Testing for the Important Components of Posterior Predictive Variance
我们给出了后验预测方差的分解，使用总方差和条件的一个有限维离散随机变量的法律。该随机变量总结了用于形成对未来结果的预测的建模的各种特征。然后，我们测试这个分解中哪些项足够小可以忽略。这使我们能够识别哪些离散随机变量对预测区间最重要。分解中的术语允许基于条件均值和方差的解释，并且类似于方差分析中经常使用的平方误差的Cochran定理分解中的术语。因此，在完全随机化设计中，建模特征被视为因子。在有多个分解的情况下，我们建议选择一个最小方差的最佳预测覆盖率。
2022-09-01 math.ST stat.AP stat.ME
A hypothesis-testing perspective on the G-normal distribution theory
G-正态分布是Peng [2007]在次线性期望空间的中心极限定理中引入的极限分布。等价地，它可以被解释为一个随机控制问题的解决方案，其中我们有一个随机变量序列，其方差可以根据所有过去的信息来选择。本文通过分析一个非线性热方程，研究了G-正态分布的尾部行为。渐近的结果，使尾部的“概率”可以很容易地评估高精度。这项研究也有显着的异方差数据的假设检验理论的影响，我们表明，即使数据是在原假设下产生的，它是可能的欺骗，并通过顺序操纵观测的误差方差达到统计显著性。
2019-09-08 math.PR math.ST stat.TH
Eigenvalues of sample covariance matrices of non-linear processes with infinite variance
我们研究$k$ -重尾样本协方差阵的形式$\bX\bX^\T$在渐近框架中，其中的数据和样本量的维度趋于无穷大的最大特征值。为此，我们假设$\bX$的行是由一些平稳过程的独立副本与定期变化的边缘指数$α\in(0,2)$满足大偏差和混合条件。我们将这些一般结果应用于随机波动率和Gesthem过程。
2013-09-11 math.PR math.ST stat.TH
Kernel entropy estimation for long memory linear processes with infinite variance
设$X=\{X_n: n\in\mathbb{N}\}$是在$α$ -稳定律$(0<α<2)$吸引区域中具有新息的长记忆线性过程.假设线性过程$X$具有有界概率密度函数$f(x)$。然后，在一定条件下，利用核估计器\[ T_n(h_n)=\frac{2}{n(n-1)h_n}\sum_{1\leq j<i\leq n}K\left(\frac{X_i-X_j}{h_n}\right). \]，研究了二次泛函$\int_{\mathbb{R}} f^2(x) \,dx$的估计问题.并对具有对称$α$ -稳定新息的长记忆线性过程进行了模拟研究.
2022-10-07 math.PR math.ST stat.TH
Empirical partially Bayes multiple testing and compound $χ^2$ decisions
本文提出“经验部分贝叶斯多重检验”框架，通过非参数极大似然估计方差先验并结合 Benjamini-Hochberg 程序，在多重检验中实现错误发现率的渐近控制。
2024-09-30 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal heteroskedasticity testing in nonparametric regression
本文从极小极大视角研究非参数回归异方差检验问题，确立了不同光滑性假设与噪声条件下的精确极小极大分离率，并提出基于一阶平方差分的核统计量实现最优检验，揭示了噪声信息对一致检验的必要性。
2024-12-09 math.ST stat.ME stat.TH
Testing Rank of Incomplete Unimodal Matrices
设计了几种基于单模态矩阵模型的探测器，用于确定场中的源的数量。提出了一种新的方差比统计量，并分析了它的渐近分布。方差比检测器优于替代品。研究表明，通过优化选择的旋转可以实现进一步的改进。数值实验表明，我们的检测方法的基线方法的性能增益。
2021-01-26 math.ST stat.AP stat.ME
A robust and p-hacking-proof significance test under variance uncertainty
针对p值篡改问题，本文提出基于次线性期望、适用于方差未知且时变的序贯数据的单样本显著性检验鲁棒方法，可防样本操纵、控制I类错误并保持检验效能，模拟验证了其有效性。
2025-02-16 math.ST stat.TH
A Study of the Allan Variance for Constant-Mean Non-Stationary Processes
Allan方差（AV）是一个广泛使用的量，在关注误差测量的领域以及在诸如工程和更具体地说计量学领域中的自相关过程的一般方差方差分析中使用。该量的形式被广泛用于检测信号中的噪声模式和稳定性指示。然而，这个数量的属性是不知道的，通常发生的过程，其协方差结构是非平稳的，在这些情况下，一个错误的解释的AV可能会导致误导性的结论。本文将AV的理论形式推广到某些非平稳过程，同时对弱平稳过程也是有效的。一些模拟的例子表明，这种新的形式可以帮助理解的AV是能够区分这些固定的情况下，从而允许在应用的情况下，这个数量的更好的解释过程。
2017-06-22 math.ST stat.TH
IID Time Series Testing
传统的白噪声测试，例如Ljung-Box测试，仅研究自相关函数（ACF）。时间序列可以是异方差的，因此不是独立同分布的。但仍然是白噪声（即，具有零ACF）。异方差性的一个例子是金融时间序列：高方差的时间（金融危机）可以与低方差的时间（平静时间）交替出现。这里，时间序列项的绝对值不是白噪声。我们可以分别对原始值和绝对值进行白噪声测试，例如对两者都使用Ljung-Box测试。在本文中，我们创建了一个综合测试，它结合了这两个测试。此外，我们创建了一个通用框架来创建各种i.i.d.。试验.我们应用测试模拟数据，自回归线性和异方差。
2022-03-24 math.ST stat.TH
Asymptotic behavior of the variance of the BLUE for the mean of stationary processes
本文研究了平稳过程均值的BLUE方差的渐进行为，指出其由谱密度在原点附近的行为决定，非确定性模型中方差呈超几何行为，确定性模型中方差呈指数衰减。
2026-04-20 math.ST stat.TH
$L_2$-norm posterior contraction in Gaussian models with unknown variance
针对方差未知的高斯模型中 Hellinger 度量无法直接应用的问题，本文基于 $L_2$ 度量推导了适用于方差未知设置的测试函数，提供了后验收缩的充分条件，并应用于分析高维回归和非参数回归。
2025-06-25 math.ST stat.TH
Dealing With Ratio Metrics in A/B Testing at the Presence of Intra-User Correlation and Segments
我们研究了A/B测试中的比率度量，在来自同一用户的观测之间存在相关性的情况下，并提供了实用的指导，特别是当两个度量相互矛盾时。我们提出了新的估计方法来定量测量用户内的相关性（段内）。在精确估计相关性的基础上，提出了一种总体均值的一致最小方差无偏估计量，称为相关调整均值，以解释这种相关结构。从理论和数值上证明了它优于其他两种无偏估计量，朴素平均和归一化平均（先在用户内平均，然后在用户间平均）。相关调整均值方法是无偏的，并且具有减小的方差，因此它获得了额外的功效。几个仿真研究的设计，以显示相关结构的估计精度，有效地减少方差，并获得更多的功率的能力。最后，以eBay数据为例，对本文进行了总结.
2020-07-23 math.ST stat.AP stat.TH
On the Goodness-of-Fit Testing for Ergodic Diffusion Processes
研究遍历扩散过程的拟合优度检验问题。基本假设应该是简单的。扩散系数是已知的，并且替代方案由不同的趋势系数描述。基于不变密度的经验分布函数和局部时估计，研究了Cramer-vonMises型检验的渐近分布.特别是，我们提出了一个转换，使这些测试渐近分布自由。我们讨论了在复合基本假设的情况下，该检验的修改。
2009-03-26 math.PR math.ST stat.ME
A generalized Fourier approach to estimating the null parameters and proportion of non-null effects in large-scale multiple testing
在最近的一篇论文（Efron（2004））中，Efron指出大规模多重假设检验中的一个重要问题是零分布可能是未知的，需要估计。考虑一个高斯混合模型，其中零分布已知为正态分布，但两个零参数（均值和方差）都是未知的。我们解决这个问题的方法基于傅立叶变换。傅立叶方法首先由Jin和Cai（2007）研究，该方法侧重于任何非零效应的方差与零效应的方差相同或更大的情况。在本文中，我们回顾了Jin和Cai（2007）的主要思想，并提出了一种广义傅立叶方法来解决另一种情况下的问题：任何非零效应的均值大于零效应的均值，但没有对方差施加约束。这种方法和\cite{JC}中的方法是相辅相成的：每种方法在另一种方法失败的情况下都是成功的。此外，我们扩展了傅立叶方法来估计非零效应的比例。所提出的方法在理论上和模拟数据中表现良好。
2009-11-19 math.ST stat.TH
Estimation of the variance of partial sums of dependent processes
研究了平稳随机过程$(X_k)_{k\geq 1}$的部分和的极限方差\[ σ^2=Var(X_1)+2 \sum_{k=2}^\infty Cov(X_1,X_k) \]的次抽样估计。我们建立了一个非重叠块恢复方法的$L_2$ -相容性。我们的结果适用于可以表示为泛函的强混合过程的过程。出于最近的应用程序的秩检验，我们还研究了系列$Var(F(X_1))+2 \sum_{k=2}^\infty Cov(F(X_1),F(X_k))$，其中$F$是分布函数的$X_1$的估计。仿真结果表明，建议的估计和均方误差的最佳规则的选择的分组长度的有用性。
2015-06-07 math.ST stat.TH
Finite sample deviation and variance bounds for first order autoregressive processes
本文研究了一阶自回归过程中最小二乘估计的有限样本性质。通过利用解耦理论的结果，我们推导出估计值偏离其真实值至少一个正$\varepsilon$的概率上界。我们的结果考虑稳定和不稳定的过程。之后，我们得到问题相关的非渐近界的方差估计，有效的样本量大于或等于7。通过模拟，我们分析了我们的界限的保守性，并表明它们可靠地捕捉到感兴趣的量的真实行为。
2020-05-25 eess.SP math.ST stat.TH
On Hypothesis Testing for Poisson Processes. Singular Cases
研究了第一个假设是简单的，第二个假设是局部单侧复合的情况下的假设检验问题。讨论了当观测到的非齐次泊松过程的强度函数具有两种不同类型的奇异性：尖点奇异性和间断奇异性时，不同检验的阈值和幂函数的选择.通过数值模拟说明了渐近结果。
2015-02-24 math.ST stat.TH
Aggregated kernel based tests for signal detection in a regression model
考虑一个回归模型，我们解决了测试的回归函数无效的问题。当观测值的方差未知且不依赖于备选方案的任何先验信息时，检验程序可用。首先，我们提出了一个单一的测试程序的基础上，一个一般的mixickernel和估计的方差的意见。构造了相应的临界值，得到了非渐近水平-？试验.然后，我们引入一个聚合过程，以避免困难的选择的内核和内核的参数。多重检验满足非渐近性质，并且在极大极小意义下对几类常规备选方案是自适应的。
2019-04-05 math.ST stat.TH
Asymptotic Theory for M-Estimates in Unstable AR(p) Processes with Infinite Variance Innovations
本文给出了非平稳AR（p）过程参数M-估计的渐近分布。新息被假定为在一个稳定的法律与指数$0<α\le2$的吸引域。特别地，当模型涉及重复单位根或共轭复单位根时，M-估计比最小二乘估计具有更高的渐近收敛速度，并且渐近结果可以写成伊藤随机积分。
2016-12-12 math.ST stat.AP stat.TH
Empirical study of periodic autoregressive models with additive noise -- estimation and testing
针对受加性噪声污染的有限方差PAR时间序列，本文提出四种基于Yule-Walker方程和自协方差函数的估计方法，并构建模型检验程序，通过仿真和空气质量数据验证其有效性。
2024-03-12 math.ST stat.ME stat.TH
Hypotheses testing and posterior concentration rates for semi-Markov processes
本文采用非参数贝叶斯方法，研究了连续时间和一般状态空间半马尔可夫过程的后验分布的渐近性态。特别是，我们获得后验浓度率半马尔可夫内核。为了这项研究的目的，我们构建了强大的统计测试之间的Hellinger球周围的半马尔可夫核，并提出了一些规格的特殊情况下，包括离散时间半马尔可夫过程和有限的状态空间马尔可夫过程。本文的目的是提供充分条件先验和半马尔可夫核，使我们能够建立后验集中率。
2019-06-13 math.ST stat.TH
Heteroscedastic semiparametric transformation models: estimation and testing for validity
本文考虑一个异方差变换模型，其中变换属于参数单调变换族，回归和方差函数是非参数建模的，误差与多维协变量无关。在这个模型中，我们首先考虑模型未知分量的估计，即变换参数、回归和方差函数以及误差的分布。我们证明了所提出的估计量的渐近正态性。其次，我们对模型的有效性进行了检验，并在原假设下建立了检验统计量的极限分布。提出了一种Bootstrap方法来近似检验的临界值。最后，我们进行了模拟研究，以验证所提出的估计和测试的小样本行为。
2014-11-27 math.ST stat.ME stat.TH
On Hypothesis Testing for Poisson Processes. Regular Case
研究了第一个假设为简单假设，第二个假设为局部单侧复合假设的假设检验问题。本文讨论了当观测到的非齐次泊松过程的强度函数关于参数光滑时，Score函数检验、一般似然比检验、Wald检验和两种Bayes检验的阈值和幂函数的选择。它表明，几乎所有这些测试是渐近一致最强大的。给出了数值模拟的结果。
2015-02-25 math.ST stat.TH
Parameter estimation and model testing for Markov processes via conditional characteristic functions
马尔可夫过程被广泛应用于包括金融在内的各种学科。这些过程的跃迁密度通常是未知的。然而，条件特征函数更有可能是可用的，特别是对于Lévy驱动的过程。我们提出了一种经验似然方法，参数估计和模型规格测试，基于条件特征函数的过程中，无论是连续或不连续的样本路径。提供了参数的经验似然估计的理论性质和过程的参数规格的平滑经验似然比检验。仿真和实证案例研究进行了确认所提出的估计和测试的有效性。
2013-02-01 math.ST stat.TH
Testing Determinantal Point Processes
MIT（麻省理工学院）
决定点过程（DPP）是流行的概率模型的多样性。在本文中，我们从一个新的角度研究DPP：分布的性质测试。给定样本访问一个未知的分布$q$在一个基集的子集，我们的目标是区分$q$是否是一个DPP分布，或$ε$ -远离所有DPP分布在$\ell_1$ -距离。在这项工作中，我们提出了第一个测试DPP的算法。此外，我们还建立了DPP测试样本复杂度的匹配下界。这个下限也延伸到显示一个新的硬度测试的问题，更一般的类的对数次模分布的结果。
2020-08-09 cs.LG math.ST stat.ML
Heterocedasticity-Adjusted Ranking and Thresholding for Large-Scale Multiple Testing
标准化已成为多重检验中广泛采用的实践，因为它考虑了抽样的变异性，并使不同研究单元的检验统计量具有可比性。然而，尽管传统的智慧相反，我们表明，有可能是一个显着的信息损失的基础上标准化的统计假设检验，而不是完整的数据。我们开发了一类新的异方差-调整的排名和阈值（HART）的规则，旨在改善现有的方法，同时利用共性和调整异质性的研究单位。HART的主要思想是绕过标准化，直接将汇总统计量及其方差纳入测试程序。一个关键的信息是，替代分布的方差结构，这是归入标准化统计，是高度信息化，可以利用，以实现更高的权力。所提出的HART过程被证明是渐近有效的，最佳的错误发现率（FDR）控制。我们的仿真结果表明，HART实现了相当大的功率增益在现有的方法在相同的FDR水平。我们通过骨髓瘤的微阵列分析来说明实施。
2020-03-06 math.ST stat.ME stat.TH
Mean and Variance of Phylogenetic Trees
我们描述了使用Frechet均值和方差的Billera-Holmes-Vogtmann（BHV）树空间总结和探索的多样性的一组系统发育树。我们表明，弗雷歇平均值与其他汇总方法相当，尽管其粘性属性，更有可能是二进制比多数规则的共识树。我们表明，Frechet方差是更快，更精确的比常用的方差测量。Frechet均值和方差在理论上更合理，比以前的这种类型的估计更稳健，并且可以合理有效地估计，为构建更先进的统计方法提供了基础，并导致了诸如均值假设检验等应用。
2018-05-10 math.ST q-bio.PE stat.TH
On goodness-of-fit testing for self-exciting point processes
针对自激点过程缺乏可靠参数模型拟合优度检验方法的问题，提出基于bootstrap的检验方法，适用于各类自激点过程，并证明了非齐次Poisson过程情形下的渐近一致性。
2024-07-12 math.ST stat.ME stat.TH
Carefree multiple testing with e-processes
本文指出基于 $e$-value 的多重检验方法对数据收集顺序不具备不变性，提出应使用 $e$-processes 的上确界，并证明 e-BH 等方法在控制 FDR 上的不足，展示了调整器可确保 e-BH 在任意依赖下的 FDR-sup 控制。
2025-07-17 math.ST stat.ME stat.TH
Minimax Sequential Testing for Poisson Processes
针对强度未知的泊松过程，提出极小极大序贯检验方法，在最坏先验下最小化错误概率与等待时间加权和，并给出最不利分布的存在条件。
2025-04-24 math.OC math.ST stat.TH
Testing equality of spectral density operators for functional linear processes
研究了两个独立泛函线性过程的全二阶结构的相等性检验问题。一个功能齐全的$L^2$型测试的开发，评估，在所有的频率，估计的两个过程的谱密度运营商之间的希尔伯特-施密特距离。研究了检验统计量的渐近性质，并在原假设下得到了其极限分布。此外，一种新的频域bootstrap方法，它更准确地逼近检验统计量的分布下的零比大样本高斯近似。建立了Bootstrap过程的渐近有效性，证明了Bootstrap检验在备选方案下的一致性。数值模拟表明，即使对于小样本，基于自举的测试具有非常好的尺寸和功耗行为。本文还介绍了气象功能时间序列的应用。
2020-04-14 math.ST stat.ME stat.TH
