Flexible Modeling of Multivariate Skewed and Heavy-Tailed Data via a Non-Central Skew t Distribution: Application to Tumor Shape Data
提出多元非中心偏态 t 分布，通过卡方变量缩放偏态正态向量实现灵活建模，推导理论性质并用蒙特卡洛近似进行估计，在乳腺癌肿瘤形状数据上表现优于标准替代模型。
2025-07-14 stat.CO stat.ME
Statistical inference for extremal directions in high-dimensional spaces
Institute of Stochastics, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院随机性研究所）
本文研究高维极值模型中极值方向数量的估计，通过扩展信息准则并推导一致性条件，探讨了在高维情况下AIC和MSEIC的适用性。
2026-03-27 math.ST stat.TH
Numerical performance of Penalized Comparison to Overfitting for multivariate kernel density estimation
核密度估计是涉及需要由用户调谐的平滑参数（带宽）的公知方法。虽然这种方法已被广泛使用的带宽选择仍然是一个具有挑战性的问题，在平衡算法性能和统计相关性。本文的目的是比较最近开发的核密度估计的带宽选择方法，目前常用的（至少是那些在R-包中实现）。这种新方法被称为惩罚性过拟合比较（PCO）。它已经提出了一些作者的本文在以前的工作，致力于其统计相关性从纯理论的角度来看。它是比较其他常用的带宽选择方法的单变量和多变量核密度估计的基础上，密集的模拟研究。特别是，交叉验证和插件的标准进行了数值研究，并比较PCO。结果表明，PCO可以在不增加算法成本的情况下优于经典方法。
2019-02-04 math.ST stat.ME stat.TH
Extending mixtures of factor models using the restricted multivariate skew-normal distribution
混合因子分析（MFA）模型通过对分量协方差阵的因子分析表示，减少了自由参数的个数，为分析高维数据提供了有力的工具。本文扩展了MFA模型，将一个限制版本的多变量偏态正态分布模型的分布的潜在组成因素，称为混合偏态因子分析（MSNFA）。建议的MSNFA模型允许我们放松对潜在因素的正态性假设的需要，以适应观测数据中的偏态性。因此，MSNFA模型提供了一种基于模型的密度估计和呈现非对称特征的高维数据聚类的方法。一个计算上可行的ECM算法被开发用于计算参数的最大似然估计。模型选择可以根据三个常用的基于信息的标准进行。所提出的方法的潜力，举例说明通过应用到两个真实的例子，并与拟合的MFA模型所获得的结果进行比较。
2013-07-06 stat.ME
Application of Multivariate Selective Bandwidth Kernel Density Estimation for Data Correction
本文提出一种基于多元核密度估计的数据修正方法，利用条件PDF期望值与可信区间量化不确定性，并引入选择性KDE因子通过LSCV或MCSE准则调整核大小和形状，实验证明其优于非选择性方法且能平衡拟合度与误差。
2025-09-18 stat.AP
Numerical Implementation of the QuEST Function
本文研究了高维协方差阵的某些估计问题。由于有限维渐近理论的故障时，尺寸是不可忽略的样本量，它是必要的，以诉诸一个替代框架称为大规模的维渐近。最近，Ledoit和Wolf（2015）提出了总体协方差阵的特征值的估计，该估计在高维渐近下根据均方准则是一致的。它需要一个多元非随机函数的数值反演，他们称之为QuEST函数。本文介绍了如何在实践中通过一系列的六个连续的步骤来实现的QuEST功能。它还提供了一个算法来计算雅可比分析，这是必要的数值反演的非线性优化。蒙特卡罗模拟证明了代码的有效性。
2016-01-22 math.ST stat.CO stat.TH
The Gram-Charlier A Series based Extended Rule-of-Thumb for Bandwidth Selection in Univariate and Multivariate Kernel Density Estimations
Dhirubhai Ambani Institute of Technology (DAIICT)（迪鲁巴伊·安巴尼信息技术学院）
本文推导了一种新的基于Gram-Charlier A（GCA）级数的扩展经验法则（ExROT）用于核密度估计（KDE）中的带宽选择。现有的各种带宽选择规则实现估计的概率密度函数（PDF）和实际PDF之间的渐近平均积分平方误差（AMISE）最小化。这些规则在估计未知PDF $(f(\cdot))$的平方二阶导数的积分方面有所不同，该未知PDF $(f(\cdot))$被标识为粗糙度$R(f''(\cdot))$。最简单的经验法则（ROT）估计$R(f''(\cdot))$时假设所估计的密度是高斯的。直观地，如果通过基于更广义的密度假设的无穷级数展开来近似未知PDF，则可以导出对$R(f''(\cdot))$的更好的估计以及因此更好的带宽选择规则。作为对这一概念的论证和验证，本文中导出的ExROT使用了一个扩展的假设，即所估计的密度接近高斯。这有助于使用GCA展开作为对未知的近高斯PDF的近似。将单变量KDE的ExROT扩展到多变量KDE。所需的多变量AMISE标准是重新推导出使用初等微积分的几个变量，而不是张量演算。推导过程使用Kronecker积和向量微分算子来实现向量符号的AMISE表达式。还导出了基于核的密度导数估计的ExROT。
2015-04-03 cs.LG stat.CO stat.ME
Characterizations of multinormality and corresponding tests of fit, including for Garch models
我们提供了新的多元正态性的特征，将特征函数和矩母函数，我们利用这些结果来构建一类仿射不变的，一致的和易于使用的拟合优度检验的正态性。检验统计量是适当加权的$L^2$ -统计量，我们提供了他们的渐近行为，无论是对i.i.d.观察以及在测试的背景下，一个多变量的Gestival模型的创新分布是高斯。我们还研究了有限样本行为的新的测试和比较新的标准与替代现有的测试。
2017-06-09 math.ST stat.TH
Adaptive Anchored Inversion for Gaussian Random Fields Using Nonlinear Data
在科学中广泛而基本的“逆问题”中，人们根据对受所讨论的空间属性控制的过程的观察来推断空间分布的物理属性。数据生成场的过程，称为“正向过程”，通常是非线性的空间属性，并经常被定义为非解析的数值模型。数据通常包含大量具有显著相互关联的元素。我们提出了一个通用的统计方法来解决这个问题。该方法是集中在一个参数化设备称为“锚”和迭代算法，用于推导锚的分布条件的观测数据。该算法借鉴了重要性抽样和多变量核密度估计与加权样本的技术。参数是自动选择的;选择以一种适合于属性字段的重要功能的方式在迭代中演变。该方法和算法在正向过程的科学性质和技术细节方面是通用的。概念和技术组件使该方法与基于正则化或优化的标准方法形成对比。所提出的方法的一些重要功能演示的例子，从地球科学，包括地下水流，地下径流，地震层析成像。
2014-09-08 stat.ME
A new class of tests for multinormality with i.i.d. and Garch data based on the empirical moment generating function
将最近一类基于经验矩母函数的单变量正态性检验推广到多变量情形，从而得到一类仿射不变的、一致的且易于使用的多变量正态性拟合优度检验.检验统计量是适当加权的$L^2$ -统计量，我们提供了他们的渐近行为，无论是对i.i.d.观察以及在测试的背景下，一个多变量的Gestival模型的创新分布是高斯。我们研究了有限样本行为的新的测试，比较标准与替代现有的程序，并应用新的程序的数据集的每月日志回报。
2017-11-20 math.ST stat.TH
A Rank-Based Information Fusion Framework for Comparing Clustered Multivariate Socioeconomic Outcomes
Kennesaw State University（肯尼索州立大学）
本文提出一种多变量无分布排名框架，用于比较跨群体的聚类相关结果，通过分析县级社会经济数据评估州级政策环境，采用秩聚合算法处理聚类数据，揭示系统性差异。
2026-04-01 stat.AP
Finite-sample bounds to the normal limit under group sequential sampling
在成组序贯分析中，分批收集和分析数据，直至满足预定义的停止标准。参数设置中的推断通常依赖于重复计算的最大似然估计（MLE）的极限渐近多元正态性，Jennison和Turbull（1997）在一般正则性条件下首次严格证明了这一结果。在这项工作中，使用Stein的方法，我们提供了最佳的顺序，非渐近界的距离光滑的检验函数之间的联合组顺序MLE和适当的正态分布在相同的条件下。我们的结果假设独立的观察，但允许异质（即，非均匀分布）数据。我们研究如何得到的界限简化时，数据来自一个指数的家庭。最后，我们提出了一个一般的结果，多元Kolmogorov距离光滑函数的距离，除了我们的结果扩展到前度量，可能是独立的利益。
2023-02-14 math.PR math.ST stat.TH
Uniqueness in multivariate curve resolution, re-tuned
University Research and Innovation Center (EKIK), Óbuda University（欧布达大学研究创新中心（EKIK））
多元曲线分辨中唯一性存在误解，数学家也有误读曼内定理情况。通过使用原始引述、解释及新图表重新调整总结，以阐明多元曲线分辨中唯一性相关要点。
2026-08-25 stat.CO
ContaminatedMixt: An R Package for Fitting Parsimonious Mixtures of Multivariate Contaminated Normal Distributions
我们介绍的R包污染的混合物，设想传播使用多变量污染的正态分布作为一种工具，强大的聚类和分类下的共同假设的椭圆轮廓组。该模型的13个变体也被实现，以引入简约。采用期望-条件最大化算法获得极大似然参数估计，并采用基于似然的模型选择准则选择模型和组数。当需要拟合多个模型时，可以在多核PC和计算机集群上使用并行计算。与多变量正态分布和t分布的更流行的混合物不同，该方法还允许通过最大后验概率过程自动检测轻度离群值。为了说明该软件包的使用，人工和真实数据的应用。
2016-06-12 stat.CO
Uncertainty quantification for fault slip inversion
本文提出基于最优方向吉布斯的贝叶斯方法，从大地测量数据中高效反演慢滑移事件的断层滑移并量化不确定性，成功应用于2006年墨西哥格雷罗事件并估计其矩震级。
2021-03-20 physics.geo-ph stat.CO stat.ME
A Tutorial on Multivariate $k$-Statistics and their Computation
本文档旨在提供一个使用$k$ -统计的多元累积量无偏估计的可访问教程。本文给出了任意阶多元$k$ -统计量的显式一般公式。我们还证明了$k$ -统计量是无偏的，使用莫比乌斯反演和基本的组合。许多详细的例子被认为是整个文件。最后，我们讨论了$k$ -统计计算，包括时间复杂性的挑战，我们研究了几个可能的途径，以提高这种计算的效率。本文档的目的有三个：清晰地介绍$k$ -统计数据，而不依赖于像本影演算这样的专门工具;为$k$ -统计数据构建一个明确的公式，这可能有助于未来的近似和更快的算法;并作为我们的Python库PyMoments的配套文件，它实现了这个公式。
2020-05-17 math.ST stat.CO stat.ME
Adaptive posterior distributions for uncertainty analysis of covariance matrices in Bayesian inversion problems for multioutput signals
本文针对多输出非线性模型参数与噪声协方差矩阵的贝叶斯反演问题，提出自适应目标自适应重要性采样（ATAIS）方法，通过分块推断与样本回收重加权实现完整贝叶斯分析，并辅以ILIS算法验证其优势。
2025-01-02 cs.CE stat.CO stat.ML
