The singularities and Kodaira dimension of unitary Shimura varieties
志村品种的小平维数已经被许多人研究过。Kondo和Gritsenko-Hulek-Sankaran研究了与极化K3曲面的模空间相关的正交Shimura簇的奇异性。他们证明了如果极化度足够大，它们具有正则奇异性，并且是一般型的。在本文中，我们研究了酉Shimura簇的类似问题。证明了当$n > 4$满足时，它们具有正则奇点.作为应用，我们证明了$\mathbb{Q}(\sqrt{-1})$，$\mathbb{Q}(\sqrt{-3})$的整数环上某些与Hermite型相关的酉Shimura簇是一般型的.我们使用低重量消失的分歧因子，这是准拉回的Borcherds形式$Φ_{12}$的限制模块形式。
2022-04-03 math.AG math.NT
Fixed points of smooth varieties with Kodaira dimension zero
本文研究了迭代一个阿贝尔簇的自同态所得到的不动点的增长性。使用的估计得到的阿贝尔簇，我们能够扩展的结果，以自同态品种Kodaira零维，更一般的周期子品种。
2007-08-27 math.AG
Kodaira dimension of fibrations over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上纤维空间的对数Kodaira维数满足可加性，最大Albanese维数情形满足超可加性，并对数对给出次可加性。
2024-06-05 math.AG
Kodaira dimension of universal holomorphic symplectic varieties
我们证明了当n足够大时，具有优势和一般有限周期映射的格极化全纯辛簇的n重泛族的Kodaira维数稳定于模数.然后，我们研究的过渡Kodaira维数明确，从负到非负，已知的明确家庭的极化辛品种。特别是，我们确定确切的过渡点的情况下，博维尔-Donagi和Debarre-Voisin，其中的Borcherds Phi_{12}形式起着至关重要的作用。
2020-03-17 math.AG
Kodaira dimension of irregular varieties
设$f:X\to Y$是具有一般纤维$F$的代数纤维空间.如果$Y$是最大Albanese维数，我们证明了$κ(X)\geq κ(Y)+κ(F)$ .
2010-08-14 math.AG
Projectivity of the moduli space of stable log-varieties and subadditvity of log-Kodaira dimension
我们证明了Kollár的充实引理的一个加强，并利用它证明了一般型稳定对数簇的任意真粗模空间都是投射的。证明了一般纤维为对数一般型的纤维空间的log-Kodaira维数的次可加性。
2015-03-10 math.AG
Nowhere vanishing holomorphic one-forms on varieties of Kodaira codimension one
在Popa和Schnell关于一般型复簇上全纯1-形式零点的著名结果的基础上，研究了Kodaira维数$n-1$的$n$维簇上的全纯1-形式.证明了Kodaira维数为$κ(X)=\dim X-1$的复极小光滑射影簇$X$有无零的全纯1-形式当且仅当存在从$X$到椭圆曲线的光滑态射.进一步，对于Kodaira余维为1的一般光滑射影簇（不一定是极小的）$X$，给出了$X$的一个结构定理，其中给出了$X$的全纯1-形式.
2022-11-15 math.AG
A note on varieties of non-negative Kodaira dimension with polarized self maps
本文证明非负柯西利亚维度且具有极化自映射的光滑射影变种必为阿贝尔变种的有限自由商。
2026-01-24 math.AG
Kodaira vanishing for singular varieties revisited
我们纠正的证明，并稍微加强Kodaira型消灭定理奇异品种最初由于Jaffe和第一作者。具体地说，我们表明，如果$L$是一个nef和大的线丛的特征为零的投射品种，$i^{\text{th}}$上同调的$L^{-1}$消失的$i$的深度和尺寸的奇异轨迹的范围内。
2018-09-11 math.AG
On the Effective Nonvanishing of Varieties of Kodaira Dimension Zero
本文证明对于Kodaira维数为零的射影簇$X$，存在依赖于Albanese映射一般纤维不变量的常数$m$，使得$|mK_X|\neq\emptyset$。
2024-07-23 math.AG
Varieties with pseudoeffective canonical divisor and their Kodaira dimension
本文研究复数域上光滑射影簇，围绕Shigefumi Mori提出的“簇为单直纹的当且仅当其小平维数为负”的猜想展开探讨，属于代数几何领域的理论研究。
2025-05-18 math.AG
The failure of Kodaira vanishing for Fano varieties, and terminal singularities that are not Cohen-Macaulay
我们表明，Kodaira消灭定理可以失败的任何特征p > 0的光滑Fano品种。以锥在这些品种中的一些，我们给第一个例子的终端奇点，这不是科恩-麦考利。通过不同的方法，我们在特征2中构造了一个3维（可能的最低维）的终端奇点，它不是科恩-麦考利的。
2017-10-12 math.AC math.AG
On the pluricanonical maps of varieties of intermediate Kodaira dimension
在本文中，我们将证明Iitaka纤维化$f:X \rightarrow Y$的一致性结果，假设一般的纤维具有良好的极小模型和$f$的变化为零或$κ(X)=\rm{dim}(X)-1$。
2012-03-02 math.AG
On varieties whose general surface section has negative Kodaira dimension
本文受前人工作启发，完成了一般超平面截面具负Kodaira维数的三维奇异射影簇的完整射影分类，部分推广至高维情形，并证明高维对应簇双有理等价于截面与射影空间的乘积，三次超曲面可能除外。
2023-12-17 math.AG
Notes on Kodaira energies of polarized varieties
极化流形（M，L）的Kodaira能量定义为：κε（M，L）=-Inf{t \in Q| κ（K+tL）\ge 0}。在这里，我们提出了一对夫妇的插图，并宣布几个部分结果。3-主要考虑维度情况。提交人可索取硬拷贝。
1992-05-08 alg-geom math.AG
Logarithmic Kodaira-Akizuki-Nakano vanishing and Arakelov-Parshin boundedness for singular varieties
文章分为两个部分。第一部分是证明Esnault和Viehweg的对数Kodaira-Akizuki-Nakano消灭定理的奇异形式。然后用它来证明其他的消灭定理。第二部分利用这些消灭定理证明了具有有理Gorenstein奇点的正则极化簇族的一个Arakelov-Parshin型有界性结果。
2000-04-30 math.AG
The Kodaira dimension of Siegel modular varieties of genus 3 or higher
我们考虑具有互质极化和满能级$n$结构的（非主）极化阿贝尔簇属$g\geq3$的模空间$A_{pol}(n)$.基于对math/0405321中Tits构造的分析，给出了$n$的一个显式下界，当满足一个进一步的显式条件时，该下界足以使紧化模空间是一般型的.
2004-05-18 math.AG
Kodaira-Spencer isomorphisms and degeneracy maps on Iwahori-level Hilbert modular varieties: the saving trace
本文研究 Iwahori 级 Hilbert 模簇的整模型，证明 Kodaira-Spencer 同构并推导高阶直接像消失，进而证明 Stein 分解中有限态射的平坦性，并简化推广了 Hecke 算子的构造。
2025-04-10 math.AG math.NT
Log Kodaira dimension of homogeneous varieties
设$V$是一个复代数簇，在复代数群的作用下是齐次的。证明了$V$的对数Kodaira维数是非负的当且仅当$V$是半阿贝尔簇.
2015-11-05 math.AG math.GR
Level structures on abelian varieties, Kodaira dimensions, and Lang's conjecture
在Lang猜想的假设下，证明了对于固定的素数$p$、数域$K$和正整数$g$，存在一个整数$r$使得维数为$g$的主极化阿贝尔簇$A/K$不具有满级$p^r$结构.为此，我们利用Zuo的一个结果证明了：对于维数$g$的主极化阿贝尔簇的模空间$\mathcal{A}_g$中的每个闭子簇$X$，存在一个水平$m_X$，使得$X$在$\mathcal{A}_g^{[m]}$中的原像的不可约分量对于$m > m_X$是一般型的.
2016-11-13 math.AG math.NT
On the singularities and the Kodaira dimension of unitary Shimura varieties
NTT Institute for Fundamental Mathematics, NTT Corporation（NTT基础数学研究所，NTT公司）；Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
本文研究酉 Shimura 簇的奇点与 Kodaira 维数，证明在特定条件下存在至多典范奇点的环面紧化，并利用 Arthur 公式证明有限多对参数给出非一般型簇，同时改进并证明奇点界的最优性。
2026-09-17 math.AG math.NT math.RT
The Kodaira dimension of Hilbert modular threefolds
The Tutte Institute for Mathematics and Computation（Tutte数学与计算研究所）
本文通过Thomas-Vasquez和Grundman的方法，证明了许多算术亏点为0和1的希尔伯特模三维为一般类型，部分具有非负柯西-亚罗维茨维数。
2026-04-17 math.AG math.NT
Elliptic fibrations and Kodaira dimensions of Schreieder's varieties
我们讨论的双有理几何和Kodaira尺寸的某些品种以前建造的Schreieder，证明在任何层面上，他们承认椭圆纤维化，他们不是一般的类型。$l$维簇$Y_n^l$是由Schreieder构造的，它是某个曲线$C_n$与自身$l$的乘积乘以自同构群$G\simeq\left(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\right)^{l-1}$的商，以获得具有指定Hodge数的簇。如果$n=3^c$ Schreieder构造了它的一个显式光滑双有理模型，并且Flapan证明了：这个光滑模型的Kodaira维数是1，如果$c>1$ ;如果$l=2$它是一个模椭圆曲面;如果$l=3$它在K3曲面中允许纤维化。本文推广了这些结果：在不对$n$和$l$作任何假设的情况下，证明了$Y_n^l$允许许多椭圆纤维化，并且它的Kodaira维数至多为1。此外，如果$l=2$其最小分辨率是一个模块化的椭圆表面，获得了一个基地的变化，以$n$在一个特定的极值理性椭圆表面;如果$l\geq 3$它有一个双理性模型，承认纤维化在K3表面和纤维化在$(l-1)$维品种Kodaira维最多0。
2020-01-30 math.AG
Kodaira dimension of moduli spaces of hyperkähler varieties
本文研究K3^[n]型与OG10型极化超Kähler簇模空间的Kodaira维数，将除子为1的已有结果推广到高维与大除子，并证明几乎所有2n维下次数充分大时模空间各分支均为一般型。
2024-09-10 math.AG
Towards a Classification of Rigid Product Quotient Varieties of Kodaira Dimension 0
本文研究了椭圆曲线乘积在有限群$G$的刚性对角作用下的等价性。它表明，只有$G = \operatorname{He(3)}, \mathbb Z_3^2$，只有尺寸$\geq 4$这样的行动可以是自由的。给出了3维奇异向量和$4$维光滑向量的完全分类.对于其它有限群，证明了刚性群的一个强结构定理.
2021-01-18 math.AG math.CV
Inequalities of Miyaoka-Yau type $\&$ Uniformisation of varieties of intermediate Kodaira Dimension
Universität Freiburg（弗赖堡大学）
本文研究了中间柯里亚维度变种的Miyaoka-Yau型不等式，并通过特征化和新例子证明了结果的最优性。
2026-02-03 math.AG
The pseudo-effective cone of a compact Kähler manifold and varieties of negative Kodaira dimension
证明了射影流形上的全纯线丛是伪有效的当且仅当它在覆盖曲线族的任一成员上的度是非负的。这是伪有效因子锥和"可移动曲线“锥之间的对偶性陈述的结果，该对偶性陈述是从可移动交点的一般理论和闭合正（1，1）-电流的近似Zebraki分解中获得的。作为推论，射影流形有伪有效典范丛当且仅当它不是单圆的。我们还证明了一个4-fold的典范丛是伪有效的，并且在覆盖族曲线的限制下数值类为零，它具有非负的Kodaira维数。
2004-05-14 math.AG
Kodaira energies of polarized log varieties
设L是对数簇（V，D）上的一个仅具有对数终端奇点的样本线丛，这样的三元组（V，D，L）的Kodaira能量定义如下：κε=-Inf{t \in Q| K（V，D）+tL大}。这里K（V，D）= KV +D是（V，D）的对数标准丛，“大”表示κ=dim V.我们首先证明了当κ ε为负时，由对数翻转定理导出的κε的合理性（目前对dim V \le 3也证明了这一点）.其次，我们考虑的情况下，其中D=0，dimV =3和V只有终端奇点。设S是这样的极化对数的Kodaira能量的所有可能值的集合。我们证明了S没有负极限点。这个结果与Fano 3-folds的有界性密切相关。
1993-05-07 alg-geom math.AG
On the Albanese morphism of varieties with Frobenius stable Kodaira dimension zero
本文证明了在正特征下，Frobenius 稳定 Kodaira 维数为零的正规固有簇的 Albanese 态射具有可分、满射和连通纤维等性质，并由此推导出阿贝尔簇上纤维化 Iitaka 次可加性猜想的一个新情形。
2025-06-27 math.AG
On modular ball-quotient surfaces of Kodaira dimension one
设$Γ\subset \mathbf{PU}(2,1)$是一个非余紧的有限Bergman余体积的格，它自由地作用在开单位球$\mathbf{B} \subset \mathbb{C}^2$上.则紧化$X = \bar{Γ\setminus \mathbf{B}}$是一个光滑的射影曲面，具有一个椭圆紧化因子$D = X \setminus (Γ\setminus \mathbf{B})$。在这篇短文中，我们发现了一类新的非分歧球子$X$。我们考虑了球形双折射体$X$和$kod(X) = h^1(X, \mathcal{O}_X) = 1$。本文证明了这类具有有限Mordell-Weil群的极小曲面在椭圆模曲面的一个标准基变化拉回后成为参数化椭圆曲线$E$的三重$(E,x,y)$的椭圆模曲面，其中$x,y \in E[6]$为6-扭点，使得$\Z x+\Z y = E[6]$ .
2011-03-14 math.AG math.NT
On the Kodaira Dimension of the Moduli of Deformation Generalised Kummer Varieties
本文证明与形变广义Kummer型紧致超Kähler流形模空间相关的正交模簇的一般型结果，确定特定条件下模空间为一般型的界，推论对应模空间也为一般型。
2024-05-05 math.AG
On the symplectic invariance of log Kodaira dimension
设A和B是辛同构光滑仿射簇。如果A是2维的无环，则B与A具有相同的log Kodaira维数。如果A的维数是3，具有log Kodaira维数2，并且满足一些其他条件，则B不能是log一般类型。我们还证明了，如果A和B是任何维数的辛仿射簇，那么任何由投射簇A的紧化是uniruled当且仅当任何这样的紧化B是uniruled。
2012-11-09 math.AG math.SG
On the behavior of Kodaira dimension under smooth morphisms
该研究证明了光滑射影簇的光滑态射下小平维数可加性的若干结果，推进了代数几何中关于小平维数性质的研究。
2024-06-05 math.AG
The Kodaira dimension of the moduli space of Prym varieties
本文研究g-1维Prym簇的模空间R_g（也称为容许双覆盖空间）的计数几何。我们的主要结果是：当g>13时，R_g的紧化是一般型的.我们通过计算R_g上的两类圈来实现这一点：一类圈定义为Prym曲线的Koszul上同调，另一类圈定义为曲线上某些向量丛的Raynaud θ因子.我们提出了一个关于Prym-Canonical曲线合偶的Prym-Green猜想。在附录中，我们证明了即使R_g具有非正则奇点，R_g上的多正则形式也可以推广到任何去奇异化。
2015-04-09 math.AG
Feigin-Odesskii brackets associated with Kodaira cycles and positroid varieties
本文建立了Grassmannian中开正子簇与Kodaira循环上向量丛复形模空间之间的联系，解决了向量丛扩张分类问题，并分类了正子簇的辛叶，给出了辛叶模栈的显式描述。
2025-08-05 math.AG math.CO math.QA
Kodaira dimension of moduli of special cubic fourfolds
特殊的三次四重曲面是一个三次四维光滑超曲面，它包含一个不与完全相交的曲面。特殊的三次四重数在光滑三次四重数的模空间C中产生可数族Noether-Lefschetz因子C_d。这些因子是不可约的19维簇，双有理到某些正交模簇。我们使用Gritsenko、Hulek和Sankaran的“低权尖点形式技巧”来获得关于C_d的Kodaira维数的信息。例如，当d = 6 n + 2时，当n > 18，n不在{20，21，25}中时，C_d是一般型的，当n > 13，且n不等于15时，C_d具有非负Kodaira维数.结合以前的工作Hassett，Lai和Nuer，我们的调查只留下20个值的d，没有任何信息的Kodaira尺寸的C_d是已知的。讨论了由这些结果所引起的K3曲面的算法问题。
2016-08-14 math.AG math.NT
Holomorphic maps onto varieties of non-negative Kodaira dimension
复几何中的一个经典结果是，一般类型流形的自同构群是离散的。更一般地说，在两个一般类型的不动射影流形之间只有100多个满射。满射态射的刚性和态射不能刚性的问题在过去已经被许多作者研究过了。本文的主要结果是：满射态射总是刚性的，除非有明确的几何原因。首先，正常的投射簇之间的满射态射的变形是通畅的，除非目标簇被有理曲线覆盖。其次，如果目标不被有理曲线覆盖，则满射态射是无穷小刚性的，除非态射因子通过具有正维自同构群的簇。在这种情况下，可以完全描述Hom方案。
2005-03-11 math.AG
Conjectures on the Kodaira dimension
我提出了几个越来越强的“超可加性”的行为Kodaira维数下的态射光滑的准投射复杂品种。
2022-10-12 math.AG
An Application of a Log Version of the Kodaira Vanishing Theorem to Embedded Projective Varieties
给定CP^n中的一个嵌入光滑投射簇Y，我们证明了沿着Y具有高重数，但在Y附近具有相对低的次数和对数标准的超曲面的存在意味着对于Y的理想层的某些幂的扭曲，高上同调消失。当Y是一个泛行列式簇（即二次Veronese、Segre嵌入或P^1的Grassmannian）或一条被一个高次完全线性级数嵌入的曲线时，这一方法可以用来得到相当非平凡的消失。在行列式的情况下，关键是使用完全对象理论。虽然完全二次曲面和线性映射的理论产生了所需的结果，但完全斜形式的相应理论似乎以前没有制定出来。在附录中获得了预期的结果。
1997-07-01 alg-geom math.AG
Kodaira dimension and zeros of holomorphic one-forms
证明了一般型光滑复射影簇上的全纯单形必在某点为零。证明中使用了阿贝尔簇上Hodge D-模的通有消失理论。
2013-11-27 math.AG
On subadditivity of Kodaira dimension in positive characteristic
证明了正特征的代数闭域上光滑投射簇的满射可分态射f满足Kodaira维数的$f_* \mathcal{O}_X = \mathcal{O}_Y$次可加性，只要基是一般型的且几何一般纤维的Hasse-Witt矩阵不是幂零的.
2014-03-05 math.AG
On the Kodaira dimension of base spaces of families of manifolds
我们证明了一个光滑的射影簇族中的变异承认一个好的极小模型形成一个下界的Kodaira维数的基础，如果该基础的尺寸是最多为5，其Kodaira维数是非负的。这对Kebekus和Kovacs关于至多5维底空间的猜想给出了肯定的回答。
2021-03-08 math.AG
Reflective modular forms in algebraic geometry
我们证明了一个强反射的大权模形式的存在意味着相应的模簇的Kodaira维数是负的，或者在某些特殊情况下，它等于零。利用雅可比提升，我们构建了三个塔的强反射模形式与最简单的可能的除数。特别地，我们得到了Borcherds-Enriques模形式Phi_4的Jacobi提升构造和Yoshikawa最近构造的Del Pezzo曲面的Kähler模的自守判别式的Jacobi提升.我们还获得了三个模块化的品种的尺寸4，6和7的小平尺寸0。
2010-05-20 hep-th math.AG math.NT
Numerical analogues of the Kodaira dimension and the Abundance Conjecture
我们添加进一步的概念，莱曼的列表中的数值模拟Kodaira方面的伪有效因子光滑复杂的投影品种，并显示它们之间的新关系。然后我们用这些概念和关系来填补莱曼论证中的一个空白，从而证明这些概念中的大多数是相等的。最后，我们表明，Abstract猜想，制定的上下文中的极小模型程序，和广义Abstract猜想使用这些数值模拟Kodaira维，是等价的非uniruled复杂的投影品种。
2016-01-01 math.AG
Holomorphic symmetric differentials and a birational characterization of Abelian Varieties
光滑射影簇上的一般生成的向量丛产生到格拉斯曼的有理映射，称为Kodaira映射。我们回答了以前的问题，提出了这样的地图的渐近行为，从而产生一个双理性表征的阿贝尔簇。特别是，我们证明了，根据极小模型程序的结构，一个光滑的射影簇是双有理的阿贝尔簇当且仅当它有Kodaira维数0和一些对称权力的余切层一般产生的整体瓣。
2019-03-07 math.AG
Q.E.D. for algebraic varieties
本文对具有规范奇点的完备代数簇引入了一个新的等价关系，记作$A.Q.E.D.$（= Algebraic-Quasi-Étale-Deformation）：它是由双有理等价、平坦代数变形和拟Étale态射生成的，即，在余维$1$中未分歧的态射。$\C$-Q.E. D是紧致复流形和空间的相似关系。根据最近的一个定理，Siu维数和Kodaira维数是$A.Q.E.D.$的不变量.问题是否反过来两个代数簇相同的维数和相同的Kodaira维数是Q.E.D. - equivalent对曲线有一个肯定的答案，使用Enriques的分类，我们表明，$\C$-Q.E.D.对于特殊的代数曲面（Kodaira维数最多为$1$）和具有Kodaira维数$0, 1$甚至第一个贝蒂数的紧致复曲面，这个问题是肯定的。Sönke Rollenske的附录表明，同样不成立，如果我们允许奇数第一贝蒂数（小平表面形成一个单一的类）。A.Q.E. D的答案这个问题是肯定的特殊复杂的代数曲面，而附录由于弗里茨Grunewald表明，答案是否定的一般类型的表面。由于通过由四元数代数构造的离散群作为双圆盘的等价物得到的一般型Kuga-Shavel型曲面属于可数多个不同的Q.E.D.等价类
2005-09-30 math.AG math.CV
The Kodaira dimension of the moduli of K3 surfaces
2d次极化K3曲面的模空间是维数为19的拟射影簇。对于一般的d很少已经知道的Kodaira尺寸的这些品种。在本文中，我们提出了一个几乎完整的解决这个问题。我们的主要结果是：当d>61和d= 46，50，54，58，60时，这个模空间是一般型的.
2006-07-14 math.AG
On the uniformity of the Iitaka fibration
我们研究了正Kodaira维数的光滑投射簇上的复正则系统，遵循Hacon-McKernan，Takayama和Tsuji成功地用于一般类型簇的方法.我们证明了正Kodaira维数的光滑投影簇的Iitaka纤维化的一致性结果，条件是Iitaka纤维化的基底不是uniruled的，纤维化的变化是最大的，并且一般纤维具有良好的极小模型.
2007-09-03 math.AG math.CV
Families of canonically polarized varieties over surfaces
Shafarevich的双曲猜想断言，一个家庭的曲线在一个拟投射的1维基地是isotrevivarious，除非对数Kodaira维数的基地是积极的。更一般地说，它已证实的Viehweg的基地顺利家庭的规范极化品种是对数一般型，如果家庭是最大的变化。本文将族的变分与基的Kodaira维数的对数联系起来，对曲面参数化族的Viehweg猜想给出了肯定的回答。
2006-09-07 math.AG
Slopes of Siegel cusp forms and geometry of compactified Kuga varieties
本文通过构造Namikawa紧化并证明其典范奇点性质，结合Siegel模形式斜率结果，完全确定了g>1且n>0时紧化Kuga簇的Kodaira维数。
2025-07-22 math.AG
On Rigid Manifolds of Kodaira Dimension 1
我们讨论刚性紧凑的复流形Kodaira维1，产生的产品商品种。首先，我们证明了在$(n-1)$椭圆曲线和亏格至少为2的曲线的乘积上不存在自由刚性作用。然后，我们描述了出现群，研究了奇点的分解，证明了总存在一个合适的保持刚性的奇点的奇点的分解。最后，我们给出了一个完整的分类的情况下所产生的最小群序。
2022-12-12 math.AG
Toward the structure of fibered fundamental groups of projective varieties
若光滑射影簇的基本群映射到亏格为2或2以上的平滑曲线的基本群上，则称该光滑射影簇的基本群是纤维的.本文的目标是对这些群，特别是小平曲面的基本群建立一些强限制。在Kodaira表面的特定情况下，这些结果是在单值表示到映射类群的限制的形式。当monodromy是由某些标准表示，图像是Zagliki密集在一个半单群的埃尔米特型。
2017-05-17 math.AG
The subadditivity of the Kodaira Dimension for Fibrations of Relative Dimension One in Positive Characteristics
设$f:X\rightarrow Z$是正特征的代数闭域$k$上光滑射影簇之间相对维数为1的可分纤维化.证明了Kodaira维数$κ(X)\geqκ(Z)+κ(F)$的次可加性，其中$F$是$f$的泛几何纤维，$κ(F)$是$F$的正规化的Kodaira维数.此外，如果$\dim X=2$和$\dim Z=1$，我们有一个更强的不等式$κ(X)\geq κ(Z)+κ_1(F)$，其中$κ_1(F)=κ(F,ω^o_F)$是对偶层$ω_F^o$的Kodaira维数。
2013-05-26 math.AG
Moduli of algebraic varieties
我们发展了代数簇和非负小平维数对的模理论。定义了稳定的极小模型，并在一定的自然条件下构造了它们的射影粗模空间。这可以应用于代数几何中的各种模问题。
2022-11-21 math.AG
