Long range dependence spectral testing from discretely observed functional time series in manifolds
University of Granada（格拉纳达大学）；University of Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）
本文研究流形中离散观测的受污染函数型时间序列的长程依赖谱检验，分析该检验程序的渐近性质，拓展了原有完全观测数据下的检验框架。
2026-08-12 math.ST stat.TH
Testing for independence between functional time series
计量经济学家经常对验证两个或多个时间序列之间的关系感兴趣。这种分析通常通过因果关系和/或独立性检验来进行，当数据是单变量或多变量时，这些检验已经得到了很好的研究。然而，现代数据越来越具有高维或函数性质，有限维方法不适合。在本文中，我们开发的方法来检查的假设，从两个功能时间序列获得的数据是独立的。我们的方法是基于经验互协方差算子的范数，并渐近验证时，基本的人口被假定为一类弱相关的随机函数，其中包括功能ARMA，GARMA和GARMA过程。
2014-03-22 math.ST stat.TH
Testing Separability of Functional Time Series
我们推导和研究的显着性检验，以确定是否一个面板的功能时间序列是可分离的。在本文的上下文中，可分性意味着协方差结构因子为两个函数的乘积，一个仅取决于时间，另一个仅取决于面板的坐标。可分性是一种可以通过显著降低模型复杂度来显著提高计算效率的性质。它对函数数据特别有用，因为它意味着面板中每个成员的函数主成分都是相同的。然而，在进行进一步的推理之前，这种假设必须得到验证。我们的方法是基于功能规范的差异，并提供了一个测试，以及控制的大小和高功率。我们建立我们的程序相当一般，允许一个测试的自协方差的可分性。除了一个渐近的理由，我们的方法是通过模拟研究验证。它适用于功能面板的颗粒物污染和股票市场数据。
2018-01-16 math.ST stat.TH
Testing the goodness-of-fit of a functional autoregressive model
Univ. de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）；Galician Centre for Mathematical Research and Technology（加利西亚数学研究与技术中心）；Univ. de Granada（格拉纳达大学）
针对函数型时间序列中的线性自相关模型，提出基于经验过程的拟合优度检验，推导了经验过程收敛到时间变换的Wiener过程的函数中心极限定理，并验证了检验在简单和复合原假设下的大样本性质及一致性。
2026-05-28 math.ST stat.TH
Testing for integer integration in functional time series
School of Economics, University of Sydney（悉尼大学经济学院）；Department of Actuarial Studies and Business Analytics, Macquarie University（麦考瑞大学精算研究与企业分析系）
本文提出了一种检验功能时间序列是否为整数积分阶的统计方法，并通过实证数据验证了其有效性。
2026-01-02 stat.ME
A Conditional Distribution Equality Testing Framework using Deep Generative Learning
Department of Industrial Systems Engineering and Management, Nationalal University of Singapore（工业系统工程与管理系，新加坡国立大学）；Department of Statistics and Data Science, The Chinese University of Hong Kong（统计与数据科学系，香港中文大学）
本文提出基于深度生成学习的条件分布相等性检验框架，通过转换条件检验问题为无条件问题，结合生成分类准确度方法，验证了在协变量偏移和因果发现中的有效性。
2025-11-26 cs.LG math.ST stat.ME
Testing normality of spatially indexed functional data
我们开发了一个空间索引函数的正态性检验。正态性假设在空间统计学中很常见，但对于功能数据，还没有显著性检验或其他评估方法。本文的目的是填补这一空白的情况下，功能的观察空间网格。我们的测试将空间（频域）主成分分数的矩与合适的高斯分布的矩进行比较。临界值可以很容易地从卡方分布中获得。我们为一类广泛的弱平稳泛函随机场提供了严格的理论证明。我们进行模拟研究，以评估对各种替代品的测试的力量。通过对地表入射短波辐射的应用，说明了该方法的实用价值。
2021-06-30 stat.ME
Testing for stationarity of functional time series in the frequency domain
对功能性时间序列的兴趣在最近的过去急剧上升，涉及方法和应用的论文以更快的速度出版。本文基于频域方法提出了一种新的函数型时间序列平稳性检验方法。建议的检验统计量是基于联合降维通过功能主成分分析在所有傅立叶频率的频谱密度运营商，明确允许频率依赖的截断水平，以适应潜在的功能时间序列的动态。检验的性质都来自平稳功能时间序列的原假设下和局部平稳功能时间序列的光滑替代。该方法是理论上合理的渐近结果。从模拟研究和应用到年温度曲线的证据表明，测试工作在有限的样本。
2019-04-29 stat.ME
White noise testing for functional time series via functional quantile autocorrelation
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）
本文提出了一种新的非线性检验方法，用于检测功能时间序列中的序列依赖性，基于功能分位数自相关框架，具有鲁棒性，能处理潜在的异常值和复杂非线性依赖。
2026-05-09 stat.ME
Testing the equality of estimable parameters across many populations
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学研究所）
针对大总体数、小样本量场景下的多总体可估参数相等性检验问题，提出一种渐近无分布的检验统计量，结合线性bootstrap优化小k表现，经模拟和真实数据验证有效。
2025-10-08 math.ST stat.ME stat.TH
Functional summary statistics and testing for independence in marked point processes on the surface of three dimensional convex shapes
针对三维凸形表面的多类型标记点过程，本文推广函数汇总统计量并构造边缘独立性检验方法，在模拟数据与RNGC星系数据中发现不同星系类型间的吸引依赖。
2024-10-01 stat.ME
A Robust Wald-type Test for Testing the Equality of Two Means from Log-Normal Samples
对数正态分布是用于对偏态和正态数据建模的最常见分布之一。它经常出现在许多科学领域，特别是在生物和医学科学。比较两个独立对数正态分布的平均值的统计分析是一个重要的问题。在本文中，我们提出了一个强大的测试这个问题。模型的未知参数通过最小密度幂发散估计器来估计（Basu等1998，Biometrika，85（3），549-559）。所提出的检验统计量的稳健性和渐近性质被严格地建立。通过模拟和实际数据分析，探索测试的性能。该检验与现有的一些方法进行了比较，并证明了所提出的检验优于其他存在离群值。
2018-04-29 math.ST stat.ME stat.TH
Testing Equality of Medians for Multiple Samples
针对多样本中位数相等性检验，本文提出一种一致非参数方法，并推广至位置参数及任意分位数，辅以理论证明与模拟验证。
2025-01-09 stat.ME
Bayesian Testing Of Granger Causality In Functional Time Series
本文提出多元函数型自回归模型，结合贝叶斯动态线性模型与贝叶斯因子检验格兰杰因果，并应用于金融收益率曲线和气候污染物数据。
2021-12-31 q-fin.ST stat.AP stat.ME
Testing for equality between two transformations of random variables
考虑被两个未知变换污染的两个随机变量。本文的目的是测试这些转换的平等性。区分两种情况：第一，两个随机变量具有已知的分布。第二，它们是未知的，但在污染之前被观察到。本文提出了一种基于经验累积分布函数的非参数检验统计量。进行蒙特卡罗研究以分析检验的水平和功效。通过一个真实的数据集的说明。
2011-10-31 stat.ME
Testing for equality between conditional copulas given discretized conditioning events
最近已经提出了几个程序来测试条件Copula的简化假设。而不是考虑逐点条件事件，我们研究的条件依赖结构的恒定性时，一些协变量属于一般Borelian条件子集。引入了几种基于条件Kendall τ相等的检验统计量，并给出了它们在零点下的渐近分布。当这样的条件事件是不固定的事前，我们提出了一个数据驱动的过程，递归地建立这样的相关子集。它是基于决策树，最大化的条件肯德尔的taus对应的树叶之间的差异。这种测试的性能在模拟实验中示出。此外，金融股票收益率之间的条件依赖关系的研究管理，给出了一些聚类的过去值。最后一个应用程序处理保险数据集中保险金额之间的条件依赖性。
2020-08-21 math.ST stat.ME stat.ML
Prepivoted permutation tests
我们提出了一个一般的方法来构建置换检验，这是准确的原假设的平等分布和渐近正确的分布参数的测试平等，同时允许分布本身不同。这些鲁棒的置换检验在枚举其置换分布之前，通过其极限分布函数的一致估计来变换给定的检验统计量。这种变换称为预主元变换，它将检验统计量的无条件极限分布与其排列分布的概率极限对齐。通过预旋转，测试置换1减去一个渐近有效的$p$ -值，用于测试参数相等的空值。我们描述了两种预主元内的置换检验，一个直接使用渐近正态性和其他使用的引导。我们进一步说明，置换检验使用引导预旋转可以提供改进的顺序的错误拒绝概率相对于竞争的转换时，测试平等的参数，同时保持准确性下的平等的分布。模拟研究突出了该建议的多功能性，说明了恢复的渐近有效性进行了广泛的置换检验时，只有分布的参数是相等的。
2021-07-08 math.ST stat.ME stat.TH
Energy Based Equality of Distributions Testing for Compositional Data
Muğla Sıtkı Koçman University（穆格拉·西特基·科奇曼大学）；University of Crete（克里特大学）
本文提出了一种基于能量的新型检验方法α-EBT，用于比较具有组成数据的多元分布相等性，该方法不依赖参数假设且具有更高的统计效力。
2025-12-10 stat.ME
A Generalization of the Savage-Dickey Density Ratio for Testing Equality and Order Constrained Hypotheses
Savage-Dickey密度比是贝叶斯因子的一个具体表达，当检验一个精确的（等式约束）假设对一个不受限制的替代方案时。该表达式大大简化了贝叶斯因子的计算，但代价是在精确假设下假设先验的特定形式作为无限制先验的函数。Verdinelli和Wasserman（1995）提出了一种推广，使得先验可以在两种假设下自由指定，同时保持计算优势。本文提出了一个扩展的推广时，假设有平等以及顺序约束的参数的兴趣。该方法用于使用JZS贝叶斯因子的约束多变量t检验和多项式模型下的约束假设检验。
2020-07-14 stat.ME
Testing the Equality of Proportions for Combined Unilateral and Bilateral Data
在临床试验或观察性研究中，测量值通常作为单侧或双侧数据收集。例如，在眼科研究中，统计检验通常基于个体的一只或两只眼睛。对于双侧数据，最近的文献显示了一些测试程序，考虑到同一个人的两只眼睛之间的类内相关性。Ma等人（2015）研究了Rosner模型下的三种测试程序。在本文中，我们扩展马的双边数据的工作，结合双边和单边数据。所提出的程序是基于四阶多项式方程的根和Fisher评分迭代的似然估计算法。进行了仿真研究，比较不同参数配置下的测试程序。结果表明，score检验具有较好的第一类错误率和功效。因此，我们建议使用分数检验来检验比例的相等性。我们说明了所提出的方法与双盲随机临床试验的应用。
2020-10-07 stat.ME
Two-Sample Smooth Tests for the Equality of Distributions
本文研究了两个非特定分布的相等性检验问题。经典的综合检验，如Kolmogorov-Smirnov和Cramèr-von Mises，除了位置尺度的替代品外，基本上都存在低功耗的问题。本文基于投影追踪的思想，提出了一种新的双样本检验方法，该方法对Neyman光滑检验进行了改进，并将其推广到多变量情形。研究了该检验的渐近零性质及其对局部替代的检验能力。采用乘子自助法计算多元检验的临界值。我们建立了自举近似的有效性的情况下，尺寸是允许增长的样本量。数值研究表明，新的测试程序表现良好，即使是小样本量，并在检测局部特征或高频分量是强大的。
2015-09-14 math.ST stat.ME stat.TH
Jackknife empirical likelihood ratio test for testing the equality of semivariance
本文针对上半方差相等性检验问题，基于U统计量构建刀切经验似然比检验，通过蒙特卡洛模拟和真实数据验证了方法的有效性。
2024-01-18 stat.ME
Default Bayes Factors for Testing the (In)equality of Several Population Variances
方差齐性检验是许多统计应用中的一个重要问题。我们开发了默认贝叶斯因子检验来评估两个或多个总体方差的相等性，以及总体方差是否等于特定值的检验。所得检验可用于检查常用程序（如$t$检验或ANOVA）的假设，或直接检验有关方差的实质性假设。我们表明，我们的贝叶斯因子满足一些desiderata。研究人员可能已经指导了诸如$σ_{1}^{2} > σ_{2}^{2}$之类的假设，他们可能想要扩展$\mathcal{H}_{0}$以具有空区域，或者希望将关于等式的假设与关于不等式的假设相结合，例如$σ_{1}^{2} = σ_{2}^{2} > (σ_{3}^{2}, σ_{4}^{2})$。我们扩展我们的贝叶斯因子检验，以允许这些偏离我们提出的默认值，并说明它在一些实际的例子。我们的过程是在R包$bfvartest$中实现的。
2022-07-31 stat.ME
Nonparametric hypothesis testing for equality of means on the simplex
在单形上的数据的背景下，我们调查使用经验和指数经验似然，Hotelling和James统计，以测试相等的人口平均值的原假设的基础上，两个独立的样本。我们进行了广泛的数值研究，使用模拟的数据从各种分布的单纯形。的结果，结合实际的实施考虑，支持使用自举校准詹姆斯统计。
2016-08-04 stat.ME
Jackknife Empirical Likelihood Methods for Gini Correlations and their Equality Testing
Gini相关在度量重尾分布随机变量的相关性方面起着重要的作用，其性质是Pearson相关和Spearman相关的混合。由于这种依赖性度量的结构，每对随机变量之间存在两个基尼相关性，它们一般不相等。基尼系数以及两个基尼系数的相等性在经济学中具有重要的意义。在文献中，有有限的文章集中在基尼系数的推断和平等的测试。在本文中，我们开发的刀切经验似然（JEL）方法的单一基尼系数，用于测试的两个基尼系数的平等，并为两个独立的样本的基尼系数的差异。这些刀切经验似然比统计量的标准限制χ 2分布的建立和使用构造置信区间，拒绝区域，并计算$p$ -值的测试。仿真研究表明，我们的方法是有竞争力的现有方法的覆盖精度和置信区间短，以及在功率的测试。所提出的方法在UCI机器学习库的一个实际数据集上的应用。
2018-06-03 stat.ME
Testing the equality of multivariate means when $p>n$ by combining the Hoteling and Simes tests
我们提出了一种方法来测试两个多变量高斯随机变量的均值向量之间的移动在一个高维设置，将可能的依赖性，并允许$p > n$。该方法是两个著名测试的组合：霍特林测试和西梅斯测试。在每次迭代中，通过对多个维度进行采样，使用Hotelling检验对每个维度进行测试，并使用Simes检验将其结果组合在一起，从而集成了这些测试。我们证明了这个过程是渐近有效的。通过插入Hotelling检验的适当扩展，可以扩展此过程以处理不等的协方差阵。使用模拟研究，我们表明，所提出的测试是有利的，在许多情况下，最先进的测试和强大的违反高斯假设。
2019-12-22 stat.ME
Two-Sample Hypothesis Testing for Subspace Equality in Network Data
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对两个网络是否共享相同子空间（如社区结构）的零假设，提出基于投影矩阵差的Frobenius范数检验统计量，证明其在平均期望度对数增长下渐近正态，并给出均值和方差估计及局部功效。
2026-06-09 math.ST stat.ME stat.TH
Depth for samples of sets with applications to testing equality in distribution of two samples of random sets
本文提出随机集合的深度度量及估计方法，用于通过DD图和统计检验比较两个样本的分布，能识别差异来源，并经模拟和真实组织学图像数据验证。
2024-02-02 stat.AP stat.CO stat.ME
Bayes factor testing of equality and order constraints on measures of association in social research
关联性度量在社会科学中起着核心作用，可以量化感兴趣的变量之间线性关系的强度。在许多应用中，研究人员可以将科学期望转化为假设，并对这些关联措施进行平等和/或顺序约束。在本文中，贝叶斯因子检验提出了测试多个假设的顺序和/或连续变量之间的关联措施的限制，可能在纠正某些协变量。这个测试可以用来获得一个研究问题的直接答案，即相对于竞争理论，社会科学理论的数据中有多少证据。附带的软件包“BCT”使用户能够以简单的方式应用该方法。休闲研究的经验应用程序的生活，休闲和关系满意度之间的关联和应用程序的差异，平等主义的正义信念在不同的国家被用来说明的方法。
2019-04-03 stat.ME
Testing Conditional Distribution Equality Using Generative Models
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Washington University in St Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
针对高维条件变量下条件分布相等性检验功效不足的问题，提出结合观测与合成样本的生成模型检验方法，经实证验证其在高维场景中尺寸控制准确、检验功效较强。
2026-10-15 stat.ME stat.ML
Testing distributional equality for functional random variables
本文提出基于能量统计量和线性投影的非参数双样本检验方法，用于检验函数型随机变量的分布相等性，并通过置换校准和局部渐近正态性分析证明其大样本一致性与Pitman效率。
2023-05-15 math.ST stat.ME stat.TH
Testing the equality of parameters in fixed and increasing dimension
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学研究所）
本文针对通过U统计量定义的参数在多独立总体中的相等性检验，提出通用框架，考虑Wald型和ANOVA型统计量，推导其渐近分布，构建无参数假设的检验程序，研究替代零分布估计器，经模拟研究和实际应用验证了方法的有效性。
2026-10-19 stat.ME
Hypothesis Testing for Equality of Latent Positions in Random Graphs
考虑广义随机点积图的两个顶点$i$和$j$具有相同的潜在位置的假设检验问题，可能达到缩放。该假设检验的特殊情况包括测试随机块模型或度校正的随机块模型图中的两个顶点是否具有相同的块成员向量，或者测试受欢迎度调整的块模型中的两个顶点是否具有相同的社区分配。我们提出了几个检验统计量的基础上的经验马氏距离之间的$i$和$j$行的邻接或规范化的拉普拉斯谱嵌入的图形。我们表明，在温和的条件下，这些检验统计量的限制χ 2分布下的零和本地的备择假设，我们推导出明确的表达式的非中心参数下的本地备择。利用这些极限结果，我们解决了模型选择问题，包括标准随机块模型和它的度校正变量之间的选择，ER模型和随机块模型之间的选择。我们所提出的测试的有效性，通过模拟研究和实际数据的应用。
2022-03-12 stat.ME stat.ML
Visualizing Tests for Equality of Covariance Matrices
本文探讨了与多元线性模型中协方差阵的相等性检验问题相关的各种主题，特别是在MANOVA设置中。主要的重点是图形方法，可以用来解决这个假设的评估。我们介绍了一些扩展的数据椭球，假设误差（HE）图和典型判别图，并演示了如何将它们应用于测试的平等的协方差阵。此外，提出了Box's M检验的分量的简单图，该图显示了组在协方差方面的差异，并且还建议了其他可视化和替代检验统计量。这些方法在R的 **heplots** 和 **candisc** 包中实现并免费提供。补充材料中有该文件中的例子。
2018-05-15 stat.ME
A novel finite-sample testing procedure for composite null hypotheses via pointwise rejection
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文提出了一种针对复合零假设的新型有限样本检验方法，通过点拒绝和膨胀显著性水平实现更准确的推断。
2026-10-09 math.ST stat.ME stat.TH
Fast high-dimensional mean testing via logistic regression
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本研究提出一种基于逻辑回归的高维均值检验方法，通过逻辑Lasso筛选变量并经无惩罚重拟合推断，在多总体场景下具有高效性、渐近正确性和良好检验性能，适用于基因表达等实际高维数据。
2026-08-21 math.ST stat.ME stat.TH
Testing Equality of Conditional Distributions via Generative Models
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Washington University in St Louis（圣路易斯华盛顿大学）
提出一种基于生成模型检验两个条件分布是否相等的方法，通过交叉生成对齐协变量，避免密度比估计和高维平滑，并开发了基于RKHS的检验统计量及自举校准算法，理论证明了双重稳健性。
2026-06-05 stat.ME
Testing for the Equality of two Distributions on High Dimensional Object Spaces
能量统计量是能量距离的估计量，它依赖于观测值之间的距离。能量统计背后的思想是考虑一种与牛顿引力势能相类似的统计势能。这个统计势能为零当且仅当与两个分布相关的某个原假设成立。在Szekely和Rizzo（2004）中，基于观测值之间的欧氏距离，给出了两个多元分布相等的非参数检验。该检验对高维多变量数据是有效的，并通过适当的分布自由排列检验来实现。作为Szekely和Rizzo（2013）的扩展，这里我们考虑对象空间M上独立随机对象X和Y之间的能量距离，允许嵌入到欧几里得空间中。在Kendall形状空间的情况下，我们可以使用其VW嵌入到矩阵的欧几里得空间中，并将两个形状之间的外部距离定义为它们的VW关联距离。Kendall形状的两个分布之间的对应能量距离将被称为VW-能量距离。我们测试我们的方法，以比较正常与ADHD诊断个体中胼胝体中矢状面轮廓的Kendall形状的分布。在这里，我们使用两个子CC中间部分的形状之间的VW距离。使用最初来自http：//fcon 1000.projects.nitrc.org/indi/adhd200/的CC数据，似乎两个肯德尔形状分布没有显著差异。
2017-03-22 stat.ME
Permutation tests for the equality of covariance operators of functional data with applications to evolutionary biology
在本文中，我们推广了Pigoli et al.（2014）提出的协方差算子相等性的基于度量的置换检验到函数数据的多个样本的情况。为此，使用Pesarin和Salmaso（2010）的非参数组合方法将样本之间的所有成对比较组合为一个全局检验。对不同的组合函数和排列策略进行了详细的分析和评述。由此产生的测试允许进行推断的平等的协方差算子的多个组，如果有证据拒绝的原假设，以确定对组具有不同的协方差。结果表明，对于某些组合函数，降压调节程序可用于控制这种设置中的多重检验问题。这种新的测试的实证力量，然后通过模拟和现有的替代方法在不同的情况下进行比较。最后，所提出的方法被应用到从车轮运行活动实验，使用选择性育种研究小鼠运动行为的演变的数据。
2017-01-20 stat.AP stat.ME
Robust tests for equality of regression curves based on characteristic functions
本文提出一种结合特征函数与稳健平滑器残差的检验统计量，用于非参数同方差模型下多个回归函数相等性的稳健检验，并通过蒙特卡洛实验证明其有限样本性能优于经典方法。
2023-08-31 stat.ME
A Further Study of an $L^2$-norm Based Test for the Equality of Several Covariance Functions
对于多样本等协方差函数（ECF）检验问题，Zhang（2013）提出了一种基于$L^{2}$-范数的检验方法。然而，它的渐近功效和有限样本性能尚未得到研究。本文在较弱的条件下研究了它的渐近幂。结果表明，基于$L^2$-范数的检验是根-$n$相容的.此外，密集的仿真研究表明，在尺寸控制和功率方面，当功能数据相关性较低或有效信号信息位于高频时，基于$L^{2}$范数的测试优于Fremdt等人（2013）提出的基于降维的测试。两个真实的数据应用程序也展示了良好的性能的$L^2$规范为基础的测试。
2016-09-14 math.ST stat.AP stat.ME
Simple Bayesian testing of scientific expectations in linear regression models
科学理论通常可以使用线性回归模型中相对效应的等式和顺序约束来制定。例如，可以预期第一预测器的效果大于第二预测器的效果，并且预期第二预测器大于第三预测器。然后，我们的目标是将这些期望与竞争性的科学期望或理论进行测试。本文提出了一种简单的默认贝叶斯因子检验，用于检验具有等式和顺序约束的多个假设对兴趣效应的影响。所提出的测试标准可以计算，而不需要外部先验信息的预期效果之前，观察数据。该方法在名为“{ \tt lmhyp}”的R包中实现，该包可免费下载并随时可用。使用社会和行为科学的实证应用程序的方法和软件的可用性进行说明。
2019-01-29 stat.ME
Permutation Tests for Equality of Distributions of Functional Data
经济数据通常是由连续时间内发生的随机过程产生的，尽管观测可能只发生在离散时间。例如，电力和天然气的消耗是连续发生的。由连续时间随机过程产生的数据称为函数数据。本文关注的是比较两个或两个以上的随机过程，产生功能数据。数据可以通过随机实验产生，其中存在多个处理。本文提出了一种检验所有函数数据由同一随机过程产生的假设的方法。这里描述的测试适用于功能数据和多个处理。它被实现为两个排列测试的组合。这确保了在有限样本中，每个检验拒绝正确零假设的真实概率和标称概率相等。本文给出了在备择假设下检验的渐近功效的上界和下界。蒙特卡罗实验的结果和应用的天然气计费和定价的实验说明了测试的有用性。
2021-06-14 econ.EM stat.ME
Large-scale Multiple Testing of Cross-covariance Functions with Applications to Functional Network Models
本文将函数协方差模型估计转化为交叉协方差函数的大规模多重检验问题，提出无需调节参数的新程序，并在一般误差污染框架下证明其渐近错误发现控制，成功应用于函数图模型和脑连接分析。
2024-09-04 math.ST stat.ME stat.TH
Hypothesis Testing for a Functional Parameter via Self-normalization
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Washington University in St Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
提出基于样本分割的自归一化方法，用于检验函数参数的简单或复合假设，推导了零假设下的渐近分布和局部备择下的功效函数。
2026-05-30 math.ST stat.ME stat.TH
Hypothesis Testing for Functional Linear Models via Bootstrapping
本文提出一种基于函数型主成分分析和自助最大统计量的函数型线性模型斜率函数检验方法，通过将斜率检验转化为高维向量检验以规避不适定问题，并证明在纳入全部经验主成分时检验仍保持渐近有效性和一致性。
2024-04-01 math.ST stat.ME stat.TH
Identification-Robust Testing in Endogenous Functional Linear Regression with Weak or Irrelevant Auxiliary Variables
针对函数线性回归中斜率函数的检验问题，提出基于辅助变量函数矩条件的无降维检验方法，在弱甚至无关辅助变量下仍保持渐近有效性，并建立了渐近分布理论。
2026-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Two New Tests for Equality of Several Covariance Functions
本文提出了两个新的检验多个功能总体协方差函数相等性的检验方法，即拟GPF检验和拟$F_{\max}$检验。在原假设下，导出了这两种检验的渐近随机表达式。我们证明了拟GPF检验的渐近零分布是一个卡方型混合分布，其分布可以很好地近似于一个简单的尺度卡方分布。我们还采用了一种随机排列的方法来近似零分布的准GPF和$F_{\max}$测试。随机排列法适用于大样本和有限样本量。在局部替代下，这两个测试的渐近分布的调查，他们被证明是root-n相容的。模拟研究表明，有限样本的性能，新的测试对现有的三个测试。它们表明，当不同时间点的协方差函数具有不同的尺度时，我们的新检验比现有的三种检验更有效。最后给出了一个算例。
2016-09-14 math.ST stat.AP stat.ME
Conditional Independence Testing in Hilbert Spaces with Applications to Functional Data Analysis
针对函数型变量的条件独立性检验难题，本文提出基于残差内积的统计量，证明岭回归可在弱特征值条件下一致控制第一类错误，并用于函数型线性模型截断点推断和 EEG 图模型边检验。
2022-05-27 math.ST stat.ME stat.TH
Testing High-dimensional Multinomials with Applications to Text Analysis
本文研究$K$组高维多项分布概率质量函数相等的检验问题，提出一种具有渐近标准正态分布的检验统计量并达到最优检测边界，模拟与真实数据集验证了其有效性。
2023-11-24 math.ST stat.ME stat.ML
A Bootstrap-based Method for Testing Network Similarity
本文提出一种基于参数自助法和Frobenius范数统计量的网络相似性检验框架，可同时处理网络相等性与比例缩放性检验，适用于随机块模型、Chung-Lu模型和随机点积图模型等多种模型，并通过模拟和Aarhus网络数据验证了方法的灵活性与计算效率。
2025-02-05 stat.ME stat.ML
Leave-one-out testing for node-level differences in Gaussian graphical models
University of Padova（帕多瓦大学）
本文提出了一种基于留一验证和巴特利特调整的检验方法，用于高斯图模型中节点级差异的相等性检验，通过模拟和案例研究验证了方法的有效性和实用性。
2026-01-22 stat.ME
Anytime-valid sequential testing for elicitable functionals via supermartingales
本文利用评分与识别函数构造原假设下的非负超鞅，并结合 Ville 不等式及在线凸优化遗憾界，为可引出、可识别泛函的非参数序贯检验提供随时有效性与渐近功效保证。
2023-06-04 math.ST q-fin.RM stat.ME
Simultaneous hypothesis testing for comparing many functional means
针对多泛函记录数据的推断需求，提出一种可控制族系误差率的配对双样本同步检验方法，无需降维或调参，推导了相关理论结果并在人脑成像数据上验证了有效性。
2025-06-13 math.ST stat.AP stat.ME
