Global regularity for the 3D Hall-MHD equations with low regularity axisymmetric data
本文考虑了不可压Hall-MHD方程在$\mathbb{R}^3$中的整体适定性。我们证明了，如果初始数据是轴对称的，速度和磁涡的涡旋分量是平凡的，这个系统的解决方案是全球正规的。应该指出的是，初始数据没有任何小的，在低正则性空间。这改进了先前在\cite{Fan2013}中建立的结果。
2021-05-06 math.AP
Global Regularity of 2D almost resistive MHD Equations
二维电阻MHD方程的解是否全局光滑仍是一个未知数。本文建立了二维几乎电阻型MHD方程解的整体正则性，该方程要求耗散算子$\mathcal{L}$弱于分数阶Laplacian的任意幂。本文的结果是对Fan等人（Global Cauchy problem of 2D generalized MHD equations，Monatsh.数学，175（2014），pp. 127-131），其要求$α>0, β=1$。
2016-03-01 math.AP
Regularity criteria for the 3D MHD equations in term of velocity
本文考虑三维不可压缩磁流体力学方程。利用各向异性Lebesgue空间中的插值不等式，给出了包含速度或包含速度在一个方向上的分数阶导数的正则性准则，推广了一些已知结果.
2013-12-04 math.AP
Remarks on the regularity criteria of generalized MHD and Navier-Stokes systems
本文研究了三维广义MHD和Navier-Stokes系统的正则性准则。特别地，我们证明了广义MHD系统的正则性准则可以简化为仅依赖于速度矢量场的雅可比矩阵的两个对角元素，或一个涡度分量和速度向量场的雅可比矩阵的一个对角元素。
2013-06-12 math.AP
Existence, regularity and uniqueness of weak solutions with bounded magnetic fields to the steady Hall-MHD system
在外力较小的条件下，我们得到了具有Hölder连续磁场的定常Hall-MHD系统的弱解的存在性.在磁场有界的条件下，我们还建立了弱解的正则性。对于足够小的外力，唯一性结果也成立。
2020-04-15 math.AP
On the critical one-component velocity regularity criteria to 3-D incompressible MHD system
设$(u,b)$是三维不可压缩磁流体系统的一个足够光滑的解。证明了如果$(u,b)$在有限时刻$T^*$爆破，则对任何$p\in]4,\infty[$，都成立$\int_0^{T^*}\bigl(\|u^3(t')\|^p_{\dH^{\frac 12+\frac 2p}}+\|b(t')\|^p_{\dH^{\frac 12+\frac 2p}}\bigr)dt'=\infty$ .我们注意到所有这些量都在MHD系统的临界正则性中。
2015-09-18 math.AP
Global smooth solutions to the 3D non-resistive MHD equations with low regularity axisymmetric data
本文的目的是研究$\mathbb{R}^3$中不可压缩非阻性MHD方程。我们建立了全局适定性的经典解，如果初始数据是轴对称的，速度和磁涡的漩涡分量消失。特别是，特殊的轴对称初始数据可以是任意大的，并满足低正则性假设。
2022-03-07 math.AP
Low regularity global well-posedness of axisymmetric MHD equations with vertical dissipation and magnetic diffusion
本文研究仅含垂直耗散和磁扩散的三维轴对称MHD方程，通过高阶能量估计和实插值方法，证明了Lorentz空间中初始数据的唯一低正则性全局解的存在性。
2023-10-10 math.AP
Global regularity of logarithmically supercritical MHD system with zero diffusivity
证明了具有零扩散系数的N维超临界磁流体动力学方程组解对的整体正则性。这是文献[24]中所忽略的端点情形，它也在数学上改进了以前的一些结果。
2013-11-17 math.AP
A single-component regularity criterion and Inviscid limit of axially symmetric MHD-Boussinesq system
该研究针对无粘轴对称MHD-Boussinesq系统给出仅含速度水平旋度分量的临界BKM型爆破准则，同时分析粘性系统的无粘极限并得到粘性系数趋于零时的收敛速率。
2025-03-23 math.AP
Global Regularity of 2D Generalized MHD Equations with Magnetic Diffusion
本文研究了仅含磁扩散项的二维广义磁流体动力学方程组$Λ^{2β} b$的整体正则性。证明了当$β>1 $存在唯一的整体正则解.所获得的结果改进了之前已知的需要$β>\frac32$的结果。
2013-09-23 math.AP
Remarks on global regularity of 2D generalized MHD equations
本文研究了耗散项和磁扩散项分别为$ν(-Δ)^αu$和$η(-Δ)^βb$的二维广义MHD方程的整体正则性。设$(u_{0}, b_{0})\in H^{s}$与$s\geq2$，证明了光滑解$(u(x,t),b(x,t))$对于$ 0\leqα\leq\{1}{2}, α+β> \{3}{2}$是全局正则的.
2013-06-10 math.AP
Regularity criteria for the 3D Navier-Stokes and MHD equations
我们证明了三维Navier-Stokes方程或MHD方程的解在$t=T$处不会爆炸，只要$\displaystyle \limsup_{q \to \infty} \int_{\mathcal{T}_q}^T \|Δ_q(\nabla \times u)\|_\infty \, dt$足够小，其中$u$是速度，$Δ_q$是Littlewood-Paley投影，$\mathcal T_q$是一个序列，使得$\mathcal T_q \to T$为$q \to \infty$ .这改进了许多现有的规则性标准。
2021-11-10 math.AP
Regularity theory for the dissipative solutions of the MHD equations
本文研究了Caffarelli，Kohn和Nirenberg关于MHD方程弱解的部分正则性理论的一个新的推广。事实上，在这个框架中，通常会对压力P提出一些假设（例如P $\in$ L q t L 1 x，q > 1），然后在小邻域内获得弱解在时间和空间变量中的局部H{<$}lder正则性。通过引入耗散解的概念，我们弱化了关于压力的假设（我们只假设P $\in$ D），得到了弱解在空间变量上的H{<$}lder正则性.
2020-11-10 math.AP
Global regularity of the two-dimensional regularized MHD equations
本文考虑二维正则化不可压磁流体力学方程组的Cauchy问题。本文的主要目的是建立具有最小耗散的磁流体动力学方程的经典解的整体正则性。因此，我们的研究结果显着改善了以前的作品。
2019-09-06 math.AP
Remark on the global regularity of 2D MHD equations with almost Laplacian magnetic diffusion
二维不可压缩磁流体动力学方程组的经典解是否具有整体适定性是一个难题，至今尚未完全解决.本文建立了具有几乎Laplacian磁扩散的二维不可压MHD方程解的整体正则性。这一结果可以看作是对前人工作的进一步改进和推广。因此，我们的结果更接近于解决具有标准拉普拉斯磁扩散的二维MHD方程的整体正则性问题。
2023-03-30 math.AP
One component regularity criteria for the axially symmetric MHD-Boussinesq system: criteria on the swirl component of the velocity
本文研究了一类无磁电阻率和热扩散率的三维轴对称MHD-Boussinesq系统的正则性准则。在某些Prodi-Serrin型临界假设下，证明了当磁场中只含有水平涡旋分量时，轴对称MHD-Boussinesq系统的强解可以光滑地扩展到可能的爆破时间$T_\ast$之外.没有对磁场和温度波动的先验假设。
2020-11-06 math.AP
Non-uniqueness of weak solutions to the 3-D stationary MHD equations in Besov space with negative regularity index
Fudan University（复旦大学）
通过凸积分方法证明三维环面上分数阶稳态MHD方程存在无穷多个非平凡奇异解，从而在次临界Besov空间中建立弱解的非唯一性。
2026-06-16 math.AP
Global regularity of solutions for the 3D non-resistive and non-diffusive MHD-Boussinesq system with axisymmetric data
在本文中，我们将证明，解决方案的三维无阻和无扩散MHD-Boussinesq系统的整体规则，如果初始数据是轴对称的，速度和磁涡的漩涡分量为零。我们的主要结果推广了以前关于三维无阻MHD系统和无扩散Boussinesq系统的结果，所用方法也可应用于Rayleigh-Bénard对流系统.
2020-10-31 math.AP
Global regularity for the 2D MHD equations with horizontal dissipation and horizontal magnetic diffusion
本文在适当的小初值条件下，建立了条形区域$\mathbb{T}\times\mathbb{R}$中仅含水平耗散和水平磁扩散的二维MHD系统经典解的整体正则性。为了证明这一点，我们结合Littlewood-Paley分解与各向异性不等式，建立一个关键的交换子估计。我们还分析了解的渐近性态。此外，还得到了具有水平耗散的二维简化热带气候模式的整体经典解的存在唯一性。
2020-09-28 math.AP
On the local well-posedness and a Prodi-Serrin type regularity criterion of the three-dimensional MHD-Boussinesq system without thermal diffusion
本文证明了无热扩散的三维磁流体动力学Boussinesq系统（3DMHD-Boussinesq）的Prodi-Serrin型整体正则性条件，该条件只涉及两个速度和两个磁分量.这是第一个Prodi-Serrin型标准的流体动力系统，这是不完全耗散，并表明，这种方法可能是成功的其他系统。此外，我们还对完全耗散的三维MHD-Boussinesq系统以及完全无粘、无阻、无扩散的MHD-Boussinesq方程的解的局部适定性给出了构造性证明.我们注意到，作为特殊情况，这些结果包括三维非扩散Boussinesq系统和三维MHD方程。此外，它们可以毫无困难地扩展到包括科里奥利旋转项的情况。
2016-09-20 math.AP
Boundary Regularity Criteria for the 6D Steady Navier-Stokes and MHD Equations
本文证明了，只要$r^{-3}\int_{B_r^+}|u(x)|^3dx$或$r^{-2}\int_{B_r^+}|\nabla u(x)|^2dx$足够小，即边界附近奇点集的二维Hausdorff测度为零，则6D定常不可压Navier-Stokes方程和MHD方程的弱解在边界附近是Hölder连续的.这推广了Dong-Strain \cite{DS}最近的内部正则性结果。
2015-04-27 math.AP
Global uniform regularity for the 3D incompressible MHD equations with slip boundary condition near an equilibrium
本文研究了具有滑移边界条件的三维不可压缩MHD方程在平衡态附近的全局法向正则性问题，通过利用背景磁场增强耗散并引入三层能量泛函，建立了与垂直粘性和水平电阻率无关的全局一致界限，并证明了向无耗散MHD系统的收敛性。
2025-06-28 math.AP
Global unique solution for the 3-D full compressible MHD equations in space of lower regularity
本文建立了解的新的$L^p$梯度估计，以讨论$\mathrm{R}^3$中完全可压缩磁流体力学（MHD）系统的柯西问题.利用“$\rm{div}-\rm{curl}$“分解技术（见\cite{{HJR},{MR}}）和新的修正的有效粘性通量和涡量计算“$\Vert\nabla \mathbf{u}\Vert_{L^3}$“和“$\Vert\nabla \mathbb{H}\Vert_{L^3}$“，结果表明，当初始数据在一类正则性较低的空间中，而能量应适当小时，我们得到解的整体适定性.
2022-08-12 math.AP
Regularity criteria of the three-dimensional MHD system involving one velocity and one vorticity component
我们得到了只涉及一个速度分量和一个涡度分量的三维磁流体动力学系统的解始终保持光滑的正则性准则。此外，在空间和时间的规范，我们强加我们的涡度分量的标准是在标度不变的水平。证明需要一个新的分解的四个非线性项，利用一个新的身份，由于发散自由的条件下的速度和磁向量场。
2015-08-12 math.AP
Uniform Regularity for Incompressible MHD Equations in a Bounded Domain with Curved Boundary in 3D
该研究针对三维带弯曲边界的有界区域内不可压缩MHD方程初边值问题，建立余法向Sobolev与Lipschitz范数的一致正则性，证明消失耗散极限，解决了多场耦合及系数不等的边界难题。
2024-04-17 math.AP
A regularity criterion of the 3D MHD equations involving one velocity and one current density component in Lorentz space
本文研究三维磁流体动力学方程弱解的正则性准则。证明了当解的一个速度分量和一个电流密度分量满足% \begin{equation} u_{3}\in L^{\frac{30α}{7α-45}}\left( 0,T;L^{α,\infty }\left( \mathbb{R}^{3}\right) \right) \text{ \ \ \ with \ \ }\frac{45}{7}% \leq α\leq \infty , \label{eq01} \end{equation} %和\begin{equation} j_{3}\in L^{\frac{2β}{2β-3}}\left( 0,T;L^{β,\infty }\left( \mathbb{R}^{3}\right) \right) \text{ \ \ \ with \ \ }\frac{3}{2}\leq β\leq \infty , \label{eq02} \end{equation} %时，解$(u,b)$是正则的，推广了一些已知结果.
2020-05-07 math.AP
Quantitative regularity for the MHD equations via the localization technique in frequency space
本文利用Tao发展的频率空间局部化技术和定量Carleman不等式，建立了MHD方程临界$L^3$范数有界解的定量正则性，并引入校正函数解决了磁场与涡度场尺度不一致问题，从而显式量化了潜在首次奇点附近的爆破行为。
2024-11-18 math.AP
Dissipation wavenumber and regularity for electron magnetohydrodynamics
本文研究了具有静态背景离子流的电子磁流体动力学。物理学论文[7]中数值研究了具有标值函数$a(x,y,t)$和$b(x,y,t)$的$B(x,y,t)=\nabla\times (a\vec e_z)+b \vec e_z$的一种特殊情况。作者从数值模拟中得出结论，没有证据表明电子MHD存在耗散截止。本文证明了电子磁流体力学的决定波数的存在性，并建立了仅关于低模解的正则性条件。结果表明，物理论文中关于电子磁流体耗散截止的结论是值得商榷的。
2022-10-25 math.AP
Eventual regularity and asymptotic behavior of Leray-Hopf weak solutions for the Hall-MHD system
Hanyang University（汉阳大学）；Yonsei University（延世大学）
研究不可压缩、粘性、电阻性Hall-MHD系统，证明二维Leray-Hopf弱解在有限时间后变光滑，三维中构造出磁涡度场最终获得额外正则性的弱解，并在初始数据低频频谱假设下结合广义Fourier分裂方法导出速度场和磁场解耦的代数衰减率。
2026-06-02 math.AP
Uniform regularity estimates and invisicid limit for the compressible non-resistive magnetohydrodynamics system
研究了在半平面内速度为无滑移边界条件的二维可压缩无阻磁流体力学（MHD）方程解的一致正则性估计.在初始磁场横向于边界的假设下，建立了小粘性系数可压缩MHD方程解的一致余法向能量估计.作为直接结果，我们证明了从粘性MHD系统到理想MHD系统解在$L^\infty$意义下的无粘极限。结果表明，在一定的物理范围内，横向磁场可以阻止边界层的产生。
2021-08-30 math.AP
New Regularity Criteria for Weak Solutions to the MHD Equations in Terms of an Associated Pressure
证明了若$0<T_0<T\leq\infty$，$(\mathbf{u},\mathbf{b},p)$是$\mathbb{R}^3\times(0,T)$中MHD方程的适当弱解，且对于某些$γ>0$，$\mathcal{F}_γ(p_-)\in L^{\infty}(0,T_0;\, L^{3/2}(\mathbb{R}^3))$或$\mathcal{F}_γ((|\mathbf{u}|^2+ |\mathbf{b}|^2+2p)_+)\in L^{\infty}(0,T_0;\, L^{3/2}(\mathbb{R}^3))$都是，其中$\mathcal{F}_γ(s)=s\, [\ln{}(1+ s)]^{1+γ}$，下标“$-$“和“$+$“分别表示负部分和非负部分，则解$(\mathbf{u},\mathbf{b},p)$在$\mathbb{R}^3\times(0,T_0]$中没有奇点.
2020-05-29 math.AP
On Axially Symmetric Incompressible Magnetohydrodynamics in Three Dimensions
三维不可压缩磁流体动力学方程组的整体正则性问题是流体力学和偏微分方程理论中的一个长期的开放性问题。Navier-斯托克斯方程可以看作是具有恒定磁场的MHD的一个特例，其整体正则性问题被称为Clay千禧奖问题。本文证明了一类非平凡磁场下三维理想磁流体力学轴对称解的整体正则性。这些证明是基于磁流体的特殊结构，当然也适用于电阻性磁流体。我们的结果可能表明，磁流体力学比Navier-斯托克斯方程有着更丰富的研究内容。
2013-11-15 math.AP
Some remarks on the regularity of weak solutions for the stationary Ericksen-Leslie and MHD systems
本文研究了三维空间中受外力作用的定常 Ericksen-Leslie (SEL) 和 MHD 两个椭圆耦合系统，为 SEL 系统提出了基于齐次 Morrey 空间的弱解正则性新准则，并利用 Gevrey 类证明了 MHD 系统有限能量弱解的解析性。
2022-11-04 math.AP
Serrin-type regularity criteria for the 3D MHD equations via one velocity component and one magnetic component
本文考虑三维MHD方程的Cauchy问题。我们证明了施加在速度$u_{3}$的一个分量和磁场$b_{3}$的一个分量上的Serrin型条件，其中$$ u_{3} \in L^{p_{0},1}(-1,0;L^{q_{0}}(B(2))),\ b_{3} \in L^{p_{1},1}(-1,0;L^{q_{1}}(B(2))), $$、$\frac{2}{p_{0}}+\frac{3}{q_{0}}=\frac{2}{p_{1}}+\frac{3}{q_{1}}=1$和$3<q_{0},q_{1}<+\infty$意味着合适的弱解在$(0,0)$是正则的。证明是基于新的本地能源估计介绍了蔡沃尔夫（拱。机械肛门2021）和Wang-Wu-Zhang（arXiv：2005.11906）。
2021-07-07 math.AP
Global well-posedness for axisymmetric MHD system with only vertical viscosity
本文研究了在大轴对称初值下，速度方程中只有垂向粘性的三维MHD系统的整体适定性。通过充分利用流动的轴对称结构和垂直扩散的最大平滑效应，我们证明了$\displaystyle\sup_{2\leq p<\infty}\int_0^t\frac{\|\partial_{z}u(τ)\|_{L^p}^{2}}{p^{3/4}}\,\mathrm{d}τ<\infty$。利用速度向量场垂向一阶导数的这种正则性，进一步建立了各向异性三维MHD系统的损失估计，得到了$(u,b)$的高正则性，保证了$\int_0^t\|\nabla u(τ)\|_{L^\infty}\,\mathrm{d}τ<\infty$ .这与经典的交换子估计一起，需要一个光滑解的全局正则性。
2015-07-09 math.AP
On Type I blowup and $\varepsilon$-regularity criteria of suitable weak solutions to the 3D incompressible MHD equations
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文研究了3D不可压缩MHD方程合适弱解的I型爆破和ε-正则化准则，扩展了Seregin的Navier-Stokes方程I型准则，并提供了I型爆破分析的自然起点。
2025-12-31 math.AP
Optimal decay for the compressible MHD equations in the critical regularity framework
本文研究了可压缩磁流体动力学方程在$L^p$型临界Besov空间中解的大时间行为。准确地说，我们表明，如果在低频率的初始数据另外属于一些Besov空间$\dot{B}_{2,\infty}^{-σ_1}$与$σ_1\in (1-N/2, 2N/p-N/2]$，那么$\dot{B}_{p,1}^0$范数的临界整体解决方案提出了最佳的衰减$t^{-\frac{N}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{p})-\frac{σ_1}{2}}$ $t\rightarrow+\infty$。纯能量的论点没有谱分析进行，这使我们能够消除通常的小假设的低频。
2019-06-20 math.AP
Global regularity of 2D generalized incompressible magnetohydrodynamic equations
本文研究了二维不可压缩磁流体动力学方程组，其中速度耗散由$(-Δ)^α$给出，磁扩散由标准Laplacian扩散约化为对数扩散。更准确地说，我们建立的整体正则性的解决方案，只要该系统的权力$α$是一个积极的常数。此外，我们证明了几个全球\emph{a priori}界的情况下$α=0$。特别是，我们的研究结果显着改善以前的工作，使我们更接近一个完整的解决方案的整体规律性问题的2D电阻MHD方程，即，当MHD方程只有标准的拉普拉斯磁扩散的情况下。
2023-03-27 math.AP
Uniform Anisotropic Regularity and Low Mach Number Limit of Non-isentropic Ideal MHD Equations with a Perfectly Conducting Boundary
该研究针对半空间中带理想导电边界、一般初值的非等熵理想MHD方程，借助洛伦兹力特殊结构、熵的磁场方向增强正则性与Alinhac好未知量技术，建立一致各向异性估计，证明其低马赫数极限，解决了导数与马赫数权重损失难题。
2024-12-13 math.AP
A Regularity Result for the Incompressible Magnetohydrodynamics Equations with Free Surface Boundary
本文研究了小体积有界区域内三维不可压缩磁流体动力学方程组。在拉格朗日坐标系下，对初始数据作最小正则性假设，建立解的先验估计。特别是，由于MHD方程的柯西不变性的缺乏，流体域上的小假设是必需的，以补偿流图的控制损失。此外，我们表明，磁场具有一定的正则化效应，使我们能够控制流体的涡度和磁场。据我们所知，这是第一个结果，重点是不可压缩的自由边界MHD方程的低正则性的解决方案。
2019-12-12 math.AP
Global uniform regularity for the 3D incompressible MHD equations with slip boundary condition near a background magnetic field
本文解决了上半空间中带滑移边界条件的三维不可压缩MHD方程在背景磁场下的整体正则性问题，通过构建四层能量泛函和双层能量方法，证明了与特定方向黏性和垂直电阻率无关的整体一致界，并严格论证了耗散消失极限及显式长时间收敛率。
2025-08-13 math.AP
Regularity results for a model in magnetohydrodynamics with imposed pressure
磁流体动力学（MHD）问题的研究通常是在速度场上施加Dirichlet型边界条件的框架下进行的。本文研究具有压力边界条件的磁流体系统，速度和磁场切向迹均为零。在三维有界的可能多连通区域中，我们首先证明了Hilbert情形下弱解的存在性，然后利用这类边界条件下的Stokes问题和椭圆问题的正则性结果，证明了$W^{1,p}(Ω)$对$p\geq 2$的正则性和$W^{2,p}(Ω)$对$p\geq 6/5$的正则性.在小数据条件下，利用线性化（MHD）问题的不动点技巧，得到了$3/2<p<2$的$W^{1,p}(Ω)$解的存在唯一性.
2023-01-11 math.AP
Global uniform regularity and large time behavior of solutions to three dimensional compressible MHD equations with vanishing vertical magnetic resistivity in half space
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
研究具有消失垂直磁阻的三维可压缩MHD方程在半空间的解，利用各向异性Sobolev不等式等方法获得全局一致正则性估计，推导出解的衰减率，结合两者证明了消失垂直磁阻极限过程的显式时间一致\(L^2\)收敛速率为\(\varepsilon^{\frac{1}{4}}\)。
2026-07-23 math.AP
Global uniform regularity for the 3D compressible MHD equations near a background magnetic field
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）；Department of Mathematics, University of Notre Dame（圣母大学数学系）
本文研究了三维可压缩磁流体力学方程在背景磁场下的全局正则性问题，通过构造四层能量函数并利用背景磁场的稳定效应，建立了与粘度和垂直电阻无关的全局时间统一界，揭示了磁场增强耗散和稳定流体动力学的机制。
2026-05-12 math.AP
On the vanishing dissipation limit for the incompressible MHD equations on bounded domains
本文研究了三维粘性磁流体动力学方程在有界区域上解的可解性、正则性和耗散极限。在边界上，速度场满足Navier滑移条件，而磁场满足绝缘条件。证明了在一般光滑区域上，初边值问题存在整体弱解。更重要的是，对于平坦区域，我们证明了强解的一致局部适定性，并证明了当耗散趋于零时，强解具有高阶一致正则性，同时证明了强解的渐近收敛。
2020-07-06 math.AP
On the local smoothness of weak solutions to the MHD system near the boundary
本文证明了磁流体动力学方程组在边界平面附近可解的弱解局部正则性的几个充分条件。
2011-12-30 math.AP
Regularity criterion for the 3D Hall-magneto-hydrodynamics
本文研究了三维不可压缩电阻粘性霍尔磁流体动力学（Hall-MHD）系统的正则性问题。湍流的Kolmogorov 41唯象理论预测存在临界波数，在该临界波数以上，高频部分由流体方程中的耗散项支配。受这一想法的启发，我们应用波数分裂与能通量估计相结合的方法来获得新的正则性准则。这里提出的正则性条件是弱于现有的条件（Prodi-Serrin型标准）的三维霍尔MHD系统。
2017-09-06 math.AP
Partial regularity of suitable weak solutions to the incompressible magnetohydrodynamic equations
本文通过尺度分析、线性化近似和谐函数单调性构造迭代序列，将纳维-斯托克斯技术推广到含外力的MHD方程，证明其恰当弱解奇点的一维抛物型豪斯多夫测度为零，建立了正则性理论。
2025-08-17 math.AP
Energy and cross-helicity conservation for the three-dimensional ideal MHD equations in bounded domain
本文证明了三维理想MHD方程在与\cite{Caflisch 97}中三维周期区域情形完全相同的Besov正则性条件下，在有界区域弱解的能量和交叉螺旋度守恒，以及在边界附近速度和磁场的有界性和Besov型连续性，由于边界效应，这对于有界域的情况似乎至关重要。注意，边界附近的Besov型连续性条件与内部Besov正则性是一致的，这是本文提出的一个新条件。
2018-11-01 math.AP
Partial regularity of suitable weak solutions to the multi-dimensional generalized magnetohydrodynamics equations
本文研究了分数阶MHD方程在$n=2,\,3$的$\mathbb{R}^{n}$中适当的弱解的部分正则性.与Tang和Yu在[24，Commun.第334章：一个女人1455- 1482，2015]，我们的结果包括了它们的端点情形$α=3/4$，外力属于更一般的抛物Morrey空间.此外，我们证明了分数阶MHD方程适当弱解的内部正则性准则。
2015-05-21 math.AP
From relativistic Vlasov-Maxwell to electron-MHD in the quasineutral regime
该研究在解析正则性框架下推导相对论Vlasov-Maxwell系统的准中性极限，通过电磁场精细分解与色散校正子处理振荡效应，证明解强收敛至e-MHD系统，为等离子体建模常用的e-MHD约化提供首个严格强收敛的理论依据。
2025-05-16 math.AP
On the regularity of magneto-vorticity field and the global existence for the Hall magnetohydrodynamic equations
Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST)（蔚山科学技术院）；Yonsei University（延世大学）
本文研究了不可压缩粘性电阻磁流体动力学方程的正则性及全局解的存在性，通过分析磁-涡流场的正则性条件，得出了全局解存在的条件，并证明了二维情况下磁流体动力学方程的全局适定性。
2024-09-24 math.AP
Low regularity solutions for the Cauchy problem of the ideal incompressible Magnetohydrodynamics equations
Hunan University（湖南大学）
本文在拉格朗日坐标下研究了理想不可压缩MHD方程的低正则性解的局部适定性，通过引入退化波-椭圆系统和改进的乘积估计，降低了正则性要求。
2026-09-16 math.AP
