Existence and uniqueness of fixed point for ordered contraction type operator in Banach Space
Jinxiu Mao, Zengqin Zhao
本文研究了巴拿赫空间中半序压缩型算子不动点的存在唯一性。我们还介绍了积分和微分方程的应用。
In this paper, we investigate the existence and uniqueness of fixed point for partially ordered contraction type operators in Banach Space. We also present applications to integral and differential equations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Banach Contraction Principle in Cone Modular Spaces with Banach Algebra
本文的目的是提出一种新型的模空间。这个空间包含了经典的模空间。有些映射在通常的模空间中不具有压缩性条件，但在这种新的空间中却成为压缩性的。
Caristi-Banach type contraction via simulation function
本文在具有传递关系的$b$ -度量空间的框架内引入了Caristi-Banach型$\mathcal{Z}_{R}^{b}$ -压缩的概念，它结合了Caristi型压缩和Banach压缩的思想，借助于模拟函数.我们给出一个例子来澄清所给结果的陈述。
Generalized Banach contraction in probabilistic metric/normed spaces
本文分别给出了Sehgal和Hicks对B-压缩和C-压缩的推广。我们还研究了概率度量空间中C-压缩的一些性质。
Ergodic theorems for $L_1$--$L_\infty$ contractions in Banach--Kantorovich $L_p$-lattices
我们提出的版本的遍历定理的$L_1$ - $L_\infty$压缩在Banach-Kantorovich $L_p$ -格与Maharam措施采取的值在代数的可测函数。
Extreme contractions on finite-dimensional polygonal Banach spaces-II
在研究极值压缩时，我们引入了巴拿赫空间对的弱L-P性质的概念。给出了不满足弱L-P性质的巴拿赫空间对的例子，并应用这一概念计算了特定多边形巴拿赫空间对之间极压缩的确切个数.通过适当的例子，我们还研究了我们关于一对巴拿赫空间新引入的弱L-P性质的结果的最优性.
Unrestricted products of contractions in Banach spaces
设$X$是自反巴拿赫空间，使得对任何$x \ne 0$，集合$$ \{x^* \in X^*: \text {$\|x^*\|=1$ and $x^*(x)=\|x\|$}\} $$是紧的.证明了有限个$(W)$压缩算子在$X$上的任意无限制乘积弱收敛.
Approximating fixed points of enriched Chatterjea contractions by Krasnoselskij iterative method in Banach spaces
使用Krasnoselskij平均的压缩型映射的富集技术，在[Berinde，V.，{ \it Approximating不不动点of enriched nonexpansive mappings by Krasnoselskij iteration in希尔伯特空间}，Carpathian J. Math. { \bf 35}（2019），no. 3，277-288.]，在巴拿赫空间中引入了一类丰富的Chatterjea压缩，并证明了这类压缩的一般不动点定理.并举例说明了这类压缩的丰富性以及丰富Banach压缩、丰富Kannan压缩和丰富Kannan压缩之间的关系.
The strong "zero-two" law for positive contractions of Banach-Kantorovich L_p-lattices
本文研究了作用在Banach Kantorovich $L_p$ -格上的可优算子，该格由测度$m$构成，其值在所有可测函数的环上.然后利用Banach-Kantorovich格的可测丛方法，证明了Banach-Kantorovich $L_p$ -格的正压缩的强“0 - 2”律.
On the "Zero-Two" Law for Positive Contractions on Banach-Kantorovich Lattice $L^p(\nabla,μ)$
本文证明了Banach-Kantorovich格$L^p(\nabla,μ)$的正压缩的“0 - 2”律，该格由值在所有可测函数的环中的测度$μ$构成.
Approximating fixed points of enriched contractions in Banach spaces
我们引入了一个大类的映射，称为丰富的压缩，其中包括，在许多其他的压缩型映射，Picard-Banach压缩和一些非扩张映射。我们证明了任何丰富的压缩有一个唯一的不动点，这个不动点可以近似通过一个适当的Kransnoselskij迭代计划。证明了不动点理论中的几个重要结果是本文主要结果的推论或结果。我们还研究了局部富集压缩、渐近富集压缩和Maia型富集压缩的不动点。文中还给出了一些例子来说明新概念的一般性和相应的不动点定理。
A generalized Suzuki Berinde contraction that characterizes Banach spaces
本文引入了一类压缩映射，称为SuzukiBerinde型压缩映射.我们证明了任何Suzuki Berinde型压缩都有一个不动点，并刻画了其下赋范空间的完备性。得到了集值映射的一个不动点定理。这些结果统一、推广和补充了文献中各种已知的可比结果。
Normal Structure and Contractions which diminish Radius in Metric and Banach Spaces
本文利用容许集给出了使不变凸子集和轨道的半径减小的轨道压缩的不动点的一些结果。进一步，利用与这类映射相关的不动点性质，建立了弱正规结构的一个刻画。
A Restatement of Fixed Point Existence: From Banach to Singh Contractions
本文重述二阶边值问题的存在唯一性结果，引入Singh压缩条件（允许T^p满足条件），展示广义压缩在Banach压缩原理失效时的应用。
On some enriched contractions in Banach spaces
在本文中，我们引入了两种新类型的丰富压缩，即，$\mathcal{A}$ -收缩增强和$\mathcal{A}'$ -收缩增强。然后利用映射的平均算子的不动点性质，得到了满足这类压缩映射的不动点。进一步，我们研究了含有压缩的不动点问题的适定性和极限跟踪性，并给出了一些例子来验证所证明的结果。我们提出了一个与这种压缩的不动点的存在性有关的公开问题。我们还证明了Berinde和Pesticcurar最近关于不同类型的丰富压缩的结果以及一些著名的经典不动点结果都是我们结果的特例。
Convergence of C-Class Enriched Hardy-Rogers Contractions in some Banach Spaces
本文利用C类函数推广富集Hardy-Rogers压缩映射，在Banach空间中通过迭代格式建立唯一不动点及公共不动点的收敛性，推广了近期相关结果。
A remark on contraction semigroups on Banach spaces
设$X$是一个复Banach空间，$J:X \to X^*$是$X$上的一个对偶截面（即$\langle x,J(x)\rangle=\|J(x)\|\|x\|=\|J(x)\|^2=\|x\|^2$）. Goldstein证明了：对于任意单位向量$x$和任意（$C_0$）压缩半群$T=\{e^{tA}:t \geq 0\}$，如果$X$是Hilbert空间且$|\langle T(t) x,J(x)\rangle| \to 1 $是$t \to \infty$，则$x$是$A$的一个特征向量，对应于一个纯虚特征值.本文证明了当$X$是严格凸复Banach空间时，类似的结果也成立.
Extreme contractions on finite-dimensional Banach spaces
本研究聚焦有限维多面体Banach空间的极端压缩算子，受Krein-Milman定理启发，证明二维定义域下及ℓ_∞^n(ℂ)到ℓ_1^n(ℂ)的算子空间中，秩一范一算子可表为秩一极端压缩算子的凸组合，并给出该类算子的几何刻画。
Path--Averaged Contractions: A New Generalization of the Banach Contraction Principle
该研究提出新型自映射PA-压缩（路径平均压缩），证明完备度量空间上连续PA-压缩有唯一不动点且Picard迭代收敛，严格推广Banach压缩原理，验证其与多种经典压缩映射独立，可捕捉逐点压缩失效时的长期压缩行为。
Extreme contractions on finite-dimensional polygonal Banach spaces
本文研究有限维多边形Banach空间之间极端压缩算子的范数可达性，证明其范数在单位球n个线性无关极端点上可达，并引入L-P性质刻画严格凸Banach空间与Hilbert空间的关系。
On extreme contractions between real Banach spaces
本文通过引入相容点对（CPP）和 μ-相容点对（μ-CPP）的新几何概念，首次完全刻画了二维严格凸光滑实 Banach 空间之间的极端压缩算子，并应用于具体空间及无穷维情形，进而用 CPP 刻画了实 Hilbert 空间。
Cyclic p-$ϕ$-contraction mappings
本文提出循环p-φ压缩映射的概念，并研究其在不同空间中的固定点存在性和唯一性。
Isometric uniqueness of a complementably universal Banach space for Schauder decompositions
我们提出了一个等距版本的可补泛巴拿赫空间$\mathbb{P}$与Schauder分解。空间$\mathbb{P}$同构于具有万有基的Petroczyovski空间和具有有界逼近性质的Kadec可补万有空间。
The uniqueness of the solution to inverse problems of interpolation of positive operators in Banach lattices
证明了巴拿赫格的一个插值对是由中间空间的集合唯一确定的，并且这些中间空间具有正算子的插值空间的性质。文中还给出了精确插值的相应结果。
Existence and uniqueness of greedy bases in Banach spaces
我们的目的是研究巴拿赫空间中贪婪基的存在唯一性。证明了某些Nakano空间和Orlicz数列空间中贪婪基的不存在性，并给出了非平凡空间的第一个已知例子（即，不同于$c_0$、$\ell_1$和$\ell_2$）。
Characterization of extreme contractions through $k-$smoothness of operators
该研究利用算子$k$-光滑性刻画有限维多面体Banach空间间的极端压缩算子，探讨弱L-P性质并给出其满足的充分条件，还显式计算了特殊Banach空间中极端压缩算子的数量，改进推广了已有结果。
Uniqueness of unconditional bases in Banach spaces
证明了巴拿赫格中可补无条件基本序列的一个一般结果，并应用它给出了具有唯一无条件基的空间的一些新例子。证明了Tsirelson空间和某些Nakano空间具有唯一的无条件基.我们还构造了一个例子，一个空间有一个唯一的无条件基与补子空间没有一个唯一的无条件基。
A converse of the Banach contraction principle for partial metric spaces and the continuum hypothesis
研究将 Banach 压缩原理的 Bessaga 逆命题推广至偏度量空间，并证明其相应版本与连续统假设等价。
Perimetric contraction on quadrilaterals and related fixed point results
本文提出Banach、Kannan、Chatterjea三类收缩的四点类似形式，推导其在完备度量空间中存在不动点的充分条件，证明经典Banach收缩原理为其特例，并给出非平凡示例验证理论结果。
On linearisation, existence and uniqueness of preduals: The isometric case
研究巴拿赫空间等距巴拿赫预对偶的存在性与唯一性问题，推导其充要条件，聚焦\(X = \mathcal{F}(\Omega)\)情形描述特殊预对偶，给出该情形下有唯一等距巴拿赫预对偶的充要条件。
Sequences of contractions on cone metric spaces over Banach algebras and applications to nonlinear systems of equations and systems of differential equations
众所周知，定义在巴拿赫代数上的锥度量空间上的压缩型映射的不动点问题与通常的度量空间上的压缩型映射的不动点问题是不等价的（见[3]和[10]）。在这个框架下，本文件的新颖性代表了一些不动点结果的发展，关于设置锥度量空间的收缩序列在巴拿赫代数。此外，为了加强我们的新概念，还给出了一些例子。此外，基于强大的概念，锥度量空间的巴拿赫代数，我们提出了重要的应用系统的微分方程和耦合函数方程，分别与收缩序列的概念。
Uniqueness of Norm and Faithfulness of some Product Banach Algebras
证明了模的进一步证明了这些性质在零积代数中是不稳定的，并给出了$\mathcal{A}^2 = \text{span} \{ ab : a,b \in \mathcal{A}\}$的余维数在$\mathcal{A}$和$\mathcal{A}^{2} = \mathcal{A} \ ( \text{when } \overline{\mathcal{A}^2} = \mathcal{A})$中为有限的一个公共的代数范数充分条件.
Uniqueness of unconditional basis of infinite direct sums of quasi-Banach spaces
本文对拟巴拿赫空间的无限直和的无条件基的唯一性（直到等价和置换）提供了一种统一的研究方法。我们的新方法，这类问题使我们能够证明，一类广泛的向量值数列空间有一个唯一的无条件基的置换。特别是，解决[F]中的一个问题。Albiac和C. Leránoz，非局部凸$\ell_1$ -乘积中的无条件基的唯一性，J. Math. Anal. 374（2011），no. 2，394- 401]，我们证明了如果$X$是具有强绝对无条件基的拟巴拿赫空间，则无限直和$\ell_{1}(X)$具有直到置换的唯一无条件基，即使不知道$X$是否具有唯一无条件基。作为我们工作的一个副产品，我们还得到了非局部凸Orlicz和Lorentz数列空间以及其他经典空间的无穷直和的无条件结构的唯一性的应用。
Real hereditarily indecomposable Banach spaces and uniqueness of complex structure
存在一个实遗传不可分解的巴拿赫空间$X$，使得由严格奇异算子构成的商空间$L(X)/S(X)$同构于复域（分别为.四元数除法代数（Quaternionic Division Algebra）直到同构，复商空间的例子正好有两个复结构，它们是共轭的，完全不可比的，并且都是遗传不可分解的。所以存在两个巴拿赫空间，它们作为实空间是等距的，而作为复空间是完全不可比的。这推广了J. Bourgain和S. 1986年的沙瑞克另一方面，四元数的例子在同构下具有唯一的复结构;也存在一个具有无条件基的空间，与$l_2$不同构，它具有唯一的复结构。这两个例子回答了Szarek的一个问题。
Uniqueness under Spectral Variation in the Socle of a Banach Algebra
设$A$是一个带单位元的复半单巴拿赫代数，用$σ'(x)$和$ρ(x)$分别表示元素$x \in A$的非零谱和谱半径.我们探索满足以下条件之一的元素$a, b \in A$之间的关系：（1）所有$x \in A$的$σ' (ax) \subseteq σ' (bx)$，（2）所有$x \in A$的$ρ(ax) \leq ρ(bx)$。后一个问题是由Brešar和Špenko在[7]中确定的。特别是，我们使用这些条件的谱之间的Banach代数类的非零socles，以及获得的socles是极小的双边理想的谱特征。
The Banach fixed point principle viewed as a monotone convergence with respect to the Lorentz cone
我们增加的欧几里得空间的尺寸由一个和皮卡德迭代的压缩由一个简单的迭代在实数线上，使所得的迭代成为单调增加和有界的关于所定义的顺序的洛伦兹锥的增广空间。这提供了一种不同的方法来证明收缩的皮卡迭代的收敛性，展示了巴拿赫不动点原理和由洛伦兹锥排序的欧几里得空间的排序结构之间的强关系。
Uniqueness of Hahn--Banach extensions and some of its variants
在本研究中，我们分析了各种加强和削弱的唯一性的Hahn-Banach扩张。此外，我们考虑的情况下，$Y$是一个理想的$X$。在此背景下，我们研究了Banach空间$X$的子空间$Y$的性质- $(U)/ (SU)/ (HB)$和性质- $(k-U)$.我们得到了这些性质的各种新的特征。我们讨论各种例子在经典的Banach空间，在上述性质得到满足，他们失败。观察到$c_0$中的超平面具有性质- $(HB)$当且仅当它是$M$ -被加数。考虑$X, Z$是Banach空间，$Y$是$Z$的一个子空间，通过对$(X\widehat{\otimes}_πY)^*\cong \mathcal{L}(X,Y^*)$的识别，我们发现如果$Y$在$Z$中具有性质- $(SU)$，则$\mathcal{L}(X,Y^*)$中的等距在$(X\widehat{\otimes}_πZ)$上有唯一的保范扩张.证明了$c_0$的有限维子空间$Y$具有$c_0$中的- $(k-U)$性质，如果$Y$是理想，则对于某些自然的$k$，$Y^*$是$\ell_1$的$k$ -严格凸子空间.
Contracting differential equations in weighted Banach spaces
向量值微分方程中的测地收缩很容易用在黎曼度量下一致负定的线性化算子来证明。然而，在无限维的情况下，这种分析一般仅限于范数收缩系统。利用切空间上光滑加权的半内积结构，将测地收缩率推广到巴拿赫空间.我们证明了双射加权空间中的负收缩率蕴含着渐近范数压缩，并应用最近关于巴拿赫空间中渐近压缩的结果建立了不动点的存在性.我们证明了满射加权空间的收缩验证了非平衡渐近性质，如收敛到有限维和无限维的子空间，子流形，极限环和锁相现象。利用加权索伯列夫空间中的收缩率建立了非线性偏微分方程的存在性和连续数据依赖性，并提出了一种利用消失单边Lipschitz逼近构造弱解的方法.我们讨论的应用程序控制和降阶偏微分方程。
The uniqueness-of-norm problem for Calkin algebras
研究了巴拿赫空间的Calkin代数是否有唯一的完备代数范数。我们对已知结果进行了综述，并观察到最近Argyros和Motakis的巴拿赫空间构造（预印本，2015）提供了第一个否定的答案。弱卡尔金代数的平行问题也有一个否定的答案，我们证明了这一点，使用巴拿赫空间的阅读（伦敦数学学会1989年）。
On the Picard-Lindelöf Argument and the Banach-Caccioppoli Contraction Mapping Principle
本文通过改进收缩映射原理，实现了对皮卡-林德勒夫定理中收敛速率的精确恢复。
Uniqueness of the maximal ideal of the Banach algebra of bounded operators on $C([0,ω_1])$
设$ω_1$是第一个不可数序数。利用Rudin的一个结果，Banach空间$C([0,ω_1])$上的有界算子有一个自然的表示为$[0,ω_1]\times 0,ω_1]$ -矩阵.洛伊和威利斯观察到，一组运营商的最后一列是连续的，当被视为一个标量值的功能$[0,ω_1]$定义一个极大理想的余维1的巴拿赫代数$\mathscr{B}(C([0,ω_1]))$的有界算子上$C([0,ω_1])$。我们给出了这个理想的一个无坐标的刻画，并由此推论出$\mathscr{B}(C([0,ω_1]))$不包含其他极大理想。然后得到了描述值域可分算子的严格小理想的等价条件，最后研究了$\mathscr{B}(C([0,ω_1]))$的闭理想格的结构.
On extreme contractions and the norm attainment set of a bounded linear operator
本文完全刻划了希尔伯特空间上有界线性算子的模可达集。这部分回答了最近在[ \textit{D. Sain, On the norm attainment set of a bounded linear operator, accepted in Journal of Mathematical Analysis and Applications} ]中提出的一个问题。我们进一步研究了各种类型的有限维巴拿赫空间，即欧几里得空间和严格凸空间上的极端压缩。特别是，我们给出了一个基本的替代证明著名的表征极端收缩的希尔伯特空间，这同样适用于真实和复杂的情况。作为我们探索的一个应用，我们证明了在实巴拿赫空间中，用实Hilbert空间的二维子空间上的极端压缩来刻画实希尔伯特空间是可能的。
Uniqueness of unconditional basis of $\ell_{2}\oplus \mathcal{T}^{(2)}$
本文给出了拟巴拿赫格上紧算子Pitt定理的一个新的推广，它允许把Banach空间$\mathbb{X}_{1}\oplus\dots\oplus\mathbb{X}_{n}$的有限直和的无条件基描述为它的和项的无条件基的直和.我们得到的一般分裂原理收益率，特别是，如果每个$\mathbb{X}_{i}$有一个唯一的无条件基（等价和置换），那么$\mathbb{X}_{1}\oplus \cdots\oplus\mathbb{X}_{n}$有一个唯一的无条件基了。在新的应用程序中，我们的技术的结构的Banach和拟Banach空间，我们有空间$\ell_2\oplus \mathcal{T}^{(2)}$有一个唯一的无条件基。
Extremal properties of contraction semigroups on $c_o$
对任意复Banach空间$X$，设$J$表示$X$的对偶映射.对于$X$中的任意单位向量$x$和$X$上的任意（$C_0$）压缩半群$(T_t)_{t>0}$，Baillon和Guerre-Delabriere证明了：如果$X$是光滑自反Banach空间，并且如果存在$x^* \in J(x)$使得$|\langle T(t) \, x,J(x)\rangle| \to 1 $为$t \to \infty$，则存在单位向量$y\in X$，它是$(T_t)_{t>0}$的生成元$A$的特征向量，与纯虚特征值相关联。他们询问如果用$c_o$替换$X$，该结果是否仍然成立。在这篇文章中，我们的答案是否定的。
The contraction principle in extended context
在技术文献中有几个经典的Banach不动点定理的推广。一般化的一个分支用较弱但仍然有效的假设取代了通常的收缩性。我们的注记遵循这一流程，给出了一个已知不动点结果的初等证明。 也给出了结果的一些应用.
Typical properties of positive contractions and the invariant subspace problem
本文研究了典型正收缩在不同拓扑下的不变子空间性质，并证明了其在某些条件下不满足Abramovich, Aliprantis和Burkinshaw准则。
σ-Porosity of the set of strict contractions in a space of non-expansive mappings
本文研究了具有一致收敛度量的巴拿赫空间的有界闭凸子集上的非扩张映射空间。我们证明了严格压缩集是σ-多孔子集。
Contracting dynamical systems in Banach spaces
由动力系统引起的时变映射的收缩率在稳定性分析和控制理论中有着广泛的应用。在有限维光滑变化的内积空间中，如具有黎曼度量的$\mathbb{R}^n$和$\mathbb{C}^n$，收缩率可以通过上界向量场雅可比矩阵的实数范围来估计。然而，向量空间与规范以外的$L^2$通常出现在稳定性分析的无限维系统，如那些所产生的偏微分方程和连续介质力学。为此，我们提出了一个统一的方法来压缩分析巴拿赫空间的加权半内积的理论。将测地距离上的收缩推广到光滑变化半内积中扰动的渐近稳定性，并证明了后者是一个类似于李雅普诺夫指数的坐标不变性的动力学不变量.我们表明，特别是加权空间的收缩验证子空间和子流形的渐近收敛，目前的应用程序的极限环分析和锁相现象，并提出了一般条件的继承耦合系统内的收缩性能。本文讨论了偏微分方程在Sobolev空间中保持正则性的收缩率，并提出了一类由收缩项消失定义的弱解.最后，我们提出了一个应用程序的机器学习，使用加权半内积推导出稳定性条件的功能梯度下降在Banach空间。
A dilation theoretic approach to Banach spaces
本文通过膨胀理论研究巴拿赫空间，证明了严格压缩可膨胀为等距映射等条件是空间成为希尔伯特空间的充要条件，并刻画了非希尔伯特空间中的等距膨胀及算子范数达到集等性质。
Uniqueness of the maximal ideal of operators on the $\ell_p$-sum of $\ell_\infty^n\ (n\in\mathbb{N})$ for $1<p<\infty$
最近的结果梁（美国数学学会会议录，出现）指出，Banach代数$\mathscr{B}(X)$的有界，线性算子的Banach空间$X=\bigl(\bigoplus_{n\in\mathbb{N}}\ell_\infty^n\bigr)_{\ell_1}$包含一个唯一的极大理想。我们证明了对于Banach空间$X=\bigl(\bigoplus_{n\in\mathbb{N}}\ell_\infty^n\bigr)_{\ell_p}$和$X=\bigl(\bigoplus_{n\in\mathbb{N}}\ell_1^n\bigr)_{\ell_p}$，只要$p\in(1,\infty)$ .
$(ω,ρ)$-Periodic solutions of abstract integro-differential impulsive equations on Banach space
本文研究了巴拿赫空间上一类抽象脉冲积分微分方程$(ω,ρ)$周期解的存在唯一性。
Uniqueness of Hahn-Banach extension and related norm-$1$ projections in dual spaces
本文研究了Banach空间的子空间$Y$的两个性质，即性质- $U$和性质- $SU$，它们对应于$Y^*$中每个线性泛函的Hahn-Banach延拓的唯一性，而且这种结合形成了从$Y^*$到$X^*$的范数为1的线性算子.证明了在一定的几何假设下，$X, Y, Z$的这些性质对于单射张量积是稳定的; $Y$在$Z$中具有性质- $U$（$SU$）当且仅当$X\otimes_\e^\vee Y$在$X\otimes_\e^\vee Z$中具有性质- $U$（$SU$）.证明了当$X^*$对$1<p< \infty$具有Radon-Nikod $\acute{y}$ m性质时，$L_p(μ, Y)$在$L_p(μ, X)$中具有性质- $U$（性质- $SU$）当且仅当$Y$在$X$中具有性质.我们证明了如果$Z\subseteq Y\subseteq X$，其中$Y$在$X$中具有性质- $U$（$SU$），则$Y/Z$在$X/Z$中具有性质- $U$（$SU$）。另一方面，如果$Y/Z$在$X/Z$中具有性质- $SU$，并且$Z (\subseteq Y)$是$X$中的M-理想，则$Y$在$X$中具有性质- $SU$。证明了一个$>3$维的光滑Banach空间是Hilbert空间当且仅当对于PDMATHABNFZ中具有- $SU$性质的任意两个子空间，当$Y+Z$闭时，$Y+Z…
On complex structures and uniqueness of algebra norms in Banach spaces
本文研究Banach空间中复结构与代数范数的唯一性，证明Kalton-Peck空间L(Z₂)/S(Z₂)在特定范数下不满足完备性和*-同构性，并展示其存在两种不等价的*-代数范数。
Bases of random unconditional convergence in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中基的随机无条件收敛性。这个概念和经典的无条件性之间的联系进行了探讨。特别地，我们分析了这些基的对偶关系、自反性、唯一性和无条件连续性的存在性。
The uniqueness of the solution to inverse interpolation problems
我们证明了任意Banach耦合是唯一确定的中间空间的集合是插值空间的运营商的秩为1。由此，我们推断出一个确认的猜想由余。A. Brudnyi和N.Ya. Kruglyak证明了一个Banach偶唯一地由它的所有插值空间的集合决定。并对有关问题进行了分析。
Existence and uniqueness of periodic solution of nth-order Equations with delay in Banach space having Fourier type
研究了n阶时滞微分方程ddt x（t）+d2 dt 2x（t）+d3 dt 3x（t）+.周期解的存在性. + d n dt n x（t）= Ax（t）+ L（xt）+ f（t）.我们的方法是基于M-有界的线性算子，傅立叶型，Bsp，q-乘子和Besov空间。
Best Proximity Point Results for Cyclic Orbital Contraction Mappings in $CAT_p(0)$ Metric Spaces
本文在CAT_p(0)度量空间中研究了循环轨道收缩映射的最佳接近点存在性，并探讨了其在一致凸巴拿赫空间中的应用。
Existence and uniqueness properties for solutions of a class of Banach space valued evolution equations
本文给出了一类带附加强迫项的巴拿赫空间值发展方程解的存在唯一性结果的完备证明。我们的抽象结果的框架包括，例如，有限维常微分方程（ODE），半线性确定性偏微分方程（PDE），以及某些加性噪声驱动的随机偏微分方程（SPDE）作为特殊情况。我们的一般结果的框架假设某种程度上温和的正则性条件的参与半群，也允许参与半群算子是非线性的。我们的结果的证明中使用的技术基本上是众所周知的相关文献。本文的贡献是提供了一个相当一般的存在唯一性结果，它涵盖了几种特殊情况，并为这个存在唯一性结果提供了一个完备的证明。
A contraction principle in semimetric spaces
Banach不动点定理的一个推广分支用一个较弱但仍然有效的性质代替了收缩性。本文的目的是将压缩原理推广到满足额外正则性的完备半度量空间。在这种情况下，不动点的稳定性也进行了研究。作为应用，给出了度量空间几个重要推广的不动点结果。
On the permutative equivalence of squares of unconditional bases
证明了如果两个无条件基的平方在置换下等价，则这两个基本身置换等价。这解决了Casazza和Kalton在[巴拿赫空间中无条件基的唯一性，Israel J.Math.103（1998），141- 175]中提出的一个20年前的问题。该问题的解决为在一般的拟巴拿赫空间框架下研究无条件基的唯一性提供了一个新的范式。文中给出了多个实例来说明如何将这一理论方案付诸实践。在这一原理的主要应用中，我们得到了具有这一性质的拟巴拿赫空间的有限和置换的无条件基的唯一性。
Best proximity point results for almost contraction and application to nonlinear differential equation
Brinde [Approximating不动点of weak contractions using the Picard itration，Nonlinear Anal. Forum 9（2004），43-53]引入了几乎压缩映射，并证明了几乎压缩映射的Banach压缩原理。引入了集值几乎$Θ$ -压缩映射的概念，并给出了这类映射的最佳邻近点结果。作为应用，得到了弱单值$Θ$ -压缩映射的最佳邻近点和不动点的结果。一个例子来支持本文提出的结果。最后给出了一个非线性微分方程的应用。
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