Foliations associated to harmonic maps and some complex two ball quotients
Sai-Kee Yeung
研究了从一个复球到另一个复球的小秩格等变调和映射的叶理。这一结果与某些复杂球体的刚度有关。
The purpose of the article is to study a foliation associated to a lattice-equivariant harmonic map of small rank from a complex ball to another. The result is related to rigidity of some complex ball quotients.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Quotients of singular foliations and Lie 2-group actions
每个奇异叶理都有一个相关联的拓扑广群，称为完整广群（参见arXiv：math/0612370）。本文证明了这个赋值的一些函子性质：如果一个叶状流形$(M,\mathcal{F}_M)$是一个叶状流形$(P,\mathcal{F}_P)$沿着一个连通纤维的满射浸没的商，那么相应的完整群胚也是如此.对于由李群群作用产生的子，在适当的假设下，一个类似的陈述成立，在完整群胚上产生一个李群2-群作用。
A foliation of the ball by complete holomorphic discs
我们证明了$\mathbb{C}^n$ $(n>1)$的开单位球$\mathbb{B}^n$通过完备的适当嵌入的全纯圆盘允许一个非奇异的全纯叶理.
Foliation divisorial contraction by the Sasaki-Ricci flow on Sasakian 5-manifolds
设（M，η，θ，Φ，g）是具有有限个（1/r）（1，a）型循环商叶状奇点的紧致拟正则Sasakian 5-流形.首先，我们利用循环商叶理奇点的分解，导出了叶理极小模型程序。其次，在研究了片理奇点分解的局部模型的基础上，证明了Sasaki-里奇流下的片理正则外科收缩或片理极值射线收缩。因此，我们证明了Sasaki模拟的解析极小模型程序的Keahler-里奇流由于宋田和宋Weinkove。
On polar foliations and fundamental group
本文研究了完备黎曼流形$M$的基本群与其上极作用的Weyl群和反射群的商之间的关系，以及$M$的基本群与提升外尔群和提升反射群的商之间的关系.作为应用，我们给出了两个结果的简短的替代证明。第一个，由于作者和Töben，国家有非例外的轨道，如果$M$是简单的连接。Lytchak的第二个结果表明，如果$M$是单连通的，则轨道是闭合的和嵌入的。所有结果都证明在更一般的情况下极叶理。
Complete complex hypersurfaces in the ball come in foliations
本文证明了$\mathbb{C}^n$ $(n\ge 2)$的开单位球$\mathbb{B}_n$中的每一光滑完备闭复超曲面都是$\mathbb{B}_n$上的非临界全纯函数的水平集，且所有的水平集都是完备的.这表明$\mathbb{B}_n$允许由光滑完全闭复超曲面构成的非奇异全纯叶理，并且，主要的一点是，这种类型的$\mathbb{B}_n$中的每个超曲面都可以嵌入到这样的叶理中。我们建立了一个更一般的结果，其中既不要求给定超曲面的完备性也不要求其光滑性。进一步，我们对任意正余维的复子流形也得到了类似的结果，并证明了由任意纯余维$q\in\{1,\ldots,n-1\}$的光滑完备闭复子流形构成的$\mathbb{B}_n$的非奇异全纯淹没叶理的存在性.
Forgetful maps between Deligne-Mostow ball quotients
研究了P^1上加权点的Deligne-Mostow模空间之间的遗忘映射，并对扩展到稳定完备化之间的轨道映射的遗忘映射进行了分类.发生这种情况的情况包括复双曲曲面之间的Livné纤维化和Mostow/Toledo映射。它们还包括一个3维球商到其1维全测地复子流形之一的收缩。
Basic automorphism of Cartan foliations covered by fibrations
一个Cartan叶理$(M, F)$的基本自同构群${A}_B(M,F)$是$(M, F)$的自同构群与保持每个叶不变量的正规子群的商群。对于纤维化复盖的Cartan叶理，我们得到了有限维李群在其基本自同构群中存在结构的充分条件。这些群体的维度的估计。对于一类具有可积Ehresmann联络的Cartan叶理，给出了求基本自同构群的一种方法。
De Rham cohomology of diffeological spaces and foliations
设$(M,\mathcal{F})$是一个叶状流形。我们证明，有一个典型的同构之间的复杂的基础形式$Ω^*_b(M,\mathcal{F})$的叶理和“德拉姆复杂”的空间的叶子$M/\mathcal{F}$时，被认为是一个“代数”商。因此，两个相应的上同调群$H^*_b(M,\mathcal{F})$和$H^*(M/\mathcal{F})$是同构的。
Gauge theory and foliations I; germ cords versus quantum cords
应用规范理论研究光滑流形$M$上光滑余维$k$框架叶理空间$F_k(M)$. Maurer-Cartan元在无限维非阿贝尔规范广群作用下的商形成一个模空间，其中包含$F_k(M)$作为子空间。完整性的概念自然地扩展到这个模空间和上同调理论与点的这个模空间对应于非奇异叶理符合博特上同调。协调模空间的商被确定为到分类空间$BΓ^g_k$和$BΓ^q_k$的映射的同伦类的空间。虽然$BΓ^g$是一个经典的，并已被研究，因为Haefliger，$BΓ^q$（这是一个商的$BΓ^g$）进行了更简单的拓扑结构，并提供了一个竞争的理论。
Wild holomorphic foliations of the ball
该研究证明开单位球存在由闭复超曲面构成的非奇异全纯叶状结构，其完全叶与不完全叶的并集均稠密，首次给出此类含完全叶为不完全叶极限的全纯叶状结构示例，还得到任意纯余维子流形叶状结构的类似结果。
Closed geodesics and pluricanonical sections on ball quotients
我们得到了与闭测地线有关的球向量上的复正则丛的全纯截面序列的渐近性。一个非零的结果如下。
Volumes of 3-ball quotients as intersection numbers
本文给出了Couwenberg-Heckman-Looijenga构造的三球子的显式描述，并推导了它们的轨道重欧拉示性数的值.对于每一个格，我们也给出了一个介绍的发电机和关系。
Around the combinatorial unit ball of measured foliations on bordered surfaces
本文研究带边曲面上测量叶状结构组合单位球体积的Kontsevich可积性，确定了使该体积的s次幂可积的实数s范围，并揭示其结果依赖于曲面拓扑，与双曲曲面情形形成对比。
On the classification of normal Stein spaces and finite ball quotients with Bergman-Einstein metrics
本文研究了有限球商$\mathbb{B}^n/Γ$的Bergman度量，其中$Γ\subseteq \mathrm{Aut}(\mathbb{B}^n)$是有限的无不动点的阿贝尔群.我们证明了这个度量是Kähler-Einstein当且仅当$Γ$是平凡的，即，当球商$\mathbb{B}^n/Γ$是单位球$\mathbb{B}^n$本身时。因此，我们利用Bergman-Einstein度量的存在性，建立了具有孤立奇点和交换基本群的正规Stein空间中单位球的一个刻画.
Multiple realizations of varieties as ball quotient compactifications
我们研究了一些不同的方式，其中一个光滑的射影曲面$X$可以实现为一个光滑的球商的环面紧化。从Hirzebruch的工作可以看出，有无穷多个不同的球映射具有双有理光滑环面紧化。我们采取这一自然的极端，通过构建任意大的家庭不同的球contients与双全纯光滑环面紧化。
Open Torelli locus and complex ball quotients
利用解析方法研究了主极化阿贝尔簇模空间中开Torelli轨迹上的全测地复球向量的不存在性问题.
Foliation of constant harmonic mean curvature surfaces in asymptotic Schwarzschild spaces
本文研究渐近史瓦西空间中保体积调和平均曲率流，证明其长时间存在性、指数收敛性及常调和平均曲率曲面的叶状结构，并利用该叶状结构定义质心，证明其与ADM质心一致。
Punctured spheres in complex hyperbolic surfaces and bielliptic ball quotient compactifications
本文研究二维球商紧化$(X, D)$中的穿孔球.例如，我们表明，光滑的环面紧化的球粒子不能包含适当的全纯嵌入$3$ -穿刺球。我们还利用全测地穿刺球面证明了$K_X + αD$对$α\in (\frac{1}{4}, 1)$的完备性，从而用G.迪·瑟博最后，我们产生了第一个例子的双椭圆球商紧化模型的高斯整数。
Some remarks on Calabi-Yau and hyper-Kähler foliations
研究了横Levi-Civita联络$\nabla$具有特殊完整性的黎曼叶理。特别地，我们关注$Hol(\nabla)$包含在SU（n）或Sp（n）中的情况。我们证明了一个涉及Kähler叶理复基本形式的Weitzenbock公式，并应用这个公式指出了横向Calabi-Yau结构的一些性质。这使我们能够证明，链接提供了紧凑的简单连接接触卡-丘流形的例子。证明了具有Kähler叶状的单连通紧致流形具有横截超Kähler结构当且仅当它具有相容的横截超Hermite结构.这后一个结果是“叶状版本”的定理证明Verbitsky。在本文的最后一部分中，我们适应我们的结果的Sasakian的情况下，显示此外，一个紧凑的Sasakian流形有平凡的横向holonomy当且仅当它是一个紧凑的商的海森堡李群。
Stacky geometry and logarithmic topology of transversely affine foliations
研究横截仿射叶状结构关联的堆叠与对数拓扑结构，通过holonomy群与商堆叠给出乘性发展坐标的几何基础，并利用Kato-Nakayama空间刻画边界线性动力学与对数提升。
Cohomology Isomorphism of Symmetric Power of Cotangent Bundle of Ball quotient and Its Toroidal Compactification
本文研究了有限体积复超曲面空间的对称幂余切丛的 $L^2$-Dolbeault 上同调及其紧致化，利用Hodge理论建立了Hodge分解和Green算子，并扩展了先前结果到有限体积空间。
On critical maps of the horizontal energy functional between Riemannian foliations
本文研究 Riemannian foliations 间光滑映射的水平能量泛函临界点，利用应力-能量张量建立单调性公式，并给出无穷远渐近条件下的 Jin 型定理。
The Basic de Rham Complex of a Singular Foliation
奇异叶理$\mathcal F$给出流形$M$划分为维数可变的叶。与一个奇异叶理相联系的是两个复形，即叶空间$M / \mathcal F$上的拓扑微分形式的复形和$M$上的基本微分形式的复形。我们证明了拉回的商映射提供了同构的这些复杂的情况下：当$\mathcal F$是一个正规的叶理，当点在叶的相同尺寸组装成一个嵌入（更一般地说，拓扑）子流形的$M$，以及，作为后者的特殊情况下，当$\mathcal F$是由一个可线性化李群胚诱导。
Quotients of the holomorphic 2-ball and the turnover
本文在带三个锥点的球面圆盘轨道丛上构造了二维复双曲结构族，突破了此前同类结构局部刚性的限制，并给出闭黎曼曲面上平凡及余切圆盘丛的复双曲结构实例。
The complex projective plane as a ball quotient
研究复射影平面\(\mathbb{P}^2\)作为球商的结构，通过分析分支除子\(D\)是光滑两两正常交叉曲线排列的情况，得出orbifold\((\mathbb{P}^2,D)\)同构于德利涅 - 莫斯托例子或其9度覆盖，推广了庞加莱的\(\mathbb{P}^1\)情形。
Bielliptic ball quotient compactifications and lattices in PU(2, 1) with finitely generated commutator subgroup
我们构造了两个关于双椭圆曲面的双有理球商紧化的无限族。对于每个族，相关的非紧有限体积球商曲面的体积谱是$\frac{8}{3}π^{2}$的所有正整数倍的集合，即，它们获得复双曲$2$ -流形的所有可能的体积。这两个族中的一个族中的曲面都具有$2$ -尖点，因此我们可以用$2$ -尖点流形来饱和整个体谱。最后，我们证明了相应的整齐格具有无穷阿贝尔化和无穷生成的换位子群。这些似乎是$\mathrm{PU}(2,1)$中第一个已知的非均匀晶格，也是第一个具有这种性质的无限塔。
Low Genus Curves on Compact Shimura Surfaces
本文研究双曲2-球紧算术商上的曲线，利用体积估计及特殊子簇与奇点几何，证明大判别式时不存在任意固定亏格的复曲线。
Curvature properties and Shafarevich conjecture for toroidal compactifications of ball quotients
本文研究有限体积复双曲流形的环面紧化，探讨了其上满足非正曲率性质的Kähler度量的存在性，并通过对足够深的非均匀算术格群商证明万有覆盖为Stein，验证了Shafarevich猜想。
Arakelov inequalities and characterization of totally geodesic ball quotients in $\mathcal{A}_g$
本文建立主极化复阿贝尔簇族的Arakelov不等式，在等式情形给出阿贝尔簇模空间中全测地球商的数值刻画，去除了Möller-Viehweg-Zuo的强正性条件，并在紧致基与拟射影曲面情形分别给出新证明。
Nonexistence of holomorphic submersions between complex unit balls equivariant with respect to a lattice and their generalizations
在这篇文章中，我们首先证明了不存在的全纯淹没以外的复单位球的紧映射之间的覆盖映射，与一个证明，同样适用于更一般的等变设置。对于紧致球映射之间的非等维满射全纯映射，我们的方法证明了其临界值集必须是非空的且余维为1。在等变条件下，论证线推广到复射影空间或复欧几里得空间的极大秩全纯映射，在后一种情况下，给出了由全纯1-形式积分定义的某些全纯映射的奇异轨迹维数的较低估计。在另一个方向上，我们将全纯浸没的不存在性陈述推广到有限体积球子的情形，只要目标复单位球的维数m ≥ 2，特别是给出了一个新的证明：当m ≥ 2时，有限体积非紧m-球子之间的局部双全纯映射必定是一个覆叠映射.最后，结合我们的结果与厄米度量刚性，我们表明，任何全纯淹没从一个有界对称域到一个复杂的单位球等变的相对于一个格必须通过一个典型的投影因子，以产生一个自同构的复杂的单位球，提供的晶格是余紧的或球的尺寸至少为2。
Euclidean Domains with Nearly Maximal Yamabe Quotient
本文证明欧几里得域若其Yamabe商几乎达到球的最大值，则该域几乎为球，并给出与拟共形系数的定性比较。
Descent of Basic Forms to Quotients by Locally Free Lie Group Actions
研究某些叶状商空间的德拉姆上同调，证明了相关定理的等变版本，通过该定理计算了由李群作用产生的商空间的微分德拉姆上同调，将齐性空间的相关计算置于更广泛叶状理论框架。
Holomorphic functions on geometrically finite quotients of the ball
本文研究几何有限群作用下的球商空间，证明其为Stein流形，并验证Dey和Kapovich关于临界指数和紧复曲线的猜想。
Reduction of branes in generalized complex geometry
我们证明了广义复流形的某些子流形（“弱膜”）允许一个继承广义复结构的自然商。这类似于辛流形的余迷向子流形。特别是Gualtieri的广义复子流形（“膜”）商空间填充膜。一路上，我们执行约化叶理（即没有群作用参与）的确切柯朗代数胚-解释减少Ševera类-和狄拉克结构。
Geometry of the slice regular Möbius transformations of the quaternionic unit ball
本文研究四元数单位球的切片正则Möbius变换集合，通过将其实现为李群Sp(1,1)的商引入光滑流形结构，证明该流形与R^4×S^3微分同胚。
Homeotopy groups of one-dimensional foliations on surfaces
设$Z$是一个非紧的二维流形，它是由一族具有边界区间的开带$\mathbb{R}\times(0,1)$沿其边界区间粘合而成的.每一个这样的带都有一个平行线$\mathbb{R}\times t$、$t\in(0,1)$和边界间隔的叶理，由此我们得到所有$Z$上的叶理$Δ$。许多类型的叶理表面上的叶子同胚的真正的线有这样的“条纹”结构。这个事实是由W. Kaplan（1940-41）用无奇点的伪调和函数$\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$的水平集求平面$\mathbb{R}^2$上的叶理。在此之前，前两个作者研究了同伦型的群$\mathcal{H}(Δ)$的同胚的$Z$发送$Δ$的叶到叶，并表明，除了两种情况下的单位路径分量$\mathcal{H}_{0}(Δ)$的$\mathcal{H}(Δ)$是可收缩的。本文的目的是表明商$\mathcal{H}(Δ)/ \mathcal{H}_{0}(Δ)$可以被识别为具有附加结构编码胶合的“组合学”的特定图的自同构群。
Pushing down the Rumin complex to conformally symplectic quotients
给定一个接触流形$M_#$连同一个横向无穷小自同构$ξ$，我们表明，任何局部叶空间$M$的叶理所确定的$ξ$自然进行共形辛（CS-）结构。然后证明了$M_#$上的Rumin复形下降到$M$上的微分算子复形，并且证明了该复形的上同调是可以计算的.局部地应用这个构造，人们得到一个与任何具有cs-结构的流形内在关联的复形，它恢复了所谓的Rumin-Seshadri复形到共形辛设置的推广。这个更一般的复形的上同调可以使用下推构造来计算。
Finite volume complex-hyperbolic surfaces, their toroidal compactifications, and geometric applications
本文研究了Kodaira和Enriques意义下的非均匀球代数的光滑环面紧化的分类。此外，还给出了关于这些空间的黎曼几何和复代数几何的一些结果。特别是，我们证明了存在紧致复曲面，它们允许非正曲率的黎曼度量，但不允许非正曲率的凯勒度量。一个无限类的这样的例子出现作为光滑环面紧化的球等价物。
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