α-Hölder可积性指数
$α$-Hölder Integrability Exponent
AI总结：
该研究针对多重次调和函数定义了α-Hölder可积性指数，得到了其以Lelong数和交数表示的改进下界，并给出了一类函数该指数的最优下界，推进了相关可积性问题的研究。
AI中文摘要：
对复欧几里得空间中区域Ω上的多重次调和函数φ，我们定义了α-Hölder可积性指数c_α(φ)，并得到了以Lelong数ν(φ)和交数e_j(φ)表示的下界。该下界改进了Kaufmann关于具有α-Hölder连续位势的Monge-Ampére测度下多重次调和函数可积性的早期结果，还给出了一类多重次调和函数α-Hölder可积性指数的最优下界。
英文摘要：
For a plurisubharmonic function $φ$ on $Ω\subset \mathbb C^n$ we defined $α$-Hölder integrability exponent $c_α(φ)$ and obtained a lower bound in terms of Lelong number $ν(φ)$ and intersection numbers $e_j(φ)$. This lower bound improves the earlier result of Kaufmann \cite{Kf} on the integrability of plurisubharmonic functions with respect to Monge-Ampére measure with $α$-Hölder continuous potentials. We also give a sharp lower bound for $α$-Hölder integrability exponent of certain type of plurisubharmonic functions.
