Maximal Invariants Over Symmetric Cones
本文考虑一类Wishart分布族的假设检验问题，其中样本空间和参数空间均为对称锥。对于这类检验问题，我们首先导出了广义Wishart分布有序特征值的联合密度，并提出了一个类似于经典多元统计的检验统计量，用于检验协方差阵的同方差性.在这个推广的巴特利特的测试的平等的方差假设真正的，复杂的，四元数，洛伦兹和八元数类型的协方差结构。
2012-01-02 math.PR math.ST stat.TH
Testing Multivariate Conditional Independence Using Exchangeable Sampling and Sufficient Statistics
本文提出多元充分统计量条件随机化检验（MS-CRT），通过条件化P(X|Z)的充分统计量生成可交换副本，无需对Y建模即可检验多元条件独立性，并支持错误发现率控制的组选择，在正态和图模型情形下具有理论最优性和实证优越性。
2025-04-09 stat.ME
Smoothness of Gaussian conditional independence models
多元正态（或高斯）分布中的条件独立性的特征在于分布的协方差阵的子行列式的消失。因此，高斯条件独立模型对应于正定矩阵锥的代数子集。对于此类模型的统计推断，了解模型是否包含奇点是很重要的。我们研究这个问题的模型，涉及多达四个随机变量。特别是，我们给出了条件独立关系的例子，尽管概率表示，产生的模型，非平凡分解成一个有限的工会的几个光滑的子模型。
2009-10-28 math.ST stat.TH
Conditional Independence Beyond Domain Separability: Discussion of Engelke and Hitz (2020)
我们祝贺Engelke和Hitz关于极端图形模型的发人深省的论文。本文的一个重要贡献是引入了一个新的定义条件独立的多元帕累托分布。在这里，我们概述了一般随机变量的支持是一个一般的集合Ω在多维实数空间中的独立性和条件独立性的建议。我们的建议包括作者的定义的条件独立性，和类似的定义的独立性作为特殊情况。通过使我们的建议独立于极值理论的背景，我们强调了作者的贡献超越这一特定背景的重要性。
2020-06-01 math.ST stat.TH
Rank-based Estimation under Asymptotic Dependence and Independence, with Applications to Spatial Extremes
多变量极值理论研究的是多个随机变量的联合尾部行为。现有的工作主要集中在渐近相关性，其中观察到一个变量的大值的概率是相同的顺序，同时观察到所有变量的大值。然而，越来越多的证据表明，渐近独立性在现实世界的应用中同样重要。在后一种情况下，现有的统计方法很少，理论上也没有得到很好的理解。我们重新审视非参数估计，并引入基于秩的M-估计参数模型，同时工作在渐近依赖和渐近独立，而不需要先验知识的两个制度适用。在弱正则性条件下，证明了估计量的渐近正态性。我们进一步展示了如何利用双变量估计来获得空间尾模型中的参数估计，并再次为我们的方法提供了一个彻底的理论依据。
2021-01-08 math.ST stat.ME stat.TH
Dependence Estimation for High Frequency Sampled Multivariate CARMA Models
本文研究了高频抽样多元连续时间ARMA（MCARMA）模型，得到了样本自协方差函数对于正态随机矩阵的渐近性质。此外，我们还得到了模型中不同分量间互协方差的渐近性质。我们将看到，样本自协方差函数的极限分布在连续时间和离散时间模型中具有类似的结构。作为特殊情况，我们考虑一个CARMA（一维MCARMA）过程。对于一个CARMA过程，我们证明了Bartlett的公式的样本自相关函数。Bartlett公式在两种模型中具有相同的形式，只是离散时间模型中的和与连续时间模型中的积分互换。最后，我们提出了多变量MA过程的极限结果，以及这是不知道在这个一般性的多变量设置。
2015-08-07 math.ST stat.TH
hyppo: A Multivariate Hypothesis Testing Python Package
针对现有多元假设检验R包接口不一致、Python中可用工具少的问题，研究团队推出了Python包hyppo，它整合了多种前沿多元检验方法，易用且易扩展，为相关研究提供统一工具。
2024-09-13 cs.MS stat.CO stat.ME
Multiscale Fisher's Independence Test for Multivariate Dependence
识别多变量数据中的依赖关系是在许多应用中出现的常见推理任务。然而，现有的非参数独立性检验通常需要至少与样本量成二次方的计算，这使得它们难以应用于海量数据。此外，在有限的样本量下，通常需要重新计算以评估所得到的检验统计量的统计显著性，这进一步加重了计算负担。我们引入了一个可扩展的，重采样的方法来测试两个随机向量之间的独立性，分解成简单的单变量测试的独立性的2x2列联表的集合，通过顺序的粗到细的离散化的样本空间，推理任务转换成一个多重检验的问题，可以完成几乎线性的复杂性相对于样本量。为了解决增加的维度，我们引入了一个从粗到细的顺序自适应过程，利用依赖结构的空间特征，更有效地检查样本空间。我们推导出一个有限样本理论，保证我们的自适应程序在任何给定的样本量的推理有效性。特别是，我们表明，我们的方法可以实现强有力的控制的家庭明智的错误率，而无需重新搜索或大样本近似。我们展示了大量的计算优势的程序相比，现有的方法，以及其体面的统计功效在各种依赖的情况下，通过广泛的模拟研究，并说明如何分而治之的性质的程序可以利用，不仅测试独立性，但学习的本质的基础依赖。最后，我们通过分析来自流式细胞术实验的大数据集来演示我们的方法的使用。
2021-07-07 stat.AP stat.CO stat.ME
Exact distribution of selected multivariate test criteria by numerical inversion of their characteristic functions
精确统计推断的应用经常导致所考虑的估计量或检验统计量的非标准概率分布。许多估计量和检验统计量的精确分布可以用它们的特征函数来表示。通常，许多估计量和检验统计量的分布可以在结构上表示为具有已知分布和特征函数的独立随机变量的线性组合或乘积，这是许多标准多元检验准则的情况。特征函数表示随机变量的分布的完整表征。然而，如果可能的话，特征函数的解析反演经常导致对应的分布函数（CDF/PDF）和所需分位数的复杂且计算上相当奇怪的表达式。作为一个有效的替代方案，在这里，我们主张使用众所周知的方法的基础上的数值反演的特征函数-一种方法，然而，在流行的统计软件包中被忽略。通过计算Bartlett检验统计量的精确分布来说明该方法的适用性，该检验统计量用于检验多个正态总体中的方差齐性和用于多变量假设检验的Wilks $Λ$分布。
2018-01-07 stat.CO
Multivariate density estimation under sup-norm loss: oracle approach, adaptation and independent structure
研究了超模损失下Rd上的密度估计.我们提供了完全数据驱动的估计过程，并建立了所谓的超范数预言不等式。所提出的估计允许考虑不仅近似性质的基础密度，但最终的独立结构以及。作为一个特例，我们的结果包含了多元密度模型中带宽选择问题的完全解。通过应用于各向异性Nikolskii类的自适应估计，说明了所开发的方法的有效性。
2012-10-26 math.ST stat.TH
Binary Models for Marginal Independence
对数线性模型是分析列联表的经典工具.特别是，图对数线性模型的子类为条件独立性建模提供了一个通用框架.然而，除了特殊的结构，边缘独立性假设不能容纳这些传统的模型。专注于二进制变量，我们提出了一个模型类，提供了一个框架，在列联表的边际独立建模。所采取的方法是图形化的，并借鉴了边缘独立的多变量高斯模型的类比。对于图形模型表示，我们使用双向有向图，这是传统的路径图。我们展示了如何可以在一个简单的方式参数化的模型，以及如何极大似然估计可以使用一个版本的迭代条件拟合算法。最后，我们考虑将这些模型与对称性限制相结合。
2007-07-25 math.ST stat.TH
A multivariate extension of Azadkia-Chatterjee's rank coefficient
Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海人工智能实验室）
本文提出了一种多元扩展的Azadkia-Chatterjee秩系数，用于衡量多维随机向量间的依赖关系，并证明其渐近正态性，可应用于独立性检验及条件依赖性测量。
2026-01-02 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation problems for some perturbations of the independence copula
本研究针对独立copula扰动生成的马尔可夫链的参数估计问题，推导了几类copula参数极大似然估计的渐近分布与置信区间，提出矩型估计量并证明其渐近正态性，给出独立性检验，模拟验证了所提估计量的优势。
2023-08-28 math.PR math.ST stat.ME
Discussion of 'Multivariate Fisher's independence test for multivariate dependence'
邀请讨论Gorsky和Ma（2022）的“多变量Fisher独立性检验”的Biometrika。
2022-05-04 math.ST stat.ME stat.TH
Multivariate Generalized Linear-statistics of short range dependent data
广义线性（GL-）统计量被定义为U-分位数过程的泛函，并统一了不同类别的统计量，如U-统计量和L-统计量。本文给出了强混合序列和任意维数核的GL-统计量的一个中心极限定理。为此，我们建立了U-统计量的极限定理和U-过程的不变原理，以及Bahadur表示的余项的收敛速度.给出了Pareto分布尾参数的广义中值估计的一个应用，该分布常用于高阈值的随机性模型。我们使用子采样来计算置信区间，并在模拟中研究其在独立和强混合下的行为。
2014-12-01 math.ST stat.TH
Graphical Models for Extremes
条件独立性、图形模型和稀疏性是简约统计模型和理解数据结构关系的关键概念。多变量和空间极值理论通过渐近合理的极限模型（如最大稳定分布和多变量帕累托分布）描述罕见事件的风险。到目前为止，这一领域的统计建模仅限于中等规模，部分原因是复杂的可能性和缺乏对潜在概率结构的了解。我们介绍了一个通用的理论，允许定义的图形模型和稀疏的极端多变量帕累托分布的条件独立。Hammersley-Clifford定理将这个新概念与图上的极值模型的密度因子分解联系起来。对于Hüsler-Reiss分布的流行类，我们表明，类似于高斯的情况下，一般极值图形模型的稀疏模式可以从合适的逆协方差阵读出。新的参数模型可以以模块化的方式构建，并且统计推断可以简化为低维边缘。我们讨论学习的最小生成树和模型选择的极值图结构，并说明其使用与多瑙河洪水风险评估的应用程序。
2019-11-13 math.ST stat.TH
Distribution-free consistent independence tests via center-outward ranks and signs
本文研究两个一般维数的随机向量独立性的检验问题。为此，我们首次给出了无分布的相合检验。我们的方法将距离协方差与Hallin（2017）开发的中心向外排名和标志相结合。在技术术语中，所提出的测试是一致的，分布在家庭的多元分布与非零（勒贝格）概率密度。利用（退化）的U-统计结构的距离协方差和组合性质的哈林的中心向外的行列和符号，我们能够推导出我们的检验统计量的极限零分布。由此产生的渐近近似是准确的中等样本量，并使测试实施，而不需要置换。极限分布是通过一个更一般的结果，给出了一个新的类型的组合非中心极限定理的双指标和多指标置换统计量。
2020-06-09 math.ST stat.TH
Testing for Conditional Mean Independence with Covariates through Martingale Difference Divergence
在统计学中，一个重要的问题是决定回归模型中是否需要附加变量。我们提出了一个新的多元检验来研究给定X条件下Y对某些已知效应Z的条件均值独立性，即，E（Y| X，Z）= E（Y| Z）。假设E（Y| Z）和Z是线性相关的，我们通过变换重新表达了一个等价的条件均值独立性的概念，它在实践中是近似的。我们应用鞅差散度（Shao and Zhang，2014）来度量条件均值依赖性，并证明近似的估计误差可以忽略不计，因为它在某些正则性假设下对检验统计量的渐近分布没有影响。我们的测试的实施是由模拟和金融数据的例子证明。
2018-05-17 math.ST stat.AP stat.CO
Nonparametric independence testing via mutual information
我们提出了一个测试的独立性的两个多变量随机向量，给定的样本从底层人口。我们的方法，我们称之为MINT，是基于互信息的估计，其分解为联合和边际熵，便于使用最近开发的高效熵估计来自最近的邻居距离。建议的临界值，这可能是从模拟（在一个边际是已知的情况下）或restaurant，保证测试具有标称大小，我们提供本地电源分析，均匀的密度类，其互信息满足一个下限。我们的想法可以扩展到提供一个新的拟合优度测试的正常线性模型的基础上评估我们的向量的协变量和一个适当定义的概念的误差向量的独立性。模拟和真实数据的数值研究支持的理论。
2017-11-17 cs.IT math.IT math.ST
Nonparametric estimation of the multivariate Spearman's footrule: a further discussion
本文提出两个新的多元Spearman's footrule估计量，基于平均象限依赖度量，证明与现有估计量渐近等价，但小样本下更优，并分析了检验独立性的Pitman效率。
2025-05-26 math.PR math.ST stat.TH
Inference for Multi-Dimensional High-Frequency Data: Equivalence of Methods, Central Limit Theorems, and an Application to Conditional Independence Testing
我们发现了具有微观结构的高频金融数据的多维多尺度估计和核估计的渐近分布。采样时间允许是异步的和内源性的。在这个过程中，我们表明，类的多尺度和核估计平滑噪声扰动是渐近等价的意义上有相同的渐近分布相应的核和权函数。该理论导致多维稳定的中心极限定理和可行的版本。因此，他们允许绘制统计推断的广泛类别的多变量模型，铺平了道路，以测试和置信区间的风险度量任意组合组成的高频率观察的资产。作为一个应用程序，我们加强了方法来构建一个测试的假设，相关的资产是独立的条件下的一个公共因子。
2014-11-04 math.ST stat.TH
Statistics and tropicalization of local field Gaussian measures
本文旨在为局部域上的统计打下基础，例如$p$ -adic数域。在这类域上，我们给出了多元高斯分布的极大似然估计和条件独立性的刻画。我们还给出了这种高斯测度在2维上的热带化与2维离散立方体上的超模函数之间的双射。最后，我们介绍了Bruhat-Tits建设作为一个参数空间的高斯分布，并讨论其连接到条件独立语句作为一个开放的问题。
2021-08-16 math.ST stat.TH
Tests of independence and randomness for arbitrary data using copula-based covariances
该研究提出基于copula协方差及Möbius变换的方法，实现任意分布数据在独立同分布和时间序列场景下的独立性与随机性检验，推导了渐近分布并通过数值实验验证了有限样本性能。
2023-06-12 stat.ME
Generalizing Distance Covariance to Measure and Test Multivariate Mutual Dependence
我们提出了三种多个随机向量之间相互依赖的度量。所有测度为零当且仅当随机向量相互独立。第一个度量将距离协方差从成对依赖推广到相互依赖，而另外两个度量是距离协方差的平方和。所有的措施共享类似的性质和渐近分布的距离协方差，并捕捉非线性和非单调的相互依赖的随机向量。受完全和不完全V-统计量的启发，我们定义了经验测度和简化的经验测度，作为检验相互独立性时复杂性和功效之间的权衡。仿真结果和实际数据的例子证明了测试的实施。
2018-02-25 math.ST stat.AP stat.CO
On the Square Root of Wishart Matrices: Exact Distributions and Asymptotic Gaussian Behavior
本文研究了Wishart矩阵平方根的精确分布和渐近正态行为，通过Bartlett分解和蒙特卡罗模拟验证了其渐近正态性和收敛速度。
2025-11-25 math.PR math.ST stat.TH
A class of skew-multivariate distributions for spatial data
University of Melbourne（墨尔本大学）
本文提出了一种基于多元帕累托混合分布的copula模型，用于空间数据，能够捕捉尾部依赖性和渐近独立性，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2026-01-27 stat.ME
Products in Conditional Extreme Value Model
经典的多变量极值理论试图在多变量吸引区域条件下捕捉各分量之间的极值依赖关系，它要求每个分量也在单变量极值分布吸引区域中。多元极值（MEV）模型有着丰富的理论基础，但在渐近独立的情况下，MEV模型无法捕捉到相关结构，存在一定的局限性。Hynnan和Tawn（2004年）给出了一种不同的MEV方法，他们通过将其中一个分量作为极端条件来检查MEV分布。在这里，我们假设一个组件是在Frechét或威布尔吸引区域力和研究的产品的组件下的条件极值模型的行为。
2011-04-12 math.PR math.ST stat.TH
Efficient estimation of parameters in marginals in semiparametric multivariate models
针对半参数多变量模型边际参数估计问题，提出基于Bernstein-Kantorovich多项式copula的筛MLE估计量，兼具效率与鲁棒性，达到半参数效率界，在保险、金融风险管理场景中表现更优。
2024-01-29 econ.GN math.ST q-fin.EC
A Reproducing-Kernel-Based Nonparametric Test for Conditional Independence of Functional Data
针对函数型数据，提出基于联合条件协方差算子的核检验方法，推导渐近分布并构造检验统计量，应用于活动和生物特征数据集及宏观经济数据集。
2026-09-22 stat.ME
Multivariate Nonnegative Trigonometric Sums Distributions for High-Dimensional Multivariate Circular Data
本文完善基于非负三角和的多变量循环分布，阐明其边际化、条件化与独立性运算，并提出面向高维数据的拟合优度检验和参数估计算法。
2023-10-02 stat.ME
Learning general conditional independence structures via the neighbourhood lattice
本文提出通过邻域晶格分解学习高维条件独立结构，无需先验图知识，有效避免维度诅咒。
2026-03-29 cs.DM math.ST stat.ML
Evaluating Independence and Conditional Independence Measures
Hitachi China Research Laboratory（日立中国研究院）
独立性和条件独立性（CI）是概率统计中的两个基本概念，可以用来解决统计推断中的许多核心问题。有许多现有的独立性和CI措施定义从不同的原则和概念。本文对16种独立性测度和16种CI测度进行了综述，并利用模拟数据和真实数据进行了评价。对于独立性度量，从正态分布、正态和阿基米德copula函数生成八个模拟数据，以比较二元或多元、线性或非线性设置中的度量。使用两个UCI数据集，包括心脏病数据和葡萄酒质量数据，在真实条件下测试独立性度量的功效。对于CI测度，利用两个具有正态分布和Gumbel copula的模拟数据以及一个真实数据（北京空气数据）来测试预先指定的线性或非线性设置和真实场景下的CI测度。从实验结果中，我们发现，大多数的措施，以及工作的模拟数据，提出正确的单调性的模拟。然而，独立性和CI措施分别在非常复杂的真实数据上进行了区分，只有少数可以被认为是与领域知识相关的。我们还发现，这些措施往往被分成组的基础上，他们在每个设置和一般的行为的相似性。根据实验，我们建议CE作为一个很好的选择，独立性和CI措施。这也是由于其严格的分布自由定义和一致的非参数估计。
2022-05-15 cs.LG stat.ME
New Parsimonious Multivariate Spatial Model: Spatial Envelope
降维为分析高维数据提供了一种有效的工具。最近发展起来的\textit{Envelope}方法是经典多元回归模型的一种简约形式，它通过确定响应的最小约化子空间来实现。然而，现有的包络方法假设在模型中的一个独立的误差结构。虽然独立性的假设是方便的，但它没有解决与数据中的空间或时间相关性相关的额外复杂性。在这篇文章中，我们介绍了一个\textit{Spatial Envelope}方法的降维存在的依赖空间。我们研究了所提出的估计量的渐近性质，并证明了在空间包络模型下回归系数估计量的渐近方差小于传统的极大似然估计.此外，我们提出了一个计算效率的方法进行推理。新方法的有效性进行了研究，通过模拟研究和分析的空气质量标准（AQS）数据集从环境保护局（EPA）。
2019-03-04 stat.ME
A novel characterization and new simple tests of multivariate independence using copulas
本文件有两个目的。首先，我们提供了一个新的特征的独立性的随机向量基于棋盘逼近的多元copula。利用这一结果，我们提出了一个新的家庭的多元独立的测试连续随机向量。检验依赖于借助于最近在[9]中引入并在[11]中改进的样本copula来估计棋盘逼近。这样的估计有很好的性质，包括Glivenko-Cantelli型定理，保证几乎肯定一致收敛性的棋盘近似。我们的每一个检验统计量都是根据许多不同度量中的一个来定义的，包括上确界、全变差和Hellinger距离，以及Kullback-Leibler散度。所有这些检验都可以很容易地实现，因为相应的检验统计量可以在任何备择假设下有效地模拟，即使是在相对大的维度中的中等和大的样本量。最后，我们通过模拟研究评估我们的测试的性能，并提供一个真实的数据示例。
2019-06-05 math.ST stat.ME stat.TH
Theoretical Grounding for Estimation in Conditional Independence Multivariate Finite Mixture Models
对于条件独立的多元有限混合模型的非参数估计，我们提出了一种新的基于惩罚光滑Kullback-Leibler距离的目标函数的形式.非线性平滑优化最小化（NSMM）算法就是从这个角度推导出来的。利用一种新的投影-乘法算子得到了NSMM算法的一个简洁的表示，发现了算法的一个更精确的单调性，并首次证明了主要最优化问题解的存在性.
2015-10-28 math.ST stat.TH
Optimal Prediction-Augmented Algorithms for Testing Independence of Distributions
Rice University（莱斯大学）
本文提出最优预测增强算法，用于高效检验分布独立性，通过自适应减少样本复杂度并匹配最优下界。
2026-03-04 cs.DS cs.LG stat.ML
Chernoff-Savage and Hodges-Lehmann results for Wilks' test of multivariate independence
我们扩展到基于秩的多元独立性的检验的Escherff-Savage和Hodges-Lehmann经典的单变量结果。更确切地说，我们证明了Taskinen，Kankainen和Oja（2004）多元独立性的正态分数秩检验在Pitman意义上一致优于经典的Wilks（1935）检验，后者建立了后者的Pitman不容许性，并提供了，对于边缘的任何固定空间维度$p,q$，渐近相对效率的下界，仍然关于Wilks检验，Wilcoxon版本的相同。
2008-05-15 math.ST stat.TH
Testing Conditional Mean Independence Using Generative Neural Networks
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Washington University in St Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文提出一种基于深度生成式神经网络和自举法的条件均值独立性（CMI）检验方法，通过精心构造检验统计量克服非参数估计误差影响，在高维及多元响应场景中表现出色且保持非平凡势。
2025-01-28 cs.LG stat.ML
Discussion of Multiscale Fisher's Independence Test for Multivariate Dependence
Gorsky & Ma（2022）提出的多尺度Fisher独立性检验（Multiscale Fisher's independence test，以下简称MULTIFIT）是一种检验两个随机向量之间独立性的新方法。通过其设计，该测试在检测局部依赖性方面特别有用。此外，通过采用免重采样的方法，它可以很容易地容纳大量的样本量。所提出的方法的另一个好处是它能够解释依赖的性质。我们祝贺作者Shai Gorksy和Li Ma的非常有趣和优雅的工作。在这篇评论中，我们想讨论一个统一的MULTIFIT和其他测试的一般框架，并将其与Lee等人提出的二进制扩展随机集成测试（BERET）进行比较。我们还想对该方法的潜在扩展提出我们的想法。
2022-04-26 math.ST stat.ME stat.ML
Asymptotic local efficiency of Cramér--von Mises tests for multivariate independence
Deheuvels [J. Multivariate Anal. 11（1981）102- 113]以及Genest和Rémillard [Test 13（2004）335- 369]已经表明，多变量独立性的强大秩检验可以基于从经验copula过程的Möbius分解导出的渐近独立的Cramér-von Mises统计量的组合。在这里使用的替代品的连续序列下，这个过程的大样本行为的结果给出了这样的检验统计量的极限分布的表示，并计算其相对局部渐近效率。当地的功率曲线和渐近相对效率比较熟悉的类copula替代品。
2007-08-03 math.ST stat.TH
Kernel-based Joint Independence Tests for Multivariate Stationary and Non-stationary Time Series
本文扩展 dHSIC，提出适用于平稳与非平稳多元时间序列的基于核的联合独立性检验，并通过重采样在合成及真实数据中验证其高阶依赖发现能力。
2023-11-02 math.ST stat.AP stat.ME
Multivariate EDF tests for uniformity, normality,spherical and elliptical symetry, and independence based on a Brownian sheet deconstruction
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；PEDECIBA, Uruguay（乌拉圭PEDECIBA）
本文扩展了一种最近提出的基于EDF的适配性检验方法，用于超立方体[0,1]^p，即m检验和s检验，这些方法基于对p参数Brownian sheet的独特分解。通过将原假设所隐含的联合分布经过适当映射后分解为独立的连续分量，可以将问题转化为超立方体上的均匀性检验。本文引入并分析了基于这些原理的新检验方法，用于检验超球面S^p上的均匀性、多变量正态性、球面和椭球对称性以及R^p中的独立性。该方法基于将有限的有符号测度分解为零边际分量，以隔离坐标间相互作用。实证检验显示，这些扩展方法在统计文献中与现有方法具有竞争力，特别是在检测基于坐标的依赖性和联合依赖结构方面表现出高度敏感性。
2026-06-24 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic independence and support detection techniques for heavy-tailed multivariate data
现代风险管理的核心目标之一是找到一组同时发生多个灾难性事件的概率可以忽略不计的风险。也就是说，只有当他们的联合行为看起来足够独立时，他们才会冒险。本文的目的是通过提供额外的工具来描述多个风险的依赖结构，当单个风险可以获得非常大的值时，以帮助识别渐近独立的风险。该研究是在多元规则变化的设置。我们展示了如何渐近独立连接到角测度的支持的属性，并提出了一个渐近一致的估计的支持。估计推广到任何维度$N\geq 2$，不需要先验知识的支持。支持估计的有效性可以在温和的假设下通过渐近正态检验统计量进行严格检验。
2019-04-01 math.ST stat.TH
Multivariate tests of association based on univariate tests
为了检验两个随机向量的独立性，我们考虑通过单变量检验来检验一个向量到中心点的距离是否独立于另一个向量到中心点的距离。在本文中，我们提供的条件下，它是足够的，有一个一致的单变量测试的独立性的距离，以保证功率检测之间的依赖性的随机向量增加到一个，作为样本量增加。这些条件被证明是最低限度的。如果单变量检验是无分布的，则多变量检验也是无分布的。如果我们考虑多个中心点并汇总中心特定的单变量检验，则功效可能会进一步提高，并且所得的多变量检验对于特定的汇总方法可能是无分布的（如果单变量检验是无分布的）。我们表明，最近在文献中提出的几个多变量测试可以被视为这种一般方法的实例。
2016-03-10 math.ST stat.ME stat.TH
Distribution-free joint independence testing and robust independent component analysis using optimal transport
本文研究了多元随机变量集合的联合独立性的度量和检验问题。利用新兴的理论最优输运（OT）的多元秩，我们提出了一个分布自由多元联合独立性的测试。为此，我们引入了秩联合距离协方差（RJdCov）的概念，高阶秩模拟的著名的距离协方差测量，捕获的变量的所有子集之间的依赖关系。RJdCov可以很容易地从数据中估计，而无需任何矩假设，并且联合独立性的相关检验普遍一致。我们可以在不知道（未知的）边缘分布（由于分布自由属性）的情况下校准检验，无论是渐进的还是有限样本的。除了是分布自由和普遍一致的，所提出的测试也是统计有效的，也就是说，它具有非平凡的渐近（皮特曼）效率。我们证明了这一点，通过计算混合物的替代品和联合Konijn替代品的测试的限制本地电源。我们还使用RJdCov度量来开发一种易于实现且对离群值和污染具有鲁棒性的独立分量分析（ICA）方法。进行了大量的模拟，以说明与其他现有方法相比，所提出的测试的有效性。最后，我们应用所提出的测试，以了解高阶依赖结构之间的不同美国行业的股票价格。
2022-11-30 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating Copula and Test of Independence based on a generalized framework of all rank-based Statistics in Bivariate Sample
Copula是完全捕捉随机变量之间的依赖结构的数学对象，因此，在构建多变量随机模型时提供了很大的灵活性。在统计学中，Copula是一种用公式表示多元分布的通用方法，可以表示各种一般类型的依赖关系。在二元样本的情况下，估计Copula的概念与检验二元样本的独立性密切相关，因为当二元样本的分量独立时，Copula就变成了两个均匀分布的简单乘积。因此，除了Copula的非参数估计，我们还认为引入一些非参数检验以更好地理解Copula在解释成分之间的关联时的本质是相关的。事实上，我们将开发一个通用的多变量统计，从而产生一个更大的类的非参数秩为基础的统计。这类统计量可用于估计和检验双变量样本中存在的关联。我们选择了一些有代表性的统计数据，并比较了他们的权力，在测试独立性，使用模拟作为尝试，选择最好的候选人在该类中。
2013-09-28 math.ST stat.ME stat.TH
Empirical likelihood method for complete independence test on high dimensional data
给定来自$p$维随机向量的大小为$n$的随机样本，其中$n$和$p$都很大，我们感兴趣的是测试随机向量的$p$分量是否相互独立。这就是所谓的完全独立性测试。在多元正态情况下，它等价于测试相关阵是否是单位矩阵。本文提出了一种基于平方样本相关系数的多元正态数据完全独立性检验的单侧经验似然方法。当$n$和$p$都趋于无穷大时，我们的单侧经验似然检验统计量的极限分布被证明是$Z^2I(Z>0)$，其中$Z$是标准正态随机变量.为了提高经验似然检验统计量的功效，我们还引入了一种重标度的经验似然检验统计量。我们进行了广泛的模拟研究，以比较的重新缩放的经验似然方法和其他两个统计量的平方样本相关系数的总和的性能。
2022-01-21 math.ST stat.ME stat.TH
A fast and accurate kernel-based independence test with applications to high-dimensional and functional data
检验两个随机变量之间的相关性是统计学中的一个重要推断问题，因为许多统计过程依赖于两个样本独立的假设。为了测试两个样本是否独立，已经提出了所谓的基于HSIC（希尔伯特-施密特独立性准则）的测试。它的零分布近似置换或伽玛近似。本文提出了一种新的基于HSIC的测试方法。建立了它的渐近零分布和交替分布。结果表明，该测试是root-n一致的。采用三累积量匹配卡方逼近来逼近检验统计量的零分布。通过选择合适的再生核，该方法可以应用于多种不同类型的数据，包括多元、高维和函数型数据。三个模拟研究和两个实际数据的应用表明，在水平精度，功率和计算成本方面，所提出的测试优于现有的多变量，高维和功能性数据的测试。
2023-01-03 math.ST stat.ME stat.TH
Extremal behavior of pMAX processes
著名的Smith和Weissman的M4过程对于渐近相关的多变量数据是非常灵活的模型。扩展的M4的Hellennan \emph{et al.}允许也考虑渐近独立性。在本文中，我们引入了一个更一般的多元模型，包括渐近依赖和独立，它的扩展M4类作为一个特殊的情况。我们研究所提出的模型的属性。特别地，我们计算了多元极值指数、尾依赖和极值系数。
2012-10-28 math.ST stat.TH
Tests for multivariate normality based on canonical correlations
基于正态分布样本矩的独立性刻画，提出了一种新的多元正态性仿射不变检验方法。检验统计量使用样本矩集之间的典型相关性获得，推广了Lin-Mudholkar正态性检验。测试进行了比较，一些流行的测试的基础上Mardia的偏度和峰度的措施，在一个广泛的模拟电源的研究，并发现提供更高的权力对许多的替代品。
2011-09-07 math.ST stat.ME stat.TH
Errors due to departure from independence in multivariate Weibull distributions
本研究针对n部件串联系统可靠性分析中常用的部件寿命独立性假设，分析该假设与实际部件寿命相互依赖的偏差带来的可靠性指标误差，旨在推导相对误差的范围，为选择简化假设或精确分析提供依据。
2024-03-08 math.PR math.ST stat.TH
Conditional Independence in Stationary Diffusions
本文研究具有稀疏漂移结构的平稳多元扩散过程，利用图形表示刻画了其平稳分布中由漂移稀疏性所蕴含的条件独立性关系。
2024-08-01 math.PR math.ST stat.TH
A test for normality and independence based on characteristic function
本文推广了多元正态分布的Ejsmont刻画，提出基于经验特征函数乘积与常数之差平方模积分的新检验，并显式给出单变量情形下的Bessel函数统计量，在单变量及二元正态性与独立性检验中表现良好。
2021-07-10 math.ST stat.ME stat.TH
A Copula Statistic for Measuring Nonlinear Multivariate Dependence
一个新的指数的基础上的经验Copula，称为Copula统计（CoS），介绍了评估的强度的多元相关性和检验统计独立性。证明了Copula函数的新性质。他们允许我们定义的CoS的经验copula，Fréchet-Hoeffding界和独立copula之间的相对距离函数。Monte Carlo模拟表明，对于大样本量，CoS近似正态分布。这个属性是用来开发一个基于CoS的统计测试的独立性对各种嘈杂的功能依赖。结果表明，该测试表现出更高的统计功率比总信息系数（TICe），距离相关性（dCor），随机依赖系数（RDC），和Copula相关性（Ccor）的单调和循环的功能依赖。此外，R2-公平性的CoS的研究估计的强度的一个功能的依赖与加性高斯噪声的集合。最后，CoS被应用到一个真实的股票市场数据集，我们推断，二元分析是不足以揭示多变量的依赖关系，并两个基因表达数据集的酵母和大肠杆菌。大肠杆菌，这使我们能够证明良好的性能的CoS。
2016-12-21 math.ST stat.TH
