Confidence Bands for the Logistic and Probit Regression Models Over Intervals
本文给出了当预测变量被限制在给定区间内时，logistic和probit回归模型的双侧和单侧同时双曲带的构造方法。基于最大似然估计的渐近性质构造频带。过去的文章已经考虑过为logistic模型建立双侧渐近置信带，例如Piegorsch和Casella（1988）。然而，由Piegorsch和Casella给出的置信带是保守的，在一个单一的区间限制下，它是在这篇文章中示出的，他们的频带可以锐化使用这里提出的方法。此外，在文献中还没有出现构建logistic模型单侧置信带的方法，也没有在预测变量的有限范围内为概率单位模型构建置信带的工作。本文提供了计算这些区域中的临界点的方法。
2016-04-05 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric iterated-logarithm extensions of the sequential generalized likelihood ratio test
本文对一元分布均值的序贯广义似然比（GLR）检验和相应的时间一致置信序列进行了非参数推广。通过利用几何解释的GLR统计量，我们推导出一个简单的分析上界的概率，它超过任何预先指定的边界，这些是难以近似通过模拟由于无限地平线的测试和复合非参数零值考虑。使用时间一致的边界穿越不等式，我们进行了一个统一的非渐近分析的预期样本量的单侧和开放式测试的非参数类的分布（包括次高斯，次指数，次伽玛，指数家庭）。最后，我们提出了一个灵活而实用的方法来构建时间均匀的置信序列，很容易调整到均匀接近逐点的Bubloff界在任何目标时间间隔。
2021-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Closed-form estimation of the exponential scale under two-sided informative random censorship
Navoi State University（纳沃伊国立大学）；Gulistan State University（古利斯坦国立大学）
针对双侧信息性随机删失下的指数寿命尺度估计，提出闭式伪最大似然估计量，无需迭代，具有精确Fisher一致性、强相合性与高渐近效率，并推广至比例风险类。
2026-09-14 math.ST stat.TH
Two-sided confidence interval of a binomial proportion: how to choose?
简介：二项比例的置信区间（CI）估计已被多次审查，但方向性解释，区分高估和低估，被忽略，而样本量和理论比例方差从实验到实验没有正式考虑。在此，我们定义和应用新的评估标准，然后给出这些CI的实际使用的建议。材料与方法：利用Google Scholar进行文献检索。评价标准为（i）单侧条件误差，（ii）假设随机理论比例的单侧局部平均误差和（iii）CI的预期半宽。结果：Wald的CI没有控制任何风险，即使预期的成功次数达到32次。似然比CI的平衡性优于Logistic Wald CI。Clopper-Pearson中P CI控制单侧局部平均误差，而简单Clopper-Pearson CI对单侧条件误差均严格保守。百分位数和基本bootstrap CI与Wald CI具有相同的偏倚顺序，而针对离散bootstrap分布修改的学生化CI和BCa偏倚较小，但不如参数方法有效。CI的半宽度反映了局部平均误差。结论：我们建议使用Clopper-Pearson中间P CI估计比例，但在受控实验条件下的非理论比例比较除外，其中Clopper-Pearson CI可能更好。
2021-03-17 stat.AP stat.OT
Statistics of Robust Optimization: A Generalized Empirical Likelihood Approach
我们研究了随机最优化问题的统计推断和分布鲁棒解方法，重点是最优值和渐近达到精确覆盖的解的置信区间。我们开发了一个广义经验似然框架-基于非参数$f$ -发散球-Hadamard可微泛函的分布不确定性集，特别是随机最优化问题。作为这一理论的后果，我们提供了一个原则性的方法来选择分布不确定性区域的大小，以提供单侧和双侧置信区间，实现准确的覆盖。我们还给出了我们的分布鲁棒制剂的渐近展开，显示如何鲁棒正则化问题的方差。最后，我们表明，我们研究的分布鲁棒配方的优化享受（基本上）相同的一致性性质，在经典的样本平均近似。我们的一般方法适用于快速混合平稳序列，包括几何遍历哈里斯经常性马尔可夫链。
2018-06-30 stat.ML
Computationally efficient likelihood inference in exponential families when the maximum likelihood estimator does not exist
在正则全指数族中，不需要传统意义上的极大似然估计。然而，极大似然估计可能存在于指数族的完备化中。现有的算法，寻找最大似然估计在完成解决许多线性规划，他们是缓慢的小问题和太慢的大问题。我们提供了新的，快速的，可扩展的方法来寻找MLE在指数族的完成。这种方法是基于传统的最大似然计算接近，在某种意义上说，找到MLE在完成的指数家庭。这些传统的计算构造了一个正则参数值的似然极大化序列，该序列在似然函数上上升，直到它们满足收敛准则。在这种情况下，极大似然估计的不存在性是由于指数族的正则统计量的退化，正则统计量在其支持的边界上。在这个边界和Fisher信息矩阵的零特征向量之间存在对应关系。Fisher信息沿似然极大化序列的收敛是由累积量生成函数（CGF）沿似然极大化序列的收敛而来的，给出了CGF收敛的条件。当完井中存在极大似然估计时，这允许为均值参数构建必要的单侧置信区间。我们在正文中的三个例子和附录中的三个附加例子上展示了我们的方法。我们表明，当极大似然估计存在于指数族的完成中时，我们的方法提供了比现有技术快得多的统计推断。
2020-11-25 math.ST stat.TH
An efficient asymptotic approach for testing monotone proportions assuming an underlying logit based order dose-response model
当考虑采用小样本量或中等样本量的基于logit的顺序剂量-效应模型时，Cochran-Armitage（CA）检验代表了采用渐近分布检验单调比例的检验统计框架中最有效的检验。Wald和似然比（LR）检验在I类错误中的表现比CA检验差得多。然而，它的弱点是不能维持名义规模。本文提出了一类基于散度测度的检验统计量，并给出了它们在原假设下的渐近分布，无论是单侧还是双侧假设检验.一个基于实际数据的数值例子表明，所提出的检验统计量是计算简单，而且，必要的拟合优度检验统计量很容易从他们计算。模拟研究表明，基于Cressie和Read（Journal of the Royal Statistical Society，Series B，46，440-464，1989）发散度量的检验通常提供比CA检验更好的标称大小，用于小和中等样本量。
2014-02-26 stat.ME
A quantum linguistic characterization of the reverse relation between confidence interval and hypothesis testing
虽然统计假设检验的公式有很多种，但我们认为似然比检验是最合理、最正统的。然而，它并不方便，因此，它在初级书籍中并不常见。也就是说，在基础书籍中编写的统计假设检验不同于似然比检验。因此，从理论的角度，我们有这样一个问题：“什么是统计假设检验写在初级书籍？“例如，我们认为，即使是“单侧检验“和“双侧检验“之间的区别也不清楚。在本文中，我们对这个问题给出了答案。也就是说，我们提出了一个新的公式的统计假设检验，这是相反的置信区间的方法。换句话说，它们是同一枚硬币的两面。这将在量子语言（或测量理论）中完成，其特征在于量子力学的哥本哈根解释的语言转向，也是一种系统理论，因此它适用于经典和量子系统。由于量子语言适合于理论论证，我们相信我们的结果作为一般理论基本上是最终的。
2014-01-14 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation of a finite mixture of logistic regression models in a continuous data stream
在市场营销中，我们经常会遇到对营销信息的持续不断的回应。这种流数据提供了有关消息有效性和分段的宝贵信息。然而，流数据很难使用传统方法进行分析：它们的高容量以及它们不断增加的事实意味着分析它们需要相当长的时间。我们提出了一种方法来估计一个有限的混合逻辑回归模型，可用于集群客户的基础上的连续流的响应。这种方法，我们硬币oFMLR，允许段被确定在数据流或非常大的静态数据集。与黑盒算法相反，oFMLR提供了可直接解释的模型估计。我们首先介绍oFMLR，解释通过一般的主题，如在线估计和EM算法，使本文的高层次的概述可能的方法处理大数据流在营销实践中。接下来，我们将讨论模型的收敛性，可识别性，以及与替代方法，贝叶斯方法的关系;我们还确定了处理不断增强的数据集所产生的更一般的问题。最后，我们介绍了oFMLR [R]包，并通过数值模拟和分析一个大型客户点击流数据集来评估该方法。
2018-02-28 cs.LG stat.CO stat.ML
Exact maximum likelihood inference for drifted multi-sub-fractional Brownian motion at discrete observation
Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）
本文针对离散观测的漂移多子分数布朗运动，证明了完整有限样本似然理论的存在，给出显式极大似然估计量、精确水平的区间与检验，并验证了强相合性、渐近正态性及模拟效果。
2026-09-22 math.PR math.ST stat.AP
Hypothesis testing at the extremes: fast and robust association for high-throughput data
许多生物医学问题需要进行许多假设检验，并随之需要应用严格的阈值。数据通常采用一系列预测向量的形式，每个预测向量都必须与单个响应向量进行比较，可能还有干扰协变量。关联的参数检验经常使用，但在极端阈值下可能导致不准确的第一类错误，即使是大样本量。此外，由于零分布的不对称性，与加倍的$p$值相比，标准双侧检验可能降低功效。精确（置换）测试是有吸引力的，但可能是计算密集型和繁琐的。我们提出了一个近似的趋势，是准确和快速的标准使用在高通量设置，并可以很容易地提供标准的双侧或双$p$值的精确关联测试。最常用的广义线性模型的排列下的似然比检验的方法是等效的。对于线性回归，通过处理协变量残差化响应和预测变量来处理协变量。对于广义线性模型，分层协变量的处理方式类似于精确条件检验。仿真和实例说明了该方法的广泛适用性。
2014-05-09 stat.ME
Estimating customer impatience in a service system with unobserved balking
本文研究了一个服务系统，在该系统中，到达的客户提供的信息，他们将经历的延迟。根据这些信息，他们决定等待服务或离开系统。具体来说，每个客户都有一个耐心阈值，如果观察到的延迟超过阈值，他们就会退缩。其主要目的是估计的客户的耐心水平分布和相应的潜在到达率的参数，仅使用的知识，实际的排队长度过程。我们设置的主要复杂性和显着特征在于，决定不加入的客户没有被观察到，值得注意的是，我们设法设计了一个过程来估计潜在的耐心和到达率参数。该模型是一个多服务器队列与泊松流的客户，使相应的似然函数的状态相关的有效到达过程的评估。我们建立了极大似然估计的强相合性，并得到了估计误差的渐近分布。讨论了该方法的几个应用和扩展。通过一系列的数值实验进一步评估的性能。通过拟合超指数分布和广义超指数分布的参数，我们的方法为任何连续的患者水平分布提供了一个鲁棒的估计框架。
2022-08-30 math.PR math.ST stat.TH
Robust Likelihood Ratio Tests for Incomplete Economic Models
Boston University（波士顿大学）；Jinan University（暨南大学）
针对含多重均衡等的不完全经济模型，用Huber--Strassen理论构建有限样本极小极大似然比检验，给出重复实验中最小不利对的结果，还为单侧备择假设提供条件，蒙特卡洛实验展示检验效果。
2026-07-07 econ.EM math.ST stat.TH
Asymptotic distribution for two-sided tests with lower and upper boundaries on the parameter of interest
我们提出了渐近分布的双边测试的基础上的配置文件似然比的上下边界上的参数的兴趣。这种情况与分支比和酉矩阵（例如CKM矩阵）的元素有关。
2012-10-25 hep-ex physics.data-an
Likelihood, Replicability and Robbins' Confidence Sequences
科学界普遍声称的可复制性危机可能会导致重要性标准的修订。通常的频率论置信区间，是通过假设实验的重复来校准的，而实验应该产生手头的数据，它依赖于一个弱的可重复性概念。特别是，当对研究进行大量扩展时，可能会得出相互矛盾的结论。为了重新定义统计置信度，使得在样本放大的情况下，推理结论是不矛盾的，具有足够大的概率，我们对可以追溯到60年代的一个建议，即罗宾斯的置信序列，给出了一个新的解读。罗宾斯的置信度序列直接限制了未来得出与当前结论相矛盾的结论的概率，确保了在对累积数据进行推理时具有清晰的可复制性。它们的主要频率论性质很容易理解和证明。我们表明，罗宾斯的信心序列可能是合理的推断下的各种观点：他们是基于似然，可以将先验信息，并遵守强似然原则。它们很容易计算，即使是在对感兴趣的参数进行推断时，特别是使用正态渐近理论的封闭形式近似。
2020-02-10 math.ST stat.TH
On Hypothesis Testing for Poisson Processes. Regular Case
研究了第一个假设为简单假设，第二个假设为局部单侧复合假设的假设检验问题。本文讨论了当观测到的非齐次泊松过程的强度函数关于参数光滑时，Score函数检验、一般似然比检验、Wald检验和两种Bayes检验的阈值和幂函数的选择。它表明，几乎所有这些测试是渐近一致最强大的。给出了数值模拟的结果。
2015-02-25 math.ST stat.TH
Efficient sampling for Gaussian linear regression with arbitrary priors
本文提出了一种适用于任意先验贝叶斯线性回归模型的切片抽样方法。新的采样器有两个优点，目前的方法。第一，如果回归变量的数量很大，它比许多依赖于辅助潜变量的自定义实现更快。第二，它可以与任何先验一起使用，其密度函数可以被评估为归一化常数，使其成为研究新收缩先验属性的理想选择，而无需开发自定义采样算法。新的采样器利用特殊结构的线性回归的可能性，使其能够产生更好的有效样本量每秒比常见的替代方法。
2018-06-14 stat.CO stat.ML
Haussdorff consistency of MLE in folded normal and Gaussian mixtures
本文研究了折叠正态分布和高斯混合模型的豪斯多夫一致性，通过构造性证明和统一大数定律，建立了非标准和标准的估计器一致性，并提供了实用的优化指导。
2026-01-30 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical inference for a service system with non-stationary arrivals and unobserved balking
研究非平稳到达且弃权不可观测的多服务台排队系统的参数估计，通过分解样本路径构造i.i.d.再生循环证明MLE的强一致性与渐近分布，发现高服务容量利于估计到达率，低容量利于耐心分布。
2024-03-22 math.PR math.ST stat.TH
Near-Optimal Private Tests for Simple and MLR Hypotheses
Department of Statistics, Purdue University West Lafayette（统计学系，普渡大学西拉法叶分校）；Department of Statistics, University of Pittsburgh（统计学系，匹兹堡大学）
本文在高斯差分隐私框架下，针对单调似然比条件下的简单、单侧和双侧假设检验，提出了一种基于数据驱动截断边界的私有均值估计器，并构造了私有检验统计量，实现了与非参数最有效检验相同的渐近相对效率，同时保守控制第一类错误。
2026-05-30 cs.LG stat.ML
The DNNLikelihood: enhancing likelihood distribution with Deep Learning
我们介绍了DNNLikestive，这是一种新的框架，可以通过深度神经网络（DNN）轻松编码复杂似然函数（LF）中包含的全部实验信息。我们展示了如何有效地将LF参数化，将其视为具有高维的参数和滋扰参数的多变量函数，作为DNN预测器形式的插值函数。我们不使用任何高斯近似或降维，如边缘化或分析滋扰参数，以便保留完整的实验信息。该过程适用于合并和未合并的LF，并允许有效地分发到多个软件平台，例如通过框架独立的ONNX模型格式。分布式DNNLikestive可以用于不同的用例，例如通过马尔可夫链蒙特卡罗技术重新采样，可能具有自定义先验，与其他LF组合，当参数之间的相关性已知时，以及在不同的统计方法中重新解释，即贝叶斯与频率论。我们讨论了我们的建议的准确性和它与其他近似技术和似然分布框架的关系。作为一个例子，我们将我们的程序对应于一个现实的LHC搜索新的物理已经在文献中考虑的伪实验。
2019-12-05 astro-ph.CO hep-ex hep-ph
