关于具有非球面辛形式的辛流形

具有根子群的等距群，以及具有大对称性的非球面黎曼流形 I

Isometry groups with radical, and aspherical Riemannian manifolds with large symmetry I

本文为具有大对称性的非球面黎曼流形构造了不承载局部齐性度量的例子，通过无穷小可解塔刻画连续对称性。

关于无球面流形中超曲面有理同调消失定理的一个注记

A note on rational homology vanishing theorem for hypersurfaces in aspherical manifolds

本文将Gromov约化方法推广至超曲面的Q-同调消失猜想，证明闭4维正数量曲率流形到无球面5维流形的映射在H_4上为零，并得到非负数量曲率两端的完备无球面5维流形分裂为闭平坦流形与实数直线的乘积。

辛同调与辛子流形附近的周期轨道

Symplectic homology and periodic orbits near symplectic submanifolds

证明了几何有界非球面辛流形中闭辛子流形的小邻域具有非零辛同调。作为一个结果，我们建立了存在的可收缩的封闭特征上的任何增厚的边界附近。当应用于紧辛非球面流形上的扭曲测地流时，这意味着对于一组稠密的低能量值存在可收缩的周期轨道。

非球面流形的Gromov-Hausdorff极限

Gromov-Hausdorff Limits of Aspherical Manifolds

针对满足特定曲率条件的非球面流形序列的Gromov-Hausdorff极限空间，提出其为可微或拓扑非球面流形的猜想，并证明当序列流形微分同胚或同胚于幂零流形时，极限空间亦如此。

非球面流形的Syrup体积与极小熵

Systolic volume and minimal entropy of aspherical manifolds

建立了一类包含非球面流形的流形的等收缩不等式。特别地，我们首先将非球面流形的收缩体积与它们的最小熵联系起来，然后与它们的基本群的代数熵联系起来。

辛非球面流形的长度极小化Hamilton路

Length minimizing Hamiltonian paths for symplectically aspherical manifolds

本文研究辛非球面流形上拟自治Hamilton算子生成的Hamilton路的长度极小化性质。受L. Polterovich和M. Schwarz，我们研究了生成哈密顿量的Floer复形中固定全局极值的作用。我们的主要结果确定了一个自然的条件上的一个固定的全局极大值的哈密顿量，这意味着相应的道路最小化的积极的哈登长度。我们用它来证明，一个准自治哈密顿产生的长度最小化的道路，如果它有下扭曲的固定的全球极值和没有周期轨道与周期1和行动大于的固定极值。这反过来又使我们能够产生新的例子，自治的哈密顿流的长度最小化的所有时间。这些构造是基于余迷向子流形的几何。最后给出了D. McDuff，其中指出，准自治哈密顿在短时间间隔内生成长度最小化路径。

Fundamental groups of aspherical manifolds that collapse

We show that if a sequence $M_n$ of closed aspherical $d$-dimensional Riemannian manifolds with Ricci curvature uniformly bounded below and diameter uniformly bounded above collapses, then for all large enough $n$, the fundamental groups $π_1(M_n)$ have non-trivial finitely generated abelian normal subgroups. In particular, the groups $π_1(M_n)$ cannot be non-elementary hyperbolic.

局部齐次非球面Sasaki流形

Locally Homogeneous Aspherical Sasaki Manifolds

设$G/H$是可收缩的齐次Sasaki流形.紧致局部齐次非球面Sasaki流形$Γ\big\backslash G/H$是$G/H$与离散一致子群$Γ\leq G$的商。证明了紧致局部齐次非球面Sasaki流形总是拟正则的，即$Γ\big\backslash G/H$是局部齐次非球面Kähler orbifold上的$S^{1}$ -Seifert丛.讨论了$G/H$的Sasaki度量的等距群$\mathrm{Isom}(G/H)$的结构与$G/H$的Sasaki结构的伪厄米群$\mathrm{Psh} (G/H)$的关系.我们证明了当$Γ\big\backslash G$是紧致局部齐次非球面Sasaki流形时，Sasaki李群$G$是$SL(2,R)$的泛覆叠群，或者是具有自然Sasaki结构的Heisenberg幂零李群的变形.此外，我们分类所有的非球面Sasaki齐性空间的半单李群。

具有局部对称性的紧Lorentz流形

Compact Lorentz manifolds with local symmetry

证明了具有丰富局部对称性的紧致非球面Lorentz流形的一个结构定理。若M是紧致的、非球面的、实解析的、完备的Lorentz流形，使得万有覆盖的等距群有半单单位连通区，则M中的局部等距轨道大致是纤维丛的纤维.一个推论是，如果M有稠密的局部等距轨道，则M是局部齐次的。主要结果类似于Farb和Weinberger关于紧致非球面黎曼流形的一个定理，并包括了他们关于有理上同调维数的论证。洛伦兹流形上的动力学的一些方面，包括全测地线，类光，余维1叶理相关的无界序列的等距。

具有可解基本群的非球面Kähler流形

Aspherical Kähler Manifolds with Solvable Fundamental Group

我们调查最近的事态发展，导致了证明本森-戈登猜想的Kähler可解李群。此外，我们还证明了同伦环面的Kähler流形的Albanese态射是双全纯映射。后一个结果则意味着紧非球面Kähler流形的分类与（虚拟）可解的基本群直到双全纯等价。它们都是复流形的双全纯，复流形是由复等距的离散群作为$\bbC^n$的商而得到的。

非球面4-流形、复结构与爱因斯坦度量

Aspherical 4-Manifolds, Complex Structures, and Einstein Metrics

本文证明正欧拉示性数的扩展图4-流形及闭实双曲4-流形均不支持复结构，并构造无穷多个支持近复结构的此类流形。

几何可分解的非球面4流形的符号差

The signature of geometrically decomposable aspherical 4-manifolds

本文构造了具有非零符号差的几何可分解非球面4流形，证明其满足Bogomolov--Miyaoka--Yau型不等式，并给出达到等号的非几何例子及更高图4流形中严格不等式的无穷多实例。

非球面流形的顺从覆盖、体积与L2-贝蒂数

Amenable covers, volume and L2-Betti numbers of aspherical manifolds

我们提供了一个证明之间的不平等的体积和L2-贝蒂数的非球面流形格罗莫夫概述了一个战略的基础上的一般思想的Connes。该策略的实现涉及到测量等价关系，R-单纯复形的Gaboriau的L2-贝蒂数理论，以及可测群论的其他主题。进一步证明了L2-贝蒂数的消灭定理，推广了Cheeger和Gromov的一个经典结果.作为推论之一，我们得到了一个间隙定理，当非球面流形的极小体积足够小时，该定理意味着非球面流形的L2-贝蒂数为零。

关于抛物结构与闭非球面流形的自同构群

On the automorphism group of parabolic structures and closed aspherical manifolds

本文研究闭非球面抛物 ${\sfG}$-流形的自同构群，证明某些抛物结构会强烈限制流形拓扑，并刻画了具有几乎可解基本群的标准 $CR$-流形与四元数接触流形的商结构。

No metrics with Positive Scalar Curvatures on Aspherical 5-Manifolds

A metric space $X$ is called uniformly acyclic if there there exists an {\it acyclicty control function} $R=R(r)=R_X(r)\geq r $, $0\leq r <\infty$, such that the homology inclusion homomorphisms between the balls around all points $x\in X$, $$H_i(B_x(r))\to H_i(B_x(R))$$ vanish for all $i=1,2,\ldots$. We show that if a complete orientable $m$-dimensional manifold $\tilde X$ of dimension $m\leq 5$ admits a proper (infinity goes to infinity) distance decreasing map to a complete $m$-dimensional uniformly acyclic manifold, then the scalar curvature of $\tilde X$ can't be uniformly positive, $$\in…

积II的Anosov同构非球面流形

Anosov diffeomorphisms of products II. Aspherical manifolds

我们研究非球面流形，不支持Anosov同构。通过弱化Gogolev和Lafont的条件，我们证明了一个infranilmanifold与n个非球面流形的乘积不支持Anosov同构，其中n个非球面流形的基本群具有平凡中心和有限的外自同构群.在我们的研究过程中，我们得到了一个关于Hopf性质稳定性的独立的群论和拓扑学意义的结果，即具有平凡中心的n个Hopf群的乘积是Hopf群。

非球面流形的基本群与非零次映射

Fundamental groups of aspherical manifolds and maps of non-zero degree

我们定义了一类新的不可约群，称为非无穷指数可由乘积表示的群或非IIPP群。本文证明了具有非IIPP的基本群的非球面流形不允许由直积产生非零次映射。这扩展了以前的结果Kotschick和Loeh，提供了新的类非球面流形-超越那些非正弯曲的预测格罗莫夫-不承认地图的非零次从直积。一个例子是非球面几何4-流形允许一个非零次映射来自一个直积当且仅当它本身是一个虚积。这完成了Hillman产品几何形状的表征。一路上，我们证明了对某些群体的性质IIPP是一个标准的约化。这特别意味着相应的非球面流形的单纯体积的消失。证明了具有可约基本群的非球面流形总是允许由直积产生非零次映射。

具有正标量曲率度量和非球面因子的连通和

Positive scalar curvature metrics and aspherical summands

本文证明了在3、4、5维中，闭合非球面流形与非紧流形的连通和不接受具有非负标量曲率的完整度量，并验证了Gromov的非紧支配猜想。

非球面端部和非正曲率

Non-aspherical ends and nonpositive curvature

我们得到了一个封闭的连通流形B的拓扑限制，B的边界（可能非紧）的内部V承认一个完整的黎曼度量的非正截面曲率的流形。如果G表示B的基本群，则一个示例结果是B必须是非球面的且不可压缩的，如果下列之一为真：（1）V具有有限体积且G是虚拟幂零的，（2）G是虚拟幂零的且没有真的无挠子，（3）G同构于实秩> 1的一致不可约格。

关于具有双曲基本群的非球面流形上圆丛的Hopf问题

On a problem of Hopf for circle bundles over aspherical manifolds with hyperbolic fundamental groups

本文完全刻画了具有双曲基本群的闭可定向非球面流形上圆丛的绝对度大于一的自映射存在性，证明其等价于丛虚拟平凡，并由此验证了Hopf问题的强版本，同时构造了关于映射度单调的新数值不变量。

An example of a closed 5-manifold of nonpositive curvature that fibers over a circle

We exhibit a closed aspherical 5-manifold of nonpositive curvature that fibers over a circle whose fundamental group is hyperbolic relative to abelian subgroups such that the fiber is a closed aspherical 4-manifold whose fundamental group is not hyperbolic relative to abelian subgroups.

局部共形辛流形与切触流形之间的对偶性

Parallelism between locally conformal symplectic manifolds and contact manifolds

给出了局部共形辛流形与切触流形的平行性。我们也给出了精确切触流形的推广。

闭流形上的正则辛叶

Regular Symplectic Foliations on Closed manifolds

本文证明了闭流形上正则辛叶理的h-原理。

A_{\infty}型超Kaehler流形上的全纯辛结构

The holomorphic symplectic structures on hyper-Kaehler manifolds of type A_{\infty}

利用环面作用，研究了A_{\infty}型超Kaehler流形上的全纯辛结构.

闭辛四流形几乎具有负数量曲率的Kaehler度量

A closed symplectic four-manifold has almost Kaehler metrics of negative scalar curvature

证明了每个闭辛四维流形都有相容的几乎Kaehler度量的负数量曲率.

Hamilton映射环面的切触同调

Contact Homology of Hamiltonian Mapping Tori

本文研究Floer情形下的有理辛域论。对于这一观察，在一般几何设置辛域论的接触流形可以取代映射环面的辛流形辛同胚。虽然圆柱接触同调由辛同胚的幂的Floer同调给出，辛域论的其他代数不变式提供了辛弗洛尔同调的自然推广。对于辛非球面流形和Hamilton辛同胚，我们研究了有理曲线的模空间，证明了一个横截性结果，该结果不需要Hessel，Wysocki和Zehnder的多重折叠理论.此外，我们的结果表明，从辛域论中不能得到弗洛尔同调的非平凡运算，我们用它来计算相应Hamilton映射环面的全切触同调.

等距、刚度和通用覆盖

Isometries, rigidity, and universal covers

我们对所有闭的非球面黎曼流形M进行了分类，M的万有覆盖具有不离散等距群。一个例子应用是定理，任何这样的M字双曲基本群必须等距到一个负弯曲，局部对称流形。另一个应用是所有可收缩的黎曼流形的分类覆盖紧和（非紧的，完整的）有限体积流形。也有应用到霍普夫猜想，一个新的证明Kazhdan猜想（弗兰克尔定理）在复杂的几何等思想的证明来自李理论，同调理论的变换群，调和映射，和大规模的几何。非非球面的情况下，也给出了一个扩展。

辛流形上的非辛光滑圆作用

Non-symplectic smooth circle actions on symplectic manifolds

给出了在具有非辛不动点集或非辛循环各向同性点集的辛流形上构造光滑圆作用的方法。所有这些作用都与任何辛形式不相容。

对数辛流形的例子与反例

Examples and counter-examples of log-symplectic manifolds

本文研究对数辛流形的拓扑性质，通过构造例子与反例揭示其与辛结构的差异，并引入手术方法刻画单连通四维流形上的对数辛结构及其与辛流形之间的转换关系。

负曲流形中的超平面排列与相对双曲性

Hyperplane arrangements in negatively curved manifolds and relative hyperbolicity

我们证明了由负曲率流形中的超平面安排所产生的某些非球面流形具有相对双曲的基本群。

A Note on Lagrangian Submanifolds in Symplectic $4m$-Manifolds

This short paper shows a topological obstruction of the existence of certain Lagrangian submanifolds in symplectic $4m$-manifolds.

具有$b^+=1$的辛4-流形中曲面的稳定性和存在性

Stability and Existence of Surfaces in Symplectic 4-Manifolds with $b^+=1$

利用$b^+=1$建立了辛$4-$流形中辛曲面的稳定性结果。这些结果被应用于证明拉格朗日ADE-组态的代表的存在性，以及分类与$κ=-\infty$辛$4-$流形中的负辛球。这涉及到通过一种称为倾斜传输的新的构造技术在有理流形中显式构造球面。

弱Lefschetz辛流形

Weakly Lefschetz symplectic manifolds

比较了Donaldson辛子流形和Auroux辛子流形与其周围空间的调和上同调。我们还研究了满足弱Lefschetz性质，即$s$ -Lefschetz性质的辛流形.特别地，我们考虑了复射影空间沿弱Lefschetz辛子流形的辛爆破。作为应用，我们对每个偶数$s\geq 2$构造了紧辛流形，它们是$s$ -Lefschetz但不是$(s+1)$ -Lefschetz.

Symplectic, Poisson, and contact geometry on scattering manifolds

We introduce scattering-symplectic manifolds, manifolds with a type of minimally degenerate Poisson structure that is not too restrictive so as to have a large class of examples, yet restrictive enough for standard Poisson invariants to be computable. This paper will demonstrate the potential of the scattering symplectic setting. In particular, we construct scattering-symplectic spheres and scattering symplectic gluings between strong convex symplectic fillings of a contact manifold. By giving an explicit computation of the Poisson cohomology of a scattering symplectic manifold, we also introd…

弱Lefschetz辛流形的$dδ$ -引理

The $dδ$--lemma for weakly Lefschetz symplectic manifolds

对于辛流形$(M,ω)$，不一定硬Lefschetz，我们证明了一个版本的Merkulov $dδ$ -引理。我们还研究了紧辛解流形的$dδ$ -引理和相关的上同调。

一类辛流形的Yamabe不变量

The Yamabe invariant of a class of symplectic manifolds

我们计算了一类一般类型的辛4-流形的Yamabe不变量，这类流形是通过取Kahler曲面的有理吹倒而得到的。特别地，对于半Noether线上的任何点，我们展示了一个单连通的最小辛流形，我们计算Yamabe不变量。

对数辛流形中的全纯曲线

Holomorphic curves in log-symplectic manifolds

对数辛结构是由具有对数奇点的辛形式确定的泊松结构。我们构造了取值于对数辛流形的曲线的模空间。其中的应用，我们分类辛规则的对数辛$4$流形（定向和非定向），并阻止接触边界组件的存在，在类比著名的定理McDuff。此外，我们研究某些对数辛直纹曲面，辛域论的工具。

由环面流形构造$b$ -辛环面流形

Construct $b$-symplectic toric manifolds from toric manifolds

在\cite{btoric}中，Guillemin等人证明了一个Delzant型定理，该定理对$b$ -辛环面流形进行了分类。更一般地说，在\cite{torus}他们证明了一个类似的凸性结果一般哈密顿环面作用在$b$ -辛流形。本文提供了一种由通常的环面流形构造$b$ -辛环面流形的新方法。反过来，通过这种方法，我们也可以将一个$b$ -辛复曲面流形分解为通常的复曲面流形。最后，我们将试图证明这种分解是有用的，尽管我们的分解或构造的辛结构不是规范的。

渐近维数与3维和4维中的几何分解

Asymptotic dimension and geometric decompositions in dimensions 3 and 4

本文证明Thurston几何分解的4维流形基本群渐近维数至多4，闭3维流形群至多3，并由此推出Novikov猜想成立及若干几何推论。

辛4-流形和辛6-流形的地理学

Geography of symplectic 4- and 6-manifolds

研究了具有任意基本群的极小辛4-流形和具有小秩交换基本群的极小辛6-流形以及具有任意基本群的极小辛6-流形的地理学问题。

带微分格系数的Floer同调。对共切包的应用

Floer Homology with DG Coefficients. Applications to cotangent bundles

本文定义了带微分格局部系数的Hamiltonian Floer同调，用于研究共切包中的闭特性存在性。

对数辛流形的辛群胚

Symplectic groupoids of log symplectic manifolds

对数辛流形是一般非退化的泊松流形。我们发展了两种构造对数辛流形的辛群胚的方法。第一个是爆破构造，对应于沿着子代数胚的李代数胚的初等修改的概念。第二个是胶合结构，由此定义在适当覆盖的开集上的群胚可以组合以获得全局积分。这使我们能够分类的所有豪斯多夫辛群胚的日志辛流形在组合的方式，在一定的图形相关的基本群的流形。利用同样的思想，作为第一步，我们还构造了与光滑超曲面相切的向量场的李代数体的群胚，并对其进行了分类。

非圆辛流形的双有理配边不变性

Birational cobordism invariance of uniruled symplectic manifolds

一个辛流形$(M,ω)$称为{ \em（辛）无圆}，如果存在一个涉及点约束的非零亏格零GW不变量.我们证明了辛的唯一性在辛的爆破和爆破下是不变的。这个定理是由一个辛流形和一个辛子流形的一般相对/绝对对应导出的。一个直接的结果是辛单扭性是辛双有理不变量。在这里，我们使用Guillemin和Sternberg的概念，协边作为辛模拟的双有理等价。

具有小欧拉示性数的有趣辛4-流形

An interesting symplectic 4-manifold with small Euler characteristic

本文构造了一个极小辛4-流形R，它具有小的欧拉示性数（e（R）=8）和两个性质良好的本质Lagrange环面.这些性质使得R特别适合于构造具有小欧拉示性数的辛流形的有趣例子。特别地，我们构造了一个奇异的辛CP^2#5（-CP^2），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z/a + Z/b），以及一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z^3）.我们使用pi_1 =Z的例子导出了具有指定基本群的所有辛4-流形的最小欧拉示性数的一个明显更好的上界。

Simply Connected辛Calabi-Yau 6-流形

Simply Connected Symplectic Calabi-Yau 6-Manifolds

本文利用Gompf的辛纤维和算子沿$T^4$构造了单连通辛Calabi-Yau 6-流形.利用我们的构造，我们还得到了具有基本群$\Z$的辛非Kähler Calabi-Yau 6-流形.在本文中，我们还产生了第一个例子，单连通辛Calabi-Yau和非Calabi-Yau 6-流形，通过共各向同性Luttinger手术。