Higher-derivative generalization of conformal mechanics
Oleg Baranovsky
构造了多维共形质点和多体共形力学的高阶导数模拟。它们的牛顿-胡克对应物通过应用适当的坐标变换而导出。
Higher-derivative analogues of multidimensional conformal particle and many-body conformal mechanics are constructed. Their Newton-Hooke counterparts are derived by applying appropriate coordinate transformations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
N-Galilean conformal algebras and higher derivatives Lagrangians
证明了N-奇数的N-Galilean共形代数是含（N+1）/2阶时间导数的自由Lagrange量的极大对称代数。
Singular products and universality in higher-derivative conformal theory
本文利用奇异乘积法研究了二维高阶导数共形理论的普适性，并确认了四次和六阶导数作用量在单圈下的中心电荷结果。
N-Galilean conformal algebras and quantum theory with higher order time derivatives
证明了中心扩张N-Galilean共形代数是薛定谔方程的极大对称代数，它对应于包含（N+1）/2阶时间导数的自由拉格朗日量.
Higher-derivative mechanics with N=2 l-conformal Galilei supersymmetry
先前在[J.Math.Phys.55（2014）102901]中开发的分析用于构造在N=2 l-共形Galilei超代数下保持不变的系统。该模型描述了两种不同的超对称扩展的自由高导数粒子。它们的牛顿-胡克对应物通过应用适当的坐标变换而导出。
Remark on higher-derivative mechanics with l-conformal Galilei symmetry
基于[Nucl.Phys.B866（2013）212]中的结果，我们考虑一种构造具有$l$ -共形Galilei对称性的高阶导数力学模型的方法。该动力学系统描述了存在有效外场时的广义Pais-Uhlenbeck振子。
Alternative conformal quantum mechanics
我们研究了一个一维量子力学模型，它在平移和伸缩下是不变的，但不遵守传统的共形不变性。我们描述的可能性修改传统的保角变换，使一个规模不变的理论也是不变的，在这个新的保角变换。
Remarks on Multi-Dimensional Conformal Mechanics
最近，Galajinsky，Lechtenfeld和Polovnikov提出了一个优雅的群论变换的一般共形不变力学的自由。考虑到这个变换的经典对应，我们将这个变换与罗巴切夫斯基空间的Weil模型联系起来。
Conformal Blocks for the 4-Point Function in Conformal Quantum Mechanics
本文推广了前人对2 -点函数和3 -点函数的工作，研究了共形量子力学CFT $_1$中实现SO（2，1）对称群的4 -点函数及其共形块结构.保形协方差是保留的，即使我们工作的运营商不需要是主要的，状态不是保形不变的。我们发现，只有一个共形块有助于四点函数。我们描述了我们使用的状态的一些进一步的性质，我们构建了由SO（2.1）的紧生成元产生的动力学演化。
On the geometry of conformal mechanics
给出了共形不变力学的几何图象。虽然该模型的标准形式被恢复，相空间的全局几何的仔细分析导致的结论是，在吸引的情况下，奇异性有关的现象“落在中心”是虚假的。这为模型的解释和量化开辟了新的可能性。此外，类似的修改似乎是相关的超对称和多维推广的共形力学。
Vect(N) conformal fields and their exterior derivatives
共形场是最近发现的一类向量场在$N$维上的代数表示。构造了共形域上的不变一阶微分算子（外导数）。
Superfield approach to higher derivative N=1 superconformal mechanics
我们制定的方程，确定一个潜在的功能在$\mathcal{N}=1$高导数超对称力学兼容的$osp(2|1)\oplus so(d)$对称性，并提供了一些明确的例子。
Weyl invariance, non-compact duality and conformal higher-derivative sigma models
本文研究了一个耦合到参数化厄米特对称空间$\mathsf{Sp}(2n, {\mathbb R})/ \mathsf{U}(n)$的$\frac 12 n(n+1)$复标量的$n$阿贝尔向量场系统。该模型具有Weyl不变量和极大非紧对偶群$\mathsf{Sp}(2n, {\mathbb R})$ .虽然这两种对称性在量子理论中都是反常的，但它们应该受到通过积分矢量场而得到的有效作用量的对数发散项（"诱导作用量“）的尊重。我们计算这个诱导作用，并证明其Weyl和$\mathsf{Sp}(2n, {\mathbb R})$不变性。由此产生的共形高阶导数$σ$ -模型$\mathsf{Sp}(2n, {\mathbb R})/ \mathsf{U}(n)$推广到的情况下，字段采取其值在（i）一个任意的凯勒空间;和（ii）一个任意的黎曼流形。在这两种情况下，$σ$模型拉格朗日生成的Weyl异常满足Wess-Zumino一致性条件。
Holographic conformal order with higher derivatives
本文研究强耦合理论中高阶导数修正的全息引力对偶下的共形序态，发现其在二阶导数引力中不稳定，并探索了高阶导数对稳定性的影响。
Invariants of the spherical sector in conformal mechanics
本文建立了共形力学的运动常数与其球面部分的运动常数之间的直接关系。这样我们就找到了所谓的立方八面体希格斯振子的功能独立的运动常数的完整集合，它只是有理A_3 Calogero模型（描述了四个Calogero粒子在解耦它们的质心后）的球形部分。
Finite-rank conformal quantum mechanics
本文研究了一维共形场论中的最简单例子：具有有限维态空间的一维CFT。基于Segal对量子场论的定义，作者研究了一维量子力学（量子场论）具有共形对称性的条件，并对具有有限秩的共形哈密顿量进行了完整分类。结果表明，此类理论中的关联函数是底层几何数据的多项式函数，且一维共形卫德恒等式决定了其标度行为，因此共形可观测量的关联函数实际上都是齐次多项式。
Exact solution of higher-derivative conformal theory and minimal models
本文研究了从Nambu-Goto弦涌现的二维四阶导数共形理论，利用奇异乘积方法证明单圈近似可给出精确解，并通过极小模型非线性映射物理参数域至 $c<1$，从而绕过Liouville作用的KPZ壁垒。
Higher derivative quantum gravity with torsion in the conformally Self-Dual Limit
研究了具有挠率的高阶导数量子引力的路径积分。应用二维量子引力的方法，在共形自对偶度规的极限下分析了这种路径积分。得到了定体积几何的标度律。
Higher conformal variations and the Virasoro vertex operator algebra
我们开发了一个微积分的变化，在一定的空间上的共形映射的泛函。这样的空间Ω是由所有在包含黎曼球面的固定紧环集的域上共形的映射组成的，并且是“保义的”。变分法的基础是使用向量场描述这种映射的无穷小变化。我们表明，衍生物的所有订单就这样的共形映射，共轭后，由一个适当的功能，产生的Virasoro顶点算子代数的结构。我们的建设分三步进行。我们首先在Ω上放置一个自然拓扑，定义光滑路径和对所有阶的微分运算（“共形导数”）。然后，我们研究某些二阶变分方程及其解决方案。我们最后表明，这样的解决方案产生的陈述的维拉索罗代数的共形衍生物，从以下的Virasoro顶点算子代数的建设。证明了多重共变共形导数的级数展开式等价于多重顶点算子的乘积。本文推广了作者最近的一项工作，把一阶共形导数与共形场论的应力-能量张量联系起来。
The structure of invariants in conformal mechanics
本文利用SL（2，R）代数及其表示，研究了一般共形力学系统在有和无约束调和势时的运动积分，以及相关的角度子系统的运动积分.特别是，通过张量积的两个表示，我们构造新的运动积分从旧的。此外，时间周期观测量（包括积分）的角度子系统显式相关的限制谐波势的整个系统。的技术说明了合理的Calogero模型和它们的角度子系统，在那里他们概括了已知的方法获得保守的费用超出刘维的。
Ordinary-derivative formulation of conformal totally symmetric arbitrary spin bosonic fields
研究了大于或等于4的偶数维平坦时空中的共形全对称任意自旋玻色子场。二阶导数（常导数）制定这样的领域。我们得到了规范不变的拉格朗日量和相应的规范变换。规范对称性是通过涉及施图克尔伯格场和辅助场来实现的。在共形规范场上实现了整体共形boost对称性。介绍了修正的德唐德规范条件和德唐德-施图克尔伯格规范条件。使用de Donder-Stueckelberg规范框架，证明了普通导数和高阶导数方法的等价性。分析了任意自旋共形场的壳自由度。还提出了共形场的常导数光锥规范拉格朗日量。讨论了共形场的常导数规范不变公式与有质量场的规范不变公式之间的相互关系。
Generalization of conformal Hamada operators
本文将 Hamada 的六导数共形标量算子推广至任意时空维数，显式求解系数并证明 $d=n-2$ 时不存在 $n$ 导数标量共形算子。
A classification of global conformal invariants
我们提供了完整的分类，在任意偶数和奇数维，全球共形不变量，即，时空度规及其导数中的标量密度在度规的局部外尔重标度下是不变的，可能直到全导数。我们使用上同调的技术，已经被证明有助于在任意维度的Weyl异常的分类。我们遵循的方法是纯粹的代数和借用技术起源于微扰量子场论的地方是至关重要的。
Dynamical realizations of l-conformal Newton-Hooke group
使用非线性实现的方法和先前在arXiv：1208.1403中开发的技术来构造没有高阶导数项的动力系统，该动力系统在l-共形Newton-Hooke群下保持不变。该模型的位形空间包含坐标和共形模，坐标表示粒子在d维空间中的运动，共形模产生有效外场，动力学系统描述了一个广义多维振子，振子在椭圆中按照共形模的演化进行加速/减速运动.还讨论了高阶导数公式。证明了多维Pais-Uhlenbeck振子在特定的频率下具有l=3/2共形Newton-Hooke对称性.
Ordinary-derivative formulation of conformal low-spin fields
研究了大于或等于4的偶数维平坦时空中的共形场。给出了自旋为0、1、2的共形玻色子场的二阶导数公式和自旋为1/2、3/2的共形费米子场的一阶导数公式。对于自旋为1，3/2，2的共形场，我们得到了规范不变的拉格朗日量和相应的规范变换.规范对称性是通过涉及Stueckelberg场和辅助场来实现的。实现了全局共形Boost对称性。介绍了修正的Lorentz和de Donder规范条件。得到了四维相互作用Weyl引力的常导数拉格朗日量。在我们的方法中，Weyl引力场的场内容除了共形引力子场外，还包括一个辅助的秩2对称张量场和一个Stueckelberg矢量场。关于辅助张量场，拉格朗日量除了包含其他项外，还包含保利-菲尔斯质量项。利用Weyl引力的常导数拉格朗日量，讨论了Einstein AdS引力与Weyl引力通过破缺共形规范对称性的相互关系.此外，我们演示了使用光锥规范计数壳自由度在高导数共形场论。
Partition functions of higher derivative conformal fields on conformally related spaces
单圈配分函数的特征积分表示有助于建立Weyl等价空间上共形场的配分函数之间的关系。如果$S^a$和$AdS_b$具有相同的半径，则欧几里得空间$S^a\times AdS_b$可以映射到$S^{a+b}$。作为一个例子，首先，我们证明了共形耦合自由标量和费米子的特征积分表示中的配分函数在$S^a\times AdS_b$和$S^{a+b}$上是相同的。然后，我们证明了高导数共形标量和费米子的配分函数也是相同的双曲圆柱和分支的领域。在$d=6$维分支球上四阶导数共形矢量规范场的配分函数可以表示为对“朴素”体特征和“朴素”边特征的积分。然而，$S^1_q\times AdS_5$上的共形矢量规范场的配分函数只包含配分函数的“朴素”体部分。这遵循相同的模式，这是观察到的共形$p$ -形式的领域的双曲柱的分区。我们使用的配分函数的高导数共形领域的双曲柱得到的Hofman-Maldacena变量之间的线性关系，使我们能够表明，这些理论是非酉的。
New higher derivative action for tensor multiplet in N=2 conformal supergravity in four dimensions
我们将利用协变超形方法，建立一个新的$\mathcal{N}=2$共形超引力密度公式，它是基于一个费米子多重态，其最低分量是一个5/2维的旋量。我们将证明这个密度公式允许嵌入[arXiv：1712.02309]的实标量多重态。利用张量多重态嵌入实标量多重态的方法，我们构造了$\mathcal{N}=2$共形超引力中张量多重态的高阶导数作用量。
Nonlinear symmetries of perfectly invisible $PT$-regularized conformal and superconformal mechanics systems
研究了完全不可见的$PT$正则化零能隙量子共形和超共形力学系统中Lax-Novikov积分对其（超）共形对称性的影响.我们证明，用该积分展开共形对称性会导致非线性扩展的广义薛定谔代数。用具有$osp(2|2)$子超代数的非线性超扩展薛定谔代数描述了处于非破缺奇异非线性$\mathcal{N}=4$超Poincaré对称性相的$PT$正则化超共形力学系统.在部分破缺相中，所有奇积分的标度维数是不定的，并且$osp(2|2)$不包含为子超代数。
Weyl Covariance and the Energy Momentum Tensors of Higher-Derivative Free Conformal Field Theories
讨论了平坦时空中高阶导数自由标量共形场论的能量动量张量。描述了两种计算能量动量张量的算法，它们实现了不同的目标：第一种是蛮力算法，突出了能量动量张量的复杂性，而第二种算法显示了它们的几何起源的一些特征，作为Weyl不变曲空间作用的变化。给出了新的能量动量张量的紧凑表达式，并强调了在某些时空维度中将它们定义为共形主算子的具体障碍。我们的讨论也扩展到高阶导数自由旋量理论，它是基于狄拉克作用量的高阶导数推广，并提供了二维以上的共形场论的有趣例子。
Conformal anomalies in 6d 4-derivative theories: a heat-kernel analysis
本文利用热核展开方法计算了6维高阶导数Weyl不变理论的共形反常，首次给出弯曲背景和规范场下四阶导数算子的Seeley-DeWitt系数$b_6$的一般表达式，并推广了矢量场的曲率耦合情形。
Anomalous Commutator Algebra for Conformal Quantum Mechanics
研究了共形量子力学的换位子代数的结构。具体地说，它表明，通过重整化的维度尺度的出现意味着存在一个异常或量子力学对称性破缺，这是明确显示在SO（2，1）共形群的生成元的水平。相应地，相关的故障的膨胀和特殊的保形费用的守恒推导。
Hidden Conformal Symmetry in Higher Derivative Dynamics
Kerr/CFT对应提供了存在于我们宇宙中的旋转黑洞的全息描述，隐藏的共形对称性的概念允许这种对应远离极端性的表述。在这项工作中，我们研究隐藏的共形对称性是如何体现时，我们考虑动力学超越克莱因-戈登方程，通过研究的解析结构的高阶导数运动方程的无质量探针标量场的克尔背景下使用monodromy方法。由于这种较高的衍生动力学出现在全息AdS/logCFT对应的已知例子中，我们调查克尔/logCFT对应是否可能。
On the Schwarzian counterparts of conformal mechanics
研究表明，如果Schwarzian力学（SM）中的能量等于de Alfaro-Fubini-Furlan（DAFF）模型中的耦合常数，则这两个系统之间存在联系.特别地，SM的运动方程、SL（2，R）对称变换和相应的守恒电荷可以通过应用一种特殊类型的坐标变换从DAFF模型的那些导出，而DAFF系统的通解映射到SM的速度函数。通过非线性实现的方法来重现这种联系。在牛顿-胡克（NH）时空的DAFF力学的Schwarzian同行以及DAFF模型的高阶导数的推广进行了讨论。
The conformal gauge to the derivative gauge for worldsheet gravity
研究了最终更可接受的导数规范和标准共形规范下世界面引力的BRST量子化。我们建立了这两个规范之间的映射，利用FFBRST制定在标准的方式。因此，我们可以声明与维拉索罗约束相关的问题是规范伪影。
Physical Running in Conformal Gravity and Higher Derivative Scalars
该研究计算了四维高阶导数标量与高阶导数Weyl不变引力的物理跑动，发现其因大动量下的红外发散异于维数正规化μ-跑动，且后者仍具渐近自由性，可作为Einstein引力的可行完备化方案。
Conformal Dimensions of Two-Derivative BMN Operators
本文计算了含两个协变导数杂质的BMN算子在平面水平上的反常维数。该结果与文献中给出的两种纯量杂质以及纯量和矢量混合杂质的结果相同。虽然结果是相同的，计算是非常不同的标量的情况下。这基本上是由于在衍生杂质和"背景“场Z之间存在非零重叠。我们提出这些差异及其后果的细节。
Higher Derivative Gravity and Conformal Gravity From Bimetric and Partially Massless Bimetric Theory
本文建立了无鬼影双度量理论与一类高阶导数引力作用量（包括共形引力和新质量引力）之间的对应关系。我们还描述了各自的运动方程和经典解之间的关系。我们说明，在这个框架中，自旋-2鬼的高阶导数引力是一个文物的截断到一个4-导数理论。分析还给出了建议的部分无质量（PM）的双度量理论和共形引力之间的关系，特别是显示，在4-导数水平的运动方程的等价性。对于PM双度规理论，这提供了额外的规范对称性的存在和传播模式远离德西特背景的相关损失的进一步证据。这种新的对称性是外尔对称性的推广，外尔对称性也表明PM双度规理论是共形引力的一种无鬼影的完备。
Conformal mechanics
本文在轨道方法的框架下讨论SL（2，R）不变Hamilton系统.它表明，动力学和对称变换是全局良好定义的相空间。在de Alfaro等人的论文（Nuovo Cim. 34A（1976），569）与1 + 0维时空的非平凡全局结构有关。讨论了时间的操作定义。
$C_T$ for higher derivative conformal fields and anomalies of (1,0) superconformal 6d theories
在arXiv：1510.02685中，我们提出了（1，0）超共形6d理论的Weyl反常$c_1, c_2, c_3$系数与手征反常多项式中的4个系数之间的线性关系.这些关系被确定为一个自由参数$ξ$，然后使用一些额外的假设来确定其值。最近在arXiv：1702.03518中使用不同的方法提出了$ξ$的不同值。在这里，我们确认后一个值确实是正确的，通过提供一个额外的数据点：外尔异常系数$c_3$的高阶导数（1，0）超共形6d矢量多重态。这个多重态包含四阶导数共形规范矢量、三阶导数费米子和二阶导数标量。利用热圆与5维双曲空间乘积上Renyi熵的一阶导数或自由能的二阶导数的关系，求出了应力张量二点函数中与系数$C_T$成正比的$c_3$的相应值.本文给出了由配分函数在$S^1 \times \mathbb H^{d-1}$上计算偶数维高阶导数共形标量、旋量和向量的Renyi熵和$C_T$的一般结果。我们还给出了一个独立的推导的共形反常系数的高导矢量多重态的Seeley-DeWitt系数的爱因斯坦背景。
Conformal anomalies for higher derivative free critical p-forms on even spheres
共形异常计算甚至$d$-球面的$p$-形式传播根据布兰森-Gover高导数，共形协变算子。该系统是建立在一个$q$ -变形球和共形异常计算作为一个合理的函数的导数阶，$2k$，和$q$。异常被证明是一个极值，在圆球（$q=1$）只有$k<d/2$。因此，在这些整数值下，纠缠熵通常是减去共形异常。本文证明了全球面上的无约束$p$ --形式共形反常是由一维高阶双曲空间上的共精确形式的Plancherel测度上的积分给出的，构造了一个自然鬼和，并导出了一些量，对于临界形式，即当$2k=d-2p$是标准量的简单组合时，对于通常的二阶，$k=1$，传播，当这些可用时。我们的值与David和Mukherjee.Values最近的双曲线计算相吻合，建议从共形异常的行为作为$q\to0$的爱因斯坦柱面上的Casimir能量，并与已知的结果相比，作为交替的总和在标量值。
Conformal Yang-Mills field in arbitrary dimensions
本文用普通导数方法构建了任意偶数维（≥6）共形杨-米尔斯场的规范不变拉格朗日量，含辅助场和Stueckelberg场，并证明辅助场可非线性积出，得到仅含杨-米尔斯场的局部高阶导数作用量。
Renormalization group study of the higher derivative conformal scalar model
本文讨论了弯曲时空中量子理论的广义高阶导数的第二种共形极限。在这个版本的理论中，量子与度规一起被变换，以提供经典作用量的共形不变性。我们发现相应的量子理论是重整化在一个循环，和重整化常数的无量纲参数明确示出是普遍的任意参数化的量子场。重整化群方程表明在IR极限下存在渐近自由。在这方面，该理论类似于基于异常诱导的有效作用的著名模型。
Semi-universality of conformal higher-derivative and conformal higher-spin fields
研究自由奇异共形场论在$|\omega_i|\rightarrow 1$极限下的热配分函数，发现半普适极点结构，并证明该极限可诊断负扭曲态，揭示ANEC型界限的违反。
On the conformal anomaly from higher derivative gravity in AdS/CFT correspondence
在由d+1维高导数重力场计算共形异常时，我们遵循Witten的建议，采用AdS/CFT对应。假设某些d维共形场论是用d+1维以上的高阶导数引力来描述的，这种高阶导数引力不仅包括爱因斯坦项和宇宙学常数，而且还包括曲率平方项.求出了二维和四维异常的显式表达式，它包含了高阶导数改正。特别地，在AdS/CFT对应中，不仅Einstein引力理论，而且拉格朗日$L=aR^2+bR_{μν}R^{μν} + Λ$理论（即使a=0或b=0）都是d=4的${\cal N}=4$超Yang-Mills理论的五维体理论.具有（或不具有）爱因斯坦项的类似d+1=3理论可以描述d=2标量或旋量CFTs。这给出了可能在不同方面有用的散装侧的新版本。作为我们的一般形式主义的应用，我们找到了下一个领先的校正共形异常的${\cal N}=2$超对称理论从d=5 AdS高导数重力（低能量弦有效作用）。
The slow expansion with nonminimal derivative coupling and its conformal dual
我们证明了具有标度不变谱的原初引力波可能产生于引力渐近-过去自由的近似闵可夫斯基空间。我们用背景标量场的导数与引力非极小耦合的模型来说明。我们还表明，由于这里的张量扰动是由其增长模式，数学上我们的缓慢膨胀的背景是共形对偶的物质收缩，但没有各向异性的问题。
Black holes and conformal mechanics
我们展示了带电粒子在极端Reissner-Nordstrom黑洞视界附近的运动如何导致不同形式的共形力学，这取决于时间坐标的选择。
Asymptotic Freedom, Dimensional Transmutation, and an Infra-red Conformal Fixed Point for the $δ$-Function Potential in 1-dimensional Relativistic Quantum Mechanics
本文研究了一维$δ$函数势场中相对论性点粒子的薛定谔方程。使用维正则化，我们调查绑定和散射状态，我们得到的结果是一致的自伴扩展的伪微分算子$H = \sqrt{p^2 + m^2}$的抽象数学理论。有趣的是，这个相对简单的系统是渐近自由的。在无质量的极限，它经历了维度的嬗变，它拥有一个红外共形不动点。因此，它可以用来说明在相对论性量子力学的较简单的框架量子场论的非平凡的概念。
Boundaries in Free Higher Derivative Conformal Field Theories
本文研究一般维度边界上自由高阶导数标量场与狄拉克费米子理论，提出通过移除边界初级算符建立共形边界条件的方法，揭示重整化群流，计算半球自由能并发现边界a定理因体非幺正性而违反，同时计算位移算子两点函数。
Multi-loop Feynman integrals and conformal quantum mechanics
提出了多圈费曼图D维积分解析计算的新代数方法。我们表明，已知的分析方法的评价多圈费曼积分，如积分的部分和星三角关系的方法，可以大大简化使用这种代数方法。为了证明多圈费曼图的分析评价的代数方法的优点，我们计算梯形图的无质量$ϕ^3$理论。使用我们的代数方法，我们表明，特殊类的费曼图的评价问题减少到特定的量子力学问题的格林函数的计算。特别地，$ϕ^3$标量场理论中阶梯无质量图的积分由共形量子力学的格林函数给出。
Conformal Mechanics and the Virasoro Algebra
证明了任何单变量标度不变力学不仅具有0+1共形对称性，而且具有全维拉索罗代数的对称性.我们讨论的adS/CFT对应的影响。
Convergence of the conformal Ward identity in the derivative expansion approximation
本文针对三维伊辛普适类，研究导数展开4阶截断下的共形Ward恒等式，发现调节函数对临界指数影响小，共形破缺随导数阶数增加而降低，为导数展开近似的收敛性提供新证据。
Rational deformations of conformal mechanics
利用对偶格式和镜像图方法，研究了量子谐振子的广义Darboux-Crum-Krein-Adler变换产生的具有有理附加势项的De Alfaro-Fubini-Furlan量子共形力学的形变.在这种方式中，我们获得了无穷族的等谱和非等谱变形的共形力学模型与特殊值的耦合常数$g=m(m+1)$，$m\in {\mathbb N}$，在反平方势项，并为每个完全等谱或缺口变形给出了一个镜像图，我们确定的频谱生成梯形算子的编码和相干反映其精细的频谱结构。每对这些运营商产生的非线性变形的共形对称性，和他们的完整的集合铺平了道路，调查相关的超共形对称变形。
6d conformal gravity
在常导数方法的框架下，研究了六维时空中的共形引力。场的内容除了共形引力子场外，还包括两个辅助的二秩对称张量场，两个Stueckelberg矢量场和一个Stueckelberg标量场.得到了具有常规动力学项的规范不变拉格朗日量和相应的规范变换。其中一个秩为2的张量场和标量场具有正则共形维数。对于这些场，拉格朗日量除了其他项外，还包含一个立方势。通过运动方程，在去掉Stueckelberg场和排除辅助场的情况下，得到了6维共形引力场的高阶导数拉格朗日量。高阶导数拉格朗日量涉及二次和三次曲率项。这个高阶导数拉格朗日量与早期文献中讨论的最简单的外尔不变密度相吻合。并将de Donder规范条件推广到6维共形场。
Non-relativistic conformal symmetries in fluid mechanics
自由不可压缩流体的对称性跨越伽利略群，并伴随着空间和时间的独立膨胀。当流体是可压缩的，对称性被扩大到扩展的薛定谔群，这也涉及到，此外，薛定谔扩展。虽然不可压缩的流体动力学可以推导出一个适当的非相对论性限制的共形不变的相对论性理论，最近讨论的共形伽利略群，从相对论共形群收缩，是不是一个对称。这可以用非相对论极限的微妙之处来解释。
Polar decomposition of the Wiener measure: Schwarzian theory versus conformal quantum mechanics
我们导出了Wiener测度的极分解的显式形式，并得到了共形量子力学中泛函积分与Schwarzian理论中泛函积分之间的联系方程.利用这种联系，我们计算了Schwarzian理论中的一些非平凡泛函积分，并在共形量子力学模型中找到了虚时Schroedinger方程的基本解。
Conformal quantum mechanics and Fick-Jacobs equation
发现了共形量子力学与描述沟道扩散的Fick-Jacobs方程之间的联系。这种关系之间给出了一个家庭的渠道和家庭的共形哈密顿。此外，它表明，共形哈密顿量是与两个不同的几何通道。此外，Fick-Jacobs方程的精确解给出了这类通道。
Quantum mechanics of higher derivative systems and total derivative terms
本文给出了奇异、非自治、高阶导数系统的量子力学的一般理论。在一般的理论，$n$阶和$m$阶拉格朗日函数被证明是量子力学等效的，如果他们的差异是一个总的衍生物。
Implications of Conformal Symmetry in Quantum Mechanics
在具有实标度维数的真空和具有在幺正演化下较好的能量本征态正交完备集的共形量子力学中，能量本征态之间的伸缩期望值沿从紫外到红外的流动单调减小，在这样的共形量子力学中，物理态和规范算符的标度维数存在界.
Remark on quantum mechanics with conformal Galilean symmetry
共形Galilei代数包含一维共形代数so（1，2）子代数。本文推广了以前研究一维多体系统的方法，并构造了一个酉映射，将共形伽利略变换下的量子力学不变量与一组解耦粒子联系起来，对这些解耦粒子，我们以非定域的方式实现了相同的对称性。地图的可能应用进行了讨论。
Lobachevsky geometry of (super)conformal mechanics
对一维共形力学到自由质点系的相似变换给出了简单的几何解释。也就是说，我们表明，这种变换对应于反演的克莱因模型的罗巴切夫斯基空间（非紧复射影平面）。我们还将这幅图推广到用罗巴切夫斯基超空间描述的N=2k超共形力学。
Long, partial-short, and special conformal fields
在类度规方法框架下，研究了平坦时空中传播的全对称任意自旋玻色共形场。根据共形维数、自旋和时空维数的不同，我们将共形场分为长共形场、部分短共形场、短共形场和特殊共形场。一个普通的导数（二阶导数）拉格朗日制定这样的共形领域。利用双无迹规范场、Stueckelberg场和辅助场实现了常微分拉格朗日公式。得到了在整体BRST变换下规范固定的拉格朗日不变量。规范固定的BRST拉格朗日用于计算所有共形场的配分函数。利用配分函数的结果，还求出了共形场的传播D.o.F数。
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