Vanishing theorems for the negative K-theory of stacks
证明了驯服拟DM栈的同伦代数K理论满足cdh-下降。应用这个下降结果证明了：若X是Noether tame拟DM栈，且i < -dim（X），则Ki（X）[1/n] = 0（分别为. K_i（X，Z/n）= 0），条件是n在X上是幂零的。在X上是可逆的）。我们的下降和消失的结果适用于更普遍的某些Artin堆栈的稳定器是扩展的有限群计划的乘法类型的组计划。
2019-08-13 math.AG math.AT math.KT
A relative Nadel-type vanishing theorem
School of Mathematics, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学数学学院）
本文证明了相对Nadel型消失定理，适用于Kähler纤维化结构。
2026-01-19 math.AG math.CV
Relative critical exponents, non-vanishing and metrics with minimal singularities
在这篇文章中，我们证明了一个非零声明，以及伴随丛的最小奇异性度量的几个性质。我们的论点涉及到Y的许多观点。T. Siu关于标准环的有限生成的解析证明。一个重要的技术工具是两个闭合正电流相对于一个测度的相对临界指数的概念。
2008-07-19 math.AG math.CV
The A_f condition and relative conormal spaces for functions with non-vanishing derivative
我们引入了一个连接的建设，作为一种方式来完成的描述的相对余空间的解析函数的复解析空间，有一个非零的衍生物在原点。然后给出了如何得到Thom的A_f条件的数值判据。
2019-06-18 math.AG math.CV
Vanishing theorems and universal coverings of projective varieties
本文给出了复射影簇上负向量丛的第一上同调为零的一个新的证明，如果丛的秩小于基的维数。类似的论证被应用于复射影簇的泛覆盖上的全纯函数的构造。
1998-08-24 math.AG
On The Negative K-Theory of Schemes in Finite Characteristic
本文研究了正特征域上奇异簇的负$K$ -理论，特别证明了对于维数为$d$的$k$ -簇，$K_i(X)$对$i < -d-2$为零.
2008-11-03 math.AG
Kodaira vanishing theorem for log-canonical and semi-log-canonical pairs
证明了对数正则对和半对数正则对的Kodaira消灭定理。我们还给出了半对数正则对的Reid-Fukuda型相对消灭定理。
2015-01-05 math.AG
Relative virtual localization and vanishing of tautological classes on moduli spaces of curves
证明了稳定相对映射的模空间的一个局部化公式。作为应用，我们证明了稳定点曲线的模空间上的余维i重言式类从至少具有i-g+1亏格0分支的曲线所对应的层消失. (The这个结果的证明是相当简短和幼稚的。）作为结果，我们证明并推广了关于曲线的各种模空间的各种结构和定理（由于Getzler，Ionel，Faber，Looijenga，Pandharipande，Diaz等人）。这个定理似乎是这些结果背后的几何内容;其余的是简单的图形组合。该定理还表明了模空间的分层的有理分量的数量的重要性。
2005-04-13 math.AG
Cyclic homology, cdh-cohomology and negative K-theory
证明了一个循环同调的爆破公式，并利用它证明了无穷小$K$ -理论满足$cdh$ -下降.结合这一结果与一些计算的$cdh$ -上同调正则函数层，我们验证了一个猜想的韦伯预测消失的代数$K$ -理论的计划在度小于负的维数的计划，计划基本上的有限型在一个领域的特征为零。
2005-02-12 math.AG math.KT
Polar degree and vanishing cycles
证明了任意奇异射影超曲面的极度可分解为表示两种不同类型局部消失圈的非负数之和。这给出了任何奇异射影超曲面的极度的下界。
2022-08-02 math.AG math.CV
On vanishing and torsion-freeness results for adjoint pairs
本文证明了满足相对丰度与数值有效条件的伴随对高次直接像的消失与无挠性定理，并应用于一般消失与弱正性。
2021-10-14 math.AG
On relative $K$-motives, weights for them, and negative $K$-groups
我们研究了$K$ -动机$DK(-)$在广泛的一类基计划的某些三角范畴，并定义了一定的“权重”。我们将特定$K$ -动机的权重与（负）同伦不变$K$ -群（由$\mathbb{Z}[S^{-1}]$张量化，因为$S$是“不可逆素数”的集合）$\mathcal{K}_*(-)$联系起来。我们的结果产生一个（新的）结果消失的$\mathcal{K}_i(-)$和相关的$\mathcal{K}$ -组$i$是“太负”，这一声明是密切相关的一个问题的CH。我们还证明了$i<0$的$\mathcal{K}_i(-)$是“支持余维$-i$“。此外，我们建立了几个标准的边界（以下）的重量$f_*(1_Y)$（$1_Y$是张量单位在$DK(Y)$），这自动意味着消失的相应的$E_2$项的Chow重量谱序列（和相应的Chow重量filtrations的因素）的任何（co）这些动机的同源性。我们的方法可以适用于各种“动机”的三角范畴，这产生了一些新的陈述（可构造）复杂的étale层。我们还将有理系数的$K$ -动机的权重与贝林森动机的权重相关联;收敛到它们的$\mathbb{Q}_l$ -tale（co）同调的Chow权重谱序列为后者产生Deligne型权重。有些令人惊讶的是，我们能够证明在某些（“极端”）情况下，相应的重量界限来自于étale（上）同调是精确的。我们用简单的例子来说明这些说法。
2017-12-31 math.AG math.KT
Convexity of coverings of projective varieties and vanishing theorems
本文研究了投射簇的泛覆盖的凸性。研究了X的泛覆盖的凸性与将X上的向量丛发送到其泛覆盖上的向量丛的拉回映射的性质之间的关系。我们的方法激发了一个弱化版本的Shafarevich猜想。我们证明了这个猜想的投射簇X的拉回映射确定一个非平凡的扩张的负向量丛$V$的平凡线丛的平凡扩张。证明了如下关键性结果：若投射簇的泛覆盖不含非常数全纯函数，则向量丛的拉回映射几乎是嵌入。我们的方法还给出了秩小于维数X的紧致复流形$X$上负向量丛$V$的第一上同调为零的新证明。
2004-05-04 math.AG math.CV
Asymptotics of a vanishing period : the quotient themes of a given fresco
本文引入“fresco”一词来表示$[λ]-$本原单演几何（a，b）-模.这个“基本对象”（具有一个生成元的广义Brieskorn模）对应于一个相对的de Rham上同调类所满足的最小滤除（正则）微分方程，它的研究始于[B.09]，在那里证明了第一个结构定理。然后在[B.10]中，我们引入了主题的概念，在$[λ]-$原始情况下，它对应于具有唯一的乔丹-H {<$}lder序列的壁画。主题对应于给定消失周期的渐近展开，因此对应于渐近展开模块中的壁画图像。对于一个固定的相对德·拉姆上同调类（例如由光滑微分形式$d-$闭和$df-$闭给出），在单值的谱本征空间中为本征值$exp(-2iπ.λ)$选择一个消失环产生一个$[λ]-$本原主题，它是与给定的相对德·拉姆类本身相关联的湿壁画的商。因此，当我们改变消失周期的选择时，确定哪一个主题是给定壁画的商的问题对于推导与给定的相对de Rham类相关联的各种消失周期积分的可能的渐近展开是重要的。在附录中，我们证明了一个一般的存在性结果，自然地将一个壁画到任何相对的德拉姆上同调类的一个适当的全纯函数的复流形到一个磁盘上。
2011-01-20 math.AG math.CV
Extension theorems, Non-vanishing and the existence of good minimal models
本文证明了非负Kodaira维数$κ(K_X+S+B)\geq 0$的有效plt对$(X,S+B)$的一个扩张定理。主要的新成分是一个完善的大泽武越$L^2$扩展定理涉及奇异厄米度量。
2010-12-20 math.AG math.CV
Vanishing Theorems on Toric Varieties in Positive Characteristic
利用复曲面簇的相对弗罗贝尼乌斯态射的可升性和复曲面簇的强可升性证明了复曲面簇上对数偶的Bott消灭定理、Hodge到de Rham谱序列的退化和Kawamata-Viehweg消灭定理.这些结果推广了Danilov，Buch-Schlosen-Lauritzen-Mehta，Mustata和Fujino的结果到Weil因子不一定是环面不变的情形.
2013-04-29 math.AG
Relative vanishing theorems for $\mathbf{Q}$-schemes
本文证明了等特征零Q-概型的相对消灭与单射定理，解决了Boutot和Kawakita的猜想，并基于Zariski-Riemann空间给出了伪有理性的新刻画，推广了Boutot定理。
2024-04-06 math.AC math.AG
On a Relative Version of Fujita's Freeness Conjecture
我们认为藤田的自由度猜想在一个相对的设置，并证明了一个标准，通过证明一个正确的Q-因子版本的Kollar消灭定理。
2000-11-27 math.AG
Floer theory for negative line bundles via Gromov-Witten invariants
设M是闭辛流形上负线丛的全空间。证明了量子上同调与线丛的第一Chern类的量子上积的幂的核的商同构于辛上同调。我们也证明了这一点的负向量丛和顶部陈类。我们明确地计算了P^m上O（-n）的辛上同调和量子上同调.当n=1时，M是C^{m+1}在原点的爆破，辛上同调秩为m。辛上同调为零当且仅当线丛的第一陈类在量子上同调中是幂零的。证明了辛上同调的Kodaira消灭定理和Serre消灭定理。在一般情况下，我们构造了π_1（Ham（X，ω））在无穷远点处的辛流形X锥的辛上同调上的表示.
2014-06-27 math.AG math.SG
Vanishing Chern classes for numerically flat Higgs bundles
本文研究了 Higgs 丛的 ample 性，证明了 H-ample 和数值有效 Higgs 丛 Chern 类的非负性，并据此确立了数值平坦 Higgs 丛 Chern 类的消失性。
2025-08-09 math.AG
On a vanishing theorem for birational morphisms of threefolds in positive and mixed characteristics
证明了双有理态射的一个相对Kawamata Viehweg消失型定理。我们用它来证明一个Grauert Riemenschneider定理的日志典型的三倍没有零维日志典型中心，在剩余特征p大于5。在足够大的剩余特征下，证明了具有标准系数的三重对数正则奇点上的Grauert Riemenschneider定理。这些消灭定理也可用于研究非对数正则中心处对数正则奇点的深度，以及对数正则中心本身的奇点。前者简化了与F. Bernasconi和Z. Patakfalvi，后者出现在联合工作与Q。波斯瓦
2023-02-17 math.AG
On the support of relative $D$-modules
本文研究了相关$D$ -模的纤维.在一般情况下，我们证明了存在一个开放的，Zapriki稠密子集的零化子的消失集上的纤维的循环相关$D$ -模是非零的。接下来，我们将注意力限制在相对完整的$D$ -模块上。对于这个类，我们证明了纤维在每一个点的零化子的消失集是非零的。因此，我们得到新的证明的一个猜想的Budur最近证明了Budur，范德伟，吴和周，以及一个新的证明的一个定理Maisonobe。此外，我们还得到了Bernstein-Sato理想的一个对角特殊化结果。
2021-04-11 math.AC math.AG
A note on non-vanishing and applications
设$X$是复数域上具有对数终结奇点的正规簇，其标准因子$K_X$为${\bf Q}$ -Gorenstein.假设$L$是$X$上的一个充分线丛，而$ϕ: X\to Y$是$K_X+rL$对某个正有理数$r$支持的态射.本文研究了$ϕ^*ϕ_*(L)\to L$的求值和非满射点的轨迹，称之为$L$的相对基点轨迹。特别是，我们证明，如果$ϕ$的纤维的尺寸是小的相对于$r$，然后相对基点轨迹不满足纤维。因此，在这种情况下，我们讨论的结构的地图$ϕ$光滑$X$。
1993-02-01 alg-geom math.AG
A relative version of Gieseker's problem on stratifications in characteristic $p>0$
证明了代数闭域特征域$p>0$上光滑投射簇之间的étale基本群的函子性态射的消失，使得分层的基本群具有相同的性质。第二版：添加确认。
2017-05-25 math.AG
Non-commutative nature of $\ell$-adic vanishing cycles
本文证明特殊纤维的奇点范畴可恢复$\ell$-adic消失上同调，并利用相对完美复形的dg范畴计算嵌入的紧支撑K-理论。
2024-12-16 math.AG
Sommese Vanishing for non-compact manifolds
Kodaira-Nakano消灭定理已由A. Sommese.我们证明了这个定理的一个版本的非紧流形。作为应用，我们证明了辛压缩纤维的上同调在奇数阶是平凡的，在偶数阶是纯Hodge-Tate的.
2005-04-03 math.AG
On the relative cone conjecture for families of IHS manifolds
本文研究了具有消失不规则性的 $K$-平凡簇族的相对锥猜想，并证明了相对可动锥和相对 nef 锥猜想对于 4 种已知形变类型的射影 IHS 流形纤维化成立。
2024-10-15 math.AG
An Application of a Log Version of the Kodaira Vanishing Theorem to Embedded Projective Varieties
给定CP^n中的一个嵌入光滑投射簇Y，我们证明了沿着Y具有高重数，但在Y附近具有相对低的次数和对数标准的超曲面的存在意味着对于Y的理想层的某些幂的扭曲，高上同调消失。当Y是一个泛行列式簇（即二次Veronese、Segre嵌入或P^1的Grassmannian）或一条被一个高次完全线性级数嵌入的曲线时，这一方法可以用来得到相当非平凡的消失。在行列式的情况下，关键是使用完全对象理论。虽然完全二次曲面和线性映射的理论产生了所需的结果，但完全斜形式的相应理论似乎以前没有制定出来。在附录中获得了预期的结果。
1997-07-01 alg-geom math.AG
Asymptotics of a vanishing period : General existence theorem and basic properties of frescos
本文引入“fresco”一词来表示一个\ $[λ]-$本原单演几何（a，b）-模.这个“基本对象”（具有一个生成元的广义Brieskorn模）对应于一个相对的de Rham上同调类所满足的最小过滤（正则）微分方程，它的研究始于[B.09]，在那里第一个结构定理被证明。然后在[B.10]中，我们引入了主题的概念，它在\ $[λ]-$原始情况下对应于具有唯一的乔丹-H {}lder序列的壁画。主题对应于给定消失周期的渐近展开，因此对应于渐近展开模块中的壁画图像。对于一个固定的相对德·拉姆上同调类（例如由光滑微分形式$d-$闭和$df-$闭给出），在单值的谱本征空间中为本征值\ $exp(2iπ.λ)$ \选择一个消失环会产生一个\ $[λ]-$本原主题，它是与给定的相对德·拉姆类本身相关联的fresco的商。本文的第一部分证明了，对于任何\ $[λ]-$原始壁画，存在唯一的Jordan-H{<$}lder序列（称为主J-H.序列），其相应的导数以非降序给出伯恩斯坦多项式的根的相反项。然后，我们引入并研究了一幅壁画的半单部分，并通过对壁画的伯恩斯坦多项式的根的任意阶，我们可以找到一个J-H来刻画壁画的半单性。使它们按这个顺序出现。然后，使用与秩为2的\ \ $[λ]-$原语主题相关联的参数，我们归纳地引入一个数值不变量，我们称之为\ $α-$不变量，多项式依赖于壁画的同构类（在必须定义的…
2012-01-13 math.AG math.CV
