Classifying conformally invariant loop measures
我们制定了一个分类猜想共形不变的家庭措施简单的循环，建立在猜想的Kontsevich和Suhov。这类对象的主要例子是由沃纳构造的布朗循环的边界。我们目前的部分结果对代数步骤的这种分类。解决这个猜想将提供另一个论据，解释为什么平面统计力学模型与共形不变的标度限制自然发生在一个参数的家庭，连同动态特性的SLE通过施拉姆的中心极限参数，并与共形场论的观点和它的中心荷电荷参数。
2016-08-13 math-ph math.MP
Conformal invariants of curves via those for inscribed polygons with circular edges
该研究提出一种仅基于三维欧氏空间初等几何、利用带圆边内接多边形极限过程推导光滑曲线共形参数的方法，填补了现有文献空白。
2024-01-31 hep-th math-ph math.DG
The sky invariant: A new conformal invariant for Schwarzschild spacetime
利用任意光线$Γ$的共形几何，对给定的时空$M$引入了一类新的共形不变量.通过给定点$p$的光线的每个全等定义了该点的天空$S(p)$。新的共形不变量定义在时空$M$的天空丛上，因此称为天空不变量。定义在光线上的自然共形协变导数及其相关的协变微积分允许我们证明弧的自然共形不变微分的存在，连同共形协变导数的曲率的限制，可以用来构造将被称为天空曲率的天空不变量。一个算法，可以实现任何符号操作软件系统，以计算天空曲率将讨论和说明的主要思想和明确的计算天空曲率在史瓦西时空。
2022-06-10 gr-qc math-ph math.MP
Centrally Extended Conformal Galilei Algebras and Invariant Nonlinear PDEs
对任意给定的$ \ell = \frac{1}{2} + {\mathbb N}_0, $，构造了在中心扩张共形Galilei代数变换下不变的二阶\textit{nonlinear}偏微分方程.生成元由陪集构造得到，偏微分方程由标准李对称技术构造。观察到对于$ \ell > \frac{3}{2}. $，不变偏微分方程具有显著差异
2015-11-04 math-ph math.MP
Differential Invariants of Self-Dual conformal structures
我们计算的商的自对偶方程的共形度量的作用下的同胚群。我们还确定希尔伯特多项式，计数的数量独立的标量微分不变式取决于射流阶，和相应的庞加莱函数。我们描述的领域的理性微分不变式分离一般轨道的同胚伪群作用，解决局部识别问题的自对偶共形结构。
2016-05-04 math-ph math.DG math.MP
Invariant classification of second-order conformally flat superintegrable systems
在本文中，我们继续Kalnins等人的工作，在共形平坦空间上的所有二阶共形超可积（拉普拉斯型）系统进行分类，使用工具从代数几何和经典不变理论。所得结果表明，通过Staeckel等价，三维共形平坦空间上已知的非退化超可积系统列表是完备的。特别是，一个7维流形的确定，使每个点对应于一个共形类的超可积系统。这个流形是由三维共形群的非线性作用而形成的。两个系统位于同一共形类当且仅当它们位于叶理的同一叶中。这种叶状是明确描述使用代数簇形成的代表性的共形群。这些结果的证明在很大程度上依赖于Groebner基础计算使用计算机代数软件包Maple和Singular。
2014-06-12 math-ph math.MP
A conformally invariant Yang-Mills type energy and equation on 6-manifolds
在6维闭伪黎曼流形M上的规范联络上定义了共形不变作用S。在首阶，这在规范连接中是二次的。关于规范连接的变化，S的欧拉-拉格朗日方程提供了（无源）杨-米尔斯方程的高阶共形不变模拟。对于M上的任何规范连接A，我们通过首先定义与A相关联的拉格朗日密度来定义S（A）。这不是共形不变的，但具有类似于Q-曲率的共形变换。对该密度积分提供共形不变作用量。在我们将S应用于共形Cartan-牵引器联络的特殊情况下，泛函梯度恢复了自然的共形曲率不变量，称为费曼-格雷厄姆阻塞张量。所以在这种情况下，欧拉-拉格朗日方程正好是6-流形的“障碍平坦”条件。这扩展了已知的结果为4维伪黎曼流形的巴赫张量是恢复在杨米尔斯方程的Cartan拖拉机连接。
2021-07-18 math-ph math.DG math.MP
Construction of Arbitrary Order Conformally Invariant Operators in Higher Spin Spaces
本文完成了高阶自旋空间中任意阶共形不变微分算子的构造。Jan Jenkák对局部共形平坦流形上的共形不变微分算子进行了分类。我们完成了他的结果在更高的自旋理论给出明确的表达式为任意阶共形不变的微分算子，其中共形不变我们的意思是等变相对于共形群的$\mathbb{S}^m$在欧几里得空间$\mathbb{R}^m$。我们命名这些费米子运营商时，订单是奇数和玻色子运营商时，订单是偶数。我们的方法显式地使用卷积型算子来构造共形不变的微分算子。这些卷积型算子是Knapp-Stein算子的例子，它们可以被认为是相应的微分算子的逆。提供了这些卷积型算子的交织算子，并且紧接着给出了微分算子的交织算子。这表明我们的卷积型算子和微分算子都是共形不变的。这也给出了一类高自旋空间中的共形不变卷积型算子。当它们的逆算子存在时，它们是共形不变的伪微分算子。此外，我们使用Stein Weiss梯度算子和自旋群的表示论来自然地激发Rarita-Schwinger算子。
2016-12-06 math-ph math.CV math.DG
Classification of spacetimes according to conformal Killing vectors
共形Killing向量（CKVs）保持时空度量的一个因素。位似向量和Killing向量是CKV的特殊情况。分类的一些类的时空的基础上的CKVs给出有趣的结果，显示如何位似和Killing向量，形成子集的一组CKVs可以恢复作为上述分类的结果。
2008-10-17 gr-qc math-ph math.MP
Progress on nonuniqueness of solutions to the vacuum Einstein conformal constraint equations with positive Yamabe invariant
本文利用半连续性的概念推广了经典的不动点定理，并应用它改进了作者在arxiv.org/abs/1507.01081上发表的真空Einstein共形方程解的非唯一性结果
2018-07-04 math-ph math.AP math.MP
Some Conformal Invariants from the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary
本文回顾了Alain Connes关于偶维无边界紧致流形上的非交换剩余所得到的共形不变量的工作，并推广了这一工作.受王勇最近工作的启发，我们还讨论了这些共形不变量在有边界紧致流形上的可能推广。
2007-11-07 math-ph math.DG math.MP
Classification of unitary vertex subalgebras and conformal subnets for rank-one lattice chiral CFT models
给出了偶秩一格顶点算子代数的酉子代数的一个完全分类。由于顶点算子代数与共形网之间的对应关系，我们还得到了偶数秩1格共形网的共形代数的一个完全分类。
2019-09-12 math-ph math.MP math.OA
Differential Invariants of Conformal and Projective Surfaces
我们证明了，对于共形群和射影群，三维空间中一般曲面的所有微分不变式都可以写成单个微分不变式的不变导数的组合。证明是基于活动标架的等变方法。
2007-10-02 math-ph math.DG math.MP
Classification of finite irreducible modules over the Lie conformal superalgebra CK6
我们分类了例外线性紧李超代数E（1，6）上的所有连续退化不可约模和例外共形李超代数CK 6上的所有有限退化不可约模，其中E（1，6）是零化代数.
2011-10-18 math-ph math.MP math.RT
Obstructions to conformally Einstein metrics in $n$ dimensions
我们构造了多项式共形不变量，它的消失是一个$n$维适当一般（伪）黎曼流形是共形的爱因斯坦流形的必要和充分条件。我们还构造了不变量，给出了一个度量与一个Cotton张量为零的度量共形相关的充要条件。一组不变量，我们得出概括的一组不变量在4维Kozameh，纽曼和托德。对于共形爱因斯坦问题，我们构造的另一组不变量给出了比M.在上市我们还表明，有一个替代的表征共形爱因斯坦度量的基础上的拖拉机连接与正常的共形嘉当丛。这在构造一些不变量中起着关键作用。同样使用这个，我们可以在拖拉机设置中几何地解释先前已知的不变量，并将其中一些与Festhiman-Graham环境度量的曲率相关。
2004-06-09 math-ph math.DG math.MP
Classification of operator algebraic conformal field theories
对算子代数共形域论的分类现状进行了阐述。我们解释的作用，完全合理性和阿尔法归纳网络的子因子在这样的分类，并提出了目前的分类结果，一个联合工作与R。Longo，对于中心电荷小于1的情况，其中我们有一个完整的分类列表，包括Virasoro网，它们的索引2的简单当前扩展和四个例外。四个例外中有两个似乎是新的。
2003-04-16 math-ph math.MP math.OA
A unified approach to conformal and modular invariants
University of Manitoba（曼尼托巴大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文提出一种统一方法，通过边界参数化 bordered Riemann 面或紧致面的共形映射，构造共形不变量，并展示其作为 generalized 模不变量和 Segal-Vafa 级数空间上的函数，同时探讨其在共形不变量中的应用。
2026-05-12 math-ph math.CV math.DG
