Markov Kernels and the Conditional Extreme Value Model
多元极值建模的经典方法假设联合分布属于多元吸引区域。这就要求每个边缘分布都被一个单变量极值分布所吸引。一个明显更灵活的极值模型的多变量数据提出了Hynnan和Tawn下，不是所有的组件都需要属于一个吸引区域吸引力，而是假设存在一个渐近近似的条件分布的随机向量给定的一个组件是极端的。结合条件分量属于单变量吸引区域的知识，这导致某些风险区域的概率的近似。最初对条件分布的关注有技术上的缺陷，但在某些情况下是自然的。我们把这种方法的背景下，更一般的方法，使用收敛的措施和多元经常变化的锥。
2012-10-10 math.ST stat.TH
Analysis of Conditional Randomisation and Permutation schemes with application to conditional independence testing
本文分析了条件随机化与条件置换两种重采样方案的渐近性质，证明其概率估计量渐近正态且经验条件互信息分布一致，并验证了置换p值的有效性，为基于重采样和调整自由度卡方分布的条件独立性检验提供了理论依据。
2023-04-12 math.ST stat.TH
Multiple Testing in Nonparametric Hidden Markov Models: An Empirical Bayes Approach
给定一个具有两个状态的非参数隐马尔可夫模型（HMM），考虑将其中一个状态作为未知的原假设，构造有效的多重检验程序的问题.介绍了一个程序，基于非参数经验贝叶斯的想法，控制在用户指定的水平的错误发现率（FDR）。还以控制真阳性率的形式提供功率保证。在建设中的关键步骤之一，要求上确界-范数收敛的HMM的发射密度的初步估计。我们提供了这样的估计的存在性，收敛在最佳的极小极大率的情况下，一个HMM与$J\ge 2$状态，这是独立的利益。
2021-01-11 math.ST stat.TH
Optimal structure learning and conditional independence testing
University of Chicago（芝加哥大学）；Amazon（亚马逊）
本文建立结构学习与条件独立性检验之间的最优性联系，证明结构学习的最小最大最优率由条件独立性检验决定，并基于此提出改进的PC算法。
2026-06-16 math.ST stat.ML stat.TH
Effects of statistical dependence on multiple testing under a hidden Markov model
多个假设检验的性能受到所涉及的随机变量之间的统计相关性的影响。然而，对此负责的机制并不清楚。研究了有限状态隐马尔可夫模型（HMM）的依赖结构对隐状态最优多重检验的关键似然比的影响。当隐马尔可夫模型的观测值形成一个增长的长链时，得到了似然比的各种收敛结果。一阶和二阶导数的解析展开的情况下，得到的二进制状态，显式地示出的似然比的HMM的参数的影响。
2011-03-09 math.ST stat.TH
Fibers of multi-way contingency tables given conditionals: relation to marginals, cell bounds and Markov bases
一个列联表的参考集或纤维是在一组给定的约束（如边际总和）下表的所有实现的空间。理解这个空间的几何形状是代数统计中的一个关键问题，对于进行精确的条件推理，计算单元边界，估算缺失的单元值以及评估敏感信息泄露的风险非常重要。动机主要是披露限制的问题，约束可以来自汇总统计以外的利润率，在本文中，我们研究了空间$\mathcal{F_T}$的所有可能的多路列联表为一个给定的样本量和一组观察到的条件频率。我们表明，这个空间可以分解，根据不同的可能的边缘，这反过来，编码的线性丢番图方程的解决方案集。我们描述了两种纤维之间的差异：$\mathcal{F_T}$和一组相应的边际总数的表的空间。特别是，我们解决了Dobra等人（2008）提出的一个开放问题的推广。我们的分解$\mathcal{F_T}$有两个重要的后果：（1）我们得到新的细胞界，一些包括连接到有向无圈图，（2）我们描述了一个结构的马尔可夫基的空间$\mathcal{F_T}$，导致一个简化的计算马尔可夫基在这个特定的设置。
2014-01-07 math.ST stat.TH
The independence process in conditional quantile location-scale models and an application to testing for monotonicity
本文研究了位置-尺度环境下的非参数分位数回归模型。研究了基于协变量和估计残差的经验独立过程的渐近性质。特别地，证明了它的渐近展开和弱收敛于高斯过程.研究结果一方面可用于检验区位-尺度模型的有效性;另一方面，它们允许在条件分位数位置-尺度模型中导出各种规格检验。详细研究了条件分位数曲线的单调性检验。对于位置-尺度模型的有效性检验以及单调性检验，建议采用Kolmogorov-Smirnov和Cramer-von Mises型检验统计量的光滑残差自助版本。我们给出严格的证明自助版本的弱收敛结果。在模拟研究中证明了测试的性能。
2016-09-25 math.ST stat.TH
Nearly Minimax Optimal Wasserstein Conditional Independence Testing
针对条件独立性检验，本文以 Wasserstein 距离替代总变差距离并采用更弱的光滑性条件，提出加权多分辨率 U-统计量，在允许点质量等更广分布类的同时，达到至多差对数因子的极小极大最优临界半径。
2023-08-16 math.ST stat.TH
Specification testing in nonparametric AR-ARCH models
本文考虑了具有条件异方差的自回归时间序列模型，其中条件均值和条件方差函数均为非参数模型。对创新与过去时间序列值无关的模型假设进行了检验。该测试基于经验特征函数的加权$L^2$距离。在独立性的原假设下得到了渐近分布，并证明了对固定方案的一致性。一个光滑的自回归残差自助程序的建议，其性能在模拟研究。
2016-10-11 math.ST stat.TH
Optimal Rate-Exponent Region for a Class of Hypothesis Testing Against Conditional Independence Problems
研究了一类分布式条件独立性假设检验问题。在规定最小化的第二类错误率受到（恒定）上界$ε$的第一类出错率的标准下，我们表征了离散无记忆和无记忆矢量高斯设置的编码率和指数的集合。
2019-04-04 cs.IT math.IT math.ST
On classes of life distributions: Dichotomous Markov Noise Shock Model With Hypothesis Testing Applications
本文研究了二分马尔可夫噪声（DMN）驱动下的单元作为外部随机寿命递增和递减冲击的概率特性。使用DMN，我们将定义两个新的老化类的整体增加/减少（OIL/ODL）的性质在长时间的行为，这是分开的指数稳态制度。此外，对于寿命分布为整体寿命递减（ODL）类的系统，导出了一个矩不等式。我们使用这个不等式来设计一个非参数检验程序的指数对一个替代的整体递减寿命分布。
2012-10-01 math.PR math.ST stat.TH
Statistical Windows in Testing for the Initial Distribution of a Reversible Markov Chain
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Oxford（牛津大学）
我们研究了两个离散分布之间的假设检验问题，其中我们只能访问一个已知的可逆马尔可夫链的作用后的样本，发挥噪声的作用。我们推导出这个问题的样本复杂性的实例依赖的极大极小率，并展示了它在时间上的依赖性是如何与马尔可夫链的谱特性相关的。我们发现，有一个广泛的统计窗口，在样本复杂性的假设检验之间的不同对初始分布。我们说明这些结果在几个具体的例子。
2018-08-06 cs.LG math.ST stat.ML
Markov Bases for Typical Block Effect Models of Two-way Contingency Tables
列联表统计模型的马尔可夫基为用马尔可夫链蒙特卡罗方法进行模型的条件检验提供了一个有用的工具。本文给出了双向列联表的变点模型和块对角效应模型的Markov基的显式表示，并利用实际数据进行了条件检验。
2011-12-19 math.CO math.ST stat.TH
Distance and Kernel-Based Measures for Global and Local Two-Sample Conditional Distribution Testing
针对现有两样本条件分布检验仅关注全局层面的不足，本文基于距离与核方法构建统一框架，提出相应度量及一致估计量，推导其理论性质，开发全局与局部检验，经实验验证性能可靠。
2025-08-31 econ.EM math.ST stat.ME
Predictive Independence Testing, Predictive Conditional Independence Testing, and Predictive Graphical Modelling
University College London（伦敦大学学院）
检验多变量随机变量的（条件）独立性是统计推断和一般建模的核心任务-尽管不幸的是，迄今为止还不存在可行的工作流程。最先进的工作流程需要启发式或主观的手动选择、高计算复杂性或强参数假设。我们通过建立多元/条件独立性检验和多元预测建模（又称监督学习任务）中的模型比较之间的理论联系来解决这些问题。这个链接允许在广泛研究的监督学习工作流程中的进步直接转移到独立性测试工作流程中-包括自动调整机器学习类型，其解决了启发式选择的需求，定量权衡计算需求与准确性的能力，以及用于检查和接口的现代黑箱哲学。作为两个工作流之间这种联系的实际实现，我们提出了一个python包“pcit”，它实现了我们新颖的多变量和条件独立性测试，与scikit-learn包的监督学习API接口。理论和包还允许基于图形模型结构的学习的直接独立性测试。我们的经验表明，我们提出的预测独立性测试优于或等同于目前的做法，和派生的图形模型结构学习算法渐近恢复的“真”图。这篇文章，以及它附带的“pcit”包，为多元和条件独立性测试以及图形模型结构学习提供了强大的，可扩展的，可推广的和易于使用的方法。
2018-04-28 cs.LG math.ST stat.ME
Testing the Number of Regimes in Markov Regime Switching Models
马尔可夫状态转换模型已被用于许多经济学和金融学的实证研究。然而，在马尔可夫状态转换模型中，用于检验状态个数的似然比检验统计量的渐近分布一直是一个未解决的问题。本文推导出了在零假设和局部替代条件下，对任何$M_0 \geq 1$，检验$M_0$制度的零假设和$M_0 + 1$制度的替代假设的似然比检验统计量的渐近分布。我们发现，连续的替代品收敛到零假设的速率$n^{-1/8}$在政权切换模型与正常的密度。还建立了参数自助法的渐近有效性。
2018-01-30 econ.EM math.ST q-fin.MF
Testing for equality between conditional copulas given discretized conditioning events
最近已经提出了几个程序来测试条件Copula的简化假设。而不是考虑逐点条件事件，我们研究的条件依赖结构的恒定性时，一些协变量属于一般Borelian条件子集。引入了几种基于条件Kendall τ相等的检验统计量，并给出了它们在零点下的渐近分布。当这样的条件事件是不固定的事前，我们提出了一个数据驱动的过程，递归地建立这样的相关子集。它是基于决策树，最大化的条件肯德尔的taus对应的树叶之间的差异。这种测试的性能在模拟实验中示出。此外，金融股票收益率之间的条件依赖关系的研究管理，给出了一些聚类的过去值。最后一个应用程序处理保险数据集中保险金额之间的条件依赖性。
2020-08-21 math.ST stat.ME stat.ML
Conditional Distribution Specification Testing Based on Data-Dependent Partitions
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出一种基于数据依赖划分的Pearson型检验，用于检验连续响应条件分布模型的参数设定，其在高维场景下的尺度控制与功效优于现有自助法检验。
2026-08-20 econ.EM math.ST stat.TH
Finite-length Analysis on Tail probability for Markov Chain and Application to Simple Hypothesis Testing
本文利用信息几何推导有限长度Markov链样本均值尾概率及累积量生成函数的界，并据此建立简单假设检验中第二类错误最小概率的Hoeffding型界，还给出中心极限定理的新证明。
2015-03-15 cs.IT math.IT math.PR
Testing Goodness of Fit of Conditional Density Models with Kernels
Google Research（谷歌研究院）；MPI for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）；University College London（伦敦大学学院）
我们提出了两个条件分布拟合优度的非参数统计检验：给定一个条件概率密度函数$p(y|x)$和一个联合样本，判断样本是否是从$p(y|x)r_x(x)$中抽取的，对于某个密度$r_x$ .我们的测试，制定与斯坦运营商，可以适用于任何可微的条件密度模型，并不需要知识的归一化常数。我们证明了：1）我们的检验对任何固定的替代条件模型都是一致的; 2）统计量可以很容易地估计，不需要密度估计作为中间步骤; 3）我们的第二个检验提供了一个可解释的检验结果，提供了对条件模型在协变量域中不适合的地方的见解。我们证明了我们的测试的可解释性的任务建模纽约市的出租车下车位置给定的一个接人点的分布。据我们所知，我们的工作是第一个提出这样的条件拟合优度测试，同时具有所有这些理想的属性。
2020-06-30 cs.LG math.ST stat.ML
Arimoto-Rényi Conditional Entropy and Bayesian $M$-ary Hypothesis Testing
利用任意阶$α$的Arimoto-Rényi条件熵，给出了贝叶斯$M$ -元假设检验的最小错误概率的上下界.证明了这些界限的改进的紧密性与香农条件熵（$α=1$）的专门版本。特别是，在$M$是有限的情况下，我们展示了如何推广Fano的不等式下的常规和列表决策设置。作为一个对应的广义Fano不等式，允许$M$是无限的，Arimoto-Rényi条件熵的下界导出作为最小错误概率的函数。明确的上界和下界的最小错误概率作为一个函数的Arimoto-Rényi条件熵的积极和消极的$α$。此外，我们给出了上界的最小错误概率作为函数的Rényi分歧。在离散无记忆信道的设置中，我们分析了在随机编码集合上平均时给定信道输出的传输码字的Arimoto-Rényi条件熵的指数消失衰减。
2017-12-05 cs.IT math.IT math.PR
Testing for Conditional Mean Independence with Covariates through Martingale Difference Divergence
在统计学中，一个重要的问题是决定回归模型中是否需要附加变量。我们提出了一个新的多元检验来研究给定X条件下Y对某些已知效应Z的条件均值独立性，即，E（Y| X，Z）= E（Y| Z）。假设E（Y| Z）和Z是线性相关的，我们通过变换重新表达了一个等价的条件均值独立性的概念，它在实践中是近似的。我们应用鞅差散度（Shao and Zhang，2014）来度量条件均值依赖性，并证明近似的估计误差可以忽略不计，因为它在某些正则性假设下对检验统计量的渐近分布没有影响。我们的测试的实施是由模拟和金融数据的例子证明。
2018-05-17 math.ST stat.AP stat.CO
Model-X Sequential Testing for Conditional Independence via Testing by Betting
提出了一种无模型条件独立序贯检验方法。这项被提议的测试允许研究人员分析一个输入的i.i.d.。数据流与任何任意依赖结构，并安全地得出结论，是否有条件的功能与研究中的响应相关联。我们允许在数据点到达后立即在线处理数据点，并在检测到重要结果后停止数据采集，严格控制第一类错误率。我们的测试可以与任何复杂的机器学习算法一起工作，以尽可能提高数据效率。所开发的方法的灵感来自两个统计框架。第一种是X模型条件随机化检验，这是一种条件独立性检验，在样本量预先固定的离线设置中有效。第二种是通过打赌进行测试，这是一种用于连续假设检验的“博弈论”方法。我们进行合成实验，以证明我们的测试的优势，开箱即用的顺序测试，占在时间范围内的测试的多样性，并证明我们的建议的实用性，将其应用到现实世界的任务。
2023-02-19 stat.ME stat.ML
Distance Profile Embedding for Independence and Conditional Independence Testing of Random Objects
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
该研究提出距离剖面嵌入（DPE）方法，构建适配非欧几里得随机对象的独立性与条件独立性检验统一框架，可处理对象值条件变量，避免置换检验高计算负担，经模拟与真实数据验证有效。
2026-08-03 econ.EM math.ST stat.AP
Conditional Testing based on Localized Conformal p-values
本文基于conformal inference框架定义了局部化conformal p值，并将其应用于条件异常点检测、条件标签筛选和两样本条件分布检验等问题，在控制FDR和FWER的同时验证了其优越性能。
2024-09-25 stat.ME stat.ML
A Markov Basis for Conditional Test of Common Diagonal Effect in Quasi-Independence Model for Square Contingency Tables
在双向列联表中，我们有时会发现，与非对角单元格相比，对角单元格的频率相对较大（或较小），特别是在行和列具有共同类别的方形表中。在这种情况下，每个对角单元都有一个附加参数的准独立模型通常适合于数据。一个比准独立模型更简单的模型是假设所有对角单元都有一个共同的附加参数。考虑用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法检验共对角效应的拟合优度。我们推导出一个显式形式的马尔可夫基础进行条件检验的共同对角效应。一旦给出了马尔可夫基，MCMC过程可以很容易地实现代数统计技术。我们用一些真实的数据集来说明这个过程。
2008-07-22 stat.ME
Testing goodness-of-fit and conditional independence with approximate co-sufficient sampling
拟合优度（GoF）检验在统计学中无处不在，与模型选择、置信区间构造、条件独立性检验和多重检验有直接联系，仅举几个应用。虽然测试简单（点）原假设的GoF为分析师在选择检验统计量时提供了很大的灵活性，同时仍确保有效性，但大多数复合原假设的GoF测试都受到更多约束，因为检验统计量必须在整个原模型空间上具有易于处理的分布。一个值得注意的例外是共同充分抽样（CSS）：在零模型的充分统计量的条件下重新分配数据，保证使用分析员选择的任何检验统计量进行有效的GoF检验。但是CSS测试要求空模型具有紧凑的（在信息论意义上）充分统计量，这只适用于非常有限的一类模型;即使对于像逻辑斯谛回归这样简单的空模型，CSS测试也无能为力。在本文中，我们利用近似充分性的概念，将CSS测试推广到基本上任何具有渐近有效估计的参数模型，我们称我们的扩展为“近似CSS”（aCSS）测试。我们量化有限样本的第一类错误膨胀aCSS测试，并表明它是消失在标准的极大似然渐近，任何选择的检验统计量。我们应用我们提出的程序在理论上和模拟一些感兴趣的模型，以证明其有限样本第一类错误和权力。
2021-09-14 stat.ME
Testing Conditional Mean Independence Using Generative Neural Networks
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Washington University in St Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文提出一种基于深度生成式神经网络和自举法的条件均值独立性（CMI）检验方法，通过精心构造检验统计量克服非参数估计误差影响，在高维及多元响应场景中表现出色且保持非平凡势。
2025-01-28 cs.LG stat.ML
A review of Gaussian Markov models for conditional independence
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
马尔可夫模型位于概率分布中的统计独立性和图分离属性之间的界面。我们回顾了高斯参数化的有向和无向马尔可夫模型的模型选择和估计，强调了主要的相似性和差异。这两个模型类相似但不等同，尽管它们共享一个公共交集。我们从历史的角度提出了现有的结果，考虑到现有的文献量从人工智能和统计研究社区，这些模型的起源。我们涵盖了经典的主题，如极大似然估计和模型选择通过假设检验，但也更现代的方法，如正则化和贝叶斯方法。我们还讨论了如何马尔可夫模型审查适合在丰富的层次结构的其他，更高层次的马尔可夫模型类。最后，我们关闭的文件概述放宽高斯假设，并指出这些马尔可夫模型现在使用的主要应用领域。
2019-10-02 cs.AI stat.ME stat.ML
CRT*: Conditional Randomization Testing with Heterogeneous External and Unlabeled Data
School of Statistics, KLATASDS-MOE, East China Normal University（华东师范大学统计学院）；Department of Applied Mathematics, Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）
研究针对条件随机化测试中估计误差、高维性及样本量问题，提出CRT*框架，用平滑残差自举结合自适应数据融合增强CI测试，理论证明其有效性，模拟和数据分析显示该框架能在异构场景中提高功效并控制I型错误。
2026-07-21 stat.ME
Conditional Independence Testing using Generative Adversarial Networks
University of Cambridge（剑桥大学）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
我们考虑检测条件依赖的假设检验问题，重点是高维特征空间。我们的贡献是一个新的检验统计量，基于生成对抗网络的样本，旨在直接近似编码原假设的条件分布，以最大化功率（真阴性率）的方式。我们表明，这样的方法只需要密度近似是可行的，以确保我们控制第一类错误（误报率），特别是，没有假设需要作出的形式的分布或功能依赖。使用合成模拟与高维数据，我们证明了显着的收益，在竞争的方法的权力。此外，我们还说明了使用我们的测试来发现遗传数据中疾病的因果标记。
2019-12-18 cs.LG stat.ML
MSTest: An R-Package for Testing Markov Switching Models
本文介绍了R包MSTest，它通过实现多种假设检验程序来识别马尔可夫切换模型中的状态数量，并支持利用EM算法或MLE模拟与估计相关过程，最后通过实验和实际数据验证了其功能。
2024-11-12 econ.EM stat.CO stat.ME
De-Biased Two-Sample U-Statistics With Application To Conditional Distribution Testing
针对含冗余参数的两样本U统计量推断问题，提出带交叉拟合的一步估计框架以消除一阶偏差，并将其应用于条件分布检验，揭示两类冗余参数对共形秩和检验有效性的不同影响。
2024-01-31 stat.ME
Markov Chain Order estimation with Conditional Mutual Information
我们引入条件互信息（CMI）的马尔可夫链的顺序估计。对于一个马尔可夫链的$K$符号，我们定义CMI的顺序$m$，$I_c(m)$，作为两个变量的互信息链中的$m$时间步长分开，条件链的中间变量。基于CMI的估计偏差，我们找到了近似的解析显著性限，并给出了$I_c(m)$的随机化显著性检验，其中随机化符号序列由原始符号序列的分量随机排列而成.应用显著性检验以增加$m$，并通过拒绝零假设的最后一个阶来估计马尔可夫链阶。我们提出了适当的CMI测试蒙特卡罗模拟和比较赤池和贝叶斯信息准则，最大波动方法（佩雷斯-希尔兹估计）和似然比检验增加订单使用$ϕ$ -发散。CMI检验的顺序准则对于大于1的顺序是优越的，但其对于大顺序的有效性取决于数据的可用性。根据模拟的结果，我们用CMI检验和其他关于基因和DNA链的基因间区的准则解释了估计的阶数。
2013-01-01 cs.IT math.IT physics.data-an
Sequential testing of conditionally constrained hypotheses
Department of Statistics, University of Oxford（牛津大学统计系）
针对有限条件约束定义的非参数假设，刻画了所有e过程的显式形式，证明每个e过程被仿射一步e变量的可预测积点点控制，从而可将任意e过程无损失地替换为检验超鞅。
2026-06-04 math.ST stat.TH
A Note on the Relationship Between Conditional and Unconditional Independence, and its Extensions for Markov Kernels
作为本文主要结果的一个推论，得到了两个关于条件独立性和无条件独立性之间关系的已知结果，一个利用马尔可夫核的独立性来获得一个最小条件的定理，该最小条件加到条件独立性上就意味着独立性。给出了反例和表示结果，以澄清所引入的概念和主要定理陈述的命题。此外，条件独立性和上述结果被推广到马尔可夫核的框架。
2019-02-02 math.ST stat.TH
On convergence and singularity of conditional copulas of multivariate Archimedean copulas, and estimating conditional dependence
本贡献导出了每个单变量和多变量条件分布（的版本）的显式表达式（即，马尔可夫核）的阿基米德copulas和使用这种表示推广最近建立的结果，说，在类的多元阿基米德copulas标准一致收敛性意味着弱收敛的几乎所有单变量马尔可夫核，任意多元马尔可夫核。此外，我们证明了阿基米德copula是奇异的，当且仅当，几乎所有的单和多变量马尔可夫核是奇异的。然后将这些结果应用于条件阿基米德Copula，这主要是从马尔可夫核的角度重新介绍，它表明，收敛性，奇异性和条件递增性进行从阿基米德Copula到他们的条件Copula。因此，令人惊讶的事实是建立，估计（生成）的阿基米德copula直接产生的估计（生成）的条件copula。在此基础上，我们勾画了使用和估计的一个条件版本的最近推出的依赖措施作为替代著名的条件版本的关联措施，以研究阿基米德模型的依赖行为时，固定协变量值。
2022-11-04 math.ST stat.TH
Testing conditional independence using maximal nonlinear conditional correlation
本文定义了两个随机向量$X$和$Y$在给定另一个随机向量$Z$的情况下的最大非线性条件相关，记为$ρ_1(X,Y|Z)$，作为满足某些期望性质的条件关联测度。当$Z$是连续的时，基于$\sum_{k=1}^{n_Z}f_Z(z_k)ρ^2_1(X,Y|Z=z_k)$形式的加权平均的估计量构造用于测试$X$和$Y$给定$Z$的条件独立性的测试，其中$f_Z$是$Z$的概率密度函数，并且$z_k$是$Z$范围中的一些点。在一定条件下，证明了检验统计量在条件独立下渐近正态，检验是相合的。
2010-10-19 math.ST stat.TH
Markov chain Monte Carlo test of toric homogeneous Markov chains
马尔可夫链模型用于各种领域，例如行为科学或计量经济学。虽然模型的拟合优度通常通过大样本近似来评估，但如果样本量不大，则最好使用条件检验。研究了复曲面齐次马尔可夫链模型的条件检验的马尔可夫基，该模型是通常齐次马尔可夫链模型的包络指数族。我们给出了以下情况下的马尔可夫基的完整描述：i）两个状态，任意长度，ii）任意有限状态空间和长度为3。一般情况仍然是一种推测。我们还提出了一个数值例子的条件测试的基础上，我们的马尔可夫基础。
2010-08-04 math.ST stat.TH
Hypotheses testing and posterior concentration rates for semi-Markov processes
本文采用非参数贝叶斯方法，研究了连续时间和一般状态空间半马尔可夫过程的后验分布的渐近性态。特别是，我们获得后验浓度率半马尔可夫内核。为了这项研究的目的，我们构建了强大的统计测试之间的Hellinger球周围的半马尔可夫核，并提出了一些规格的特殊情况下，包括离散时间半马尔可夫过程和有限的状态空间马尔可夫过程。本文的目的是提供充分条件先验和半马尔可夫核，使我们能够建立后验集中率。
2019-06-13 math.ST stat.TH
Testing conditional independence via Rosenblatt transforms
本文提出了两个随机变量在含有未知有限维参数的单指标下条件独立性的新检验。测试采用Rosenblatt变换，并被证明是分布免费的，同时保留计算方便。从Monte Carlo模拟的一些结果，并进行了讨论。
2009-11-19 math.ST stat.TH
The stability of conditional Markov processes and Markov chains in random environments
本文考虑离散时间隐马尔可夫模型，其中信号是平稳的马尔可夫链。当以观测值为条件时，信号在条件测度下是随机环境中的马尔可夫链。证明了当信号是遍历的且观测值是非退化的时，该条件信号是弱遍历的。这允许$σ$ -域的交集和上确界的微妙交换，这是非线性滤波的稳定性的关键，并且部分地解决了Kunita [J. Multivariate Anal. 1（1971）365- 393]。在连续时间设置中也获得类似的结果。证明是基于一般状态空间中随机环境中马尔可夫链的遍历定理。
2009-09-24 math.PR math.ST stat.TH
Perfect sampling for nonhomogeneous Markov chains and hidden Markov models
得到了有限个随机阵后向积弱遍历性的一个完美抽样刻画，等价地，得到了相应的非齐次马尔可夫链的同时尾平凡性.将这些想法应用于隐马尔可夫模型，我们展示了如何从有限维条件分布的信号过程中给出无限多的意见，使用的算法，它只需要一个几乎肯定有限数量的意见，实际上是访问。引入了“成功”耦合的概念，其发生的特点是隐马尔可夫模型的条件遍历性和非线性滤波的稳定性。
2016-01-06 math.ST stat.TH
Conformal testing: binary case with Markov alternatives
我们继续研究二元模型情况下的保形检验。在这篇笔记中，我们考虑马尔可夫替代的原假设的交换。我们提出了两类新的共形检验鞅，一类是统计有效的，在我们的实验中，和其他类部分牺牲统计效率，以获得计算效率。
2021-11-02 cs.LG math.ST stat.TH
On the Power of Conditional Samples in Distribution Testing
在本文中，我们定义和检查的权力的{ \em条件采样}甲骨文的分布属性测试的背景下。用于离散分布$μ$的条件采样预言机将域的子集$S \subset [n]$作为输入，并输出根据$S$（并独立于所有先前样本）条件的$μ$绘制的随机样本$i \in S$。条件采样预言机是普通采样预言机的自然推广，其中$S$始终等于$[n]$。我们表明，与条件抽样预言，测试均匀性，测试身份的一个已知的分布，并测试任何标签不变的属性的分布是比普通的抽样预言更容易。另一方面，我们还表明，对于某些分布特性的样本复杂性仍然接近最大，即使有条件采样。
2014-04-08 cs.CC cs.DS math.PR
On Distribution Testing in the Conditional Sampling Model
近年来，在条件抽样模型下的分布检验研究取得了很大的进展。在此模型中，查询指定域的子集$S$，接收的输出是从分布中提取的样本，条件是在$S$中。在本文中，我们改进了查询复杂性的界限，在这个模型中的几个经典的分布测试问题。首先，我们证明了条件抽样模型中的公差均匀性测试可以使用$\tilde{O}(\varepsilon^{-2})$查询来解决，这是最优的，并且改进了Canonne等人的$\tilde{O}(\varepsilon^{-20})$查询算法。[CRS 15]。这个界限甚至在被称为配对条件抽样模型的条件抽样模型的限制版本下也成立。接下来，我们证明了条件抽样模型中的容忍身份测试可以在$\tilde{O}(\varepsilon^{-4})$查询中解决，这是第一个已知的独立于该问题的分布的支持大小的界限。其次，我们利用我们的算法进行容忍一致性检验，得到了条件抽样模型下单调性检验的$\tilde{O}(\varepsilon^{-4})$ -查询算法，改进了Canonne [Can 15]的$\tilde{O}(\varepsilon^{-22})$ -查询算法.最后，我们研究了配对条件抽样模型下的（非容忍）身份测试，并给出了查询复杂度的$\tildeΘ(\sqrt{\log N} \cdot \varepsilon^{-2})$的一个紧界，其中分布的域具有大小$N$。这改进了[C…
2020-11-04 cs.DS math.PR math.ST
Comments on "Testing Conditional Independence of Discrete Distributions"
在这篇简短的笔记中，我们发现并解决了Canonne等人（2018）中定理1.3证明中的错误，这是条件独立性测试的最新突破。在纠正错误后，我们发现Canonne et al.（2018）中建立的一般样本复杂度结果保持不变。
2022-07-06 cs.DS cs.IT math.IT
Testing Goodness-of-Fit for Conditional Distributions: A New Perspective based on Principal Component Analysis
本文针对参数条件分布拟合优度检验问题，基于残差标记经验过程提出条件主成分分析方法，构建多种检验形式并设计分量选择策略，经蒙特卡洛实验验证了有限样本性能。
2025-06-17 econ.EM math.ST stat.TH
Conditional Independence Testing Using Exchangeable Pairs
National University of Singapore（新加坡国立大学）
提出基于可交换对的条件独立性检验方法，将问题转化为两样本检验，利用能量距离度量偏离，并证明其一致性和最优检测率。
2026-06-11 math.ST stat.ME stat.TH
General Frameworks for Conditional Two-Sample Testing
KAIST（韩国科学技术院）
本文研究条件双样本检验问题，提出两个通用框架：一个将任意条件独立性检验黑盒转化为条件双样本检验，另一个利用估计密度比将问题转化为边际分布比较，并通过模拟验证其有效性。
2024-10-22 cs.LG math.ST stat.ML
Reconciling model-X and doubly robust approaches to conditional independence testing
在给定协变量向量的情况下，检验预测变量和结果变量之间的条件独立性的X模型方法通常假设精确了解给定协变量的预测变量的条件分布。尽管如此，X模型方法通常使用在样本中学习的这种条件分布来部署。我们通过蒸馏条件随机化测试（dCRT）的镜头调查这种选择的后果。我们发现，第一类错误控制仍然是可能的，但只有当平均值的结果变量的协变量估计得足够好。这表明，dCRT是双重强大的，并激励比较广义协方差测量（GCM）测试，另一个双重强大的条件独立性测试。我们证明了这两个测试是渐近等价的，并表明GCM测试是最优的（广义）部分线性的替代品，利用半参数效率理论。在一个广泛的模拟研究中，我们比较dCRT的GCM测试。这两种检验具有大致相似的第一类错误和功效，尽管dCRT可以具有更好的第一类错误控制，但在小样本或响应离散时功效较差。我们还发现，基于后套索的检验统计量（与基于套索的统计量相比）可以显着提高这两种方法的第一类错误控制。
2023-02-08 math.ST stat.ME stat.TH
Gaussian dependence structure pairwise goodness-of-fit testing based on conditional covariance and the 20/60/20 rule
提出一种基于20/60/20规则和条件协方差的高斯依赖结构成对拟合优度检验框架，具有渐近枢轴分布，模拟和实证表明其优于流行基准。
2024-04-22 math.ST stat.ME stat.TH
A Conditional Distribution Equality Testing Framework using Deep Generative Learning
Department of Industrial Systems Engineering and Management, Nationalal University of Singapore（工业系统工程与管理系，新加坡国立大学）；Department of Statistics and Data Science, The Chinese University of Hong Kong（统计与数据科学系，香港中文大学）
本文提出基于深度生成学习的条件分布相等性检验框架，通过转换条件检验问题为无条件问题，结合生成分类准确度方法，验证了在协变量偏移和因果发现中的有效性。
2025-11-26 cs.LG math.ST stat.ME
A synthetic approach to Markov kernels, conditional independence and theorems on sufficient statistics
我们开发马尔可夫类别作为一个框架，综合概率和统计，以下工作Golubtsov以及赵和雅各布斯。这意味着，我们对待以下概念在纯粹抽象的范畴：条件和解体;各种版本的条件独立性及其标准性质;条件产品;几乎肯定;充分统计量;版本的定理充分统计量由于费舍尔-奈曼，巴苏，巴哈杜尔。除了我们的分类设置所提供的概念清晰性之外，它的主要优点是它提供了对各种类型的概率论的统一处理，包括离散概率论、具有一般可测空间的测度论概率、高斯概率、这两种随机过程中的任何一种，以及许多其他类型。
2020-05-31 cs.LO math.CT math.PR
