Rate-Optimal Streaming Codes for Channels with Burst and Isolated Erasures
从数据包擦除中及时恢复数据包对于许多流应用来说是至关重要的。Martinian和Sundberg的早期论文介绍了流编码的框架，并设计了速率最优编码，允许从长度高达$B$的擦除突发中进行延迟约束恢复。Badr等人最近的工作扩展了这一结果，并引入了滑动窗口信道模型$\mathcal{C}(N,B,W)$。在该模型下，在宽度为$W$的滑动窗口中，以下擦除模式之一是可能的（i）长度至多为$B$的突发或（ii）至多为$N$（可能是非连续的）任意擦除。Badr等人从$\mathcal{C}(N,B,W)$模型下允许的任何擦除模式中获得了可以以时间延迟$T$恢复的流代码的速率上限。然而，除了几个参数集外，没有与边界匹配的结构。在本文中，我们提出了一个明确的家庭的代码，实现了所有可行的参数$N$，$B$，$W$和$T$的速率上界。
2018-01-18 cs.IT math.IT
Low Field-size, Rate-Optimal Streaming Codes for Channels With Burst and Random Erasures
在本文中，我们设计了纠删码的信道与突发和随机擦除，当一个严格的解码延迟约束到位。我们考虑Badr等人提出的基于滑动窗口的数据包擦除模型，其中宽度为$w$的任何时间窗包含最多$a$的随机擦除或长度为最多$b$的擦除突发。需要恢复任何擦除的分组，其中擦除是按照信道模型的，具有$τ$时隙的严格解码延迟截止时间。目前文献中现有的速率最优构造通常需要在$τ$中指数增长的字段大小，用于常数$\frac{a}τ$。在这项工作中，我们提出了一个新的速率最优码的建设，涵盖所有的信道和延迟参数，这需要一个$O(τ^2)$字段大小。作为一种特殊情况，当$(b-a)=1$时，我们在$τ$中具有场大小线性。我们还提出了其他三个结构具有线性字段大小，在一定的约束条件下，信道和解码延迟参数。作为一个推论，我们得到低字段大小，速率最优的卷积码为任何给定的列距离和列跨度。仿真结果表明，新提出的流编码结构提供较低的丢包概率相比，现有的计划，吉尔伯特-埃利奥特和弗里奇曼通道的选定实例。
2019-03-14 cs.IT math.IT
An Explicit Construction of Optimal Streaming Codes for Channels with Burst and Arbitrary Erasures
本文提出了一种新的纠错码的建设，实现了最佳恢复的流源在包擦除信道。考虑的信道模型是滑动窗口擦除模型，突发和任意损失，介绍了Badr等人。最近，Fong等人和Krishnan和Kumar的两项独立工作已经在这个框架内确定了最佳流编码。在本文中，我们引入流编码时的代码的速率至少是1/2。我们提出的构造是明确的和系统的，使用现成的最大距离可分离（MDS）码和最大秩距离（MRD）Gabidulin块码作为组成码，并实现最佳纠错。它提出了一个自然的推广到建设的Martinian和Sundberg容忍任意数量的稀疏擦除。字段大小的要求，这取决于组成MDS和MRD码进行了分析。
2019-04-22 cs.IT math.IT
Asymptotics of Input-Constrained Erasure Channel Capacity
在本文中，我们研究了一个输入受限的擦除信道，当擦除率较低时，我们描述了其容量的渐近性。更具体地说，对于输入端支持不可约有限型约束的一般无记忆擦除信道，我们利用其互信息率的级数展开式公式，导出了其容量的部分渐近性;并且对于具有在$(1, \infty)$ -RLL约束上支持的一阶马尔可夫输入的二进制擦除信道，基于它的互信息率关于输入的某种参数化，我们数值地评估了它的一阶马尔可夫容量，并进一步导出了它的完全渐近性。本文中得到的渐近性，当与最近推导的反馈容量的二进制擦除信道具有相同的输入约束相比，使我们能够得出这样的结论，即反馈可能会增加容量的输入约束的信道，即使该信道是无记忆的。
2016-05-07 cs.IT math.IT
Zero-Delay Sequential Transmission of Markov Sources Over Burst Erasure Channels
本文研究了一种矢量马尔可夫信源在突发擦除信道上的零延迟序贯传输系统。在编码器处以因果方式压缩源向量的序列，并且在突发擦除信道上传输所得到的输出。要求目的地以零延迟重构每个源向量，但是在突发擦除期间或在突发擦除之后的长度为$W$的间隔中观察到的那些源序列不需要被重构。可实现的最小压缩率称为速率恢复函数。我们假设每个源向量是独立同分布采样的。跨越空间维度和跨越时间维度的静态一阶马尔可夫过程。对于离散源的无损恢复的情况下被认为是，和上界和下界的速率恢复函数的建立。这两个界限都可以表示为预测编码的速率加上至少与恢复窗口长度$W$成反比地减小的项。对于高斯-马尔可夫源和二次失真测度，当$W=0$。这些界限是一致的高分辨率限制。最后是另一个涉及i.i.d.的设置。高斯源的研究和速率恢复功能的特点是在这种情况下完全。
2014-10-09 cs.IT math.IT
Pseudo-MDP Convolutional Codes for Burst Erasure Correction
本文提出伪MDP卷积码，可在规定时间内纠正大量擦除 burst，同时保持部分MDP卷积码优势，通过放宽列距离条件，可在更小字段大小上构造。
2026-03-25 cs.IT math.IT
Capacity Region of Layered Erasure One-sided Interference Channels without CSIT
本文研究了一种分层擦除干扰信道模型，它是利用确定性模型方法对具有衰落的高斯干扰信道的简化。特别地，分层擦除单侧干扰信道的容量区域是完全确定的，假设信道状态信息（CSI）是已知的接收机，但没有CSI在发射机（CSIT）。结果适用于任意衰落统计。Aggarwal、Sankar、Calderbank和Poor关于几种干扰配置下的容量域或总容量的先前结果被证明是本文所示容量域的特例。
2009-09-06 cs.IT math.IT
Rate-Optimal Streaming Codes over Three-Node Relay Networks with Burst Erasures
本文针对三节点中继网络在突发擦除和延迟约束下，提出在更宽松条件下达到最优码率的流编码构造，丰富了速率最优流编码族。
2025-09-08 cs.IT math.IT
Streaming Codes for Channels with Burst and Isolated Erasures
我们研究了低延迟纠错码的流恢复一类包擦除信道，同时引入突发擦除和孤立擦除。我们提出了一个简单的，但有效的一类代码，其参数可以调整，以获得正确的突发和孤立的擦除的能力之间的权衡。我们的建设推广了以前提出的低延迟码，这是有效的，只对突发擦除。我们建立了一个信息论上界的任何代码的能力，同时纠正突发和孤立的擦除，并表明我们提出的建设满足上界在某些特殊情况下。我们讨论了列距和列跨度度量的运算意义，并建立了Martinian和Sundberg [IT Trans.\，2004]通过计算机搜索确实获得了最佳的列距和列跨折衷。Gilbert-Elliott信道模型和Fritchman信道模型的数值仿真结果表明，在一定的信道参数范围内，该方法比以前提出的低延迟码和随机线性码具有显著的性能增益。
2012-08-01 cs.IT cs.MM math.IT
Optimal Streaming Codes for Channels with Burst and Arbitrary Erasures
本文考虑通过包擦除信道传输消息序列（流源）。在每个时隙中，源基于当前和先前的消息构造分组，并且发送分组，当分组从源行进到目的地时，该分组可以被擦除。每一个源消息必须在目的地受到固定的解码延迟完美地恢复。我们假设信道损失模型在任意固定大小的滑动窗口中引入一个突发擦除或多个任意擦除。在此信道损失的假设下，我们充分表征的最大可实现的速率，通过构建流代码，实现最佳的速率。此外，我们的最佳流编码的建设意味着充分表征的最大可实现的速率与任何给定的列距离，列跨度和解码延迟的卷积码。数值结果表明，最佳的流代码优于现有的流代码的相似的复杂性在一些情况下的Gilbert-Elliott信道和Fritchman信道。
2018-12-05 cs.IT math.IT
The Feedback Capacity of the $(1,\infty)$-RLL Input-Constrained Erasure Channel
考虑了带反馈的输入受限擦除信道，其中二进制输入序列不包含连续序列，即，它满足$(1,\infty)$ -RLL约束。我们推导出这种设置的容量，它可以表示为$C_ε=\max_{0 \leq p \leq \frac{1}{2}}\frac{H_{b}(p)}{p+\frac{1}{1-ε}}$，其中$ε$是擦除概率，$ H_{b}(\cdot)$是二进制熵函数。此外，我们证明了在编码器的擦除的先验知识不增加反馈容量。反馈能力的计算使用等效的动态规划（DP）制定的最佳平均奖励等于容量。此外，我们从DP的解决方案中获得了最佳编码过程，从而为我们的设置提供了实现容量的零错误编码方案。DP因此被证明是一种工具，不仅用于解决优化问题，如容量计算，但也用于构建最佳的编码方案。导出的容量表达式也作为唯一的非平凡的上限已知的输入约束擦除信道的容量没有反馈，一个问题，仍然是开放的。
2015-03-11 cs.IT math.IT
Streaming-Codes for Multicast over Burst Erasure Channels
我们研究了突发擦除信道上实时流媒体的容量限制。源分组流必须被顺序编码，并且所得到的信道分组必须通过两个接收机突发擦除广播信道来传输。源数据包必须在每个接收器处顺序地重建，其中可能具有不同的重建截止期限。我们研究了作为突发长度和延迟的函数在两个接收器的相关容量。我们建立的系统的操作可以分为两个主要制度：低延迟制度和大延迟制度。我们充分的能力在大延迟制度的特点。这种特性的关键是接收器之一的延迟中固有的松弛。在此机制中的每一点，我们都可以将至少一个用户的延迟减少到某个临界值，因此足以获得某些临界延迟的代码构造。我们部分地描述了在低延迟制度的能力。我们的能力的结果涉及代码的建设和逆技术，似乎是新颖的。我们还提供了一个严格的信息论逆定理在点到点设置的研究Martinian在早期的工作。
2013-03-18 cs.IT math.IT
On the Capacity Region of Broadcast Packet Erasure Relay Networks With Feedback
我们推导出一个新的外边界上的容量区域的广播业务在多个输入广播包擦除信道的反馈，并将此外边界的包擦除中继网络的反馈。我们展示了各类网络的外部边界的紧密性。这项工作的一个重要的工程意义是，对于并行广播信道的网络编码方案，“异或”分组应发送相关的广播子信道。
2019-05-16 cs.IT math.IT
On Cyclic Polar Codes and The Burst Erasure Performance of Spatially-Coupled LDPC Codes
极化码在2009年被引入，并被证明在低复杂度的连续消除解码下实现任何二进制输入离散无记忆信道的对称容量。在这篇论文中，我们基于伽罗瓦域傅立叶变换的混合基Cooley-Tukey分解来构造循环极化码。主要结果如下：我们可以第一次构造、编码和解码循环的极化码，其块长度是任意的;对于给定的目标块擦除率，我们可以在可比较的块长度下在擦除信道上实现比原始极化码显著更高的码率;在对称信道下，采用软判决译码，可以获得比相同块长的等速率Reed-Solomon码更好的性能;并且，由于码是较高速率RS码的子码，因此如果次优性能对于应用来说足够作为较高解码速度的折衷，则可以使用RS解码器。2010年，空间耦合低密度奇偶校验（LDPC）码在置信传播（BP）解码下渐近接近二进制无记忆信道的容量。在这篇论文中，我们主要研究随机耦合LDPC码系综在有记忆二进制擦除信道上的有限长度平均性能。这项工作的重要贡献是：块擦除概率的紧下界（$P_B$）;边界集中在实际情况下，其中突发恰好影响耦合码之一;位擦除概率的预期错误平层（$P_b$）;以及，在擦除信道上，用描述不同类型的大小- $2$停止集的单个向量表征随机规则系综的性能。所有这些结果都用Monte-Carlo模拟进行了验证。
2020-04-15 cs.IT math.IT
Capacity Region of Erasure Broadcast Channels with Common Message and Feedback
Jolfaei等人使用反馈来创建对广播信道中的多个用户同时有用的发射信号。后来，Georgiadis和Tassiulas研究了具有反馈的擦除广播信道，并在一定的假设下提出了容量区域。这些结果提供了基本的思想，用于通信协议的网络延迟信道状态信息。然而，据我们所知，擦除广播信道的容量区域与反馈和共同的消息，为两个接收器从来没有提出。后一个问题作为子问题出现在许多多终端通信网络中，例如X信道和双单播问题。在这项工作中，我们提出的容量区域的两个用户擦除广播信道延迟反馈，私人信息，和一个共同的消息。我们考虑任意的和可能相关的擦除分布。我们开发了新的外部边界，捕获反馈和量化的影响，提供一个共同的信息的能力区域。我们还提出了一种传输策略，实现了外边界。我们的传输策略不同于以前的结果，以实现的能力，它创建边信息在较弱的用户，这样的可解码性是确保即使我们组播的共同消息的速率高于其链路容量。
2020-05-16 cs.IT math.IT
On Streaming Codes for Simultaneously Correcting Burst and Random Erasures
本文研究滑动窗口信道中同时纠正突发与随机删余的流式码，确定 DE 构造在 τ=w−1 下的最优速率，并给出字段大小可扩展的构造及循环码界。
2024-05-10 cs.IT math.IT
Rate-Optimal Streaming Codes Under an Extended Delay Profile for Three-Node Relay Networks With Burst Erasures
本文针对三节点中继网络突发擦除场景，提出扩展时延配置方法，在比已有条件更宽松的约束下实现速率最优流码，扩展了最优速率的适用范围。
2025-11-10 cs.IT math.IT
An Improved Lower Bound on Oblivious Transfer Capacity via Interactive Erasure Emulation
本文针对噪声信道OT容量仅在有限信道中确定的问题，提出利用收发双方多轮交互式通信递归仿真擦除事件的新协议，推导出BSC和BSEC的OT容量改进下界，并探讨了多轮交互达到OT容量的必要性。
2024-01-26 cs.IT math.IT
Reed-Muller Codes Achieve Capacity on the Binary Erasure Channel under MAP Decoding
我们表明，里德-穆勒码实现容量下的最大后验比特解码传输的二进制擦除信道的所有速率$0 < R < 1$。证明是通用的，并适用于其他代码具有足够的对称性。主要想法是将以下观察结果结合起来：（i）单调函数经历尖锐的阈值行为，（ii）外部信息传递（EXIT）函数是单调的，（iii）Reed-Muller码是2-传递的，因此与它们的码字比特相关联的EXIT函数都是相等的，以及（iv）因此平均EXIT函数的面积定理意味着RM码的阈值是信道容量。
2015-05-21 cs.IT math.IT
Erasure Schemes Using Generalized Polar Codes: Zero-Undetected-Error Capacity and Performance Trade-offs
我们研究了广义极化（GP）码的性能时，他们被用于编码方案涉及擦除。GP码是包含Arıkan和Reed-Muller码的标准极化码等的码族。在低复杂度的带擦除的连续消除译码器下，推导了GP码在给定的二进制无记忆对称信道$W$下的零未检出差错容量$I_0^{GP}(W)$的封闭公式.我们发现，对于每个$R<I_0^{GP}(W)$，存在一个广义极化码的块长度$N$和速率至少$R$的未检测到的错误概率为零，擦除概率小于$2^{-N^{\frac{1}{2}-ε}}$。另一方面，对于速率$I_0^{GP}(W)<R<I(W)$和块长度$N$的任何GP码，除非擦除概率接近于$1$，否则不能使未检测到的错误概率小于$2^{-N^{\frac{1}{2}+ε}}$。
2016-04-04 cs.IT math.IT
Capacity Regions of Two-User Broadcast Erasure Channels with Feedback and Hidden Memory
研究了具有反馈和记忆的双接收机广播包删除信道。内存建模使用有限状态马尔可夫链表示信道状态。信道状态在发射机处是未知的，但是该隐马尔可夫链的观测在发射机处通过反馈是可用的。匹配的外部和内部边界推导和容量区域的确定。容量区域没有单字母特征，从这个意义上说，是不可计算的。提供了容量区域的近似，并概述了两种最佳编码算法。第一个算法是一个概率编码方案，其决策基于过去的L个反馈序列。它的可达速率区域在L中指数快速地接近容量区域。第二种算法是一种类似反压的算法，从长远来看性能最佳。
2015-06-23 cs.IT math.IT
On the Service Capacity Region of Accessing Erasure Coded Content
云存储系统通常在存储内容文件时添加冗余，使得$K$文件被复制或擦除编码并存储在$N > K$节点上。除了提供针对故障的可靠性之外，冗余副本还可以用于服务更大量的内容访问请求。可以将对其中一个文件的请求发送到系统节点或其中一个修复组。在本文中，我们寻求最大限度地提高服务能力的区域，也就是说，一组的请求到达率的$K$文件，可以支持的编码存储系统。我们探讨这个问题的两个方面：1）对于一个给定的擦除码，如何最佳地分割系统节点和修复组之间的传入请求，以及2）选择一个底层的擦除码，最大限度地提高可实现的服务容量区域。特别是，我们考虑MDS和单纯形码。我们的分析表明，纠删编码使系统更强大的倾斜文件的普及比简单地复制一个文件在多个服务器上，编码和复制一起可以使容量区域大于单独。
2017-10-10 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Ensembles of Accumulate-Repeat-Accumulate Codes for the Erasure Channel with Bounded Complexity
本文介绍了累积-重复-累积（ARA）码系综，它在二进制擦除信道（BEC）上以{ \em有界复杂度}渐近地达到每个信息比特的编解码容量。它还介绍了对称性发挥核心作用的建设能力实现合奏BEC有限的复杂性。这里的结果改善了性能和复杂性之间的权衡，由以前的建设能力实现合奏的代码定义在图上。ARA码的优越性与中等到大的块长度的例证计算机模拟，比较它们的性能与以前报道的容量实现的集合的LDPC和IRA码。ARA码还具有系统性的优点。
2005-12-01 cs.IT math.IT
On Capacity Regions of Two-Receiver Broadcast Packet Erasure Channels with Feedback and Memory
研究了具有反馈和记忆的双接收机广播包删除信道。内存建模使用有限状态马尔可夫链表示信道状态。当信道状态在发射机处严格因果已知时，推导出容量区域的外界和内界。的界限都制定的可行性问题，他们在所有的约束，但匹配之一。结果被推广到具有较大延迟的反馈。数值结果表明，在许多例子中的界限是接近的，通过反馈提供的增益可以相当大。给出的外边界满足最近在\cite{Kuo_Wang2014}中导出的内边界，因此描述了容量区域。
2014-11-08 cs.IT math.IT
Diversity Embedded Streaming Erasure Codes (DE-SCo): Constructions and Optimality
流擦除码对源流进行编码，以保证每个源分组在突发擦除信道上在接收机处的固定延迟内被恢复。本文介绍了分集嵌入流擦除码（DE-SCo），提供了一个灵活的信道质量和接收机延迟之间的折衷。当信道条件良好时，以低延迟恢复源流，而当信道条件差时，源流仍然被恢复，尽管具有较大的延迟。基础突发擦除广播信道的信息理论分析表明，DE-SCo实现最小可能的延迟为较弱的用户，而不牺牲较强的用户的性能。一个更大的类的组播流擦除码（MU-SCo），实现速率，延迟和擦除突发长度之间的最佳权衡也被构造。
2010-07-10 cs.IT cs.NI math.IT
Capacity-achieving ensembles for the binary erasure channel with bounded complexity
我们提出了两个序列的合奏的非系统的不规则重复累积码渐近（因为它们的块长度趋于无穷大）实现容量的二进制擦除信道（BEC）的有限的复杂性，每个信息位。这是在对比所有以前的建设能力，实现序列的合奏，其复杂性增长至少像对数的倒数差距（率）的能力。新的有界复杂度的结果是通过打孔比特，并以这种方式允许足够数量的状态节点在坦纳图表示的代码。我们还推导出一个信息理论上的图上的随机打孔码的解码复杂度的下界。该界适用于每个无记忆二进制输入输出对称信道，并对BEC进行了改进。
2004-09-13 cs.IT math.IT
Capacity of 1-to-K Broadcast Packet Erasure Channels with Channel Output Feedback
本文主要研究1-to-K广播包擦除信道（PEC），它是广播二进制擦除信道从二进制符号到任意有限域GF（q）（q足够大）的推广。我们考虑的设置，其中源节点具有即时反馈的信道输出的K个接收器在每次传输后。这样的设置直接对具有集成反馈机制（诸如自动重传请求（ARQ））的下行链路方向上的网络编码分组传输进行建模。本文的主要结果是：（i）一般1到3广播PEC的容量区域，和（ii）容量区域的两类1到K广播PEC：对称PEC，和空间独立的PEC与单侧公平性约束。本文还开发了（iii）一对外部和内部边界的容量区域为任意1到K广播PEC，可以评估任何线性规划求解器。对于大多数实际情况，外部和内部边界满足，从而共同表征容量。
2010-10-12 cs.IT math.IT
On the Capacity Region of the Layered Packet Erasure Broadcast Channel with Feedback
本文研究了具有信道输出反馈（COF）的分层包擦除广播信道（LPE-BC）的容量域。LPE-BC是Tse和Yates最近提出的衰落高斯BC的高SNR近似，Tse和Yates在没有COF时表征了任何数量的用户和任何数量的层的容量区域。本文推导了两个用户和任意层数的情况下，具有COF的LPE-BC的容量内界和外界。内界推广了两用户擦除BC的过去结果，这是具有仅一层COF的LPE-BC的特殊情况。新颖性在于使用\emph{inter-user \& inter-layer network coding}重传（对于那些仅由非预期用户接收的分组），其中每个随机线性组合可以涉及在任何层上最初发送的旨在给任何用户的分组。分析和数值算例表明，所提出的外边界是最佳的一些LPE-BC。
2019-01-07 cs.IT math.IT
On the Oblivious Transfer Capacity of the Degraded Wiretapped Binary Erasure Channel
我们研究不经意传输（OT）的存在下，窃听者夏娃在一个退化的窃听二进制擦除信道从爱丽丝到鲍勃和夏娃的爱丽丝和鲍勃之间。除了Alice和Bob之间的不经意传输的隐私目标之外，我们还要求Alice和Bob的私人数据从Eve处隐私。在以前的工作中，我们推导出OT容量（诚实但好奇的模型）的窃听二进制独立擦除信道的擦除过程中的鲍勃和夏娃是独立的。在这里，我们推导出一个下界的OT容量在相同的保密模型时，窃听的二进制擦除信道是有利于鲍勃退化。
2015-04-17 cs.CR cs.IT math.IT
A Feedback Capacity-Achieving Coding Scheme for the $(d,\infty)$-RLL Input-Constrained Binary Erasure Channel
本文研究了无记忆输入受限二进制擦除信道（BEC）。信道输入约束是$(d,\infty)$ -游程长度受限（RLL）约束，其要求输入序列中的任何一对连续的$1$至少被$d$ $0$分开。我们考虑的情况下，有因果关系，从解码器的无噪声反馈。我们证明了一个简单的，基于标签的，零错误的反馈编码方案，我们证明是反馈能力的实现，并作为一个副产品，获得明确的表征的反馈能力。我们的证明是基于显示我们的反馈编码方案的速率等于使用Sabag等人的单字母边界技术导出的反馈容量的上限。此外，我们使用Thangaraj（2017）的工具注意到，至少对于$d=1,2$，$(d,\infty)$ -RLL输入约束BEC的反馈和非反馈能力之间存在差距。
2022-04-14 cs.IT math.IT
Robust Streaming Erasure Codes based on Deterministic Channel Approximations
我们研究近最佳纠错码的实时通信。在我们的设置中，编码器必须以顺序的方式对输入的源数据流进行操作，解码器必须在$T$数据包的固定回放截止时间内重建每个源数据包。底层信道是分组擦除信道，其可以引入突发和隔离丢失。我们首先考虑一类信道，其在长度为${T+1}$的任何窗口中引入给定最大长度$B,$的单个擦除突发或隔离擦除的某个最大数目$N$。我们证明，对于一个固定的速率和延迟，存在一个可实现的$B$和$N,$的值之间的权衡，并提出了一个家庭的代码，这是接近最佳的权衡。我们还考虑了另一类信道，其在每个感兴趣的窗口中引入突发{ \em和}孤立损失，并开发了相关的流代码。我们所有的构造都基于分层设计，并在Gilbert-Elliott信道的模拟中提供了比基线代码显著的改进。
2013-05-15 cs.IT math.IT
Optimal Rate and Maximum Erasure Probability LDPC Codes in Binary Erasure Channel
本文提出了一种新的方法来解决二进制擦除信道（BEC）上容量接近不规则低密度奇偶校验（LDPC）码系综设计的主要问题。该方法与其它方法相比，具有简单、快速、准确、实用等优点。我们的方法不使用任何松弛或任何近似的解决方案，像以前的作品。我们的方法工作，并找到任何给定的检查节点度分布的最佳答案。所提出的方法在实践中得到了很好的实现，具有多项式时间的复杂度。因此，我们提出了一些度分布，它们的速率接近最大删除概率和最大码率的容量。
2021-02-27 cs.IT math.IT
The Capacity of Online (Causal) $q$-ary Error-Erasure Channels
在$q$元在线（或“因果”）信道编码模型中，发送方希望通过经由限于至多$pn$错误和/或$p^{*} n$擦除的信道逐符号地发送码字$\mathbf{x} =(x_1,\ldots,x_n) \in \{0,1,\ldots,q-1\}^n$来向接收方传送消息。通道是“在线的”，在此意义上，在通信的第$i$步，通道基于其到目前为止的视图决定是否破坏第$i$符号，即，其判决仅取决于所发送的符号$(x_1,\ldots,x_i)$。这与经典对抗信道形成对比，在经典对抗信道中，由对发送的码字$\mathbf{x}$具有完全知识的信道来选择损坏。在这项工作中，我们研究的容量$q$ -ary在线信道的组合腐败模型，其中的信道可能会施加最多$pn$ { \em错误}和最多$p^{*} n$ { \em erasures}上发送的码字。在线通道（在错误和擦除的情况下）已经看到了一些最近的研究，提出了其容量的上限和下限。在这项工作中，我们给出了一个完整的表征的能力作为$q,p$和$p^{*}$的函数。
2016-01-31 cs.IT math.IT
Optimal codes for correcting a single (wrap-around) burst of errors
2007年，Martinian和Trott提出了一种以最小解码延迟纠正擦除突发的代码。它们的构造采用[n，k]码，可以纠正长度为n-k的任何擦除突发（包括环绕突发）。他们提出了这样一个问题，即这样的[n，k]码是否存在于所有整数k和n（1<= k <= n）以及所有域（特别是二进制域）。本文给出了两个递归构造和一个直接构造，肯定地回答了这个问题。
2007-12-13 cs.IT math.IT
Bounds on the Feedback Capacity of the $(d,\infty)$-RLL Input-Constrained Binary Erasure Channel
本文考虑输入受限的二进制擦除信道（BEC）与因果，无噪声反馈。信道输入序列遵守$(d,\infty)$ -游程长度受限（RLL）约束，即，任何一对连续的$1$必须至少被PDMATHABMOPDMATHABMP分隔开。我们推导出该信道的反馈容量的上界和下界，对于所有$d\geq 1$，由下式给出：$\max\limits_{δ\in [0,\frac{1}{d+1}]}R(δ) \leq C^{\text{fb}}_{(d\infty)}(ε) \leq \max\limits_{δ\in [0,\frac{1}{1+dε}]}R(δ)$，其中函数$R(δ) = \frac{h_b(δ)}{dδ+ \frac{1}{1-ε}}$，其中$ε\in [0,1]$表示信道擦除概率，并且$h_b(\cdot)$是二进制熵函数。我们注意到，对于$d=1$的情况，我们的边界是紧的（参见Sabag等人。（2016）），此外，我们证明了对于$d=2$的情况，反馈容量等于$ε\in [0,1-\frac{1}{2\log(3/2)}]$具有擦除的非因果知识的容量。对于$d>1$，我们的界限与Peled et al.（2019）中导出的非因果能力（作为反馈能力的上限）不同，只是在最大化的领域。本文中的方法遵循Sabag等人（2017），通过基于有限$Q$ -图上支持的输出分布导出反馈容量的单字母界限，$…
2021-02-18 cs.IT math.IT
Diversity Embedded Streaming Erasure Codes (DE-SCo): Constructions and Optimality
流擦除码保证每个源数据包在突发擦除信道上在接收机处的固定延迟内被恢复。本文介绍了一类新的流编码：分集嵌入流擦除码（DE-SCo），它提供了一个灵活的信道质量和接收机延迟之间的折衷。当信道条件良好时，以低延迟恢复源流，而当信道条件差时，源流仍然被恢复，尽管具有较大的延迟。基础突发擦除广播信道的信息理论分析表明，DE-SCo实现最小可能的延迟为较弱的用户，而不牺牲单用户的最佳性能较强的用户。我们的结构是明确的，招致多项式时间编码和解码的复杂性和优于随机线性码在突发擦除信道。
2011-02-21 cs.IT cs.NI math.IT
Accumulate-Repeat-Accumulate Codes: Systematic Codes Achieving the Binary Erasure Channel Capacity with Bounded Complexity
本文介绍了累积-重复-累积（ARA）码的集合，它在二进制擦除信道（BEC）上以每信息比特{ \em有界复杂度}渐近地达到容量。它还介绍了对称性的建设中发挥核心作用的能力实现合奏的BEC。这里的结果改善性能和复杂性之间的权衡提供的第一个容量实现合奏的不规则重复累积（IRA）代码与有限的复杂性，每个信息位，这些IRA合奏是由Pfister，Sason和Urbanke先前构建。ARA码的优越性与中等到大的块长度的例证计算机模拟，比较它们的性能与以前报道的容量实现的集合的LDPC和IRA码。ARA码还具有系统性的优点。
2005-09-15 cs.IT math.IT
Secrecy Capacity-Memory Tradeoff of Erasure Broadcast Channels
本文推导了窃听擦除广播信道（BC）的保密容量-存储器折衷的上界和下界，BC具有Kw个弱接收器和Ks个强接收器，其中弱接收器和强接收器分别具有相同的擦除概率和缓存大小。通过将联合高速缓存-信道编码与窃听编码和密钥辅助一次性密码本精心组合的方案来实现下限。所提出的上限更普遍地适用于任意降级的BC和任意高速缓存大小。当只有弱接收器具有高速缓存存储器时，对于小的和大的高速缓存存储器，上界和下界一致，从而为该设置提供精确的保密容量-存储器权衡。导出的界限允许进一步得出结论，即使窃听者是强于所有的合法接收器与高速缓存存储器的保密能力是积极的。此外，他们表明，保密容量-内存权衡可以显着小于其不安全的对应，但它的增长速度快得多时，高速缓存存储器很小。本文还提出了一个下界的全球保密容量内存权衡，其中允许优化的缓存分配的总缓存预算。在没有保密约束的情况下，它接近于已知的最佳下界。对于小的总缓存预算，全球保密容量-存储器的权衡是通过分配所有可用的缓存存储器均匀地超过所有接收器，如果窃听者是强于所有合法的接收器，它是通过分配缓存存储器均匀地超过弱接收器，如果窃听者是弱于强接收器。
2018-01-02 cs.IT math.IT
Multiplexed Streaming Codes for Messages with Different Decoding Delays in Channel with Burst and Random Erasures
本文针对存在突发或随机擦除的信道，研究两类不同解码时限消息的传输问题，提出基于合并方法的复用流编码方案，构造了可达速率区域并证明其为合并方法下的最大区域，且涵盖现有方案速率对、在突发信道下与容量区域重合。
2024-10-31 cs.IT math.IT
Secure Capacity Region for Erasure Broadcast Channels with Feedback
我们制定和研究相关的无线加密问题：发送者，爱丽丝，要传输私人信息的两个接收器，鲍勃和卡尔文，使用不可靠的无线广播传输和短的公共反馈鲍勃和卡尔文。我们问，如果我们也提供（信息论）无条件的安全保证，鲍勃和卡尔文不学习对方的消息，我们可以以什么速度广播私人消息？我们的特点是最大的传输速率的两个接收器，任何协议，提供无条件的安全保证。我们设计了一个协议，在上述区域内的任何速率对，使用非常简单的交互和操作，是强大的行为不端的用户。
2011-10-26 cs.IT math.IT
A Converse For the Capacity of the Shotgun Sequencing Channel with Erasures
本文针对带擦除的鸟枪法测序信道，通过分析精灵辅助解码器获得了其容量的逆定理，该逆定理在特定信道参数下渐近紧致。
2025-09-25 cs.IT math.IT
Optimal Rate Irregular LDPC Codes in Binary Erasure Channel
本文利用实用半定规划方法，设计了二进制擦除信道上接近非规则低密度校验码系综的最优码率容量。我们的方法不使用任何松弛或任何近似的解决方案，不像以前的作品。我们的模拟结果包括两个部分：第一，我们提出了一些码和它们的度分布函数，它们的速率接近于容量。其次，我们的方法中的代码的最大可达速率的行为是通过一些数字来说明。
2012-11-27 cs.IT math.IT
Sequential Coding of Markov Sources over Burst Erasure Channels
研究了马尔可夫信源在误差传播约束下的序列编码问题。编码器顺序地压缩在空间上独立同分布的矢量源序列。但是根据一阶马尔可夫过程在时间上相关。该通道在单个突发中擦除多达B个数据包，但向目的地显示所有其他数据包。目的地需要瞬时地并且以无损方式再现所有源向量，除了在擦除突发开始之后的长度为B + W的错误传播窗口中出现的那些序列之外。我们定义的速率恢复函数R（B，W）-在这个框架中，每个源样本的最小可实现的压缩率-并开发这个函数的上限和下限。我们的上限是使用一个随机装箱技术，而我们的下限是通过绘制连接到多终端信源编码。在某些特殊情况下，我们的上界和下界重合，产生R（B，W）。更一般地，上限和下限都等于预测编码的速率加上以1/（W+1）递减的项，从而建立速率恢复函数的缩放行为。对于一类特殊的半确定性马尔可夫信源，我们提出了一种新的最优编码方案：prospicient编码。这种编码技术的扩展高斯源也开发。对于一类对称马尔可夫信源和无记忆编码器，我们建立了随机合并的最优性。当目的地被要求以固定的延迟再现每个源序列时，并且当W = 0时，我们还建立了分箱的最优性。
2012-02-23 cs.IT math.IT
On the Duality of Erasures and Defects
本文将通过比较二进制擦除通道（BEC）和二进制缺陷通道（BDC）来研究擦除和缺陷的对偶性。该对偶性适用于信道容量、容量实现方案、最小距离和检索原始消息失败概率的上界。此外，二进制缺陷和擦除通道（BDEC）将被引入结合的性质的BEC和BDC。它将被证明的容量的BDEC可以实现的编码方案，结合了编码的缺陷和解码的擦除。该BDEC的编码方案具有两个单独的冗余部分，用于校正擦除和掩蔽缺陷。因此，我们将研究这两个部分之间的冗余分配问题。
2014-03-07 cs.IT math.IT
Capacity of Three-Dimensional Erasure Networks
在本文中，我们介绍了一个大规模的三维（3D）擦除网络，其中$n$无线节点随机分布在一个长方体的$n^λ\times n^μ\times n^ν$与$λ+μ+ν=1$为$λ,μ,ν>0$，并完全刻画其容量缩放定律。两个基本的路径损耗衰减模型（即，指数和多项式幂律模型）用于适当地对分组传输的擦除概率建模。然后，在这两种擦除模型下，介绍了一种基于渗流高速公路的三维空间路由协议，并分析了其可达吞吐量的缩放定律。结果表明，在这两种擦除模型下，聚合吞吐量缩放$n^{\min\{1-λ,1-μ,1-ν\}}$可以在三维擦除网络中实现。这意味着聚合吞吐量缩放$n^{2/3}$可以在3D立方体擦除网络中实现，而$\sqrt{n}$可以在二维（2D）正方形擦除网络中实现。与2D空间相比，3D空间可以利用更多的地理多样性，这意味着可以同时生成更多的渗透高速公路。此外，截集上限的容量缩放推导出验证的基础上的三维渗流公路的可实现的计划是在一定的实际操作制度的衰减参数的多对数因子内的顺序最优。
2016-05-11 cs.IT cs.NI math.IT
Reed-Muller Codes Achieve Capacity on Erasure Channels
我们介绍了一种新的方法来证明一个序列的确定性线性码达到容量的擦除信道下的最大后验译码。我们的方法不是依赖于代码的精确结构，而是利用代码对称性。特别是，该技术适用于任何线性码的序列，其中块长度严格增加，码率收敛，并且每个码的置换群是双传递的。换句话说，我们表明，对称性本身就意味着接近最优的性能。这个结果的一个重要后果是，一个序列的Reed-Muller码的块长度和收敛速度增加达到容量。这种可能性以前在文献中已经提出过，但它只在极限码率为0或1的情况下被证明。此外，这些结果自然地扩展到所有仿射不变码，因此，扩展原始的狭义BCH码。这也解决了，在肯定的是，存在的问题，实现容量的二进制循环码序列。证明中使用的主要工具是对称单调布尔函数的锐阈值性质和外部信息传递函数的面积定理。
2016-01-18 cs.IT math.IT
Capacity of 1-to-K Broadcast Packet Erasure Channels with Channel Output Feedback (Full Version)
本文主要研究1-to-K广播包擦除信道（PEC），它是广播二进制擦除信道从二进制符号到任意有限域GF（q）（q足够大）的推广。我们考虑的设置，其中源节点具有即时反馈的信道输出的K个接收器在每次传输后。容量区域的1至K PEC与COF以前只知道的情况下K=2。这样的设置直接对具有集成反馈机制（诸如自动重传请求（ARQ））的下行链路方向上的网络编码分组传输进行建模。本文的主要结果是：（i）一般的1到3广播PEC的容量区域，和（ii）容量区域的两种类型的1到$K$广播PEC：对称的PEC，和空间独立的PEC与单侧公平性约束。本文还开发了（iii）一对外部和内部边界的容量区域为任意1到K广播PEC，可以很容易地评估任何线性规划求解器。提出的内界证明了一类新的会话间网络编码方案，称为分组演进方案，这是基于GF（q）的代码对齐的概念，这是在并行的干扰对齐技术的欧几里德空间。大量的数值实验表明，外边界和内边界满足几乎所有的广播PEC中遇到的实际情况，从而有效地括号的能力一般1到K广播PEC与COF。
2010-10-12 cs.IT math.IT
The Derivation Penalty in Premise-Erasure Caching: Capacity, Strong Converse, and Dispersion Dichotomy
Koguan School of Law, China Institute for Smart Justice, School of Computer Science, Shanghai Jiao Tong University（上海交大凯原法学院、中国智能司法研究院、计算机学院）
研究提出推导受限缓存与编码缓存的容量关系，揭示推导惩罚及相变特性。
2026-03-01 cs.IT math.IT
Reed-Muller codes for random erasures and errors
本文研究了$GF(2)$上的Reed-Muller（RM）码能够以高概率纠正随机擦除和随机错误的参数，特别是在这两种经典信道下，RM码能够达到容量的参数。必要时，本文还研究了多元$GF(2)$多项式在随机输入集上的求值性质。对于擦除，我们证明了RM码实现的容量非常高的速率和非常低的速率制度。对于错误，我们证明了RM码实现的能力非常低的速率制度，并为非常高的速率，我们表明，他们可以唯一地解码在约平方根的错误数量的能力。这四个结果的证明是基于不同的技术，我们发现有趣的是在自己的权利。特别是，我们研究了以下问题的$E(m,r)$，矩阵的行是真值表的所有单项式度$\leq r$在$m$变量。什么是最重要的（resp）$E(m,r)$中定义具有全列秩的子矩阵的随机列的数量（分别为全列秩）的高概率？我们得到紧界非常小（分别为。非常大）度$r$，我们使用它来表明RM码在这些机制中实现擦除的能力。我们从随机错误的解码遵循以下新的减少。对于每一个足够高速率的线性码$C$，我们构造一个新的码$C'$，也是非常高的速率，使得对于坐标的每一个子集$S$，如果$C$可以从$S$中的擦除中恢复，则$C'$可以从$S$中的错误中恢复。将这一结果应用于RM码，并将其应用于擦除，就意味着我们的结果是RM码在高码率下唯一译码的结果。最后，我们的两个容量实现的结果需要严格的界限上的重量分布的RM码。我们得到这样的边界扩…
2014-11-17 cs.IT math.IT
On the Performance of Reed-Muller Codes with respect to Random Errors and Erasures
这项工作证明了新的结果的能力，二进制Reed-Muller码解码的随机错误和擦除。我们得到这些结果证明改进的Reed-Muller码的重量分布的高度上的界限。具体而言，给定重量$β\in (0,1)$，我们证明了一个上限的码字的相对重量最多$β$的数量。我们在两种不同的设置中获得新的结果：权重$β< 1/2$和接近$1/2$的权重。我们的新的边界上的重量分布意味着RM代码与$m$变量和程度$γm$，对于一些明确的常数$γ$，实现随机擦除（即二进制擦除信道）和随机错误（二进制对称信道）的能力。早先，已知RM码实现了对于度$r = o(m)$的二进制对称信道的容量。对于二进制擦除信道，已知RM码实现度$o(m)$或$r \in [m/2 \pm O(\sqrt{m})]$的容量。因此，我们的研究结果提供了一个新的参数范围，RM实现这两个良好的研究渠道的能力。此外，我们的结果意味着，对于每个$ε> 0$（事实上，我们可以得到高达$ε= Ω\left(\sqrt{\frac{\log m}{m}}\right)$）RM代码的程度$r<(1/2-ε)m$可以纠正一小部分的$1-o(1)$随机擦除的概率很高。我们还表明，信息理论上，这样的代码可以处理一小部分的$1/2-o(1)$随机错误的概率很高。因此，例如，给定度$0.499m$多项式的噪声评估，即使评估的随机$0.499$部分被破坏，也可…
2018-11-29 cs.IT math.IT
Duality between erasures and defects
我们研究了二进制擦除通道（BEC）和二进制缺陷通道（BDC）的对偶性。这种对偶性适用于信道容量、容量实现方案、最小距离和检索原始消息失败概率的上限。此外，BEC，BDC，二进制擦除量化（BEQ）和一次写入存储器（WOM）之间的关系进行了描述。从这些关系中，我们声称的容量的BDC可以实现的Reed-Muller（RM）码下的最大后验（MAP）解码。此外，具有连续消除编码器的极化码实现了BDC的容量。受BEC和BDC之间的对偶性的启发，我们引入了电阻存储器的局部可修复码（LWC），这是分布式存储系统的局部可修复码（LRC）的对应物。所提出的LWC可以提高电阻存储器的耐久极限和功率效率。
2016-02-10 cs.IT math.IT
The Oblivious Transfer Capacity of the Wiretapped Binary Erasure Channel
我们认为不经意的传输在存在的窃听者夏娃的爱丽丝和鲍勃之间时，有一个广播信道从爱丽丝到鲍勃和夏娃。除了Alice和Bob的保密性约束外，Eve不应该学习Alice和Bob的私有数据。当广播信道由两个独立的二进制擦除信道组成时，我们推导出2-隐私（窃听者可能与任何一方勾结）和1-隐私（没有勾结）的不经意传输容量。
2014-04-26 cs.CR cs.IT math.IT
Capacity and Stability Regions for Layered Packet Erasure Broadcast Channels with Feedback
本文重点研究了在发射端具有信道输出反馈（COF）的分层包擦除广播信道（LPE-BC）。LPE-BC是Tse和Yates最近提出的衰落高斯BC的高SNR近似，Tse和Yates在没有COF时表征了任何数量的用户和任何数量的层的容量区域。本文提供了一个比较概述这种信道模型沿以下路线：首先，内部和外部边界的容量区域（一组可实现的速率与积压的到来）：a）一个新的外部边界的基础上的想法的物理退化的广播信道，和b）内界的LPE-BC与COF的情况下，两个用户和任何数量的层。接下来，内界上的稳定区域（一组外源的到达率，其中数据包到达队列是稳定的），为同一模型的推导。容量区域内界概括了两用户擦除BC的过去结果，这是具有仅一层COF的LPE-BC的特殊情况。新颖性在于使用用户间和层间网络编码重传（对于仅由非预期用户接收的那些分组），其中每个随机线性组合可以涉及在任何层上最初发送的旨在用于任何用户的分组。对于$K = 2$用户和$Q \geq 1$层的情况下，内边界的容量区域和稳定区域相吻合，都战略性地采用新的重传协议。对于$Q = 2$层的情况下，通过Fourier-Motzkin消去法得到了稳定区域内界与容量外界重合的充分条件，从而表明在这些情况下容量区域与稳定区域重合.
2021-09-08 cs.IT math.IT
Strong converse for the quantum capacity of the erasure channel for almost all codes
信道容量的一个强逆定理表明，如果通信速率超过信道容量，则给定信道的任何通信方案中的错误概率必然趋于1。为可降解通道的量子容量建立这样一个定理一直是一项难以捉摸的任务，迄今为止最强的进展是所谓的“相当强的逆”。在这项工作中，Morgan和Winter证明了，如果通信的量子速率超过了信道的量子容量，则对于给定的可降解信道，任何量子通信方案的量子误差在许多信道使用的限制下收敛到大于$1/\sqrt{2}$的值。本文建立了一个定理，这是一个对应的“相当强的逆”。我们证明了大部分的代码具有超过擦除信道的量子容量的速率有一个量子错误倾向于一个在许多信道使用的限制。因此，我们的工作增加了一个充分强的逆定理应该保持擦除通道的量子容量的证据。作为一个副结果，我们证明了量子擦除信道的经典容量服从强逆性质。
2014-02-14 cs.IT math.IT quant-ph
