Graphical methods for efficient likelihood inference in Gaussian covariance models
在图形建模中，有向图对用图的顶点标识的随机变量之间的边缘独立性进行编码。我们展示了如何将一个双有向图转换成一个最大的祖先图，（i）表示与原始双有向图相同的独立结构，（ii）最小化满足（i）的所有祖先图中箭头的数量。这里，祖先图的箭头数是有向边数加上双向边数的两倍。在高斯模型中，这种构造可用于似然函数的更有效的迭代最大化，并确定何时最大似然估计等于经验对应值。
2008-03-25 math.ST stat.TH
Nonparametric Confidence Intervals for Generalized Lorenz Curve using Modified Empirical Likelihood
本文提出三种改进的经验似然方法构建广义Lorenz序的置信区间，证明其极限分布服从缩放卡方分布，并通过模拟和真实数据验证了方法的有效性。
2023-11-24 math.ST stat.ME stat.TH
Extended empirical likelihood for general estimating equations
我们推导出一个扩展的经验似然参数定义的估计方程，将原来的经验似然参数的完整参数空间。在较弱的条件下，推广的经验似然具有原经验似然的所有渐近性质。它的轮廓保留了后者的数据驱动形状。它也可以达到二阶精度。一阶扩展的经验似然是易于使用的，但它是实质上更准确的比其他经验似然，包括二阶。我们建议它的经验似然方法的实际应用。
2013-06-06 math.ST stat.TH
Empirical Likelihood Meets Prediction-Powered Inference
School of Statistics and Data Science, Nankai University（南开大学统计与数据科学学院）
本文提出了一种结合经验似然与预测驱动推断的方法，通过优化经验似然在联合约束下实现高效估计，减少误差并提升置信区间长度。
2025-12-18 math.ST stat.ME stat.TH
The Empirical Likelihood Approach to Quantifying Uncertainty in Sample Average Approximation
我们研究的经验似然方法来构建一个给定的解决方案的最优值和最优性差距的置信区间，此后量化的样本平均近似的统计不确定性，优化问题的期望值目标和约束条件下，潜在的概率分布，通过有限的数据观察。这种方法依赖于两个分布鲁棒优化问题的不确定分布，与基于发散的不确定性集，适当校准，以提供渐近的统计保证。
2016-10-23 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for independence in high dimensions based on empirical copulas
针对高维下变量数可能不小于样本量的场景，提出基于经验copula过程Moebius变换的高阶依赖检验方法，证明其统计量收敛于标准正态分布，并通过Monte Carlo模拟验证结果。
2022-04-04 math.ST stat.TH
A class of statistical models to weaken independence in two-way contingency tables
本文研究了一类新的列联表统计模型。我们通过经典独立模型的二项方程的一个子集来定义这类模型。我们利用代数统计学中的一些概念来计算它们的充分统计量，并证明它们是对数线性的。此外，我们展示了如何计算最大似然估计，并通过Diaconis-Sturmfels算法进行精确的推断。实例表明，这些模型可以在广泛的应用中是有用的。
2008-04-29 math.AG math.ST stat.ME
Bounds on coverage probabilities of the empirical likelihood ratio confidence regions
基于估计方程，研究了经验似然比置信区域覆盖概率的上确界。经验似然推断的界限的影响也进行了讨论。
2004-06-25 math.ST stat.TH
Two-sample extended empirical likelihood for estimating equations
我们提出了一个两个样本的扩展经验似然估计方程定义的两个p维参数之间的差异的推断。标准的两个样本的经验似然的差异是Bartlett可校正的，但其域是一个有界子集的参数空间。我们通过复合相似变换扩展其域，得到定义在全参数空间上的两样本扩展经验似然。扩展的经验似然具有与标准经验似然相同的渐近分布，并且可以达到Bartlett校正的二阶精度。我们包括两个应用程序来说明使用两个样本的经验似然方法，并证明优越的覆盖精度的扩展经验似然置信区域。
2014-12-22 math.ST stat.TH
Empirical likelihood confidence regions for the parameters of a two phases nonlinear model with and without missing response data
本文利用经验似然法构造随机设计的两相非线性模型参数间差异的置信区域。我们表明，经验的似然比有一个渐近卡方分布。其结果是威尔克定理的非参数版本。经验似然法也被用来构造响应变量随机缺失的两阶段非线性模型的参数之差的置信区域。为了构造参数的置信区域，我们提出了三种经验似然统计量：基于完全数据的经验似然、加权经验似然和带插补值的经验似然。我们证明，所有三个经验似然比有渐近卡方分布。通过Monte-Carlo仿真验证了所提方法在覆盖概率和区间长度方面的有效性。
2015-02-17 math.ST stat.TH
Empirical likelihood on the full parameter space
我们推广了Owen [Ann. Statistist. 18（1990）90-120]通过将其域划分成其轮廓的集合并通过连续序列的相似变换将轮廓映射到完整的参数空间上。由此产生的扩展的经验似然是一个自然的推广的原始经验似然的完整的参数空间，它具有相同的渐近性质和相同形状的轮廓作为原始的经验似然。它也能达到DiCiccio，Hall和Romano [Ann. Statist. 19（1991）1053-1061]。一个简单的一阶扩展经验似然被发现是更准确的比原来的经验似然。它也是更准确的比现有的二阶经验似然方法在大多数小样本的情况下，在大样本的情况下，在精度上具有竞争力。重要的是，在许多一维应用中，这种一阶扩展经验似然对于小至十个的样本量是准确的，使其成为小样本经验似然推断的实用且可靠的选择。
2013-11-08 math.ST stat.TH
An empirical likelihood approach to reduce selection bias in voluntary samples
本文提出一种经验似然加权方法，在不可忽略选择模型下通过偏差校准和基准约束降低自愿样本选择偏差，并开发线性化方差估计，模拟验证其性能。
2023-05-11 math.ST stat.ME stat.TH
Empirical likelihood test for high-dimensional two-sample model
提出了一种基于经验似然的非参数方法，用于检测高维线性模型系数的变化，其中模型变量的数目随着样本量的增加而增加。这相当于检验无变化的原假设与回归系数变化一次的备择假设。基于经验似然比统计量的理论渐近性态，我们提出了一种在固定设计下更简单、更易于实际应用的检验统计量。在原假设下证明了该检验统计量的渐近正态性，这一结果不同于具有固定变量数的模型的$χ^2$定律。在备择假设下，检验统计量会发生偏离。然后，我们可以找到两个相位的参数差的渐近置信区域。一些蒙特卡罗模拟研究的行为，建议的检验统计量。
2015-06-19 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional independence relations and log-linear models for random permutations
我们提出了一类新的随机排列模型，我们称之为对数线性模型，通过类比用于分析列联表的对数线性模型。作为一种特殊情况，我们研究了所有Luce-可分解分布族，以及随机置换族，其中置换及其逆的分布都是Luce-可分解的。我们发现，这些后者的模型可以描述的条件独立关系。我们计算了这些模型中自由参数的个数，并描述了一种极大似然估计的迭代算法，它使我们能够检验一组数据是否满足条件独立关系。
2007-11-16 math.ST stat.TH
Anytime Valid Tests of Conditional Independence Under Model-X
我们提出了一个顺序的，任何时间有效的方法来测试的条件独立的响应$Y$和预测$X$给定的随机向量$Z$。建议的测试是基于e-统计量和测试鞅，推广似然比，并允许有效的推断在任意的停止时间。根据最近引入的模型X设置，我们的测试取决于给定$Z$的$X$的条件分布的可用性，或者至少是其足够尖锐的近似。在这种情况下，我们推导出一个一般的方法来构建e-统计量的测试条件的独立性，表明它会导致增长率最佳的e-统计量的简单的替代品，并证明我们的方法产生的测试与渐近功率1在特殊情况下的逻辑斯谛回归模型。仿真研究表明，该方法是有竞争力的权力相比，建立顺序和非顺序的测试方法，和强大的违反模型X的假设。
2023-02-21 math.ST stat.ME stat.TH
Maximum Probability and Relative Entropy Maximization. Bayesian Maximum Probability and Empirical Likelihood
工程，简要调查这里，关注两个基本方法：最大概率和贝叶斯最大概率;以及与他们的渐近实例：相对熵最大化和最大非参数似然。参数和经验的扩展后者的方法-经验最大最大熵和经验的李克图-也提到。这些方法被看作是解决某些不适定反问题的工具，分别称为Pi-问题，Phi-问题。在这两类问题，概率理由和解释各自的方法进行了讨论。
2008-04-24 math.PR math.ST stat.ME
Multivariate two-sample extended empirical likelihood
Jing（1995）和Liu et al.（2008）研究了双样本经验似然，并分别证明了单变量和多变量情况下Bartlett可校正。我们将它的定义域扩展到全参数空间，得到了一个更精确的双样本扩展经验似然，它也能达到Bartlett校正的二阶精度。
2013-08-20 math.ST stat.TH
Adjusted empirical likelihood with high-order precision
经验似然是一种流行的非参数或半参数统计方法，具有许多优良的统计性质。然而，当样本量小，或伴随的估计函数的维数高，经验似然法的应用可能会受到卡方近似的低精度和估计方程的解的不存在。在本文中，我们表明，调整后的经验可能性是有效的，在解决这两个问题。在特定的调整水平下，调整后的经验似然除了具有保证估计方程解的优点外，还实现了Bartlett校正的高阶精度。仿真结果表明，由调整后的经验似然构造的置信区域具有与由Bartlett校正增强的原始经验似然相当或实质上更准确的覆盖概率。
2010-10-02 math.ST stat.TH
On the power of conditional independence testing under model-X
为了测试条件独立性（CI）的响应Y和预测因子X给定协变量Z，最近推出的模型X（MX）框架一直是积极的方法研究的主题，特别是在MX仿制品及其成功应用于全基因组关联研究的背景下。在本文中，我们研究了MX CI测试的力量，对机器学习的作用产生了定量的见解，并为在实践中使用基于可能性的统计提供了证据。本文研究了条件随机化检验（CRT），发现它的条件推理模式允许我们将其重新表述为检验一个涉及X的条件分布的点原假设。奈曼-皮尔逊引理则意味着基于似然性的统计量产生最强大的CRT对一个点的替代。我们也得到了相关的最优性结果的MX仿制品。切换到一个渐近框架与任意增长的协变量维数，我们推导出一个表达式的CRT对本地半参数的替代品的预测误差的机器学习算法的预测误差的检验统计量是基于的限制权力。最后，我们展示了一个重采样免费测试与统一的渐近I型差错控制的假设下，只有前两个时刻的X给定Z是已知的，一个显着放松的MX假设。
2022-10-29 math.ST stat.ME stat.ML
Bartlett correction of an independence test in a multivariate Poisson model
我们考虑一个相依泊松变量系统，其中每个变量是一个独立变量和一个公共变量之和。这是共同的变量，创造了相关性。在该系统中，可以构建独立性检验，其中原假设是公共变量相同为零。本文考虑最大对数似然比检验。对于该检验，众所周知，检验统计量的渐近分布是零和具有一个自由度的χ 2分布的相等混合。我们研究了该检验的Bartlett校正，希望我们能更好地近似中等大样本量的标称量。这种校正是明确推导出来的，并在模拟研究中探讨其实用性。为了实际的目的，校正被发现是有用的，在二维，但不是在更高的维度。
2021-03-18 math.ST stat.ME stat.TH
Semiparametric empirical likelihood inference with estimating equations under density ratio models
密度比模型（DRM）为组合来自多信源的信息提供了一个灵活而有用的平台。在本文中，我们考虑的统计推断下的两个样本DRM的额外的参数定义通过和/或额外的辅助信息表示为估计方程。研究了DRMs中未知参数的最大经验似然估计（MELE）的渐近性质，并建立了经验似然比（ELR）统计量的卡方极限分布.我们表明，渐近方差的MELE的未知参数不减少，如果一个估计方程下降。获得类似的性质的推断的累积分布函数和分位数的每个涉及的人口。我们还提出了一个ELR测试的有效性和有用性的辅助信息。仿真研究表明，正确指定的估计方程的辅助信息的结果更有效的估计和更短的置信区间。两个真实数据的例子被用来说明。
2021-02-25 math.ST stat.ME stat.TH
The empirical eigenvalue distribution of a Gram matrix: From independence to stationarity
考虑$N\times n$随机矩阵$Z_n=(Z^n_{j_1 j_2})$，其中各个条目是适当重新缩放的平稳高斯随机场的实现。本文的目的是研究在适当的假设下，当$n\to \infty$和$\frac Nn \to c \in (0,\infty)$为确定性矩阵时，Gram随机矩阵如$Z_n Z_n ^*$和$(Z_n +A_n)(Z_n +A_n)^*$的特征值的极限经验分布.该证明依赖于具有独立但不相同分布的元素的矩阵的相关结果，并且与文献中的相关工作（Boutet de Monvel等人，Girko等）。
2005-02-25 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic behaviour of the empirical Bayes posteriors associated to maximum marginal likelihood estimator
我们考虑一般情况下边际最大似然经验贝叶斯后验分布的渐近行为。首先，我们描述了最大边际似然估计位于高概率的集合。然后给出了经验贝叶斯后验压缩率的预言型上界和下界。我们还表明，分层贝叶斯后验达到相同的收缩率的最大边际似然经验贝叶斯后验。我们证明了我们的一般结果的适用性，为各种模型和先验分布推导相应的经验和分层贝叶斯后验分布的收缩率的上限和下界。
2016-04-04 math.ST stat.TH
Jackknife empirical likelihood ratio test for log symmetric distribution using probability weighted moments
针对对数对称分布的拟合检验需求，基于概率加权矩提出对数对称性拟合优度检验及更易实施的刀切经验似然比检验，推导了统计量渐近分布，经模拟和数据集验证了方法有效性。
2024-10-05 math.ST stat.ME stat.TH
Testing independence in the presence of missing data: high-dimensional case
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）
本文提出两种改进的Kendall统计量方法，用于高维缺失数据下的独立性检验，通过理论和实证研究验证了方法的鲁棒性和适用性。
2026-04-24 math.ST stat.ME stat.TH
Sensor fusion for bimodal generalized likelihood ratio test with unknown noise variances
在本文中，我们解决传感器融合的问题。我们制定了联合检测问题，使用一般的线性观测模型和模态间的独立性假设的噪声。推导了基于广义似然比原理的融合结构，并计算了信号存在和零假设下的检验统计量分布表达式。为了获得这些结果，我们开发了一种基于Meijer G函数理论的联合检测算法分析方法。
2013-09-04 math.ST stat.TH
An Empirical Likelihood-based Local Estimation
本文提出了经验似然（EL）的局部表示方法。EL通过它的似然比性质承认经典的局部线性二次表示。利用新的表示方法，得到了一个局部估计量.一致性、局部渐近正态性和渐近最优性结果对于新的估计量成立。特别地，当正则性条件不包含任何可微性假设时，这些渐近结果对于局部估计仍然有效。仿真结果表明，局部方法提高了EL的推理精度。
2014-03-26 math.ST stat.TH
On testing the class of symmetry using entropy characterization and empirical likelihood approach
该研究基于熵提出对称分布的新刻画，并构建刀切经验似然及调整刀切经验似然比对称性检验，模拟表明其优于现有方法且适用于真实数据。
2025-05-13 math.ST stat.TH
Accuracy and validity of posterior distributions using the Cressie-Read empirical likelihoods
Cressie-Read经验似然类的构造与权重在最小的距离从经验分布在Cressie-Read家族的分歧指数由$γ$的约束下的无偏的一组$M$估计方程。在一阶，他们提供有效的后验概率声明为任何给定的先验，但在覆盖范围内的经验分位数的偏差是成反比的渐近效率相应的$M$估计。基于最大似然估计方程的Cressie-Read经验似然估计在潜在的后验分布上实现了具有$O(n^{-1})$精度的分位数覆盖。$γ$的选择对后验分位数函数的小样本方差有影响。给出了$M$型位置估计方程和广义线性模型中拟似然函数的例子。
2017-11-02 math.ST stat.TH
Statistical inference in massive datasets by empirical likelihood
本文将分治法与经验似然法相结合，提出了一种新的海量数据统计推断方法。与目前流行的两种方法（小Bootstrap包法和二次抽样Bootstrap法）相比，该方法充分利用了数据集，减少了计算量。大量的数值研究和实际数据分析表明，我们所提出的方法的有效性和灵活性。此外，我们的方法的渐近性质。
2020-04-18 math.ST stat.ME stat.ML
Composite Empirical Likelihood
似然函数在统计推断中起着举足轻重的作用，它适用于各种模型，所得估计量具有良好的性质。然而，这些结果取决于正确规范的数据生成机制。许多现代问题涉及到极其复杂的分布函数，这可能是困难的-如果不是不可能的-明确表示。这对似然方法来说是一个严重的障碍，因为它不仅需要指定分布，而且需要正确的分布。非参数方法是避免必须指定特定数据生成机制的问题的一种方法，但可能是计算密集型的，降低了它们对大数据问题的可访问性。我们提出了一种新的方法，结合多个非参数似然型组件，以建立一个数据驱动的近似的真实功能。新的结构建立在经验和复合可能性的基础上，利用每一个的优势。具体来说，从经验似然，我们借用的能力，以避免参数规格，并从复合似然，我们利用多个似然组件。我们将研究这种复合经验似然的理论性质，既为了应用的目的，也为了将性质与其他已建立的似然方法进行比较。
2017-12-14 math.ST stat.TH
Empirical likelihood for estimating equations with missing values
当随机观测值的某些分量具有缺失性时，我们考虑由一般估计方程定义的参数的经验似然推断。由于估计方程的性质是广泛的，我们提出了一个非参数插补的缺失值从核估计的条件分布的缺失变量给定的总是可观察的变量。经验似然用于构建感兴趣参数的轮廓似然。我们证明，建议的非参数填补可以消除选择偏差的缺失和经验似然导致更有效的参数估计。通过对重组近交系小鼠遗传数据集的模拟和实证研究，对所提出的方法进行了进一步评估。
2009-03-04 math.ST stat.TH
Data-dependent probability matching priors for empirical and related likelihoods
我们考虑了一般类的概率型似然性，并开发高阶渐近性，以期表征其成员，允许可能的数据依赖的概率匹配先验的存在，确保近似频率论的有效性后验分位数。特别是，对于通常的经验似然，得到了积极的结果。这与只考虑无数据先验的情况相反。
2008-05-21 math.ST stat.TH
Bayesian empirical likelihood for quantile regression
贝叶斯推理提供了一种将数据与先验信息相结合的灵活方法。然而，分位数回归不具备参数似然性，因此，分位数回归的贝叶斯推断需要仔细研究。本文考虑分位数回归的贝叶斯经验似然方法。将经验似然性纳入贝叶斯框架，我们证明了任何固定先验的后验概率是渐近正态的;其均值向真实参数值收缩，其方差接近最大经验似然估计量。一个更有趣的情况下，可以为贝叶斯经验似然信息先验被用来探索跨分位数的共性。在每个百分位数水平上单独计算的回归分位数往往在数据稀疏区域（例如，高或低百分位数水平）。通过经验的可能性，所提出的方法使我们能够探索各种形式的共性跨分位数的效率增益。通过在计算中使用MCMC算法，我们避免了直接最大化经验可能性的艰巨任务。经验研究所提出的方法的有限样本性能，其中大量的效率增益证明了在几个百分点水平上的共同特征的信息先验。收缩先验的理论框架中使用的文件，以更好地理解所提出的方法的力量。
2012-07-23 math.ST stat.TH
Bayesian interpretation of Generalized empirical likelihood by maximum entropy
研究了矩条件模型的参数估计问题。作为广义经验似然法（GEL）和广义矩量法（GMM）的替代方法，可以采用贝叶斯方法来解决这个问题，将MEM过程扩展到参数矩条件。我们特别表明，大量的GEL估计可以解释为一个最大熵的解决方案。此外，我们提供了一个更一般的应用领域，证明该方法是强大的近似矩条件。
2012-02-29 math.ST stat.TH
An independence test for functional variables based on kernel normalized cross-covariance operator
我们提出了一个独立性检验的随机变量值到度量空间使用的检验统计量通过适当的中心和重新标度的平方Hilbert-Schmidt范数的归一化互协方差算子的经验估计得到。在独立性假设下，得到了该统计量的渐近正态性，从而得到了一种新的函数型随机变量独立性的检验方法。提供了一个模拟研究，可以比较拟议的测试到现有的。
2022-11-10 math.ST stat.TH
A frequency domain empirical likelihood for short- and long-range dependence
本文介绍了一个版本的经验似然周期图和谱估计方程的基础上。该公式化通过数据转换（即，傅里叶变换），并且根据谱分布而不是时域概率分布来展开。研究了线性时间过程的频域经验似然估计的渐近性质，该过程同时具有短程和长程相关性。该方法的结果在似然比，可用于建立非参数，渐近正确的置信区域的一类归一化（或比率）的光谱参数，包括自相关。最大经验似然估计是可能的，以及测试的谱矩条件。该方法可以应用于几个推理问题，如惠特尔估计和拟合优度检验。
2007-08-01 math.ST stat.TH
Empirical-likelihood-based confidence interval for the mean with a heavy-tailed distribution
Owen [Biometrika 75（1988）237-249]引入了平均值的基于经验似然的置信区间，其中至少需要有限的二阶矩。这排除了一些重要的分布，例如，那些在吸引区域的稳定规律的索引在1和2之间。在这篇文章中，我们使用类似的方法秦和黄[Scand. J.统计。23（1996）209-219]，以在基础分布具有厚尾时导出平均值的基于概率似然的置信区间。我们的方法可以很容易地扩展到获得的置信区间的任何阶矩的重尾分布。
2004-06-25 math.ST stat.TH
Regenerative block empirical likelihood for Markov chains
经验似然法是一种功能强大的半参数方法，在文献中得到越来越多的研究。然而，大多数作者基本上关注i.i.d.。设置.在依赖数据的情况下，经典的经验似然方法不能直接应用于数据，而是应用于捕捉依赖结构的连续数据块。对于满足混合条件的时间序列，提出了一种基于非随机长度递增块构造的经验似然推广方法。继一些最近的事态发展，在自举文献中，我们提出了一个大类的马尔可夫链，各种长度的小块的基础上的推广。我们的方法利用再生结构的马尔可夫链，这使我们能够构建块几乎是独立的（独立的原子的情况下）。我们证明了该方法对正常返马尔可夫链的渐近有效性，并给出了一些模拟结果。
2011-02-15 math.ST stat.TH
Empirical likelihood for single-index varying-coefficient models
本文研究了单指标变系数模型中未知系数函数和单指标参数的统计推断方法。我们首先通过局部线性拟合估计非参数分量，然后构造一个估计的经验似然比函数，从而得到参数分量的最大经验似然估计。参数分量的估计是渐近有效的，非参数分量的估计具有最优的收敛速度。我们的结果提供了方法来构建置信区域的参与未知参数。我们还开发了一个调整后的经验似然比，用于构建感兴趣的参数的置信区域。仿真研究进行评估所提出的方法的有限样本行为。
2012-07-25 math.ST stat.TH
Empirical likelihood approach to goodness of fit testing
出于应用程序的拟合优度测试，经验似然法广义允许的数量的约束增长的样本量和使用估计的标准函数的约束。需要后者来处理冗余参数。所提出的基于经验似然的拟合优度检验是渐近分布自由的。对于单变量观测值，给出了指定分布、参数形式分布和对称分布的检验。对于双变量观测，独立性检验。
2013-07-23 math.ST stat.TH
Smoothed weighted empirical likelihood ratio confidence intervals for quantiles
到目前为止，基于似然的区间估计的分位数还没有研究在文献中的区间删失情况2数据和部分区间删失数据，在这种情况下，使用平滑没有被认为是任何类型的删失数据。本文在统一的框架下，针对不同类型的删失数据，包括右删失数据、双删失数据、区间删失数据和部分区间删失数据，构造了分位数的平滑加权经验似然比置信区间（WELRCI）。推导了加权经验对数似然比的四阶展开式，建立了WELRCI的理论覆盖精度方程，该方程一般保证至少一阶精度。特别是，对于右删失数据，我们表明，覆盖精度至少是$O(n^{-1/2})$和我们的模拟研究表明，与经验似然为基础的方法相比，在WELRCI中使用的平滑一般提供了一个较短的置信区间具有可比的覆盖精度。对于区间删失数据，有趣的是发现在调整率$n^{-1/3}$下，加权经验对数似然比的渐近分布完全不同于经验似然法所得的渐近分布，并且所得的WELRCI在现有的比较模拟研究中表现良好.
2008-10-23 math.ST stat.TH
Extending the scope of empirical likelihood
本文从三个方面扩展了经验似然方法的范围：允许在估计方程中插入冗余参数的估计，比$\sqrt{n}$收敛速度慢，以及与样本量相比有相对大量估计方程的设置。校准经验似然置信区域与插件有时是棘手的，由于渐近的复杂性，所以我们引入了一个自举近似，可以在这种情况下使用。我们从生存分析和非参数统计提供了一系列的例子来说明主要的结果。
2009-04-20 math.ST stat.TH
Empirical Likelihood based Confidence Regions for first order parameters of a heavy tailed distribution
设$X_1, \ldots, X_n$为某个i.i.d.从重尾分布$F$的观测，即，使得超过高阈值$u_n$的超额的共同分布可以由具有$γ>0$的广义帕累托分布$G_{γ,σ_n}$来近似。这项工作致力于寻找$(γ,σ_n)$对的置信区域的问题：经验似然法与估计方程相结合（接近但不等同于张军介绍的似然方程）（澳大利亚和新西兰统计杂志第49（1）期，2007年），得到了$(γ,σ_n)$的渐近有效的置信区域，并证明其性能优于Wald型置信区域（特别是那些从最大似然估计的渐近正态性导出的）。通过剖析出尺度参数，还推导出尾部指数的置信区间。
2010-08-19 math.ST stat.TH
Empirical likelihood-based tests for stochastic ordering
本文提出了一种基于独立随机样本的经验似然方法来检验单变量分布之间是否存在随机序。所提出的检验统计量是通过将局部经验似然统计量相对于合并样本的经验分布进行积分而形成的。这个检验统计量的渐近零分布被发现有一个简单的分布自由的表示在标准布朗桥过程。这种方法被用来比较罗马皇帝在各个历史时期的统治长度，包括帝国的“衰落和衰落”阶段。在模拟研究中，所提出的测试的功率被发现大大提高后，由于El Barmi和Mukerjee的竞争测试。
2013-02-01 math.ST stat.TH
Weighted empirical likelihood in some two-sample semiparametric models with various types of censored data
本文将加权经验似然应用于一般的两样本半参数模型，其中包括有偏抽样模型和病例对照逻辑斯谛回归模型。对于右删失数据、双删失数据、区间删失数据和部分区间删失数据，给出了参数$θ_0$和分布$F_0$的加权经验似然半参数极大似然估计$(\tildeθ_n,\tilde{F}_n)$，并证明了$(\tildeθ_n,\tilde{F}_n)$的强相合性和$\tildeθ_n$的渐近正态性.在有偏抽样模型下，加权经验对数似然比具有渐近尺度卡方分布。对于右删失数据、双删失数据和部分区间删失数据，证明了$\sqrt{n}(\tilde{F}_n-F_0)$弱收敛于一个中心高斯过程，从而得到了病例-对照逻辑斯谛回归模型的一致拟合优度检验.
2008-03-12 math.ST stat.TH
An empirical likelihood approach for symmetric $α$-stable processes
经验似然法是一种非参数统计方法，用于关键未知量的假设检验或置信区域的构造。该方法已应用于独立同分布随机变量和二阶平稳过程的情形。近年来，我们在许多领域观察到重尾数据。为了适当地模拟这样的数据，我们考虑对称标量和多元$α$ -稳定的线性过程所产生的无穷方差的新息序列。我们在经验似然比函数中使用了一个Whittle似然型估计函数，并导出了$α$ -稳定线性过程的经验似然比统计量的渐近分布.经验似然统计方法将二阶平稳过程的估计和检验理论很好地推广到重尾数据分析中，而不是简单地推广到金融统计分析中。
2015-09-18 math.ST stat.AP stat.TH
On Robust Empirical Likelihood for Nonparametric Regression with Application to Regression Discontinuity Designs
University of Sydney Business School（悉尼大学商学院）；Institute of Statistics and Big Data, Renmin University of China（中国人民大学统计与大数据研究院）；School of Mathematics, Renmin University of China（中国人民大学数学学院）；Faculty of Business and Economics, The University of Hong Kong（香港大学工商管理学院）
本文提出稳健经验似然方法，解决非参数回归与断点回归设计中偏差校正经验似然推广的难题，该方法无需额外估计步骤，模拟与真实数据应用均验证其性能优于现有方法。
2026-07-30 econ.EM math.ST stat.ME
Asymptotic equivalence of empirical likelihood and Bayesian MAP
在本文中，我们感兴趣的经验似然（EL）作为一种估计方法，我们解决了以下两个问题：（1）选择在EL框架中的各种经验差异和（2）证明，EL有一个定义良好的概率解释，将证明其使用在贝叶斯上下文中。使用大偏差的方法，贝叶斯大数定律的发展，这意味着EL和贝叶斯最大后验概率（MAP）估计是一致的误设定和EL可以被看作是一个渐近形式的MAP。基于其他经验差异的估计，在一般情况下，不一致的误指定。
2009-08-24 math.ST stat.TH
Empirical likelihood and uniform convergence rates for dyadic kernel density estimation
本文研究了二进数据核密度估计的渐近性质和替代推断方法。我们首先建立统一的收敛速度并元KDE。其次，我们提出了一个改进的刀切经验似然推理过程。建议的检验统计量是渐近的关键，无论存在的二元聚类。结果被进一步扩展到涵盖实际相关的情况下，不完整的二元数据。仿真结果表明，这种改进的刀切式经验似然推理过程提供了精确的覆盖概率，即使在适度的样本大小和不完整的二元数据。最后，我们通过研究美国的机场拥堵来说明这种方法。
2022-05-13 econ.EM math.ST stat.TH
Improving Estimation Efficiency In Structural Equation Models By An Easy Empirical Likelihood Approach
在这篇文章中，我们构造了经验似然（EL）加权估计的线性泛函的概率测度的存在边信息。出于可能无限维的半参数模型中的冗余参数的动机，我们考虑使用估计的约束函数，并允许约束的数量随着样本量的增加而增加。我们研究的渐近性质和效率增益。所得结果用于构造结构方程模型参数的改进估计。参数的EL加权估计被证明具有减少的方差在SEM中的边信息的随机独立的随机误差和随机协变量的存在。给出了效率增益的一些模拟结果。
2023-01-23 math.ST stat.TH
Jackknife Empirical Likelihood Ratio Test for Cauchy Distribution
针对正态分布难以捕捉资产大幅波动的问题，本文提出基于刀切经验似然（JEL）与调整刀切经验似然（AJEL）的柯西分布拟合优度检验，经蒙特卡洛模拟验证有限样本性能，并通过两个真实数据集展示应用。
2025-07-30 math.ST stat.OT stat.TH
Bootstrap Consistency for Empirical Likelihood in Density Ratio Models
本文证明了密度比模型下经验似然Bootstrap估计量的极限分布与总体一致，将逐点收敛推广至弱收敛，为分位数和支配指数的重采样推断奠定理论基础，并通过模拟验证其准确性。
2025-10-23 math.ST stat.TH
Empirical Likelihood Ratio Test with Distribution Function Constraints
本文研究了具有分布函数约束的非参数假设检验问题。经验似然比检验在检验矩等式约束问题中得到了广泛的应用。然而，一些检测问题不能使用矩（in）等式来描述。我们提出了一个分布函数约束以及经验似然比检验。该检测器适用于各种各样的鲁棒参数/非参数检测问题。由于分布函数约束提供了对原假设的更精确描述，因此该检验优于具有矩约束的经验似然比检验以及许多流行的拟合优度检验，例如稳健的Kolmogorov-Smirnov检验和Cramér-von Mises检验。从通信系统与现实世界的噪声样本的例子来展示他们的性能。具体而言，当原假设嵌套在备择假设中时，所提出的检验显著优于稳健的Kolmogorov-Smirnov检验和Cramér-von Mises检验。当我们假设没有噪声不确定性时，重复相同的示例。通过这样做，我们能够声称，在我们的情况下，有必要包括噪声分布的不确定性。此外，所提出的测试的渐近最优性。
2016-04-30 math.ST stat.TH
