Matrix Coordinate Bethe Ansatz: Applications to XXZ and ASEP models
我们提出了一套完整的特征向量的开放ASEP和XXZ模型的边界上的特殊约束的建设。该方法结合了坐标Bethe Answer的最新构造和ASEP特有的矩阵Answer的旧方法。这个“矩阵坐标Bethe Anonymous”可以被看作是一个非交换坐标Bethe Anonymous，非交换部分与出现在
2011-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Retrieve the Bethe states of quantum integrable models solved via off-diagonal Bethe Ansatz
基于非对角Bethe Anonymous构造的非齐次T-Q关系，利用Hilbert空间的正交基，给出了一种系统地求取无明显参考态的可积模型的Bethe型本征态的方法.以XXZ自旋环面模型和开XXX自旋-1/2链为例，证明了对于给定的非齐次T-Q关系和相应的Bethe Ankalor方程，所构造的Bethe型本征态具有定义明确的齐次极限.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Drinfel'd Twists and Functional Bethe Ansatz
利用泛函Bethe Answer技巧，构造了Yangian Y（sl（2））的任意有限维不可约表示的Drinfel'd Twists的因式分解.
1999-02-05 math-ph math.MP
Algebraic geometry and Bethe ansatz (I) the quotient ring for BAE
在本文和即将发表的论文中，我们用现代计算代数几何方法对可积模型的Bethe不等式方程进行了系统的研究。我们表明，代数几何提供了一个自然的数学语言和强大的工具，理解的结构的解空间的Bethe代数方程。特别地，我们发现了新的有效的方法来计算的Bethe anomalies方程的解的数量的基础上Gröbner基和商环。我们还开发了分析方法的基础上的同伴矩阵执行的总和壳层上的量在所有的物理解决方案，而不显式地解决Bethe anomaly方程。为了证明我们的方法的有效性，我们重新讨论了海森堡自旋链的Bethe近似的完备性问题，并计算了平面$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论中OPE系数的求和规则.
2017-12-26 hep-th math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链中转移矩阵特征向量与任意Bethe向量的标量积，并在自由费米子情形下给出参数数目不同的两个Bethe向量标量积的显式表达式。
2023-06-22 math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for orthogonal and symplectic open spin chains
本文对一维开的so（2n）-和sp（2n）-对称自旋链，在对角边界条件下，给出了一个用广义扭Yangian描述的嵌套代数Bethe估计.我们使用的推广的Bethe anastomy介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够涉及的频谱问题的一个so（2n）或sp（2n）-对称的开放自旋链的一个gl（n）-对称的开放自旋链。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2019-09-26 hep-th math-ph math.MP
Bethe Ansatz Equations of XXZ Model and q-Sturm-Liouville Problems
本文发现了有限尺寸自旋$s$ XXZ模型的Bethe Ancillary方程与$q$ -Sturm-Liouville问题之间的密切关系。我们证明了Bethe Answer方程的解可导出二阶$q$ -差分方程关于Askey-Wilson算子的多项式解.讨论了Bethe Answer方程的更一般形式和XXZ模型物理中有关的数学问题。此外，还发现XXX模型的Bethe Ankaly方程与Sturm-Liouville型差分方程在Wilson算子意义下具有相似的对应关系。
2004-07-16 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-1 chain
利用代数Bethe变换，得到了自旋为1的Temperley-Lieb开量子链在“自由”边界条件下的本征值和本征向量.我们利用相关的反射代数，以证明所满足的Bethe向量的离壳方程。
2016-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Boundary Perimeter Bethe Ansatz
研究了具有反射边界的任意Baxter格上的六顶点模型在有理极限下的配分函数。每一个这样的格都被解释为扭曲的杨格的不变量。这种识别使我们能够将顶点模型的配分函数与开自旋链的Bethe波函数联系起来。我们得到的配分函数的创建运营商在一个参考状态从代数Bethe变换和作为一个总和的置换和反射从坐标Bethe变换。
2017-03-31 hep-th math-ph math.MP
Off-diagonal Bethe ansatz solution of the XXX spin-chain with arbitrary boundary conditions
利用作者最近提出的非对角Bethe近似方法，我们精确对角化了具有任意边界场的$XXX$自旋链.通过构造转移矩阵的本征值与量子行列式之间的函数关系，导出了相应的$T-Q$关系和Bethe不等式.
2013-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Why scalar products in the algebraic Bethe ansatz have determinant representation
我们证明了代数Bethe不可解模型中的在壳Bethe向量和离壳Bethe向量的标积满足一个线性方程组。我们找到解决方案，这个系统的广泛的一类可积模型。我们也将我们的方法应用到XXX自旋链的破缺$U(1)$对称性。
2019-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe ansatz and Hirota equation in integrable models
在这篇简短的评论中，广田方程和τ函数在经典和量子可积系统理论中的作用被概述。
2012-11-19 hep-th math-ph math.MP
Introduction to the nested algebraic Bethe ansatz
我们给出了详细的描述嵌套代数Bethe anomaly。我们认为可积模型与$\mathfrak{gl}_3$不变的$R$矩阵作为基本的例子，但是，我们也描述了可能的推广。给出了Bethe向量的递推公式和显式公式。我们还给出了一个表示的Bethe向量的形式的迹公式。
2020-07-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz
这当然的讲座代数贝特anzeles是在科学和教育中心的斯捷克洛夫数学研究所在莫斯科举行。本课程包括经典的著名结果和最近的结果。
2019-01-29 math-ph math.MP
The algebraic Bethe ansatz for open vertex models
本文给出了与非例外$A^{(2)}_{2n},A^{(2)}_{2n-1},B^{(1)}_n,C^{(1)}_n,D^{(1)}_{n}$李代数相关的开顶点模型的一个统一的代数Bethe证明。用这种方法，我们用平凡K矩阵求解了这些模型，发现我们的结果与解析Bethe方法的结果一致。我们还用代数Bethe变换求解了具有非平凡对角K矩阵的$B^{(1)}_n,C^{(1)}_n,D^{(1)}_{n}$模型（一个自由参数的情况）。
2006-12-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Completeness of the Bethe ansatz for the six and eight-vertex models
我们讨论了一些困难，已提到的文献中的Bethe的六顶点模型和XXZ链，和八顶点模型的anastomosis。特别是我们讨论了“超越赤道”，无限动量和精确完整的字符串问题。我们展示了如何克服这些问题，并得出结论，坐标贝特anomaly确实给出了一套完整的国家，如预期的那样。
2002-02-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Off-diagonal Bethe Ansatz solution of the $τ_2$-model
利用非对角Bethe Answer方法研究了周期边界条件下的一般量子$τ_2$模型（也称为BBS模型）.相应的转移矩阵的特征值（$τ_j$ -层次的递归函数关系的解决方案）与一般的站点相关的非均匀性参数给出的多项式Q函数的非齐次T-Q关系。得到了相应的Bethe Answer方程。Bethe Answer方程的数值解表明，非齐次T-Q关系确实给出了完整的谱。
2015-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Singular Solutions to the Bethe Ansatz Equations and Rigged Configurations
本文对偶数环上自旋- $\frac{1}{2}$各向同性海森堡模型的两个相关量提出了一个猜想：（i）对应于非零Bethe向量的Bethe不等式方程的解的个数;（ii）Nepomechie-Wang意义下Bethe不等式方程的物理奇异解的个数.该猜想是基于贝特方程的解与操纵构型之间的自然关系。
2014-03-25 math-ph math.MP
Bethe ansatz solution of the $τ_2$-model with arbitrary boundary fields
利用非对角Bethe Answer方法研究了具有任意边界场和一般场依赖不均匀性的量子$τ_2$模型.基于融合转移矩阵之间的算子乘积恒等式和转移矩阵的渐近性质，给出了相应转移矩阵的特征值的非齐次T-Q关系.此外，还得到了相应的Bethe Answer方程。
2016-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe ansatz equations for quantum $\mathcal{N}=2$ KdV systems
本研究基于对$\widehat{\mathfrak{gl}}(1|1)$仿射Yangian的前期研究，提出了适用于$\mathcal{N}=2$量子KdV系统能谱的Bethe ansatz方程，为该量子可积系统的能谱求解提供了新方法。
2023-12-14 hep-th math-ph math.MP
On zero-remainder conditions in the Bethe ansatz
我们证明了海森堡自旋链Bethe方程的物理解是通过施加两个零余项条件精确得到的。这弥合了不同标准之间的差距，产生了另一种证明最近设计的算法的基础上$QQ$关系，并解决其极小问题。
2020-03-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Nested algebraic Bethe ansatz for deformed orthogonal and symplectic spin chains
利用嵌套代数Bethe变换方法构造了$U_q(\mathfrak{sp}_{2n})$ -和$U_q(\mathfrak{so}_{2n})$ -对称闭自旋链的精确本征向量和本征值.我们使用一个融合过程来构建高维的Lax算子。我们的方法概括和扩展了Reshetikhin和De Vega-Karowski的结果。我们还提出了一个推广的Tarasov-Varchenko迹公式嵌套Bethe向量。
2020-04-01 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz diagonalization of the Heun-Racah operator
Heun-Racah算子的对角化的帮助下，修改的代数Bethe anonymous。该算子是Racah代数的两个生成元中最一般的双线性表达式。这个代数的介绍给出的动力学运营商，并允许建设的Heun-Racah运营商的Bethe向量。相应的Bethe方程推导出的均匀和非均匀的情况下。
2022-09-19 math-ph math.MP
Spin-1/2 XYZ model revisit: general solutions via off-diagonal Bethe ansatz
利用非对角Bethe近似方法研究了自旋为1/2的XYZ模型在周期和反周期边界条件下的动力学行为。通过构造非齐次T-Q关系，得到了Hamilton算子和Bethe算子方程的精确谱，从而统一地处理了偶N（格点个数）和奇N（格点个数）两种情况.
2014-07-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Bethe Ansatz Study of Free Energy and Excitation Spectrum for Even Spin Fateev Zamolodchikov Model
本文对偶自旋系统的自对偶Z_N自旋模型进行了Bethe近似研究。人们必须解决一个耦合系统的贝特Answer方程（BAE）涉及两个家庭的转移矩阵的零点。对有限尺寸晶格进行了数值研究，以识别铁磁和反铁磁基态上的元激发。得到了铁磁和反铁磁基态的自由能和元激发的色散关系。
2005-09-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe Ansatz equations and exact S matrices for the osp(M|2n) open super spin chain
基于osp（M）的超扬格数，给出了开超自旋链的Bethe Answer方程|2n）并具有对角边界条件。然后我们研究了OSP（1）的体散射和边界散射|2n）开自旋链。
2004-06-11 hep-th math-ph math.MP
The Bethe Ansatz and the Tzitzéica-Bullough-Dodd equation
经典可积的非线性波方程理论和描述无限圆柱上的大质量量子场论的贝特安伯系统之间有一个重要的数学对应关系，但这个数学对应关系仍然缺乏令人满意的物理解释。在本文中，我们将描述（齐泽卡-）布拉夫-多德模型的经典和量子版本的情况下的这种联系。
2012-09-25 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the XXX chain with triangular boundaries and Gaudin model
我们完全实现了代数Bethe anasterior的XXX海森堡自旋链的情况下，当两个边界矩阵可以带来的上三角形的形式。我们定义的Bethe向量产生显着简单的表达的离壳作用的传输矩阵，推导出的频谱和相应的Bethe方程。我们进一步探索这些结果，通过所谓的准经典极限获得的Gaudin哈密顿算子的生成函数的Bethe向量的离壳作用。
2014-08-14 hep-th math-ph math.MP
Nested Bethe ansatz for RTT--algebra of sp(4) type
利用嵌套代数Bethe变换研究了R-矩阵sp（4）型RTT-代数的最高权表示.这些模型解决了Reshetikhin为sp（2n），但使用一个非常特殊的类型的表示。在一般情况下，进行了Bethe向量的显式构造，并导出了Bethe方程的显式公式。最后，给出了sp（2n）的直接推广.
2017-08-18 math-ph math.MP
Bethe ansatz solution to integrable bosonic cube networks
School of Mathematics and Physics, The University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
本文提出通过规范变换后应用Bethe ansatz方法，求解两种扩展的玻色- Hubbard型哈密顿量，并推导出对应的Bethe ansatz方程和能量公式。
2026-02-05 math-ph math.MP
Nested Bethe Ansatz for RTT-Algebra $\mathcal{A}_n$
本文继续了sp（$2n$）和o（$2n$）型RTT-代数的代数Bethe代数的研究.在这些研究中，我们遇到了我们称之为An的RTT-代数。我们构造sp（$2n$）和o（$2n$）型RTT-代数的Bethe向量的下一步是找到RTT-代数$\mathcal{A}_n$的Bethe向量。利用RTT-代数$\mathcal{A}_{n-1}$的Bethe向量构造RTT-代数An的Bethe向量.
2020-08-10 math-ph math.MP
Algebraic Bethe Ansatz for the XXZ Gaudin Models with Generic Boundary
我们用改进的代数Bethe方法求解了具有一般边界的XXZ Gaudin模型。对角和三角形的情况已经恢复在这个一般框架。我们发现，奇数或偶数长度的模型有两个不同的行为。计算了所有情况下的相应Bethe方程。对于偶数长度的链，非齐次Bethe方程是必要的。本文还讨论了具有一般边界的高自旋Gaudin模型。
2017-12-13 math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz approach to the correlation functions of the one-dimensional bosons with attraction
本文针对一维吸引Bose气体，采用代数Bethe ansatz研究基态等时关联函数，并在强相互作用或大体积极限下给出简洁显式公式。
2024-06-13 cond-mat.quant-gas hep-th math-ph
Nested Bethe ansatz for Y(gl(n)) open spin chains with diagonal boundary conditions
在这一过程中，我们提出了XX型开自旋链的嵌套Bethe矩阵，在链的每个位置上具有任意表示（即“自旋”）和对角边界矩阵$(K^+(u),K^-(u))$。嵌套的Bethe anstaz适用于一般的$K^-(u)$，但是适用于$K^+(u)$矩阵的特定形式。给出了相应模型的特征值、Bethe方程和Bethe向量的形式。Bethe向量用迹公式表示。
2011-06-07 math-ph math.MP
Bethe ansatz approach for the steady state of the asymmetric simple exclusion process with open boundaries
本文利用Bethe ansatz方法研究开放边界下带非对角边界项的非对称简单排他过程，通过构造对称手征基和特殊弦解，得到了稳态的简洁表达式，并分析了流与密度分布。
2024-12-29 math-ph math.MP
Nested Bethe Ansatz for RTT Algebra of U_q(sp(2n) Type
利用嵌套代数Bethe变换研究了RTT代数对sp_q（2n）型R矩阵的最高权表示.推广了我们对sp（2n）型和so（2n）型R矩阵的研究
2019-11-13 math-ph math.MP
Bethe-ansatz equations for quantum Heisenberg chains with elliptic exchange
具有椭圆交换的$N$ -格点量子自旋链的Hamilton量${\cal H}_{N}$的本征向量与量子连续椭圆Calogero-Moser问题的双Bloch亚纯解相联系.这一事实允许一个找到本征向量通过解决方案的系统的高度超越方程的贝特-anquilt型，这是显式形式。
1999-11-17 math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the gl(1|2) generalized model and Lieb-Wu equations
我们求解了gl（1| 2）代数Bethe分析的广义模型。由此产生的特征值的传递矩阵和贝特方程依赖于三个复杂的功能，称为参数的广义模型。通过适当地调整参数，我们得到了超对称t-J模型、哈伯德模型和具有δ相互作用的电子的Yang模型的Bethe不等式.这意味着这些（和许多其他）模型的Bethe不等式方程可以从一个共同的代数源获得，即从由gl（1）生成的Yang-Baxter代数获得|2）不变R-矩阵。
2002-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
XXZ-type Bethe ansatz equations and quasi-polynomials
研究了与李代数sl_N相关联的XXZ型可积模型的Bethe不等式方程的解。给出了Bethe拟多项式方程的解与拟多项式集合的对应关系。这推广了E.Mukhin和A.Varchenko关于XXX型模型和三角Gaudin模型的结果。
2012-10-08 math-ph math.MP math.QA
One-dimensional two-component Bose gas and the algebraic Bethe ansatz
本文将嵌套代数Bethe变换应用于具有δ函数排斥作用的一维二元玻色气体模型。使用晶格近似的L-运营商，我们发现Bethe向量的模型中的连续极限。我们还得到了该模型的单值矩阵的玻色场级数表示。这种表示使我们能够研究谱参数上的单值矩阵的渐近展开。
2015-02-24 math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for Q-operators: The Heisenberg spin chain
我们利用代数Bethe变换对角化了有理齐次sl（2）不变海森堡自旋链的Q算子。在从Yang-Baxter方程推导出与这种情况相关的基本对易关系之后，我们证明了如果满足Bethe方程，Q-算子对角地作用在Bethe向量上。这样，我们提供了一个直接的证明，这里所研究的Q-算子的特征值是由Baxter的Q-函数。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Small polaron with generic open boundary conditions revisit: exact solution via the off-diagonal Bethe ansatz
用非对角Bethe近似方法研究了具有一般非对角边界项的一维相互作用无自旋费米子晶格模型小极化子。Grassmann值非对角边界场的存在产生了一个典型的$U(1)$ -破缺费米子模型。通过构造一个非齐次的$T-Q$关系，导出了哈密顿量的精确谱和相应的Bethe哈密顿方程.
2015-08-28 math-ph math.MP
Bethe Ansatz equations for the classical $A_n^{(1)}$ affine Toda field theories
我们建立了经典$A_n^{(1)}$仿射Toda场论和$A_n$ Bethe Anterior系统之间的对应关系。我们表明，相关的经典线性问题的具体解决方案的连接系数满足功能关系的类型，出现在大规模量子可积模型的背景下。
2014-04-15 math-ph math.MP
Rigged configurations and the Bethe Ansatz
这些笔记来自于2002年9月11日至18日在波兰Myczkowce举行的理论物理暑期学校“凝聚态物质的对称性和结构性质”的三个讲座。我们回顾了被操纵的配置和贝特锚。在第一部分中，我们专注于自旋1/2 XXX模型的代数Bethe Answer，并解释如何操纵配置标签的Bethe方程的解决方案。这产生了操纵配置和晶体路径之间的双射/Kerov，Kirillov和Reshetikhin的Young tableaux。在第二部分中，我们讨论了对称代数$D_n^{(1)}$的这种双射的推广，基于与Okado和Shimozono的合作工作。
2002-10-08 math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for $\mathfrak{o}_{2n+1}$-invariant integrable models
利用代数Bethe方法研究了一类$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变的量子可积模型.利用Yangian的二重$\mathcal{D}Y(\mathfrak{o}_{2n + 1})$的Drinfeld电流构造了$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变的Bethe向量.计算了这些模型的单值矩阵项对离壳Bethe向量的作用。得到了这些向量的递推关系。该作用量公式可用于研究$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变模型中Bethe向量的标积结构.
2020-08-09 math-ph math.MP
Completeness of the Bethe ansatz on Weyl alcoves
本文证明了在壁面具有排斥边界条件的Weyl凹室上Laplacian的Bethe不变特征函数的完备性。对于A型的根系，这相当于Dorlas的结果，即量子玻色气体在具有排斥δ函数相互作用的圆上的Bethe无规本征函数的完备性。
2010-09-22 math-ph math.MP math.RT
Refinement of Bethe ansatz string and its alternative
著名的Bethe方程的弦解被证明在其广泛接受的形式是不一致的。确定了一个有效的细化要求在随后的根高阶校正。一个新的替代字符串解决方案，提出了有限长链，与非贝特字符串观察到较早。
2000-11-28 cond-mat hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz for Q-operators of the open XXX Heisenberg chain with arbitrary spin
本文利用量子逆散射方法构造了具有对角边界的自旋s开海森堡XXX链的Q算子。继代数贝特anastomosis，我们对角化引入Q-运营商使用的基本交换关系。通过作用于Bethe离壳态并明确地计算辅助空间中的迹，我们计算了Q算子的Bethe根的本征值，并表明如果满足Bethe方程，则不需要的项消失。
2022-08-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Time dynamics of Bethe ansatz solvable models
我们发展了一种方法，通过Bethe分析来寻找精确可解模型的时间演化。动态Bethe波函数的形式与稳态Bethe波函数的形式相同，除了随时间变化的Bethe参数和复相位前因子。由此，我们得到一组一阶非线性耦合微分方程的贝特参数，称为动态贝特方程。我们发现，这给出了精确的解决方案，特定类型的完全可解模型，包括玻色-哈伯德二聚体和Tavis-Cummings模型。这些模型超越了Gaudin类，并提供了一个有趣的可能性，在完全可解的模型中执行时间演化。
2019-05-09 math-ph math.MP quant-ph
Algebraic Bethe ansatz for open XXX model with triangular boundary matrices
我们考虑开XXX自旋链，两个一般边界矩阵服从一个约束，这等价于将两个矩阵以三角形形式放置的可能性。我们从一个广义代数Bethe矩阵构造Bethe向量。通常，该方法还提供Bethe方程和传递矩阵特征值。
2013-01-08 math-ph math.MP nlin.SI
Bethe Ansatz and Bethe Vectors Scalar Products
给出了与量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$相关的量子可积模型的嵌套Bethe向量的标积的积分表示。这一结果是在通用Bethe矩阵的框架下得到的，使用通用Bethe矢量的表示形式，表示为量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$的“新”实现的总电流。
2010-12-14 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Modified algebraic Bethe ansatz for XXZ chain on the segment - II - general cases
在改进的代数Bethe代数框架下研究了Heisenberg XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在链段上的谱问题.在这项工作中，我们认为最一般的边界允许的可积性。得到了系统的特征值和特征向量。他们的特点是由一组基数等于$N$，链的长度的贝特根，并满足一组贝特方程与一个额外的长期。
2015-04-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Coordinate space wave function from the Algebraic Bethe Ansatz for the inhomogeneous six-vertex model
我们从代数Bethe Answer导出了非齐次六顶点模型的坐标空间波函数。这一结果与很久以前Yang和Gaudin在研究具有δ函数相互作用的一维费米子问题时得到的结果一致。
2010-01-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Proofs of Two Conjectures Related to the Thermodynamic Bethe Ansatz
本文证明了热力学Bethe Answer中的一对非线性积分方程的解可以表示为线性积分算子的预解核exp（-u（θ）-u（θ '））/cosh[（1/2）（θ-θ'）]
1995-09-12 hep-th math-ph math.MP
