Non-Abelian tensor Berry connections in multi-band topological systems
在这里，我们引入和应用非阿贝尔张量Berry连接的拓扑相位在多带系统。这些规范联络表现为动量空间中的非阿贝尔反对称张量规范场，自然地推广了阿贝尔张量Berry联络和普通的非阿贝尔（向量）Berry联络.我们建立这些新的规范场从动量空间希格斯场，出现从简并带模型的简并能带结构。首先，我们证明了二维拓扑绝缘体和三维Dirac半金属的传统拓扑不变量可以从与Higgs场相关的缠绕数导出。其次，通过非阿贝尔张量Berry连接，我们构建了高维Berry-Zak相位，并展示了它们在几个带隙和无隙系统的拓扑表征中的作用，从二维欧拉绝缘体到四维狄拉克半金属。重要的是，通过我们新的理论形式主义，我们确定和表征一类新的模型，支持时空反演和手征对称性。我们的工作为不同的多带拓扑系统提供了一个统一的框架，并为凝聚态物理中非阿贝尔规范场的出现提供了新的思路，对在固态和合成系统中寻找新的拓扑相具有直接的意义。
2021-06-17 cond-mat.mes-hall hep-th
Berry's connection, Kähler geometry and the Nahm construction of monopoles
研究了N = 4的量子力学在Kahler目标空间中的超对称形变.我们表明，扭曲的质量变形概括的变形构造的矩图，它服从Nahm方程的矩阵值函数。我们还解释了N = 4的超对称性如何意味着这个理论的真空丛上的Berry联系满足BPS方程。在目标空间是黎曼球面的情况下，我们的分析简化为标准的Nahm单极子结构。这将Sonner和Tong的早期结果推广到磁荷大于1的单极子的情况。
2015-11-06 hep-th math-ph math.DG
Berry phase connection and anomaly in two dimensions
对于定义在圆上的广义手征Schwinger模型，给出了真空Berry相连接零曲率部分的直接计算。虽然这部分并没有贡献的曲率，它被示出附加几个功能的总连接，并产生线性上升的电场的物理背景。
1998-08-20 hep-th
Tensor Berry connections and their topological invariants
Berry连接在我们描述的几何相位和拓扑现象中起着核心作用。在凝聚态中，它描述了布洛赫态的平行输运，并作为动量空间中定义的有效“电磁”矢量势。受数学物理发展的启发，在那里引入了更高形式的（Kalb-Ramond）规范场，我们在此探讨量子物质中“张量Berry连接”的存在。我们的方法包括在一个有效的规范场，我们最终涉及到布洛赫态的组件的一般建设。我们将这种形式主义的拓扑物质的各种模型，我们调查的拓扑不变量，结果从广义贝瑞连接。例如，我们引入了张量Berry连接的2D Zak相位，然后我们将其与更传统的第一陈数相关联;我们还将表征3D拓扑绝缘体的缠绕数重新解释为Dixmier-Douady不变量，该不变量与张量连接的曲率相关联。此外，我们的方法识别了张量单极子的Berry连接，其在4D Weyl型系统中被发现[Palumbo和Goldman，Phys. Rev. Lett. 121，170401（2018）]。我们的工作揭示了规范场在凝聚态物理中的出现，直接影响了在固态和量子工程系统中寻找新的拓扑状态。
2019-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas hep-th
Berry's Connection and USp(2k) Matrix Model
Berry联络是在USp（2k）矩阵模型中计算的。在T对偶量子力学中，Berry相通过费米子在基本表象中的积分，在距离方向折叠面m_（f）处表现出一种残余相互作用。这被解释为磁D2与电D4膜的耦合。本文对与6维非阿贝尔规范反常相联系的Berry相位作了评论，其取消选择了味数n_f=16。
1998-08-15 hep-th
Berry Connections and Induced Gauge Fields in Quantum Mechanics on Sphere
从Berry联络必须作为拓扑项出现在有效作用量中的观点出发，研究了球面$S^{n}$上的量子力学.此外，我们表明，这一项是陈-西蒙斯项的规范变量，对应于额外的自由度的扩大空间。
2000-04-25 hep-th
Bosonization and the Berry connection in two-dimensional QED
二维QED中拓扑荷的动力学效应可以通过Berry相结构用拓扑序参量表示。贝里相描述了真空中电荷的极化，其方式类似于拓扑绝缘体中的极化理论。拓扑序参量标记离散真空，其不同单位为电通量。在这里，相关的Berry连接显式地构造从狄拉克哈密顿本征态通过引入一个小的吸引Thirring耦合，使仍然有一个稳定的玻色子在零电磁耦合的限制。Berry联系源于自由费米子点附近的Bethe超导态在复快度中的解析结构。
2014-09-02 hep-lat hep-th quant-ph
Models for the BPS Berry Connection
受Nahm构造的启发，本文系统地构造了自旋为1/2的粒子的薛定谔哈密顿量，其中基态扇区中的Berry联系成为$SU(2)$ Yang-Mills-Higgs理论的Bogomolny-Prasad-Sommerfield（BPS）算符.我们的结构具有一个任意的单调函数，从而创建了无限多个量子力学模型，在模型参数的空间中模拟BPS的量子力学。
2020-11-18 hep-th quant-ph
Higher-dimensional generalizations of the Berry curvature
一族具有非简并基态的有限维量子系统在参数空间上产生一个封闭的2-形式：Berry联络的曲率。它的上同调类是族的拓扑不变量。我们寻求推广的Berry曲率的家庭的间隙多体系统在D空间维度。场论预言，在空间维度D中，Berry曲率的类似物是参数空间上的一个封闭的（D+2）形式（Wess-Zumino-Witten形式）。我们构造这样的封闭形式的任意家庭的相互作用的晶格系统在所有维度。在一维自由费米子系统的特殊情况下，我们表明，这些形式可以表示在布里渊区和参数空间的乘积的布洛赫-贝瑞连接。在家庭的短程纠缠系统的情况下，我们认为，我们的形式在球面周期的积分是量子化的。
2020-02-18 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Aspects of Berry phase in QFT
当QFT中的连续参数随时间变化时，量子态通常会经历混合-一种以Berry相位为特征的现象。我们用标准的量子力学方法对量子场论中的Berry相位进行了系统的分析。我们发现，一个非平凡的Berry相位出现在许多熟悉的QFT。我们研究了各种各样的例子，包括自由电磁与θ角，和某些超对称QFT在两个和四个时空维度。我们还认为，一个大类的QFTs丰富的Berry性质提供了CFTs与非平凡的共形流形。利用算符-状态对应关系，我们证明了在这种情况下，Berry连接是等价的共形流形上的连接，以前在共形微扰理论。在2dN =（2，2）和4dN = 2SCFT中的手征初级态的特殊情况下，Berry相由tt* 方程控制。我们提出了一个技术上有用的重新推导这些方程使用量子力学方法。
2017-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Remarks on Berry Connection in QFT, Anomalies, and Applications
本文研究Berry联络在高维QFT中的适用性，通过紧致空间消除红外发散，分析其定义条件，并应用于自由Dirac费米子、手性多重态及3D理论中SUSY真空与椭圆上同调的关系。
2023-08-30 hep-th math-ph math.MP
Information metric, Berry connection and Berezin-Toeplitz quantization for matrix geometry
我们考虑非交换矩阵几何中的信息度量和Berry联络。我们建议，这些对象给出了一个新的方法来表征矩阵的模糊几何。我们首先给出这些几何对象的正式定义，然后明确计算它们的模糊$S^2$和模糊$S^4$的著名的矩阵配置。我们发现，两个例子的信息度量都是由通常的圆度量给出的，而Berry连接分别与模糊$S^2$和模糊$S^4$的Wu-Yang连接和Yang连接的配置一致.然后，我们证明了模糊$S^n$ $(n=2,4)$的矩阵配置可以理解为嵌入函数$S^n\rightarrow \textbf{R}^{n+1}$在Berezin-Toeplitz量化映射下的图像。在此基础上，我们还得到了模糊$S^4$上拉普拉斯算子的一个映射规则。
2018-05-02 hep-th
Non-Abelian Berry Phase, Instantons and N=(0,4) Supersymmetry
在超对称量子力学中，已知非阿贝尔贝瑞相位服从某些微分方程。本文研究了N=（0，4）系统，证明了R^{4 n}上的非Abel Berry联络满足自对偶Yang-Mills方程的推广.在降维后，这些变成tt* 方程。进一步研究了N=（4，4）理论中的Berry联络，证明了其曲率是协变常数.
2010-03-24 hep-th
Gauge-theoretic invariants for topological insulators: A bridge between Berry, Wess-Zumino, and Fu-Kane-Mele
我们建立了两个最近提出的方法之间的连接，以理解的几何起源的傅凯恩梅勒不变$\mathrm{FKM} \in \mathbb{Z}_2$，产生的上下文中的二维时间反演对称拓扑绝缘体。一方面，$\mathbb{Z}_2$不变量可以用布里渊环面上占据态布洛赫丛的Berry连接和Berry曲率来表示。另一方面，使用来自丛格贝理论的技术，可以提供包含布里渊环面上的某个$U(N)$值场的Wess-Zumino振幅的平方根的$\mathrm{FKM}$的表达式。我们通过直接证明上述Wess-Zumino振幅和Berry相位之间以及它们的平方根之间的相等性，将这两个公式联系起来。一个重要的工具，独立的兴趣是一个等变版本的伴随Polyakov-Wiegmann公式字段$\mathbb{T}^2 \to U(N)$，其中我们提供了一个证明只采用基本同伦理论和规避语言的束gerbes。
2017-02-16 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Long Range Topological Order, the Chiral Condensate, and the Berry Connection in QCD
拓扑绝缘体是块状绝缘体，但通过特殊的“拓扑保护”边缘状态承载电流的物质。在这些系统中的长程拓扑秩序的理解是建立在一个贝里连接的想法，这是一个规范连接从电子的相位波函数通过动量空间，而不是坐标空间传输。布里渊区周围的Berry连接的闭合威尔逊圈的相位定义了标记离散通量真空的拓扑序参量。导电态是在离散真空之间的畴壁上的表面模。来自大$N_c$手征动力学、全息QCD和蒙特卡罗观测的证据指出，QCD真空的图像与拓扑绝缘体非常相似，离散的准真空由$θ$角标记，它们相差模$2π$。在这幅图中，畴壁是Chern-Simons电荷的膜，夸克凝聚体由这些膜上的表面模组成，这些模是离域的，因此支持Goldstone π介子的长距离传播。QED 2中的Berry相描述了费米子-反费米子对的电荷极化，而在4D QCD中，它描述了Chern-Simons膜的极化。
2014-09-12 hep-lat hep-th
Berry Phase, Lorentz Covariance, and Anomalous Velocity for Dirac and Weyl Particles
本文研究了有质量和无质量狄拉克粒子的自旋与贝里相位对反常速度的贡献之间的关系。我们将只依赖于粒子动量的空间分量的Berry连接扩展到以协变方式依赖于空间和时间分量的Berry连接。我们发现，这种协变的Berry连接捕获的Bargmann-Michel-Telegdi自旋演化的旋进部分，并将其与传统的（单一的，但不是自然协变的）Berry连接，描述自旋轨道耦合。然后，我们考虑如何协变连接进入经典相对论动力学的自旋粒子由于Mathisson，Papapetrou和迪克森。我们讨论了在无质量情况下洛伦兹协方差产生的问题，并在数学上将它们追溯到无质量粒子小群的维格纳平移部分在存在相互作用的情况下是精确的规范对称性的失败，并在物理上追溯到无质量自旋粒子的测量位置必然依赖于观测者的事实。
2014-06-16 hep-th
Non-Abelian Berry connections for quantum computation
在量子计算的完整方法中，信息被编码在哈密顿参量族的简并本征空间中，并由相关的完整门操纵。这些都是实现在非阿贝尔贝瑞连接，并通过沿绝热回路驱动的控制参数。我们展示了它是如何可能的，对于一个特定的模型，明确地确定生成任何所需的逻辑门的循环，从而产生一个通用的一元变换集。在多体系统中，酉变换可以通过局部完整门序列有效地实现。此外，获得所需的哈密顿家族的概念方案，频繁重复的脉冲的基础上，进行了讨论，连同一个可能的过程，从而可以准备的初始状态和最后一个可以测量。
1999-11-11 hep-th quant-ph
Berry's phase and quantum mechanical formulation of anomalous Hall effect
该研究针对电磁矢量势下Berry相位描述的反常霍尔效应不满足量子力学正则对易关系的问题，分析了避开矢量势方案的局限，评述了相关近似并提出符合量子力学原理的替代理论观点。
2023-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Topological order and Berry connection for the Maxwell Vacuum on a four-torus
研究了定义在环面等紧致小流形上的Maxwell系统的配分函数的新贡献。这些新项不能用具有两个横向偏振的物理传播光子来描述。相反，这些新的贡献出现作为隧道事件的结果时，拓扑结构不同，但物理上相同的真空缠绕状态之间发生的过渡。这些新项对Casimir压力有额外的贡献。系统中的红外物理可以用拓扑辅助非传播场$a_i(\mathbf{k})$来描述，这些场受类Chern-Simons作用量支配。这个系统可以用这些辅助场来精确地研究，就像拓扑绝缘体可以用贝里连接${\cal{A}}_i(\mathbf{k})$来分析一样。我们还认为，麦克斯韦真空定义在一个小的4-torus的行为非常相似的方式作为一个拓扑绝缘体与$θ\neq 0$。
2014-11-07 cond-mat.str-el gr-qc hep-ph
Reflections on Virasoro circuit complexity and Berry phase
最近，定义在对称群流形中的电路复杂性的概念与几何作用有关，这些几何作用通常出现在表示论中的余伴随轨道方法中，并在几何量子化中发挥重要作用。另一方面，它是已知的，有一个精确的几何作用和Berry相位之间的关系定义在群表示。出于这些连接，我们阐述了电路复杂性和群论贝瑞相位之间的关系。作为与全息术有关的最简单的装置，我们讨论二维共形场论的情况。在大中心荷极限下，我们确定了Virasoro群酉表示中Berry连接的计算代价函数。然后，我们使用后者的识别表示的Berry阶段的Virasoro电路的复杂性。前者可以看作是定义协议的群流形上的Berry联络沿着路径的完整性。此外，我们推导出Virasoro电路的复杂性和一个特别选择的参考状态和准备的目标状态之间的内积的对数之间的比例关系。从这个意义上说，如果电路的构建块被认为是潜在的对称门，那么对数公式将近似复杂性提高到某个加性常数。基于这个公式的预测最近被证明与全息复杂性建议和路径积分优化过程相一致。因此，发现的联系可能有助于更好地理解这种巧合。我们还讨论了我们的研究结果，把与早期的观察，可能会建议Virasoro浆果阶段和复杂性措施之间的连接的路径积分优化建议。
2019-08-22 hep-th quant-ph
Band topology of pseudo-Hermitian phases through tensor Berry connections and quantum metric
在非厄米系统中，伪厄米相位代表一类特殊的物理模型，其特征在于实能谱和不存在非厄米趋肤效应。在这里，我们表明，在二维和三维的几个伪厄米相位可以建立通过采用$q$变形矩阵，这是有关的变形代数的表示。通过这种代数方法，我们提出并研究了著名的厄米拓扑相位的伪厄米版本，从二维陈氏绝缘体和时间反演不变的拓扑绝缘体到三维Weyl半金属和手性拓扑绝缘体。我们通过阿贝尔和非阿贝尔张量Berry连接和量子度量的非厄米推广来分析它们的拓扑体态。虽然我们的伪埃尔米特模型和他们的埃尔米特对应共享相同的拓扑不变量，他们的能带几何是不同的。我们确实表明，我们的一些伪埃尔米特阶段自然支持近平坦的拓扑带，打开路径的伪埃尔米特强相互作用系统的研究。最后，我们提供了一个实验协议来实现我们的模型和测量合成物质中的完整的非厄米量子几何张量。
2021-11-06 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Berry Phase and Supersymmetry
研究了超对称性对连通A的路序指数U=P exp（i \int A）的非阿贝尔完整性的约束.对于四个超荷的理论，我们证明了A满足tt* 方程，如果它是手征多重态的函数。相反，当A是向量多重态的函数时，它满足Bogomolnyi方程。我们描述了这些结果的应用超对称量子力学中的Berry连接。
2009-01-08 hep-th quant-ph
Berry Connections for 2d $(2,2)$ Theories, Monopole Spectral Data & (Generalised) Cohomology Theories
本文研究二维 $(2,2)$ GLSM 超对称基态的 Berry 联络，将两类磁单极谱数据（差分模与滤过向量丛）分别联系到等变量子上同调与等变 K-理论，并导出新的差分方程。
2025-01-27 hep-th math-ph math.AG
Connection Constraints from Non-Abelian Supersymmetric Quantum Mechanics
我们概括研究的限制施加的超对称性的Berry连接到变换的内部对称群G的陈述与分量字段。由于这些场作为基本空间的坐标，人们发现它的结构有一个非平凡的扩展，相应地，Berry连接上有新的非阿贝尔约束。在G=SU（2）的特殊情况下，我们证明了这种连接被限制为su（2）上的磁偶，su（2）是它的李代数。
2010-06-10 hep-th
The Geometric Phase and Gravitational Precession of D-Branes
我们研究了D_0-D_4膜系统中的Berry相。当一个D 0-膜在D4-膜的背景中运动时，第一个激发态经历了一个由非阿贝尔Berry联络描述的完整性。在弱耦合下，这是R^5上的SU（2）联络，称为杨幂。在强耦合下，完整性被改写为自旋粒子的经典引力进动。Berry联络是D4-膜的近视界极限的自旋联络，它是Yang和反Yang联络的连续变形。
2008-02-05 hep-th
On Spectral Data for $(2,2)$ Berry Connections, Difference Equations & Equivariant Quantum Cohomology
本文研究二维 $(2,2)$ GLSM 的 Berry 联络对应的差分模，揭示其与单极子谱数据及等变量子上同调的联系，并推导膜振幅与半球配分函数的新差分方程。
2025-01-27 hep-th math-ph math.AG
Difference Equations: from Berry Connections to the Coulomb Branch
本文从三维边界规范理论视角重新解释了二维 GLSM 中 Berry 联络的谱数据，将其与 Coulomb 分支代数对量子等变量子同调的作用联系起来，并给出阿贝尔情形的显式计算。
2025-02-03 hep-th math-ph math.AG
The Geometric Phase in Supersymmetric Quantum Mechanics
研究了N=（2，2）超对称量子力学中的几何相位. Witten指数保证了简并基态的存在，导致非阿贝尔Berry连接。我们展示了一个非重整化定理，禁止接收微扰校正的连接。然而，我们表明它确实收到了BPS瞬子的修正。我们计算了当势变化时，有质量CP^1 σ模型的一瞬子对Berry连接的贡献。该系统具有两个基态，对应的Berry联络是光滑的SU（2）'tHooft-Polyakov联络.
2008-10-30 hep-th
A Modular Sewing Kit for Entanglement Wedges
我们将全息时空的黎曼曲率与对偶CFT态的纠缠性质联系起来：其模哈密顿量的Berry曲率。模块化Berry连接编码附近的CFT子区域的相对基础，而其批量对偶，限制到代码子空间，涉及到相应的纠缠楔的边缘模式帧。在1/N的前导阶和足够光滑的HRRT表面，模块化Berry连接简单地缝合在一起的正交坐标系覆盖的HRRT表面的邻域。这种纠缠的几何观点是一个很有前途的新工具，连接纠缠和引力的动力学。
2019-03-11 hep-th
BPS Monopole in the Space of Boundary Conditions
在一维量子力学中，所有可能的哈密顿算符自伴性边界条件的空间由群流形$U(2)$给出.本文研究了简单量子力学系统边界条件空间中的非阿贝尔Berry联络。本文考虑一个由$U(2) \times U(2)$族边界条件描述的具有两点相互作用的圆上自由无自旋粒子系统。我们表明，对于某一$SU(2) \subset U(2) \times U(2)$子族的边界条件，所有的能级成为双简并感谢所谓的高导数超对称性，和非阿贝尔Berry的连接在基态部门是由Bogomolny-Prasad-Sommerfield（BPS）的$SU(2)$杨-米尔斯-希格斯理论。我们还表明，在该量子力学模型的基态部分，位置算符的矩阵元给出了满足BPS方程的伴随Higgs场。本文还讨论了Berry在激发态扇区中的联系是由非BPS 'tHooft-Polyakov单极子给出的。
2015-11-24 hep-th math-ph math.MP
Monopole and Berry Phase in Momentum Space in Noncommutative Quantum Mechanics
为了在非对易量子力学中建立真正的旋转群生成元，我们证明了将非对易参数$θ$推广到一个场算符是必要的，并且证明了这个场算符只依赖于动量.我们发现这个场在动量空间中必然是一个对偶狄拉克场。最近在反常霍尔效应方面的实验提供了晶体动量空间中的一个扰动。我们提出了非对易场与动量空间中的Berry曲率之间的联系，而Berry曲率是反常霍尔效应的起源。
2004-04-14 cond-mat hep-th
Higher Connection in Open String Field Theory
School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study（高等研究院自然科学学院）
本文定义了开放弦场论经典解空间中的2形式连接，引入了新的不变观测量，并探讨了其与闭弦背景Kalb-Ramond场的关联。
2026-05-12 hep-th
The Berry Phase of D0-Branes
研究了N= 2，4，8和16超荷的SU（2）Yang-Mills量子力学.这描述了分别在d= 3，4，6和10维时空中运动的一对D 0-膜的非相对论动力学。我们表明，作为D 0-膜的轨道，国家进行了Berry holonomy描述的四个霍普夫映射。对于N=2的理论，相应的霍普夫映射是莫比乌斯丛，它的作用是把D 0-膜变成具有交换统计量+i和-i的任意子。对于N= 4，8和16的理论，霍普夫映射产生了物理学家熟悉的Berry连接：U（1）Dirac连接; SU（2）Yang连接; SO（8）八元数连接。
2008-02-04 hep-th
Phase space formulation of the Abelian and non-Abelian quantum geometric tensor
参数空间的几何由量子几何张量编码，量子几何张量捕获关于量子态的基本信息，并且包含量子度量张量和Berry连接的曲率。在相空间或Wigner函数形式主义的框架下，我们给出了Berry连接和量子几何张量的一个公式。该公式是通过将外尔对应直接应用于所考虑的几何结构而获得的。特别是，我们表明，量子度规张量可以计算仅使用维格纳函数，这打开了一个替代的方式来实验测量这个张量的组件。我们还解决了非阿贝尔推广，并获得了Wilczek-Zee连接和非阿贝尔量子几何张量的相空间表示。在这种情况下，非阿贝尔量子度量张量只涉及非对角维格纳函数。然后，我们用例子验证了我们的方法，并将其应用于一个$N$耦合谐振子系统，证明了相关的Berry连接消失，并得到了量子度规张量的解析表达式.我们的结果表明，所开发的方法是非常适合于研究与量子多体系统的参数空间。
2020-11-29 hep-th quant-ph
