Two constructions of virtually contact structures
Kevin Wiegand, Kai Zehmisch
受最近Weinstein猜想证明进展的启发，我们引入了虚切触流形的覆盖切触连通和的概念，并在亚临界柄体的边界上构造了虚切触结构.
Motivated by recent developments in proving the Weinstein conjecture we introduce the notion of covering contact connected sum for virtually contact manifolds and construct virtually contact structures on boundaries of subcritical handle bodies.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Periodic orbits in virtually contact structures
本文证明了闭双曲曲面乘积上的某些非精确磁哈密顿系统，其势函数具有大的振荡，且在Mañé临界值以下存在能量非常数的可收缩周期解.为此，我们开发了一个理论的全纯曲线在辛的非紧接触流形，出现作为覆盖空间的虚拟切触结构，其接触形式是有界的所有衍生物，以三阶。
Tight contact structures on a family of hyperbolic L-spaces
本文对Whitehead链环手术上的紧接触结构进行分类，首次给出无限族双曲L-空间的分类结果，并确定了Stein可填充与几乎过度扭转的结构。
An infinite family of tight, not semi-fillable contact three-manifolds
证明了Honda在曲面上某些圆丛上发现的无穷族虚过扭紧切触结构不允许辛半填充。该论点使用Mrowka，Ozsvath和Yu的结果上的投影不变的解决方案的塞伯格-威滕方程的圆柱和非平凡的Kronheimer Mrowka投影不变量的辛填充。
Strong symplectic fillability of contact torus bundles
本文研究了圆上负抛物环面丛和负双曲环面丛上某些紧切触结构的强辛可填充性和Stein可填充性。对于负抛物环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，我们完全确定了它的强辛可填充性和Stein可填充性.对于负双曲环面丛上$π$在$S^1$ -方向上扭转的泛紧切触结构，给出了它强辛可填充的一个必要条件.对于具有单值$-T^n$（$n<0$）的负抛物环面丛上的虚过扭紧切触结构，证明了它是Stein可填充的.同时，对Golla和Lisca的一个猜想给出了部分的回答.
Symplectic fillings and cobordisms of lens spaces
我们完成了透镜空间上紧密切触结构的辛填充的分类。特别是，我们表明，任何辛填充$X$上的$L(p,q)$的一个虚拟overtwisted切触结构有另一个辛结构，填充普遍紧切触结构上的$L(p,q)$。此外，我们证明了具有最大第二同调的$L(p,q)$的Stein填充是由盘束的铅垂给出的。我们还考虑了在透镜空间之间构造辛配边的问题，并报道了一些部分结果。
Structures de contact sur les varietes fibrees en cercles au-dessus d'une surface
本文研究亏格g>0的闭可定向曲面S上的圆丛定向流形V上的切触结构的整体性态。我们建立特别是接触类似物的一些经典的结果叶理由于米尔诺，木材，瑟斯顿，松本，Ghys。在第一节中，我们证明了V具有横截纤维的（正）切触结构当且仅当纤维化的欧拉数小于或等于2g-2。在第2节中，我们证明了对于V上的任何切触结构$ξ$，下列性质之一成立：要么$ξ$与横截纤维的切触结构是同位素的，要么在V的某个有限片覆盖中存在与纤维同位素的Legendrian曲线，$ξ$沿着该曲线确定与纤维化$V \to S$相同的框架。在第三节中，我们对横截纤维的切触结构进行了分类，直到合痕和共轭。第四节研究了V上的一般紧切触结构，证明了虚过扭的切触结构形成了多个合痕类，而一般紧的切触结构的合痕类与S上本质曲线系的合痕类一一对应。
Contact structures with singularities: from local to global
本文介绍并详细分析了奇异切触结构，重点是与给定光滑超曲面$Z$相切并满足一定横截性条件的$b^m$ -切触结构.这些奇异的切触结构由称为$b^m$ -接触形式的非光滑微分形式的核确定，该非光滑微分形式具有相关联的临界超曲面$Z$。给出了临界超曲面的几种构造，证明了局部正规形，并研究了临界超曲面的诱导结构。具有这种奇异接触形式的流形的拓扑通过去奇异化与光滑切触结构相关。本文还讨论了给定流形上$b^m$ -切触结构的存在性问题。我们证明了接触流形的凸超曲面的连通分支可以实现为$b^m$ -切触结构的临界集的连通分支。特别地，给定一个几乎接触流形$M$与一个超曲面$Z$，这产生了在$M$上存在一个$b^{2k}$ -切触结构，实现了$Z$作为一个临界集。作为[GMW]中去奇异化技术的结果，我们证明了在几乎切触流形上折叠切触形式的存在性。
Generalized $k$-contact structures
为了研究和更好地理解$\mathbb R^k$的代数Anosov作用，我们发展了奇维流形上切触分布的高余维模拟，称这种结构为广义$k$ -切触结构.我们证明了存在一个与此结构相关联的$\mathbb R^k$ -作用量，然后将此结构与Weyl腔作用量和一些更一般的代数Anosov作用量联系起来，证明了此类作用量存在相容的广义$k$ -切触结构.
Orbit Growth Of Contact Structures After Surgery
对接触外科手术结构和接触同调不变性的影响的研究揭示了动力系统和接触几何交叉处的一个丰富的新的研究领域。我们生产的接触3流不拓扑轨道等价于任何代数流，包括许多双曲3流形上的例子，我们展示了如何手术产生动态复杂性的任何Reeb流兼容所产生的切触结构。这包括指数的复杂性时，既不是双曲的湍流，也不是surgered流形。我们还演示了使用接触的同源性，接触几何学中的一个强大的工具，在动力学。
Equivariant symplectic homology of Anosov contact structures
我们发现，在正等变辛同调或线性化接触同调的微分消失的非退化的Reeb流与连续不变的拉格朗日子丛（例如Anosov Reeb流）。几个应用程序，包括障碍物的存在，这些流量和丰富的周期轨道的接触形式代表Anosov切触结构。
Some applications of Menke's JSJ decomposition for symplectic fillings
我们应用Menke的JSJ分解辛填充几个家庭的接触3-流形。在其他结果中，我们完成了分类的方向保持的强辛填充的透镜空间的单同态。我们表明，通过手术获得的接触流形的精确辛填充某些勒让德负电缆是附加一个温斯坦2手柄的精确填充的透镜空间的结果。对于$S^2$上Seifert纤维空间上的大族接触结构，我们将精确辛结构的分类问题归结为泛紧或正则切触结构的分类问题.最后，在亏格大于大于1且扭曲数为负的曲面上的虚扭曲圆丛被认为具有唯一的精确填充。
Orderable Contact Structures on Liouville-fillable Contact Manifolds
研究了Liouville可填充切触流形$(Σ,ξ=\ker(α))$上切触同胚正环的存在性.以前的结果表明，一大类Liouville可填充的接触流形允许可收缩的正回路。相反，我们发现，对于任何Liouville可填充的$(Σ,α)$与$\dim(Σ) \geq 7$，存在一个Liouville可填充的切触结构$ξ'$的$Σ$，其中承认没有积极的循环。此外，可以选择$ξ'$以与$ξ$在达布球的补数上一致。
An overtwisted disk in a virtual contact structure and the Weinstein conjecture
证明了闭切触三维流形上的Weinstein猜想。本文将其推广到虚切触结构，并给出了一个新的具有超扭圆盘的虚切触结构的显式例子。
The fundamental group of the space of contact structures on the 3-torus
我们证明了3-环面上的切触结构空间的基本群（基于标准的切触结构）与整数同构。
A non-orderable overtwisted contact structure on the sphere
本文证明S^3上霍普夫不变量-1的过扭接触结构不可序，存在首个不可序过扭接触流形例子，还证明存在无平移点的接触同胚。
Open book decompositions for contact structures on Brieskorn manifolds
本文给出了Brieskorn流形上的切触结构，特别是Ustilovsky的切触结构的一个开卷分解.分解使用右手Dehn扭曲，如Giroux所示。
Geometric structures on contactomorphism groups and contact rigidity in jet spaces
对于闭连通流形N，我们建立了标准接触喷流空间J ^1 N的接触同构群的各种子群上的几何结构的存在性，以及由紧支撑接触向量场生成的标准接触T*N \times S ^1的接触同构群上的几何结构的存在性。几何结构是双不变偏序（对于J^1 N和T*N \times S^1）和双不变整数值度量（仅T*N \times S^1）。我们还证明了T*N \times S ^1中接触刚性的某些形式，即某些X \times S ^1形式的子集（可能是奇异的）不能通过切触合痕与零截面分离，此外，T*N \times S^的接触同胚的种类也有限制1，它们是由支持在U \times S ^1形式的集合中的向量场生成的成对交换接触同胚的乘积，其中U \subset T*N哈密顿量可置换。该方法是在喷流空间的勒让德生成函数。
Contact Structures with Distinct Heegaard Floer Invariants
证明了由4-流形X上的非同伦Stein结构诱导的Y= dX上的切触结构具有不同的Heegaard Floer不变量.
On the Equivalence Problem for Toric Contact Structures on S^3-bundles over S^2$
研究了$S^2$上$S^3$ -丛上复曲面切触结构的接触等价问题。也就是说，给定两个复曲面切触结构，人们可以提出这样的问题：当它们等价为切触结构而不等价为复曲面切触结构时，它们是等价的吗？总的来说，这似乎是一个难题。为了找到接触等价的不等价环面切触结构，我们证明了相应的3-环面属于接触同构群中不同的共轭类。为了证明两个具有相同第一陈类的复曲面切触结构是接触不等价的，我们使用Morse-Bott接触同调。本文讨论了切触结构的一个子类，其中包括物理学家研究的Sasaki-Einstein切触结构$Y^{p,q}$。在这种情况下，我们给出了一个完整的解决方案的接触等价问题，表明$Y^{p,q}$和$Y^{p'q'}$是不等价的切触结构当且仅当$p\neq p'$。
Contact homology and homotopy groups of the space of contact structures
利用切触同调，我们重新得到了Geiges和Gonzalo关于某些三维流形上的切触结构空间的基本群的一些最近结果.我们证明了我们的方法可以用来研究高维切触流形和高阶同伦群。
Generalized Contact Structures
研究了广义几乎切触结构的可积性，得到了主要的伴随极大迷向向量丛形成李双代数胚的条件。这些条件将广义切触结构的概念与奇维流形上的广义复结构的对应物区分开来。我们称后者为强广义切触结构。利用Boothby-Wang构造将辛结构和切触结构连接起来，通过实例证明了在广义切触结构范畴内，经典切触结构具有非平凡变形.利用李双代数胚的形变理论，构造了三维Heisenberg群及其余紧子群上的新的广义强切触结构族。
Contact manifolds and generalized complex structures
我们用Dirac结构给出了切触1-形式的简单刻画。我们还将正规几乎切触结构与Dirac结构理论联系起来。
Tight Contact Structures via Admissible Transverse Surgery
本文研究了在切触三维流形上的紧结和过扭结之间的关系。当接触结构$ξ_K$由纽结$K \subset M$支撑时，我们获得了当负手术导致具有非零Heegaard Floer接触类的切触结构时的表征。为此，我们利用镜像结$\overline{K} \subset -M$支持的切触结构$ξ_{\overline{K}}$的相关信息。我们得到了几个推论的存在紧密的切触结构，L-空间结外的$S^3$，非平面切触结构，和非平面勒让德结。
Existence and classification of overtwisted contact structures in all dimensions
建立了高维流形上过扭切触结构的参数扩张$h$ -原理，它是\cite{Eli89}的$3$ -维结果的直接推广.特别地，它意味着任何闭流形在几乎切触结构的任何给定同伦类中允许一个切触结构。
Contact Symplectic Fibrations and Fiber Connected Sum
研究了一类具有奇维紧接触基的纤维丛，精确辛纤维，以及纤维的精确辛同构群所包含的结构群。我们称这种纤维化为“接触辛纤维化”。根据Hajduk-Walczak的结果，其中一些允许与相应的纤维化结构“相容”（在某种意义上）的切触结构。证明了这一结果可以推广到任何接触辛纤维化上的相容接触结构，并且证明了基底上的同位切触结构在全空间上产生同位切触结构.证明了两个接触辛纤维化沿纤维的纤维连通和将导致另一个接触辛纤维化，该接触辛纤维化在远离纤维连通和区域的地方有一个相容的切触结构，该结构的基是原接触基的接触连通和。
Inequivalent contact structures on Boothby-Wang 5-manifolds
我们考虑了单连通5-流形上的切触结构，它是由单连通辛4-流形上的圆丛产生的，并证明了切触同调的不变量与辛结构的典范类的可分性有关.作为应用，我们在第一类非零的几乎切触结构的等价类中找到了新的不等价切触结构的例子.
Hyperbolic rational homology spheres not admitting fillable contact structures
在这篇短文中，我们证明了一个无限族的双曲有理同调$3$ -球，它不允许任何可填充的切触结构。我们还注意到，这些流形中的大多数确实存在紧切触结构。
Existence of Compatible Contact Structures on $G_2$-manifolds
本文证明了某些类$G_2$ -流形上的（共定向）切触结构的存在性，并且这两种结构在某些方面是相容的。此外，我们证明了任何具有自旋结构的七维流形（以及任何具有$G_2$ -结构的流形）都存在几乎切触结构。在具有$G_2$ -结构的流形上，我们构造了几乎切触度量结构.
Every contact manifold can be given a non-fillable contact structure
最近，弗朗西斯科·普雷萨斯·马塔（Francisco Presas Mata）构造了第一个包含plastikstufe的维数大于3的闭接触流形的例子，因此是不可填充的。在他的例子中使用接触外科手术，我们在每个球体S^{2n-1}，n>1上创建了一个奇异的切触结构球_-，它也包含一个plastikstufe。因此，每个闭切触流形M（除了S^1）都可以通过取M与（S^{2n-1}，n_-）的连通和而转换为不可（半正）填充的切触流形。
Classification of tight contact structures on small Seifert fibered L-spaces
Ozsvath-Szabo接触不变量是小Seifert纤维3-流形L-空间上紧切触结构的完全分类不变量。
Infinitely many universally tight torsion free contact structures with vanishing Ozsváth-Szabó contact invariants
Ozsvath-Szabo接触不变量是证明切触结构紧性的一种有效方法，但已知它们在Giroux挠存在时消失。本文在无穷多个流形上构造了无穷多个Ozsvath-Szabo不变量为零的泛紧无挠的触结构的合痕类。我们还讨论了这些不变量与T^3上的一个不变量之间的关系，并构造了Heegaard-Floer理论中新现象的其他例子。在此过程中，我们证明了KHonda，WKazez和GMatic关于他们的接触拓扑量子场论的两个定理。几乎所有的证明都依赖于缝合接触不变量的胶合定理。
Contact structures on M \times S^2
我们证明了，如果流形M容许切触结构，则M \times S ^2也容许接触结构。我们的证明依赖于外科手术理论，一个关于接触外科手术的Eliashberg定理和一个Bourgeois定理，该定理表明如果M容许切触结构，那么M \times T ^[2]也容许接触结构。
Contact Structures, sigma-confoliations, and contaminations in 3-manifolds
本文提出了一种利用分支曲面研究三维流形中切触结构的方法。我们解释了嵌入在三维流形中的分支表面携带的切触结构意味着什么。为了从切触结构过渡到分支表面，我们首先定义了称为sigma-confoliations和纯污染的辅助对象，它们都是切触结构的推广。我们研究了这些物体的各种变形，并表明，通过适当修改切触结构得到的σ-confoliations和纯污染记住的切触结构的同位素。在自然地定义了所有纯污染的紧性之后，推广了切触结构的紧性定义，得到了一个分支曲面在三维流形中的嵌入条件，该条件足以保证分支曲面上的纯污染是紧的.我们也找到了足够的条件来证明一个分支表面进行过扭曲（非紧）切触结构。
Contact structures on 5-manifolds
利用最近关于高维Lutz扭曲和Weinstein结构族的工作，我们证明了5-流形上的几乎切触结构与切触结构是同伦的.
Rigidity of ADC contact structures
我们通过一个反例证明了ADC闭切触流形的任何Liouville填充都不具有同构的积分上同调。
Planar open book decompositions and contact structures
在本文中，我们观察到，虽然所有的过扭曲的切触结构紧3-流形上的平面开卷分解支持，不是所有的切触结构。这与切触结构的不变量有关，也与Abbas Cieliebak和Hofer的工作中的Weinstein猜想有关。
Heegaard Floer homologies and contact structures
给定一个封闭的，有向的三流形$Y$上的切触结构，我们描述了一个不变量，它在三流形的弗洛尔同调$\HFa$中取值。这个不变量为零过扭曲的切触结构和非零的斯坦可填充的。该构造使用Giroux在开卷分解方面对切触结构的解释，以及在数学GT/0209056中引入的结弗洛尔同调。
Hyperbolic 3-manifolds admitting no fillable contact structures
本文利用Heegaard Floer理论中的工具，找到了不存在弱辛可充切触结构的无限双曲三维流形.我们还注意到，这些流形的一部分承认紧切触结构。
Foliations, contact structures and their interactions in dimension three
本文主要研究三维空间中叶理与切触结构之间的相互作用，重点研究了缝合流形及其不变量。本文包含两个原创性结果：具有非零第二同调的可定向不可约3-流形M带有超紧切触结构;可定向、张紧、平衡缝合3-流形不是积当且仅当它带有具有非平凡圆柱切接触同调的切触结构。第二个陈述的证明使用了末端周期曲面的末端周期同态的Handel-Miller理论。
The topology and geometry of contact structures in dimension three
本文的目的是综述三维切触结构理论的最新进展。
Contact Structures on AR-singularity links
一个孤立的复曲面奇点在其连杆上诱导出一个正则的切触结构。在本文中，我们开始研究这些切触结构之间的Stein协边的存在性问题取决于奇点的性质。作为第一步，我们构造了一个明确的Stein协边从任何接触3-流形的规范切触结构的一个适当的几乎合理的奇异Nemethi介绍。我们还表明，建设并不总是在相反的方向工作：事实上，U-过滤深度接触Ozsvath-Szabo不变量阻碍了存在的Stein协边从一个适当的几乎合理的奇点，一个合理的。一路上，我们检测接触Ozsvath-Szabo不变量的那些切触结构填充的AR管道图，概括了第一作者的早期工作。
The contact structure induced by a line fibration of R^3 is standard
基于Michael Harrison的工作和对一个问题的回答，我们证明了由线纤维化引起的欧氏三维空间上的任何切触结构与标准的切触结构是同构的.
Finitude homotopique et isotopique des structures de contact tendues
设V是一个闭的三维流形。本文证明了V上含有紧切触结构的平面场的同伦类是有限的，并且证明了当V是超环面时，紧切触结构的合痕类也是有限的。
5-dimensional Bourgeois contact structures are tight
给定流形$V$上的一个切触结构和一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形是紧的或过扭曲。
Contact Structures on elliptic 3-manifolds
我们证明了定向椭圆3-流形具有普遍紧正接触结构当且仅当$S^3$上相应的甲板变换群保持标准的逐点切触结构。我们还将$S^3$覆盖的三维流形上的泛紧切触结构与例外同构$SO(4)=(SU(2)\times SU(2))/{\pm 1}$联系起来。主要工具是三维流形的等变框架。
A class of tight contact structures on Sigma_2 x I
我们采用剪切和粘贴接触拓扑技术来分类封闭的，有向亏格-2曲面上的紧密切触结构乘以间隔。指定边界条件，使得当在每个边界分量上计算时，切触结构的欧拉类为零。我们证明了在这种情况下存在唯一的非积紧切触结构。
On the existence of tight contact structures on Seifert fibered 3-manifolds
我们确定了具有正紧切触结构的闭定向Seifert纤维三维流形。我们的主要工具是一个新的接触Ozsvath-Szabo不变量的非零准则。
Almost contact 5-folds are contact
证明了闭5维流形上几乎切触结构的每一个同伦类都存在一个切触结构。
Invariants of contact structures from open books
本文定义了切触结构的三个不变量，它们是由支持切触结构的开书表示的。这些不变量是支撑亏格（其是用于切触结构的支撑打开的书的页面的最小亏格）、联结数（其是用于具有最小亏格页面的切触结构的支撑打开的书的装订组件的最小数目）和范数（其是减去支撑打开的书的页面的最大欧拉示性数）。
Ozsvath-Szabo invariants and fillability of contact structures
本文给出了Z/2 Z上一类具有平凡Ozsvath-Szabo接触不变量的弱辛可填充切触结构.作为这一事实的后果，我们展示了如何Heegaard-Floer理论可以区分弱和强填充切触结构。
Additivity of support norm of tight contact structures
切触结构$ξ$的支撑范数$sn(ξ)$是支撑$ξ$的打开书籍的页面的负欧拉示性数的最小值。本文证明了紧切触结构的支撑范数的可加性。
Tight Contact Structures on Contact Mapping Tori and their Folded Sums
本文基于粘合过程提供了接触映射环面“折叠和”上接触结构的丛理论构造，并证明了在奇数维 $2n+1\geq 7$ 中，若公共接触折叠上的诱导接触形式无可缩 Reeb 轨道，则该折叠接触结构及接触映射环面是紧的。
An Almost Contact Structure on $G_2$-Manifolds
本文利用Chinea和Gonzalez给出的几乎切触度量结构的分类，研究了Arikan，Cho和Salur构造的$G_2$ -流形上的几乎切触度量结构.特别是，我们的特点时，几乎接触度量结构是共辛的，并缩小了可能的类中，这几乎接触度量结构可以谎言。最后，通过显式构造几乎切触度量$3$ -结构，证明了任何闭$G_2$ -流形都存在几乎切触度量$3$-结构，并刻画了几乎切触度量$3$ -余辛的性质.
On the Classification of Planar Contact Structures
在本文中，我们专注于切触结构支持的平面开书分解。本文研究了右转向同态在某些单值变化下的切触结构的过扭性。作为应用，我们给出了无限多个由四穿孔球面支撑的开书支撑的过扭曲切触结构的例子，并利用灯笼关系证明了某族是全纯可填充的.
On the topology of the space of contact structures on torus bundles
证明了圆上环面丛上的切触结构空间中本质环的存在性。
Tight contact structures without symplectic fillings are everywhere
该研究证明高维流形中同一殆切触类内存在紧但不可辛填充的切触结构，并构造了特定条件下Liouville可填充但Weinstein不可填充的切触结构，推进了切触拓扑与辛几何的关联研究。
Homology computation for a class of contact structures on $T^3$ and equivariant reductions
考虑三维环面上的一类紧切触结构，利用无穷远点处临界点的变分理论计算其相对切接触同调.我们还将展示一些代数等变同调约化。
Contact structures on 3-manifolds are deformations of foliations
本文回答了Eliashberg和Thurston提出的一个问题，即在闭定向三维流形上的所有切触结构都是叶理的$C^\infty$ -变形.
Tight contact structures on Seifert surface complements
我们认为补充标准塞弗特表面的特殊交替链接。在这些接触体上，我们用Honda的方法，计算出那些分界集与链环同素的紧切触结构，并求出它们的个数作为Alexander多项式的首项系数。利用超图中的超树来识别切触结构的欧拉类。使用早期的工作，这建立了接触拓扑和Homfly多项式之间的联系。我们还表明，我们的紧密切触结构的接触不变量形成缝合弗洛尔同调的基础。最后，我们将我们的方法和结果与考夫曼的正式纽结理论。
Tight contact structures on hyperbolic three-manifolds
我们证明了在圆上双曲曲面丛的截面上，通过Dehn手术得到的无穷多个双曲三流形上紧切触结构的存在性。
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