On the composition of Berezin-Toeplitz operators on symplectic manifolds
利用Bergman核的全对角展开，计算了辛流形上与$\text{spin}^c$ Dirac算子相关的两个Berezin-Toeplitz算子的复合的第二系数.
2018-06-30 math.DG
PL approximations of symplectic manifolds
本文定义了赋予分段常数Whitney辛形式的PL辛流形，证明光滑辛流形可被PL辛流形进行$C^0$-逼近，并证明其体积形式可被逼近PL流形的体积形式三角剖分。
2024-06-26 math.DG
Special symplectic six-manifolds
我们对具有不变辛半平坦结构的流形进行了分类。我们在一个示例中求解半平坦的发展方程，写下所得的里奇平坦度规。研究了具有SU（3）-结构的6-流形的轨道空间的几何性质，给出了在辛半平坦和可积情形下的刻画。
2005-12-31 math.DG
Strictly nearly Kahler 6-manifolds are not compatible with symplectic forms
我们证明了非Kahler、近Kahler 6-流形的殆复结构（特别是S^6的标准殆复结构）不能与任何辛形式相容，即使是局部的。
2006-11-06 math.DG
Geometric calculus on pseudo-Riemannian manifolds
这篇文章提供了一个面向教学的介绍几何（克利福德）微积分的伪黎曼流形。不同于通常的方法的主题，这依赖于嵌入的几何代数内的张量代数或向量流形的框架内，在这里，我们直接定义几何演算，通过初等方法。特别是，我们使用的公理化方法，直接平行于教科书介绍广义相对论和伪黎曼几何，因此没有结构以外的度量克利福德丛的流形需要介绍。在此基础上，我们发展了向量场、多向量场和张量场的微分学的完整理论。
2021-09-14 math.DG
Families of (1,2)-Symplectic M etrics on Full Flag Manifolds
我们在全复旗流形F（n）上获得了新的（1，2）-辛不变度量族。当n > 4时，刻画了F（n）上n-3个不同的n维（1，2）-辛不变度量族.这些族中的任何一个对应于F（n）上的不同类的不可积不变殆复结构。
2000-10-23 math.DG
Cohomological properties of Hermitian symplectic threefolds
Hermitian辛流形是一个复流形，具有一个辛形式$ω$，其中双线性型$ω(I\cdot,\cdot)$是正定的。本文证明了3维紧致埃尔米特辛流形的1-和（1，1）-形式的$dd^c$ -引理。这表明这样的流形的Albanese映射是定义良好的，并且如果流形的Albanese像的维数是最大的，则允许证明Kählerness。
2015-06-24 math.DG
Non-symplectic smooth circle actions on symplectic manifolds
给出了在具有非辛不动点集或非辛循环各向同性点集的辛流形上构造光滑圆作用的方法。所有这些作用都与任何辛形式不相容。
2010-01-05 math.DG math.SG
Examples and counter-examples of log-symplectic manifolds
本文研究对数辛流形的拓扑性质，通过构造例子与反例揭示其与辛结构的差异，并引入手术方法刻画单连通四维流形上的对数辛结构及其与辛流形之间的转换关系。
2016-08-22 math.DG math.SG
A Note on Lagrangian Submanifolds in Symplectic $4m$-Manifolds
本文给出了辛$4m$ -流形中某些拉格朗日子流形存在性的一个拓扑障碍。
2022-07-20 math.DG math.SG
Stability and Existence of Surfaces in Symplectic 4-Manifolds with $b^+=1$
利用$b^+=1$建立了辛$4-$流形中辛曲面的稳定性结果。这些结果被应用于证明拉格朗日ADE-组态的代表的存在性，以及分类与$κ=-\infty$辛$4-$流形中的负辛球。这涉及到通过一种称为倾斜传输的新的构造技术在有理流形中显式构造球面。
2014-07-03 math.DG math.SG
Weakly Lefschetz symplectic manifolds
比较了Donaldson辛子流形和Auroux辛子流形与其周围空间的调和上同调。我们还研究了满足弱Lefschetz性质，即$s$ -Lefschetz性质的辛流形.特别地，我们考虑了复射影空间沿弱Lefschetz辛子流形的辛爆破。作为应用，我们对每个偶数$s\geq 2$构造了紧辛流形，它们是$s$ -Lefschetz但不是$(s+1)$ -Lefschetz.
2005-02-08 math.DG math.SG
Symplectic, Poisson, and contact geometry on scattering manifolds
我们引入散射-辛流形，流形与一种类型的最小退化泊松结构，是不是太严格，以便有一个大类的例子，但限制足够的标准泊松不变量是可计算的。本文将证明散射辛设置的潜力。特别地，我们构造了接触流形的强凸辛填充之间的散射辛球和散射辛胶接。通过给出散射辛流形的Poisson上同调的一个显式计算，我们还介绍了一种计算Poisson上同调的新方法。
2020-10-02 math.DG math.SG
Pseudodifferential calculus on manifolds with fibred corners : the groupoid of phi-calculus
本文研究了具有角点流形上的伪微分。继Connes，Monthubert，Skandalis和Androulidakis的工作之后，我们把每个角点为凸的流形都关联到一个纵向光滑广群，并明确地描述了它的代数和微分结构.这个广群具有奇异叶理的完整广群的自然几何意义，它是Androulidakis和Skandalis意义下的奇异叶空间。然后，我们表明，相关联的compensation支持pseudodifferential演算符合Mazzeo和Melrose的φ演算，我们引入了一个扩展的代数光滑算子，证明是稳定的全纯谓词演算。这个结果允许解释的phi-演算作为pseudodifferential演算与holonomy广群的奇异叶理定义的歧管与dredred角。在非交换几何框架下建立这些奇异流形的指标理论是其中的关键一步。
2013-10-24 math.DG math.OA
The $dδ$--lemma for weakly Lefschetz symplectic manifolds
对于辛流形$(M,ω)$，不一定硬Lefschetz，我们证明了一个版本的Merkulov $dδ$ -引理。我们还研究了紧辛解流形的$dδ$ -引理和相关的上同调。
2005-01-17 math.DG math.SG
The Yamabe invariant of a class of symplectic manifolds
我们计算了一类一般类型的辛4-流形的Yamabe不变量，这类流形是通过取Kahler曲面的有理吹倒而得到的。特别地，对于半Noether线上的任何点，我们展示了一个单连通的最小辛流形，我们计算Yamabe不变量。
2014-10-06 math.DG math.SG
Holomorphic curves in log-symplectic manifolds
对数辛结构是由具有对数奇点的辛形式确定的泊松结构。我们构造了取值于对数辛流形的曲线的模空间。其中的应用，我们分类辛规则的对数辛$4$流形（定向和非定向），并阻止接触边界组件的存在，在类比著名的定理McDuff。此外，我们研究某些对数辛直纹曲面，辛域论的工具。
2018-05-15 math.DG math.SG
Symplectic actions of 2-tori on 4-manifolds
我们分类辛行动的2环面紧，连通辛4流形，等变辛同胚。这推广了Atiyah，Guillemin-Sternberg，Delzant和Benoist的结果。分类是在一个集合的不变量，这是不变量的拓扑结构的流形，环面行动和辛形式。我们构建明确的模型，这些辛流形与环面行动，定义在这些不变量。当至少有一个轨道是（2n-2）维辛子流形时，我们还对（2n-2）维环面在2n维辛流形上的辛作用进行了分类，直到等变辛同构.然后证明了一个2n维辛流形M装备有一个具有至少一个2n-2维辛轨道的（2n-2）维环面的自由辛作用，它等变地同构于装备有T的平移作用的M/T x T.因此，两个这样的辛流形是等变泛纯的当且仅当它们的轨道空间是相同亏格的曲面。
2006-12-29 math.DG math.SG
Generalized Symplectic Manifolds
本文使用辛几何的推广，称为$n$ -辛几何和诺里斯开发，找到三维流形上的可观测量。可以看出，对于所考虑的情况，$n$ -辛观测量可以从$C^2$的辛观测量导出。这些可观的量化，以及那些对帧束的$R^n$，也检查。
1997-10-24 dg-ga math.DG
Some Morse-type inequalities for symplectic manifolds
给出了Tseng和Yau定义的Bott-Chern和Aeppli上同调群的辛形式的Morse型不等式.
2021-09-27 math.DG math.SG
The Fukaya category of symplectic neighborhood of a non-Hausdorff manifold
本文利用与Shakaya-Oh的工作（[9]）类似的思想，设计了一种计算某些精确辛流形的Morse范畴的方法，将其化为相应的非Hausdorff流形的Morse范畴，作为精确辛流形的Lagrange骨架的扰动。
2006-02-07 math.DG math.SG
Construct $b$-symplectic toric manifolds from toric manifolds
在\cite{btoric}中，Guillemin等人证明了一个Delzant型定理，该定理对$b$ -辛环面流形进行了分类。更一般地说，在\cite{torus}他们证明了一个类似的凸性结果一般哈密顿环面作用在$b$ -辛流形。本文提供了一种由通常的环面流形构造$b$ -辛环面流形的新方法。反过来，通过这种方法，我们也可以将一个$b$ -辛复曲面流形分解为通常的复曲面流形。最后，我们将试图证明这种分解是有用的，尽管我们的分解或构造的辛结构不是规范的。
2019-12-01 math.DG math.GT math.SG
Induced Riemannian Structure on a Reduced Symplectic Manifold
本文确定了辛流形和黎曼流形的辛商在李群以哈密顿方式作用于其上且具有等变动量映射的情况下的诱导黎曼结构存在的条件。
2020-01-06 math.DG math.SG
Poisson cohomology of a class of log symplectic manifolds
我们计算一类Poisson流形的Poisson上同调，这些流形是远离超曲面集合$D$的辛流形。这些Poisson结构在$D$中的超曲面的交上导出了辛和余辛结构的推广，我们称之为k-余辛结构。
2016-05-12 math.DG math.SG
The Donaldson geometric flow for symplectic four-manifolds
这是一个封闭的光滑四流形上的辛形式空间上的唐纳森几何流的阐述，代表一个固定的上同调类。最初的作品出现在[1]。
2019-07-19 math.DG math.SG
Picard groups of b-symplectic manifolds
我们通过引入离散不变量$\mathfrak{Gr}$的集合来计算稳定的b-辛流形$M$的Picard群，这些离散不变量将$M$分类到Morita等价。
2016-09-17 math.DG math.SG
Compactness of Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds in symplectic manifolds
本文证明了在面积和总外曲率有一致界的紧致辛流形中所有Hamilton驻场拉格朗日子流形空间的一个紧性定理。
2022-09-26 math.DG math.SG
The tropical momentum map: a classification of toric log symplectic manifolds
我们给出了环面辛几何到泊松流形的一个推广，泊松流形是辛的，远离形成正规交叉配置的超曲面的集合。我们介绍了热带动量映射，它需要在一个广义的仿射空间称为日志仿射流形的值。使用这个动量映射，我们得到一个完整的分类，这样的流形装饰日志仿射多面体，从而扩展分类辛复曲面流形实现Atiyah，Guillemin-Sternberg，Kostant，和Delzant。
2017-03-10 math.DG math.SG
A compact symmetric symplectic non-Kaehler manifold
在本文中，我构造，使用现成的组件，一个紧凑的辛流形与非平凡的哈密顿圈行动，承认没有Kaehler结构。动作的非平凡性由一个孤立不动点的存在来保证。这项工作的动机来自于哈密尔顿群作用的分类程序。紧辛4-流形上的Hamilton圈作用的Audin-Ahara-Hattori-Karshon分类证明了所有的紧辛4-流形都是Kaehler流形。德尔赞特的分类$2n$维辛流形与汉密尔顿行动的$n$维环面表明，所有这些流形是投射环面品种，因此凯勒。本文的一个例子表明，并不是所有的紧辛流形，承认Hamilton环面作用是Kaehler。类似的技术允许我们构造一个紧致的辛流形，它具有一个不允许不变的复结构，不允许不变的极化等的Hamilton圈作用。
1996-01-29 dg-ga math.DG
Submanifolds of symplectic manifolds with contact border
构造了具有切触边界的辛流形的辛子流形。这类子流形的边界被证明是接触边界的接触子流形。我们还利用“相对Lefschetz超平面定理”给出了所构造子流形的拓扑特征。我们勾勒出一些应用的结果。
2000-07-06 math.DG math.SG
Symplectic structures on the tangent bundle of a smooth manifold
本文给出了一种在流形$M$上提升$(2,0)$ -张量场以建立$TM$上的辛形式的方法。相反，我们表明，任何辛形式$\Om$上的$TM$是辛同构的，在附近的零部分，自然从三个$(2,0)$张量场相关的$\Om$的辛形式。
2013-02-24 math.DG math.SG
On homotopy Poisson actions and reduction of symplectic Q-manifolds
本文给出了辛Q流形通过分次群作用约化的一般框架。在这个框架中，作用群上的同调结构是一个乘法多重向量场。
2010-09-07 math.DG math.SG
Geography of symplectic 4- and 6-manifolds
研究了具有任意基本群的极小辛4-流形和具有小秩交换基本群的极小辛6-流形以及具有任意基本群的极小辛6-流形的地理学问题。
2011-11-16 math.DG math.GT math.SG
Minimal models of compact symplectic semitoric manifolds
一个辛拓扑流形是一个辛$4$ -流形，它被赋予一个满足一定条件的Hamilton $(S^1 \times \mathbb{R})$ -作用.本文的目的是构造辛流形的一个新的辛不变量-螺旋线，并给出应用。螺旋线是代数几何中非奇异完全复曲面簇的扇形的辛模拟，它考虑了单值近焦点-焦点奇点的影响。我们给出了螺旋的两个应用：首先，我们用它来给辛流形的极小模型的分类，其中“极小”是在不允许任何blowdown的意义上。第二个应用程序是一个众所周知的结果的VANGINGOC关于辛流形上的焦点焦点奇点的存在所构成的约束紧的情况下的扩展。螺旋线允许将一个辛几何问题转化为一个代数问题，本文介绍了一种方法来解决这种类型的代数问题。
2016-11-16 math.DG math.SG
The $L_\infty$-algebra of a symplectic manifold
我们在辛流形的截断标准同调复形上构造了一个$L_\infty$ -代数，它自然地投影到Hamilton向量场的李代数的泛中心扩张上.
2021-11-02 math.DG math.SG
Foliations on hypersurfaces in holomorphic symplectic manifolds
设Y是2n维全纯辛流形X中的超曲面。全纯辛形式的限制$σ|_Y$在Y上诱导出一个秩为1的叶理。我们调查的情况下，这种叶理有紧凑的叶子，在这种情况下，我们得到一个空间的叶子Y/F的维数为2n-2，并承认一个全纯辛形式。
2008-12-20 math.AG math.DG
The cutting construction of toric symplectic and contact manifolds
我们介绍了可能的非紧辛复曲面流形，特别是，复曲面辛锥，对应于一个弱凸好锥的切割建设。由于复曲面切触流形的辛化是复曲面辛锥，我们也可以通过切割构造来构造对应于弱凸好锥的复曲面切触流形。(Note这些环面切触流形不能用Delzant构造来构造。）我们进一步证明了在这些切触流形上不存在复曲面Sasakian结构。由此，复曲面K-接触类型的接触复曲面流形是复曲面Sasakian类型的。
2014-01-20 math.DG math.SG
Constructions of symplectic surfaces in symplectic 4-manifolds with transversal intersections
本文修订、改进并推广辛4维流形中带横截交点的辛曲面构造，以支撑辛4轨形上Seifert丛分歧轨迹及非Sasakian的K-contact 5维流形构造。
2025-03-16 math.DG math.SG
Symplectic groupoids of log symplectic manifolds
对数辛流形是一般非退化的泊松流形。我们发展了两种构造对数辛流形的辛群胚的方法。第一个是爆破构造，对应于沿着子代数胚的李代数胚的初等修改的概念。第二个是胶合结构，由此定义在适当覆盖的开集上的群胚可以组合以获得全局积分。这使我们能够分类的所有豪斯多夫辛群胚的日志辛流形在组合的方式，在一定的图形相关的基本群的流形。利用同样的思想，作为第一步，我们还构造了与光滑超曲面相切的向量场的李代数体的群胚，并对其进行了分类。
2012-09-24 math.AG math.DG math.SG
Symplectic stability on manifolds with cylindrical ends
Jurgen Moser的一个著名的结果是紧流形上的辛形式不能在其上同调类内变形为不等价的辛形式。众所周知，这一般不适用于非紧辛流形。Eliashberg-Gromov凸端点的概念为非紧情形下Moser的辛稳定性结果的类似物的研究提供了一个自然的限制条件，这在Cieliebak-Eliashberg的工作中得到了显著的发展。保留的基础光滑流形上的结束结构，但下降的凸性和完整性假设的辛形式在无穷远，我们表明，辛稳定性保持在一个自然的增长条件下的道路上的辛形式。结果可以直接应用，我们通过明确的例子表明。
2018-01-26 math.DG math.SG
Fedosov manifolds with parallel symplectic Weyl curvature
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
该论文将Roter关于平行Weyl曲率流形的经典定理推广到辛范畴，证明具有平行辛Weyl曲率的Fedosov流形必为局部对称或Weyl平坦。
2026-10-08 math.DG math.SG
The spectral density function of the renormalized Bochner Laplacian on a symplectic manifold
考虑紧辛流形上的重整化Bochner Laplacian作用于正线丛的张量幂。我们推导出一个显式的局部公式的频谱密度函数的系数的黎曼度量和辛形式。
2020-12-06 math.DG math.SP
Birational cobordism invariance of uniruled symplectic manifolds
一个辛流形$(M,ω)$称为{ \em（辛）无圆}，如果存在一个涉及点约束的非零亏格零GW不变量.我们证明了辛的唯一性在辛的爆破和爆破下是不变的。这个定理是由一个辛流形和一个辛子流形的一般相对/绝对对应导出的。一个直接的结果是辛单扭性是辛双有理不变量。在这里，我们使用Guillemin和Sternberg的概念，协边作为辛模拟的双有理等价。
2007-11-28 math.AG math.DG math.SG
Smooth maps of a foliated manifold in a symplectic manifold
光滑流形$M$在辛流形$(N,σ)$中的浸入在$M$上诱导给定的闭形式$ω$，满足在所有连续映射空间中的$C^0$ -稠密$h$ -原理，该原理将$σ$的deRham上同调类拉回到$ω$的上同调类上.在本文中，我们证明了这个结果由于Gromov的叶状版本。
2007-06-21 math.AP math.DG
A calculus for branched spine of 3-manifolds
利用分支Matveev-Piergallini移动和分支bubble移动建立了3-流形分支刺的一个演算。我们简要地指出它的一些可能的应用在研究和定义的状态和量子不变量。
2005-02-14 math.DG math.GT
An interesting symplectic 4-manifold with small Euler characteristic
本文构造了一个极小辛4-流形R，它具有小的欧拉示性数（e（R）=8）和两个性质良好的本质Lagrange环面.这些性质使得R特别适合于构造具有小欧拉示性数的辛流形的有趣例子。特别地，我们构造了一个奇异的辛CP^2#5（-CP^2），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z/a + Z/b），以及一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z^3）.我们使用pi_1 =Z的例子导出了具有指定基本群的所有辛4-流形的最小欧拉示性数的一个明显更好的上界。
2007-01-29 math.DG math.GT math.SG
Simply Connected Symplectic Calabi-Yau 6-Manifolds
本文利用Gompf的辛纤维和算子沿$T^4$构造了单连通辛Calabi-Yau 6-流形.利用我们的构造，我们还得到了具有基本群$\Z$的辛非Kähler Calabi-Yau 6-流形.在本文中，我们还产生了第一个例子，单连通辛Calabi-Yau和非Calabi-Yau 6-流形，通过共各向同性Luttinger手术。
2011-07-25 math.AG math.DG math.GT
Odd sphere bundles, symplectic manifolds, and their intersection theory
最近，Tsai-Tseng-Yau构造了新的辛流形的不变量：在辛流形上由微分形式构造的Aoo-代数序列。我们表明，这些辛Aoo-代数有一个简单的拓扑解释。也就是说，当辛形式的上同调类为整数时，这些Aoo-代数等价于辛流形上某些奇维球面丛上的标准de Rham微分分次代数.从这个等价性出发，我们推导出闭辛流形上蔡曾丘辛Aoo-代数满足Calabi-Yau性质，并且重要的是，它们可以用来定义共各向同性链的相交理论.我们进一步证明了这些辛Aoo-代数满足几个函子性质，并为解决光滑范畴中的Weinstein函子性和不变性奠定了基础。
2017-02-11 math.AT math.DG math.SG
Symplectic and Poisson geometry of the information geometry's Frobenius manifold
证明了信息几何的Frobenius流形是具有Poisson结构的辛流形。通过证明这一陈述，在Vinberg，Souriau和Koszul开发的理论与Frobenius流形方法之间建立了一座桥梁。到目前为止，这些方法似乎是脱节的。
2022-01-19 math.AG math.DG math.SG
Unobstructed symplectic packing by ellipsoids for tori and hyperkahler manifolds
设M是一个体积为V的闭辛流形。如果总体积小于V的任意不相交的辛椭球（可能大小不同）的集合允许一个辛嵌入到M，则我们说M被椭球的辛填充是畅通的。我们证明了椭球的辛填充是畅通无阻的所有偶数维环面配备Kahler辛形式和所有封闭的超Kahler流形的最大holonomy，或更一般地说，为封闭的Campana简单的流形（即，Kahler流形不是工会的复杂的子品种），以及任何封闭的Kahler流形，这是一个限制的Campana简单的流形在一个光滑的变形。证明涉及建设的Kahler决议的Kahler orbifold与孤立奇点，并依赖于Demailly-Paun和宫冈的结果Kahler上同调类。
2017-08-20 math.AG math.DG math.SG
Modular class of even symplectic manifolds
本文给出了偶辛流形模类概念的一个内在描述，并研究了偶辛流形模类的性质。
2018-05-25 math-ph math.DG math.MP
On Some Geometric Structures Associated to a k-Symplectic Manifold
正则联络被附加到任何k-辛流形上。我们研究了这种联络的性质及其在k-辛流形中的几何应用。特别是，我们证明了，在一些自然的假设下，任何k辛流形承认Ehresmann连接，讨论了这个结果的一些推论，我们发现消灭定理的特征类的k-辛流形。
2008-02-23 math-ph math.DG math.MP
On geometric quantization of $b$-symplectic manifolds
研究了$b$ -辛流形的预量子化概念。我们用它来构造一个形式的几何量子化的$b$ -辛流形配备有Hamilton环面作用与非零模权。我们证明了这些量子化是有限维的$T$ -模。
2016-08-30 math-ph math.DG math.MP
Comparing tamed and compatible symplectic cones and cohomological properties of almost complex manifolds
对任意殆复结构引入了一定的同调和上同调子群，并研究了它们的纯性、满性和对偶性。受Donaldson的一个问题的启发，我们利用这些群将一类殆复流形上的J-驯服辛锥和J-相容辛锥联系起来，这类流形包括所有Kahler流形、殆Kahler 4-流形和复曲面.
2009-09-15 math.AG math.DG math.SG
