Settling Weighted Token Swapping up to Algorithmic Barriers
针对正权重下加权令牌交换问题无近似算法的空白，该研究首次提出树和一般图上的近似算法，近似比分别为1+W/w与2+2W/w，并给出紧的算法壁垒结果。
2025-07-31 cs.DS
Solving MAX-r-SAT Above a Tight Lower Bound
我们提出了一个精确的算法，决定，对于每个固定的$r \geq 2$在时间$O(m) + 2^{O(k^2)}$是否一个给定的多集的$m$条款的大小$r$承认一个真值分配，满足至少$((2^r-1)m+k)/2^r$条款。因此，当通过满足紧下界$(1-2^{-r})m$以上的子句的数量进行参数化时，\textsc{Max-$r$-Sat}是固定参数易处理的。这解决了Mahajan等人（J. Comput.系统科学，75，2009）。我们的算法是基于一个多项式时间的数据减少过程，减少了一个等价的代数表示的问题与$O(k^2)$变量的问题实例。这是通过将实例表示为适当的多项式来完成的，并且通过应用概率参数结合来自调和分析的一些简单工具来表明，如果多项式不能被简化为大小为$O(k^2)$的多项式，则存在满足所需子句数量的真值分配。我们引入了一个新的概念双核化从一个参数化的问题到另一个，并应用它来证明上述参数化\textsc{Max-$r$-Sat}承认一个多项式大小的核。结合另一个概率参数与工具，从图匹配理论和有符号图，我们表明，如果一个实例的\textsc{Max-2-Sat}与$m$条款至少$3k$变量后，应用某些多项式时间减少规则，然后有一个真值分配，满足至少$(3m+k)/4$条款。我们还概述了如何固定参数的易处理性和多项式大小的内核结果\textsc{Max-$r$-Sat}可以…
2011-08-22 cs.CC cs.DS
Constraint Satisfaction Problems Parameterized Above or Below Tight Bounds: A Survey
我们考虑约束满足问题参数化以上或以下紧的界限。一个示例是在$m/2$之上参数化的MaxSat：给定具有$m$子句的CNF公式$F$，判定是否存在至少满足$m/2+k$子句的真值赋值，其中$k$是参数。我们处理的其他问题包括MaxLin 2-AA（给定$\mathbb{F}_2$上的线性方程组，其中每个方程具有正整数权重，判定是否存在对满足总权重至少为$W/2+k$的方程的变量的赋值，其中$W$是所有方程的总权重），Max-$r$-Lin 2-AA（与MaxLin 2-AA相同，但每个方程最多具有$r$变量，其中$r$是常数）和Max-$r$-Sat-AA（给定具有$m$子句的CNF公式$F$，其中每个子句至多具有$r$文字，决定是否存在满足至少$\sum_{i=1}^m(1-2^{r_i})+k$子句的真值赋值，其中$k$是参数，$r_i$是子句$i$中的文字的数目，并且$r$是常数）。我们还考虑了Max-$r$-CSP-AA，Max-$r$-Lin 2-AA和Max-$r$-Sat-AA的自然推广，参数高于平均值的第2和第3类的序（或排列）约束满足问题以及与MaxSat有关的其他一些问题.我们讨论的结果，多项式核和参数化算法，主要是在过去几年中，以及一些开放的问题，获得的问题。
2011-08-24 cs.CC cs.DM cs.DS
Wireless Capacity with Oblivious Power in General Metrics
无线网络的容量是考虑干扰的同时通信的最大可能量。形式上，我们处理以下问题。给定一组链路，每个链路都是位于度量空间中的发送器-接收器对，并将功率分配给发送器。我们寻求一个最大的子集的链接是可行的SINR模型：即，在每个链路上接收到的信号应该大于来自其他链路的干扰的总和。我们给出了一个常数因子的近似，适用于任何长度单调，次线性功率分配和任何距离度量。我们用这个给本质上紧的功率控制下使用不经意的功率分配的容量最大化的特征。具体来说，我们表明，平均功率分配是最佳的双向链路的容量最大化，并给出了一个紧密的$θ(\log n)$ -近似调度双向链路的功率控制使用不经意的权力。对于单向链路，我们给出了一个接近最优的$O(\log n + \log \log Δ)$近似的功率控制问题，使用平均功率，其中$Δ$是最长和最短的链路的比例。结合起来，这些结果明确了无线通信问题的集中复杂性。
2010-10-21 cs.DS cs.NI
Tight Lower Bounds on Graph Embedding Problems
我们证明，除非指数时间假设（ETH）失败，决定是否有一个同态从图$G$图$H$不能在时间$|V(H)|^{o(|V(G)|)}$。我们还展示了从图同态到子图同构的指数时间约简。这排除了（根据ETH）$|V(H)|^{o(|V(H)|)}$时间算法决定图$G$是否是$H$的子图的可能性。对于这两个问题，我们的下界渐近匹配的运行时间的蛮力算法尝试所有可能的映射到另一个图。因此，我们的工作填补了这些基本问题已知复杂性的空白。此外，由于我们的减少条件下界遵循其他相关的问题，如局部内射同态，图未成年人，拓扑图未成年人，最小失真嵌入和二次分配问题。
2016-02-16 cs.DS
Tight Lower Bounds for the Workflow Satisfiability Problem Based on the Strong Exponential Time Hypothesis
工作流可满足性问题（WSP）询问是否存在授权用户到工作流规范中的步骤的分配，并受到分配的某些约束。这个问题是NP难的，即使只限于不等于约束。由于步骤数$k$在实践中相对较小，Wang和Li（2010）通过$k$引入了WSP的参数化。Wang和Li（2010）表明，一般来说，WSP是W[1]-硬的，即，不可能存在用于求解WSP的固定参数易处理（FPT）算法。Crampton et al.（2013）和Cohen et al.（2014）分别为WSP设计了运行时间为$O^*(2^{k})$和$O^*(2^{k\log_2 k})$的FPT算法，并具有所谓的常规和用户无关约束。在本文中，我们证明了，没有算法的运行时间$O^*(2^{ck})$和$O^*(2^{ck\log_2 k})$的两个限制的WSP，分别与任何$c<1$，除非强指数时间假设失败。
2015-08-27 cs.CC cs.CR cs.DS
Stochastic Extensible Bin Packing
考虑随机可扩展装箱问题（SEBP），其中随机大小的$n$项被装入单位容量的$m$箱中.与经典的装箱问题不同，箱子的数量是固定的，并且可以以额外的成本进行扩展。这个问题在随机环境中起着重要的作用，例如在手术调度中：必须事先将患者分配到手术室，以便充分利用常规容量，同时加班量尽可能小。本文着重于不同类别的政策之间的基本比率：首先，我们考虑不可分割的价格，其中我们比较最优的非预期的政策对最优的分数分配政策。我们表明，这个比例有一个紧的上限$2$。此外，我们开发了一个分析的固定分配的LEPT规则产生一个紧密的近似比$(1+e^{-1}) \approx 1.368$的变体。此外，我们证明了固定分配的价格，相关的自适应性的好处，它描述了限制固定分配政策时的损失，是在同一个因素。这表明，在某种意义上，LEPT是我们所能期望的最佳固定分配策略。我们还提供了一个下界的性能，这种政策相比，最佳的固定分配政策。最后，我们得到了改进的边界的情况下，处理时间是从一个特定的家庭的分布，无论是有界的Pietra指数，或当familly是stochemical占主导地位的二阶。
2022-03-04 cs.DM cs.DS math.OC
On Inapproximability of Reconfiguration Problems: PSPACE-Hardness and some Tight NP-Hardness Results
本文证明了重配置不可近似性假设（RIH），并针对k-CSP重配置和集合覆盖重配置问题给出了紧的NP-困难性结果及改进的近似算法。
2025-09-23 cs.CC cs.DS
Tight Lower and Upper Bounds for the Complexity of Canonical Colour Refinement
如果图的任意两个相同颜色的顶点具有相同颜色的邻域，则图的顶点的颜色分配是稳定的。颜色细化的目标是找到一个稳定的着色，使用最少的颜色。这是一个广泛使用的图同构测试算法的子例程，因为任何自同构都需要保持颜色。我们给出了一个$O((m+n)\log n)$算法，找到这样一个稳定的着色的规范版本，在图与$n$顶点和$m$边。我们表明，没有更快的算法是可能的，在一些适度的假设下，算法的类型，它捕获所有已知的颜色细化算法。
2015-09-28 cs.CC cs.DS
A Tight Second-Order Lower Bound for Routing Labels in Trees
Peking University（北京大学）
本文证明了在树的路由标记问题中，任何方案的最坏情况标签长度下界为 $\log_2 n+\Omega((\log_2\log_2 n)^2)$，从而在常数因子内确定了最优二阶项。
2026-10-02 cs.DS
Local Maxima and Improved Exact Algorithm for MAX-2-SAT
给定一个MAX-2-SAT实例，我们定义一个局部最大值为赋值，使得改变任何单个变量都会减少满足子句的数量。我们考虑MAX-2-SAT的实例可以具有的局部极大值的数量的问题。我们给出了上界在稀疏和非稀疏的情况下，稀疏的情况下，意味着有一个约束$d$的平均数的条款，涉及任何给定的变量。在非稀疏的情况下，边界紧到多对数因子，而在稀疏的情况下，边界紧到$d$中的乘法因子大$d$。此外，我们推广到的问题的转让，这是最大的变化$k> 1$变量同时，在这种情况下，我们给出明确的建设与大（在某种意义上解释如下）的数量这样的最大值在稀疏的情况下。上界证明的基本思想是考虑随机分配给变量的某个子集，并确定剩余变量的某个部分可以固定的概率，而不考虑它们之间的相互作用。有界结果在加权MAX-2-SAT情形下也成立。使用这种技术并结合参考文献6中的思想，我们找到了一种加权MAX-2-SAT算法，该算法对于大$d$比以前使用多项式空间的算法更快;该算法不需要最大权重和次数的额外界限。
2016-10-22 cond-mat.stat-mech cs.DS
New Results and Bounds on Online Facility Assignment Problem
考虑一个在线设施分配问题，其中一组设施$F = \{ f_1, f_2, f_3, \cdots, f_{|F|} \}$的相等容量$l$位于一个度量空间和客户到达一个接一个在该空间上的在线方式。在新客户$c_{i+1}$到达之前，我们将客户$c_i$分配给设施$f_j$。此分配的成本是$c_i$和$f_j$之间的距离。这个问题的目标是最小化所有分配成本之和。最近Ahmed et al.（TCS，806，pp. 455-467，2020）研究了设施位于一条线上的问题，并计算了“贪婪算法”的竞争比，该算法将客户分配给最近的可用设施。他们计算了名为“最优填充算法”的算法的竞争率，该算法考虑了所有先前客户的最优分配来分配新客户。他们还研究了设施位于连通无权图上的问题。本文首先考虑$F$位于一个大小为$r \times c$的连通无权格图$G$的顶点上，并且顾客在$G$的顶点上逐个到达.证明了贪婪算法具有竞争比$r \times c + r + c$，最优填充算法具有竞争比$O(r \times c)$ .我们随后证明了算法最优填充的竞争比是$2|F|$的任何图。我们的界是紧的，比以前的结果更好。我们还考虑了设施在平面上的任意分布，并提供了一个算法的场景。我们还提供了一个算法，具有竞争比$(2n-1)$。最后，我们考虑了一个直线度量空间，并表明没有任何算法的在线设施分配问题的竞争比小于$9…
2020-09-03 cs.DS cs.GT
1.85 Approximation for Min-Power Strong Connectivity
给定一个有向简单图G=（V，E）和一个非负值代价函数，有向生成子图H中顶点u的幂由H中离开u的弧的最大代价给出. H的幂是它的顶点的幂之和。功率分配寻求在H满足某些连接约束时最小化H的功率。在本文中，我们假设E是双向的（对于E中的每一条有向边e，都存在对边，并且具有相同的成本），而H要求是强连通的。这是Chen和Huang在1989年提出的原始功率分配问题，他们证明了双向最小生成树的近似比至多为2（这是紧的）。在Approx 2010中，我们引入了一种贪婪近似算法，并声称比率为1.992。这里我们将分析提高到1.85。证明还表明，我们在2012年引入的自然线性规划松弛具有相同的1.85完整性差距。
2012-05-15 cs.DS
Online Task Assignment Problems with Reusable Resources
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）；NEC Corporation（日本电气股份有限公司）；RIKEN AIP（理化学研究所先进智能项目中心）；Chuo University（中央大学）；Keio University（庆应义塾大学）；National Institute of Informatics（国立信息学研究所）
我们研究了具有可重用资源的在线任务分配问题，其动机是实际应用，如拼车，众包和招聘。在这个问题中，我们给出了一组离线顶点（代理），并且在每个时间，一个在线顶点（任务）根据已知的时间相关分布随机到达。到达后，我们立即将任务分配给代理商。问题的目标是最大化已完成任务所产生的期望总利润。我们的问题的关键特征是（1）代理是可重用的，即，代理在完成所分配的任务之后返回市场，（2）代理可以拒绝所分配的任务以留在市场，以及（3）任务可以容纳多个代理。该设置概括了现有工作的设置，其中在线任务被分配给（1）下的一个座席。在本文中，我们提出了一个在线算法，这是$1/2$竞争上述设置，这是紧。此外，当每个代理可以拒绝分配的任务在最$Δ$次，该算法被证明具有竞争比$Δ/(3Δ-1)\geq 1/3$。我们还评估我们提出的算法与数值实验。
2022-03-15 cs.AI cs.DS
A pessimist's approach to one-sided matching
针对单边匹配中的概率分配，提出一种分解方法，以最大化最坏情况下被分配的代理数量，并给出特定机制下的多项式算法及一般情况下的NP难证明，同时提出列生成框架并在真实数据上验证。
2022-07-12 cs.DM cs.DS cs.GT
Online Makespan Scheduling under Scenarios
Technical University of Berlin（柏林工业大学）
本文研究了在场景下在线最大完成时间调度问题，通过超图着色技术证明了紧密的界限，并探讨了不同场景和机器数量下的算法竞争力。
2025-12-09 cs.DS
Finding Small Satisfying Assignments Faster Than Brute Force: A Fine-grained Perspective into Boolean Constraint Satisfaction
为了研究在何种情况下小的解决方案可以找到更快的速度比穷举搜索（以及多少）的问题，我们研究了细粒度的复杂性的布尔约束满足与大小约束正好$k$。更确切地说，我们的目标是确定，对于任何有限的约束家庭，最佳的运行时间$f(k)n^{g(k)}$需要找到满意的分配，设置精确的$k$的$n$变量$1$。在关于图和3-一致超图的团检测的中心硬度假设下，我们给出了$g(k)$的四个几乎严格的刻画：（1）蛮力本质上是最佳可能的，即，$g(k) = (1\pm o(1))k$，（2）最好的算法与当前的$k$ -团算法一样快，即，$g(k)=(ω/3\pm o(1))k$，（3）指数对具有$g(k) \in [Ω(\sqrt[3]{k}), O(\sqrt{k})]$的$k$具有次线性依赖性，或者（4）问题是固定参数易处理的，即，$g(k) = O(1)$。这产生了比先前FPT/W[1]-硬度二分法更细粒度的观点（Marx，Computational Complexity 2005）。我们最有趣的技术贡献是一个$f(k)n^{4\sqrt{k}}$ -时间算法SubsetSum的优先约束参数化的目标$k$ -特别是该方法，基于推广的Frobenius硬币问题的设置与优先约束的约束，可能是独立的利益。
2020-05-23 cs.CC cs.DS
Revisiting the Auction Algorithm for Weighted Bipartite Perfect Matchings
我们研究经典的二分图的加权完美匹配问题，有时也称为分配问题，即，给定具有权重$w : E \rightarrow \mathcal{R}$的加权二分图$G = (U\cup V,E)$，我们感兴趣的是找到具有最小/最大权重的$G$中的最大匹配。在这项工作中，我们提出了一个新的，可以说是更简单的分析最早的技术之一，解决分配问题，即拍卖算法。使用我们的分析技术，我们提出了更严格的和改进的运行时复杂性的界限上找到一个近似的最小重量完美匹配$k$ -左定期稀疏二分图。
2021-01-18 cs.DM cs.DS math.CO
Tight Bounds for Online Scheduling in the One-Fast-Many-Slow Machines Setting
Tufts University（塔夫茨大学）
本文为最终承诺和永不承诺调度模型提供了竞争比的紧界，证明了最终承诺模型的下界猜想，并给出了永不承诺模型的下界。
2026-02-25 cs.DS
Local-Search based Approximation Algorithms for Mobile Facility Location Problems
我们考虑{ \em移动设施定位}（\mfl）问题。我们得到一组位于公共度量空间中的设施和客户端。其目标是将每个设施从其初始位置移动到目的地，并将每个客户端分配到某个设施的目的地，以便使设施的移动成本和客户端分配成本之和最小化。这抽象的设施位置设置，其中一个有移动设施从其当前位置到其他目的地的灵活性，以便更有效地为客户提供服务，减少他们的分配成本。我们给出了该问题的第一个{ \em local-search based}近似算法，并获得了最佳近似保证。我们的主要结果是$(3+ε)$ -近似为这个问题的任何常数$ε>0$使用本地搜索。以前的最佳保证是基于LP舍入的8-近似算法。我们的保证{ \em matches}是$k$ -中位数问题的最佳近似保证。由于存在从$k$ -中值问题到\mfl的近似保持约简，因此我们的结果的任何改进将意味着$k$ -中值问题的类似改进。此外，{ \em我们的分析是紧密的}（直到$o(1)$因子），因为用于$k$ -中值的基于局部搜索的3-近似算法的紧密示例可以容易地适于示出我们的局部搜索算法具有3的紧密近似比。分析的主要新奇之一是，为了生成一个合适的本地搜索移动的集合，其产生的不平等产生所需的本地最优成本的约束，我们定义了一个树状结构，（松散地说）功能作为一个“递归树”，使用它，我们产卵本地搜索移动探索这棵树的一个恒定的深度。
2013-01-18 cs.DM cs.DS
Stable Approximation Algorithms for the Dynamic Broadcast Range-Assignment Problem
假设$P$是$\mathbb{R}^d$中的一组点，其中每个点$p\in P$具有相关联的传输范围$ρ(p)$。距离分配$ρ$在$P$上导出一个有向通信图$\mathcal{G}_ρ(P)$，它包含一个边$(p,q)$当且仅当$|pq| \leq ρ(p)$ .在广播范围分配问题中，目标是分配范围，使得$\mathcal{G}_ρ(P)$包含以指定节点为根的树状图，并且其成本$\sum_{p \in P} ρ(p)^2$最小化。我们研究的解决方案的稳定性之间的权衡-修改的范围，当一个点插入或删除$P$ -和它的近似比。我们介绍$k$ -稳定的算法，这是算法，修改的范围，在大多数$k$点时，他们更新的解决方案。我们还介绍了一个稳定的近似方案（SAS）的概念。SAS是一种更新算法，对于任何给定的固定参数$\varepsilon>0$，它是$k(ε)$ -稳定的，并且保持具有近似比$1+\varepsilon$的解，其中稳定性参数$k(\varepsilon)$仅取决于$\varepsilon$而不取决于$P$的大小。我们在三种情况下研究这种权衡。- 在$\mathbb{R}^1$，我们提出了一个SAS与$k(\varepsilon)=O(1/\varepsilon)$，我们表明，在最坏的情况下是紧。我们还提出了一个1-稳定的$(6+2\sqrt{5})$ -近似算法，一个$2$ -稳定…
2021-12-10 cs.CG cs.DS
Online Weighted Matching: Breaking the $\frac{1}{2}$ Barrier
在线匹配及其变体是在线算法文献中最基本的问题之一。本文研究了在线加权二部匹配问题。Karp等人（STOC 1990）给出了一个在未加权情况下的优雅算法，该算法实现了$1-1/e$的紧竞争比。然而，在加权的情况下，我们可以很容易地证明，如果没有普遍接受的自由处置假设，就不可能获得竞争比。在这个假设下，不难证明贪心算法是$1/2$竞争性的，并且这对于确定性算法是严格的。我们提出了第一个随机算法，打破了这一长期存在的$1/2$障碍，并实现了至少$0.501$的竞争比。根据Kapralov等人的硬度结果。（SODA 2013）限制击败单调子模块福利最大化问题的$1/2$竞争比，我们的结果可以被视为强有力的证据，证明在在线设置中，解决加权二分匹配问题比子模块福利最大化更容易。我们的方法依赖于对随机性的非常受控的使用，这使得我们的算法能够根据先前的分配安全地做出自适应决策。
2019-11-21 cs.DS
Online Algorithms for the Santa Claus Problem
圣诞老人问题是公平分配中的一个基本问题：目标是在异构代理之间划分一组异构项目，以便最大化任何代理收到的项目的最小值。在本文中，我们研究这个问题的在线版本的项目是事先不知道的，并已被分配给代理，因为他们到达随着时间的推移。如果项目的到达顺序是任意的，那么在最坏的情况下不存在好的分配规则。然而，我们表明，如果到达顺序是随机的，那么对于$n$代理和任何$\varepsilon > 0$，我们可以得到一个竞争比$1-\varepsilon$时，最优分配值至少$Ω(\log n / \varepsilon^2)$给每个代理（假设每个项目最多有单位值）。我们还表明，这个结果几乎是严格的：即，如果对于某个常数$C$，最优解的值最多为$C \ln n / \varepsilon$，那么即使对于随机到达顺序，也不存在$(1-\varepsilon)$ -竞争算法。
2023-03-06 cs.DS cs.GT
An Improved Exact Algorithm for the Exact Satisfiability Problem
精确可满足性问题（XSAT）定义为在CNF中为公式$φ$找到一个令人满意的赋值，使得每个子句中只有一个文字被赋值为“1”，而同一子句中的其他文字被设置为“0”。由于它是可满足性问题的一个重要变体，XSAT也被大量研究，并且多年来对其精确算法的发展进行了许多改进。已知求解XSAT的最快精确算法在$O(1.1730^n)$时间内运行，其中$n$是公式中的变量数。在本文中，我们提出了一个更快的精确算法，解决了问题的$O(1.1674^n)$时间。本文的创新之处在于非标准测度的设计，有助于进一步加强对算法的分析。
2020-11-15 cs.DS
On the Complexity of Random Satisfiability Problems with Planted Solutions
在给定与分配一致的随机$k$公式的情况下识别种植分配的问题表现出大的算法差距：虽然种植解决方案变得唯一并且可以在给定具有$O(n\log n)$子句的公式的情况下被识别，但是在子句上存在分布，对于这些分布，最知名的有效算法需要$n^{k/2}$子句。我们提出并研究了一个统一的模型种植$k$ -SAT，它捕获了著名的特殊情况。一个实例由一个种植的赋值$σ$和一个带有$k$文字的子句分布来描述。我们将其分布复杂性定义为最大的$r$，其分布不是$r$独立的（$1 \le r \le k$用于具有种植分配的任何分布）。我们的主要结果是一个无条件的下限，紧对数因子，统计（查询）算法[Kearns 1998，Feldman et. al 2012]，匹配已知的上限，如我们所示，可以使用统计算法来实现。由于已知的用于分布问题的方法具有统计类似物（谱、MCMC、基于梯度、凸优化等），该下限提供了对所观察到的算法差距的严格解释。证明引入了一个新的一般技术的统计查询算法的分析。它还指出了所有种植作业空间中的几何配对现象。我们描述的后果，我们的下界费格的反驳假设[费格2002年]和下界一般凸方案，解决种植$k$ -SAT。我们的边界也扩展到其他种植的$k$ -CSP模型，特别是，提供了具体的证据Goldreich的单向函数和相关的伪随机发生器的安全性时，使用一个足够硬的谓词[Goldreich 2000…
2018-03-06 cs.CC cs.DM cs.DS
On Lagrangian Relaxation and Reoptimization Problems
我们证明了一个一般性的结果，证明了拉格朗日松弛的权力，在解决约束最大化问题的任意目标函数。这产生了一个统一的方法来解决广泛的一类{ \em子集选择}问题的线性约束。给定一个问题，在这个类和一些小的$\eps \in (0,1)$，我们表明，如果存在一个$r$ -近似算法的拉格朗日松弛的问题，对于一些$r \in (0,1)$，那么我们的技术达到了$\frac{r}{r+1} -\! \eps$的最佳比率，这个比率是紧的。我们的算法所使用的$r$近似算法的调用次数在输入大小和$\log (1 / \eps)$中为{ \em linear}，对于具有基数约束的输入，在输入大小和$\log (1 / \eps)$中为多项式，对于具有任意线性约束的输入。使用该技术，我们获得（再）近似算法的自然（再优化）变种的经典子集选择问题，包括实时调度，{ \em最大广义分配问题（GAP）}和最大重量独立集。
2015-12-21 cs.DS
Learning-Augmented Approximation for Unrelated-Machines Makespan Scheduling
The University of Tokyo（东京大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LIP6（LIP6实验室）；F-75005 Paris, France（法国巴黎F-75005）
针对无关联机器调度问题，提出学习增强算法，利用重作业分配预测实现精确预测时(1+ε)-近似，误差增大时退化为2-近似。
2026-11-05 cs.DS cs.LG
On Variants of the Matroid Secretary Problem
我们提出了一些积极和消极的结果的变种拟阵秘书问题。最值得注意的是，我们设计了一个常数因子的竞争算法的“随机分配”模型的权重被随机分配给一个拟阵的元素，然后元素到达线上的对抗顺序（扩展的结果索托\cite{Soto11}）。这是在假设拟阵是预先已知的情况下。如果拟阵是事先未知的，我们提出了一个$O(\log r \log n)$ -近似，并证明了一个更好的比$O(\log n / \log \log n)$近似是不可能的。这解决了Babaioff等人\cite{BIK07}提出的一个未决问题。作为一个自然的特殊情况下，我们还考虑了经典的秘书问题的候选人$n$的数量是事先未知的。如果$n$是从$\{1,...,N\}$的对手选择，我们提供了一个几乎紧的答案，通过提供一个算法，选择最佳的候选人与概率至少$1/(H_{N-1}+1)$，并证明了概率优于$1/H_N$不能实现（其中$H_N$是$N$ -th谐波数）。
2011-12-11 cs.DS cs.GT
Tight Bounds for Sparsifying Random CSPs
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Simons Institute for the Theory of Computing（西蒙斯计算理论研究所）；Harvard University（哈佛大学）
研究随机CSPs压缩的紧界，揭示了r-部模型和均匀模型中压缩的阈值现象及非单调性。
2026-10-08 cs.DM cs.DS math.CO
