数大于$α$时，点集$V_α(T)$包含在复直线中，若$α\geq2/3$，则点集$V_α(T)$包含在复直线中;若$1/2\leqα<2/3$，则点集$|V_α(T)\setminus L|\leq1$包含在复直线$L$中.我们还证明了在2维中，如果$2/5\leqα<1/2$，那么$|V_α(T)\setminus C|\leq1$对于某些圆锥$C$。
2004-09-13 math.CV
Multi-circled singularities, Lelong numbers, and integrability index
通过比较n维复空间中多圈多重次调和奇点的格林函数与其指标，得到了这类奇点的高Lelong数和可积指数的计算公式，并将Howald关于单项理想乘子理想的结果推广到多圈奇点.这也导致了一个初等的证明之间的关系的第k次Lelong数和可积指数。对于k=1和任意多重次调和函数，这个不等式是由Skoda提出的，而对于k=n和任意具有孤立奇点的多重次调和函数，这个关系是由Demailly提出的.我们还描述了多圈函数的不等式是平等的。通过对Demailly不等式的一个简化，我们也证明了这些不等式在多重次调和函数的一般情况下的存在性.此外，我们还得到了所有可积指数由Skoda不等式的下界给出的多重次调和奇点的描述。
2012-03-07 math.CV
Equivalence between VMO functions and plurisubharmonic functions with zero Lelong numbers
本文证明了全纯函数与具有零Lelong数的VMO函数之间的等价性，并探讨了残余Monge-Ampère质量与VMO函数的关系。
2025-12-14 math.CV
$m$-potential theory and $m$-generalized Lelong numbers associated with $m$-positive supercurrents
在这项研究中，我们首先定义了一个弱的正封闭的超电流在类似于本Messaoud和埃尔米尔在复杂的设置调查的本地潜在的。其次，我们研究了无界$m$ -凸函数的$m$ -superHessian算子的定义及其连续性。作为应用，我们推广了我们以前关于Demailly-Lelong数的工作以及在超性能主义背景下的几个相关结果。此外，受复Hessian理论的启发，我们引入了Cegrell型函数类，并在$m$ -凸函数类中推广了一些$m$ -势结果.
2021-10-24 math.CV
Lelong numbers, complex singularity exponents, and Siu's semicontinuity theorem
本文给出了Lelong数与复奇异指数之间的关系。作为应用，得到了Lelong数的Siu连续性定理的一个新证明.
2016-03-17 math.AG math.CV
Lelong numbers and vector bundles
研究圆盘上向量丛上$S^1$不变奇异度量的Lelong数和可积指数.
2017-08-23 math.AG math.CV
Lelong numbers on projective varieties
给定一个正闭（1，1）流$T$定义在一个射影簇$X$的正则轨迹上，该簇在$X$的奇异部分附近具有有界质量，$Y$是$X$的不可约代数子集，我们给出了$Y$内部轨迹的一致估计，其中$T$的Lelong数大于$Y$沿$T$的一般Lelong数.
2010-11-23 math.AG math.CV
Characterization of multiplier ideal sheaves with weights of Lelong number one
本文刻画了原点Lelong数为1的多重次调和函数，使得相应的乘子理想层的芽是非平凡的：在任意复维数上，它们的奇点必定是光滑因子芽与Lelong数为0的多重次调和函数芽之和.我们还提出了一个新的证明相关的著名的可积性准则，由于斯柯达。
2015-10-05 math.AG math.CV
On Lelong numbers of plurisubharmonic functions on complex spaces
本文引入强局部不可约复空间概念，证明Lelong数与射影质量及重数的关系，并表明上水平集的闭包为子簇。
2025-03-25 math.CV
Geometric properties of upper level sets of Lelong numbers on projective spaces
设$T$是复射影空间$\mathbb P^n$上的正的单位质量闭流.对于某些值$α<1$，我们证明了$\mathbb P^n$中的点集的几何性质，其中$T$的Lelong数超过$α$。我们还考虑了多重投射空间上二维（1，1）正闭流的情形。
2013-05-04 math.AG math.CV
Upper level sets of Lelong numbers on $\mathbb P^2$ and cubic curves
设$T$是二维$(1,1)$的正闭合流，在$\mathbb P^2$上具有单位质量，$V_α(T)$是$T$的Lelong数$ν(T,x)$的上水平集.对于任意的$α\geq \frac{1}{3}$，我们证明了对于某些三次曲线$C$，$|V_α(T)\setminus C|\leq 2$.
2021-09-19 math.AG math.CV
Lelong numbers of currents of full mass intersection
本文研究了混合情形下紧致Kaehler流形上满质量相交流的Lelong数。我们的主要定理覆盖了Darvas-Di Nezza-Lu的一些近期结果。在我们的方法中的关键成分之一是一个新的概念的产品的pseudoeffective类，它捕获一些“pluripolar部分”的“总交集”给定的pseudoeffective类。
2022-09-07 math.AG math.CV
Singular holomorphic foliations by curves. III: Zero Lelong numbers
设$\mathcal{F}$是由定义在$\mathbb{C}^n$（$n\geq 2$）中的$0$的邻域中的曲线构成的全纯叶理，其中$0$是弱双曲奇点。设$T$是由$\mathcal{F}$引导的正谐波电流，它不给$1\leq j\leq n.$的任何$n$坐标不变超平面$\{z_j=0\}$以质量，然后我们证明了在$0$处$T$的Lelong数为零.此外，在全球范围内的局部结果的应用。在奇异全纯叶理的框架下，讨论了定向正谐波流、定向正ddc-闭流、Lelong数等基本概念之间的关系。
2022-03-28 math.CV math.DG
Demailly-Lelong numbers on complex spaces
本文证明了 Berman 等人提出的猜想，表明 Demailly-Lelong 数可由势的除子部分与 SNC 除子的相交数组合确定，并建立了奇异复空间上两种 Lelong 数的逐点比较及奇点估计。
2024-11-10 math.AG math.CV
The Lelong number, the Monge-Ampère mass and the Schwarz symmetrization of plurisubharmonic functions
研究了Schwarz对称化下$\mathbb{C}^n$中平衡区域上$S^1$不变多重次调和函数的Lelong数、可积指数和原点处的Monge-Ampère质量.我们证明了$n$乘以可积性指数正好是对称化的Lelong数，并且如果函数在原点处是进一步的单极点环面，则在对称化下Monge-Ampère质量总是减小的
2019-05-25 math.AG math.CV math.DG
Invariant currents and dynamical Lelong numbers
设$f$是次数为$λ$的${\Bbb C}^k$的多项式自同构，其对${\Bbb P}^k$的有理扩张将无穷远处的超平面映射到单个点。给定${\Bbb P}^k$上二次（1，1）的任何正闭合电流$S$，我们证明了序列$λ^{-n}(f^n)^\star S$在${\Bbb P}^k$上的电流的意义上收敛到$f$的绿电流$T_+$和沿无穷远超平面的积分电流的线性组合。我们给出了一个解释的系数在广义Lelong数相对于一个不变的动力学电流$f^{-1}$。
2004-01-06 math.CV math.DS
Prescribed Lelong Numbers for One-Pole Green Functions on Complex Projective Space
Chern Institute of Mathematics and LPMC, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所和LPMC）
本研究证明复射影空间上单极点格林函数的Lelong数取值范围为[0,1]，解答了相关公开问题，并探讨了单极点范围与Seshadri区间的关系，得到两类代数簇上Seshadri区间的可达性结果。
2026-09-03 math.AG math.CV
Positive plurisubharmonic currents: Generalized Lelong numbers and Tangent theorems
Dinh--Sibony的切线流和密度流理论是研究正闭合流的一个新的强有力的工具。二十多年前，Alessandrini和Bassanelli提出了$\mathbb{C}^k$中沿线性子空间的正多次谐波电流的Lelong数理论。虽然后一种理论很有趣，但自那时以来尚未深入探讨。引入广义Lelong数的概念，并研究这些新的数值，我们将这两个理论扩展到更一般的一类正pluisubharmonic电流和更一般的环境流形。更具体地说，在我们文章的第一部分，我们考虑了维数为$k,$的复流形$X$上的二次正的多重次谐波流$T$，并设$V\subset X$是维数为$l$的Kähler子流形，$B$是$V.$的相对紧的分段$\mathcal{C}^2$ -光滑开子集。对每个具有$\max(0,l-p)\leq j\leq \min(l,k-p)$的$j$，给出了$T$沿$B$的Lelong数，并证明了它们的存在性及其基本性质.我们的方法依赖于$X,$中$V$的法丛的Lelong-Jensen公式，这些公式是独立的。第二部分研究了广义Lelong数的几何刻画。作为这项研究的结果，我们表明，顶部度Lelong数的$T$沿$B$是完全内在的。这是一个概括的基本结果萧（正封闭电流）和亚历山德罗尼-Bassanelli（正pluribubharmonic电流）的独立性Lelong数在一个单一的点上的选择坐标。
2022-05-30 math.AG math.CV math.DG
Higher Lelong numbers and convex geometry
证明了多重次调和函数的混合Monge-Ampère质量的反向Alexandrov-Fenchel不等式，推广了Demailly和Pham的一个结果.作为对凸几何的应用，本文给出了混合余体积的反Alexandrov-Fenchel不等式的复解析证明，推广了Kaveh-Khovanskii，Khovanskii-Timorin，Milman-Rotem和R. Schneider关于反向（或互补）Brunn-Minkowski和Alexandrov-Fenchel不等式的研究。对于Cegrell类中的复曲面多重次调和函数，我们证实了Demailly关于高Lelong数在正则逼近下收敛的猜想.
2020-01-23 math.AG math.CV math.MG
Valuative analysis of planar plurisubharmonic functions
证明了2维全纯芽环R上的赋值可以自然地在多重次调和函数上赋值，从而得到Demailly意义下的广义Lelong数.因此，任何多重次调和函数都定义了R上赋值集V上的一个实值函数，并且通过一个根据V上的树结构定义的自然拉普拉斯算子，定义了V上的一个正测度。在较弱的正则性假设下，给出了两个多重次调和函数的混合蒙格-安培质量的精确公式。因此，任何广义的Lelong数都可以解释为估值的平均值。使用我们的机器，我们还表明，任何正的封闭（1，1）电流T的奇异性可以在以下意义上衰减：存在一个有限的组合物的爆破，使拉回的T分解成两部分，第一个与一个除数与正规交叉支持，第二个具有小Lelong数。
2005-02-09 math.CV
Loss of mass of non-pluripolar products
在紧致Kahler流形上的大Nef上同调类中，当流的Lelong数为正时，闭正（1，1）流的非多极自积不是满质量的.在本文中，我们给出了最后一个性质的定量版本。我们的证明涉及Demailly对Lelong数与密度流设置的比较的推广、反向Alexandrov-Fenchel不等式以及相对非多极积的概念。
2021-01-14 math.CV
Poincaré-Lelong type formulas and Segre numbers
本文证明含留数项 $M^g$ 的 Poincaré-Lelong 型公式，并利用其函子性表示 Bott-Chern 类、研究奇异度量，进而定义任意凝聚层的特异簇与 Segre 数。
2024-09-06 math.AG math.CV
Pluricomplex charge at weak singularities
设$u$是一个多重次调和函数，定义在点$x,$的邻域上，使得复Monge-Ampère算子在$u.$上是良好定义的。还假设$u$有一个弱奇点，在这个意义上，$u$在$x$的Lelong数为零。测量值$(dd^c{u})^n$的剩余质量在$x$处是否消失？据我们所知，没有已知的例子可以证伪所提出的问题。本文得到了一些部分结果。我们发现对于一个重要的多重次调和函数的子集，具有良好定义的蒙格-安培质量消失Lelong数不意味着蒙格-安培测度的剩余质量消失。
2005-10-31 math.CV
Segre forms of singular metrics on vector bundles and Lelong numbers
Chalmers University of Technology and the University of Göteborg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
本文研究了向量丛上奇异度量的Segre形式与Lelong数，证明了其在特定条件下的整数性质。
2026-02-27 math.CV math.DG
The generalized Lelong numbers and intersection theory
本文推广了正多重次调和电流沿Kähler子流形的广义Lelong数理论，引入水平维数并建立Siu型上半连续性，同时推广Dinh-Sibony类并给出正闭电流相交及其连续性的有效充分条件。
2025-01-04 math.AG math.CV math.DG
Singularity of non-pluripolar cohomology classes
该研究建立相对非多重极乘积的勒隆数与全质量性质的关系，证明大类α沿有效除子D的受限体积具全质量时，对应非多重极类的勒隆数为零，且射影流形上该类勒隆数恒为零。
2026-08-04 math.AG math.CV
On the residual Monge-Ampère mass of plurisubharmonic functions with symmetry in $\mathbb{C}^2$
本文研究$\u2102^2$中带孤立奇点的对称多重次调和函数的剩余蒙日-安培质量，证明$S^1$-不变函数原点勒洛数为零时剩余质量为零，解答了特殊情形下的零质量猜想，并给出更一般的剩余质量估计。
2023-06-10 math.CV math.DG
On Lelong Numbers of Generalized Monge-Ampère Products
本文研究了拟多次下调和函数的广义 Monge-Ampère 乘积，给出了其在正常全纯浸没下前推的 Lelong 数估计，并将其应用于伪有效向量丛的 Chern 和 Segre 流，推广了 X. Wu 关于非 nef 轨迹的近期结果。
2023-06-28 math.AG math.CV math.DG
Bergman kernel and oscillation theory of plurisubharmonic functions
基于Harnack不等式和凸分析，我们证明了每个多重次调和函数关于有限型多圆盘是局部有界上振动的，而对于任意多圆盘不是.我们还表明，在Lelong类中的每个功能是全球BUO关于所有polydiscs。对于复多项式模的对数，得到了无量纲的BUO估计。作为应用，我们得到了保持所有方向Lelong数的Bergman核的近似公式。对于光滑的多重次调和函数，我们从Berglessson的复Brunn-Minkowski理论中得到了Bergman核的一个新的渐近恒等式，在某些特殊情况下，它也得到了尖锐的Ohsawa-Takegoshi扩张定理的一个稍好的版本.
2019-09-08 math.CV
Upper level sets of Lelong numbers on Hirzebruch surfaces
本文研究Hirzebruch曲面上正闭电流的Lelong数上水平集的几何约束，证明其包含在特定低次数曲线中，并给出双次数与参数β的精确条件。
2023-05-09 math.AG math.CV
Local geodesics between toric plurisubharmonic functions with infinite energy
我们的兴趣是伪凸域上两个多重次调和函数之间弱测地线的性质。利用Lelong数刻画了$\mathbb{C}^n$中单位球上原点为极点的复曲面psh函数沿测地线的收敛条件.
2016-06-16 math.CV
Mobile Product and Zariski decomposition
讨论了紧致K $\ddot{a}$ hler流形上伪有效类$α_{1},...,α_{q}$的标准上同调积$α_{1}...α_{q}$与可动交积$(α_{1}...α_{q})$之间的关系.我们还展示了如何使用这种关系证明一些全纯Morse不等式。然后证明了Lelong数在3维修正下的直象的一个结果，得到了$(1,1)-$电流楔的Lelong数的连续性.
2013-02-12 math.AG math.CV
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. I. Radial maximum growth characteristics
设$f$是复平面$\mathbb C$上的亚纯函数，其模$M(r,f)$在半径为$r$的圆心为零的圆上的最大函数.一些经典的，众所周知的和广泛使用的结果，使我们能够估计从上面的积分的正部分的对数$\ln^+M(t,f)$的子集$E\subset [0,r]$通过Nevanlinna特征$T(r,f)$和线性Lebesgue措施的$E$。本文给出了$\ln^+M (t,f)$在$m$的增积分函数上的Lebesgue-Stieltjes积分的类似估计.本文的主要部分是对中心为零的封闭圆板上的下调和函数的差，即$δ$ -下调和函数进行的.在主要定理中唯一的条件是积分函数$m$的连续模的Dini条件。这个条件在某种意义上是必要的。因此，第一部分的工作在一定程度上以一般的形式完成了对任意亚纯函数和$δ$ -下调和函数的径向最大增长特征的积分的上估计的研究。
2021-04-13 math.CV
Newton Numbers and Residual Measures of Plurisubharmonic Functions
本文研究了$(dd^cu)^n$在多重次调和函数$u$的孤立奇点处的带电质量。它是通过多重次调和函数的局部指标来完成的。因此，获得的质量的范围内的$u$的方向Lelong数，和牛顿数的概念，全纯映射被扩展到任意多重次调和函数。我们还将$u$的局部指标描述为$u$的对数正切。
1999-05-11 math.CV
Uniqueness and short time regularity of the weak Kähler-Ricci flow
设$X$是紧致Kähler流形.证明了从任意闭正$(1,1)$流出发的Kähler-里奇流在某个解析子集外是光滑的.这个规律性的结果是最优的，这意味着如果初始电流具有正的Lelong数，则流动在短时间内具有正的Lelong数。我们还证明了从零Lelong数的电流时，流量是唯一的。
2014-11-28 math.AP math.CV math.DG
Balayage of measures and subharmonic functions on a system of rays. III. Growth of entire functions of exponential type
本文的第二部分发展了有限阶测度（电荷）和（$δ$ -）下调和函数的有限亏格$q=0,1,2,\dots$到复平面$\mathbb C$上任意原点为原点的封闭射线系$S$的平衡技术。在我们的工作的第三部分中，我们仅使用$q=1$的情况，当$S$是一对相反方向的射线时，即，$S$是作为点集的直线，并且从该直线的两侧进行平衡。本文研究有限型$1$阶的测度和下调和函数.这种亏格$1$的双边平衡将被应用于指数型$E$整函数的权类的非平凡性，这些权类只对它们沿直线的增长分配约束;指数型$g$的整函数的$h$乘子的存在性，限制其增长的乘法为$fh\in E$ ;的可能性表示的亚纯函数的形式的比率的功能从$E$。研究的起源在于经典的Malliavin-Rubel定理，该定理是关于指数型整函数在给定的正数序列上为零的存在条件。这些研究也平行于著名的Beurling-Malliavin定理的乘数和半径的完整性。
2019-03-03 math.CV
On the residual Monge-Ampère mass of plurisubharmonic functions with symmetry, II
本文利用Sasakian几何，对具有圆对称性和孤立奇点的多次调和函数，建立了剩余Monge-Ampère质量与Lelong数及最大方向Lelong数之间的估计，部分解决了零质量猜想。
2023-11-17 math.CV math.DG
m-Pluripotential Theory on Riemannian Spaces and Tropical Geometry
在这项研究中，我们将$m$ -多能理论的概念推广到黎曼超空间形式主义。由于在这种情况下，正的超流和热带品种是密切相关的，我们试图了解相对容量的概念与热带超曲面的交叉。将Cartan的经典拟连续性结果推广到黎曼空间的$m$ -次调和函数，最后引入了$m$ -下调和函数的指标，并给出了它们的Newton数的几何刻画.
2019-09-17 math.CV
Polynomial hulls and positive currents
设T为二维（p，p）正多次谐波电流，$δ>0$ .假设T的Lelong数在supp（T）的稠密子集上满足$ν(T,a)\geq δ$（可整流电流满足该条件）。则有$T=ϕ[X]$，其中X是纯维p的复子簇，$ϕ$是X上的弱多重次调和函数.我们对多重超谐波电流也有类似的结果。我们还介绍和研究了多项式p-壳的概念。
2002-09-30 math.CV
$α$-Hölder Integrability Exponent
Middle East Technical University（中东理工大学）
该研究针对多重次调和函数定义了α-Hölder可积性指数，得到了其以Lelong数和交数表示的改进下界，并给出了一类函数该指数的最优下界，推进了相关可积性问题的研究。
2026-08-03 math.CV
Directed harmonic currents near non-hyperbolic linearized singularities
本文研究非双曲线性化奇点附近的有向调和流，证明了实参数λ不同情形下0点Lelong数的取值结论，补充了Nguyen关于双曲情形的已有结果。
2020-11-11 math.CV math.DS
