AI 中文总结
本文结合多种技术计算单位图 C*-代数的 Cuntz 半群，研究其性质，并证明在 Cuntz 半群层面无碍于核维数至多为一的猜想。
AI 中文摘要
我们通过结合 Hong 和 Szymański 对图 C*-代数整个理想格的实现、Ara、Moreno 和 Pardo 对单位图 C*-代数的 Murray-von Neumann 半群的计算以及各种 Cuntz 半群技术，计算了单位图 C*-代数的 Cuntz 半群。我们还研究了此类 Cuntz 半群的某些性质，并证明了在 Cuntz 半群层面上，不存在对任何图 C*-代数的核维数至多为 1 这一猜想的阻碍。
英文摘要
We compute the Cuntz semigroup of a unital graph C*-algebra by combining Hong and Szymański's realisation of the entire ideal lattice of a graph C*-algebra, Ara, Moreno and Pardo's computation of the Murray-von Neumann semigroup of a unital graph C*-algebra and various Cuntz semigroup techniques. We also investigate certain properties of such Cuntz semigroups, and demonstrate that at the level of the Cuntz semigroup, there is no obstruction to the conjecture that the nuclear dimension of any graph C*-algebra is at most one.
