Online Facility Location with Deletions
在本文中，我们研究了三个以前未研究的变体的在线设施定位问题，考虑一个内在的情况下，客户端和设施不仅允许到达系统，但他们也可以在任何时候离开。我们首先研究一个自然的全动态在线无能力限制的模型，在这个模型中，客户端可以被添加和删除。当客户到达时，必须将其分配给现有设施或在客户所在地开设的新设施。然而，当一个客户端也是一个开放的设施被删除时，我们的模型必须允许重新连接所有连接到该删除设施的客户端。在此模型中，我们提出了一个O（logn_act /loglogn_act）的最优竞争算法，其中n_act是输入序列末端的活动客户端数目.接下来，我们把注意力转向能力限制的设施选址问题。我们首先注意到，如果不允许删除，那么可以实现O（log n/ log log n）的最佳竞争比，其中n是序列的长度。然而，当允许删除时，问题的能力限制版本比无能力限制版本更具挑战性。我们仍然表明，使用一个更复杂的算法方法，可以获得一个在线O（log m + log c log n）-竞争力的算法在完全动态模型中的capacitated设施选址问题，其中m是在输入度量和C是任何开放设施的能力点的数量。
2018-07-10 cs.DS
Online facility location with weights and congestion
本文研究带权重请求和拥塞两个在线设施选址变体，在秘书模型中为加权请求给出最优的O(log n)竞争比算法，并证明单项式拥塞代价下存在常数竞争比算法。
2023-11-20 cs.DS
Submodular Norms with Applications To Online Facility Location and Stochastic Probing
该研究提出次模范数概念，证明其可表示或近似多类经典范数，并将其应用于在线设施选址等优化问题，得到多项新的算法与理论结果。
2023-10-06 cs.DS
A Nearly Optimal Deterministic Online Algorithm for Non-Metric Facility Location
在设施选址问题的在线非度量变体中，存在由设施的集合$F$（每个设施具有一定的打开成本）、潜在客户的集合$C$以及它们之间的加权连接组成的给定图。输入的在线部分是来自$C$的客户端序列，并且响应于任何请求的客户端，在线算法可以打开设施的附加子集，并且必须将给定客户端连接到打开的设施。我们给出了一个在线的，多项式时间的确定性算法，竞争比为$O(\log |F| \cdot (\log |C| + \log \log |F|))$。结果是最佳的对数因子。我们的算法改进了$O((\log |C| + \log |F|) \cdot (\log |C| + \log \log |F|))$ -竞争性构造，该构造首先将设施位置实例减少为集合覆盖实例，然后使用Alon等人的确定性算法解决此类实例[TALG 2006]。在$|F| \ll |C|$ .我们实现这一点，通过一个更直接的方法：我们设计了一个算法的分数松弛的非度量设施选址问题与集群设施。为了处理这种非覆盖LP的约束，我们结合了对偶拟合和乘法权重更新方法。通过保持所创建的分数解的某些附加单调性属性，我们可以在舍入例程中处理设施和连接之间的依赖关系。我们的结果与Naor等人的算法相结合。[FOCS 2011]产生了在线节点加权Steiner树问题的第一个确定性算法。在$\ell$节点和$k$终端的图上，所得到的竞争比是$O(\log k \…
2021-01-10 cs.DS
Online Facility Location with Predictions
我们为在线设施定位（OFL）提供了近乎最优的预测算法。在OFL中，$n$需求点按顺序到达，算法必须在每个需求点到达时将其分配给开放设施点。目标是使从请求点到指定设施的总连接成本加上设施开通成本最小化。我们进一步假设，该算法另外为每个需求点$x_i$给出自然预测$f_{x_i}^{\mathrm{pred}}$，该自然预测被认为是在离线最优解中服务于$x_i$的设施$f_{x_i}^{\mathrm{opt}}$。我们的主要结果是一个$O(\min\{\log {\frac{nη_\infty}{\mathrm{OPT}}}, \log{n} \})$竞争算法，其中$η_\infty$是最大预测误差（即，$f_{x_i}^{\mathrm{pred}}$和$f_{x_i}^{\mathrm{opt}}$之间的距离）。我们的算法克服了基本的$Ω(\frac{\log n}{\log \log n})$下限的OFL（无预测）时，$η_\infty$是小的，它仍然保持$O(\log n)$比，即使当$η_\infty$是无界的。此外，我们的理论分析支持的实证评估之间的权衡$η_\infty$和竞争比在各种不同类型的真实数据集。
2022-08-05 cs.DS
Online Facility Location with Linear Delay
研究了带时滞的在线设施选址问题。在这个问题中，一系列$n$客户端出现在度量空间中，它们最终需要连接到某个开放设施。客户端不必立即连接，但这样的选择会带来惩罚：每个客户端都会产生等待成本（到达时间和连接时间之间的差异）。在任何时间点，一个算法都可以决定打开一个设施，并将任何客户端的子集连接到它。这是一个研究得很好的问题，既有它自己的问题，也有一般的网络设计问题。我们主要关注的是这个问题的一个新的变体，客户端也可以连接到一个已经打开的设施，但这样的行动会产生额外的成本：算法支付等待的设施（成本分别为每个这样的“晚”连接）。这让人想起了延迟的在线匹配，连接的双方都会产生等待成本。我们称之为双边时滞，以区别于以前研究的单边时滞。我们提出了一个$O(1)$竞争确定性算法的双边延迟变量。在技术方面，我们研究了一个贪婪的策略，增加预算增加等待延迟和开放设施的子集的客户端，一旦这些预算的总和达到一定的阈值。我们的技术是一个很大的扩展的方法所使用的Jain，Mahdian和Saberi [STOC 2002]的离线算法的性能分析设施的位置。然后，我们将展示如何将我们的$O(1)$竞争算法的双边延迟变量的$O(\log n / \log \log n)$竞争确定性算法的单边延迟。我们注意到，所有以前的在线算法的延迟问题，一般度量至少有对数比。
2022-09-28 cs.DS
Capacity-Insensitive Algorithms for Online Facility Assignment Problems on a Line
在在线设施分配问题OFA（k，\ell）中，在度量空间上存在k个容量为\ell \geq 1的服务器，请求逐个到达.在线算法的任务是在下一个请求到达之前，将当前请求与其中一个有空缺的服务器进行匹配。作为OFA（k，\ell）的特殊情况，我们考虑一条直线上的OFA（k，\ell），记为OFAL（k，\ell）和OFAL_{eq}（k，\ell），其中后者是OFAL（k，\ell）具有等距服务器的情况.本文对上述问题进行了竞争分析。作为贪心算法GRDY的自然推广，我们引入了一类称为MPFS（most preferred free servers）的算法，并证明了任何MPFS算法都具有容量不敏感的性质，即，对于任何\ell \geq 1，ALG对OFA（k，1）是c-竞争的当且仅当ALG对OFA（k，\ell）是c-竞争的。利用贪心算法GRDY的容量不敏感特性，得到了GRDY对OFAL_{eq}（k，\ell）的竞争比的匹配上下界4k-5.为了研究MPFS算法的性能，我们证明了任何MPFS算法ALG对OFAL_{eq}（k，\ell）的竞争比至少为$2k-1$ .然后提出了一种新的OFAL（k，\ell）的MPFS算法IDAS（Interior Division for Adjacent Servers），并证明了IDAS对OFAL}_{eq}（k，\ell）的竞争比至多为2k-1，即，…
2022-08-10 cs.DM cs.DS
The Power of Recourse: Better Algorithms for Facility Location in Online and Dynamic Models
本文研究了具有资源和动态算法模型的在线设施选址问题。在有追索权的在线模型中，客户一个接一个地到达，我们的算法需要在所有时间步上保持良好的解决方案，只需对先前做出的决策（称为追索权）进行一些更改。我们发现，经典的本地搜索技术可以导致一个$(1+\sqrt{2}+ε)$ -竞争力的在线算法，只有$O\left(\frac{\log n}ε\log\frac1ε\right)$摊销设施和客户端资源的设施位置。然后，我们转向问题的动态算法模型，其中的主要目标是设计快速算法，保持良好的解决方案，在所有的时间步骤。我们表明，在线设施定位的结果，结合Charikar和Guha [10]的随机局部搜索技术，导致$O(1+\sqrt{2}+ε)$近似动态算法，在增量设置中具有$\tilde O(n)$的摊销更新时间。注意，运行时间几乎是最佳的，因为在一般的度量空间中，指定新客户机的位置需要$Ω(n)$时间。我们的算法的近似因子也匹配的最佳离线分析的经典局部搜索算法。最后，我们研究了设施选址的完全动态模型，客户可以到达和离开。我们的主要结果是一个$O(1)$ -近似算法在这个模型与$O(|F|)$预处理时间和$O(\log^3 D)$摊销更新时间的HST度量空间。使用Bartal [4]和Fakcharoenphol，Rao和Talwar [17]的开创性结果，这些结果表明任何任意$N$点度量空间都可…
2020-02-25 cs.DS
Improved Bounds for Online Facility Location with Predictions
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Archimedes/Athena RC（阿基米德/雅典娜研究中心）；University of Wisconsin - Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of California, Irvine（加州大学欧文分校）
该研究针对带预测的统一成本在线设施选址问题，提出利用最优设施位置不完美预测的在线算法，证明竞争比随η₁误差从次对数级降至常数级，给出匹配下界，并通过真实数据验证了性能优于无预测的最优OFL算法。
2024-08-18 cs.DS cs.LG
Almost Tight Bounds for Online Facility Location in the Random-Order Model
研究了随机序模型下具有统一设施费用的在线设施选址问题。Meyerson的算法[FOCS'01]可以说是最自然和简单的在线算法的问题，有几个优点和吸引人的属性。它在随机序模型中的分析是超越秘书问题的随机序分析的基石之一。Meyerson算法在标准最差情况的逆向阶模型中被证明是（渐近）最优的，而在随机阶模型中是$8$竞争性的。虽然随机顺序模型中的这个界限是长期存在的最先进的，但它并不严格，并且Meyerson算法的真正竞争比在二十多年来一直是一个悬而未决的问题。我们解决了这个问题，并证明了紧界Meyerson算法的竞争比在随机顺序模型，表明它是完全$4$ -竞争。紧接着我们的分析，我们介绍了一个通用的参数化版本的Meyerson的算法，保留了所有的优点，原来的版本。我们表明，在这个家庭中的最佳算法是完全$3$竞争。另一方面，我们表明，没有在线算法，这个问题可以实现比$2$更好的竞争比。最后，我们证明了在这个家庭中的算法是强大的部分对抗到达订单。
2022-11-09 cs.DS
Toward Online Mobile Facility Location on General Metrics
本文提出在线移动设施选址（OMFL）问题，给出均匀度量下的下界，并设计G-OMFL的确定性在线算法及严格分析，同时引入M-OMFL变体并证明其下界。
2023-10-13 cs.DS
Random-Order Online Facility Location Beyond Uniform Opening Costs
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
研究随机顺序模型下任意正开设成本的在线度量设施选址，给出确定性4.2674竞争算法，改进此前结果，还证明3 - o(1)随机算法下界，揭示全空间均匀与非均匀成本模型的严格分离。
2026-07-27 cs.DS cs.GT
Multidimensional Online Resource Allocation for Large Language Model Services under Nonstationary Demand
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
研究未知泊松到达的在线广义分配问题，提出基于历史与在线数据的多阶段算法，给出竞争比保证，并推广至多维多需求场景。
2026-10-30 cs.DS cs.GT
The Power of Arrival Times in Random-Order Online Facility Location
Harvard University（哈佛大学）；Peking University（北京大学）
研究随机顺序模型下在线度量设施选址问题，给出两种改进算法，确定性算法竞争比低于2.42，随机算法竞争比低于2.59且在对抗模型中保留渐近最优比，关键是决策时考虑请求到达时间利用其携带的局部密度信息。
2026-07-14 cs.DS
Online Task Assignment with Controllable Processing Time
针对可控处理时间的在线任务分配问题，提出OMLA算法同时分配机器和处理级别，证明其竞争比不受处理时间设置影响，实现1/2或Δ/(3Δ-1)的竞争比。
2023-05-09 cs.DS
Facility Reallocation on the Line
King’s College London（伦敦国王学院）；University of Liverpool（利物浦大学）
我们考虑一个多阶段的设施重新分配问题的实际生产线上，一个设施被移动的时间阶段之间的位置报告的基础上，由$n$代理。重新分配算法的目的是使社会成本最小化，即，设施与所有阶段的所有代理之间的总距离之和，加上移动设施所产生的成本。我们在离线和在线环境下研究这个问题。在离线情况下，算法完全知道所有未来阶段中的代理位置，而在在线设置中，算法不知道这些未来位置，必须在逐阶段的基础上决定设施的位置。我们推导出这两种情况下的最优算法。对于在线设置，我们证明了它的竞争比是$(n+2)/(n+1)$。由于这些算法都没有产生一个防策略机制，我们提出了另一种防策略机制，它具有竞争比$(n+3)/(n+1)$为奇数$n$和$(n+4)/n$为偶数$n$，我们推测是最好的可能。我们还考虑了多个设施和加权代理的推广，我们表明，最佳可以计算在多项式时间为固定数量的设施。
2021-03-23 cs.AI cs.DS cs.GT
Derandomization of Online Assignment Algorithms for Dynamic Graphs
本文分析了不同的在线算法的问题分配权重的完全连接的二分图，最大限度地减少总成本，同时满足约束。此图中的边可能会随着时间的推移而消失和重新出现。这些算法的性能是使用模拟测量。本文还试图去随机化的随机在线算法为这个问题。
2011-05-02 cs.CC cs.DC cs.DS
Online Facility Location on Semi-Random Streams
在流模型中，流的顺序可以显著影响问题的难度。$t$ -半随机流被引入作为随机顺序（$t=1$）和对抗顺序（$t=n$）流之间的内插，其中对抗者拦截随机顺序流并且一次可以延迟多达$t$元素。IITK次线性开放问题\#15要求找到其性能随着$t$增加而平滑下降的算法。我们发现，著名的在线设施定位算法实现了预期的竞争比$O(\frac{\log t}{\log \log t})$。我们提出了一个匹配的下界，任何随机算法有一个预期的竞争比$Ω(\frac{\log t}{\log \log t})$。我们使用这个结果来构建一个$O(1)$ -近似流算法的$k$ -中值聚类，存储$O(k \log t)$点，并有$O(k \log t)$最坏情况下的更新时间。我们的技术推广到任何相异度的措施，满足弱三角不等式，包括$k$ -手段，$M$ -估计，和$\ell_p$规范。$t=1$的特殊情况下产生的随机顺序流的最佳$O(k)$空间算法，以及RAM模型中的最佳$O(nk)$时间算法，关闭了一个长期的研究这个问题。
2017-11-26 cs.DS
Online Multidimensional Packing Problems in the Random-Order Model
我们研究在线多维变量的广义分配问题，用于模拟突出的现实世界的应用程序，如分配的虚拟机与多个资源需求的物理基础设施在云计算。这些问题可以看作是众所周知的秘书问题的延伸，因此标准的在线最坏情况模型不能提供任何性能保证。在这种情况下，流行的模型是随机顺序模型，它提供了一个有用的现实和强大的替代方案。利用这个模型，我们研究了$d$维广义指派问题，在这里我们引入了一种新的技术，实现了一个$O(d)$ -竞争算法，并证明了一个匹配的下界$Ω(d)$。此外，我们的算法改进了最有名的竞争比的在线（一维）广义分配问题和在线背包问题。
2019-07-01 cs.DS
The Online Submodular Assignment Problem
本文提出了广义分配问题的推广——次模分配问题（SAP），通过构造多面体模“水位”向量推广经典注水范式，为在线 SAP 及其积分特例设计了具有 (1-1/e) 或近似竞争比的算法。
2024-12-22 cs.DS
The Online Submodular Assignment Problem
本文提出广义分配问题的推广——次模分配问题（SAP），通过构建多拟阵的“水位”向量推广经典注水范式，为其设计了竞争比为 $(1-\ rac{1}{e})$ 的分数算法，并在小出价等特例下给出了相应的整数算法。
2024-12-25 cs.DS
Online Assignment Algorithms for Dynamic Bipartite Graphs
本文分析了由生产者和消费者节点组成的动态完全二部图中边的增量权重分配问题。目标是在满足一定约束条件的情况下使总成本最小化。成本和约束是边、节点和在线服务请求的属性的函数。这项工作的新颖之处在于，它使用一种方法来解决这个理论问题，实时分布式资源分配模型。本文研究了这种分配问题的变种，其中边，生产者和消费者可以消失和重新出现，或者他们的属性可以随着时间的推移而改变。原始-对偶算法用于解决这些问题，并评估其竞争比。
2011-05-02 cs.DC cs.DS
The Online Multi-Commodity Facility Location Problem
我们认为一个自然的扩展度量无容量限制的设施选址问题（FLP）中，要求不同的商品出一个有限的商品集$S$。Ravi和Sinha（SODA'04）将该模型称为多商品设施选址问题（MFLP），并将其视为离线优化问题。模型本身类似于FLP：即，请求位于有限度量空间的点处，并且算法的任务是构造设施并将请求分配给设施，同时最小化构造成本和所有分配距离上的总和。此外，请求和设施是异构的;它们从$S$中请求或提供多种商品。一个请求必须连接到一组共同提供其所需商品的设施。与FLP相比，算法不仅要决定是否和在哪里放置设施，而且还要决定在每个设施处提供哪些商品。据我们所知，我们是第一个研究这个问题的在线变体，其中请求，他们的位置和他们的商品是事先不知道的，但随着时间的推移而显示。我们目前的竞争比的结果。一方面，我们表明，异质性影响的竞争比，通过开发一个下界的竞争比任何随机在线算法的$Ω(\sqrt{|S|}+\frac{\log n}{\log\log n})$，已经持有简单的线度量。这里，$n$是请求数。另一方面，我们建立了一个确定性的$O(\sqrt{|S|}\cdot\log n)$竞争算法和一个随机的$O(\sqrt{|S|}\cdot\frac{\log n}{\log\log n})$竞争算法.此外，我们表明，当考虑一个更特殊的一类成本函数的设施的建设成本，我们的确定性算法取决于功能的竞争比…
2020-05-19 cs.DS
Competitive Analysis of Online Facility Assignment for General Layout of Servers on a Line
本文针对直线上服务器一般布局的在线设施分配问题提出 PTCP 算法，证明其竞争比为 2α(S)+1，并证明该界在 MPFS 算法类中是最优的。
2023-08-11 cs.DM cs.DS
Facility Location and $k$-Median with Fair Outliers
针对经典聚类问题无约束移除异常点易引发群体公平性问题，本文提出带公平异常点的设施选址与$k$-中位数问题的双准则近似算法，证明其W[1]难性，并通过实验验证公平性带来的成本增加可忽略。
2025-08-04 cs.DS
Reallocating Multiple Facilities on the Line
我们研究了多阶段$K$设施的重新分配问题的实际生产线上，我们保持$K$设施的位置超过$T$阶段，基于阶段依赖的位置的$n$代理。每个代理在每个阶段都连接到最近的设施，并且设施可以从一个阶段移动到另一个阶段，以适应不同的代理位置。我们的目标是最大限度地减少代理商的连接成本加上设施的总移动成本，在所有阶段。$K$ -设施重新分配由de Keijzer和Wojtczak引入，他们主要关注单个设施的特殊情况。使用LP为基础的方法，我们提出了一个多项式时间算法，计算任何数量的设施的最优解。我们还考虑在线$K$设施重新分配，该算法成为知道代理的位置在一个阶段的一个阶段的方式。通过利用一个有趣的连接到经典的$K$ -服务器问题，我们提出了一个恒定的竞争算法$K = 2$设施。
2019-05-29 cs.DS cs.GT
Online Learning of Assignments that Maximize Submodular Functions
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Google, Inc.（谷歌公司）
我们应该在赞助搜索中显示哪些广告，以最大限度地提高我们的收入？我们应该如何对信息源进行动态排序，以最大化信息的价值？这些应用程序表现出强烈的收益递减：选择冗余的广告和信息源降低了它们的边际效用。我们表明，这些和其他问题可以被形式化为反复选择分配的项目的位置，以最大限度地提高一个序列的单调子模块功能，逐一到达。我们提出了一个有效的算法，这个一般性的问题，并分析它在无遗憾模型。我们的算法具有很强的理论保证，如性能比收敛到最佳常数1-1/e。我们经验评估我们的算法在网络上的两个现实世界中的在线优化问题：广告分配与子模块化的实用程序，动态排名博客检测信息级联。
2009-08-05 cs.DS cs.LG
Online Job Assignment
University of Chicago Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
针对连续时间异构在线作业分配问题，提出基于未来惩罚调整的 FLB 算法，并用原始—对偶与对偶拟合证明其渐近最优竞争比。
2026-10-12 cs.DS cs.GT
Online Ad Assignment with an Ad Exchange
广告交换正在成为一种越来越受欢迎的方式来出售广告位在互联网上。广告交易所基本上是广告展示的现货市场。已经签署了在其页面上保留广告印象的合同的发布者可以选择将新页面视图的新广告印象分配给签约广告商或在广告交易所出售。这导致了出版商的在线收入最大化问题。给出一个新的印象出售决定是否（a）将其分配给一个签约广告客户，如果是这样的话，或（b）在广告交易所出售，如果是这样的保留价。我们不做任何假设的广告客户的估值，参与广告交易所的分布，并表明存在一个简单的原始-对偶为基础的在线算法，其收入的下限收敛到$R_{ADX} + R_A (1 - 1/e)$，其中$R_{ADX}$是最佳算法实现的广告交易所和$R_A$的收入，最佳算法实现的合同广告客户。
2016-04-19 cs.DS
Online Primal-Dual For Non-linear Optimization with Applications to Speed Scaling
我们将求解一类非线性负载平衡问题的在线贪心算法重新解释为在线求解一个数学规划。例如，我们考虑将作业分配给（不相关）机器以最小化负载的alpha ^{th}次幂加上分配成本之和的问题（在线广义分配问题）;或选择连接终端对的路径以最小化边缘负载的alpha ^{th}次幂（使用速度可扩展路由器的在线路由）。我们给这些在线算法的分析使用的原始程序的对偶作为最优算法的下限，在精神上的在线原始对偶结果的线性问题。然后，我们观察到，广泛的一类单处理器的速度缩放问题（基本上是任意的调度目标）可以被视为这样的负载均衡问题与线性分配成本。这种连接提供了新的算法的问题，抵制解决方案，使用主导的潜在功能的方法在速度缩放文学，以及替代，清洁证明其他已知的结果。
2011-09-27 cs.DS
Local-Search based Approximation Algorithms for Mobile Facility Location Problems
我们考虑{ \em移动设施定位}（\mfl）问题。我们得到一组位于公共度量空间中的设施和客户端。其目标是将每个设施从其初始位置移动到目的地，并将每个客户端分配到某个设施的目的地，以便使设施的移动成本和客户端分配成本之和最小化。这抽象的设施位置设置，其中一个有移动设施从其当前位置到其他目的地的灵活性，以便更有效地为客户提供服务，减少他们的分配成本。我们给出了该问题的第一个{ \em local-search based}近似算法，并获得了最佳近似保证。我们的主要结果是$(3+ε)$ -近似为这个问题的任何常数$ε>0$使用本地搜索。以前的最佳保证是基于LP舍入的8-近似算法。我们的保证{ \em matches}是$k$ -中位数问题的最佳近似保证。由于存在从$k$ -中值问题到\mfl的近似保持约简，因此我们的结果的任何改进将意味着$k$ -中值问题的类似改进。此外，{ \em我们的分析是紧密的}（直到$o(1)$因子），因为用于$k$ -中值的基于局部搜索的3-近似算法的紧密示例可以容易地适于示出我们的局部搜索算法具有3的紧密近似比。分析的主要新奇之一是，为了生成一个合适的本地搜索移动的集合，其产生的不平等产生所需的本地最优成本的约束，我们定义了一个树状结构，（松散地说）功能作为一个“递归树”，使用它，我们产卵本地搜索移动探索这棵树的一个恒定的深度。
2013-01-18 cs.DM cs.DS
Online Task Assignment Problems with Reusable Resources
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）；NEC Corporation（日本电气股份有限公司）；RIKEN AIP（理化学研究所先进智能项目中心）；Chuo University（中央大学）；Keio University（庆应义塾大学）；National Institute of Informatics（国立信息学研究所）
我们研究了具有可重用资源的在线任务分配问题，其动机是实际应用，如拼车，众包和招聘。在这个问题中，我们给出了一组离线顶点（代理），并且在每个时间，一个在线顶点（任务）根据已知的时间相关分布随机到达。到达后，我们立即将任务分配给代理商。问题的目标是最大化已完成任务所产生的期望总利润。我们的问题的关键特征是（1）代理是可重用的，即，代理在完成所分配的任务之后返回市场，（2）代理可以拒绝所分配的任务以留在市场，以及（3）任务可以容纳多个代理。该设置概括了现有工作的设置，其中在线任务被分配给（1）下的一个座席。在本文中，我们提出了一个在线算法，这是$1/2$竞争上述设置，这是紧。此外，当每个代理可以拒绝分配的任务在最$Δ$次，该算法被证明具有竞争比$Δ/(3Δ-1)\geq 1/3$。我们还评估我们提出的算法与数值实验。
2022-03-15 cs.AI cs.DS
Online Assignment of Heterogeneous Tasks in Crowdsourcing Markets
我们调查的问题异构任务分配在众包市场的请求者的角度来看，谁有一个任务的集合。工人们一个接一个地上网，每个人都声明一组他们可以解决的可行任务，以及每个可行任务的期望报酬。请求者必须即时决定将哪个任务（如果有的话）分配给工作者，同时只将工作者分配给可行的任务。目标是在固定的总预算下最大化分配的任务数量。我们提供了一个在线算法，这个问题，并证明了一个上限的竞争比，这个算法对任意（可能是最坏的情况下）序列的工人谁想要小的付款相对于请求者的总预算。我们进一步显示了几乎匹配的竞争比在此设置中的任何算法的下界。最后，我们提出了一个不同的算法，实现了改进的竞争比的随机排列模型，其中工人的到达顺序是随机选择的。除了这些强有力的理论保证，我们进行了模拟数据的实验，证明了我们的算法的实用性。
2015-08-14 cs.DS cs.HC
Static Pricing for Online Selection Problem and its Variants
本文针对对抗式在线选择问题及两类变体，提出最优静态定价算法，通过经济学方法和代表函数法证明其可达最优竞争比，相关方法可推广至在线匹配等问题。
2024-10-09 cs.DS cs.GT
Online Combinatorial Assignment in Independence Systems
本文研究独立系统中的在线多权重组合分配，利用线性规划与证书采样器改进组合拍卖的竞争性上下界，并给出 prophet IID、prophet-secretary 和 secretary 模型下的多项式时间算法。
2023-11-01 cs.DS
Online Algorithms for the Santa Claus Problem
圣诞老人问题是公平分配中的一个基本问题：目标是在异构代理之间划分一组异构项目，以便最大化任何代理收到的项目的最小值。在本文中，我们研究这个问题的在线版本的项目是事先不知道的，并已被分配给代理，因为他们到达随着时间的推移。如果项目的到达顺序是任意的，那么在最坏的情况下不存在好的分配规则。然而，我们表明，如果到达顺序是随机的，那么对于$n$代理和任何$\varepsilon > 0$，我们可以得到一个竞争比$1-\varepsilon$时，最优分配值至少$Ω(\log n / \varepsilon^2)$给每个代理（假设每个项目最多有单位值）。我们还表明，这个结果几乎是严格的：即，如果对于某个常数$C$，最优解的值最多为$C \ln n / \varepsilon$，那么即使对于随机到达顺序，也不存在$(1-\varepsilon)$ -竞争算法。
2023-03-06 cs.DS cs.GT
Stronger adversaries grow cheaper forests: online node-weighted Steiner problems
本文研究在线节点加权 Steiner 森林及有奖收集推广，借助半自适应对手模型下的集合覆盖与非度量设施定位算法，获得本质最优的 $O(\log k\log n)$ 随机竞争比及首个确定性非度量设施定位算法。
2024-10-28 cs.DS
On the Optimum Scenarios for Single Row Equidistant Facility Layout Problem
单排等距设施布局问题SREFLP是一个NP难问题，它模拟了等间距直线设施布局的物料搬运成本。基于文献，很明显，研究人员对解决SREFLP的努力从精确方法转向释放运行时间跟踪近似方法在时间竞赛中的原理，而不考虑搜索其时间复杂度释放与可证明的解的质量。本研究的重点是下界LB技术作为一个独立的潜在的解决工具SREFLP。特别是，最知名的SREFLP LB从文献中报道，显着LB的最佳方案突出显示。最初，SREFLP双向LB的一个间隙被增强。通过将增强的LB与著名的Gilmore-Lawler GL边界相结合，给出了一种新的SREFLP最优方案。对GLB的进一步改进，保证了精确的收发设施分配，并提出了SREFLP至多4/3近似方案的猜想。
2022-12-20 cs.DS math.OC
Exploring the Tradeoff between Competitive Ratio and Variance in Online-Matching Markets
在本文中，我们提出了一个基于在线匹配的模型来研究在广泛的在线匹配市场中出现的分配问题，包括在线推荐，乘车平台和众包市场。它的特点是，每个分配可以请求一个随机的资源集，并产生一个随机的效用，两者（成本和效用）可以任意相互关联。我们提出了两个基于线性规划的参数化策略，研究之间的权衡\emph{competitive ratio}（CR）的总效用和\emph{variance}的总匹配数（未加权版本）。第一个（SAMP）是根据从千里眼最佳提取的分布对边缘进行采样，而第二个（ATT）具有时间自适应衰减框架，该框架导致对最先进的竞争比结果的改进。我们还考虑了一个大预算的假设下的问题，并表明，SAMP实现渐近最优性能的竞争比。
2022-09-15 cs.DM cs.DS cs.GT
Constant-Factor Approximation Algorithms for Parity-Constrained Facility Location Problems
设施选址问题是组合优化中一个重要的优化问题，在理论和实践上都得到了广泛的研究。虽然这个问题已经在各种设置下进行了研究，反映了实际感兴趣的优化问题中的典型结构，但很少有人知道这个问题如何与奇偶性约束相结合。当我们考虑奇偶性在组合学领域的核心作用时，这种理解的不足是相当令人不安的。本文提出了带奇偶约束的设施选址问题的第一常数因子近似算法。作为输入，我们给出了一组设施和客户端的度量，每个设施的开放成本，以及该问题中每个设施的奇偶性要求-奇数，偶数或无约束。目标是打开一个子集的设施，并分配每个客户端到一个开放的设施，以便最小化总的打开成本和分配距离的总和，但受条件是，分配给每个开放的设施的客户端的数量必须具有相同的奇偶性作为其要求。虽然无约束的设施选址问题作为一个放松，这个奇偶约束的推广有无界的差距，我们证明，它产生了一个结构化的解决方案，其奇偶违反可以纠正在很小的成本。这种校正是由算法构造的辅助图上的T-连接规定的。这个图不满足三角不等式，但我们表明，精心选择的一组捷径操作导致一个廉价和稀疏的T-连接。最后，我们展示了一个组合的多步建设的上限约束的校正成本。我们还提出了第一个常数因子近似算法的奇偶约束的k-中心问题，瓶颈优化的变种。
2019-07-06 cs.DS
Aggregating partial rankings with applications to peer grading in massive online open courses
University of Patras（帕特雷大学）
我们调查的潜力，使用序数同行评分的学生在大规模的在线开放课程（MOOC）的评价。根据这样的评分方案，每个学生收到一些作业（由其他学生），她必须排名。然后，通过组合各个排名来产生全局排名（可能转化为数值分数）。这是一个新的应用领域的社会选择的概念和方法，其中要解决的重要问题如下：应该如何分配的任务，使收集的个人排名可以很容易地合并成一个全球性的，是尽可能接近的排名，代表相对表现的学生在分配？我们的主要理论结果表明，使用非常简单的方法来分配作业，使每个学生只排名$k$，Borda的聚合方法可以恢复一个真正的排名$1-O(1/k)$分数时，每个学生正确的排名她收到的作业。实验结果进一步加强了我们的分析，也表明，同样的方法是非常强大的，即使学生有不完善的能力作为评分。我们相信，我们的研究结果提供了强有力的证据表明，有序同行评分可以是一个高度有效和可扩展的解决方案，在MOOC的评价。
2014-11-17 cs.AI cs.DS cs.MA
Online Algorithms with a Sample: Tight Bounds and Adversarial Robustness
Duke University（杜克大学）；Google Research（谷歌研究）；Rutgers University（罗格斯大学）；Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
该论文研究带样本的在线算法（OAS），提出紧竞争比算法，改进集合覆盖等问题的界，并引入对抗鲁棒变体，获得多个问题的紧界。
2026-09-21 cs.DS
K-Medians, Facility Location, and the Chernoff-Wald Bound
本文给出了求解k-中位数和设施选址问题的近似算法。对于k中位数，该算法返回一个最多使用ln（n+n/n）k中位数的解，其成本最多为使用最多k中位数的最佳解的成本的（1+ n）倍。在这里，n> 0是算法的输入。相比之下，以前最好的算法（Jyh-Han Lin和Jeff Vitter，1992）在性能保证中具有（1+1/n）ln（n）项，而不是ln（n+n/n）项。对于设施选址，如果存在成本d+k的解，则该算法返回至多d+ln（n）k的成本解，其中d是分配成本，k是设施成本。相比之下，以前最好的算法（Dorit Hochbaum，1982）返回的解决方案的成本最多为ln（n）（d+k）。对于这两个问题，算法目前提供了最好的性能保证已知的一般（非度量）的问题。本文还介绍了一个新的概率界（称为“Boff-Wald界”）的期望的最大值的随机变量的集合的总和，当每个总和包含一个随机数的条款。的界限是用来分析的随机舍入方案的基础算法。
2005-04-08 cs.DM cs.DS
A Multi Objective Reliable Location-Inventory Capacitated Disruption Facility Problem with Penalty Cost Solve with Efficient Meta Historic Algorithms
物流网络期望开放的设施长时间连续工作而没有任何故障，但在现实世界中，设施可能面临中断。本文研究了一个可靠的联合库存选址问题，以优化成本的设施位置，客户分配，库存管理决策时，设施面临故障风险，不工作。在我们的模型中，我们假设当一个设施是不工作的，它的客户可能会被重新分配到其他运营设施，否则他们必须忍受与失去服务相关的高额罚款成本。为使模型更接近实际问题，提出了基于pmedian问题的模型，并考虑了设施容量有限的情况。我们定义了一个新的二进制变量来表示客户没有被分配到任何设施。我们的问题涉及一个双目标模型，第一个最小化的设施建设成本和预期库存持有成本的总和，第二个功能，提到的第一个是最小化最大预期客户成本在正常和故障情况下。为了解决这个模型，我们使用NSGAII和MOSS算法已被应用到寻找帕累托存档解决方案。此外，响应面法（RSM）被应用于优化NSGAII算法参数。我们比较了两种算法的性能与三个指标，结果表明NSGAII是更适合我们的模型。
2017-11-26 cs.DS stat.OT
An O(loglog n)-Approximation for Submodular Facility Location
在次模块化设施选址问题（SFL）中，我们给出了度量空间中的$n$客户和$m$设施的集合。一个可行的解决方案包括将每个客户端分配给某个设施。对于每一个客户端，一个必须支付的距离相关的设施。此外，对于每个设施$f$，我们分配的客户端$S^f$的子集，一个必须支付的开放成本$g(S^f)$，其中$g(\cdot)$是一个单调的子模块功能与$g(\emptyset)=0$。SFL是APX困难的，因为它包括经典的（度量无容量限制）设施选址问题（具有统一的设施成本）作为特殊情况。Svitkina和Tardos [SODA '06]给出了SFL的当前最佳$O(\log n)$近似算法。同样的作者提出的开放问题是否SFL承认一个常数近似，并提供这样一个近似的一个非常有限的特殊情况下的问题。通过给出一个$O(\log\log n)$近似，我们对上述开放问题的解决取得了一些进展。我们的方法是相当灵活的，可以很容易地扩展到泛化和SFL的变种。更详细地说，我们实现了SFL的实际相关的推广，其中每个设施的开放成本$f$的形式为$p_f+g(S^f)$或$w_f\cdot g(S^f)$，其中$p_f,w_f \geq 0$是输入值相同的近似因子。我们还得到了一个改进的近似算法相关的通用随机设施选址问题。在这个问题中，给定一个经典的（度量）设施位置实例，并事先将每个客户端分配给某个设施。然后从某个给定的分布中…
2022-11-10 cs.DS math.OC
Approximating activation edge-cover and facility location problems
如果当一个客户端$u$连接到一个设施$v$时，$v$的打开成本至多是$θ$乘以$u$的服务成本，那么对于设施位置问题，我们可以得到什么样的近似比？我们表明，这和许多其他问题是一个特殊的情况下，激活边覆盖问题。在这里，我们给出了一个多重图$G=(V,E)$，一组$R \subseteq V$的终端，和阈值$\{t^e_u,t^e_v\}$为每个$uv$边缘$e \in E$。目标是找到最小化$\sum_{v \in V} a_v$的节点的分配${\bf a}=\{a_v:v \in V\}$，使得由${\bf a}$激活的边集$E_{\bf a}=\{e=uv: a_u \geq t^e_u, a_v \geq t^e_v\}$覆盖$R$。我们得到的比例$1+ω(θ) \approx \ln θ-\ln \ln θ$的问题，其中$ω(θ)$是根的方程$x+1=\ln(θ/x)$和$θ$是一个问题的参数。这个结果是基于一个简单的遗传算法的问题，最小化的减少和一个子加性集函数，这是独立的利益。作为一个应用，我们得到，上述变体的设施位置承认比率$1+ω(θ)$ ;如果每个设施的所有服务成本是相同的，那么我们显示了一个更好的比率$\displaystyle 1+\max_{k \geq 1} \frac{H_k-1}{1+k/θ}$，其中$H_k=\sum_{i=1}^k 1/i$。对于最小…
2018-12-24 cs.DS
An Improved Greedy Algorithm for Stochastic Online Scheduling on Unrelated Machines
大多数实际调度应用都涉及到工件到达时间和长度的不确定性。随机在线调度是一个完善的模型捕捉这一点。在这里，到达发生在线，而处理时间是随机的。对于这个模型，Gupta，Moseley，Uetz和Xie最近设计了一种有效的策略，用于不相关机器上的非抢占式调度，目标是最小化期望的总加权完成时间。我们巧妙地结合贪婪作业分配与$α_j$ -点调度在每台机器上改进了这一政策。通过这种方式，我们得到了一个$(3+\sqrt 5)(2+Δ)$ -竞争的确定性和$(8+4Δ)$ -竞争的随机在线调度策略，其中$Δ$是一个上界上的处理时间的变异系数的平方。我们也给这些政策的所有固定分配政策的类内的恒定性能保证。当已知$Δ$的上界或已知某些$δ\ge 1$的处理时间为$δ$-NBUE时，单机上的$α_j$ -点调度可以得到改进.这意味着提高竞争力的比率无关的机器，但也可能是独立的利益。
2022-12-18 cs.DS
Online Matching in Convex Bipartite Graphs
本文研究凸二分图上的在线匹配问题，针对均匀长度模型提出Flip随机算法，证明其竞争比为2/3且为紧值，同时给出该模型下随机算法竞争比的上界3/4。
2026-09-07 cs.DS
A Robustified Greedy Algorithm for Online Transportation with Improved Competitive Guarantees
IIIT Delhi（德里信息技术研究所）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出鲁棒化贪心算法解决在线运输问题，改进竞争比至6.6604k-2.89，保留度量敏感保证，并证明最近邻分配占成本近半，实验验证其优越性。
2026-10-01 cs.DS
Learning-Augmented Online Covering Problems
提出一个通用黑盒框架，将预测集成到在线覆盖算法中，使竞争比由请求数转为预测误差，突破最坏情况界并平滑退化，适用于设施选址等问题。
2025-07-08 cs.DS
Online Algorithms with Multiple Predictions
Duke University（杜克大学）；IIT Delhi（德里印度理工学院）
本文研究了在线算法与多个机器学习预测增强。虽然近年来已经广泛地研究了用单个预测增强的在线算法，但是用于多个预测设置的文献是稀疏的。在本文中，我们给出了一个通用的算法框架，在线覆盖问题的多个预测，获得一个在线的解决方案，是对最佳预测的性能竞争。我们的算法结合了使用的预测在经典的潜在的在线算法的分析。我们应用我们的算法框架来解决经典的问题，如在线集覆盖，（加权）缓存，在线设施的位置在多个预测设置。我们的算法也可以是鲁棒的，即，可以同时使该算法与最佳预测和最佳在线算法（没有预测）的性能竞争。
2022-07-13 cs.DS cs.LG
Optimizing Budget Allocation in Graphs
在经典的设施选址问题中，我们考虑一个图$G$，其中$G$的边具有固定的权。然后，目标是找到图上的一组设施相对于某个目标函数的最佳定位。我们引入了一个新的框架设施选址问题，在图边缘的权重是不固定的，而是应该分配。我们的目标是找到一个有效的分配，由此产生的加权图优化设施位置目标函数。我们提出的算法，找到最佳的{ \em预算分配}的中心点问题和树的中点问题。我们的算法在线性时间内运行，无论是对于候选顶点作为输入的一部分给出的情况，还是对于找到优化解决方案的顶点是问题的一部分的情况。我们还提出了一个硬度的中心点问题的一般图形的情况下，其次是一个$O(\log^2(n))$近似算法的图形-一般度量空间。
2014-06-09 cs.CG cs.DS
General Framework for Metric Optimization Problems with Delay or with Deadlines
在本文中，我们提出了一个框架，用于构建和分析算法的最后期限或延迟的度量空间上的在线优化问题。使用这个框架，我们提出了几个不同的问题的算法。我们提出了一个$O(D^{2})$ -竞争的确定性算法的在线多级聚合与延迟的树的深度$D$，指数改进的$O(D^{4}2^{D})$ -竞争的算法Bienkowski等。（ESA '16），其中唯一的以前已知的改进是由Buchbinder等的特殊情况下的期限。（SODA '17）。我们还提出了一个$O(\log^{2}n)$ -竞争的随机算法，在线服务的延迟在任何一般的度量空间的$n$点，改进的$O(\log^{4}n)$ -竞争的算法Azar等。（STOC '17）。此外，我们提出的问题的在线设施的位置与期限。在这个问题中，请求在度量空间中随着时间的推移到达，并且需要通过以一定成本暂时打开的设施来服务直到它们的截止日期。我们还考虑了带有时滞的设施选址问题，其中的最后期限被任意的时滞函数所取代。对于这些问题，我们提出了$O(\log^{2}n)$ -竞争算法，$n$的度量空间中的点的数量。我们提出的算法框架包括算法设计技术和算法分析技术。
2019-04-15 cs.DS
Competitive Analysis for Two Variants of Online Metric Matching Problem
在本文中，我们研究了两个变种的在线度量匹配问题。第一个问题是在线度量匹配问题，其中所有的服务器被放置在度量空间中的两个位置之一。我们证明了一个简单的贪心算法达到了3的竞争比，并给出了一个匹配下界。第二个问题是在线设施分配问题，其中服务器具有容量，服务器和请求被放置在一维线上，并且任意两个相邻服务器之间的距离相同。当服务器数目分别为3、4和5时，我们给出了竞争比的下界$1+ \sqrt{6}$ $(> 3.44948)$、$\frac{4+\sqrt{73}}{3}$ $(>4.18133)$和$\frac{13}{3}$ $(>4.33333)$.
2020-09-30 cs.DS
