Operator product expansion coefficients in the exact renormalization group formalism
研究了在精确重整化群形式下计算算子乘积展开系数的方法。在讨论了可能的策略之后，我们明确地考虑了在$ε$ -展开式中，$d=4-ε$维的实标量理论和$d=6-ε$维的李-杨模型的Wilson-Fisher不动点的一些例子。最后，我们讨论如何我们的形式主义可能会超出微扰理论。
2020-05-15 hep-th
S-duality, 't Hooft operators and the operator product expansion
通过确定圆形BPS Wilson和't Hooft环算子的算子乘积展开，研究了N=4超Yang-Mills中任意规范群的S-对偶.利用最近提出的"t Hooft“算符的量子路径积分定义，在微扰论中计算了手征原算符的”t Hooft“圈算符展开式中的系数和应力-能量张量.在强耦合展开式中，确定了对偶威尔逊圈算子的相应算子乘积系数。在弱耦合展开下，t Hooft算子的结果精确地再现了对偶威尔逊圈算子在强耦合展开下的结果，从而证明了这些观测量的S对偶性的定量预言.
2009-08-08 hep-th
3-Cocycles and the Operator Product Expansion
本文用一种结合算子乘积展开和推广的Bjorken-Johnson-Low极限的非微扰方法计算了色电场和非阿贝尔矢量电流对Jacobi恒等式的反常贡献。讨论了Jacobi恒等式的失效和相应的3-上圈。
1997-02-26 hep-th
Operator product expansions in four-dimensional superconformal field theories
讨论了四维超共形场论中的算子乘积展开。对于手征算子，OPE采用特别简单的形式，在$N=1$和$N=2$中，对于解析算子，在$N=2$和$N=4$中。有人认为，这样的运营商的格林函数可以确定常数。
1996-07-08 hep-th
The Lorentz Anomaly via Operator Product Expansion
临界维的出现是弦论最显著的特征之一。得到它的一种方法是要求光锥规范量子化中的洛伦兹代数封闭，就像40多年前在玻色弦中发现的那样。基于洛伦兹世界片上的算子乘积展开，我们给出了这个经典结果的详细推导。
2014-12-21 hep-th
Operator Product Expansion and Zero Mode Structure in Logarithmic CFT
给出了域的1-、2-和3-点函数在任意秩不可分解表示中的一般结构。这些又决定了对数共形场论中算子乘积展开的结构。零模式的关键作用进行了详细讨论。
2003-12-16 hep-th
On the Operator Product Expansion in Noncommutative Quantum Field Theory
受紫外和红外效应混合的启发，我们在非对易场论中检验了OPE公式。首先，我们看看重整化的本地复合运营商，确定他们的一些特征IR/UV奇点。然后我们发现两个域的乘积一般不能用单个局部算子插入的级数展开来描述。
2000-05-01 hep-th
Operator product expansion and factorization in the $H_3^+$-WZNW model
对一般初等域的算子乘积展开和四点函数的因式分解作了精确的描述。Kutasov和Seiberg最近在$ADS_3$上推导弦论的时空流代数的猜想由此得到了验证。进一步阐明了微观和宏观状态的作用。本文的工作为今后在$ADS_3$上研究弦论的振幅因式分解以及相应的共形场论在边界上的算子乘积展开提供了共形场论的前提条件。
1999-07-08 hep-th
Three-point functions and operator product expansion in the SL(2) conformal field theory
在SL（2）共形场论中，我们给出并分析了具有确定SL（2）权的一般准素场的三点函数的解析表达式。利用这些结果，我们讨论了SL（2，R）WZW模型中的算子乘积展开.我们提出了一个OPE的处方，其经典极限与SL（2，R）表示的张量积精确一致。
2002-02-19 hep-th
Short Distance Operator Product Expansion of the 1D, N = 4 Extended GR Super Virasoro Algebra by Use of Coadjoint Representations
利用前面构造的无心一维N = 4扩展超维拉索罗代数的几何表示（GR），我们构造了相应的变形超维拉索罗代数的短距离运算积展开式.这个代数不同于正规代数，因为它增加了包含列维-奇维塔张量的项。如何增加改变超交换关系，并影响短距离操作产品扩展（OPEs）的相关领域的调查。在计算展开式时，采用了共伴轨道法，该方法不需要先求出在对称性作用下的拉格朗日不变量。最后，另一种方法涉及Clifford代数进行了比较。
2008-01-24 hep-th
Multi-particle Celestial Operator Product Expansions from the Boundary
The Center for Cosmology and Particle Physics, New York University（纽约大学宇宙学与粒子物理中心）
本文通过三种方法验证了多粒子 celestial 算子乘积展开与 bulk 共线极限在树级引力中的一致性。
2026-01-07 hep-th
Product Expansions of Conformal Characters
我们描述了几个有理共形场论的无穷级数，它们的共形特征是模单位，即它们是在上复半平面中没有零点或极点的模函数，因而具有简单的乘积展开式。我们猜想Casimir W-代数的某些有理模型的无穷级数总是具有这个性质。此外，我们描述了一个算法，可以用来证明是否一个模块功能是一个模块单元或没有。
1996-12-17 hep-th
Worldsheet operator product expansions and p-point functions in AdS3/CFT2
我们构造了AdS_3 x S^3 x T^4上弦世界单理论中手征准素算子的算子乘积展开（OPE）.作为一个有趣的应用，我们将使用世界表OPEs来推导球面上一类特殊的极值p点算子的递归关系。我们比较我们的结果与相应的递归关系先前发现的对称orbifold理论的边界上的AdS_3。
2011-10-14 hep-th
The Operator Product Expansion for Wilson Loops and Surfaces in the Large N Limit
研究了{ \cal N}=4，d=4 SYM中“小”威尔逊圈的算子乘积展开。利用AdS/CFT对应关系，在大N和g_{YM} ^2 N极限下计算OPE系数。我们还考虑了（0，2），d=6超共形理论中的Wilson曲面.在这种情况下，我们发现，UV发散项包括一项成比例的刚性字符串的行动。
1998-09-25 hep-th
Operator Product Expansions and Consistency Relations in a O(N) Invariant Fermionic CFT for 2<d<4
利用算子乘积展开和基于阴影奇点消去的相容关系，研究了2<d<4具有O（N）对称性的Majorana费米子的共形不变理论.理论的临界耦合G_{*}被计算到1/N的首阶。这个值然后被用来再现O（1/N）的费米子场的反常尺寸的校正作为证据的有效性，我们的方法共形场论在d>2。
1996-02-12 hep-th
Celestial Operator Product Expansions and ${\rm w}_{1+\infty}$ Symmetry for All Spins
研究了任意自旋的无质量天体原算符的算子乘积展开。Poincaré对称性在树级上的全纯极限中隐含着一组关于前导奇异项的算子乘积展开系数的递归关系。对称性约束的解决，由欧拉β函数的参数，仅取决于右移动的共形权重的产品中的运营商。这些mathy导出的系数不仅精确匹配动量空间树级共线限制所产生的那些，而且服从无限多的额外的对称变换，尊重代数的${\rm w}_{1+\infty}$。在树级最小耦合引力理论中，天体流是由共形软引力子的光变换构造的，并被发现产生${\rm w}_{1+\infty}$对任意无质量天体原色的作用。结果包括费米子的算子乘积展开系数以及胶子和引力子的高导数非最小耦合。
2021-09-13 hep-th
Semiclassical expansion of the Bethe scalar products in the XXZ spin chain
本文讨论XXZ自旋链Bethe态标积的半经典展开问题。我们的方法与文献[1]中的方法非常相似：在用中心量B泛函表示标量积之后，我们将其重新解释为具有成对相互作用势的粒子气体的大配分函数。这项工作是作者在Ivan Kostov和Didina Serban的监督下于2015年9月至2016年2月在Institut de Physique Théorique（CEA Saclay）完成的硕士论文的一部分，并对当时获得的结果进行了简要总结。
2017-03-03 hep-th
Operator Product Expansion in Logarithmic Conformal Field Theory
在对数共形场论中，主场与对数伙伴场结合在一起，应力-能量张量非对角地作用在这些场上。利用这一事实以及两点和三点函数的整体共形不变性，研究了任意秩对数共形场论中对数算子的算子乘积展开.由于对数算子和它们的主要伙伴之间的精确关系在所有情况下还没有被充分理解，因此算子乘积展开公式的推导仅在某些假设下是可能的。本文研究了最简单的两种情形：第一种情形是两个初等算子的算子乘积展开只包含初等域，第二种情形是初等域是准对数算子。一些意见对更宽松的假设的推广，特别是对对数领域的情况下，不是准小学。我们确定了一个代数结构所产生的零模式的字段，这证明是有用的，在确定设置中，我们的方法可以成功地应用。
2002-03-21 hep-th
Operator Product Expansion of Wilson surfaces from M5-branes
本文从AdS/CFT对应出发，研究了六维（2，0）超共形场论中Wilson曲面算子的算子乘积展开（OPE）.我们使用高维表示中球形威尔逊表面算子的M5-膜描述来计算手征原算子的OPE系数。我们在计算中使用了非手征M5-膜作用量。我们还讨论了它们的膜极限，并将我们的结果与膜描述的结果进行了比较。
2008-01-05 hep-th
Higher-spin current multiplets in operator-product expansions
在一般时空维中，在自由场极限下，以及在裸能级上，在存在相互作用的情况下，给出了具有任意自旋的电流的各种公式。作为（共形）向量场的n维推广，使用（n/2-1）-形式。两点函数和高自旋中心荷在一个循环中计算。作为应用，在超对称理论中计算了由应力张量算子乘积展开产生的高自旋谱。结果显示了一个有趣的普遍性。
2000-02-02 hep-th
Operator product expansion in SL(2) conformal field theory
在具有仿射SL（2）对称性的共形场论中，我们研究了包含最高权表示的素场的算子乘积展开。为此，我们分析了具有确定SL（2）权的准素场的性质，并计算了它们的二点函数和三点函数。使用这些分解器，我们表明，正确的OPE时，得到的主要领域之一属于退化的最高权表示。本文对SL（2，R）WZNW模型的OPE作了简要的评述。
2002-05-03 hep-th
Energy Momentum Tensor and Operator Product Expansion in Local Causal Perturbation Theory
我们导出了局域微扰量子场论中相互作用场的代数关系的新例子。在这种方法中的基本构建块是自由（组合）字段的时间顺序产品。我们给出了明确的庞加莱协变的，这是已知的存在，通过上同调参数的建设公式。对于一个大类的理论的正则能量动量张量被证明是保守的。没有量纲耦合的经典理论承认一个改进的张量，它另外是无迹的。以φ ^4-理论为例，讨论了量子理论中改进的张量。由于它的守恒性，它的迹线得到了异常的贡献。此外，我们定义了一个相互作用的双局部正规产品的标量理论。这导致两个时间有序字段的算子乘积展开。
2000-09-15 hep-th
Conformal Four Point Functions and the Operator Product Expansion
本文分析了共形不变量理论中标量场四点函数的各个方面。这取决于两个共形不变量u，v的任意函数。推导出对应于任意自旋场在算子乘积展开中对四点函数的贡献的函数的递推关系。这是明确地解决在二维和四维中的普通超几何函数的变量z，x是简单地与u，v的算子乘积展开分析适用于明确的表达式为四点函数发现自由标量，费米子和矢量场论在四维。通过使用AdS/CFT对应获得的四个点函数的结果也分析了在运营商产品的讨论中出现的功能。
2001-04-05 hep-th
Operator product expansion of the energy momentum tensor in 2D conformal field theories on manifolds with boundary
从著名的迹反常表达式出发，利用边界上没有能量动量通量的附加条件，导出了定义在上半平面$without$中的二维共形理论中能量动量张量的$T\cdot T$算子乘积展开. OPE结果与没有边界时相同。对于这一结果，道异常与高斯-博内密度成正比是至关重要的。讨论了开弦的$σ$模型方法的一些关系。
1993-09-14 hep-th
Operator Product Expansion and Topological States in $c = 1$ Matter Coupled to 2-D Gravity
利用Liouville零模积分后的顶点算符的算子乘积展开，研究了二维$N$量子引力中$N$快子振幅的因式分解。具有相反手征的两个快子之间的短距离奇异性解释了$N$ -快子振幅中的所有奇异性。虽然因式分解是有效的，其他可能的短距离奇点对应于其他组合的顶点算子是不存在的，因为剩余消失。除了快子态，还有无限多的拓扑态对中间态有贡献。这是我们关于因式分解的简短交流的更详细的说明。
1991-11-25 hep-th
Operator Product Expansion and Calculation of the Two-Loop Gell-Mann-Low Function
这项工作于1985年进行。它是在俄罗斯出版的Yad。菲兹44，498（1986）[英文翻译Sov. J.Nucl.Phys.44，321（1986）]。这些出版物都不能在网上找到。将本文提交给ArXiv将使其可访问。* 提出了一种简单的方法，如果已知$(k -1)$环中某些极化算子的算子乘积展开，就可以确定$β$函数的$k$环系数。Gell-Mann-Low函数的双环系数的计算变得微不足道-它减少到对已知表达式的几个代数运算。作为例子，旋量，标量和超对称电动力学被认为是。虽然$β^{(2)}$的相应结果在文献中是已知的，但计算方法和与算子乘积展开的构造有关的某些点都是新的。
2020-09-24 hep-th
IR Renormalons vs. Operator Product Expansion in Supersymmetric and Related Gauge Theories
我们使用的“阴谋”之间的红外（IR）重整化和凝聚的算子乘积展开的关联函数作出预测有关的结构在波莱尔平面的微扰系列量子场论与不同层次的超对称性。同样的阴谋也可以用来证明在具有IR共形区的规范理论或完全Higgsed的规范理论中不存在凝聚或IR重整子。没有重正马龙诱导的阶乘发散意味着瞬子贡献（如果存在）必须是明确定义的。我们发现，传统的气泡链方法检测renormalon引起的阶乘分歧，在这些理论是不够的。
2015-02-24 hep-th
Aspects of the conformal operator product expansion in AdS/CFT correspondence
我们提出了一个标量共形四点函数从AdS/CFT对应的详细分析。我们研究了AdS中的标量交换图，并讨论了它们的解析性质。本文利用共形分波分析方法，给出了一个研究共形四点函数标量场和张量场交换的一般方法。四点函数中的对数项与交换场的反常维数有关。将AdS图的结果与共形分波分析的结果进行了比较，给出了边界连续傅里叶变换中标量场的算子乘积展开的一种可能的一般形式。
2000-09-06 hep-th
Euclidean asymptotic expansions of Green functions of quantum fields (I) Expansions of products of singular functions
研究了微扰QFT中格林函数在欧氏渐近区域类下的渐近展开问题。现象学的应用进行了分析，以获得一个有意义的数学公式的问题。结果表明，该问题归结为在分布理论意义下研究一类奇异函数乘积的渐近展开式。利用所谓的扩张原理，得到了维数正则化形式的这种扩张（“奇异函数乘积的渐近运算”）的存在唯一性和显式表达式。
1996-12-08 hep-ph hep-th
Hyperasymptotic approximation to the operator product expansion
这些会议回顾了最近的工作超渐近结构的算子乘积展开。我们考虑的是静电势和极点质量。
2019-10-09 hep-ph hep-th
Chiral symmetry breaking in confining theories and asymptotic limits of operator product expansion
分析了束缚背景场中自发手征对称性破缺的模式。明确地证明了如何得到CSB所需的算子乘积展开的逆平方根大真时渐近。
2006-04-04 hep-ph hep-th
Adiabatic Product Expansion
显式含时哈密顿量的时间演化算子表示为一系列酉算子的乘积。这些是通过希尔伯特空间的连续的时间相关的酉变换，然后在每一步的绝热近似。由此产生的绝热产物膨胀产生量子绝热近似的推广。此外，它导致了一个无限类的精确可解模型。
1996-06-28 hep-th quant-ph
Operator product expansion coefficient functions in terms of composite operators only. Nonsinglet case
本文提出了一种计算算子乘积展开系数函数的新方法，它不依赖于基本域。系数函数完全用复合算子来定义。该方法的情况下，QCD非单态运营商。
2005-03-31 hep-ph hep-th
Operator product expansion and confinement
分析了限制条件下阿贝尔和非阿贝尔非超对称场论模型中的算子乘积展开技术。特别注意的制度，其中非零虚拟的真空领域是由外部电流。强调尽管禁闭物理有时被认为是由“软”真空胶子场引起的，但它在坐标和动量空间中都可以在OPE中表现出明显的“硬”效应。
2001-09-06 hep-ph hep-th
Locally smeared operator product expansions in scalar field theory
本文提出了一种新的局部涂抹算子乘积展开方法，将非局部算子分解为涂抹算子基。涂抹的算子乘积展开形式上将用格场论数值确定的非微扰矩阵元素连接到连续统中非局部算子的矩阵元素。这些非微扰矩阵元素不受幂发散混合的晶格，这显着复杂的计算量，如部分子分布函数的时刻，提供的拖尾规模是保持固定的连续极限。这种模糊尺度的存在使得与标准算子乘积展开的威尔逊系数的连接变得复杂，并且需要构造合适的形式。我们用实标量场论中的例子证明了我们方法的可行性。
2015-04-21 hep-lat hep-th
A General PCT Theorem for the Operator Product Expansion in Curved Spacetime
本文在公理化的框架下研究了一般解析四维弯曲时空上量子场论的算子乘积展开。我们在某些一般的、与模型无关的假设下证明，在以下意义下，这种膨胀在宇称、时间和电荷（PCT）同时反转的情况下必然是不变的：在弯曲时空上，在给定的时间和空间方向上，场的乘积展开的系数是相等的（模复共轭）到具有相反时间和空间取向的时空上的对应电荷共轭场的乘积的系数。我们认为，这个结果应该被看作是闵可夫斯基时空中通常的PCT定理的替代，至少就短距离量子场的代数结构而言。
2002-12-06 gr-qc hep-th
Zero-mode product expansions and higher order couplings in gauge backgrounds
本文研究了由一般规范背景下的额外维场论导出的四维低能有效场论。我们发现费米子零模和最轻标量模之间的乘积被其他费米子零模和最轻标量模展开。利用这一点，我们证明了费米子零模和最轻标量模之间的高阶耦合可以分解为三点耦合。这个选择规则源自于Dirac型算子的结构，它表明了作为基础的共形场论的算子乘积展开。
2018-12-08 hep-ph hep-th
Locally-smeared operator product expansions
我们提出了一个“局部涂抹算子乘积展开“（sOPE）来分解非局部算子的局部涂抹算子的基础。sOPE正式连接非微扰矩阵元素的涂抹自由度，确定数值使用梯度流，非本地运营商在连续。的非微扰矩阵元素不遭受幂发散混合的晶格上，提供的涂抹规模保持固定在连续极限。这种模糊尺度的存在妨碍了与标准算子乘积展开的简单联系，因此需要构造一个双尺度形式。我们以实标量场理论为例证明了该方法的可行性。
2014-12-17 hep-lat hep-th
Resurgence, Operator Product Expansion, and Remarks on Renormalons in Supersymmetric Yang-Mills
我讨论了量子力学中的复兴计划和强耦合杨-米尔斯理论中的算子乘积展开之间的异同。在${\mathcal N}=1$中，超杨-米尔斯重正子具有不同于QCD中重正子的特殊性质。他们传统的QCD解释似乎并不直接适用于超对称杨-米尔斯。
2014-12-10 hep-ph hep-th
Lambda: A Mathematica-package for operator product expansions in vertex algebras
Department of Physics and Astronomy, Uppsala University（乌普萨拉大学物理与天文系）
本文介绍Mathematica软件包Lambda，用于计算顶点代数及SUSY顶点代数中的λ-括号，即二维共形场论中的算子乘积展开，并展示语法及示例。
2026-09-17 hep-th math.QA
The operator product expansion for perturbative quantum field theory in curved spacetime
本文给出了在一般Lorentz弯曲时空中构造任意阶微扰相互作用量子场论的Wilson算子乘积展开（OPE）的算法.在这个扩展中的其余部分示出在任意的阿达玛状态的期望值的意义上，在短距离内趋于零。我们还建立了OPE系数的一些一般性质：（a）它们只依赖于时空度规和耦合常数（局部和协变），（b）它们满足结合性性质，（c）它们满足重整化群方程，（d）它们满足一定的微局域波前集条件，（e）它们具有"标度展开“。后者意味着每个OPE系数都可以写成一个项的和，每个项都是时空点处的曲率多项式乘以该点的切空间中的洛伦兹不变闵可夫斯基分布的乘积。该算法在一个例子中说明。
2006-05-11 gr-qc hep-th
Operator product expansion coefficients from the nonperturbative functional renormalization group
利用Blazot-Ménén-Galain-Wschebor近似下的非微扰泛函重整化群（FRG），计算了三维$\mathrm{O}(N)$普适类和$2 \leq d \leq 4$维Ising普适类中与算子$\mathcal{O}_1\simφ$和$\mathcal{O}_2\simφ^2$相关的算子乘积展开（OPE）系数$c_{112}$.当可用时，从共形引导和蒙特卡罗模拟的精确结果和估计比较非常好，我们的结果，而FRG是能够提供的值在整个范围内的$d$和$N$考虑。
2022-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonmeromorphic operator product expansion and C_2-cofiniteness for a family of W-algebras
利用P（z）-张量积理论的结果证明了顶点算子代数无限族--三重W-代数的非亚纯算子乘积展开的存在性和结合性.同时，我们还证明了这些顶点算子代数都是C_2-余有限的。
2005-12-05 hep-th math-ph math.MP
Generalized Adiabatic Product Expansion: A nonperturbative method of solving time-dependent Schroedinger equation
我们概述了一种方法的基础上，连续的正则变换产生的产品扩展的一般（可能非厄米）哈密顿的演化算子。对于一类这样的哈密顿展开涉及有限数目的条款，我们的方法给出了相应的含时薛定谔方程的精确解。我们用这种方法研究了一般非简并二能级量子系统、含时经典谐振子和简并系统的动力学，简并系统由自旋1的粒子通过斯塔克哈密顿量H=λ[J.E（t）]^[2]与含时电场E（t）相互作用组成。
1999-04-07 gr-qc hep-th quant-ph
Current response, structure factor and hydrodynamic quantities of a two- and three-dimensional Fermi gas from the operator-product expansion
我们应用算子乘积展开确定了二维和三维费米气体电流响应的渐近形式。远离单粒子峰的首阶项与称为接触的量成比例，其系数精确确定。我们还计算了动力学结构因子和作为散射长度的函数的光谱粘度的高频尾部。我们的结果被用来导出某些总和规则的粘度。
2011-10-04 cond-mat.quant-gas hep-th nucl-th
The operator product expansion converges in perturbative field theory
我们表明，在Euclidean $ϕ^4$-四维量子场论的框架内，威尔逊算子乘积展开（OPE）不仅是一个渐近展开在短距离如以前所认为的，但甚至收敛在任意有限距离。我们的证明依赖于一个详细的估计剩余项的OPE，一个任意产品的复合领域，像往常一样插入到一个关联函数与进一步的"旁观者领域"。使用适当调整版本的方法的重整化群流方程的估计。收敛如下，因为其余部分被视为成为任意小的OPE进行到足够高的顺序，即运营商的足够高的维度。我们的结果适用于任意的，但有限的，循环顺序。作为我们估计的一个有趣的副结果，我们还可以证明有效作用量的"梯度展开"是收敛的。
2011-11-01 hep-th math-ph math.MP
Breakdown of the operator product expansion in the 't Hooft model
我们考虑的深度非弹性散射的t Hooft模型。由于该模型是可解的，因此我们可以直接计算1/Q^2展开式中次领先阶的截面的矩。我们使用算子乘积展开进行同样的计算。我们发现，所有的条款在这两个计算匹配，除了一个在强子侧，这是成比例的非本地运营商。结果表明，在大N_c极限下，四维空间中也可能出现类似的现象。
2008-10-02 hep-ph hep-th math-ph
Conformal fields and operator product expansion in critical quantum spin chains
我们提出了一种在共形场论（CFT）中识别具有标度算符的临界量子自旋链中晶格算符的变分方法。特别是，这使我们能够建立一个格子版本的主要运营商的CFT，从中我们可以数值估计的算子乘积展开系数$C_{αβγ}^{\textrm{ CFT}}$。我们证明了临界伊辛量子自旋链的方法。
2019-01-18 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
On coefficients of operator product expansions for quantum field theories with ordinary, holomorphic, and topological spacetime dimensions
本文研究含普通、全纯与拓扑时空维数的量子场论中算子乘积展开的导出函数系数，并给出其出现的充要条件及 raviolo 的平滑类比。
2025-07-22 hep-th math-ph math.MP
Virasoro vertex operator algebras, the (nonmeromorphic) operator product expansion and the tensor product theory
在文献[HL 1]-[HL 5]和[H 1]中，发展了顶点算子代数的模张量积理论。要使用这个理论，首先必须验证顶点算子代数满足某些条件。本文证明了对于任何顶点算子代数，只要它含有一个同构于极小Virasoro顶点算子代数（与极小模型相关的顶点算子代数）的张量积代数的顶点算子子代数，就可以应用张量积理论.特别地，这种顶点算子代数的交织算子满足（非亚纯）交换性（局部性）和（非亚纯）结合性（算子乘积展开）。结合文献[HL 4]中的一个结果，本文的结果还证明了这类顶点算子代数的模范畴具有辫子张量范畴的自然结构.特别地，对于任何大于$1$的互质正整数对$p, q$，维拉索罗代数的中心荷极小模范畴$1-6\frac{(p-q)^{2}}{pq}$具有辫子张量范畴的自然结构。
1995-05-17 hep-th math.QA q-alg
Toward an understanding of short distance repulsions among baryons in QCD -- NBS wave functions and operator product expansion --
本文报道了我们最近利用QCD中的算子乘积展开和重整化群分析，确定由Nambu-Bethe-Salpeter（NBS）波函数定义的一般2-重子和3-重子力的短程行为的尝试.我们发现，当价夸克数增加或所涉及的不同味数减少时，近距离的排斥作用增加。这种整体趋势表明，在夸克场中存在泡利抑制原理。
2012-09-28 hep-lat hep-th nucl-th
Operator Product Expansion and Conservation Laws in Non-Relativistic Conformal Field Theories
我们探讨了非相对论场论中算子乘积展开的共形对称性的后果。与相对论情形类似，子代的OPE系数与主代的OPE系数相关。然而，与相对论性CFTS不同的是，原色的三点函数并不完全由共形对称性指定。在这里，我们表明，3点功能与非零粒子数，其中（至少）一个运营商具有由幺正性所允许的最低维度之间的运营商，确定了一个数值系数。我们还着眼于零粒子数的原色的家谱结构，并讨论在这个部门的守恒定律的存在。
2014-09-08 cond-mat.other hep-th nucl-th
Finite-Size Effects and Operator Product Expansions in a CFT for d>2
在一维有限长的带状几何中，计算了共形不变O（N）矢量模型中辅助场$L$的逆传播子的动量展开式，并使其达到1/N的首阶.它的领导条款被确定为$λ(x)$本身和能量动量张量的贡献，与以前的计算的基础上共形算子乘积展开。据发现，一个非平凡的取消发生凭借的间隙方程。能量动量张量贡献的主导系数与自由能量密度有关。
1998-12-08 cond-mat hep-ph hep-th
Chen's Iterated Integral represents the Operator Product Expansion
最近发现的形式主义基础重整化理论，根树的霍普夫代数，允许推广陈的引理。在其推广形式中，它描述了格林函数中尺度的变化，因此与算子乘积展开有关。与这种推广同时进行的是普通阶乘$n!$到树阶乘$t^!$的推广。导出了树因子上的各种恒等式，阐明了Connes-Moscovici权与量子场论之间的关系。
1999-09-18 hep-th math-ph math.MP
