Further Results on Controlling the False Discovery Rate in Two-Sided Gaussian Mean Testing
Temple University（天普大学）
本文针对任意依赖下双侧高斯均值检验，推导了BH程序FDR的依赖自适应界，提出了协方差未知时具有限样本FDR保证的置信界移位BH程序，验证了其性能优势。
2026-08-25 math.ST stat.ME stat.TH
On construction of the smallest one-sided confidence interval for the difference of two proportions
对于任何一类随机置信限上具有一定单调性排序的单侧$1-α$置信区间，基于覆盖概率函数的直接分析，构造了两个独立二项随机变量的两个比例之差的集合包含意义下的最小区间。给出了置信限的一种特殊排序，并导出了相应的最小置信区间。然后将此间隔应用于剂量-反应研究中二元数据的最小有效剂量（MED），并获得了控制$α$水平的全族差错率的多重检验程序。在存在冗余参数的情况下，讨论了构造最小单侧置信区间的一般方法。
2010-02-26 math.ST stat.TH
Multivariate one-sided testing in matched observational studies as an adversarial game
我们提出了一个多变量单侧敏感性分析匹配的观察性研究，适当的时候，研究人员已经指定，一个给定的因果机制应该表现在多个结果变量的影响在一个已知的方向。检验统计量可以被认为是对抗游戏的解决方案，研究人员确定检验统计量的最佳线性组合，以对抗自然界对隐藏偏见的最坏情况模式的呈现。相应的优化问题是凸的，即使是合理规模的观测研究，也可以有效地解决。检验统计量在零值下渐近收敛于卡方分布，这是顺序限制统计推断中的常见分布。该检验在一类相关检验统计量上获得了最大可能的设计灵敏度，并有助于对单个结局变量进行单侧敏感性分析，同时通过纳入封闭检验程序来保持全族误差控制。
2019-09-20 stat.ME
The case for balanced hypothesis tests and equal-tailed confidence intervals
简介：关于双侧假设检验的方向推断存在持续的争论，对此，一些作者认为拒绝$θ= θ_0$并不能得出$θ> θ_0$或$θ< θ_0$的结论，而只能得出$θ\neq θ_0$的结论，而其他人认为这是没有实际后果的小错误。讨论：新的因素被带到辩论中。结果表明，一些非方向性的假设检验的受试者工作特征（ROC）和生存曲线的方向性解释可能会导致膨胀的第三类错误率的概率得出结论，差异存在于实际差异的相对侧，可以达到50%，在最坏的情况下。方向检验的一些问题也适用于双侧置信区间（CI）。它表明，等尾CI应首选最短的CI。提出了新的双侧CI和假设检验的评估标准，以提供可靠的方向性解释：假设检验的部分左侧和右侧$α$错误率，高估和低估$α_L$和$α_U$的概率和双侧CI的区间半宽。结论：双侧CI和双侧检验得到了方向性解释。这意味着在制定和评价置信区间和检验时应考虑方向解释。
2021-03-22 stat.OT
Goodness-of-fit tests for the one-sided Lévy distribution based on quantile conditional moments
本文提出基于前两阶分位数条件矩的尺度比框架，用于单侧Lévy分布的拟合优度检验，推导了渐近分布并通过实证功效研究和实际数据验证了其有效性。
2023-11-26 stat.ME
Decision theory results for one-sided multiple comparison procedures
在过去的十年中，对多重假设检验的兴趣重新抬头。在基因组学、微阵列、DNA测序、药物筛选、临床试验、生物测定、教育和心理学研究的推动下，统计学家一直在投入相当大的研究精力，努力正确分析多个终点数据。针对新的申请、新的标准和新的方法，出现了许多临时程序。传统的要求是使用将强族差错率（FWE）控制在某个预定水平α的过程。也就是说，对真原假设的任何错误拒绝的概率应该小于或等于α。在这种要求下，很难找到理想的和强大的多个测试程序。最近的一个想法是控制错误发现率（FDR），即被拒绝的假设的预期比例，事实上，是真的。许多多重测试程序确实控制FDR。Lehmann [Ann. Math. Statistist. 23（1952）541-552和28（1957）1-25]。Lehmann的方法是决策论的，当有k个端点时，他将多个端点问题视为2^k有限行动问题。这种方法是有吸引力的，因为不像FWE和FDR标准，有限行动的方法注意到错误的接受以及错误的拒绝。
2005-04-25 math.ST stat.TH
Location Characteristics of Conditional Selective Confidence Intervals via Polyhedral Methods
本文研究多面体方法构建的条件选择性置信区间的位置特征，发现单侧检验下边缘显著时区间可能严重左移，而双侧或随机化响应可避免该问题。
2025-09-09 econ.EM math.ST stat.TH
On confidence intervals for the power of F-tests
本说明指出了标准差的置信区间估计值如何转换为固定替代均值下F检验功效的置信区间估计值。本文给出了一个应用程序，用于检验正态分布均值的双侧假设。
2014-05-10 math.ST stat.TH
A quantum linguistic characterization of the reverse relation between confidence interval and hypothesis testing
虽然统计假设检验的公式有很多种，但我们认为似然比检验是最合理、最正统的。然而，它并不方便，因此，它在初级书籍中并不常见。也就是说，在基础书籍中编写的统计假设检验不同于似然比检验。因此，从理论的角度，我们有这样一个问题：“什么是统计假设检验写在初级书籍？“例如，我们认为，即使是“单侧检验“和“双侧检验“之间的区别也不清楚。在本文中，我们对这个问题给出了答案。也就是说，我们提出了一个新的公式的统计假设检验，这是相反的置信区间的方法。换句话说，它们是同一枚硬币的两面。这将在量子语言（或测量理论）中完成，其特征在于量子力学的哥本哈根解释的语言转向，也是一种系统理论，因此它适用于经典和量子系统。由于量子语言适合于理论论证，我们相信我们的结果作为一般理论基本上是最终的。
2014-01-14 math.ST stat.TH
On Hypothesis Testing for Poisson Processes. Singular Cases
研究了第一个假设是简单的，第二个假设是局部单侧复合的情况下的假设检验问题。讨论了当观测到的非齐次泊松过程的强度函数具有两种不同类型的奇异性：尖点奇异性和间断奇异性时，不同检验的阈值和幂函数的选择.通过数值模拟说明了渐近结果。
2015-02-24 math.ST stat.TH
Exact and asymptotic goodness-of-fit tests based on the maximum and its location of the empirical process
标准化经验过程的上确界是检验i.i.d.实随机变量等于给定的分布函数$F_0$（假设）或$F \ge F_0$（单侧选择）。由于\cite{r5}，众所周知，当样本大小趋于无穷大时，上确界的仿射线性变换在分布上收敛于Gumbel定律。这使得能够构造渐近水平- $α$测试。然而，收敛的速度极其缓慢。因此，即使样本量超过$10.000$，I类错误的概率也远大于$α$。现在，标准化包括权函数$1/\sqrt{F_0(x)(1-F_0(x))}$。用一个合适的随机常数代替权函数，得到一个新的检验统计量，我们可以在假设下导出它的精确分布（和极限分布）。通过Monte-Carlo模拟的比较表明，新的测试是一致优于Smirnov测试和适当修改的测试，由于\cite{r20}。我们的方法也适用于双侧替代$F \neq F_0$。
2022-07-16 math.ST stat.TH
Power properties of the two-sample test based on the nearest neighbors graph
Stanford University（斯坦福大学）
研究检验两个多元分布相等性问题，针对\(K\)最近邻图（\(K = k_N\)随样本量增加）给出检测阈值，提出双侧检验消除指数差距，表明增加最近邻数量可提高检验功效，扩展了理论行为已知的图族。
2026-07-21 math.ST stat.TH
On a transform of the Vincze-statistic and its exact and asymptotic distribution
本文针对单侧两样本问题，提出基于 Vincze 统计量变换 T 的非参数检验，并推导其精确与渐近分布，且方法可推广至双侧问题。
2025-08-30 math.ST stat.TH
Multiple Testing of One-Sided Hypotheses with Conservative $p$-values
Seoul National University（首尔大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Chonnam National University（全南国立大学）
本文研究大规模单边检验问题，针对正态分布测试统计量，提出通过经验贝叶斯框架修正保守p值，提升检验效能。
2026-05-14 stat.ME
Note on the One and Two-Sided Z Tests
初等统计学中的单侧Z检验比同样大小的双侧检验更有效。
2012-02-03 math.ST stat.TH
Effect of the measurement errors on one-sided Synthetic-RZ control charts for monitoring the ratio of two normal variables
Dong A University（东安大学）；Univ. Lille, ENSAIT, ULR 2461 – GEMTEX – Génie et Matériaux Textiles（里尔大学，ENSAIT，ULR 2461 – GEMTEX – 纺织工程与材料）；CY Cergy Paris Université（塞吉-巴黎大学）
本文采用线性协变量误差模型，通过马尔可夫链分析测量误差对单侧Synthetic-RZ控制图在零状态和稳态平均运行长度（ARL）上的影响，发现测量误差会削弱检测能力，且对每个检测单元多次测量并非有效补救措施。
2026-07-08 math.ST stat.TH
The Price of Isolation: Estimating the Ecosystem Cost of Symmetric Two-Sided A/B Testing
Snap Inc.（斯奈普公司）
该研究探讨对称双边A/B测试中孤立设计的生态成本，发现重尾匹配质量下该成本不会随平台规模增长消失，还给出预启动估算及流量调整的备用设计方案。
2026-08-25 cs.IR cs.LG cs.SI
Semiparametric testing of statistical functionals revisited
沿着詹森和Pfanzagl的工作的检验理论的统计泛函进一步发展的非参数单样本问题。单侧和双侧问题的有效测试非参数统计泛函。渐近幂函数是在隐式的替代和假设下计算的，这些替代和假设是由泛函本身给出的，对于单侧和双侧情况。在温和的正则性假设下，它表明，这些测试是渐近最强大的。将现代Le Cam理论与极限实验中的近似相结合，对单侧和双侧问题检验的渐近幂函数的上界有了更深入的了解。作为示例，基于冯米塞斯功能的测试在非参数上下文中处理。
2013-11-08 math.ST stat.TH
An Adaptive Upper One-Sided Cumulative Sum Control Chart with Joint Parameter Optimization for Monitoring the Ratio of Two Normal Variables in Short Production Runs
International Chair in DS & XAI, International Research Institute for Artificial Intelligence and Data Science, Dong A University（东亚大学数据科学与可解释人工智能国际讲席、国际人工智能与数据科学研究院）；Univ. Lille, ENSAIT, ULR 2461 - GEMTEX - Génie et Matériaux Textiles（里尔大学、ENSAIT纺织工程与材料联合研究实验室）
针对短生产运行中两个相关正态变量比率的监控，提出一种具有自适应联合优化参数k和h的上单侧累积和控制图CUSUM-RZ^+，通过双层优化实现最优检测性能。
2026-07-08 math.ST stat.TH
Optimal Two-Sided Tests for Instrumental Variables Regression with Heteroskedastic and Autocorrelated Errors
本文考虑了具有异方差和自相关误差的工具变量（IV）模型中内生变量参数的双侧检验。我们发展了加权平均功率（WAP）测试的有限样本理论，具有正态误差和已知的长期方差。我们引入了两个权重，它们对仪器的正交变换是不变的;例如，改变仪器出现的顺序。虽然使用MM 1权重的检验可能会有严重的偏差，但当误差是同性时，基于MM 2权重的最佳检验自然是双侧的。我们提出了两个边界条件，产生双侧检验错误是否是同性的。局部无偏（LU）条件与围绕原假设的功效相关，并且是比无偏性更弱的要求。强无偏（SU）条件比LU条件更具限制性，但相关的WAP测试更容易实现。有几个检验在有限样本中是SU的或渐近的，包括对弱IV（如Anderson-Rubin，score，条件拟似然比和I）稳健的检验。Andrews（2015）PI-CLC检验）和双侧检验，当样本量较大且仪器强大时，这是最佳的。我们将基于权重的WAP-SU测试称为MM 1-SU和MM 2-SU测试。丢弃限制性的假设的正态性和已知的方差，理论是保持有效的渐近近似的成本。MM 2-SU检验在强IV渐近下是最优的，在弱IV渐近下优于现有的检验。
2015-05-25 math.ST stat.TH
Supermartingales for One-Sided Tests: Sufficient Monotone Likelihood Ratios are Sufficient
本文利用单调似然比与充分统计量证明单侧序贯t检验在真均值为负时仍能控制错误拒绝，并推广至χ²检验和带冗余协变量的序贯线性回归。
2025-02-07 math.ST stat.TH
On two-sided p-values for non-symmetric distributions
仅当所讨论的检验统计量具有对称分布时，双侧统计检验和p值才得到良好定义。本文介绍了一种新的双边p值，称为条件p值$P_C$。它与加倍的p值密切相关，具有直观的吸引力。它的使用提倡连续和离散分布。该p值的一个重要优势是等效单侧检验转换为$P_C$等效双侧检验。它与广泛使用的加倍和最小似然p值进行比较。例子包括方差检验、二项式和Fisher精确检验。
2008-10-12 math.ST stat.ME stat.TH
Backward CUSUM for Testing and Monitoring Structural Change with an Application to COVID-19 Pandemic Data
众所周知，传统的累积和（Cumulative sum，CSCUM）测试具有低功率和大检测延迟的缺点。为了提高检验的功效，我们提出了两种替代统计量。后向累加检测器以逆时间顺序考虑递归残差，而堆叠后向累加检测器顺序累积后向累加残差的三角阵列。给出了递归残差部分和的多元不变性原理，并在局部替换下得到了检验统计量的极限分布。在回顾性的情况下，当地的权力的测试被证明是大大高于传统的CRACUM测试，如果发生在中间或在结束时的样品。当应用于监测方案时，发现堆叠的后向CAMUM的检测延迟比常规监测CAMUM过程的检测延迟短得多。此外，我们提出了一个估计的休息日期的基础上向后的CRAMUM检测器，并表明，在监测演习中，这种估计往往优于通常的最大似然估计。最后，介绍了该方法在COVID-19数据中的应用。
2022-03-27 econ.EM stat.ME
An efficient asymptotic approach for testing monotone proportions assuming an underlying logit based order dose-response model
当考虑采用小样本量或中等样本量的基于logit的顺序剂量-效应模型时，Cochran-Armitage（CA）检验代表了采用渐近分布检验单调比例的检验统计框架中最有效的检验。Wald和似然比（LR）检验在I类错误中的表现比CA检验差得多。然而，它的弱点是不能维持名义规模。本文提出了一类基于散度测度的检验统计量，并给出了它们在原假设下的渐近分布，无论是单侧还是双侧假设检验.一个基于实际数据的数值例子表明，所提出的检验统计量是计算简单，而且，必要的拟合优度检验统计量很容易从他们计算。模拟研究表明，基于Cressie和Read（Journal of the Royal Statistical Society，Series B，46，440-464，1989）发散度量的检验通常提供比CA检验更好的标称大小，用于小和中等样本量。
2014-02-26 stat.ME
Decentralized Two-Sided Sequential Tests for A Normal Mean
本文讨论了正态均值$μ$的双侧分散序贯检验。假设在具有有限本地存储器的单传感器网络系统中，i.i.d.在本地传感器处观察到正常的原始观测，并将其量化为发送到融合中心的二进制消息，融合中心在原假设PDMATHAMN和备择假设$H_1: μ= \pm 1.$之间做出最终决定。我们提出了使用串联量化器（或等效地，单次反馈）的思想的分散式顺序测试。令人惊讶的是，我们提出的测试只使用形式$I(X_{n} \ge λ),$的量化器，但它被证明是渐近贝叶斯。此外，通过采用不变性的原则，我们还研究了分散不变测试的形式$I(|X_{n}| > λ),$的静态量化器，并表明，$λ= 0.5$只会导致一个次优分散不变序列测试。数值模拟进行支持我们的论点。
2009-01-09 math.ST stat.TH
Testing for Stochastic Order in Interval-Valued Data
本文构造了一个检验两个区间值数据样本的随机序的方法。本文提出了一个属于U-统计量的检验统计量，并在原假设下得到了它的渐近分布。我们使用真实数据和模拟数据比较新提出的方法与现有的单侧双变量Kolmogorov-Smirnov检验的性能。
2019-12-04 stat.ME
Directional Clustering Tests Based on Nearest Neighbor Contingency Tables
两个或多个纲或物种之间的空间相互作用在各个领域都有重要的意义，并导致多元模式，如分离或关联。当一个纲或物种的成员更有可能被发现靠近同一纲或同种的成员时，就会发生分离;而当一个纲或物种的成员更有可能被发现靠近另一个纲或物种的成员时，就会发生联合。所考虑的空模式是来自两个或多个类的点的随机标记（RL）和完全空间随机性（CSR），以下称为\emph{CSR independence}。文献中使用的基于最近邻列联表（NNCT）的聚类检验是双侧检验。在这篇文章中，我们考虑方向（即，单侧）版本的细胞特异性NNCT测试，并引入新的方向NNCT测试的两类情况。我们分析的分布特性，比较经验的显着水平和经验的权力估计的测试，使用广泛的蒙特卡罗模拟。我们证明了新的方向性测试具有与目前可用的NNCT测试在经验大小和功率方面相当的性能。我们使用四个示例数据集进行说明，并提供使用这些NNCT测试的指导方针。
2009-02-05 stat.AP stat.ME
Hypothesis testing at the extremes: fast and robust association for high-throughput data
许多生物医学问题需要进行许多假设检验，并随之需要应用严格的阈值。数据通常采用一系列预测向量的形式，每个预测向量都必须与单个响应向量进行比较，可能还有干扰协变量。关联的参数检验经常使用，但在极端阈值下可能导致不准确的第一类错误，即使是大样本量。此外，由于零分布的不对称性，与加倍的$p$值相比，标准双侧检验可能降低功效。精确（置换）测试是有吸引力的，但可能是计算密集型和繁琐的。我们提出了一个近似的趋势，是准确和快速的标准使用在高通量设置，并可以很容易地提供标准的双侧或双$p$值的精确关联测试。最常用的广义线性模型的排列下的似然比检验的方法是等效的。对于线性回归，通过处理协变量残差化响应和预测变量来处理协变量。对于广义线性模型，分层协变量的处理方式类似于精确条件检验。仿真和实例说明了该方法的广泛适用性。
2014-05-09 stat.ME
One-Sided Confidence About Functionals Over Tangent Cones
在i.i.d.的设置中~观测值和实值可微泛函$T$，在切集仅为凸锥的情况下，导出了单侧检验（简单检验，对大值的~ $T$）的功效和置信限的置信概率的局部渐近上界（对~ $T$的值）.的界限，以及测试和估计，实现的界限，是基于投影的影响曲线的功能上的封闭凸锥，而不是其封闭的线性跨度。更高的效率伴随着一些较弱的，只是片面的，规则性和稳定性。
2014-12-04 math.ST stat.TH
Simultaneous Rank Tests in Analysis of Covariance Based on Pairwise Ranking
非参数检验为相应的最小二乘法提供了稳健而强大的替代方法。处理效应的非参数成对比较有两种方法，基于成对排序的方法和基于总体排序的方法。前者是文献中普遍推荐的，因为它的强大的控制famywise错误率。然而，该方法仅适用于单向布局和随机完全区组。通过结合对齐秩和成对秩的方法，我们将Steel-Dwass成对比较扩展到单侧和双侧比较的协方差分析和析因模型，以及治疗与对照的检验。与传统的两样本标准化检验统计量不同，本文提出了秩尺度参数的加权估计，并通过模拟表明，它通过将族间误差率控制在名义水平上，具有优越的小样本性能。该方法改进了Steel-Dwass法在单向布局下的大样本逼近。推导了边界和联合渐近分布，并与对齐秩变换法和最小二乘法进行了功效比较。
2018-02-12 stat.ME
A non-inferiority test for R-squared with random regressors
确定结果变量和许多不同的解释变量之间缺乏相关性通常是必要的，以便忽略所提出的模型。本文提出了一种非劣性检验的决定系数（或平方多重相关系数），R平方，在线性回归分析与随机预测。该检验是通过基于比例中心F分布反转单侧置信区间得出的。
2020-02-21 stat.ME
Locally most powerful sequential tests of a simple hypothesis vs. One-sided alternatives for independent observations
设$X_1,X_2,..., X_n,...$是具有独立值的随机过程，其分布$P_θ$依赖于未知参数$θ$，$θ\inΘ$，其中$Θ$是实数直线的开子集.考虑了测试$H_0:$ $θ=θ_0$与复合替代$H_1:$ $θ>θ_0$的问题，其中$θ_0\inΘ$是参数的固定值。这项工作的主要目标是表征的结构，当地最强大的（在伯克的意义上）顺序测试在这个问题。
2010-04-25 math.ST stat.ME stat.TH
Nearly Minimax One-Sided Mixture-Based Sequential Tests
我们专注于单侧，混合为基础的停止规则的问题的顺序测试一个简单的原假设对一个复合的替代。对于后者，我们考虑两种情况-无论是离散的替代品或连续的替代品，可以嵌入到一个指数家庭。对于每一种情况下，我们发现一个混合的停止规则，几乎是极小极大的意义上最大限度地减少最大的Kullback-Leibler信息。这个结果的证明是基于找到一个适当的顺序判定问题的几乎贝叶斯规则和高阶渐近逼近的性能特征的任意混合的停时。我们还评估了某些直观的混合规则的渐近性能损失，并通过仿真实验验证了我们的渐近近似的准确性。
2012-04-24 math.ST stat.ME stat.TH
Hypotheses Testing: Poisson Versus Self-exciting
我们考虑假设检验问题，基本的简单假设是：观测点序列对应于强度已知的平稳泊松过程。替代方案是平稳的自激点过程。我们考虑单侧参数和单侧非参数的组合方案，并构造局部渐近一致最大功效检验。给出了试验的数值模拟结果。
2009-03-26 math.ST stat.TH
Optimal Non-Adaptive Group Testing with One-Sided Error Guarantees
National University of Singapore（新加坡国立大学）
研究了允许少量误分类的分组测试近似恢复问题，提出在仅允许假阴性或假阳性误分类的情况下，存在匹配最优阈值的算法，并证明现有算法在仅允许假阳性时最优。
2026-04-23 cs.IT math.IT math.ST
The Benjamini--Hochberg Procedure Can Fail to Control the FDR for Correlated Two-Sided Gaussian Tests
Department of Statistics and Data Science, University of Pennsylvania（统计与数据科学系，宾夕法尼亚大学）
研究表明本杰明尼-霍奇伯格程序在相关双边高斯检验中可能无法控制FDR，构建因子模型证明在α = 0.01时FDR > 0.0104，反驳了一个二十年的猜想，蒙特卡罗实验与理论相符，证明由GPT - 5.6 Pro获得并经作者检查。
2026-07-15 cs.AI math.ST stat.ME
Testen statistischer Funktionale für Zweistichprobenprobleme
本文研究了非参数两样本问题中可微实值统计泛函的检验理论，提出单侧与双侧检验方法，证明其在弱假设下局部渐近最优，并发展了分布自由的渐近最优检验，同时关注检验的可计算性。
2025-07-11 math.ST stat.TH
How Much Can Gaussian Dependence Inflate the Benjamini-Hochberg Procedure's FDR?
Graduate School of Business, Stanford University（斯坦福大学商学院）
研究相关双侧高斯检验中Benjamini-Hochberg程序的最坏情况错误发现率，证明其不存在通用乘法FDR界，构造模型使膨胀因子发散，又给出一类高斯模型的匹配阶上界，表明下界精确。
2026-10-12 math.ST stat.TH
Frequentist and Bayesian measures of confidence via multiscale bootstrap for testing three regions
针对期望参数未知的多元正态模型，讨论了基于Bootstrap概率的频率论$p$值和贝叶斯后验概率的计算方法.原假设表示为任意形状的区域。我们引入了新的参数模型的比例律的自助概率，使多尺度自助方法，这是专为单侧检验，也可以计算置信度的双侧检验，扩大适用范围更广泛的一类假设。参数估计的两步多尺度自举，也包括高阶项。模型选择不仅是我们方法的激励应用，而且是方法中的基本成分。频率论和贝叶斯之间的妥协是试图通过显示贝叶斯后验概率与noninformative先验解释为一个频率论$p$ -值的“零侧”测试。
2008-07-01 math.ST stat.ME stat.TH
Differentially Private Inference for Binomial Data
我们得出统一的最强大的（UMP）测试的人口比例的框架内的差分隐私（DP），优化有限样本性能的简单和片面的假设。我们表明，在一般情况下，DP假设检验可以写在线性约束，并为可交换的数据总是可以表示为经验分布的函数。利用这种结构，我们证明了一个'Neyman-Pearson引理'下的二项数据DP，其中DP-UMP只取决于样本和。我们的测试也可以被描述为一个随机变量的后处理，我们将其分布称为“截断均匀拉普拉斯”（Tulap），这是阶梯分布和离散拉普拉斯分布的推广。此外，我们还获得了精确的$p$值，这些值可以根据Tulap随机变量轻松计算。使用上述技术，我们表明，我们的测试可以应用到均匀最准确的单侧置信区间和最佳置信分布。我们还得到了一致最有力的无偏（UMPU）的双侧检验，从而导致一致最准确的无偏（UMAU）的双边置信区间。我们表明，我们的结果可以适用于分布自由假设检验的连续数据。我们的仿真结果表明，我们所有的测试有确切的I型错误，比目前的技术更强大。
2019-03-31 cs.CR math.ST stat.TH
Minimax Optimality of Sign Test for Paired Heterogeneous Data
在生物医学科学中，在不同条件下比较两个群体是普遍存在的。在许多情况下，来自两组的样品可以自然配对;例如，一对样品可能来自两种条件下的同一个体。然而，不同个体的样本可能是高度异质的。传统的方法往往忽略了这种异质性假设的样本是相同的分布。在这项工作中，我们研究的问题，比较成对的异构数据建模的数据为高斯分布与不同的参数在整个样本。我们表明，在极大极小设置，我们要最大限度地提高最坏情况下的权力，符号检验，它只使用配对样本之间的差异的迹象，是最佳的单侧情况下和接近最佳的双侧情况下。符号检验优于其他流行的测试配对异质性数据的优越性证明使用合成数据和现实世界的RNA-Seq数据集。
2018-01-11 math.ST stat.TH
Locally most powerful sequential tests of a simple hypothesis vs one-sided alternatives
设$X_1,X_2,...$是离散时间随机过程，其分布为$P_θ$，$θ\inΘ$，其中$Θ$是实数直线的开子集。我们考虑的问题测试一个简单假设$H_0:$ $θ=θ_0$与复合替代$H_1:$ $θ>θ_0$，其中$θ_0\inΘ$是一些固定点。本文的主要目标是描述这个问题中局部最强序贯检验的结构。对于具有（随机化）停止规则$ψ$和（随机化）决策规则$ϕ$的任何序贯检验$(ψ,ϕ)$，令$α(ψ,ϕ)$为I类错误概率，$\dot β_0(ψ,ϕ)$为幂函数在$θ=θ_0$处的导数，$\mathscr N(ψ)$为检验$(ψ,ϕ)$的平均样本数。然后我们考虑在所有序贯检验类中最大化$\dot β_0(ψ,ϕ)$使得$$ α(ψ,ϕ)\leq α\quad{and}\quad \mathscr N(ψ)\leq \mathscr N, $$的问题，其中$α\in[0,1]$和$\mathscr N\geq 1$是一些限制.假设$\mathscr N(ψ)$是在过程$X_1,X_2...$的某个固定分布（不一定与$P_θ$之一一致）下计算的。刻画了最优序贯检验的结构。
2009-05-11 math.PR math.ST stat.ME
Sequential monitoring with conditional randomization tests
在临床试验中，通常采用序贯监测，以便在维持I型差错率的同时，提前停止和做出其他临时决定。然而，顺序监测通常仅在群体模型的上下文中描述。我们描述了一种计算方法来实现顺序监测的随机化为基础的上下文中。特别是，我们讨论了一种新的技术，用于计算近似的条件测试后，限制随机化程序，然后应用这种技术来近似的联合分布顺序计算的条件随机化测试。我们还描述了信息分数的基于随机化的模拟的计算。我们将这些技术应用于一个受限制的随机化过程，Efron的[Biometrika 58（1971）403- 417]偏硬币设计。这些技术需要推导出随机化过程的某些条件概率和条件协方差。我们采用组合数学的技术来推导这些有偏见的硬币设计。
2012-05-28 math.ST stat.TH
Optimal Sequential Tests for Monitoring Changes in the Distribution of Finite Observation Sequences
本文提出了一种构造最优序贯检验的方法，用于监测具有一般相关结构的有限观测序列的分布变化。这种方法使我们能够证明，不同的最佳序贯检验，可以构建不同的性能措施的检测延迟时间。我们还提供了一个公式来计算每个最优序贯检验的广义失控平均游程长度的值。当观测序列的条件密度（概率）不依赖于变化时间时，存在一个等价的不直接依赖于检验统计量的最优控制限.
2019-07-31 math.ST stat.ME stat.TH
Empirical likelihood method for complete independence test on high dimensional data
给定来自$p$维随机向量的大小为$n$的随机样本，其中$n$和$p$都很大，我们感兴趣的是测试随机向量的$p$分量是否相互独立。这就是所谓的完全独立性测试。在多元正态情况下，它等价于测试相关阵是否是单位矩阵。本文提出了一种基于平方样本相关系数的多元正态数据完全独立性检验的单侧经验似然方法。当$n$和$p$都趋于无穷大时，我们的单侧经验似然检验统计量的极限分布被证明是$Z^2I(Z>0)$，其中$Z$是标准正态随机变量.为了提高经验似然检验统计量的功效，我们还引入了一种重标度的经验似然检验统计量。我们进行了广泛的模拟研究，以比较的重新缩放的经验似然方法和其他两个统计量的平方样本相关系数的总和的性能。
2022-01-21 math.ST stat.ME stat.TH
Testing mean and variance by e-processes
本文研究非平稳数据的条件均值与方差检验问题，为四类具有指定均值、方差及分布形状条件的非参数复合假设构建 e-values 和 p-values，通过 e-processes 构建检验方法，并通过模拟和实证研究验证了其有效性。
2024-09-24 math.PR math.ST stat.TH
Powerful rank verification for multivariate Gaussian data with any covariance structure
Stanford University（斯坦福大学）
本文利用选择性推断工具，推广了多变量高斯数据中最大观测值秩检验的方法，使其适用于任意$K$值和任意协方差结构，并证明了当$n>2$时该方法使现有同时推断方法不可容许。
2025-03-03 cs.LG math.ST stat.ME
