Bayesian quantile additive regression trees
在给定一组预测变量的条件均值估计中，回归树的嵌入已经成为流行的统计工具。然而，尽管线性分位数回归模型越来越受欢迎，但分位数回归树及其集成尚未获得太多关注。这项工作提出了一个贝叶斯分位数加性回归树模型，显示出非常好的预测性能，说明使用模拟研究和实际数据的应用。还考虑了进一步扩展以解决二进制分类问题。
2016-07-10 stat.ML
Noncrossing structured additive multiple-output Bayesian quantile regression models
分位数回归模型是研究单变量响应变量的条件分布的不同点的有力工具。他们的多元对应扩展并不简单，从多元分位数的定义开始。我们在这里提出了一个灵活的贝叶斯分位数回归模型时，响应变量是多元的，在那里我们能够定义一个结构化的加法框架的所有预测变量。我们建立在以前的想法，考虑一个方向的方法来定义一个响应变量的多个输出的分位数，我们定义在每个方向分位数模型的非交叉分位数。我们定义了一个马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模型估计过程，其中的非交叉属性得到考虑高斯过程设计模型之间的相关性的几个分位数回归模型。我们说明了这些模型的结果，使用两个数据集：一个在人口中的不平等的维度，如收入和健康;第二个在巴西高中国家考试的学生分数，考虑三个维度的响应变量。
2019-10-18 stat.ME
Bayesian density regression for count data
尽管连续响应的分位数回归模型越来越受欢迎，但计数数据的模型迄今为止很少受到关注。用于计数数据的主要分位数回归技术涉及添加均匀随机噪声或“抖动”，从而克服条件分位数函数不是感兴趣的参数的连续函数的问题。虽然抖动允许估计条件分位数，但其缺点是，对于响应变量$Y,$的小值，添加的噪声可能对估计的分位数具有较大的影响。此外，分位数回归可导致“交叉”分位数。提出了一种基于贝叶斯Dirichlet过程（DP）的计数数据分位数回归方法.该方法基于COM-Poisson回归模型的自适应DP混合（DPM），并通过估计数据密度来确定分位数，从而消除了所有上述问题。利用交换算法，建议MCMC算法可以应用于分布上的可能性只能计算到一个归一化常数。
2014-06-07 stat.ME
Bayes Calculations from Quantile Implied Likelihood
在统计实践中，给定数据集的现实贝叶斯模型可以由似然函数定义，由于大数据样本量、高参数维数或复杂的似然函数形式，该似然函数在分析或计算上是难以处理的。这反过来又对模型参数的后验分布的计算和推断提出了挑战。对于这样的模型，引入了一个易于处理的似然函数，它通过其分位数函数逼近精确的似然。它由关键量的渐近卡方置信分布定义，该分布由给定模型参数的样本分位数的渐近正态分布生成。该分位数隐含似然（QIL）产生近似的后验分布，其可以通过使用惩罚对数似然最大化或任何合适的蒙特卡罗算法来估计。通过对样本量达到数百万的模拟和真实数据集的贝叶斯分析，说明了贝叶斯计算的QIL方法。分析涉及各种模型的单变量或多变量iid或非iid数据，低或高的参数维数，其中许多是由棘手的似然定义。概率模型包括学生t、g和h以及g和k分布;具有许多协变量的贝叶斯logit回归模型;指数随机图模型，一种双重棘手的网络模型;多变量偏正态模型，当逆协方差阵相对于样本量较大时，用于逆协方差矩阵的稳健推断;以及Wallenius分布模型。
2019-03-16 stat.ME
General Bayesian quantile regression for counts via generative modeling
本文提出一种面向计数数据的通用贝叶斯分位数回归框架，利用潜在连续变量与贝叶斯非参数核混合建模联合分布，并通过优化获得后验，显著提升估计精度与实际可解释性。
2025-07-25 stat.ME
Bayesian Quantile Regression for Partially Linear Additive Models
本文研究了条件分位数回归中部分线性可加模型的半参数贝叶斯估计和模型选择方法。非对称Laplace分布为基于校验损失的分位数回归模型的贝叶斯推断提供了一种机制。这种新方法的优点是，非线性，线性和零函数分量可以自动分离，同时在模型拟合，而无需预先指定或参数调整。这是通过使用两组指标变量的尖峰和厚板先验来实现的。对于后验推理，我们设计了一个有效的部分折叠吉布斯采样器。仿真研究被用来说明我们的算法。所提出的方法进一步说明了两个真实的数据集的应用程序。
2013-07-10 stat.CO stat.ME
Bayesian Non-parametric Quantile Process Regression and Estimation of Marginal Quantile Effects
多个条件分位数的灵活估计在许多应用中是令人感兴趣的，例如研究妊娠相关因素对低出生体重和高出生体重的影响。我们提出了一个贝叶斯非参数方法，同时估计非交叉，非线性分位数曲线。我们扩展了响应的条件分布函数在I-样条基函数的协变量依赖系数建模使用神经网络。通过利用样条函数和神经网络的逼近能力，我们的模型可以逼近任何连续的分位数函数。与现有的模型相比，我们的模型估计所有的分位数，而不是一个有限的子集，规模以及高维，估计的不确定性。虽然该模型是任意灵活的，可解释的边际分位数效应估计使用累积局部效应图和变量的重要性措施。仿真研究表明，当数据稀疏时，我们的模型可以更好地恢复响应分布的分位数，并对出生体重数据进行了分析。
2021-08-29 stat.ME
Decoupling Shrinkage and Selection for the Bayesian Quantile Regression
本文将连续先验的解耦收缩和稀疏性思想推广到贝叶斯分位数回归（BQR）。该过程遵循两个步骤：在第一步中，我们收缩分位数回归后，通过国家的最先进的连续先验和在第二步中，我们稀疏后，通过一个有效的变体的自适应套索，信号自适应变量选择（SAVS）算法。我们提出了一个新的变体的SAVS自动选择的惩罚，通过分位数特定的损失函数，是有效的高维。我们在大规模的模拟表明，我们的选择过程降低了偏见，而不管数据中的真实的潜在稀疏程度，相比非稀疏回归后验。我们将我们的两步方法应用于高维风险增长（GaR）练习。保留非稀疏后验的预测准确性，同时产生可解释的分位数特定变量选择结果。我们的程序可用于向政策制定者传达哪些变量会导致宏观经济下行风险。
2021-07-18 econ.EM stat.ML
Composite Lp-quantile regression, near quantile regression and the oracle model selection theory
School of Mathematics and Statistics, Sichuan University of Science & Engineering（四川理工学院数学与统计学院）
本文提出复合Lp分位数回归和近分位数回归方法，通过改进算法提升高维分位数回归的效率与准确性。
2026-03-04 math.ST stat.TH
Discussion of "Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth"
讨论“多变量分位数和多输出回归分位数：从$L_1$优化到半空间深度”，M。Hallin，D. Paindaveine和M.西曼[arXiv：1002.4486]
2010-02-24 math.ST stat.TH
Discussion of "Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth"
讨论“多变量分位数和多输出回归分位数：从$L_1$优化到半空间深度”，M。Hallin，D. Paindaveine和M.西曼[arXiv：1002.4486]
2010-02-24 math.ST stat.TH
Discussion of "Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth"
讨论“多变量分位数和多输出回归分位数：从$L_1$优化到半空间深度”，M。Hallin，D. Paindaveine和M.西曼[arXiv：1002.4486]
2010-02-24 math.ST stat.TH
Rejoinder to "Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth"
对M.“多元分位数和多输出回归分位数：从$L_1$优化到半空间深度”的反驳。Hallin，D. Paindaveine和M.西曼[arXiv：1002.4486]
2010-02-24 math.ST stat.TH
Quantile regression in transformation models
条件分位数为报告基于半参数转换模型的回归分析的结果提供了一种自然的工具。我们认为他们的估计和建设的置信集存在删失。
2005-11-21 math.ST stat.TH
Asymptotics for penalized spline estimators in quantile regression
分位数回归预测$τ$ -给定$τ\in(0,1)$解释变量的响应变量条件分布的分位数。本文的目的是建立罚样条方法所得到的分位数估计量的渐近分布。模拟和实际数据的探索进行验证我们的结果。
2012-09-06 math.ST stat.TH
Nonparametric smoothing for extremal quantile regression with heavy tailed distributions
在几个不同的领域，人们对分析底层分布的上尾或下尾分位数而不是平均值或中心分位数感兴趣。然而，尾部分位数的调查是困难的，因为数据稀疏。在本文中，我们试图发展极值分位数水平的非参数分位数回归。在极值分位数回归中，分位数水平的收敛阶有两种技术条件：中间阶和极值阶。对于中间阶分位数，使用普通的非参数估计。另一方面，对于极阶分位数，我们通过外推中阶分位数估计，给出了一个新的估计。渐近理论和极值理论保证了估计量的性能。结果证明了非参数分位数回归估计的渐近正态性和收敛速率。一个模拟，以确认所提出的估计的行为。数据应用也得到了评估。
2019-03-20 math.ST stat.TH
Process of the slope components of $α$-regression quantile
我们考虑线性回归模型及其$α$ -回归分位数$0<α<1$的过程。我们感兴趣的主要是$α$ -回归分位数的斜率分量及其对$α.$选择的依赖性。虽然它们对位置不变，并且只有$α$ -回归分位数的截距部分估计模型误差的分位数$F^{-1}(α)$，但它们的分散度取决于$α$，并且以与普通分位数相同的速率无限增加为$α\rightarrow 0,1$。我们研究的过程中$R$ -估计的斜率参数超过$α\in[0,1]$，产生的Hájek等级分数。我们证明，这个过程在指数尾$F$下由$f(F ^{-1}(α))$标准化，收敛于独立布朗桥的向量。同样的过程也适用于$α$ -回归分位数的斜率分量的处理。
2021-06-08 math.ST stat.TH
Bayesian quantile regression with approximate likelihood
分位数回归通常用于需要响应变量与一个或多个解释变量之间的综合关系时。分位数回归的传统频率论方法已经围绕渐近理论和有效算法得到了很好的发展。然而，在贝叶斯框架下发表的工作并不多。贝叶斯分位数回归的一个挑战性问题是完全似然没有参数形式。在本文中，我们提出了一个贝叶斯分位数回归方法，线性插值密度（LID）方法，它使用一个线性插值的分位数来近似的可能性。与大多数现有的方法，旨在解决一个分位数的时间，我们提出的方法估计的联合后验分布的多个分位数，导致更高的全局效率为所有感兴趣的分位数。马尔可夫链蒙特卡罗算法的开发，以实现所提出的方法。我们提供的收敛结果，证明了算法的收敛性和统计近似的综合似然后。从模拟结果中，我们验证了LID在估计与两个或更多分位数相关的数量方面比其他现有方法具有明显的优势。
2015-06-02 math.ST stat.TH
Expansion for moments of regression quantiles with application to nonparametric testing
我们讨论回归分位数参数规格的非参数检验。该检验基于这些分位数的参数和非参数拟合的比较。非参数拟合是Nadaraya-Watson分位数平滑估计量。检验统计量的渐近处理需要发展新的数学论证。仅使用非参数估计的Bahadur展开式的方法是不令人满意的。它对维数和带宽的选择要求太高。我们的替代数学方法需要计算Nadaraya-Watson分位数回归估计的矩。该计算通过应用高阶Edgeworth展开来完成。
2017-07-14 math.ST stat.TH
Cluster-Robust Bootstrap Inference in Quantile Regression Models
在本文中，我开发了一个野生自助程序的集群鲁棒推理的线性分位数回归模型。我的引导导致渐近有效的推断在整个分位数回归过程中的设置有大量的小，异质集群，并提供相合估计的渐近协方差函数的过程。建议的引导过程是很容易实现的，即使当集群的数量是小于的样本量表现良好。提供了Project STAR数据的应用。
2015-07-14 math.ST stat.TH
Adaptive Fused LASSO in Grouped Quantile Regression
本文研究了解释变量分组的分位数模型。为了既保证参数组的稀疏性，又保证连续两组变量之间的稀疏性，我们提出并研究了一种自适应融合组LASSO分位数估计。变量组的数量可以是固定的或不同的。我们发现在经典假设下的收敛速度，我们表明，所提出的估计满足预言性质。
2016-07-19 math.ST stat.TH
Multiple-output composite quantile regression through an optimal transport lens
本文揭示了复合分位数回归与Wasserstein距离的内在联系，将其推广至多输出设置，推导了有限矩和sub-Weibull尾误差下的收敛速度，并开发了分析相关M-estimation的新技术。
2024-02-14 math.ST stat.TH
The use of sampling weights in the M-quantile random-effects regression: an application to PISA mathematics scores
当研究人员的兴趣集中在条件分位数时，M分位数随机效应回归是一种有趣的建模多水平数据的方法。当数据是基于复杂的调查设计时，抽样权重必须纳入分析。提出了一种在M分位数随机效应回归中调整抽样权重的伪似然方法。拟议的方法适用于“2015年国际学生评估方案”调查的意大利样本，以研究在条件分布的各个分位数的数学性别差距。调查结果为“科学、技术、工程和数学”部门中女性比例低提供了可能的解释。
2018-02-22 math.ST stat.TH
Flexible Bayesian Quantile Regression in Ordinal Models
本文介绍了一种有序型弹性贝叶斯分位数回归（FBQROR）模型的估计方法，有序分位数回归，其中误差遵循广义非对称拉普拉斯（GAL）分布。GAL分布与非对称拉普拉斯（AL）分布不同，它允许固定特定的分位数，同时允许众数、偏度和尾部发生变化。我们还介绍了累积分布函数（必要的建设的可能性）和矩母函数的GAL分布。该算法在多个模拟研究中得到了说明，并被用来分析公众对美国最佳长期投资的住房所有权的看法。
2019-09-13 math.ST stat.TH
Average quantile regression: a new non-mean regression model and coherent risk measure
本文提出创新性概念 Average Quantile Regression (AQR)，一种兼具平滑性、同单调可加性并考虑尾部损失严重性的通用非参数回归模型与一致性风险度量，并验证了其在高维数据分析与风险管理中的有效性。
2025-06-29 math.ST stat.TH
Regularized quantile regression under heterogeneous sparsity with application to quantitative genetic traits
遗传学研究通常涉及数量性状。识别影响数量性状的遗传特征有助于揭示疾病的病因。分位数回归方法考虑响应变量的条件分位数，能够更全面地表征底层回归结构。另一方面，遗传学研究往往涉及高维基因组特征，并且潜在的回归结构在效应大小和稀疏性方面可能是异质的。为了解释潜在的遗传异质性，包括异质稀疏性，引入了正则化分位数回归方法。所提出的方法的理论性能进行了研究，并通过一系列的仿真研究，其性能进行了检查。一个真实的数据集进行了分析，以证明所提出的方法的应用。
2015-11-02 math.ST stat.TH
Generative Modelling via Quantile Regression
本文将条件生成建模与分位数回归相联系，提出损失函数并推导极小极大收敛速率，通过非参数回归子问题建立下界，还讨论了多元分布数据生成扩展。
2024-09-06 math.ST stat.TH
Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth
基于Koenker和Bassett的传统回归分位数的方向版本，引入了一个新的多元分位数概念，用于多元位置和多输出回归问题。在他们的经验版本中，这些分位数可以通过线性规划技术有效地计算。建立了一致性、Bahadur表示和渐近正态性结果。最重要的是，由这些分位数生成的轮廓与经典的半空间深度轮廓相一致，与Tukey的名字相关联。这种关系不仅允许通过参数线性规划进行有效的深度等值线计算，而且还允许从分位数向深度全域转移诸如Bahadur表示的渐近结果。最后，线性规划对偶开辟了一条道路，有前途的发展，在深度相关的多元秩为基础的推理。
2010-02-24 math.ST stat.TH
Generalized Method of Moments Estimator Based On Semiparametric Quantile Regression Imputation
在这篇文章中，我们考虑一种插补方法来处理基于半参数分位数回归估计的缺失响应值。在所提出的方法中，缺失的响应值生成使用估计的条件分位数回归函数在给定的协变量值。我们采用广义矩量法估计的参数定义通过一个一般的估计方程。我们证明了所提出的估计，它结合了半参数分位数回归插补和广义矩方法，具有竞争优势，对一些最广泛使用的参数和非参数插补估计。证明了估计量的相合性和渐近正态性，并给出了方差估计。有限的模拟研究和实证研究的结果，显示所提出的方法的充分性。
2014-04-11 math.ST stat.TH
Quantile regression when the covariates are functions
本文讨论了解释变量取值于函数空间且响应为标量的分位数回归的线性模型。我们提出了一个样条估计的功能系数，最大限度地减少惩罚L1型标准。然后，我们研究了该估计量的渐近性态。惩罚性是获得解的存在性和收敛性的首要条件。
2007-03-02 math.ST stat.TH
Pointwise adaptive estimation for robust and quantile regression
本文提出了一种用于稳健回归估计和分位数回归的非参数方法，它完全是数据驱动的，并且局部适应于回归函数的正则性。这是通过考虑在每个点的M-估计在不同的局部邻域和局部模型选择过程的基础上序贯检验。得到了非渐近风险界，在较弱的条件下得到了大样本渐近率最优性。不同的单变量中位数回归模型的模拟显示出良好的有限样本性质，也比较传统的方法。该方法被扩展到图像去噪，并应用于癌症研究中的CT扫描。
2009-04-03 math.ST stat.TH
Empirical regression quantile process with possible application to risk analysis
当协变量不完全在我们的控制之下时，平均回归分位数及其修改的过程在回归模型中提供了有用的工具。作为一个应用，我们提到的概率风险评估的情况下，收益取决于一些外生变量。该过程使得能够评估预期的$α$ -短缺（$0\leqα\leq 1$）和最近在金融文献中普遍接受的其他风险度量，而且还有助于在环境分析和其他地方测量风险。
2017-10-18 math.ST stat.TH
A Simplified Condition For Quantile Regression
本文针对经济金融风险预测中的异方差性问题，在三种概率模型下提出识别条件，从而建立了分位回归的简化条件。
2025-04-26 math.PR math.ST stat.TH
On the Predictive Risk in Misspecified Quantile Regression
在本文中，我们研究的预测风险可能误指定分位数回归函数。众所周知，样本内风险是对预测风险的过于乐观的估计，我们提供了相关偏差的两个相对简单的（渐近）特征，也称为预期乐观。我们提出了预期乐观和预测风险的估计，并建立其一致的一致性在温和的条件下。我们的研究结果适用于适度增长的模型，并允许分位数函数被错误地指定。从我们的估计经验证据是令人鼓舞的，因为它相比有利的交叉验证。
2018-11-01 math.ST stat.TH
Uniform Asymptotics for Nonparametric Quantile Regression with an Application to Testing Monotonicity
本文建立了分位数回归函数局部多项式估计的Bahadur表示的一致差错率。差错率在一系列分位数、回归量中的一系列评估点以及观察到的随机变量的广泛概率类别上是均匀的。关于局部多项式分位数回归估计量的Bahadur表示的大多数现有结果都适用于固定数据生成过程。在测试单调性的背景下，原假设是一个复杂的复合假设，它是特别相关的建立巴哈杜尔展开，保持一致的一大类数据生成过程。此外，我们建立了相同的差错率的自助局部多项式估计，这可能是有用的各种自助推断。作为一个例子，我们应用于测试的单调性分位数回归和基于这个例子的Monte Carlo实验。
2015-08-26 math.ST stat.TH
Extreme quantile regression in a proportional tail framework
我们重新审视了Einmahl等人最初引入的异方差极值模型（JRSSB，2016），以描述非平稳序列的演变，其极值随时间推移而演变，并将其适应于一般的极端分位数回归框架。给出了极值指标和积分skedasis函数的估计，并证明了它们的渐近正态性。我们的结果是非常相似的异方差极端，但不同的证明方法强调耦合参数。我们还提出了skedasis函数的逐点估计和条件极值分位数的Weissman估计，并证明了这两个估计的渐近正态性。
2020-02-05 math.ST stat.TH
A quantile regression estimator for censored data
本文提出了一种基于无偏估计方程的删失分位数回归估计。在通常的条件独立假设下，生存时间和截尾时间给定的协变量，我们证明了所提出的估计是一致的和渐近正态的。我们开发了一个有效的计算算法，使用现有的分位数回归代码。结果，可以有效地实现引导型推理。我们说明了所提出的方法的有限样本性能的模拟研究和生存数据集的分析。
2013-02-01 math.ST stat.TH
Powerful nonparametric checks for quantile regression
我们解决了参数分位数回归的失拟检验问题。我们提出了一个简单的测试，涉及一维核平滑，使其检测本地替代品的速度是独立的协变量的数量。该检验具有渐近的高斯临界值，在小样本情况下，可以应用Wild Bootstrap方法得到更准确的检验结果。我们的程序似乎是有竞争力的，与现有的模拟。我们说明了我们的测试出生体重数据的有用性。
2014-06-12 math.ST stat.TH
Local Quantile Regression
分位数回归是一种估计条件分位数曲线的技术。它提供了一个全面的图片的反应取决于解释变量。在灵活的建模框架中，条件分位数曲线的特定形式不是先验固定的。事实上，大多数应用程序本身并不需要特定的函数形式。这激发了局部参数而不是全局固定模型拟合方法。条件分位数曲线的非参数光滑估计需要在局部曲率和随机变异性之间取得平衡。在本文中，我们提出了一个本地模型选择技术，提供了一个自适应估计的条件分位数回归曲线在每个设计点。理论结果表明，所提出的自适应过程执行良好的预言，这将最大限度地减少当地的估计风险的问题。我们说明了一个广泛的模拟研究的过程中的性能，并考虑了几个应用程序：香港股市的尾部相关性分析和温度动态的风险因素的分布分析。
2012-08-30 math.ST stat.TH
A Generative High Quantile Homogeneity Test Using Bahadur Representation for Heteroskedastic High Quantile Regression of Tail Dependent Time Series
Tsinghua University（清华大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文提出一种生成高分位数同质性检验方法，用于检验解释变量对响应变量不同高分位数的影响是否一致，通过Bahadur表示理论解决非线性高分位数回归估计问题。
2026-05-11 math.ST stat.TH
Extremal quantile regression
分位数回归是估计给定协变量向量X的响应Y的条件分位数的重要工具。它不仅可以用来衡量协变量在分布中心的影响，而且可以用来衡量协变量在上尾和下尾的影响。本文发展了尾部分位数回归理论。具体地说，研究了尾部限制在最小吸引域且在回归变量值的尾部等价下闭的线性分位数回归模型的极值（极值阶和中间阶）分位数回归估计的大样本性质.这种建模设置结合了极值理论的限制与领先的同方差和异方差线性规格的回归分析。在大样本下，极阶回归分位数弱收敛于依赖于回归变量的Poisson过程随机积分的\argmin泛函，而中间回归分位数及其泛函收敛于方差矩阵依赖于尾部参数和回归变量设计的法向量.
2005-05-30 econ.EM math.ST stat.TH
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric Multiple-Output Center-Outward Quantile Regression
基于Chernozhukov等人（2017）和Hallin等人（2021）最近引入的多元中心向外分位数的新概念，我们正在考虑非参数多输出分位数回归问题。我们的方法定义了嵌套的条件中心向外分位数回归轮廓和区域与给定的条件概率的内容，无论潜在的分布，他们的图形构成嵌套的中心向外分位数回归管。这些概念的经验对应物被构建，产生可解释的经验区域和轮廓，这些区域和轮廓被证明能够一致地重建它们在庞培-豪斯多夫拓扑中的人口版本。我们的方法是完全非参数的，在包括异方差和非线性趋势的模拟中表现良好;它作为数据分析工具的能力在一些真实数据集上得到了说明。
2022-04-26 math.ST stat.ME stat.TH
Censored quantile regression processes under dependence and penalization
我们考虑相依数据结构下截尾数据的分位数回归过程，并推导出这些过程的统一Bahadur表示。我们还考虑了分位数回归模型中参数的维数很大的情况。它表明，传统的惩罚估计，如自适应套索产量次优率，如果分位数回归系数过零。新的惩罚技术的介绍，能够处理特定的问题，删失数据和产量估计的最佳速率。与大多数文献不同的是，渐近分析不需要独立观测的假设，而是基于相当弱的假设，这对许多种相关数据都是满意的。
2013-06-12 math.ST stat.ME stat.TH
Valid Post-Selection Inference in High-Dimensional Approximately Sparse Quantile Regression Models
本文提出了一种新的（异质）分位数回归模型中回归系数的推断方法。我们考虑一个高维模型，其中回归变量的数量可能超过样本量，但其中的一个子集足以构建一个合理的近似条件分位数函数。所提出的方法是（显式或隐式）基于正交得分函数，防止适度的模型选择错误，这往往是不可避免的，在本文中考虑的近似稀疏模型。我们建立了所提出的分位数回归系数的置信区域的一致有效性。重要的是，这些方法直接适用于一个以上的变量和连续的分位数指数。此外，所提出的方法的性能说明通过蒙特卡洛实验和实证的例子，处理儿童营养不良的危险因素。
2016-06-23 econ.EM math.ST stat.TH
Non-parametric Quantile Regression via the K-NN Fused Lasso
分位数回归是用于估计响应变量的条件分位数的统计方法。此外，对于均值估计，众所周知，分位数回归比基于$l_2$的方法对离群值更稳健。通过在$K$ -最近邻图上使用融合套索惩罚，我们提出了一种非参数设置下的自适应分位数估计。我们表明，估计达到最佳的$n^{-1/d}$率的对数因子，温和的假设下的数据生成机制的$d$维数据。我们开发算法来计算估计量和讨论方法的模型选择。模拟和真实数据的数值实验表明，所提出的估计的最先进的方法的国家的明显优势。
2021-08-17 math.ST stat.ME stat.TH
Quantile regression with deep ReLU Networks: Estimators and minimax rates
分位数回归是从已知协变量的集合中估计指定百分位响应（如中位数）的任务。我们研究了分位数回归，使用修正线性单元（ReLU）神经网络作为所选的模型类。我们推导出用于估计一组协变量条件下的任何分位数的ReLU网络的预期均方误差的上界。该上界仅取决于最佳可能的近似误差、网络中的层数以及每层的节点数。我们进一步表明，上界是紧的两大类功能：组成的Hölder功能和成员的Besov空间。这些严格的界限意味着具有分位数回归的ReLU网络可以为广泛的函数类型集合实现极大极小化率。与现有的工作不同，理论结果保持在最小的假设条件下，并适用于一般的误差分布，包括重尾分布。对一套合成响应函数的实证模拟表明，理论结果可以转化为ReLU网络的实际实现。总的来说，理论和实证结果提供了对ReLU神经网络在广泛的函数类和误差分布中进行分位数回归的强大性能的深入了解。本文的所有代码都可以在https://github.com/tansey/quantile-regression上公开获得。
2020-12-18 math.ST stat.ML stat.TH
On the Unbiased Asymptotic Normality of Quantile Regression with Fixed Effects
具有固定个体效应的非线性面板数据模型为描述微观计量经济学数据提供了一套重要的工具。在一大类这样的模型中（包括概率单位、比例风险和分位数回归，仅举几例），不可能区分出个体效应，推断通常在“大n大T”渐近框架中是合理的。然而，目前在平滑评分函数（如概率单位和比例风险）和分位数回归模型中施加的假设类型存在相当大的差距。在本文中，我们表明，这一差距可以被弥合，并建立渐近无偏正态的分位数回归面板的n，T的条件下，是非常接近通常假设在标准的非线性面板。我们的结果大大改进了现有的理论，并表明，分位数回归适用于相同类型的面板数据（在n，T）作为其他常用的非线性面板数据模型。数值实验证实了我们的理论研究结果。
2020-02-06 econ.EM math.ST stat.TH
Unified unconditional regression for multivariate quantiles, M-quantiles and expectiles
该研究提出基于多维Huber函数的统一无条件回归方法，可对多元因变量的三类分位数建模，拓展了已有重中心化影响函数回归框架，证明了估计量渐近性质，给出调参选择方法，并通过模拟和真实数据验证了有效性。
2023-08-01 math.ST stat.ME stat.TH
Smoothed Quantile Regression with Large-Scale Inference
分位数回归是一个强大的工具，用于学习响应变量和多变量预测因子之间的关系，同时探索异质性效应。本文研究了大规模数据分位数回归在“增维”条件下的统计推断。我们提供了一个全面和深入的分析卷积型平滑方法，实现足够的近似计算和推断分位数回归。这种方法，我们称之为{ \it{conquer} }，把不可微的分位数损失函数变成一个二次可微的，凸的和局部强凸的代理，它允许一个快速和可扩展的基于Barzilai-Borwein梯度的算法来执行优化，和乘数引导统计推断。在理论上，我们建立了估计误差和Bahadur-Kiefer线性化误差的显式非渐近界，由此证明了在比传统分位数回归对回归变量个数要求更低的条件下，克服估计的渐近正态性成立.此外，我们证明了乘数自助置信结构的有效性。我们的数值研究证实了征服估计作为一个实用和可靠的方法，大规模的推断分位数回归。实施该方法的软件在\texttt{R}包\texttt{conquer}中可用。
2021-05-18 math.ST stat.ME stat.TH
Group Lasso for high dimensional sparse quantile regression models
本文研究了高维稀疏分位数回归模型的组Lasso估计的统计性质，其中解释变量的个数（或解释变量的组数）可能远大于样本量，而“活动”组中的变量个数足够小.我们建立了估计量的$\ell_{2}$ -估计误差的非渐近界。该界限解释了在估计误差方面，组Lasso估计量可能优于/劣于$\ell_{1}$惩罚分位数回归估计量的情况。我们还提出了一个依赖于数据的调整参数的选择，使该方法更实用，通过扩展的原始建议的Belloni和Rizzhukov（2011）的$\ell_{1}$惩罚分位数回归估计。作为应用，我们分析了高维可加分位数回归模型。证明了在一组适当的正则条件下，群Lasso估计的收敛速度可以任意接近预言速度。最后，我们进行模拟实验来检验我们的理论结果。
2011-03-25 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrap inference for quantile-based modal regression
本文提出了基于分位数回归的条件模式统一推理方法。具体来说，我们提出了估计条件模式的估计条件分位数函数的导数最小化平滑的线性分位数回归估计定义，并开发了两个自助方法，一个新的枢轴自助和非参数自助，我们的条件模式估计。建立在高维高斯近似技术，我们建立了同时从两个引导方法的条件模式的置信矩形的有效性。我们还将前面的分析扩展到协变量向量的维数随样本量增加的情况。最后，我们使用美国工资数据进行模拟实验和真实数据分析，以证明我们的推理方法的有限样本性能。
2021-04-12 math.ST stat.ME stat.TH
Self-Normalized Inference in (Quantile, Expected Shortfall) Regressions for Time Series
本文提出基于自归一化的时间序列（分位数，期望损失）回归推断方法，无需调优参数且尺寸正确，并通过模拟和两个实证应用验证其有效性。
2025-06-23 econ.EM math.ST stat.TH
High-Dimensional Quantile Regression: Convolution Smoothing and Concave Regularization
$\ell_1$惩罚分位数回归被广泛用于分析具有异质性的高维数据。现在认识到，$\ell_1$ -罚分引入了不可忽略的估计偏差，而适当使用凹正则化可以导致随着信号增强具有精细收敛速率和预言属性的估计器。虽然强凸损失函数下的折叠凹惩罚$M$ -估计已经得到了很好的研究，但关于分位数回归的现有文献相对沉默。主要的困难是分位数损失是分段线性的：它是非光滑的，并且曲率集中在一个点上。为了克服光滑性和强凸性的不足，我们提出并研究了一种卷积型光滑分位数回归与迭代加权$\ell_1$ -正则化。由此产生的平滑经验损失是两次连续可微和（可证明）局部强凸的高概率。我们证明了迭代重加权$\ell_1$ -惩罚光滑分位数回归估计，经过几次迭代，达到最佳的收敛速度，而且，预言率和强预言性质几乎必要和充分的最小信号强度条件下。大量的数值研究证实了我们的理论结果。
2021-09-12 math.ST stat.ME stat.TH
