Automorphism groups of Matsuo algebras
本文针对特征不为3的域上的松尾代数，确定了其自同构群概形的连通分支，为相关代数结构研究提供基础结果。
2025-11-13 math.RA
Modules over axial algebras
引入轴代数上的轴表示和模作为研究轴代数的新工具。所有已知的有趣的例子轴代数属于这个设置，特别是格里斯代数的自同构群是怪物群。我们的结果变得特别有趣的Matsuo代数。通过将Matsuo代数上的模与3-转置群的表示联系起来，活跃了Matsuo代数与3-转置群之间的联系。作为副产品，我们定义，给定一个菲舍尔空间，一个群，可以履行一个通用的3-转置群的作用。
2018-01-25 math.GR math.RA
Axial algebras of Monster type $(2η, η)$ for $D$ diagrams. I
轴代数是一类由幂等元生成的交换代数，伴随作用是半单的，满足给定的融合律。轴代数是由Hall、Shiperren和Shpectorov在2015年引入的，作为Ivanov的Majorana代数的广泛推广，其公理是从Monster群的Griess代数的性质导出的。松尾代数的类是由松尾引入的，后来由Hall、Sheperren和Shpectorov推广。一个Matsuo代数$M$是由一组3-转置$D$构成的. $D$的元素是$M$中的幂等元，称为轴。特别地，$M$是轴代数的示例。已知双轴，即，Matsuo代数中两正交轴的和满足Monster型融合律。这个观察表明，一个由轴和双轴组成的集合可以在Matsuo代数中生成Monster型的子代数。各种3-转置群系列所对应的子代数被许多作者广泛研究。本文研究了单轴生成的本原子代数和两个双轴生成的本原子代数。我们分类所有这样的子代数在七个出九个可能的情况下，一个图上的3-换位，涉及的生成元素。我们还构造了几个Monster型轴代数的无穷级数，推广了我们的3-生成代数。
2022-12-30 math.GR math.RA
Axial identities
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文引入轴心代数中的轴心恒等式，以研究固态子代数的性质，并给出了一个既非约当代数也非Matsuo代数同态像的轴心代数例子。
2026-09-03 math.RA
On primitive $3$-generated axial algebras of Jordan type
Jordan型$η$轴代数是由幂等元生成的交换代数，其伴随算子具有除$(x-1)x(x-η)$的极小多项式，其中$η\not\in\{0,1\}$是固定的，具有限制性乘法法则.这些性质推广了Jordan代数中幂等元的Pierce分解，其中用$η$代替了$\frac{1}{2}$.特别地，由幂等元生成的Jordan代数是Jordan型$\frac{1}{2}$的轴代数。若$η\neq\frac{1}{2}$成立，则Jordan型轴代数$η$是对应于3-转置群的Matsuo代数的因子.我们称生成幂等元为{ \it axes}，并说一个轴是{ \it primitive}，如果它的伴随算子有1维1-本征空间。已知由两个本原轴生成的子代数的维数至多为3。3生成的案例目前已打开。证明了由三个本原轴生成的Jordan型轴代数的维数至多为9。如果维度是9和$η=\frac{1}{2}$然后我们展示如何找到一个适当的理想在这个代数或证明，代数是同构的某些约旦矩阵代数。
2020-05-28 math.GR math.RA
Solid lines in axial algebras of Jordan type $\tfrac{1}{2}$ and Jordan algebras
本文证明Jordan型1/2原始轴代数为Jordan代数当且仅当其所有二元生成子代数都是实心的，并刻画了实心性与结合子为导子的等价条件及非实心情形的轴数量。
2024-10-21 math.GR math.RA
On maximal subalgebras and a generalised Jordan-Hölder Theorem for Lie algebras
本文的目的是继续研究李代数的主因子，并证明主级数的Jordan-Hölder定理的进一步加强。
2015-09-23 math.GR math.RA
Primitive 4-generated axial algebras of Jordan type
本文证明了 Jordan 型本原 4-生成轴代数的维数上界为 81 维，给出了该类代数的维数限制。
2023-01-06 math.GR math.RA
Axial algebras of Jordan and Monster type
轴代数是一类非结合交换代数，其性质是根据融合律定义的。当这个融合律是分次的，代数有一个自然关联的自同构自同构群，因此轴代数是内在相关的群论。例子包括大多数的Jordan代数和怪物散在单群的Griess代数。在这篇综述中，我们介绍了轴代数，讨论了它们的结构性质，然后集中在两个特定的类：代数的约旦和怪物型，这是丰富的例子有关的单群。
2022-09-16 math.GR math.RA
Symbolic computation in cubic Jordan matrix algebras and in related structures
RPTU University Kaiserslautern-Landau（莱茵兰-普法尔茨科技大学凯泽斯劳滕-兰道校区）
本文提出CubicJordanMatrixAlg包，用于三次乔丹矩阵代数及相关李代数结构的符号计算，并应用该工具计算了由De Medts和作者从三次乔丹矩阵代数构造的F_4-分层群的某些交换关系。
2026-04-15 math.GR math.RA
Primitive axial algebras are of Jordan type
轴代数的概念与$3$ -转置群、Monster群和顶点算子代数密切相关。在这项工作中，我们继续我们以前的作品和竞争的证明，所有代数所产生的一组原始轴不一定是同一类型的（见定义的身体文件），是原始的轴代数的约旦型。
2021-12-01 math.GR math.RA
Contractions d'algèbres de Jordan en dimension 2 [Contractions of Jordan algebras in dimension 2]
确定了实数域上二维Jordan代数的同构类。利用非标准分析的技巧研究了Jordan代数簇的性质，以及这些代数之间的压缩关系。
2007-01-17 math.RA
Representations and O-operators of Hom-(pre)-Jacobi-Jordan algebras
引入并研究了Hom-（pre）-Jacobi-Jordan代数的表示和O-算子。Hom-pre-Jacobi-Jordan代数的反交换子是Hom-Jacobi-Jordan代数，左乘算子给出了Hom-Jacobi-Jordan代数的表示。给出了Hom-（pre）-Jacobi-Jordan代数的匹配对和Nijenhuis算子的概念，并给出了相应的构造.
2021-05-30 math.RA
Bimodules over Hom-Jordan and Hom-alternative algebras
本文定义了Hom-Jordan代数上的双模和Hom-交错代数上的双模。证明了Jordan上的双模和交错代数分别通过自同态扭曲成Hom-Jordan上的双模和Hom-交错代数上的双模.给出了Hom-结合代数、Hom-Jordan代数和Hom-交错代数上双模之间的一些关系。
2018-04-03 math.RA
Local orders in Jordan algebras
我们研究了阶的概念在约旦代数的基础上的版本为约旦代数的思想喷泉和古尔德适应约旦上下文Fernán-López和Garc\'ıa-Rus，利用一般代数的结果的继承人的约旦代数。特别地，我们将非退化Jordan代数的Lesieur-Croisot元素集刻画为Jordan代数中位于其极大子代数的基柱中的那些元素，并应用这一关系将Fernán-López和Garc 'ıa的结果推广到二次Jordan代数上，在主内理想上满足降链条件且不含是nonartinian二次因子。
2017-02-28 math.RA
Four dimensional Jordan algebras
本文对特征差为2的代数闭域上的四维Jordan代数进行了分类。建立了73个非同构Jordan代数的列表。
2016-02-19 math.RA
Generalized derivations, quasiderivations and centroids of ternary Jordan algebras
本文首先给出了三元Jordan代数的一些构造。其次，我们研究了三值Jordan代数的广义导子、拟导子与质心之间的关系。证明了对于三值Jordan代数，广义导子代数代数是拟导子代数代数与质心的和，其中质心是广义导子代数代数的理想.我们还证明了拟导子可以作为导子嵌入到更大的三元Jordan代数中。特别地，在所有线性变换都是拟导子的情况下，我们还确定了三值Jordan代数的维数.给出了三值Jordan代数质心的一些性质。
2020-01-05 math.RA
Algebras of Jordan brackets and Generalized Poisson algebras
构造了自由单位广义Poisson超代数的基和Jordan括号自由单位超代数的基。同时，我们证明了PI单位广义Poisson代数和Jordan括号PI单位代数的Farkas定理的类似定理。本文研究了一般Poisson超代数与Jordan括号超代数之间的关系。
2015-07-08 math.RA
Hom-alternative algebras and Hom-Jordan algebras
引入了Hom-交错代数和Hom-Jordan代数。我们讨论了它们的一些性质，并提供了使用普通交错代数或Jordan代数的构造过程。证明了Hom-结合代数的一个极化导致了Hom-Jordan代数.
2009-09-02 math.RA
Associative and Jordan algebras generated by two idempotents
精确地描述了由两个幂等元生成的结合代数或Jordan代数。
2016-09-16 math.RA
Jordan Derivations of some extension algebras
本文主要研究了对偶扩张代数和广义单点扩张代数的Jordan导子。证明了对偶扩张代数的每个Jordan导子都是导子。作为应用，我们得到了对偶扩张代数上的每个Jordan广义导子和每个广义Jordan导子都是广义导子。对于广义单点扩张代数，证明了在一定条件下，它们的每个Jordan导子都是导子与反导子之和。
2013-03-02 math.RA
Structure of multiplicative simple Hom-Jordan algebras
本文主要研究乘法单Hom-Jordan代数的结构。讨论了乘法Hom-Jordan代数可解、单和半单的等价条件。作为应用，我们给出了乘法单Hom-Jordan代数的一个分类定理。此外，还给出了乘法Hom-Jordan代数的双模的一些性质。
2020-03-05 math.RA
Construction of Nilpotent Jordan Algebras Over any Arbitrary Fields
利用低维幂零Jordan代数的第二上同调“类似Skjelbred-Sund方法”给出了任意域上幂零Jordan代数的一种构造和分类的计算方法，证明了每一个幂零Jordan代数都可以由低维幂零Jordan代数的第二上同调构造.我们用这种方法对任意域上3维以下的幂零Jordan代数和特征不为2的代数闭域及实域R上的4维幂零Jordan代数进行了分类。对交换幂零结合代数进行了分类，证明了特征不为2的代数闭域上至多同构的4维幂零Jordan代数有13个，其中4个不是结合代数，得到9个交换幂零结合代数.也到同构有17个幂零Jordan代数的4维实数域R上，其中5个是不结合的，产生12个交换幂零结合代数。
2013-05-13 math.RA
Simple subalgebras of simple special Jordan algebras
本文确定了单Jordan代数的所有类型和每类单Jordan代数的单子代数的标准形以及对应于给定单Jordan代数的共轭类的个数。
2005-06-02 math.RA
Degenerations of Jordan Algebras and ''Marginal'' Algebras
本文描述了$\mathbb{C}.$上三维Jordan代数簇$\mathfrak{Jord}_3$的所有退化。特别地，我们描述了$\mathfrak{Jord}_3.$中的所有不可约分支。对于每一个$n$，我们定义了一个$n$ -维刚性“边际”一级Jordan代数。此外，我们还讨论了结合，替代，左替代，非交换约旦，莱布尼茨和反交换的情况下的“边缘”代数。
2020-04-07 math.RA
On Jordan Derivations of Triangular Algebras
本文证明了三角代数的每一个若当导子都是导子。
2007-06-13 math.RA
Generalized derivations of Hom-Jordan algebras
本文给出了Hom-Jordan代数的广义导子代数的一些性质。特别地，我们证明了拟导子代数与拟质心的和为$GDer(V) = QDer(V) + QC(V)$。我们还证明了$QDer(V)$可以作为导子嵌入到更大的Hom-Jordan代数中。本文还发展了关于Hom-Jordan代数质心的一般性结果。
2019-05-22 math.RA
On a pre-Jacobi-Jordan algebra: relevant properties and double construction
引入了一个准Jacobi-Jordan代数，并研究了它的一些相关性质，如双模、匹配对等。此外，我们还建立了一个pre-Jacobi-Jordan代数，它是给定的pre-Jacobi-Jordan代数$(\A, \cdot)$及其对偶$(\A^{\ast}, \circ),$的直和，并赋予其非退化对称双线性型$B,$，其中$\cdot$和$\circ$分别是定义在$\A$和$\A^{\ast},$上的乘积.最后，在二维预Jacobi-Jordan代数分类的基础上，我们给出了预Jacobi-Jordan代数结构的一些二重构造。
2020-07-13 math.RA
Generalizations of Jordan Algebras and Malcev Algebras
我们引入了两类非结合代数，并在新的非结合代数的上下文中定义了积木。
2006-06-24 math.RA
Nonlinear Jordan Derivations of Triangular Algebras
本文证明了三角代数上的任何非线性Jordan导子都是可加导子。作为副产品，我们得到了无限维希尔伯特空间上套代数上的任何非线性Jordan导子都是内导子。
2012-02-21 math.RA
Jacobi-Jordan algebras
研究了满足雅可比恒等式的有限维交换代数。这样的代数是Jordan代数。我们描述了它们的一些性质，并给出了特征不是$2$或$3$的代数闭域上的维数$n<7$的分类。
2014-07-23 math.RA
Jordan gradings on exceptional simple Lie algebras
给出了例外单李代数的自同构群的若当子群诱导的所有分次的模型。
2008-10-15 math.RA
On von Neumann regularity of algebras of quotients of Jordan algebras
我们解决的一个约旦版本的约翰逊定理（结合）代数的子，即是否强非奇异（约旦版本的非奇异性）有一个冯诺依曼正则代数的子。虽然答案是否定的一般情况下，我们证明，结果持有的重要情况下，代数满足多项式身份。
2020-08-15 math.RA
Remarks on Jordan derivations over matrix algebras
设C是有单位元的交换环。本文证明了上三角形矩阵代数T_n（C）上的每个Jordan导子都是内导子.进一步推广了全矩阵代数M_n（C）上Jordan导子的结果.
2018-03-21 math.RA
Jordan algebras over algebraic varieties
利用Achhammer的Tits过程和第一个Tits构造的推广，构造了局部戴环空间上的Jordan代数.得到了这些代数结构的一些一般性结果。给出了Brauer-Severi簇上的Albert代数及其伴随的3次中心单代数的例子.
2007-08-31 math.RA
On a ternary generalization of Jordan algebras
利用李三元系与Jordan代数之间的关系，引入了Jordan代数的$n$ -ary Jordan代数，它是Jordan代数的$n$ -ary推广，它是通过推广下列性质$\left[ R_{x},R_{y}\right] \in Der\left( \mathcal{A}\right)$得到的，其中$\mathcal{A}$是$n$ -ary代数.接下来，我们研究这些代数的一个三元例子。最后，在构造一类由Cayley-Dickson代数定义的三元代数的基础上，给出了三元$D_{x,y}$ -导子代数的一个例子（$n$ -元$D_{x,y}$ -导子代数是$n$ -元Jordan代数的非交换形式）.
2017-09-20 math.RA
The algebraic and geometric classification of nilpotent noncommutative Jordan algebras
给出了复$4$维幂零非交换Jordan代数的代数和几何分类.具体地说，我们发现，直到同构，只有$18$非同构非平凡幂零非交换Jordan代数。相应的几何簇是由$3$刚性代数和$2$单参数代数族的Zapriki闭包决定的.
2019-12-03 math.RA
Categories of Jordan Structures and Graded Lie Algebras
本文通过对TKK构造的函子修改，刻画了Z-分次李代数范畴的一个等价于Jordan对范畴的子范畴。例如，我们证明了Z-分次李代数可以由Jordan对构造当且仅当它是由奇分次分支生成的，并且第二分次同调群是平凡的.对Jordan三元系和Jordan代数也得到了类似的描述。
2011-06-13 math.RA
Pseudo-euclidean Jordan algebras
若若当代数J具有结合非退化对称双线性型B，则称J是伪欧几里德代数. B是J上的结合标积。首先，我们给出了伪欧几里德Jordan K-代数的双扩张和广义双扩张的描述。特别地，我们将使用这种描述来构造维数小于或等于5的所有伪欧几里德约当代数。然后，从这些代数之一，我们将构造一个十二维李代数的“TKK”结构。其次，辛伪欧几里德约旦代数的描述提供，最后我们描述一类特殊的这些代数，即类辛约旦-Manin代数。除了这些描述，本文证明，这最后两个类是相同的，并提供了一些信息的结构的伪欧几里德约旦代数。
2008-11-22 math.RA
Cyclic orders defined by ordered jordan algebras
我们定义了一个一般概念的偏序约旦代数（在偏序环），我们表明，约旦几何与这样的约旦代数承认一个自然不变的部分循环顺序，其间隔是仿照对称锥的约旦代数。本文用区间的仿射像定义和描述了Jordan几何上的区间拓扑，并给出了推广经典对称锥和有界对称域理论主要特征的研究方案.
2018-01-15 math.RA
On the axioms defining a quadratic Jordan division algebra
二次约当代数是由必须严格成立的恒等式定义的，即在每个标量扩张中继续成立。本文证明了二次Jordan除代数不需要严格性。
2014-09-03 math.RA
The variety of three-dimensional real Jordan algebras
本文研究了实数域上三维Jordan代数簇$Jor_{3}$.建立了$26$非同构Jordan代数的表，并描述了$Jor_{3}$的不可约分支，证明了它是$8$刚性代数轨道的Zurski闭包的并.
2014-04-20 math.RA
Derivations on semi-simple Jordan algebras and its applications
本文主要研究了特征$0$域上半单Jordan代数的导子代数，给出了它们的导子代数是单的充必要条件.作为应用，我们证明了对于半单Jordan代数$J$，$TDer(Der(J)) = Der(Der(J)) = ad(Der(J))$在一定的假设条件下.此外，我们还证明了对于特征$0$域上具有有限基的半单Jordan代数$J$，$TDer(J) = Der(J) = Inn(J)$ .这是我们关于有单位的Jordan代数定理的一个推论。
2019-05-22 math.RA
Universal decomposition algebras and the classification of 2-generated non-primitive axial algebras of Jordan type
分解代数和轴分解代数是交换非结合代数类，它们是轴代数的推广。分解代数、轴分解代数和非本原轴代数类也有泛代数。利用泛代数的存在性，对Jordan型2-生成非本原轴代数进行了分类。
2022-07-04 math.RA
Assosymmetric algebras under jordan product
证明了若当积下的自对称代数是李三。一个李三代数称为特殊的，如果它同构于某个正自对称代数的一个子代数。证明了Glennie恒等式对特殊的李三代数成立，但不是对所有的李三代数成立。
2016-01-23 math.RA
The factorization problem for Jordan algebras. Applications
该研究在约当代数框架下探讨因式分解与分类补问题，引入匹配对与双交叉积并证明相关同构结论，还提出新型约当代数形变作为解决分类补问题的关键步骤。
2022-07-15 math.RA
Deformations of relative Rota-Baxter operators on Hom-Jacobi-Jordan algebras
本文研究Hom-Jacobi-Jordan代数的表示、导子与中心扩张，建立其自身及相对Rota-Baxter算子的上同调理论，并利用上同调方法研究相应的形变问题。
2023-08-08 math.RA
Representations of weighted Rota-Baxter Jacobi-Jordan algebras
本文研究了加权Rota-Baxter Jacobi-Jordan代数及其表示，探讨了相关的配对算子，并在低次上定义了合适的上同调。
2025-08-12 math.RA
Infinite dimensional Jordan algebras and symmetric cones
Koecher和Vinberg的一个著名结果断言了有限维形式实Jordan代数与欧氏对称锥之间的一一对应。我们把这个结果推广到无限维的情形。
2017-07-12 math.RA
Superalgebras associated to Riemann surfaces: Jordan algebras of Krichever-Novikov type
构造了两个与穿孔黎曼曲面相关联的超代数。其中一个是Krichever-Novikov型李超代数，另一个是Jordan超代数。所构造的代数以几种方式（代数的，几何的，表示论的）相关。特别地，李超代数是Jordan超代数的导子的代数。
2011-04-21 math.RA
On some Jordan baric algebras
几类baric代数研究的不同作者将给予统一的待遇，使用技术的配子化介绍的Mallol等人。许多这些代数将被证明是约旦代数或密切相关的。
2012-05-14 math.RA
Lie and Jordan Isomorphisms of Algebras of Triangular Matrices over Associative Rings
Faculty of Mechanics and Mathematics, Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学力学与数学系）
研究结合环上三角矩阵代数的李同构与若尔当同构，描述其相关性质。
2026-07-08 math.RA
Classifications of two-dimensional Jordan algebras over the algebraically closed fields and $\mathbb{R}$
根据结构常数矩阵，给出了代数闭域和$\mathbb{R}$上二维（不一定是交换的）Jordan代数的分类，直至同构.
2018-12-07 math.RA
Jordan-Lie inner ideals of finite dimensional associative algebras
研究了有限维结合代数的Jordan-Lie内理想及相应的李代数，证明了它们允许Levi分解.此外，我们还对满足一定极小性条件的Jordan-Lie内理想进行了分类，并证明了它们是由幂等元对生成的。
2019-07-09 math.RA
