Criterion for existence of a logarithmic connection on a principal bundle over a smooth complex projective variety
设$X$是维数为$n \geq 1$的连通光滑复射影簇.设$D$是$X$上的一个简单的正规交叉因子。设$G$是连通复李群，$E_G$是$X$上的全纯主$G$ -丛.本文给出了$E_G$上沿$D$奇异对数联络存在的判别准则.
2020-06-30 math.AG
Projective embedding of log Riemann surfaces and K-stability
给定一个光滑的极化黎曼曲面（X，L），它具有沿除数D的尖点奇点的双曲度量$ω$，证明了由L^k定义的（X，D）的L^2投影嵌入在加权意义下是渐近几乎平衡的.证明依赖于对伯格曼核在三个区域中的行为的足够精确的理解，其中最关键的一个是D周围的颈部区域。这是理解具有奇点的极值Kähler度量的代数几何稳定性的第一步。
2017-09-25 math.AG math.CV math.DG
Branched projective structures on a Riemann surface and logarithmic connections
研究了由亏格为$g \geq 1$的紧致黎曼曲面$X$上的所有分支全纯射影结构组成的集合${\mathcal P}_S$，其中分支因子为$S:= \sum_{i=1}^d n_i\cdot x_i$，其中$x_i \in X$ .在假设$n_i=1$，对于所有的$i$，与$d$一个正的偶数，使$d \neq 2g-2$，我们证明了${\mathcal P}_S$符合的一个子集的所有对数连接与奇异轨迹$S$，满足一定的几何条件，在秩2全纯喷丛$J^1(Q)$，其中$Q$是一个固定的全纯线丛$X$，使$Q^{\otimes 2}= TX\otimes {\mathcal O}_X(S)$。上述类型的所有对数联络的空间是维数为$3g-3+d$的向量空间$H^0(X, K^{\otimes 2}_X \otimes {\mathcal O}_X(S))$上的仿射空间。我们的结论是，${\mathcal P}_S$是这个仿射空间的一个子集，具有余维$d$在一般点。
2018-08-14 math.AG math.CV
Lagrangian fibration in duality on moduli space of rank two logarithmic connections over the projective line
本文研究了黎曼球面上减n点的秩为2的对数联络的模空间。有两个自然的拉格朗日映射：一个对相关的fuchsian标量方程的表观奇点，另一个对抛物丛的模。我们表明，这些是横向和对偶的对方。在n=5的情况下，我们恢复了美丽的几何的Del Pezzo曲面的次数为4。
2013-08-18 math.AG
Moduli space of rank three logarithmic connections on the projective line with three poles
本文刻画了射影直线上带三个极点的秩三抛物对数联络模空间，证明其与 Sakai 分类中的 $A^{(1)*}_2$-曲面族同构，并借此揭示了表观奇点与底层抛物丛的关系。
2024-07-04 math.AG
Logarithmic forms and singular projective foliations
本文研究了射影空间上的多项式对数$q$ -形式，并刻画了定义余维奇异叶理的多项式对数形式$q$ .我们的主要结果是当$q=2$带有额外次数的假设时，它们的无穷小稳定性的代数证明.我们确定新的不可约组件的模空间的余维两个奇异的射影叶理的任何程度，我们表明，他们是一般减少在其自然计划结构。我们的方法是基于一个明确的描述相应的模空间在一个给定的一般对数形式的Zapriki切空间。此外，我们奠定了基础，我们的稳定性结果扩展到一般情况下$q\ge2$。
2019-02-19 math.AG math.DS
Projective embedding of stably degenerating sequence of hyperbolic Riemann surfaces
本文证明了亏格 $g\geq 2$ 曲线序列收敛至穿孔双曲Riemann曲面时，基于多重典范丛Bergman空间标准正交基的Kodaira嵌入也收敛至极限空间嵌入及额外复射影直线。
2020-06-06 math.AG math.CV
Projective embedding of degenerating family of Kähler-Einstein manifolds with normal crossing limit
Shantou University（汕头大学）
本文研究负曲率凯勒-爱因斯坦流形退化族的伯格曼嵌入，针对中央纤维仅含简单正常交叉奇点的情况，构造标准正交基实现伯格曼嵌入的收敛性。
2026-09-04 math.AG math.CV
Projectively flat log smooth pairs
本文研究了具有数值平坦的归一化对数切丛的射影对数光滑偶。推广Jahnke-Radloff和Greb-Kebekus-Peternell的工作，我们证明，通过一个适当的有限覆盖和同构，这些是射影空间或对数光滑对与数值平坦的对数切丛爆破在许多点远离边界。另一方面，具有数值平坦的对数切丛的对数光滑对的结构是很好理解的：它们是阿贝尔簇的有限阶导数上的环面纤维丛。
2021-12-10 math.AG
Logarithmic heat projective operators
令$f:\Cal C\to S$是光滑曲线$S$上的平坦曲线族，使得$f$在$S_0=S\ssm\{s_0\}$上是光滑的，并且$f^{-1}(s_0)=\Cal C_0$不可约为一个节点。我们有半稳定向量丛的模空间的相关族$\Cal M_{S_0}\to S_0$和相对θ线丛$Θ_{S_0}$。我们感兴趣的问题是：寻找模空间的适当退化$\Cal M_S$和θ线丛的扩张$Θ_S$，使得$Θ_S$的直像是$S$上具有对数射影联络的向量丛.本文给出了联络存在的条件，解决了秩为1的联络问题。
2000-09-21 math.AG
Degree of logarithmic foliations of type (1,1,1)
射影空间中余维1次全纯叶理空间有一个不可约分支，其通元是在三个超平面上具有单极点的对数微分1-形式。我们计算其投射度，通过解决其合理的参数化映射，通过具有光滑中心的爆破。
2021-11-17 math.AG math.CV math.DS
Complexes, duality and Chern classes of logarithmic forms along hyperplane arrangements
我们描述对偶和复杂的对数形式和微分中心仿射和相应的射影安排。本文将Borel-Serre公式从向量丛推广到射影d-空间上的层，并给出了局部自由分解的长度为1的解.结合这些结果，我们提出了一个公式的推广，由于Mustata和申克，有关的庞加莱多项式的安排在射影3-空间（或局部驯服安排在射影d-空间与零维非自由轨迹）的总陈多项式的对数1-形式的层。
2010-04-23 math.AG math.CO
A Remark on Projective Embeddings of Varieties with Non-Negative Cotangent Bundles
我们证明了一个关于光滑簇X的投影嵌入的基本的但有点出乎意料的结果，其余切丛是数值有效的。具体地说，我们证明了任何投射嵌入中X的度必须在X的维度上（几乎）指数增长。
1998-10-06 math.AG
Logarithmic bundles and Line arrangements, an approach via the standard construction
基于射影对偶、直象函子和向量丛方法，提出了一种研究射影空间上超平面排列A的对数层T（-log A）的方法.我们专注于自由的线安排有一个点与高的多重性。
2012-09-21 math.AG math.CO
Logarithmic Embeddings and Logarithmic Semistable Reductions
在本文中，我们给出了一个准则的存在对数嵌入-这是首次介绍的Steenbrink -一般正常的交叉品种。利用这一判据，我们还给出了Kawamata-Namikawa定理的一个新的证明，该定理给出了半稳定型对数结构存在的一个判据。
1995-10-18 alg-geom math.AG
Dependence of Lyubeznik numbers of cones of projective schemes on projective embeddings
我们构造了复射影概形，其锥的Lyubeznik数依赖于射影嵌入的选择。这回答了G. Lyubeznik在典型的0情况下。它与W.张在正特征的情况下，其中使用的Frobenius自同态。在我们的论证中，简化图式是必不可少的。B.王最近构造的例子，不可约的射影概形（这是不正常的），从我们的例子，可约的。因此，在正常的奇异情况下，这个问题仍然是开放的。
2020-06-22 math.AG
Hodge conjecture for projective hypersurface
本文通过证明霍奇类为解析对数De Rham类，并证明此类为代数闭链类，从而证明了光滑射影超曲面的霍奇猜想。
2026-10-25 math.AG
Problems on geometric structures of projective embeddings
这是我们对射影嵌入几何结构研究的一个综述，包括我们在1990-99年几次学术讨论会上的一些讨论。我们阐明了我们的主要问题，即构造一类射影嵌入的几何合成列。“几何合成列“的概念是代数几何中与群论中的Jordan-Hölder级数的类比。我们提出了两个候选人的作图题。为了解决这个问题，我们展示了几个结果和新的工具来处理更高的障碍物出现在无穷小的提升。作为副产品的工具，我们得到了一个简化的证明，在微分几何描述的算术正规性的标准。（关键词）：Petri分析，第二基本型，合点，算术正规性，无穷小提升，几何壳，几何合成列，Lefschetz链，对偶Lefschetz链，Meta-Lefschetz算子。
2000-01-03 math.AG math.DG
Lyubeznik numbers of irreducible projective varieties depend on the embedding
我们构造了不可约复射影簇，使得它们的仿射锥的Lyubeznik数依赖于射影嵌入的选择。主要成分是最近的工作Reichelt-Saito-Walther，在那里的Lyubeznik数被重新解释使用反常层和可约投影品种与依赖Lyubeznik数的构造。
2020-01-13 math.AC math.AG
On the positivity of the logarithmic cotangent bundle
本文的目的是构造对数余切丛具有强正性的对的例子。这些例子是从任何光滑的n维复射影簇构造的，考虑至少n个一般足够充分的超曲面的和。
2017-12-28 math.AG math.CV
A W(E_6)-equivariant projective embedding of the moduli space of cubic surfaces
给出了标记三次曲面模空间的一个显式射影嵌入。这个嵌入在E6型外尔群下是等变的。图像由线性和三次方程的系统定义。为了以最对称的方式表达嵌入，目标将是79维的，然而图像位于9维线性子空间中。
2000-02-13 math.AG
A smooth compactification of the space of genus two curves in projective space via logarithmic geometry and Gorenstein curves
本研究利用亏格2 Gorenstein奇点几何与预稳定可容许覆盖映射的增强对数结构，通过对数修改对射影空间中亏格2曲线模空间主分量做模去奇点化，得到亏格2约化Gromov-Witten不变量概念。
2021-09-10 math.AG
Logarithmic multicanonical systems of smooth affine surfaces of logarithmic Kodaira dimension one
本文研究对数小平维数为1的光滑仿射曲面的对数多重典范系，证明当m≥8时，该多重典范系可给出曲面到光滑射影曲线的ℙ¹-纤维化，推进了对数曲面纤维化理论的相关结果。
2024-04-14 math.AG
A birational embedding of an algebraic curve into a projective plane with two Galois points
给出了代数曲线在具有两个Galois点的射影平面上的双有理嵌入存在的一个判据。作为一个应用，描述了具有两个内伽罗瓦点的平面曲线的几个新例子。
2017-09-21 math.AG
Projective embeddings of projective schemes blown up at subschemes
设X是非奇异算术Cohen-Macaulay射影概形，Z是X的非奇异子概型.设π：Y --> X是X沿Z的理想层的爆破，E_0是X中一般超平面的拉回，E是例外因子。本文研究了Y的由除数tE_0 -eE给出的射影嵌入，给出了d和δ的显式值，使得对所有e > 0和t > ed + δ，这些嵌入是射影正规的，且是算术Cohen-Macaulay的.我们还研究了理想层的正则性和这些嵌入的合偶。当X是曲面，Z是X的0维子概型时，我们证明了这些嵌入对t >> e具有N_p性质。
2003-07-04 math.AC math.AG math.RA
Weighted projective embeddings, stability of orbifolds and constant scalar curvature Kähler metrics
我们通过Kodaira嵌入的加权形式，将具有循环稳定子群的极化orbifolds嵌入到加权射影空间中。除以加权射影空间的（非约化）自同构，则形式上给出一个轨道折叠的模空间。我们将展示如何表达这作为一个还原商，所以一个GIT问题，从而定义了一个概念的稳定性orbifolds。然后，我们证明了一个轨道版本的唐纳森定理：存在一个轨道Kahler度量常数数量曲率意味着K-半稳定性。通过将斜率稳定性的概念推广到轨道上，我们得到了一个明确的阻碍常数数量曲率轨道Kahler度量存在的条件。我们描述了这个orbifold结果的多方面应用，并显示了有多少以前已知的结果（Troyanov，Ghigi-Kollar，Rollin-Singer，AdS/CFT Sasaki-Einstein障碍的Gaunten-Martelli-Sparks-Yau）适合这个框架。
2009-09-25 math.AG math.DG
Resolutions of Segre embeddings of projective spaces of any dimension
本文研究Segre嵌入的合合冲。设d >=3且n_1，.，n_d个非零自然数。我们证明了O（1，....，1)关于P^{n_1}的乘积，.，P^{n_d}满足性质N_p当且仅当p <= 3。
2004-04-22 math.AG
Embeddings of general curves in projective spaces: the range of the quadrics
设$C \subset \mathbb {P}^r$是具有给定亏格的一般平滑曲线的给定次数的一般嵌入.在这里，我们证明，无论是$h^0(\mathbb {P}^r,\mathcal {I}_C(2)) =0$或$h^1(\mathbb {P}^r,\mathcal {I}_C(2)) =0$（一个问题称为最大秩猜想的范围内的二次）。
2011-09-02 math.AG
On Chow stability and balanced embeddings
Zhang的一个重要结果指出，对于投影簇，平衡嵌入的存在性等价于Chow稳定性。在本文中，我们将通过连续性方法证明Chow稳定性意味着平衡嵌入的存在。我们的证明是有条件的技术假设的限制的哈密尔顿子计划的射影空间。
2021-10-22 math.AG math.DG
Projective embeddings of homogeneous spaces with small boundary
研究了齐性空间的开等变射影嵌入，使得开轨道的补不含因子。给出了这种嵌入存在的判别准则，并证明了在给定的齐性空间上嵌入同构类的有限性。任何具有小边界的嵌入被实现为与平凡线丛在规范嵌入空间上的线性化相关联的GIT商。广义Cox构造和束环理论使我们能够用组合术语描述小边界嵌入的基本几何性质。
2008-01-13 math.AC math.AG
The Torelli problem for Logarithmic bundles of hypersurface arrangements in the projective space
设$ \mathcal{D} = \{D_{1}, \ldots, D_{\ell}\} $是复射影空间$ \mathbb{P}^{n} $上具有法向交叉的光滑超曲面的排列，$ Ω^{1}_{\mathbb{P}^{n}}(log \mathcal{D}) $是附着在它上面的对数丛，我们的目的是研究对应$ \mathcal{D} \longrightarrow Ω^{1}_{\mathbb{P}^{n}}(log \mathcal{D}) $的内射性.为了做到这一点，我们首先表明，$ Ω^{1}_{\mathbb{P}^{n}}(log \mathcal{D}) $承认一个决议的长度$ 1 $取决于度和方程的$ D_{1}, \ldots, D_{\ell} $。然后，我们证明了Torelli型定理时，$ \mathcal{D} $有足够大数量的组件的相同程度$ d $，恢复他们作为不稳定的光滑不可约度$d$超曲面的$ Ω^{1}_{\mathbb{P}^{n}}(log \mathcal{D}) $。在$ \mathbb{P}^{n} $中的一个二次曲面和一对二次曲面的情形不是Torelli的;特别地，通过对偶论证，我们证明了一对二次曲面的对数丛的同构类是由该对的切超平面决定的。最后，通过对包含$ Ω^{1}_{\mathbb{P}^{2}}(log \mathcal{D}) $…
2015-06-05 math.AG
Embeddings of C*-surfaces into weighted projective spaces
设V是一个正规仿射曲面，它允许一个C ~*-作用和一个C ~+-作用。本文证明了在许多情况下V可以作为主Zebraki开子集嵌入到加权射影空间的超曲面中。特别地，我们恢复了D. Daigle和P. Russell。
2008-08-28 math.AC math.AG
Explicit projective embeddings of standard opens of the Hilbert scheme of points
我们明确地描述了某些标准开放的希尔伯特计划的点嵌入到格拉斯曼。我们考虑的Hilbert格式的标准开是由相应的格拉斯曼基本开仿射和由拟合理想确定的封闭层的交集给出的。
2016-05-24 math.AG
Logarithmic bounds on Fujita's conjecture
设X是n维光滑复射影簇.我们证明了藤田的基点自由猜想的增长为nloglog（n）的界限。
2021-08-02 math.AG
The non-abelian Hodge correspondence for extensions on quasi-projective curves
University of Chicago（芝加哥大学）
本文为拟射影曲线上的对数平坦丛与对数希格斯丛建立精确等价，推广了温和辛普森-望月对应至幂零留数情形。
2026-09-24 math.AG
${\mathbb{A}}^{0|1}$-torsors, quotients by free ${\mathbb{A}}^{0|1}$-actions, and embeddings into $Π$-projective spaces and super-Grassmannians $G(1|1,n|n)$
研究了超方案在$Π$ -射影空间和超格拉斯曼空间$G(1|1,n|n)$中的可嵌入性.基于与${\mathbb{A}}^{0|1}$ -扭子和${\mathbb{A}}^{0|1}$ -纤维化的关系，我们给出了一些判别准则.我们还证明了${\mathbb{A}}^{0|1}$在超方案上的自由作用的良导子的存在性.
2021-12-03 math.AG
Projective Duality, Unexpected Hypersurfaces and Logarithmic Derivations of Hyperplane Arrangements
一些论文已经写了研究意想不到的超曲面。我们说一个有限集的点Z容许意外的超曲面，如果一个一般的胖线性子空间的并对Z的理想施加的条件少于期望的数目。在本文中，我们引入了一个非常意想不到的超曲面的概念。这是一个更强的条件，它考虑到了对一些以前被认为是意外的超曲面的解释。然后，我们发展了一个对偶理论，研究非常意想不到的超曲面的双超平面安排的推导。这使我们能够将Cook、Harbourne、Migliore、Nagel Faenzi和Vallés平面上的结果推广到更高的维度。特别地，我们给出了一个判别条件，当Z在周围射影空间上不可约反射群的作用下不变时，判定Z是否存在非常意外的超曲面.我们的方法有新的应用，即使在射影平面，我们能够把强有力的条件上的点Z，承认某些类型的意想不到的曲线集。本文将Terao关于直线排列的自由度猜想与G.关于实平面上点的组态的狄拉克。
2020-03-05 math.AC math.AG
Logarithmic good reduction of abelian varieties
设$K$是对离散赋值完备的域.我们证明了对数版本的Néron-Ogg-Shafarevich准则：如果$A$是一个交换品种的$K$是上同调驯服，那么$A$有好约化的对数设置，即存在一个投影，对数光滑模型的$A$在$\mathcal{O}_K$。这意味着特别是存在一个投影，定期模型的$A$，推广的结果Künnemann。证明结合了深定理的Gabber与理论的退化的阿贝尔簇开发的Mumford，Faltings-Chai等人。
2016-10-23 math.AG math.NT
Logarithmic Jet Bundles and Applications
我们推广Demailly的建设射影喷丛和严格负弯曲的伪度量对它们的对数情况。我们建立这个对数推广明确通过坐标，就像野口的推广的喷气机使用的绿色格里菲斯。作为第一个应用，我们给出了一个度量证明的对数版本的郎猜想有关的双曲补因子在半阿贝尔簇以及相应的大皮卡定理。
2000-01-17 math.AG math.DG
Galois subspaces for projective varieties
该研究针对射影簇到射影空间的嵌入场景，探究满足“与嵌入复合后形成同维射影空间间Galois态射”的线性投影空间的结构，属于代数几何领域的理论研究。
2023-06-12 math.AG
On the quasicompactness of the moduli stack of logarithmic G-connections over a curve
在特征为零的域和有限集的穿孔上固定一条光滑的射影曲线。设G是连通线性代数群.本文证明了具有固定剩余类的对数联络G-丛的模是有限型代数栈。
2023-01-18 math.AG math.DG
Canonical Projective Embeddings of the Deligne-Lusztig Curves Associated to $2A2$, $2B2$ and $2G2$
与代数群2A 2、2B 2和2G 2的Coxeter类相关联的Deligne-Lusztig簇是仿射代数曲线。我们产生明确的投影模型，这些曲线的封闭。此外，对于$d$的Coxeter数，这些群体，我们发现多项式的这些模型，削减$\F_q$ -点，$\F_{q^d}$ -点和$\F_{q^{d+1}}$ -点，并证明了这些多项式满足的关系。
2010-12-30 math.AG math.NT
Deformation of a generically finite map to a hypersurface embedding
受Inoue型簇理论的启发，我们给出了具有1-参数形变性质的射影流形$W_0$的一个结构定理，其中$W_t$是射影光滑流形$Z_t$中的超曲面.它们的结构是一个特殊的迭代单变量覆盖，我们称之为正规型，这实质上意味着单变量覆盖所在的线丛是$W_0$的像$X$的正规丛的张量幂。我们分别给出了$Z_t$是射影空间和阿贝尔簇的情形的应用。
2018-03-27 math.AG math.CV
Galois subspaces for smooth projective curves
给定亏格为$g\geq1$的光滑射影曲线$X$在$\mathbb{P}^N$中的嵌入，研究了余维为2的$\mathbb{P}^N$的线性子空间的轨迹，使得从该子空间的投影与嵌入构成一个Galois态射$X\to\mathbb{P}^1$ .对于亏格$g\geq2$，我们证明了这个轨迹是一个光滑的射影簇，其分支同构于射影空间.如果$g=1$和嵌入是由一个完全线性系给出的，我们证明了这个轨迹也是一个光滑的投射簇，其正维分量同构于椭圆曲线的椭圆曲线上的投射丛，并且我们明确地描述了这些分量.
2020-12-21 math.AG
Embeddings of Line-grassmannians of Polar Spaces in Grassmann Varieties
点线几何Γ的嵌入通常被定义为从Γ的点集到射影空间的点集的内射映射ε，使得ε（l）对于Γ的每一条线l都是射影线，但最近文献中考虑了不同的情况，其中ε（l）被允许是射影线或曲线的子线。本文提出了一个更一般的嵌入定义，它包含了上述所有情形，并着重讨论了一类嵌入，我们称之为Grassmman嵌入，其中，Γ的点首先与射影几何PG（V）的线相关联，然后通过PG（V）的线-Grassmannian在PG（V \wedge V）中的通常射影嵌入将它们映射到PG（V \wedge V）的点上.本文的中心部分研究了PG（V \wedge V）中对应于PG（V）中的线的点集。最后，我们将这一部分的结果应用于几种广义四边形的Grassmann嵌入的研究。
2013-03-22 math.AG
On the closed embedding of the product of theta divisors into product of Jacobians and Chow groups
在这篇文章中，我们推广了在Chow群水平上的推进同态的内射性，该内射性是由$\Sym^m C$到$\Sym^n C$的闭嵌入引起的，其中$C$是一个光滑的射影曲线，$m\leq n$是一个高维的光滑投射簇的对称幂。我们还证明了光滑射影簇的对称幂乘积的类似定理。作为应用，我们证明了光滑射影曲线的Jacobian的自积与θ因子的自积的闭嵌入所引起的Chow群水平上的推进同态的内射性.
2016-09-14 math.AG
A criterion for the existence of logarithmic connections on curves over a perfect field
设$k$是一个完满域，$X$是$k$上不可约的光滑射影曲线.给出了$X$上的向量丛在给定残基的$X$有限子集上存在对数联络奇异的一个判别准则，其中残基是刚性的。
2020-11-20 math.AG
Higher order duality and toric embeddings
投射簇的高阶对偶簇的概念是经典的投射对偶概念的自然推广，由Piene在1983年引入。本文研究投射环面嵌入的高阶对偶簇。我们计算的第二个对偶品种的光滑复曲面三倍的几何和组合方面的程度，我们分类光滑的2-喷展投影嵌入光滑三倍，其第二个对偶品种的尺寸小于预期。我们还描述了热带化的k次对偶品种的等变嵌入（不一定正常）环面品种。
2014-10-28 math.AG math.CO
Stability of logarithmic differential one-forms
本文讨论了由一定次数对数型定义的射影空间中余维为1的叶理空间的不可约分支。我们研究几何的自然参数化的对数组件，我们给一个新的证明的稳定性的对数叶理，也获得这些不可约的组件减少。
2017-06-20 math.AG math.DS
Embeddings of weighted projective spaces
University of Ibadan, Faculty of Science（伊巴丹大学理学院）；Technische Universität Berlin, Institut für Mathematik（柏林工业大学数学研究所）；Universität Wien, Fakultät für Mathematik（维也纳大学数学系）
本文研究加权射影空间的嵌入问题，通过多面体的性质给出k的界，并引入组合工具以构造极端行为的族，扩展了先前研究成果。
2025-10-06 math.AG math.CO
Embeddings of Demi-Normal Varieties
我们的主要结果是一个n-正规拟投射簇可以嵌入一个n-正规投射簇。回想一下，半正规簇$X$是具有性质$S_2$、$G_1$和正规性的簇。等价地，$X$具有Serre的$S_2$性质，并且在$X$中存在余维补至少为2的开子簇$U$，使得$U$的唯一奇点是（解析地）双正规交叉。Kollár在\cite{Kol13}中创造了“正常”一词。作为这个嵌入定理的结果，我们证明了一个半光滑的Grauert-Riemenschneider消失定理的拟拟射影簇，投影的情况下已经解决了\cite{Berq14}。这个消失结果的原始形式出现在\cite{GR70}中。我们证明了半有理奇点的一个类似结果。半理性的定义要求半归结的选择是无关紧要的。这一点在\cite{Berq14}的投射情况下也得到了证实。这里解决了拟射影簇的类似结果。在\cite{vS87}中也研究了半有理曲面的奇异性。
2014-11-09 math.AG
Homological Projective Duality for the Plücker embedding of the Grassmannian
我们描述了格拉斯曼的Plücker嵌入的Kuznetsov分量作为格拉斯曼的仿射锥的非交换credpant分辨率（NCCR）上的矩阵分解的一个类别。我们还扩展到一个完整的同调投影对偶（HPD）声明的Plücker嵌入。第一部分是发现和描述NCCR，这也是独立的利益。我们推广了Špenko和Van den Bergh的结果，证明了Grassmannian的仿射锥存在NCCR。然后，我们将这个NCCR与库兹涅佐夫的明确决议联系起来。将这些范畴变形为矩阵分解的范畴，我们发现通过克诺尔周期性与格拉斯曼的库兹涅佐夫分量的联系。在这个过程中，我们证明了两个不同的NCCR之间的导出等价的，这表明霍里对偶组$SL$。最后，我们把这一切纳入HPD框架。
2021-10-20 math.AG math.CT
The projective coinvariant algebra, Young invariants and bigraded coordinate rings of Segre embeddings
University of Vienna（维也纳大学）
本文研究了射影线 n 重自乘积的塞格雷嵌入坐标环的双分量结构，通过双分量细化计算了硬币代数特征，并探讨了杨不变量与多重集单词生成函数的关系。
2026-02-16 math.AC math.AG math.CO
Cactus varieties of sufficiently ample embeddings of projective schemes have determinantal equations
本文针对固定射影概形X，基于充分丰富线丛的性质，结合Fujita消失定理，证明其充分丰富嵌入的仙人掌簇（割线簇类似物）具有行列式方程。
2024-12-01 math.AG
