半群C* 代数

单位交换AI-代数的Cuntz半群

The Cuntz semigroup of unital commutative AI-algebras

给出了有单位元的交换AI-代数的Cuntz半群的一个抽象刻画，以及对于某些$T_1$ -空间$X$，给出了形式为$\text{Lsc} (X,\overline{\mathbb{N}})$的抽象Cuntz半群的一个刻画.在我们的研究中，我们还发现了新的性质，所有AI-代数的Cuntz半群满足。

2021-04-16math.OA

Ore半群自同态的Toeplitz代数

Toeplitz algebras associated to Endomorphisms of Ore semigroups

本文考虑Ore半群在$C^{*}$ -代数上作用的Toeplitz代数.特别地，我们考虑这样的半群的内射和满射作用。我们利用群胚动力系统的理论将Toeplitz代数表示为群胚的交叉积。本文还讨论了Toeplitz代数的K-理论。例如，我们证明了对于正矩阵半群，相关Toeplitz代数的K-理论为零。

2016-01-21math.OA

C* 代数的逆半群方法与可消半群的交叉积

An inverse semigroup approach to the C*-algebras and crossed products of cancellative semigroups

给出了左可消半群的半群C* 代数的一个新定义，解决了X.李也就是说，新的结构是函子的，并且半群中理想的独立性不影响生成元的独立性。它有一个群C* 代数作为自然商。旧构造的C* 代数是新构造的商。所有这些都适用于全和约化C* 代数。该构造是基于由左可消半群生成的泛逆半群。我们应用这种方法将半群的顺从性与它的C* 代数的核性联系起来。这些半群的作用的大类是一一对应的，并且交叉积是同构的。左Ore半群的交叉积同构于生成群的部分交叉积。

2016-10-30math.OA

序$*$ -半群与部分Isometry的$C^*$ -对应

Ordered $*$-Semigroups and a $C^*$-Correspondence for a Partial Isometry

某些$*$ -半群与由部分等距生成的泛$C^*$ -代数相关联，该泛$C^*$ -代数本身是$*$ -半群的泛$C^*$ -代数。强调了$*$ -结构在半群上的基本作用，并引入了序和矩阵序$*$ -半群及其泛$C^*$ -代数.由部分等距生成的泛$C^*$ -代数同构于矩阵序$*$ -半群的$C^*$-代数上的$C^*$ -对应的相对Cuntz-Pimsner $C^*$ -代数。我们可以把部分等距的$C^*$ -代数看作是与一个动力系统相关联的交叉积代数，该动力系统由一个完全序映射定义，该完全序映射由作用在矩阵序$*$ -半群上的部分等距建模。

2014-05-31math.OA

拓扑半群S的代数R（S），F（S）的顺从性

Amenability of the Algebras R(S), F(S) of a Topological Semigroup S

对于局部紧Hausdorff半群S，Dunkl和Ramirez对$L^\infty$表示代数R（S）进行了广泛的研究. Lau研究了拓扑半群的Fourier-Stieltjes代数F（S）。本文的目的是研究这两个代数，并研究它们关于S的结构的顺从性。

2002-05-23math.OA

Hecke代数的表示与半群交叉积的扩张

Representations of Hecke algebras and dilations of semigroup crossed products

本文考虑一类Hecke C* 代数-代数，它们可以被自同态半群实现为交叉积.通过扩张半群交叉积的表示，证明了Hecke代数的表示范畴等价于全不连通的的局部紧群的连续酉表示范畴.

2001-10-02math.OA

张量积C* 代数的Cuntz半群

The Cuntz semigroup of the tensor product C*-algebras

计算了A与A的张量积的Cuntz半群.本文主要研究C* 代数-代数A是有单位的、单的、有核的、稳定有限的、稳定秩为1的、张量地吸收Jiang-Su代数并满足UCT的C*-代数。

2016-10-02math.OA

关于非单C * 代数分类的酉Cuntz半群

The unitary Cuntz semigroup on the classification of non-simple C*-algebras

本文证明了在[10]中引入的酉Cuntz半群Cu $_1$包含了关于非单C $^*$-代数分类的重要信息.我们证明了两个（非单）CPDMATHABMN-代数，它们在Cuntz半群Cu和K $_1$-群上一致，但在酉Cuntz半群的水平上不一致.在这个过程中，我们建立了酉Cuntz半群包含严格更多的信息，非单CPDMATHABMN-代数比Cu和K $_1$单独。

2022-10-24math.OA

与偏作用相关联的偏半群代数

Partial Semigroup Algebras Associated to Partial Actions

对于给定的逆半群S，利用S的一个给定的部分作用引入代数交叉积的概念，并证明在一定条件下它是结合的。引入了部分半群代数K_{Par}（S）的概念，并证明了K_{Par}（S）的适当商是一种交叉积.

2016-02-25math.OA

关于右LCM半群的C* 代数

On C*-algebras associated to right LCM semigroups

我们开始研究与左可消半群相关联的C* 代数的内部结构，其中任意两个主右理想要么不相交，要么相交于另一个主右理想;这些被称为右LCM半群或满足Clifford条件的半群。主要结果是关于全半群C* 代数的唯一性的结果。我们的分析建立在半群的单位群和可构造的右理想族之间丰富的相互作用上。作为一个应用，我们确定了S上的代数条件下，C*（S）是纯粹的无限和简单的。

2017-06-19math.OA

逆半群与C* 代数的混合

Amalgams of Inverse Semigroups and C*-algebras

逆半群[S，T，U]的混合是满的，如果U包含S和T的所有幂等元。证明了对满混合[S，T，U]，U上S和T的逆半群混合的C* 代数是C*（S）和C*（T）在C*（U）上的C* 代数混合.利用这个结果，我们描述了C* 代数的某些混合自由积，包括有限维C* 代数，Toeplitz代数和图的Toeplitz C* 代数.

2010-07-07math.OA

连续函数的Cuntz半群到某些单C* 代数

The Cuntz semigroup of continuous functions into certain simple C*-algebras

本文计算了形式为C_0（X，A）的可分C* 代数的Cuntz半群，其中A是有单位元的单Z-稳定ASH代数。计算用C（K，A）的Murray-von Neumann半群描述了X的紧子集K的Cuntz半群.特别地，计算表明，C（T，A）的Cuntz半群给出的Elliott不变量在函数上等价于Cuntz半群给出的不变量.这些结果是对Cuntz半群在良非单C* 代数分类中的应用的一个贡献。

2010-12-17math.OA

Cuntz半群作为C* 代数的不变量

The Cuntz semigroup as an invariant for C*-algebras

一个范畴的Cuntz半群属于和作为一个函子，它保持归纳极限。

2007-05-02math.OA

部分等距生成的自同态半群与C* 代数的交叉积

Crossed product of a C*-algebra by a semigroup of endomorphisms generated by partial isometries

本文给出了C* 代数与由部分等距生成的自同态半群的交叉积的一个构造。

2005-07-07math.OA

代数整数仿射半群的C* 代数的本原理想空间

The primitive ideal space of the C*-algebra of the affine semigroup of algebraic integers

本文给出了数域K中整数环R所对应的C* 代数的本原理想空间的完整描述。

2012-01-26math.OA

CP半群的域代数

The domain algebra of a CP semigroup

CP半群是作用在可分希尔伯特空间H上所有算子代数B（H）上的保正规单位的完全正映射的半群。这样的半群有一个自然生成元L;由于半群的各个映射不需要是乘法的，所以L的域Dom（L）通常是一个算子系统，但不是一个代数。然而，我们证明了Dom（L）中所有算子A的集合，具有A*A和AA* 都属于Dom（L）的性质，是一个 *-代数，称为CP半群的域代数。利用这个代数，可以画出与黎曼流形的拉普拉斯算子非常相似的图形。我们讨论的“符号”的L作为一个（半定）黎曼度量的非交换对应的性质，并给出例子，域代数是，不是，在B（H）强稠密。

2000-05-24math.OA

逆半群上Fell丛的约化C* 代数-代数

Reduced C*-algebras of Fell bundles over inverse semigroups

构造了单位逆半群上Fell丛的截面C* 代数-代数到单位纤维的弱条件期望.我们用它来定义Fell丛的约化C* 代数。研究了逆半群作用于群胚的约化C* 代数代数与变换群胚的约化群胚C* 代数的部分等价性，给出了肯定结果和反例.

2017-02-09math.OA

自由半群代数的超自反性

Hyper-reflexivity of free semigroupoid algebras

作为Davidson和Pitts等人所考虑的自由半群代数的推广，第二作者和D.W. Krribs开始了与有向图相关的自反代数的研究。自由半群代数L_G是由一族部分等距和初始投影作用在由有向图G生成的广义Fock空间上而生成的.我们证明了如果图是有限的，那么代数LG是超自反的。

2005-03-30math.OA

单位图 C*-代数的 Cuntz 半群

The Cuntz semigroup of the graph C*-algebra of a finite graph

本文结合多种技术计算单位图 C*-代数的 Cuntz 半群，研究其性质，并证明在 Cuntz 半群层面无碍于核维数至多为一的猜想。

2026-10-26math.OA

高秩图C* 代数：逆半群和广群方法

Higher-rank graph C*-algebras: an inverse semigroup and groupoid approach

我们提供了逆半群和群胚模型的Toeplitz和Cuntz-Krieger代数的对齐的高秩图。利用这些模型，我们证明了一个唯一性定理的Cuntz-Krieger代数。

2006-03-22math.OA

$\mathbb{N}$上的Cuntz $ax+b$ -半群C*-代数与乘积系C* 代数

Cuntz's $ax+b$-semigroup C*-algebra over $\mathbb{N}$ and product system C*-algebras

研究了基于乘积系统$C^*$ -代数的无源行有限拓扑高秩图的$C^*$-代数.我们证明了Cuntz-Krieger唯一性定理，并给出了我们的代数的简单性和纯无限性的条件。给出了非离散拓扑高秩图的$C^*$ -代数包含$\mathbb{N}$上的Cuntz $ax+b$ -半群$C^*$ -代数的例子.

2009-06-18math.OA

稳定秩为1的$C^*$ -代数的全Cuntz半群

A total Cuntz semigroup for $C^*$-algebras of stable rank one

本文证明了对于稳定秩为1、实秩为0的酉可分$C^*$ -代数，酉Cuntz半群函子与函子${\rm K}_*$自然等价.然后引入酉Cuntz半群的一个加细，即全Cuntz半群是从稳定秩1的可分$C^*$ -代数范畴到范畴${\rm\underline{ Cu}}$的一个定义良好的连续函子，它是稳定秩1的可分$C^*$ -代数的一个新的不变量.证明了这个新函子与函子${\rm \underline{K}}$对于有单位的、可分的、K-纯$C^*$ -代数是自然等价的。因此，全Cuntz半群对于一大类实秩为零的$C^*$ -代数是完全不变量。

2022-07-25math.OA

超积C* 代数的Cuntz半群

Cuntz semigroups of ultraproduct C*-algebras

证明了抽象Cuntz半群范畴是双完备的。因此，这个范畴承认乘积和超乘积。进一步证明了一族C* 代数的（超）积的标度Cuntz半群与所涉及的C* 代数的标度Cuntz半群的（超）积一致.作为这些结果的应用，我们计算了C* 代数的一般（超）积的非稳定K-理论，并刻画了超积是单的.我们还给出了确定这些对象的序性质的标准，如几乎不穿孔。

2020-03-20math.OA

范数闭三半群代数

The norm closed triple semigroup algebra

Power和作者在[19]中引入了w*-闭三半群代数，并证明了它是自反的和手征的，即它与它的伴随代数不是酉等价的。本文考虑一类模闭的三重算子半群代数$A_{ph}^{G+}$，证明了它是单侧平移和单侧扩张半群作用于解析殆周期函数的三重半交叉积.确定了$A_{ph}^{G+}$的等距自同构的结构，证明了$A_{ph}^{G+}$的等距同构是手性的.

2018-01-31math.OA

Cuntz半群II的覆盖维数

Covering dimension of Cuntz semigroups II

证明了C*-代数的Cuntz半群的维数由它的可分离子C* 代数的Cuntz半群的维数决定.这使我们能够从之前关于Cuntz半群维度的结果中删除可分性假设。为了得到这些结果，我们引入了抽象Cuntz半群的逼近概念，它与子C* 代数对C* 代数的逼近相容.我们证明了Cuntz半群的许多性质通过逼近保持，并满足Löwenheim-Skolem条件。

2021-03-24math.OA

Cuntz半群的覆盖维数

Covering dimension of Cuntz semigroups

引入了C* 代数的Cuntz半群的覆盖维数的概念。这个维数总是以C*-代数的核维数为界，并且对于次齐次C* 代数，这两个维数一致。Z-稳定C* 代数-代数的Cuntz半群的维数至多为1。进一步地，单Z-稳定C* 代数的Cuntz半群是零维的当且仅当该C* 代数具有实秩零或稳定无投影。

2021-08-12math.OA

交换C* 代数的Cuntz半群的稳定性

Stability in the Cuntz semigroup of a commutative C*-algebra

证明了交换C* 代数的Cuntz半群的稳定性定理，这些定理类似于紧T2空间上拓扑向量丛的经典稳定性定理.然后给出了维数增长慢的单单位AH代数的几个应用：这类代数具有正元素的严格比较;它们的Cuntz半群是从Elliott不变量函式恢复的;低维连续函数在所有维数函数的空间中是稠密的，后者是Choquet单形.

2007-08-22math.OA

关于逆半群约化C* 代数的拟对角性的注记

A note on the quasi-diagonality of inverse semigroup reduced C*-algebras

本文研究逆半群的约化C* 代数-代数是否是拟对角的，明确利用这类半群的内部结构来产生拟对角逼近.给出一个离散逆半群，详细讨论了它的孤立子群与它的约化C* 代数的拟对角性之间的关系，证明了这类子群必服从.此外，给出了泛广群为极小的逆半群的拟对角性的一个直接刻画。最后，我们还研究了Green $\mathcal{D}$ -关系在考虑拟对角性问题时的相关性，并给出了一般逆半群拟对角性的一个充分条件。

2022-08-22math.OA

Cartan 半群与扭曲群胚 C*-代数

Cartan semigroups and twisted groupoid C*-algebras

本文证明扭曲群胚 C*-代数可由 Cartan 半群同构刻画，将 Kumjian-Renault 理论推广至一般扭曲 étale 群胚情形。

2025-04-23math.OA

自相似k-图C*-代数与单纯性的逆半群方法

An inverse semigroup approach to self-similar k-graph $C^*$-algebras and simplicity

本文将Li-Yang的自相似k-图及其C*-代数推广到任意有限对齐k-图，并借助逆半群模型分析其紧群胚与C*-代数结构，为研究单纯性提供了新工具。

2024-11-21math.OA

稳定秩为1的C * 代数-代数的酉Cuntz半群

A unitary Cuntz semigroup for C*-algebras of stable rank one

引入了一个新的稳定秩为1的C * 代数-代数的不变量，它融合了Cuntz半群信息和K $_1$-群信息.这个半群称为Cu $_1$-半群，它是由给定C * 代数的稳定化的一个正元素和由给定正元素生成的遗传子代数的单位化的一个酉元素构成的对的等价类.证明了Cu $_1$-半群是从稳定秩为1的C * 代数-代数范畴到适当的余域范畴Cu $^\sim$的连续函子.此外，我们还计算了几类特殊的C * 代数的Cu $_1$-半群.最后，在我们的调查过程中，我们表明，我们可以恢复功能Cu，K $_1$和K $_*:=$ K $_0$ $\oplus$ K $_1$从Cu $_1$。

2021-07-06math.OA

半群C* 代数的核性

Nuclearity of semigroup C*-algebras

研究弱拟格序群的正锥P的半群C* 代数。也就是说，P是离散群G的子半群，其中P \cap P^{-1}=\{e\}且使得P中具有公共上界的任意两个元素也具有上确界。给出了P的半群C* 代数为核的充分条件。这些条件涉及将广义长度函数（称为“受控映射”）转化为顺从群的想法。在这里，我们给出了一个新的定义的控制地图和讨论的例子，从不同的来源。我们应用我们的主要结果建立了一类单关系半群的半群C* 代数-代数的核性，这是由Li，Omland和Spielberg最近的工作所激发的。这包括所有的Baumslag-Solitar半群。本文还分析了弱拟格序群的半直积，并举例证明了半群C* 代数的核性。证明了弱拟格的图积也是弱拟格，并证明了当其基础群服从时，相应的半群C* 代数是核的.

2020-09-25math.OA

Cuntz-Li关系、逆半群与群胚

Cuntz-Li relations, Inverse semigroups and Groupoids

本文证明了满足Cuntz-Li关系的泛C* 代数是由部分等距的逆半群生成的。我们将Exel的紧表示理论应用于这个逆半群。证明了泛C* 代数-代数是对应于逆半群的紧广群的C* 代数-代数。

2012-03-30math.OA

图逆半群、群胚及其C* 代数

Graph inverse semigroups, groupoids and their C*-algebras

本文利用路群胚和逆半群发展了图C* 代数的理论。行有限性不假设，使理论适用于图，其中有顶点发射一个可数无限集的边缘。我们证明了路广群是顺从的，并给出了Szymanski刻画图C* 代数是单图时的一个新定理的广群证明.

2003-04-23math.OA

Cuntz半群与闭C* 代数的稳定性

The Cuntz semigroup and stability of close C*-algebras

我们证明了在自然一致意义下完全封闭的可分C* 代数-代数具有同构的Cuntz半群，继续了Kadison - Kastler，Christensen和Khoshkam的研究.这个结果有几个应用：证明了闭C* 代数-代数的稳定性是保持的，只要一个代数的稳定秩为1;闭C* 代数-代数必有低连续拟迹的仿射同胚空间;严格比较是由C* 代数-代数的充分闭性保持的.我们还研究了C* 代数-代数有一个积极的答案Kadison的相似性问题，因为这些代数是完全关闭时，他们是关闭的。一个例子是当一个代数张量吸收Jiang-Su代数时，充分闭的C* 代数-代数具有同构的Cuntz半群.

2013-03-04math.OA

与$\mathbb N$上的PDMATHAAB-半群相关联的$C^*$ -代数

$C^*$-algebras associated with the $ax+b$-semigroup over $\mathbb N$

给出了一个自然地与$\mathbb N$上的$ax+b$ -半群相联系的$C^*$ -代数.它是简单的和纯无限的，并且可以从Bost和Connes考虑的代数中通过添加一个对应于加法的酉生成元来获得。它的稳定性可以描述为在$\mathbb Q$的有限点空间上，通过$ax+b$ -群在$\mathbb Q$上的自然作用，在无穷远处消失的连续函数代数的交叉积.

2006-11-17math.OA

某些既约逆半群C* 代数的K-理论

The K-theory of some reduced inverse semigroup C*-algebras

本文利用Cuntz，Echterhoff和Li关于某些既约C*-交叉积的K-理论的一个结果，描述了当S是满足一定条件的逆半群时C*_r（S）的K-理论. Milan和Steinberg的一个结果使我们能够证明C*_r（S）是与Cuntz，Echterhoff和Li处理的交叉积类型的Morita等价的.我们将所得结果应用于图逆半群和一维镶嵌的逆半群。

2013-03-15math.OA

Cuntz半群的三个应用

Three Applications of the Cuntz Semigroup

在Elliott等人工作的基础上，我们给出了Cuntz半群的三个应用：（i）对于许多单C $^*$ -代数，从Elliott不变量函地恢复了Cuntz半群，从而得到了关于单有单位元AI代数的Elliott分类定理的一个新证明;（ii）对于（i）中的代数，它们的Hilbert模的分类类似于von Neumann代数;（iii）对于（i）中的代数，利用Elliott不变量刻画了自伴算子的近似酉等价.

2007-04-30math.OA

直角Artin幺半群半群C* 代数-代数的同构问题

The isomorphism problem for semigroup C*-algebras of right-angled Artin monoids

Crisp和Laca引入并研究了直角Artin幺半群的半群C* 代数-代数。在本文中，我们能够提出完整的答案，他们的问题时，这样的C* 代数是同构的。这个问题的答案都提出了在属性的图形定义的Artin幺半群，以及在分类的K-理论，并获得使用最近的结果，从分类的非简单C* 代数。此外，我们能够回答另一个自然的问题：这些半群C* 代数的直角Artin幺半群是同构的图代数？我们给出了一个完整的答案，并注意到许多研究中的C* 代数是半投射的。

2014-09-23math.OA

扭曲广群的类型半群与广群 C* - 代数的二分法

Type semigroups for twisted groupoids and a dichotomy for groupoid C*-algebras

Faculty of Mathematics University of Białystok（比亚韦斯托克大学数学系）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）

研究任意扭曲广群的类型半群理论，将其与 C* - 代数性质相关联，通过该理论计算特定广群的类型半群并推导 Exel - Pardo 代数二分法，应用于 Cartan 包含关系。

2026-07-29math.OA

由平移、伸缩和乘法半群生成的算子代数

The operator algebra generated by the translation, dilation and multiplication semigroups

证明了由$exp(iλx), λ\geq 0$的平移、伸缩和乘法单参数半群生成的$L^2(R)$上的弱算子拓扑闭算子代数是Halmos意义下的自反算子代数，其不变子空间格等于一个binest.这个三重半群代数$A_{ph}$在$A_{ph} \cap A_{ph}^*= CI$意义下是反对称的，它有一个由有限秩算子生成的非零真弱闭理想，它的酉自同构群是$R$ .此外，半群三元组的8种选择提供了算子代数的2个酉等价类，其中$A_{ph}$和$A_{ph}^*$是手征代表。

2015-03-05math.OA

C* 代数的Corona分解性质、稳定性和Cuntz半群

The Corona Factorization property, Stability, and the Cuntz semigroup of a C*-algebra

Corona分解性质最初是为了研究C* 代数的扩张而提出的，它传达了关于C* 代数内在结构的基本信息。证明了σ-单位C* 代数-代数的Corona分解性质完全被它的Cuntz半群（A的稳定化中正元素的等价类）捕获. Cuntz半群中的相应条件是一个非常弱的可比性质，称为半群的电晕分解性质。利用这个结果，我们可以证明所有分解秩有限的有单位元的C* 代数-代数都具有Corona分解性质。应用类似的技巧，我们研究了C* 代数何时稳定的相关问题.给出了不含非零酉元和非零有界2-拟竞赛的C* 代数-代数的一个内在刻画，即性质（S）.然后证明了性质（S）等价于稳定性，只要C* 代数的Cuntz半群满足另一个（也是很弱的）比较性质，我们称之为ω-比较性质.

2010-06-07math.OA

半群算子代数与量子半群

Semigroup Operator Algebras and Quantum Semigroups

对半群$C^\ast$ -代数进行了详细的研究。这种$C^\ast$ -代数表现为紧阿贝尔群上连续函数代数的“变形”。在此框架下考虑半群$C^\ast$ -代数，我们构造了一个紧量子半群范畴。初始群是新紧量子半群的一个紧子群，刻画了这个群的自然作用。这样的$C^\ast$ -代数的对偶空间被赋予Banach *-代数结构，它包含紧群上的测度代数。给出了稠密弱Hopf *-代数。证明了所构造的紧量子半群范畴可以嵌入到阿贝尔半群范畴中。

2013-05-26math.OAmath.QA

$ax+b$ -半群的半群C* 代数

Semigroup C*-algebras of $ax+b$-semigroups

研究了整环上$ax+b$ -半群的半群C* 代数.目的是推广代数整数环上$ax+b$ -半群的C* 代数的几个结果。我们证明结果有关K-理论和结构的理想结构或纯无限性的性质。我们的方法使我们能够处理$ax+b$ -半群在一个大类的整环包含所有的诺特，整闭域和坐标环的仿射品种在无限域上。

2013-06-24math.OAmath.RA

矩阵代数上的半群同态

Semigroup homomorphisms on matrix algebras

研究了环上矩阵代数或$C^*$ -代数上的环同态与半群同态之间的关系。

2017-01-23math.OAmath.RA

代数动力系统的C* 代数与右LCM半群

C*-Algebras of algebraic dynamical systems and right LCM semigroups

我们引入了代数动力系统，它由右LCM半群的作用和群的内射自同态构成。对于每一个代数动力系统，我们关联一个C* 代数并将其描述为半群C* 代数。作为我们分析这些C* 代数的一部分，我们证明了右LCM半群的结果。更精确地说，我们讨论了全半群C* 代数的函性，并计算了一类半群的K-理论。引入右LCM半群上乘积系统的Nica-Toeplitz代数的概念，并证明它为研究代数动力系统提供了一种有用的方法.

2017-06-19math.DSmath.OA

作为紧逆半群代数的平铺C* 代数

The tiling C*-algebra viewed as a tight inverse semigroup algebra

我们认识到Kellendonk '？s的C* 代数-代数作为与该镶嵌相关联的逆半群的紧C* 代数-代数，从而进一步证明了紧C* 代数-代数是与逆半群相关联的自然结合代数的良好候选者.

2011-06-22math.OAmath.RA

算子系统上单位完全正半群到$C^*$ -代数上半群的推广

The Extension of Unital Completely Positive Semigroups on Operator Systems to Semigroups on $C^*$-algebras

开放量子系统的研究依赖于表示物理系统的$C^*$ -代数上的单位完全正半群的概念。自然的推广将考虑算子系统上的单位完全正半群。证明了矩阵系统上的任何连续单位完全正半群都可以推广到有限维$C^*$ -代数上的半群，该代数是矩阵系统的内射包络.在半群是可逆的情况下，这个扩张是唯一的。

2022-11-11math.OAquant-ph

半群C* 代数-代数的K-理论与部分交叉积

K-theory for semigroup C*-algebras and partial crossed products

利用带系数的Baum-Connes猜想，得到了强$0$ - $E$ -酉逆半群的约化C* 代数-代数的K-理论公式，等价地，得到了某些约化部分交叉积的K-理论公式.在半群C* 代数的情形下，我们得到了Cuntz，Echterhoff和作者以前的K-理论结果的推广，而不必假定Toeplitz条件.作为应用，我们讨论了Artin幺半群，Baumslag-Solitar幺半群，单关系幺半群的半群C* 代数-代数，由数论中半群的右正则表示生成的C* 代数-代数，以及由镶嵌生成的逆半群的C* 代数-代数.

2020-03-08math.KTmath.OA

作为对偶巴拿赫代数的加权半群代数

Weighted Semigroup Algebras as Dual Banach algebras

本文研究了加权半群代数$\ell^1(S,ω)$是关于预对偶$c_0(S)$的对偶巴拿赫代数的条件。一些有用的例子，说明的结果，也包括在内。

2008-08-10math.FAmath.OA

高秩数值半群的算子代数

Operator algebras of higher rank numerical semigroups

高秩数值半群是一个正锥，它的正正规化同构于自由交换半群。已知相应的非自伴半群代数提供了回答Arveson扩张问题的否定的例子。在这里，我们表明，这些代数共享多圆盘的特征空间在一个典型的方式。随后，我们使用这个功能，以确定相应的非自伴代数的高秩数值半群。

2020-03-14math.FAmath.OA

数域上半群C* 代数-代数的K-理论不变量

On K-theoretic invariants of semigroup C*-algebras attached to number fields

本文证明了整数环上的ax+ b-半群上的半群C* 代数-代数在算术等价的条件下确定数域，只要数域具有相同数目的单位根.对于有限Galois扩张，这意味着半群C* 代数同构当且仅当数域同构。

2012-12-13math.NTmath.OA

游荡向量与自由半群代数的自反性

Wandering vectors and the reflexivity of free semigroup algebras

一个自由半群代数S是由具有两两正交值域的n个等距生成的弱算子闭（非自伴）算子代数.一个单位向量x称为S的游荡的，如果x在S的生成元中的非交换字下的象集是标准正交的。我们建立了以下二分法：要么一个自由半群代数有游荡向量，要么它是一个冯诺依曼代数。结论包括：每个自由半群代数都是自反的，某些自由半群代数是超自反的，且超自反常数很小。

2009-09-18math.FAmath.OA

右LCM半群的C* 代数的边界子

Boundary quotients of C*-algebras of right LCM semigroups

本文研究了右LCM半群的C* 代数，即左可消且任意两个主右理想不相交或相交于另一个主右理想的半群.若$P$是这样的半群，则它的C* 代数允许自然边界商$\mathcal{Q}(P)$ .证明了$\mathcal{Q}(P)$同构于与$P$相关的逆半群的紧C*-代数，从而同构于一个tale广群的C* 代数.我们利用这一点给出了$P$上的条件，保证了$\mathcal{Q}(P)$是单的和纯无限的，并给出了对自相似群和半群的Zappa-Szép积的应用.

2014-09-04math.OAmath.RA