Equation of some wonderful compactifications
De Concini和Procesi定义了对称空间X=G/H的奇妙紧化，其中G是半单伴随群，H是G的不动点通过对合s的子群。它是G的李代数L的一个Grassmannian的闭子簇。本文证明了当X的秩等于G的秩时，簇是由线性方程定义的。这组方程表示L上的不变交错三线性形式w在s的（-1）-特征空间上为零。
2010-03-08 math.AG math.RT
The wonderful compactification for quantum groups
在本文中，我们引入了一个量子版本的奇妙紧化的一个群作为一个特定的非交换射影概形。我们的方法源于这样一个事实，即美妙的紧化编码的矩阵系数的渐近性，并从其实现为GIT商的Vinberg半群。为了定义量子群的奇妙紧化，我们采用了一种推广的$\mathsf{Proj}$范畴的形式.关键是我们的建设是一个量子版本的Vinberg半群，我们定义为一个$q$ -变形的某些里斯代数，兼容的标准泊松结构。此外，我们讨论了量子类似的分层的奇妙的紧化的轨道为某一群作用，并提供明确的计算情况下，$\mathrm{SL}_2$。
2016-09-15 math.AG math.QA math.RT
Diagonal orbits in the wonderful compactification
本文研究半单伴随群美妙紧化中的对角轨道，完成相关分类，通过单连通覆叠表示给出极大环面紧化的参数化，并构建Steinberg纤维闭包族证明其极限为He-Lusztig的G-稳定片并集。
2025-05-19 math.AG math.RT
Rational curves on wonderful compactifications of symmetric varieties
这是一篇博士论文。首先，我们提供一些一般的背景下奇妙的品种和模空间的有理曲线。通过对复数的研究，我们证明了对称空间的奇妙紧化上没有标记点的有理曲线的模空间一般不是不可约的。最后，我们证明了在奇群紧化的情形下，没有标志点且源不可约的有理曲线的集合是不可约的。
2021-09-10 math.AG
Simple Immersions of Wonderful Varieties
设G是C上的半单连通线性代数群，X是奇妙G-簇.本文研究了将X实现为单G-模的射影空间的闭子簇的可能性。我们描述了具有这种性质的奇妙的品种，以及线性系引起这样的沉浸。我们还证明了一个奇妙簇上的任何充裕线丛都是非常充裕的。
2006-06-23 math.AG math.RT
Automorphisms of wonderful varieties
设G是复半单线性代数群，X是奇妙G-簇.我们确定了X的连通自同构群，并计算了X在其作用下的Luna不变量。
2008-07-31 math.AG math.RT
Regular Unipotent Invariants on the Wonderful Compactification of Complete Binary Forms
我们研究了幂等不变双线性型集合的奇妙紧化中闭包的拓扑。
2013-08-16 math.AG math.CO
On the irreducibility of the space of genus zero stable log maps to wonderful compactifications
本文证明了亏格零稳定对数映射到一大类奇妙紧化的模空间是不可约的单有理的。
2015-07-02 math.AG
Invariant Hilbert schemes and Wonderful varieties
证明了\cite{BC1}中的不变Hilbert格式是仿射空间。证明依赖于严格的奇妙品种的分类。本文利用形变理论论证，得到了这些不变Hilbert格式的亲和性的无分类证明。因此，我们恢复在一个较短的方式分类严格的精彩品种。这为回答Luna猜想提供了一种新的方法。
2009-07-16 math.AG math.RT
Wonderful compactifications of the moduli space of points in affine and projective space
引入并研究了射影空间中n个带权标记点的模空间的光滑紧化，它们具有正规交叉边界，定义为加权富尔顿-麦克弗森紧化的GIT商。我们证明了在一定的假设下，一个奇妙紧化的GIT商也是一个奇妙紧化。我们还研究了一个加权版本的配置空间参数化n点在仿射空间的平移和同伦。在一维上，上述紧化同构于有理加权稳定曲线的Hassett模空间。
2017-04-07 math.AG
Primitive wonderful varieties
完成了D.卢娜我们审查的结果，减少了家庭的原始品种的问题，并报告的参考文献，其中一些已经进行了研究。最后，我们将逐一分析其他案例。
2015-10-15 math.AG math.RT
Wonderful varieties of type B and C
我们证明了Luna关于一般奇异G-簇的分类的猜想的证明可以归结为对许多原始情形族的分析。我们求出了由任何典型群G产生的所有本原情形。
2011-10-03 math.AG math.RT
An introduction to wonderful varieties with many examples of type F4
本文介绍了奇异G-簇的理论，并给出了G是F4型单簇的例子。我们提出了关于这些簇的结果和公开问题：关于它们的分类，关于它们的各向同性群，关于它们之间的态射，以及关于它们与G的表示论的关系。
2009-03-09 math.AG math.RT
Stability of the tangent bundle of the wonderful compactification of an adjoint group
设$G$是伴随型单复线性代数群.设$\overline G$是$G$的奇妙紧化。证明了$\overline G$的切丛对于$\overline G$上的每一个极化都是稳定的.
2013-10-29 math.AG
Diagrams for varieties of minimal rational tangents on the wonderful symmetric varieties
本研究针对绝妙对称簇上的极小有理切线簇的表示问题，通过带标记Dynkin图进行刻画，证明当限制根系非A型时，由极小有理切线簇不可约分支得到的带标记Dynkin图与由带标记Kac图标记相邻节点得到的图一致。
2023-12-15 math.AG math.RT
Wonderful compactification of an arrangement of subvarieties
我们定义了子簇排列的奇妙紧化。给定一个复非奇异代数簇$Y$和$Y$的子簇的某个集合$\mathcal{G}$，奇妙的紧化$Y_\mathcal{G}$可以通过$Y$沿着排列的子簇的一系列爆破来构造。这推广了Fulton-MacPherson组态空间和De Concini和Procesi给出的奇妙模型。我们给出了构造$Y_\mathcal{G}$的爆破阶的一个条件，使得每次爆破都是沿着一个非奇异中心的。
2009-01-01 math.AG
Minimal rational curves on wonderful group compactifications
考虑伴随型单代数群G及其奇妙的紧化X.证明了X存在唯一的极小有理曲线族，并明确地描述了通过一般点的曲线族。作为应用，我们证明了当G不是A_1型或C型时，X具有目标刚性性质。
2015-07-12 math.AG
Campana points on wonderful compactifications
本文证明了伴随型半单代数群优美紧化上Campana点的Manin猜想变体，并以此为关于该猜想首项常数的新猜想提供了证据。
2025-11-01 math.AG math.NT
On equivariant principal bundles over wonderful compactifications
设$G$是$\mathbb C$上的伴随型单代数群，$M$是对称空间$G/H$的奇妙紧化.取一个$\widetilde G$ --等变主$R$ --$E$在$M$上的丛，其中$R$是一个复约化代数群，$\widetilde G$是$G$的泛覆盖。若各向同性群$\widetilde H$在单位陪集上对$E$的纤维的作用是不可约的，则证明了$E$对$M$上的任何极化都是多稳定的.进一步，对于$\text{PSL}(n,{\mathbb C})$，$n\,\neq\, 4$（分别为$\text{PSL}(2n,{\mathbb C})$，$n \geq 2$）的商通过射影正交群（分别为射影辛群）的正规化子的奇妙紧化，我们证明了在奇妙紧化上切丛关于任何极化都是稳定的.
2015-01-12 math.AG
Regularity of Totally Nonnegative Wonderful Compactification
The University of Hong Kong（香港大学）
针对伴随型分裂实半单群的奇妙紧化全非负部分，证明其胞腔分解为正则CW复形，证实了Galashin等人的猜想，所用方法结合了Bruhat atlas与CL-标号。
2026-10-14 math.AG math.CO math.RT
Ordinarity of configuration spaces and of wonderful compactifications
我们证明如下：（1）若$X$是普通的，则Fulton-MacPherson位形空间$X[n]$对所有$n$都是普通的，（2）亏格为零的稳定$n$ -点曲线的模是普通的. (3)更一般地，我们证明了一个奇妙的紧化$X_\sg$是普通的当且仅当$(X,\sg)$是一个普通的建筑集。这意味着许多其他著名的配置空间的有序性（在适当的假设下）。
2010-05-17 math.AG math.NT
Rigidity of wonderful group compactifications under Fano deformations
本文证明了De Concini和Procesi构造的精彩群紧化在Fano形变下具有刚性，即族中一个纤维同构于该紧化则所有纤维均同构，从而回答了Bien和Brion提出的问题。
2023-07-06 math.AG
Wonderful compactifications and rational curves with cyclic action
本研究证明带循环作用的有理曲线模空间可表为超平面配置补集的美妙紧化，且与显式环面簇Chow等价，进而可计算其Chow环。
2025-06-13 math.AG math.CO
Wonderful compactifications of Bruhat-Tits buildings
本文研究局部域上分裂半单群对应的欧几里得建筑，证明其最大 Satake-Berkovich 紧化可等变等同于通过嵌入奇妙紧化关联的 Berkovich 空间所得紧化，并探讨无穷远结构关系。
2017-12-11 math.AG math.GR
Kalinin Effectivity and Wonderful Compactifications
Strasbourg University（斯特拉斯堡大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）；Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院数学研究所）
本文研究了Kalinin效果性在奇妙紧致化、超平面排列和Hilbert平方中的应用，证明了相关空间的有效性及极大性。
2026-03-11 math.AG math.AT math.GT
Chow Motive of Fulton-MacPherson configuration spaces and wonderful compactifications
研究了Chow群和子簇排列的奇妙紧化$Y_{\mathcal{G}}$的Chow动机。我们证明了$Y_\mathcal{G}$，特别是富尔顿-麦克弗森配置空间$X[n]$的周动机的自然分解。因此，我们证明了$X[n]/\frak{S}_n$的Chow动机的分解。给出了$X[n]$的Chow群和Chow动机的生成函数.
2009-01-01 math.AG
A Bruhat Atlas on the Wonderful Compactification of PSO(2n)/SO(2n-1)
一个分层流形有一个Bruhat地图集，如果它可以被开图覆盖，使得每个开图都与一个（通常是Kac-Moody）旗流形中的一个（相反的）Bruhat单元分层同构。本文在对称空间$PSO(2n)/SO(2n-1)$的奇妙紧化上构造了一个反正则分层，并证明了开图同构于$D_{n+1}$旗流形中的某些（相反的）Bruhat胞腔.
2019-10-29 math.AG math.CO
On the Seshadri constants of equivariant bundles over Bott-Samelson varieties and wonderful compactifications
研究了复射影簇$X$上的环面等变向量丛$E$，该簇是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇或极小秩的复对称簇的一个极好的紧化.我们证明了$E$是nef（分别，充足）当且仅当它对$X$中的每个环面不变曲线的限制是nef（分别，充足）.我们还计算Seshadri常数$\varepsilon(E,x)$，其中$x\, \in\, X$是由极大环面的作用固定的任何点。
2023-03-22 math.AG
Wonderful compactifications of Bruhat-Tits buildings in the non-split case
给定局部域$k$上的伴随半单群$G$，证明了$G$的Bruhat-Tits构造的最大Satake-Berkovich紧化可以等同于将该构造嵌入到$G$的奇妙紧化的Berkovich分析中得到的最大Satake-Berkovich紧化，推广了Rémy，Thuillier和Werner的结果.在此过程中，我们利用Brion给出的Hilbert格式对奇妙紧化的刻画，将奇妙紧化的定义推广到任意域上的非必然可裂伴随半单群的情形，并研究了它与边界上的有理点有关的一些性质.最后，给定有限的可能分歧的伽罗瓦扩张$k'/k$，我们看一看伽罗瓦群对$k'$上的$G$的建筑物的最大紧化的作用，并检查伽罗瓦不动点是$k'$上的建筑物中的不动点序列的极限，尽管它们可能不存在于$k$上的$G$的Satake-Berkovich紧化中。
2020-10-31 math.AG math.GR
Hecke Modifications, Wonderful Compactifications and Moduli of Principal Bundles
本文利用Hecke修改空间在几种情况下得到了紧致Riemann曲面上主丛模空间的参数化。首先讨论了主丛的Hecke修改，并给出了固定型固定丛的“泛”Hecke修改的构造.其次是概述建设的“精彩”，或德Concini-Procesi，紧化的半简单代数群的伴随类型。紧化在构造参数化的变形理论中起着重要的作用。给出了构造参数化的一般框架，并对具体的结构群进行了验证。
2011-08-23 math.AG
Standard monomial theory for wonderful varieties
本文介绍了多重集上标准单项式理论的一般定义，并将其应用于奇妙簇的Cox环。这给出了部分旗簇上Cox环到多锥的退化结果。进一步，我们证明了Cox环具有有理奇点.
2015-12-12 math.AG math.RT
Curves of best approximation on wonderful varieties
本文给出了 $A_n$ 型半单李群伴随型奇妙紧化的 Coba 猜想的无条件证明，并证明了任意李群伴随型奇妙紧化的一个稍弱猜想。
2025-04-07 math.AG
Global sections of line bundles on a wonderful compactification of the general linear group
在前一篇文章中，我们构造了一般线性群$Gl_n$的紧化$KGl_n$，它在许多方面类似于De Concini和Procesi所研究的伴随半单代数群的所谓奇妙紧化.特别是有一个作用的$G=Gl_n\times Gl_n$对这个紧化。本文证明了$KGl_n$上任意$G$ -线性化线丛的整体截面空间如何正则地分解为一个简单$G$ -模的直和，这些模本身作为$n$维向量空间中参数化标志的满标志流形的两个副本的乘积上的线丛的整体瓣空间。
2004-09-15 math.AG
Poincaré duality of wonderful compactifications and tautological rings
令$g \geq 2$。设$M_{g,n}^{rt}$是具有有理尾的$n$ -点亏格$g$曲线的模空间.令$C_g^n$为通用曲线对$M_g$的$n$倍纤维化幂。证明了$M_{g,n}^{rt}$的重言环具有Poincaré对偶当且仅当$C_g^n$的重言环具有Poincaré对偶.我们还得到了$M_{g,n}^{rt}$的重言环作为$C_g^n$的重言环上的代数的表示。这证明了Tavakol的一个猜想。我们的结果是有效的，在更一般的设置奇妙的紧化。
2015-09-24 math.AG
On the canonical real structure on wonderful varieties
研究了球面簇上的等变实结构。我们称这样的结构为典范的，如果它关于定义作用约化群G的分裂实形式的对合是等变的。证明了H自正规化的齐次球面簇G/H及其奇妙嵌入的正则结构的存在唯一性。对于严格奇异簇，我们给出了实点集上实型轨道个数的估计。
2012-02-29 math.AG math.CV
Vanishing theorems on wonderful varieties
本文研究了奇妙簇上重言丛的消没定理，证明了Brieskorn结果的类似物及Orlik--Solomon代数的比较定理，扩展了Borel--Weil--Bott型消没定理，并将White基猜想的弱版本归约为上同调消没问题。
2025-11-01 math.AG math.CO
The total coordinate ring of a wonderful variety
研究了奇簇的有效因子锥和全坐标环，并应用于奇簇的自同构群。证明了任何球面簇的全坐标环都是由相应的奇异簇的全坐标环通过不变子环的基变换得到的。
2007-01-24 math.AG math.RT
Relative Bruhat decomposition of wonderful compactification
Tsinghua University, Yau Mathematical Sciences Center（清华大学，丘成桐数学科学中心）
本文研究了 wonderful group compactification 的 Bruhat 细胞的相对 Bruhat 分解，扩展了 Borel 和 Tits 的经典结果到无穷远处，并针对一般基域进行了探讨。
2026-01-19 math.AG
$K$-rings of wonderful varieties and matroids
本文通过超平面构形奇妙簇的$K$-环给出仅依赖底层拟阵的组合表示，并构造到拟阵Chow环的例外同构及HRR型公式，推广了置换多面体簇的已有结果，并应用于线丛欧拉示性数及增广奇妙簇和稳定曲线模空间。
2024-02-03 math.AG math.CO
Equivariant Chow ring and Chern classes of wonderful symmetric varieties of minimal rank
通过对相应复曲面簇$Y$的限制，刻画了极小秩对称空间的奇妙紧化$X$的等变Chow环.此外，我们还证明了切丛$T_X$及其对数类似物$S_X$对$Y$的限制分解为线丛的直和。这就给出了$T_X$和$S_X$的等变陈类的封闭公式，反过来，也给出了Kiritchenko考虑的约化群的陈类的封闭公式。
2007-05-08 math.AG math.AT
Microlocal analysis on wonderful varieties. Regularized traces and global characters
设$\mathbf{G}$是具有分裂实型$(G,σ)$的连通约化复代数群.考虑一个严格奇妙的$\mathbf{G}$簇$\bf{X}$，它具有$σ$ -等变实结构，并设$X$为相应的实轨迹。进一步，设$E$是$X$上的实可微$G$ -向量丛.本文引入了$G$的正则表示在$E$的光滑截集空间上的分布特征，并证明了在$G$的某个横截元开子集上，它是局部可积的，且由不动点上的和给出.
2015-11-09 math.AG
Wonderful Symmetric Varieties and Schubert Polynomials
推广Wyser的结果，我们确定了旗簇$GL_n/B$上$GL_n$的某些球面子群族的闭轨道的等变上同调类的公式.把这与一个轻微的扩展结果的坎-乔伊斯-怀瑟，我们到达了一个家庭的多项式身份证明，某些明确的舒伯特多项式的总和因子的产品的线性型。
2017-12-09 math.AG math.CO
Wonderful Compactification of a Cartan Subalgebra of a Semisimple Lie Algebra
本文定义了半单李代数Cartan子代数的紧化，证明其为法诺舒伯特簇，并研究了其边界除子、仿射铺砌、Weyl群作用及上同调环。
2026-06-01 math.AG math.CO math.RT
An equivariant compactification for adjoint reductive group schemes
本文对任意基概形上的伴随约化群构造等变紧化，以 De Concini-Procesi 精彩紧化为几何纤维，基于 Artin-Weil 双有理群律方法，并计算其 Picard 群概形及讨论在扭子研究中的应用。
2025-06-03 math.AG
Semi-stable locus of a group compactification
本文考虑了连通伴随型半单群在其奇妙紧化上的对角作用。我们证明了半稳定轨迹是$G$稳定块的并集，并计算了几何商。
2009-07-02 math.AG math.RT
A Modular Compactification of the General Linear Group
定义了一般线性群的某种紧性，并给出了它的值为任意概型的点的模刻画。这是第一步，在建设一个更高的秩推广Gieseker的退化模空间的向量丛在曲线上。我们表明，我们的紧化具有类似的性质的伴随型的代数群的“奇妙紧化”的研究德Concini和Procesi。作为一个副产品，我们得到一个模块化的描述点的精彩紧化的$\text{PGl}_n$。
2001-02-10 math.AG
Feynman integrals and motives of configuration spaces
我们在位形空间而不是动量空间中阐述了费曼积分的重整化问题及其与动力周期的关系。代数几何设置提供了美妙的紧化安排的子品种相关的子图的费曼图和（准）投射品种。利用李力的最新结果，根据簇的动机和Feynman图的组合学，对这些奇妙的紧化，明确地计算了Grothendieck环中的动机和类.由非重整化费曼振幅定义的形式的奇妙紧化的拉回沿着超曲面具有奇点，其实轨迹包含在给出奇妙紧化的迭代爆破的例外因子中。费曼积分的正则化可以通过修改积分的循环来获得，通过用Leray上边界代替发散轨迹。然后用庞加莱残基定义了模糊性。虽然这些留数给出了与例外因子及其交集的上同调相关的混合泰特周期，但正则化积分在奇妙的紧化中产生了超曲面补的周期，这可能会更加复杂。
2010-12-25 hep-th math-ph math.AG
Minimal rational curves on complete symmetric varieties
本研究刻画完备对称簇上的极小有理曲线族与对应VMRT，证明其齐性，明确非例外不可解wonderful簇的唯一性，并结合限制根系否定Hwang的相关问题。
2025-05-19 math.AG math.RT
Character sheaves on the semi-stable locus of a group compactification
研究伴随群上特征标层到其奇妙紧化的半稳定轨迹的中间扩张。我们表明，中间扩展可以描述一个直接的图像建设。因此，我们证明了紧化的特征层对半稳定轨迹内的边界片的“普通”限制是半单反常层的移位，并且与Lusztig的限制函子（从约化群上的特征层到Levi子群上的特征层的直和）密切相关。我们还给出了有限Lie型群的不可约特征标的半稳定轨迹内的边值的一个（几何）公式，它部分地回答了Springer \cite{Sp2}的一个问题.这个公式适用于Steinberg字符和来自通用字符层的字符。最后，我们在奇妙紧化的半稳定轨迹内验证了Lusztig猜想\cite [12.6]{L3}.
2009-07-02 math.AG math.RT
Tangent classes of matroids and wonderful compactifications
Stanford University（斯坦福大学）
本文针对无环拟阵 \(M\) 及特定构建集 \(\mathcal{G}\) 构造整切线类 \(T_{M,\mathcal{G}}^{\mathbb{Z}}\)，可恢复周环希尔伯特级数等。主体由人工智能达努斯自主生成，在相关论文公开前解决问题，展现了AI在数学研究中的潜力。
2026-07-09 cs.AI math.AG math.CO
Wonderful embedding for group schemes in the Bruhat--Tits theory
针对离散赋值亨泽尔域上伴随拟分裂约化群对应的Bruhat--Tits群概形，采用内蕴函子性的Artin--Weil方法变体构造其由大胞腔唯一确定的美妙嵌入，非拟分裂情形通过平展下降实现，搭建了美妙紧化与Bruhat--Tits理论的桥梁。
2025-06-18 math.AG
Wonderful subgroups of reductive groups and spherical systems
设G是半单复代数群，H是G的奇子群.我们证明了几个结果有关的子群H G/H的组合不变S的性质，称为其球面系统。也可以把球面系统S看作由纯组合公理定义的基准，在某些情况下，我们的结果证明了与S相关联的奇妙子群H的存在性。作为一个副产品，我们减少任何G组的分类证明精彩的G品种，被称为月球猜想，其验证的一个小家庭的情况下，称为原始的。
2014-04-08 math.AG math.RT
Wonderful resolutions and categorical crepant resolutions of singularities
设$X$是一个具有Gorenstein奇点的代数簇.我们定义了一个奇妙的奇点的分解的奇性$X$的半单线性代数群的奇妙紧化理论类比的概念。证明了如果$X$具有有理奇点和奇异性的奇妙分解，则$X$允许奇异性的范畴可裂奇点的分解.作为直接推论，我们得到了由一般方阵/对称阵/反对称阵的子阵定义的所有行列式簇都允许奇异点的范畴临界奇点的分解.我们还讨论了极小的概念，一个明确的奇点的分解，我们探讨了极小和credibility等决议之间的联系。
2013-09-03 math.AG math.CT
Hessenberg varieties and Poisson slices
这项工作追求一个循环的李理论的想法，涉及海森堡品种，泊松几何，和精彩的紧化。更详细地，可以将辛哈密顿算子$G$ -簇$μ:G\times\mathcal{S}\longrightarrow\mathfrak{g}$与具有伴随群$G$和固定Kostant部分$\mathcal{S}\subseteq\mathfrak{g}$的每个复半单李代数$\mathfrak{g}$相关联。这种多样性是比拉夫斯基的超凯勒切片之一，它是摩尔和立川拓扑量子场论工作的核心。它还与两个对数辛哈密顿算子$G$簇$\overlineμ_{\mathcal{S}}:\overline{G\times\mathcal{S}}\longrightarrow\mathfrak{g}$和$ν:\mathrm{Hess}\longrightarrow\mathfrak{g}$有密切的关系.前者是奇妙紧化$\overline{G}$的对数余切丛中的Poisson断面，而后者是Hessenberg簇的标准族.已知$\overlineμ$和$ν$中的每一个都是$μ$的纤维状紧致化。我们利用Poisson切片理论来联系上述的纤维紧化。我们的主要结果是$\mathfrak{g}$上簇的规范$G$ -等变双异构$\mathrm{Hess}\cong\overline{G\times\mathcal{S}}$.这个双同构被证明是一个H…
2020-08-17 math.AG math.RT math.SG
