Topological invariance of generic non-uniformly expanding multimodal maps
我们表明，一个加强版本的Collet-Eckmann条件的多峰映射是拓扑不变的。特别地，如果f是非一致膨胀的，并且临界点关于绝对连续的不变测度是一般的，则任何拓扑共轭到f的映射g也是非一致膨胀的。
2003-07-02 math.DS
Repellers for non-uniformly expanding maps with singular or critical points
给定一个具有正熵且只有正李雅普诺夫指数的遍历测度，它的动力学量词可以用一族一致扩张排斥子的量词来逼近.本文研究了非均匀扩张映射在一组可能的临界点或奇点之外是$C^{1+β}$光滑的映射。
2010-06-16 math.DS
Uniqueness and Stability of Equilibrium States for Random Non-uniformly Expanding Maps
我们考虑一类鲁棒的随机非一致扩张局部同胚和具有小变化的Hölder连续势。对于这类元素，我们发展了热力学形式，证明了非一致膨胀测度之间平衡态的存在性和唯一性。此外，我们还证明了这些平衡态和随机拓扑压力在这种情况下是连续变化的。
2020-07-21 math.DS
Regularity of coboundaries for non uniformly expanding Markov maps
证明了当$f$是Holder连续的时，方程$f=u-u\circ T$的解$u$自动是Holder连续的，而方程$T$是非一致扩张的和马尔可夫的.这一结果特别适用于杨塔和间歇地图。
2005-02-22 math.DS
Uniformly Expanding Full Branch Maps with a Wild Attracting Point
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA)（高级研究院）；Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP)（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）
研究具有狂野吸引点的一致扩张全分支映射，给出反直觉示例，为该领域提供新研究对象。
2026-07-24 math.DS
Strong statistical stability of non-uniformly expanding maps
我们考虑多维黎曼流形中具有非一致膨胀行为的变换族。我们给出了这些变换的绝对连续（相对于勒贝格测度）不变概率测度的密度连续变化（在$L^1$ -范数下）的充分条件.
2003-11-25 math.DS
Yet another induction scheme for non-uniformly expanding transformations
对紧致黎曼流形上的非一致扩张映射$f$引入了一个新的归纳方法，证明了存在Gibbs-Markov-Young结构是$f$保持其所有李雅普诺夫指数为正的绝对连续概率的必要条件.
2017-03-07 math.DS
On stochastic stability of non-uniformly expanding interval maps
研究了满足指数1可和性条件的正则区间映射的随机扰动的扩张性质。在非常一般的区间映射和扰动类型的条件下，我们证明了强随机稳定性。
2012-12-17 math.DS
Equilibrium States for Non-uniformly expanding maps
我们构造了紧致流形上一类开的非一致扩张映射的平衡态，并给出了最大熵的测度。此外，我们还研究了这些平衡态的唯一性及其遍历性。
2006-07-14 math.DS
Large deviations for non-uniformly expanding maps
我们得到了具有非平坦奇点或临界点的非一致扩张映射和部分双曲非一致扩张吸引集的大偏差结果。也就是说，给定一个连续函数，我们考虑它相对于一个物理测度的空间平均值，并将其与沿映射轨道的时间平均值进行比较，表明时间平均值远离空间平均值的点集的勒贝格测度随着迭代次数的增加以指数速度衰减到零。作为简单的副产品，我们推导出逃逸率从子集的盆地的物理措施，这些类型的地图。衰变率自然地与系统相对于一族平衡态的度量熵和压力函数有关。更正添加到这个文本的出版版本以粗体显示;见最后一节的变化列表
2018-09-13 math.DS math.PR
Conditioned stochastic stability of equilibrium states on uniformly expanding repellers
Imperial College London（帝国理工学院）；The University of Tokyo（东京大学）；Gulf University for Science and Technology（海湾科技大学）
研究提出条件随机稳定性概念，证明均匀扩张排斥集上的平衡态在零噪声极限下收敛，为混沌瞬态中的自然测度提供了理论基础。
2025-12-17 math.DS math.PR
Berry-Esseen theorem and local limit theorem for non uniformly expanding maps
我们证明了，在杨塔足够小的尾巴，在中心极限定理的速度是O（1/ \sqrt{n}），和局部极限定理成立。这意味着对于许多非一致扩展的动力系统，即那些可以构造具有足够快返回的塔的系统，也有相同的结果。
2004-12-13 math.DS
Random perturbations of non-uniformly expanding maps
本文给出了非一致扩张映射随机稳定性的充分条件和必要条件。我们还表明，如果噪声水平足够小，描述随机轨道的统计渐近行为的概率测度的数量是有界的SRB措施的数量。作为这些结果的应用，我们证明了在\cite{V}和\cite{ABV}中引入的某些类非一致扩张映射的随机稳定性。
2000-11-21 math.DS
Large deviations bound for semiflows over a non-uniformly expanding base
我们得到了一个指数大偏差上界连续观测悬浮半流在非均匀扩展的基础上的变换与非平坦的奇异性或临界性，其中的屋顶功能定义的悬浮行为就像对数的距离奇异/临界集的底图。也就是说，给定一个连续函数，我们考虑它相对于一个物理测度的空间平均，并将其与沿半流轨道的时间平均进行比较，表明当时间趋于无穷大时，时间平均远离空间平均的点集的勒贝格测度以指数速度趋于零。悬浮半流模型的动态流动承认的横截面，其中的动态的基础是由庞加莱返回映射和屋顶功能是返回时间的横截面。结果是特别适用于半流建模的几何洛伦兹吸引子和洛伦兹流，以及其他半流与多维非均匀扩展的基础上，非平坦的奇点和/或临界在慢复发率条件下，这个奇异/临界集。
2007-06-01 math.DS math.PR
Mixing and decay of correlations in non-uniformly expanding maps: a survey of recent results
我们讨论了最近的结果衰减的相关性的非一致膨胀的地图。在整个讨论中，我们解决的问题，为什么不同的动力系统有不同的衰减率的相关性，以及如何这可能反映潜在的几何特征的系统。
2004-11-02 math-ph math.DS math.MP
Almost sure mixing rates for non-uniformly expanding maps
考虑非一致扩张映射的随机扰动，可能具有非退化临界集。我们证明了，如果对于几乎所有的随机轨道，在某个时刻，非均匀展开或缓慢回归到临界集的点集的勒贝格测度都以指数形式衰减，那么在一定的等待时间内，沿随机轨道的相关性衰减也是指数形式的.作为应用，我们得到了Viana映射、一类非一致扩张局部自同态和二次区间映射族的随机相关的几乎必然拉伸指数衰减.
2014-12-30 math.DS
Fast decay of correlations of equilibrium states of open classes of non-uniformly expanding maps and potentials
本文研究了与非一致扩张局部自同态和Hölder连续势的鲁棒类相关的平衡测度的存在性、唯一性和衰减率.本文采用的方法是Ruelle-Perron-Frobenius转移算子的谱分析。更准确地说，我们结合了Lasota-Yorke型不等式的迁移算子的本征测度的扩展功能，证明了存在唯一的平衡测度的快速衰减的相关性。
2006-03-27 math.DS
An explicit Berry-Esséen bound for uniformly expanding maps on the interval
对于区间上的一致扩张映射，类似的Berry-Berréen定理也是已知的，但在$O(1/\sqrt{n})$中只有一个不明确的上界，没有指定任何常数。在本文中，我们使用最近的复锥技术，证明了一个显式的Berry-Eschéen估计与一个合理的常数，这些映射。然而，我们的方法并不局限于区间上的映射，它应该适用于许多情况。
2009-10-28 math.DS
Markov structures and decay of correlations for non-uniformly expanding dynamical systems
我们考虑任意维的紧致黎曼流形上的非一致扩张映射，可能具有不连续性和/或临界集，并表明在某些一般条件下，它们允许一个诱导马尔可夫塔结构，其返回时间函数的衰减可以根据泛点需要达到某种一致扩张行为的时间来控制。作为结果，我们得到了这些映射的相关性的衰减率和中心极限定理成立的条件。
2002-05-17 math.DS
Equilibrium states for natural extensions of non-uniformly expanding local homeomorphisms
我们研究了具有Hölder连续势函数的拓扑精确的、非一致扩展的局部同胚的自然扩张的平衡态的唯一性。我们这样做，通过应用一般技术开发的Climenhaga和汤普森，并显示有一个自然的分解条件，保证存在一个独特的平衡态。然后，我们将展示如何将这些结果部分双曲吸引子。
2020-05-01 math.DS
Equilibrium States for Non-Uniformly Expanding Skew Products
本文研究非一致扩张斜积的平衡态，利用纤维传递算子定义条件测度，并证明平衡态推前到底空间即为相应Hölder势的平衡态。
2023-04-05 math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for non-uniformly expanding Rényi interval maps with countably many branches
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文研究了具有可数无穷多个分支的非一致扩张Rényi区间映射的Birkhoff平均的多重分形谱，实质强化了条件变分公式，发展了热力学形式，并从Hausdorff维度分析了Khinchin指数，肯定回答了相关猜想。
2026-10-20 math.DS
Equilibrium States for Random Non-uniformly Expanding Maps
本文证明了对于一类鲁棒（$C^2$ -开）随机非一致扩张映射，存在一大类势的平衡态，特别地，这些系统具有极大熵测度.这些结果也部分回答了刘钊提出的一个问题。主要结果的证明使用了Alves-Araújo、Alves-Bonatti-Viana和Oliveira最近作品中的技术的扩展。
2003-07-04 math.DS
Uniformly expanding Markov maps of the real line: exactness and infinite mixing
本文给出了$\mathbb{R}$的一大类一致扩展Markov映射的精确分支的一个相当完整的刻画。利用这一结果，对一类$\mathbb{Z}$不变映射及其有限修正，证明了作者最近提出的无限混合的若干性质。
2017-02-23 math.DS
Regularity, linear response formula and differentiability of the free energy for non-uniformly expanding local homeomorphisms
本文研究了一类非一致扩张局部同胚的平衡态，证明了平衡态的存在唯一性及统计量关于动力系统的可微性。
2024-10-15 math.DS
Multifractal analysis of weak Gibbs measures for non-uniformly expanding C^1 maps
研究了C^1 Manneville-Pomeau型非一致双曲组上弱Gibbs测度的局部维数谱.我们提出了三种方法：使用不变测度，一致双曲遍历测量和平衡态的频谱。我们还证明了在额外的假设下频谱的解析性。所有这三个介绍是众所周知的光滑一致双曲系统。
2009-08-14 math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for non-uniformly expanding interval maps with finitely many branches
针对含抛物不动点的有限分支非一致扩张区间映射，论文运用热力学形式细化其性质，并加强了 Birkhoff 平均重分形谱的条件变分原理。
2025-10-19 math.DS
Invariant Measures of Non-Uniformly Expanding Maps with Higher Order Critical Set
本文研究含高阶临界点的 Viana 型非一致扩张映射，证明其绝对连续不变测度的存在唯一性，并由此推出相关性超多项式衰减。
2025-02-18 math.DS
Existence, uniqueness and stability of equilibrium states for non-uniformly expanding maps
本文证明了紧致流形上的一类非一致扩张局部同胚和不具有很大振荡的Holder连续势的多个遍历平衡态的存在性。没有假设马尔可夫结构。如果变换是拓扑混合的，则存在唯一的平衡态，它是精确的并且满足非一致Gibbs性质。在温和的附加假设下，我们还证明了平衡态随动力学和势连续变化（统计稳定性），并且在变换的随机扰动下也是稳定的。
2008-03-18 math.DS
Return Times Distribution of Expanding Maps
本文研究扩张映射中零测度集合的命中时间极限统计，证明在簇大小分布极限存在且满足衰减与正则性条件下，其服从复合泊松分布，将单点结果推广至零测度集合。
2025-10-16 math.DS math.PR
Stochastic-like behaviour in nonuniformly expanding maps
这是一个显着的扩展版本的调查文件“混合和衰减的相关性在非均匀扩展的地图：一个调查的最新结果”数学/0301319。我们讨论了最近的结果衰减的相关性的非一致膨胀的地图。在整个讨论中，我们解决的问题，为什么不同的动力系统有不同的衰减率的相关性，以及如何这可能反映潜在的几何特征的系统。我们还给出了一些结果的详细草图，如马氏扩张映射的绝对连续不变测度的存在性，某些一维映射中诱导马氏扩张映射的构造，以及证明了这样的构造对于二次族中的正概率映射集是可以进行的。
2004-09-06 math.DS math.PR
The almost sure invariance principle for unbounded functions of expanding maps
考虑了$[0,1]$的两类分段扩张映射$T$：一类Perron-Frobenius算子在有界变差函数空间中具有谱间隙的一致扩张映射和一类中性不动点在零的扩张映射.在这两种情况下，我们给出了一大类无界函数$f$，其中$f\circ T^i$的部分和满足几乎必然不变原理。这个类包含分段单调函数（具有有限数量的分支），使得：-对于均匀扩展的映射，它们相对于绝对连续不变的概率测度是平方可积〔的〕的。- 对于具有位于零的中性不动点的映射，它们满足关于绝对连续不变概率测度的（最佳）尾部条件。
2012-01-26 math.DS math.PR
Pesin's Entropy Formula for $C^1$ non-uniformly expanding maps
证明了紧致度量空间和连续位势上一类距离扩张局部同胚的具有特殊性质的平衡态的存在性。此外，我们还得到了Pesin熵公式的一个$^1$推广：对于$C^1$非均匀扩张映射，所有遍历弱SRB测度都满足Pesin熵公式。证明了对于弱膨胀映射，若$\Leb$ -a.e $x$具有正的双曲次数频率，则所有必然存在的遍历弱类SRB测度满足Pesin熵公式，并且是势$ψ=-\log|\det Df|$的平衡态.特别地，这适用于任何$C^1$ -扩展映射，在这种情况下，满足Pesin熵公式的不变概率测度集是遍历弱SRB测度的弱$^*$ -闭凸包。
2019-01-18 math.DS
Strong stochastic stability for non-uniformly expanding maps
考虑离散时间动力系统的随机扰动。在强意义下，我们给出了某些映射类随机稳定的充分条件。这改进了J.F. Alves，V. Araujo，Random perturbations of non-uniformly expanding maps，Asterisque 286（2003），25- 62，其中证明了随机过程的平稳测度收敛于弱 * 拓扑下初始系统的SRB测度.在这里，稍微弱的假设下的随机扰动，我们得到了一个更强的版本的随机稳定性：收敛的密度的固定措施的密度的SRB措施的未扰动系统在L1-范数。作为结果的应用，我们得到了两类非一致扩张映射的强随机稳定性。第一类是在J.F.阿尔维斯角Bonatti，M. Viana，SRB措施的部分双曲系统，其中心方向主要是扩大，发明。140（2000），351- 398，第二个是Viana映射类。
2010-02-26 math.DS
Exponential rate of decay of correlations of equilibrium states associated with non-uniformly expanding circle maps
本文研究带无差别不动点的非一致扩张圆周映射，证明当连续性模Ω满足特定极限条件时，系统关于以ω为连续性模的势函数所对应的唯一平衡态具有关联指数衰减，其核心在于转移算子的谱隙性质，并应用于Manneville-Pomeau族。
2023-09-17 math.DS math.PR
Which subsets and when orbits prefer to visit in multidimensional non-Markovian non-uniformly expanding systems
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文首次研究慢混合非一致双曲动力系统的有限时间动力学与预测问题，通过构建开动力系统的算子更新方程并推广Keller-Liverani扰动技术进行谱分析，获得了多项式逃逸率衰减的渐近展开及首次命中概率的渐近性。
2026-10-06 math.DS math.SP
Absolutely continuous invariant measures for random non-uniformly expanding maps
本文证明了具有渐近展开的随机一维动力系统的绝对连续不变概率测度的存在性。如果扩展率（李雅普诺夫指数）是有界远离零，我们得到了许多遍历绝对连续不变的概率测度，描述几乎每一个点的渐近。对于高维随机非一致膨胀动力系统，我们也证明了类似的结果。这些结果是建设的后果，基本上是任意的基础动态和渐近展开沿纤维的斜产品的措施。在这两种情况下，我们的方法处理的随机映射的临界点或奇点。
2014-03-20 math.DS
SRB measures for weakly expanding maps
我们构造了满足远弱于非一致展开条件的自同态的SRB测度。结果，非均匀可扩映射的定义可能被削弱。我们还证明了存在一个绝对连续的不变测度的局部同态，只假设存在的双曲时间的勒贝格几乎所有点的流形。
2006-05-12 math.DS
Adapted random perturbations for non-uniformly expanding maps
我们得到了C2非一致扩张一维自同态的随机稳定性，只需要第一个双曲时间映射是L^{p}-可积的，p>3。我们表明，在这种条件下（这只取决于未扰动动力学），我们可以构建一个随机扰动，保持原来的双曲时间的未扰动映射，因此，获得非均匀扩展的随机轨道。这确保了第一个双曲时间映射对于所有足够小的噪声水平都是一致可积的，这意味着随机稳定性。该方法使我们能够获得一类具有无穷多个临界点的映射的随机稳定性。对于高维自同态，得到了类似的结果，但在更强的假设下。
2013-12-07 math.DS
Thermodynamic formalism for random non-uniformly expanding maps
针对无马尔可夫结构等约束的非一致扩张随机映射，构建淬灭热力学形式，证明高温纤维化$C^1$势存在唯一满足弱吉布斯性质的指数关联衰减平衡态，同时建立相对压力变分原理。
2021-03-26 math.DS
Lower Bounds for the Decay of Correlations in Non-uniformly Expanding Maps
我们给出了非一致扩张映射的相关衰减和一大类可观测量的多项式型下界的条件。证明了在巴拿赫空间B中，若第一返回映射的转移算子满足Lasota-Yorke型不等式，且所得到的绝对连续不变测度是弱混合的，则在一定的更新条件下，B中观测量的相关性具有多项式衰减性.我们还提供了一些一般的条件，使扩张映射在高维空间中的非周期性。作为应用，我们得到了具有中立不动点的分段扩张映射的下界，并且对于该映射我们还允许非马尔可夫结构和无界失真。观测量是具有有界变差或满足拟赫尔德条件的函数，并且它们的支撑远离中性不动点有界。
2017-09-26 math.DS
Mixed multifractal spectra of Birkhoff averages for non-uniformly expanding one-dimensional Markov maps with countably many branches
对于具有可数个分支和可数个中性周期点的区间或圆的Markov映射，利用不变概率测度的豪斯多夫维数，建立了可数个观测量Birkhoff平均的混合重分形谱的条件变分公式.利用我们的结果，我们能够表现出新的分形几何结果向后连分数扩展的实数，特别是回答一个问题的波利科特。此外，我们还建立了由抛物元生成的自由富克斯群的Bowen级数映射的多尖点缠绕谱公式。
2020-06-29 math.DS
Equilibrium states for non-uniformly expanding maps: decay of correlations and strong stability
本文研究了一类不需要马尔可夫假设的鲁棒非一致扩展映射的平衡态相关性的衰减率。我们证明了作用在Holder连续观测量空间上的Ruelle-Perron-Frobenius算子存在谱隙，并推导了相关函数的指数衰减和中心极限定理.特别地，我们得到了平衡态存在唯一性的另一种证明，并证明了拓扑压力是连续变化的。最后，利用可微观测量空间中转移算子的谱性质，得到了确定性扰动和随机扰动下的强稳定性结果。
2012-07-19 math.DS math.SP
Extreme Value Distributions for some classes of Non-Uniformly Partially Hyperbolic Dynamical Systems
本文给出了一类非一致双曲基映射斜积扩张的极值分布可验证的充分条件。我们表明，这些条件下，制定在产品系统的相关性的衰减和快速返回点的基础上的措施，导致分布的最大值的$Φ(p) = -\log(d(p, p_0))$，这是第一种类型。特别地，我们建立了区间的分段$C^2$均匀扩展映射、Young Tower模型的区间的非均匀扩展映射和具有中性点曲线的均匀可扩映射的斜积扩展的$S^1$扩展的I型分布.
2008-10-27 math.DS
Iterated invariance principle for random dynamical systems
本文针对非一致扩张随机动力系统证明了弱迭代不变性原理，并利用鞅分解技术给出了快分量为一致扩张随机系统时快慢系统的淬火均匀化结果。
2025-02-09 math.DS math.PR
Shadowing by non uniformly hyperbolic periodic points and uniform hyperbolicity
证明了在周期点双曲性的较弱条件下，拓扑共轭于双曲映射（即可扩映射）的映射$g$也是双曲映射（即可扩映射）.特别地，该结果对A所做的一个问题给出了部分肯定的答案。卡托克，在相关的背景下。
2006-06-01 math.DS
Uniformly Expanding Coupled Maps: Self-Consistent Transfer Operators and Propagation of Chaos
本文研究了当$N$有限但大时，$N$一致扩张耦合映象系统.我们引入自洽的转移算子，近似的动态下的措施的演变，并量化这种近似明确相对于$N$。利用这一结果，证明了当$N\rightarrow \infty$满足时，均匀扩展耦合映射满足混沌传播，并刻画了有限维系统的绝对连续不变测度.主要的工作假设是膨胀不是太小，相互作用的强度不是太大，虽然两者都可以是一阶的。与以前的方法相比，我们不需要耦合映射和相互作用是相同的。技术的进步，使我们能够描述的系统是：引入了一个框架，以研究条件措施的演变沿一些非不变的叶理的依赖的所有估计的尺寸是明确的;和一个不变的一类措施的特征接近产品，满足指数浓度不等式。
2022-09-27 math-ph math.CA math.DS
A local limit theorem for a random walk in an intermittent dynamical environment
Tokai University（东海大学）
本文研究了在间歇性动力学环境中随机游走的局部极限定理，通过非均匀扩展局部动力学建立中心极限定理和非高斯局部极限定理。
2026-01-08 math.DS math.PR
Invariant graphs of a family of non-uniformly expanding skew products over Markov maps
本文考虑一类$(Tx, g_x(t)) : X \times \mathbb{R} \to X \times \mathbb{R}$形式的斜积，其中$T$是一个连续扩张Markov映射，$g_x : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$是$\mathbb{R}$的同胚族.一个函数$u: X \to \mathbb{R}$被称为不变图，如果$\mathrm{graph}(u) = \{(x,u(x)) \mid x\in X\}$是斜积的不变集;等价地，如果$u(T(x)) = g_x(u(x))$。一个研究得很好的问题是考虑这些函数的存在性、正则性和维数理论性质，通常是在纤维方向上的强收缩或膨胀条件下（根据李雅普诺夫指数或部分双曲性）。在这里，我们考虑这样的问题中的设置在纤维方向上的李雅普诺夫指数为零的一组周期性轨道。我们证明，$u$要么有一个“准图”（或“骨感图”）的结构或光滑的动力学，我们给出了一个标准，这种情况发生。
2017-01-23 math.DS
Differentiability of thermodynamical quantities in non-uniformly expanding dynamics
本文研究了一类不需要马尔可夫假设的鲁棒非一致扩张映射的遍历论。我们证明了拓扑压力作为动力学的函数是可微的，并且关于势是解析的。证明了系统的平衡态及其度量熵的连续性，最大熵测度和极值李雅普诺夫指数关于动力学的可微性.我们还证明了局部大偏差原理和中心极限定理，并表明率函数，平均值和方差连续变化的观察，潜力和动态。最后，我们证明了与最大熵测度相关的相关函数在动力学上是可微的，并且它是$C^1$ -收敛到零的。此外，还给出了计算各阶导数的精确公式。
2016-02-06 math.DS math.SP
Decay of correlations for non-Holder observables
我们考虑的一般问题，估计衰减的相关性的非一致扩展的地图，类的观测值是远远大于通常的类持有人连续函数。我们的结果给出了许多非一致膨胀系统的新的估计，包括Manneville-Pomeau映射，许多一维系统的临界点，和Viana映射。在许多情况下，我们也得到了一个中心极限定理的一个更大的类的观察比通常。我们的主要工具是L.- S.杨估计某些非均匀扩展塔映射的混合率。
2004-01-30 math.DS
An optimal transportation approach to the decay of correlations for non-uniformly expanding maps
我们考虑的转移算子的非均匀扩展的潜在的各种规则性的映射，并表明，一个特定的性能的潜力（“平坦性”）意味着一个Ruelle-Perron-Frobenius定理和衰减的转移运营商的速度比所带来的恒定的潜力。该方法既不依赖于马尔可夫分割，也不依赖于归纳，而是通过最简单的最优运输原则，依赖于泛函分析和对偶。作为一个应用，我们证明了对于任意平坦中性点外的圆的任意扩张映射，具有谱隙的H{<$}lder势集在一致拓扑中是稠密的.该方法适用于各种情况下，包括Pomeau-Manneville地图与经常足够的潜力，或均匀扩展的地图，其自然潜力的低正则性，我们也恢复在一个统一的时尚的几个以前的结果的变体。
2022-07-13 math.CA math.DS
Locating Ruelle-Pollicott resonances
我们研究了与各种动力系统相关的转移算子的谱。我们的目标是获得关于离散谱的精确信息。为此，我们提出了一个统一的方法。我们考虑了沿着所提出的路径的不同分支可以获得新信息的各种设置，这些设置包括仿射扩展马尔可夫映射，一致扩展马尔可夫映射，非一致扩展或简单单调映射，双曲同态。我们认为，这一办法可以大大推广。
2021-12-14 math.DS
Stationary measures and orbit closures of uniformly expanding random dynamical systems on surfaces
研究了具有给定光滑不变测度的曲面上非阿贝尔作用的定态测度和轨道闭包的分类问题。利用Brown和Rodriguez Hertz的一个结果，我们证明了在一定的有限可验证平均增长条件下，唯一的非原子平稳测度是给定的光滑不变测度，并且每个轨道闭包要么是有限的要么是稠密的.并且，曲面上具有无穷轨道的点关于光滑不变测度均匀分布。这类似于Benoist-Quint和Eskin-Lindenstrauss在齐次条件下的结果，以及Eskin-Mirzakhani在平移曲面的模空间条件下的结果。然后，我们将这一结果应用到两个具体的设置，即离散扰动的标准地图和出（$F_2$）的行动在一定的字符品种。我们验证的增长条件分析在前一个设置，并验证在后一个设置的数值。
2020-06-09 math.DG math.DS
