Minimality of the action on the universal circle of uniform foliations
给出了$3$ -流形上的Gromov双曲叶的一致叶理，证明了基本群在泛圆上的作用是极小的，且在不同点对上是传递的.我们还证明了另外两个结果：我们证明了一般均匀Reebless叶理是$\mathbb{R}$覆盖的，我们给出了一个新的描述的通用圆的$\mathbb{R}$覆盖叶理与Gromov双曲叶的JSJ分解的$M$。
2021-05-15 math.DS math.GT
A note on semi-conjugacy for circle actions
我们定义了一个半共轭的概念之间的方向保持行动的一组在圆上，这不动点自由行动符合一个经典的定义Ghys。然后，我们证明了两个圆作用是半共轭的当且仅当它们具有相同的有界欧拉类。这解决了文献中存在的一些混乱。
2016-06-07 math.DG math.GR math.GT
$C^1$ actions on the circle of finite index subgroups of $Mod(Σ_g)$, $Aut(F_n)$, and $Out(F_n)$
设$Σ_{g}$是亏格$g \geq 24$的一个闭的、连通的、有向的曲面，$Γ$是映射类群$Mod(Σ_{g})$的一个有限指数子群，它包含Torelli群$\mathcal{I}(Σ_g)$ .那么$Γ$在圆上的任何保持方向的$C^1$作用都不可能是忠实的。我们还证明了，如果$Γ$是$Aut(F_n)$的有限指数子群，当$n \geq 8$，包含IA-自同构的子群时，则$Γ$在圆上的任何保向$C^1$作用都不可能是忠实的.类似地，如果$Γ$是$Out(F_n)$的有限指数子群，当$n \geq 8$包含Torelli群$\mathcal{T}_n$时，则$Γ$在圆上的任何保持方向的$C^1$作用都不可能是忠实的。事实上，当$n \geq 10$，$Aut(F_n)$或$Out(F_n)$的有限指数子群在圆上的任何保持方向的$C^1$作用都不可能是忠实的。
2021-09-28 math.DS math.GT
Seiberg-Witten-Casson Invariant of Homology $S^1 \times S^3$ with Circle Action
在本文中，我们将计算在[17]中引入的Mrowka-Ruberman-Saveliev不变量的情况下，流形允许一个自由的循环作用。
2020-05-14 math.GT
Symplectic 4-manifolds with fixed point free circle actions
我们证明了Friedl-Vidussi和Chen的最新结果，即辛流形存在不动点自由圈作用当且仅当它存在辛圈作用，并给出了这种情形下辛锥的完整描述.这就完成了允许非平凡圆作用的辛4-流形的特征化。
2013-04-13 math.GT math.SG
Almost complex circle actions with few fixed points
证明了在8维空间中不存在具有恰好3个不动点的几乎复圆作用，并给出了具有恰好2个不动点的几乎复圆作用的6维流形的无穷级数.
2013-03-10 math.AT math.GT math.SG
Harmonic functions on R-covered foliations and group actions on the circle
设（M，F）是一个紧致余维1的叶状流形，其叶上具有黎曼度量，并考虑M上沿F的叶调和的连续函数.如果每个这样的函数在叶上都是常数，我们说（M，F）具有刘维尔性质。我们的主要结果是紧致负曲流形上的余维1叶丛满足Liouville性质。R-覆盖叶理，以及离散群作用和离散调和函数的相关结果，也建立。
2007-12-13 math.DS math.GT
Exotic mapping class group actions on the circle
从Nielsen的时代起，已知亏格为$g$的曲面的映射类群$\text{Mod}_{g,1}$和一个穿刺通过圆上的同胚忠实地起作用。本文证明了映射类群的这种标准表示不是刚性的，确切地说，如果$G<\text{Mod}_{g,1}$是有限指数子群，则存在无穷多个非共轭忠实表示$G\to \text{Homeo}^+(S^1)$ .因此，我们回答了一个问题B。法布
2016-10-17 math.GR math.GT
Free circle actions with contractible orbits on symplectic manifolds
我们证明了闭辛四流形不允许任何具有可收缩轨道的光滑自由圆作用，而不假设这些作用保持辛形式。在更高的维度，这种行动的symplectomorphisms确实存在，我们给出明确的例子的基础上建设的费尔南德斯，灰色和摩根。我们还证明了，只有紧凑的复杂的表面，允许自由圆行动与收缩轨道是主要的霍普夫曲面。
2005-04-03 math.GT math.SG
Some smooth circle and cyclic group actions on exotic spheres
李、舒尔茨和斯托尔兹的经典著作将奇异球面的光滑变换群与球面的稳定同伦群联系起来。本文应用后者的最新进展，在某些奇异球上产生光滑圆和循环群作用。
2022-09-04 math.AT math.GT
Complex contact manifolds and circle actions
本文证明了复切触流形上几个全纯欧拉示性数的刚性和消灭定理，其中切触流形允许全纯圆作用且保持切触结构。这样的消失让人想起那些LeBrun和Salamon的Fano接触流形，但在对称性假设下，而不是曲率条件。
2009-10-30 math.DG math.GT
Seiberg-Witten invariants of 4-manifolds with free circle actions
本文的主要结果是给出了一个允许非平凡自由S^1-作用的四维流形的Seiberg-Witten不变量的公式。我们用这个定理来产生一个具有自由圆作用的非辛4-流形，它的轨道空间纤维在S^1上。我们还描述了一个3-流形，它不是任何具有自由圆作用的辛4-流形的轨道空间。主要定理的一个推论是曲面上圆丛的全空间的三维Seiberg-Witten不变量的公式。
1999-11-09 math.DG math.GT
Free circle actions on certain simply connected $7-$manifolds
研究确定哪些非负整数k,l和同调7球面Σ使kS²×S⁵#lS³×S⁴#Σ具有自由光滑圆作用
2024-09-10 math.AT math.GT
Circle actions on simply connected 5--manifolds
本文的目的是研究允许不动点自由圈作用的紧致5-流形。第一个结果意味着第二同调和第二Stiefel-Whitney类中的挠率必须满足强限制。然后，我们表明，单连通5-流形这些限制是必要的和充分的。
2005-05-16 math.DG math.GT
A Hochschild homology Euler characteristic for circle actions
定义了紧致流形或有限复形X上的圆作用的“圆欧拉示性数“。它位于ZG的第一霍赫希尔德同调群中，这里G是X的基本群.它在许多方面类似于普通的欧拉示性数。一个应用是一个直观的满足公式的欧拉类（整数系数）的法丛光滑的圆作用没有不动点的流形上。在三维塞弗特纤维空间的特殊情况下，这个公式特别有效。\~
1998-10-27 math.GT math.KT
Circle actions with two fixed points
本文证明了：如果圆群在具有两个孤立不动点的2n维稳定复流形上作用光滑酉且不等变有界，则n=1或3。我们的证明依赖于严格的Hirzebruch属。
2015-12-11 math.AT math.GT
Symplectic 4-manifolds with a free circle action
这篇未发表论文的内容包含在作者的连续工作中，特别是arXiv：1102.0820，arXiv：1102.0821和arXiv：1205.2434。
2012-05-15 math.GT math.SG
Existence of perfect Morse functions on spaces with semi-free circle action
设$M$是维数至少为8的紧致定向单连通流形。假设$M$具有无扭半自由圆作用，且具有孤立的不动点。我们证明了$M$有一个完美不变的Morse-Smale函数。在证明的主要成分是一个新的取消定理不变的莫尔斯理论。
2003-04-01 math.GT math.SG
Hirzebruch genera of manifolds equipped with a Hamiltonian circle action
在本文中，我们描述的障碍存在的辛和Hamilton辛圈作用的闭紧流形的Hirzebruch类和微分和同伦不变量之间的关系，这样的流形。
2002-12-05 math.AG math.AT math.GT
Free Circle Actions and Positive Ricci Curvature on Manifolds with the Cohomology Ring of $S^2\times S^5$
研究具有 $S^2\times S^5$ 上同调环的闭连通的spin 7流形中，672种定向微分类型中哪些允许自由圆作用，并展示当存在此类作用时，存在无限多个非等价的自由圆作用，且在大多数情况下构造正曲率不变黎曼度量。
2026-10-06 math.DG math.GT
Circle action and some vanishing results on manifolds
Kawakubo和Uchida证明了，如果一个闭定向$4k$维流形$M$允许一个半自由圆作用，使得不动点集的维数小于$2k$，则$M$的签名为零.本文利用$G$ -签名定理和签名算子的刚性，将这一结果推广到更一般的圆作用.结合同样的思想与著名的Witten-Taubes-Bott刚性定理，我们探索了更多的自旋流形上的消失结果，承认这样的循环行动。我们的结果与Conner-Floyd，Landweber-Stong和Hirzebruch-Slodowy的一些早期结果密切相关。
2010-12-09 math.AT math.DG math.GT
Free circle actions on $(n-1)$-connected $(2n+1)$-manifolds
该研究在n≡5,7模8的条件下，对容许自由圆周作用的同调无挠(n-1)-连通(2n+1)-流形完成了几乎微分同胚意义下的分类。
2024-09-05 math.AT math.GT
Seiberg-Witten invariants, orbifolds, and circle actions
本文的主要结果是具有不动点自由圆作用的四维流形的Seiberg-Witten不变量的一个计算公式。这是通过显示在适当的条件下存在一个同构之间的模空间的4-流形和模空间的商3-orbifold。两个推论包括：b +>1的具有不动点自由圆作用的4-流形是简单型的，以及$Y \times S^1$的四维不变量与$Y$的三维不变量相等的新证明.构造并研究了无穷多个b +=1的4-流形，其中Seiberg-Witten不变量仍然是同构不变量.
2001-07-12 math.DG math.GT
Remarks on symplectic circle actions, torsion and loops
本文研究闭辛流形上辛环的通量，证明轨道可缩时通量消失，由此得到通量群消失结果、辛圆作用哈密顿性的充分条件及辛挠应用。
2022-12-13 math.DG math.DS math.GT
Topology of domains of discontinuity for Anosov representations via circle actions
本文研究了通过圆动作在三维复旗流形中Anosov表示的不连续域拓扑结构，确定了纤维的等价微分同胚类型。
2026-01-12 math.GT
Construction of symplectic structures on 4-manifolds with a free circle action
设$M$是具有自由圆作用的闭四维流形.如果轨道流形$N^3$满足一个适当的扩张条件，那么我们给出了如何用辛形式表示$H^2(M;\R)$中的锥。这推广了Thurston、Bouyakoub和Fernánal-Gray-Morgan的早期构造。在$M$是乘积4-流形$S^1\times N$的情况下，我们的构造补充了\cite{FV08}（arXiv：0805：1234 [math.GT]）的结果，并允许我们完全确定这种4-流形的辛锥。这篇论文的内容与未发表的预印本“辛4-流形与自由圆作用”（arXiv：0801.1313 [math.GT]）的内容部分重叠。
2011-02-04 math.GT math.SG
Semifree circle actions, Bott towers, and quasitoric manifolds
博特塔是由具有基底CP ^1和纤维CP ^1的纤维束构成的塔的全空间。每一个高度为n的Bott塔都是一个光滑的投射环面簇，它的矩多面体组合等价于一个n-立方。一个圆作用是半自由的，如果它在不动点的补上是自由的。证明了n-方体上具有半自由圆作用和孤立不动点的（拟）环面流形（Davis-Januszkiewicz意义下）是Bott塔.然后，我们证明了每一个Bott塔，以这种方式获得的拓扑平凡，即同胚的产品的2-球面。这延伸了最近的结果Ilinskii，谁表明，一个光滑紧凑的复曲面品种与半自由的圆行动和孤立的不动点同胚的产品2领域，并使进一步向我们了解的问题动机服部的工作半自由的圆行动。最后，我们证明了如果拟流形（或Bott塔）的上同调环同构于2-球面的乘积，则该流形同胚于该乘积。
2007-04-04 math.AT math.GT
Circle action of the punctured mapping class group and cross homomorphism
Morningside Center of Mathematics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文通过映射类群对圆的作用及其旋转数，给出了无限循环群生成元的新几何解释，并与Furuta和Trapp的构造方法等价。
2026-01-03 math.GT
Laminations and groups of homeomorphisms of the circle
如果M是一个具有紧叶理的环面3-流形，Thurston证明了pi_1（M）作用在一个圆上.在这里，我们表明，一些其他类别的基本层压也引起行动的圈子。特别是，我们表明这是紧密的基本层压固体环面肠。我们还表明，伪Anosov流引起的行动圈。在所有情况下，这些作用都可以被转化为忠实作用，所以pi_1（M）同构于Homeo（S^1）的子群。此外，我们还证明了Weeks流形的基本群在S^1上没有忠实作用。作为一个推论，威克斯流形不承认一个紧密的基本层压，一个伪阿诺索夫流，或一个紧张的叶理。最后，我们给出了一个证明瑟斯顿的通用圆定理拉紧叶理的基础上一个新的，纯拓扑，叶袋定理的证明。
2002-07-21 math.GT
Taut foliations and the actions of fundamental groups on leaf spaces and universal circles
令$F$是闭3-流形$M$的一个叶向双曲绷紧叶理，令$L$是$F$拉回到$M$的泛覆盖的叶空间。我们证明，如果$F$具有分支，那么$π_1(M)$对$L$的自然作用是忠实的。我们还证明了如果$F$有一个有限分支轨迹$B$，其稳定子非平凡地作用于$B$，则该稳定子是由$π_1(M)$的一个不可分元生成的无限循环群.
2012-03-12 math.GT
Some remarks on circle action on manifolds
本文给出了几乎复光滑流形上的圆作用的几个结果。更精确地说，我们证明了，对于一个几乎复杂的流形$M^{2mn}$（resp.光滑流形$N^{4mn}$），如果存在权$m$的划分$λ=(λ_{1},...,λ_{u})$使得陈数$(c_{λ_{1}}... c_{λ_{u}})^{n}[M]$（resp. Pontrjagin数$(p_{λ_{1}}... p_{λ_{u}})^{n}[N]$）非零，则\emph{any}对$M^{2mn}$执行循环操作（分别$N^{4mn}$）具有至少$n+1$固定点。当偶数维光滑流形$N^{2n}$存在一个具有孤立不动点的半自由作用时，我们证明了$N^{2n}$有界，推广了自由作用下的一个著名事实.利用第一类Chern类，我们还证明了几乎复流形上具有\emph{nonempty}孤立不动点的半自由圈作用的存在性.我们证明的主要成分是博特的留数公式和刚性定理。
2011-03-08 math.AT math.DG math.GT
Minimal genus in 4-manifolds with a free circle action
设N是一个闭的不可约3-流形，且N不是一个图流形。我们对N上除N个之外的所有S^1-丛M改进了嵌入曲面的最小复杂性的附加不等式。这使我们能够完全确定嵌入曲面的最小复杂性，但在一个大类的3-流形上的100多个S^1-丛。
2012-08-09 math.GT
Distinguishing 2-knots admitting circle actions by fundamental groups
本文研究3-球面中不同1-结与互质整数对构造的分支扭转旋转的唯一性问题，证明大多数情况下不存在产生相同分支扭转旋转的不同1-结，并利用循环型3-轨道流形的基本群作为补空间基本群的商群来区分分支扭转旋转。
2024-07-28 math.GT
Circle actions on oriented 4-manifolds
Pusan National University（釜山国立大学）；University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
本文研究环作用于定向四维流形的性质，推导Atiyah-Hirzebruch公式，并通过固定点集的数据构建图，证明在孤立固定点情况下，满足该公式的抽象图对应于四维定向S¹-流形。
2023-08-21 math.AT math.CO math.GT
Laminar groups and 3-manifolds
Thurston证明了闭环面3-流形的基本群通过保向同胚忠实地作用在圆上。这种对圆的作用由于其丰富的信息而被称为泛圆作用。本文首先回顾了瑟斯顿的泛圆理论以及其他作者的后续工作。我们注意到，一个3-流形群的泛圈作用总是允许一个不变的层。作用在圆上的具有不变层的群称为层群。在文章的后半部分，我们讨论了层状群的理论，证明了层状群在各种条件下的一些有趣的性质。
2019-12-10 math.GT
Circle actions and Suspension operations on Smooth manifolds
研究光滑流形上的环动作与悬垂操作，通过环状手术构造并分类具有自由S¹动作的流形。
2024-07-25 math.AT math.GT
Circle action, lower bound of fixed points and characteristic numbers
给定一个具有孤立不动点的$S^1$ -流形，最近的一些文献研究了该流形的最少不动点数与其示性数之间的关系，它们的证明也有类似的特点。本文的主要目的是利用等变上同调的语言，给出处理这类问题的统一方法，相关的已知结果是它的直接推论。
2013-07-27 math.AT math.GT
Circle actions and scalar curvature
我们在具有圆作用的流形上构造了正数量曲率的度量。我们的主要结果之一是：在每一个具有余维为2的不动点分量的$S^1$ -流形上，存在正数量曲率的$S^1$ -不变度量。由此我们可以证明在许多具有圆作用的流形上存在正数量曲率的非不变度量。从等变协边性的结果允许我们表明，有一个不变的度量的正数量曲率上的两个副本的连接和的单连通半自由$S^1$ -流形$M$的尺寸至少为6，如果$M$不是$\text{spin}$或$M$是$\text{spin}$和$S^1$ -作用是奇数型。如果$M$是自旋的，并且$S^1$ -作用是偶型的，则存在$k>0$使得$M$的$2^k$拷贝的等变连通和容许正数量曲率的不变度量当且仅当$M/S^1$的广义$\hat{A}$ -亏格为零。
2015-01-29 math.DG math.GT
The minimal dimension of a sphere with an equivariant embedding of the bouquet of $g$ circles is $2g-1$
为了将$g$圆群$B_g$嵌入到$n$球面$S^n$中，使其完全对称群作用扩展到$S^n$上的正交作用，最小$n$是$2g-1$。这回答了B提出的一个问题。齐默尔曼
2022-03-31 math.CO math.GT
A crossed homomorphism for groups acting on the circle
利用圆周上的群作用和Poincaré平移数构造了一个叉同态.我们把它与欧拉类的作用量的Hochschild-Serre谱序列。作为应用，我们回答了Calegari和Chen关于球面减康托尔集的映射类群上的某种叉同态的一个问题.
2023-03-16 math.GT
Symplectic quotients and representability: the circle action case
设$S^1$以哈密顿方式作用于辛流形上，动量映射为$Ψ$ .将$a$值固定为$Ψ$。这里有一个问题，即在$a$上的辛商是否同构于某些真李群作用的轨道空间。我们证明，在温和的假设下，这只发生在辛商是一个有效的orbifold同构。反过来，这仅在$a$是常规值，或者至多有一个正权重或至多有一个负权重时发生。
2017-03-24 math.DG math.GT math.SG
Topology and Flux of T-Dual Manifolds with Circle Actions
我们给出了一般II型紧化的T-对偶的拓扑和H-通量的显式公式，显着推广了早期的结果。我们的结果适用于T-对偶关于任何圆作用时空。和以前一样，T对偶交换了IIA型和IIB型弦论。一个新的推论是，当不动点集非空时，T-对偶时空是奇异空间;奇性对应于卡鲁扎-克莱因单极。我们提出奇异对偶上的II型弦论的Ramond-Ramond荷是用扭曲的等变上同调群来分类的。我们还包括K理论方法。
2012-02-06 hep-th math-ph math.DG
Circle actions on six dimensional oriented manifolds with isolated fixed points
Pusan National University（釜山国立大学）
本文研究了六维定向流形上圆作用的固定点数据，通过等变连通和操作将其简化为无固定点作用，揭示了固定点数据的可消去性。
2025-09-08 math.AT math.DG math.GT
On circle actions with exactly three fixed points
Mathematisches Institut Universität Münster（明斯特大学数学研究所）
本文研究了恰好有三个固定点的圆作用流形，确定了其维数形式并给出了额外条件下的具体结果。
2023-08-07 math.DG math.GT
Topological restrictions for circle actions and harmonic morphisms
设$M^m$是一个紧致光滑流形，它有一个光滑的圆作用，其孤立不动点也是孤立奇点.则$M^m$的所有Pontryagin数为零，其Euler数为非负偶数.特别地，$M^m$具有签名零。由于具有一维纤维的非常数调和态射产生圆作用，我们有以下应用：（i）许多紧致流形，例如$CP^{n}$，$K3$曲面，$S^{2n}\times P_g$（$n\geq2$）其中$P_g$是亏格的闭曲面，$g\geq2$永远不可能是一维纤维的非常数调和态射的域，无论我们在它们上放置什么度量;（ii）设$(M^4,g)$是紧致可定向四维流形，$ϕ:(M^4,g)\to(N^3,h)$是非常数调和态射.假设下列断言之一成立：（1）$(M^4,g)$是半共形平坦的，其标量曲率为零，（2）$(M^4,g)$是爱因斯坦的，并且是半共形平坦的，（3）$(M^4,g,J)$是厄米-爱因斯坦的。然后，直到同素异义和黎曼覆盖，$ϕ$是平坦环面之间的正则投影$T^4\to T^3$。
2000-10-19 math.DG math.GT
T-duality for non-free circle actions
本文研究了轨道空间上U（1）-丛对和三维积分上同调类的T-对偶拓扑。特别地，我们的结果适用于具有有限迷向的U（1）-空间。我们推广的理论，在我们以前的论文数学。GT/0405132从空间到orbispaces。
2006-06-21 hep-th math.AT math.GT
