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arXiv 1706.030292017-06-09math.STstat.TH

多正态性的表征和相应的拟合检验，包括Garch模型

Characterizations of multinormality and corresponding tests of fit, including for Garch models

Norbert Henze, María Dolores Jiménez-Gamero, Simos G. Meintanis

备注：: 38 pages, 4 tables, 61 references

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摘要：

我们提供了新的多元正态性的特征，将特征函数和矩母函数，我们利用这些结果来构建一类仿射不变的，一致的和易于使用的拟合优度检验的正态性。检验统计量是适当加权的$L^2$ -统计量，我们提供了他们的渐近行为，无论是对i.i.d.观察以及在测试的背景下，一个多变量的Gestival模型的创新分布是高斯。我们还研究了有限样本行为的新的测试和比较新的标准与替代现有的测试。

英文摘要：

We provide novel characterizations of multivariate normality that incorporate both the characteristic function and the moment generating function, and we employ these results to construct a class of affine invariant, consistent and easy-to-use goodness-of-fit tests for normality. The test statistics are suitably weighted $L^2$-statistics, and we provide their asymptotic behavior both for i.i.d. observations as well as in the context of testing that the innovation distribution of a multivariate GARCH model is Gaussian. We also study the finite-sample behavior of the new tests and compare the new criteria with alternative existing tests.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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