$m$-potential theory and $m$-generalized Lelong numbers associated with $m$-positive supercurrents
在这项研究中，我们首先定义了一个弱的正封闭的超电流在类似于本Messaoud和埃尔米尔在复杂的设置调查的本地潜在的。其次，我们研究了无界$m$ -凸函数的$m$ -superHessian算子的定义及其连续性。作为应用，我们推广了我们以前关于Demailly-Lelong数的工作以及在超性能主义背景下的几个相关结果。此外，受复Hessian理论的启发，我们引入了Cegrell型函数类，并在$m$ -凸函数类中推广了一些$m$ -势结果.
2021-10-24 math.CV
Loss of mass of non-pluripolar products
在紧致Kahler流形上的大Nef上同调类中，当流的Lelong数为正时，闭正（1，1）流的非多极自积不是满质量的.在本文中，我们给出了最后一个性质的定量版本。我们的证明涉及Demailly对Lelong数与密度流设置的比较的推广、反向Alexandrov-Fenchel不等式以及相对非多极积的概念。
2021-01-14 math.CV
Lelong numbers, complex singularity exponents, and Siu's semicontinuity theorem
本文给出了Lelong数与复奇异指数之间的关系。作为应用，得到了Lelong数的Siu连续性定理的一个新证明.
2016-03-17 math.AG math.CV
Generalised Lelong-Poincaré formula in complex Bott-Chern cohomology
本文用拓扑方法证明广义 Lelong–Poincaré 公式，表明在零点轨迹纯余维等于全纯向量丛秩时，最高陈类等于其概形零点轨迹在复 Bott-Chern 上同调中的闭链类。
2024-10-02 math.AG math.CV
Valuative analysis of planar plurisubharmonic functions
证明了2维全纯芽环R上的赋值可以自然地在多重次调和函数上赋值，从而得到Demailly意义下的广义Lelong数.因此，任何多重次调和函数都定义了R上赋值集V上的一个实值函数，并且通过一个根据V上的树结构定义的自然拉普拉斯算子，定义了V上的一个正测度。在较弱的正则性假设下，给出了两个多重次调和函数的混合蒙格-安培质量的精确公式。因此，任何广义的Lelong数都可以解释为估值的平均值。使用我们的机器，我们还表明，任何正的封闭（1，1）电流T的奇异性可以在以下意义上衰减：存在一个有限的组合物的爆破，使拉回的T分解成两部分，第一个与一个除数与正规交叉支持，第二个具有小Lelong数。
2005-02-09 math.CV
Generalized Demailly-Semple jet bundles and holomorphic mappings into complex manifolds
受Green-Griffiths猜想的启发，我们研究了从$\C^p$到复流形的极大秩全纯映射.当使用$p>1$时，原则上这些图应该比整个曲线更易处理。我们扩展到这个设置的喷射束技术介绍了森普尔，绿色格里菲斯和Demailly。我们的主要应用是证明了从$\C^2$到$\bP^4$中非常一般次数的$d$超曲面的极大秩全纯映射的不存在性，只要$d\geq 93.$
2008-10-27 math.AG math.CV
Characterization of multiplier ideal sheaves with weights of Lelong number one
本文刻画了原点Lelong数为1的多重次调和函数，使得相应的乘子理想层的芽是非平凡的：在任意复维数上，它们的奇点必定是光滑因子芽与Lelong数为0的多重次调和函数芽之和.我们还提出了一个新的证明相关的著名的可积性准则，由于斯柯达。
2015-10-05 math.AG math.CV
Geometric properties of upper level sets of Lelong numbers on projective spaces
设$T$是复射影空间$\mathbb P^n$上的正的单位质量闭流.对于某些值$α<1$，我们证明了$\mathbb P^n$中的点集的几何性质，其中$T$的Lelong数超过$α$。我们还考虑了多重投射空间上二维（1，1）正闭流的情形。
2013-05-04 math.AG math.CV
Structural Invariance of Green--Griffiths--Demailly Thresholds on Compact Complex Orbifolds
我们证明了格林-格里菲斯-Demailly（GGD）双曲阈值是结构不变的。换句话说，当从一个紧致的复流形到任何具有相同粗Kähler类的紧致光滑解析Deligne-Mumford堆栈（orbifold）时，不变喷流微分出现的最小喷流阶数和渐近增长率保持不变。我们建立了一个orbifold Riemann-Roch公式，表明只有身份部门有助于领导的$m^n$项的欧拉示性数$χ$，而所有扭曲的部门只贡献$O(m^{n-1})$。再加上曲率-正属性的Demailly-森普尔塔，这意味着不变的喷流微分的存在范围仅取决于粗凯勒类-因此orbifold紧化或刚化不改变GGD阈值或双曲轨迹。
2025-11-08 math.AG math.CV
Poincaré-Lelong formula, $J$-analytic subsets and Lelong numbers of currents on almost complex manifolds
本文首先建立了几乎复情形下的Poincaré-Lelong型公式。然后，在引入$J$ -解析子集的概念后，研究了殆复流形$(M,J)$中的闭正流对$J$ -解析子集的限制.最后，我们证明了定义在殆复流形上的多重次谐波流的Lelong数与坐标系无关。
2012-11-01 math.CV
Valuations and plurisubharmonic singularities
我们扩展到更高的维度的一些valuative分析的奇异性的pluisubharmonic（PSH）的功能开发的最后两位作者。在Kontsevich和Soibelman之后，我们描述了C[x_1，...，[x_n]以原点为中心。它是自然赋予仿射结构的单形的联合。利用C^n在原点以上的修改上的因子的相对正性性质，我们定义了V上的形式psh函数，它被设计成与通常的psh函数类似。对于V上的有界形式psh函数，我们定义了一个混合的Monge-Ampere算子，它反映了C^n原点上因子的相交理论.该算子关联到任何（n-1）元组的正式psh函数的一个积极的措施，有限的质量V。接下来，我们表明，收集Lelong数的一个给定的芽u的psh函数在所有无限近点诱导一个正式的psh函数u'V称为其赋值变换。当φ是Demailly意义下的psh Holder权时，广义Lelong数nu_φ（u）等于u'对φ赋值变换的Monge-Ampere测度的积分.特别地，任何广义Lelong数都是赋值的平均。我们还展示了如何计算u的乘子理想和u关于Rashkovskii意义下的n的相对类型，根据u和n的赋值变换。
2007-09-14 math.AG math.CV
Prescribed Lelong Numbers for One-Pole Green Functions on Complex Projective Space
Chern Institute of Mathematics and LPMC, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所和LPMC）
本研究证明复射影空间上单极点格林函数的Lelong数取值范围为[0,1]，解答了相关公开问题，并探讨了单极点范围与Seshadri区间的关系，得到两类代数簇上Seshadri区间的可达性结果。
2026-09-03 math.AG math.CV
Lelong functional on almost complex manifolds
建立了实维4的殆复流形上Lelong泛函包络的多重次调和性，从而推广了复流形上的相应结果.
2013-11-18 math.CV
Residue currents of cohesive modules and the generalized Poincaré-Lelong formula on complex manifolds
本文发展复流形上凝聚模的留数流理论，证明其对偶原理与比较公式，并据此建立适用于无全局局部自由分解的凝聚层的广义 Poincaré–Lelong 公式。
2024-10-02 math.AG math.CV math.DG
Entire pluricomplex Green functions and Lelong numbers of projective currents
设$T$是复射影空间${\Bbb P}^n$上的一个正的二维（1，1）单位质量闭流.证明了当$T$的Lelong数大于$α$时，点集$V_α(T)$包含在复直线中，若$α\geq2/3$，则点集$V_α(T)$包含在复直线中;若$1/2\leqα<2/3$，则点集$|V_α(T)\setminus L|\leq1$包含在复直线$L$中.我们还证明了在2维中，如果$2/5\leqα<1/2$，那么$|V_α(T)\setminus C|\leq1$对于某些圆锥$C$。
2004-09-13 math.CV
On Lelong Numbers of Positive Closed Currents on $\mathbb{P}^n$
设$T$是复射影空间$\mathbb P^n$上二维单位质量$(p,p)$的正闭流.对于某些值的$α$和$β= β(p, α)$，我们表明，如果$T$有足够的点，其中的Lelong数至少是$α$，那么上水平集$E_β^+ (T)$的点，其中$T$有严格大于$β$的Lelong数具有一定的几何性质。
2018-03-27 math.CV
Poincaré-Lelong type formulas and Segre numbers
本文证明含留数项 $M^g$ 的 Poincaré-Lelong 型公式，并利用其函子性表示 Bott-Chern 类、研究奇异度量，进而定义任意凝聚层的特异簇与 Segre 数。
2024-09-06 math.AG math.CV
A Property of Upper Level Sets of Lelong Numbers of Currents on $\mathbb{P}^2$
设$T$是复射影空间$\mathbb P^2$上二维单位质量$(1,1)$的正闭流.对于$α> 2/5$和$β= (2-2α)/3$，我们证明了如果$T$有4个点的Lelong数大于$α$，则Lelong数严格大于$β$的$T$的点的上水平集$E_β^+ (T)$包含在一个二次曲线内，但至多有一个点例外.
2017-09-10 math.CV
Plurisubharmonic extremal functions, Lelong numbers and coherent ideal sheaves
引入了一类新的复复格林函数，它沿复流形X的复子空间A具有对数极点。它是X上最大的负多重次调和函数，其Lelong数至少为log max{ |f_1|，.，|f_m| }，其中f_1，.，f_m是A的理想层的局部生成元。具有单个对数极点或有限个加权极点的复格林函数是我们构造的一个非常特殊的情况。我们给出了这个函数的几个等价定义，并研究了它的性质，包括边界行为，连续性和唯一性。这是基于和扩展我们以前的工作，圆盘泛函和他们的信封。
1998-07-29 math.CV
Local Demailly-Bouche's holomorphic Morse inequalities
设$(X,ω)$是Hermite流形，$(E,h^E)$，$(F,h^F)$是$X$上的两个Hermite全纯线丛.设$E$的Chern曲率$c(E)$的最大秩为$r$，且$c(E)$的核是叶状的，即存在$X$的复余维$r$的叶状$Y$，使得叶在每一点$x\in X$的切空间包含在$c(E)$的核中.本文给出了局部形式的Demailly-Bouche全纯Morse不等式（它给出了上同调群$H^{q}(X,E^k\otimes F^l)$为$k,l,k/l\rightarrow \infty$的渐近界）.局部形式在任何厄米流形上成立，不管其紧性和完备性如何。这个证明是Berman方法的一个变形，该方法导出了紧致复流形上的全纯Morse不等式。
2017-12-06 math.AG math.CV math.DG
Positive plurisubharmonic currents: Generalized Lelong numbers and Tangent theorems
Dinh--Sibony的切线流和密度流理论是研究正闭合流的一个新的强有力的工具。二十多年前，Alessandrini和Bassanelli提出了$\mathbb{C}^k$中沿线性子空间的正多次谐波电流的Lelong数理论。虽然后一种理论很有趣，但自那时以来尚未深入探讨。引入广义Lelong数的概念，并研究这些新的数值，我们将这两个理论扩展到更一般的一类正pluisubharmonic电流和更一般的环境流形。更具体地说，在我们文章的第一部分，我们考虑了维数为$k,$的复流形$X$上的二次正的多重次谐波流$T$，并设$V\subset X$是维数为$l$的Kähler子流形，$B$是$V.$的相对紧的分段$\mathcal{C}^2$ -光滑开子集。对每个具有$\max(0,l-p)\leq j\leq \min(l,k-p)$的$j$，给出了$T$沿$B$的Lelong数，并证明了它们的存在性及其基本性质.我们的方法依赖于$X,$中$V$的法丛的Lelong-Jensen公式，这些公式是独立的。第二部分研究了广义Lelong数的几何刻画。作为这项研究的结果，我们表明，顶部度Lelong数的$T$沿$B$是完全内在的。这是一个概括的基本结果萧（正封闭电流）和亚历山德罗尼-Bassanelli（正pluribubharmonic电流）的独立性Lelong数在一个单一的点上的选择坐标。
2022-05-30 math.AG math.CV math.DG
On Lelong numbers of plurisubharmonic functions on complex spaces
本文引入强局部不可约复空间概念，证明Lelong数与射影质量及重数的关系，并表明上水平集的闭包为子簇。
2025-03-25 math.CV
Equivalence between VMO functions and plurisubharmonic functions with zero Lelong numbers
Univ. Polytechnique Hauts-de-France（上法兰西高等学院）；INSA Hauts-de-France（上法兰西国立应用科学学院）；School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院（珠海））
本文证明了全纯函数与具有零Lelong数的VMO函数之间的等价性，并探讨了残余Monge-Ampère质量与VMO函数的关系。
2025-12-14 math.CV
On quaternionic Monge-Ampere operator, closed positive currents and Lelong-Jensen type formula on quaternionic space
本文在平坦的四元数空间$\mathbb{H}^n$上引入了作用于四元数微分形式的一阶微分算子$d_0$和$d_1$. $d_0,d_1$和$\triangle=d_0d_1$的行为在几个复变量中与$\partial,\overline{\partial}$和$\partial \overline{\partial}$非常相似。四元数的Monge-Ampère算子可以定义为$(\triangle u)^n$，并且具有简单的显式表达式。在四元数情形下定义了闭合正电流的概念，并将复多能理论中的几个结果推广到四元数情形：定义了闭合正电流的Lelong数，得到了Lelong-Jensen型公式的四元数形式，推广了Bedford-Taylor理论，即将四元数Monge-Ampère算子的定义推广到局部有界的四元数多重次调和函数，并证明了相应的收敛定理.
2014-01-21 math.AP math.CV
Asymptotic multiplicities and Monge-Ampère masses (with an appendix by Sébastien Boucksom)
艾因，Lazarsfeld和史密斯问是否“平等”之间持有两个塞缪尔型渐近多重性的一个分等级系统的零维理想的顺利复杂的品种。我们发现这个问题的连接复分析表明，“平等”是相当于一个特殊的情况下Demailly的强连续性财产的收敛剩余蒙赫-安培群众逼近下的多重次调和函数。另一方面，在附录中的本文，塞巴斯蒂安Boucksom给出了代数证明的“平等”一般，使用相交理论的b-因子。然后，我们用这些来表明，Demailly的强连续性持有一类新的重要的多重次调和函数。
2022-03-22 math.AG math.CV
The openness conjecture and complex Brunn-Minkowski inequalities
本文讨论了Brunn-Minkowski不等式在复杂情形下的最新版本，并利用它证明了Demailly和Kollár的开放性猜想.
2014-05-05 math.AG math.CV
Strong openness conjecture and related problems for plurisubharmonic functions
本文解决了Demailly提出的关于多重次调和函数乘子理想层的强开猜想。本文证明了Demailly-Kollár和Jonsson-Mustatlár分别提出的与复奇性指数有关的多重次调和函数和与跳跃数有关的拟多重次调和函数的子级集的体积增长的两个定理.在不使用ACC猜想的情况下，给出了Demailly-Kollár提出的一个下半连续性猜想的新证明.并结合已有的结果给出了其它应用。
2014-01-28 math.AG math.CV math.DG
Lelong Numbers of $m$-Subharmonic Functions Along Submanifolds
研究了紧Kähler流形的复子流形$V$上的$m$ -下调和函数$φ$的可能奇点，找到了$φ$的最大增长率，它只依赖于$m$和$V$的余维$k$.当$k < m$时，我们证明了$φ$沿$V$具有最差的对数极点，并且这些极点的强度沿$V$是平移常数。这可以被认为是萧定理的一个类比。
2022-04-05 math.AP math.CV math.DG
The generalized Lelong numbers and intersection theory
本文推广了正多重次调和电流沿Kähler子流形的广义Lelong数理论，引入水平维数并建立Siu型上半连续性，同时推广Dinh-Sibony类并给出正闭电流相交及其连续性的有效充分条件。
2025-01-04 math.AG math.CV math.DG
On compact Kähler orbifold
本文研究了紧致复轨道折叠。在第一部分中，我们证明了紧Kähler orbifold的两个概念的等价性。在第二部分，我们展示了各种版本的Demailly的正规化定理紧orbifold和研究的积极性orbifold向量丛。在最后一节中，我们给出了Brion给我们的等变GAGA的一个版本。
2023-02-23 math.AG math.CV
Bergman kernel and oscillation theory of plurisubharmonic functions
基于Harnack不等式和凸分析，我们证明了每个多重次调和函数关于有限型多圆盘是局部有界上振动的，而对于任意多圆盘不是.我们还表明，在Lelong类中的每个功能是全球BUO关于所有polydiscs。对于复多项式模的对数，得到了无量纲的BUO估计。作为应用，我们得到了保持所有方向Lelong数的Bergman核的近似公式。对于光滑的多重次调和函数，我们从Berglessson的复Brunn-Minkowski理论中得到了Bergman核的一个新的渐近恒等式，在某些特殊情况下，它也得到了尖锐的Ohsawa-Takegoshi扩张定理的一个稍好的版本.
2019-09-08 math.CV
Pluricomplex charge at weak singularities
设$u$是一个多重次调和函数，定义在点$x,$的邻域上，使得复Monge-Ampère算子在$u.$上是良好定义的。还假设$u$有一个弱奇点，在这个意义上，$u$在$x$的Lelong数为零。测量值$(dd^c{u})^n$的剩余质量在$x$处是否消失？据我们所知，没有已知的例子可以证伪所提出的问题。本文得到了一些部分结果。我们发现对于一个重要的多重次调和函数的子集，具有良好定义的蒙格-安培质量消失Lelong数不意味着蒙格-安培测度的剩余质量消失。
2005-10-31 math.CV
Valuations and multiplier ideals
我们提出了一种新的方法来研究乘数理想在一个地方，二维设置。我们的方法使我们能够统一地处理理想、理想的分次系统和多重次调和函数。其中的应用包括用基塞尔曼数表示的多重次调和函数的复可积指数公式，以及Demailly和Kollar对开放性猜想的证明。我们的技术也产生了新的证明最近的两个结果：一个结构的一组复奇性指数的全纯函数;另一个由李普曼和渡边实现理想的乘数理想。
2005-02-24 math.AG math.CV
Applications of singular connections in symplectic and almost complex geometry
本文给出了Harvey-Lawson [10]所发展的奇异联络理论的两个直接应用。第一个是殆复流形上向量丛的Lelong-Poincaré公式的一个版本。第二个是Auroux在[2]中构造的辛子流形的因子的收敛定理。超曲面的情况是由Donaldsson在[4]中完成的。
2016-12-05 math.CV
One example in concern with extension and separate analyticity properties of meromorphic mappings
我们构造了一个（非Kähler）紧复三维流形$X$具有以下两个性质：1）对于$C^2$中的任何区域$D$，从该区域到$X$的每个亚纯映射$f$扩张到从$D$到$X$的亚纯$\hat D$的包络的亚纯映射; 2）但存在一个从$C^3$中的一个穿孔球$B_*$到$X$的亚纯映射$F$，它不亚纯地扩张到原点.换句话说，人们总是可以将亚纯映射的复余维2的奇点移到这个$X$中，但只能移到复余维3的某个子集。给出了用Lelong数描述出现的障碍物的方法。此外，还介绍了本文所发展的技术在分离解析性问题中的一些应用。
1998-04-02 math.AG math.CV
Green functions, Segre numbers, and King's formula
设$\mathcal J$是复流形$X$上的一个凝聚理想层，其零集为$Z$，且$G$是一个多重次调和函数，使得$G=\log|f|+\mathcal O(1)$局部地位于$Z$上，其中$f$是定义了$\mathcal J$的全纯函数元组.我们给出了一个意义的Monge-Ampère产品$(dd^c G)^k$的$k=0,1,2,...$，并证明了Lelong数的电流$M_k^{\mathcal J}:=\mathbf 1_Z(dd^c G)^k$在$x$与所谓的Segre数的$\mathcal J$在$x$，独立介绍的Tworzewski，加夫尼-Gassler，和Ephilles-Manaresi。更一般地，我们证明了$M_k^{\mathcal J}$满足经典King公式的某种推广。
2014-11-02 math.AG math.CV
Quantitative hyperbolicity for complex manifolds via numerical invariants
研究通过引入双曲指标这一数值不变量来研究复流形的双曲性，结合喷流微分和密度流方法，证明了\(\mathbb{P}^{n + 1}\)中一般超曲面\(X_d\)双曲指标随\(d\)至少线性增长趋于无穷，并讨论了小林猜想的解析方法。
2026-07-09 math.AG math.CV
Gluing techniques and envelopes of disc functionals on almost complex manifolds
建立了殆复流形上Poisson泛函和Lelong泛函包络的多重次调和性.也就是说，我们推广了复流形和复二维殆复流形的相应结果。我们还提供了J-多重次调和函数的正则化和紧致psh-壳的拟全纯圆盘的特征的一些应用。
2015-07-23 math.CV math.DG
Regularizing properties of Complex Monge-Ampère flows
研究了Kähler流形$(X,ω)$上复Monge-Ampère流的正则化性质，当初始数据为$ω$ -psh函数且Lelong数在所有点都为零时.我们证明了一般的Monge-Ampère流有一个立即光滑的解。我们还证明了解的唯一性和稳定性。
2016-04-21 math.AP math.CV math.DG
Degenerate complex Monge-Amp\` ere type equations on compact Hermitian manifolds and applications
本文在紧 Hermitian 流形上建立退化复 Monge-Ampère 型方程有界解的存在唯一性并分析其渐近行为，从而对 Tosatti-Weinkove 猜想和 Demailly-Păun 猜想提供部分解答。
2023-05-29 math.CV
Polynomial hulls and positive currents
设T为二维（p，p）正多次谐波电流，$δ>0$ .假设T的Lelong数在supp（T）的稠密子集上满足$ν(T,a)\geq δ$（可整流电流满足该条件）。则有$T=ϕ[X]$，其中X是纯维p的复子簇，$ϕ$是X上的弱多重次调和函数.我们对多重超谐波电流也有类似的结果。我们还介绍和研究了多项式p-壳的概念。
2002-09-30 math.CV
Complex projective hypersurfaces of general type: toward a conjecture of Green and Griffiths
设X是P^{n+1}（C）中的n维射影代数复超曲面.利用Green-Griffiths喷流，我们建立了非零整体代数微分方程的存在性，如果X是一般类型的，即如果它的次数d满足最优可能下界：d >= n + 3，则每个非常数整全纯曲线C -> X都必须满足该方程. n = 2的情况可以追溯到Green-Griffiths 1979年，而根据最近的进展（Invent. Math. 180，pp. 161-223，February 2010），最好的（和唯一的）较低的程度之前已知的任意维n是，而不是使用Demailly-Semple喷流，像d >= 2^{n^4}。n^{5n^3}，显然，这与所述的n + 3相差甚远。
2014-06-18 math.AG math.CO math.CV
The space of finite-energy metrics over a degeneration of complex manifolds
给定紧致射影复流形$X$在穿孔圆盘上的退化，具有亚纯奇点，以及$X$上的相对丰富的线丛$L$，我们研究了$L$上的多重次调和度量空间，特别关注（相对）有限能量条件.我们赋予空间$\hat \cE^1(L)$的相对最大，相对有限的能量度量与$d_1$型距离由Lelong数在零的收集纤维Darvas $d_1$距离。我们证明了这个度量结构是完备的和测地线的。将$X$和$L$看作复Laurent级数离散域$\K=\mathbb{C}((t))$上的$X_\K$，$L_\K$，证明了$L_\K\an$上的非阿基米德有限能量度量空间$\cE^1(L_\K\an)$等距地和测地线地嵌入到$\hat \cE^1(L)$中，并刻画了它的映象.这推广了Berman-Boucksom-Jonsson以前的工作，处理平凡值的情况。我们调查的非阿基米德泛函的凸性的后果。
2021-07-10 math.AG math.CV math.DG
Regularizing properties of Complex Monge-Ampère flows II: Hermitian manifolds
我们证明了Hermitian流形上的一般复Monge-Ampère流可以从任意初始条件出发，在所有点上的Lelong数都为零。利用这一性质，我们证实了Tosatti-Weinkove的一个猜想：陈-里奇流执行一个典型的外科手术收缩。最后，我们研究了紧致Hermitian流形上的Chern-里奇流的一个推广，即扭曲的Chern-里奇流。
2017-07-31 math.AP math.CV math.DG
Extending holomorphic mappings from subvarieties in Stein manifolds
设Y是一个复流形，且具有如下性质：复欧几里得空间C^n（对任意n）中的紧致凸集到Y的全纯映射是C^n到Y的整映射的一致极限.证明了Stein流形X中的闭复子簇X_0到流形Y的全纯映射扩张到X到Y的全纯映射，只要它扩张到连续映射.然后我们建立了复流形的四个Oka型性质的等价性。我们还推广了Siu和Demailly关于复空间中Stein子簇的开Stein邻域存在性的一个定理。
2005-02-23 math.CV
The complex Monge-Ampère type equation on compact Hermitian manifolds and Applications
证明了紧致Hermitian流形上右手边为$L^p$，$p>1$的复Monge-Ampère型方程连续解的存在唯一性.接下来，我们将Eyssidieux，Guedj和Zeriahi \cite{EGZ09, EGZ11}的结果推广到{ \em先验}不属于Fujiki类的紧致Hermitian流形。这些概括导致一些应用：我们得到部分结果的猜想Tosatti和Weinkove \cite{TW12a}和弱形式的猜想Demailly和Paun \cite{DP04}。
2015-01-05 math.CV math.DG
Singularity invariants of plurisubharmonic functions and complex spaces
本文结合多重位势理论与交换代数，研究多重次调和函数的奇点不变量，建立其与全纯函数不变量的关系，给出对数规范阈值的尖锐下界，并推广至复空间。
2025-05-27 math.CV
Degenerate complex Monge-Ampère type equations on compact Hermitian manifolds and applications II
本文研究紧 Hermitian 流形上满足体积与有界 $\beta$-psh 条件的退化复 Monge–Ampère 方程，在 Bott-Chern 空间中构造解并证明稳定性，进而部分解决相关猜想。
2025-06-09 math.CV
Some inequalities for the weighted log canonical thresholds
Hanoi National University of Education（河内国家教育大学）
本文研究了加权对数canonical阈值的不等式，证明了其斜率受局部Lelong数控制，并导出了其增长下界。
2026-02-12 math.CV math.DG
