The Capacity of Private Information Retrieval from Uncoded Storage Constrained Databases
私有信息检索（PIR）允许用户从一组数据库中检索所需的消息，而不泄露所需消息的身份。Sun和Jafar在2016年考虑了复制数据库场景，其中$N$数据库可以完全存储相同的$K$消息。提出了一种PIR方案，以实现$\left(1+ \frac{1}{N}+ \frac{1}{N^{2}}+ \cdots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$给出的最优下载代价。在这项工作中，我们考虑的问题，PIR从存储受限的数据库。每个数据库具有$μKL$位的存储容量，其中$L$是每个消息的位大小，$μ\in [1/N, 1]$是标准化存储。在一个极端情况下，$μ=1$是复制数据库的情况。另一方面，当使用$μ= 1/N$时，为了私下检索消息，用户必须从数据库下载所有消息，从而实现$1/K$的下载成本。我们的目标是表征的最佳下载成本与存储权衡范围内的任何存储容量$μ\in [1/N, 1]$。对于任何$(N,K)$，我们表明，存储，$μ$和下载成本，$D(μ)$之间的最佳权衡，给出了由下凸包的$N$对$\left(μ= \frac{t}{N},D(μ) = \left(1+ \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^{2}}+ \cdots + \frac{1}{t^{K-1}}\right)\right)$为$t=1,2,\ldots, N$。为了证明这一结果，我们首先提出了任…
2018-10-23 cs.CR cs.DB cs.IR
Digital Blind Box: Random Symmetric Private Information Retrieval
介绍了随机对称私有信息检索（RSPIR）问题。在规范PIR中，用户从来自$N$非串通和复制数据库的$K$消息中下载消息，使得没有数据库可以知道用户下载了哪个消息（用户隐私）。在SPIR中，保密性是对称的，因为不仅数据库不能知道用户下载了哪个消息，用户本身也不能了解它下载的特定消息以外的任何东西（数据库保密性）。在RSPIR中，与SPIR不同，用户没有对数据库的输入，即，用户不挑选特定消息来下载，而是满足于任何一个消息。在RSPIR中，数据库需要以这样的方式向用户发送符号，即保证用户正确下载消息（随机可靠性），数据库不知道用户收到了哪条消息（用户隐私），并且用户除了收到的一条消息之外不会了解任何其他信息（数据库隐私）。这是盲盒的数字版本，也被称为gachapon，它实现了上述指定的设置与娱乐的物理对象。这也是$1$的盲版-- $K$外不经意传输（OT），一种重要的加密原语。我们研究的情况下，$N=2$数据库的RSPIR的信息理论的能力。我们确定其确切的容量为$K = 2, 3, 4$消息的情况下。虽然我们提供了一个通用的可实现的方案，适用于任何数量的消息，$K\geq 5$的能力仍然开放。
2022-05-16 cs.CR cs.DB cs.IT
Single-Server Multi-Message Private Information Retrieval with Side Information
研究了带边信息的单服务器多消息私有信息检索问题。一个用户想要从存储在单个服务器上的$K$独立消息中恢复$N$。用户最初拥有$M$消息的子集作为辅助信息。用户的目标是下载$N$请求消息，同时不向服务器泄漏关于这些消息的索引的任何信息。在本文中，我们的特点所需的传输的最小数量。我们还提出了最佳的线性编码方案，使用户能够下载的需求消息，并保留其索引的隐私。此外，我们表明，平凡MDS编码方案与$K-M$传输是最佳的，如果$N>M$或$N^2+N \ge K-M$。这意味着，如果希望私下下载多于数据库中文件数量的平方根，则必须有效地下载整个数据库（减去辅助信息），而不管可用的辅助信息的量如何。
2018-08-17 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval
在专用信息检索（PIR）问题中，用户希望尽可能有效地从$N$非通信数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索出$K$消息中的一个，同时不向任何单独的数据库透露任何关于所需消息索引的标识。PIR的信息理论容量是每比特下载信息可以私下检索的所需信息的最大比特数。对于$K$消息和$N$数据库，我们证明了PIR容量是$(1+1/N+1/N^2+\cdots+1/N^{K-1})^{-1}$。容量实现方案的显著特征是，如果我们消除消息的任何子集（通过将消息符号设置为零），则所得到的方案也实现了消息的剩余子集的PIR容量。
2017-02-27 cs.CR cs.IR cs.IT
Cache-Aided Multi-User Private Information Retrieval using PDAs
研究了基于缓存的多用户私有信息检索（MuPIR）问题。在此问题中，$N$独立文件跨$S \geq 2$非串通服务器复制。有$K$用户，每个用户都配备有可以存储$M$文件的高速缓冲存储器。每个用户都想从服务器上检索一个文件，但用户不想让任何服务器获得有关其需求的任何信息。在用户决定他们的需求之前，用户缓存被填充了文件的一些任意函数，这被称为放置阶段。在决定他们的需求后，用户合作发送查询到服务器，以私下检索他们想要的文件。在接收到查询后，服务器广播编码传输，这是它们接收到的查询和文件的函数，称为交付阶段。将查询传送到服务器会导致用户的上传成本，并且下载由服务器广播的答案会导致下载成本。为了实现缓存辅助的MuPIR方案，每个文件必须被分割成$F$数据包。在本文中，我们提出了MuPIR计划，利用放置交付阵列（PDA）的特点放置和交付。建议MuPIR计划显着降低子分组化水平，同时略有增加下载成本。该方案还大大降低了用户的上传成本。对于基于{ \it Ali-Niesen}方案的集中式编码缓存的PDA，我们证明了我们的方案在下载成本方面是顺序最优的。我们恢复了{ \it Tian et al.}作为特例我们的方案也达到了最佳速率的单用户缓存辅助PIR设置报告R。唐登
2022-12-26 cs.CR cs.IR cs.IT
The Capacity of Symmetric Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。对称PIR（SPIR）是PIR的一般化，包括除了期望的消息之外，用户不了解其他$K-1$消息的要求。SPIR的信息理论容量（相当于最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以私下检索的所需信息的最大比特数。我们表明，SPIR的能力是$1-1/N$消息$K$的数量无关，如果数据库有机会共同的随机性（不提供给用户），这是独立的消息，在金额是至少$1/(N-1)$位每个所需的消息位，否则为零。对SPIR的容量域和有限长SPIR的容量进行了扩展。
2017-07-15 cs.CR cs.IR cs.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Private Side Information Under Storage Constraints
我们考虑对来自$N$复制和非共谋数据库的$K$消息中的单个消息进行私有信息检索（PIR）的问题，其中缓存大小$S$的启用缓存的用户（检索器）拥有数据库未知的消息的未编码部分形式的辅助信息。这些辅助信息消息的身份需要对数据库保密，即，我们考虑具有私有侧信息（PSI）的PIR。在存储约束$S$下，我们将此PIR-PSI问题的最优归一化下载成本表征为$D^*=1+\frac{1}{N}+\frac{1}{N^2}+\dots+\frac{1}{N^{K-1-M}}+\frac{1-r_M}{N^{K-M}}+\frac{1-r_{M-1}}{N^{K-M+1}}+\dots+\frac{1-r_1}{N^{K-1}}$，其中$r_i$是与$\sum_{i=1}^M r_i=S$一起缓存的$i$ th边信息消息的一部分。基于这个容量结果，我们证明了两个事实：首先，对于固定的内存大小$S$和固定数量的可访问消息$M$，统一缓存实现了最低的归一化下载成本，即，对于$i=1,\dots, M$，$r_i=\frac{S}{M}$是最佳的。第二，对于固定存储器大小的$S$，在所有可能的$K-\left \lceil{S} \right \rceil+1$统一高速缓存方案中，高速缓存$M=K$消息的统一高速缓存方案实现最低的归一化下载成本。
2018-06-04 cs.CR cs.IT math.IT
The Role of Reusable and Single-Use Side Information in Private Information Retrieval
介绍了可重用单次使用边信息的私有信息检索问题。在这个问题中，一个或多个远程服务器存储一组$K$消息的相同副本，并且存在最初知道这些消息的$M$的用户，并且想要私下地从该组$K$消息中检索另一个消息。目标是设计一种检索方案，其中用户从服务器下载最少量的信息，同时用户想要的消息的身份和用户已知的$M_1$（$M$消息的子集）的身份（称为可重用辅助信息）受到保护，但是不需要保护用户已知的剩余$M_2=M-M_1$消息的标识（称为一次性辅助信息）。当${M_1=M_2=0}$时，PIR-RSSI问题简化为经典的私有信息检索（PIR）问题，并且当${M_1\geq 1,M_2=0}$或${M_1=0,M_2\geq 1}$时，分别简化为具有私有边信息的PIR或具有边信息的PIR问题。在这项工作中，我们专注于PIR-RSSI问题的单服务器设置。我们的特点的能力，这种设置的情况下，${M_1=1,M_2\geq 1}$和${M_1\geq 1,M_2=1}$，其中的容量被定义为最大可实现的下载速率在所有PIR-RSSI方案。我们的研究结果表明，对于足够小的值的$K$，单次使用的边信息消息可以帮助降低下载成本，只有当它们保持私有;和较大的值的$K$，可重复使用的边信息消息不能帮助降低下载成本。
2022-01-27 cs.IR cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Heterogeneous Uncoded Caching Databases
我们认为私人信息检索（PIR）的一个单一的文件的$K$文件从$N$非共谋数据库异构存储约束$\mathbf{m}=(m_1, \cdots, m_N)$。本研究的目的是联合设计内容放置阶段和信息检索阶段，以最小化PIR阶段的下载成本。我们将最优PIR下载成本描述为线性规划。通过分析这个线性规划的最优解的结构，我们发现，令人惊讶的是，在我们的异构情况下，最优下载成本匹配其同质对应的所有数据库具有相同的平均存储约束$μ=\frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} m_n$。因此，我们表明，有没有损失的PIR容量，由于数据库的存储空间的异质性。我们明确地为$N=3$提供了最佳的内容放置。
2019-02-25 cs.CR cs.DB cs.IT
The Capacity of $T$-Private Information Retrieval with Private Side Information
本文研究了$T$ --带私有边信息的私有信息检索（TPIR-PSI）问题。在这个问题中，$N$复制数据库存储$K$独立消息，并且配备有保存$M$消息作为辅助信息的本地高速缓存的用户希望检索其他$K-M$消息中的一个。即使$N$数据库中的任何$T$串通，所需的消息索引和边信息也必须保持联合私有。我们证明了TPIR-PSI的容量是$\left(1+\frac{T}{N}+\cdots+\left(\frac{T}{N}\right)^{K-M-1}\right)^{-1}$。作为通过设置$T=1$获得的特殊情况，该结果解决了PIR-PSI的容量，这是Kadhe等人先前注意到的一个公开问题。我们还考虑了具有私有侧信息的非对称TPIR（STPIR-PSI）的问题，其中来自所有$N$数据库的答案除了所需的消息之外不显示关于任何其他消息的信息。我们表明，STPIR-PSI的能力是$1-\frac{T}{N}$，如果数据库有机会共同的随机性（不提供给用户），这是独立的消息，在一个量，即至少$\frac{T}{N-T}$位每所需的消息位。否则，STPIR-PSI的容量为零。
2019-05-31 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval with Side Information
研究了在先验边信息存在的情况下的私有信息检索问题。问题设置包括可能在多个服务器上复制的$K$独立消息的数据库，以及需要检索其中一个消息的用户。此外，用户具有$M$消息子集形式的某些先前辅助信息，其不包含期望的消息并且不为服务器所知。这个问题的动机是实际的设置，其中用户可以从其他用户机会主义地获得边信息，或者先前使用经典的PIR方案下载了一些消息。用户的目标是在不暴露其身份的情况下检索所需的消息，同时最大限度地减少从服务器下载的数据量。我们专注于实现信息理论的隐私在两种情况下：（i）用户希望共同保护其需求和边信息;（ii）用户希望只保护有关其需求的信息，但不是边信息。为了强调辅助信息的作用，我们首先关注单个服务器（单个数据库）的情况。在第一种情况下，我们证明了最小下载成本是$K-M$消息，在第二种情况下，它是$\lceil \frac{K}{M+1}\rceil$消息，这应该是比较$K$消息，在没有边信息的情况下的最小下载成本。然后，我们扩展我们的一些结果的情况下，数据库复制在多个服务器上。我们的证明技术涉及PIR与边信息的索引编码问题。我们利用这种连接来证明相反的结果，以及设计可并行性计划。
2017-09-01 cs.CR cs.IT math.IT
The Capacity of Robust Private Information Retrieval with Colluding Databases
私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。PIR的信息理论容量（等效地，最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以被私有地检索的期望信息的最大比特数。$T$ -私有PIR是PIR的一种概括，包括这样的要求：即使$N$数据库中的任何$T$相互勾结，检索到的消息的身份对它们来说仍然是完全未知的。鲁棒PIR是另一种概括，指的是我们有$M \geq N$数据库的场景，其中任何$M - N$都可能无法响应。对于$K$消息和$M\geq N$数据库，其中至少有一些$N$必须响应，我们表明，$T$ -私人和强大的PIR的能力是$\left(1+T/N+T^2/N^2+\cdots+T^{K-1}/N^{K-1}\right)^{-1}$。结果包括作为特殊情况下的能力PIR没有鲁棒性（$M=N$）或$T$隐私约束（$T=1$）。
2016-05-02 cs.CR cs.IR cs.IT
On the Storage Cost of Private Information Retrieval
我们认为，在私人信息检索系统的存储成本和下载成本之间的根本权衡，没有任何明确的结构限制的存储代码，如最大距离可分离的代码或未编码的存储。提供了两个新的外边界，这具有以下含义。当消息在数据库之间没有任何冗余的情况下存储时，最佳PIR策略是下载所有消息;另一方面，对于PIR容量实现代码，每个数据库可以从存储所有消息中减少存储成本，平均不超过一个消息。然后，我们专注于两个消息的两个数据库的情况下，并表明，可以通过一种新的伪消息技术得到一个更强的外边界。这个更强的外边界表明，存储-下载权衡的精确表征可能需要非香农型不等式，或者至少需要更复杂的边界技术。
2019-10-26 cs.IT math.IT
The Capacity of Cache Aided Private Information Retrieval
考虑了允许高速缓存的私有信息检索（PIR）问题，其中用户希望从$N$分布式数据库中私有地检索$K$消息中的一个，每个消息的大小为$L$比特。用户具有存储$SL$位的本地高速缓冲存储器，其可用于存储$K$消息的任何功能。这项工作的主要贡献是准确表征的能力的高速缓存辅助PIR作为存储参数$S$的函数。特别地，对于给定的高速缓存存储参数$S$，信息理论上最优的下载成本$D^{*}(S)/L$（或容量的倒数）被示出为等于$(1- \frac{S}{K})\left(1+ \frac{1}{N}+ \ldots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$。该结果的特殊情况对应于当$S=0$时的设置，对于该设置，Sun和Jafar示出了最佳下载成本为$\left(1+ \frac{1}{N}+ \ldots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$，以及当$S=K$时的情况，即，缓存大小足够大，可以在本地存储所有消息，最佳下载成本为$0$。中间点$S\in (0, K)$可以很容易地通过一个简单的基于内存共享的PIR方案来实现。这项工作的关键技术贡献是相反的，即，下载成本的下限作为存储$S$的函数，这表明内存共享是信息理论上最优的。
2017-06-21 cs.CR cs.DC cs.IT
Capacity of Quantum Private Information Retrieval with Multiple Servers
研究了多服务器量子私有信息检索系统的容量问题。在具有多个服务器的QPIR问题中，用户通过从多个服务器下载量子系统来检索经典文件，每个服务器包含经典文件集的副本，而下载文件的身份不会泄露给每个服务器。QPIR容量被定义为文件大小在下载的量子系统的整个维度上的最大比率。当假设服务器共享先验纠缠时，我们证明了多服务器的QPIR容量为1，而不管服务器和文件的数量。我们构造了一个只有两个服务器的速率一协议。该协议在容量、服务器保密性和上传成本等方面都优于经典协议。在不使用任何保密条件的情况下，简洁地导出了强逆界。我们还证明了多轮QPIR的容量为1。
2021-01-20 cs.CR cs.IT math.IT
Blind Interference Alignment for Private Information Retrieval
盲干扰对准（BIA）是指仅基于发射机处的信道相干模式知识（“盲”发射机不知道确切的信道值）而设计的干扰对准方案。私有信息检索（PIR）是指用户从N个非通信数据库（每个数据库保存所有K条消息）中检索K条消息中的一条消息，而不向任何单独的数据库透露有关所需消息索引的身份的任何信息的问题。在本文中，我们确定了一个有趣的PIR和BIA之间的连接。受这种连接的启发，我们描述了PIR的信息理论最优下载成本，当我们有K = 2的消息和数据库的数量，N，是任意的。
2016-01-28 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Linear Transformation: The Joint Privacy Case
我们介绍了私有线性变换（PLT）问题。该问题包括存储$K$消息（的相同副本）的单个（或多个）远程服务器和想要通过从服务器下载最小量的信息同时保护整个$D$消息集合的隐私来计算这些消息的$D$子集的$L$线性组合的用户。该问题推广了私有信息检索和私有线性计算问题。在这项工作中，我们专注于单服务器的情况下。对于其中所需的$L$线性组合的系数矩阵生成最大距离可分离（MDS）码的设置，我们表征了容量-定义为所有参数$K, D, L$的所有可实现的下载速率的上确界。此外，我们提出的下限和/或上限的能力与非MDS系数矩阵的设置和设置与先验边信息。
2021-02-03 cs.IR cs.IT math.IT
Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Coded Side Information
研究了带编码边信息的单服务器单消息私有信息检索问题。在该问题中，存在存储数据库的服务器，以及知道数据库中的消息子集的线性组合作为边信息的用户。对边信息有贡献的消息的数量对于服务器是已知的，但是这些消息的索引和系数对于服务器是未知的。用户希望私下从服务器下载消息，即，而不暴露它正在请求哪个消息，同时最小化下载成本。在这项工作中，我们考虑两种不同的设置PIR-CSI问题取决于所需的消息是或不是一个消息有助于边信息。对于每一个设置，我们证明了一个上限的最大下载速率作为数据库的大小和边信息的大小的函数，并提出了一个协议，实现速率上限。
2018-06-13 cs.IT math.IT
$k$-server Byzantine-Resistant PIR Scheme with Optimal Download Rate and Optimal File Size
针对$k$台可能串通或返回错误答案的服务器上的私有信息检索问题，提出一种文件大小较小的可达方案，证明该文件大小在固定检索符号数下最小，解决了相关公开问题，且方案达到最优下载速率。
2023-05-05 cs.CR cs.IT math.IT
Cache-Aided Private Information Retrieval with Partially Known Uncoded Prefetching: Fundamental Limits
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）从$N$非串通和复制的数据库，当用户配备了一个高速缓存，持有一个未编码的分数$r$的符号从每个$K$存储在数据库中的消息。该模型在两个阶段的计划，即，预取阶段，用户获取边信息和检索阶段，用户私下下载所需的消息。在预取阶段，用户从$n$数据库接收每个消息的$\frac{r}{N}$未编码部分。该辅助信息仅对$n$第数据库是已知的，而对其余数据库是未知的，即，用户拥有\emph{partially known}辅助信息。我们研究了检索阶段的最佳归一化下载成本$D^*(r)$作为$K$、$N$、$r$的函数。我们开发的最佳下载成本的下限和上限。对于非常低的高速缓存率（$r \leq \frac{1}{N^{K-1}}$）和非常高的高速缓存率（$r \geq \frac{K-2}{N^2-3N+KN}$）的情况，边界通常匹配。我们充分表征了$K=3$的最佳下载成本缓存比权衡。对于一般的$K$，$N$和$r$，我们表明，最大的差距之间的可扩展性和逆界是$\frac{5}{32}$。
2017-12-18 cs.CR cs.DC cs.IT
A New Design of Cache-aided Multiuser Private Information Retrieval with Uncoded Prefetching
在高速缓存辅助多用户私有信息检索（MuPIR）问题中，一组配备有高速缓存的$K_{\rm u}$用户希望从$N$分布式数据库中私有地下载一组消息，每个分布式数据库都保存有$K$消息库。该系统分两个阶段工作：{ \it高速缓存放置（预取）阶段}，其中用户填满他们的高速缓存存储器，以及{ \it私人递送阶段}，其中用户的需求被揭示，并且他们从每个数据库下载答案，使得他们想要的消息可以被恢复，而每个单独的数据库不知道所请求的消息的身份。我们的目标是设计放置和私有传递阶段，以便在给定任何用户内存大小的情况下，最小化\emph{load}（定义为按消息大小标准化的下载位总数）。本文考虑了具有两个消息、任意数量的用户和数据库的MuPIR问题，其中假设预取是未编码的，即，用户直接从库中复制一些位作为其高速缓存的内容。我们提出了一种新的MuPIR计划的灵感来自Maddah-Ali和Niesen（MAN）编码缓存计划。所提出的方案实现了较低的负载比任何现有的计划，特别是产品设计（PD），并被证明是最佳的$8$的一个因素内，在一般和精确的最佳在非常高或低的内存制度。
2021-02-03 cs.IR cs.IT eess.SP
Latent-variable Private Information Retrieval
在许多应用中，用户访问的内容（电影、视频、新闻文章等）可能泄露敏感的潜在属性，如宗教和政治观点、性取向、种族、性别等。为了防止这样的信息泄漏，经典PIR的目标是隐藏被访问的内容/消息的身份，这随后也隐藏了潜在属性。这种解决方案虽然是私有的，但成本太高，特别是当施加完美的（信息理论）隐私约束时。例如，对于保存$K$消息的单个数据库，当且仅当用户下载$K$消息的整个数据库时，才可能私下检索一个消息。然而，为了完美地隐藏潜在属性，可能不需要私下检索内容。出于上述动机，我们制定和研究问题的潜在变量私人信息检索（LV-PIR），其目的是让用户有效地检索出$K$消息（索引由$θ$），而不透露任何信息的潜在变量（建模由$S$）。我们专注于一个单一的数据库的实际相关的设置，并表明可以显着降低下载成本的LV-PIR（相比经典的PIR）之间的相关性$θ$和$S$的基础上。我们提出了一个通用的计划LV-PIR作为$θ$和$S$之间的统计关系的函数，也提供了新的结果的容量/下载成本的LV-PIR。文中还讨论了几个有待解决的问题和新的研究方向。
2020-05-14 cs.DB cs.IR cs.IT
Improved Weakly Private Information Retrieval Codes
我们研究了弱隐私信息检索（W-PIR）问题，其中用户希望从$N$非合谋服务器检索所需的消息的方式，隐私泄漏所需的消息的身份小于或等于一个阈值。我们提出了一个新的代码建设，显着改善后，在文献中最知名的结果，基于以下关键的观察。在先前的构造中，对于最小下载的极端情况，检索模式是直接从$N-1$服务器下载消息;然而，这导致泄漏到所有这些$N-1$服务器，并且对于这种极端情况，更好的检索模式是直接从单个服务器下载消息。所提出的码构造允许到这样的模式的自然过渡，并且对于最大泄漏度量和互信息泄漏度量两者，可以获得显著的改进。我们提供了明确的解决方案，与林等人以前的工作相反，其中仅获得数值解。
2022-05-03 cs.IT math.IT
Multi-Server Weakly-Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）协议确保用户可以从数据库下载文件，而不会向存储数据库的服务器泄露关于所请求文件的身份的任何信息。虽然现有的协议严格规定，没有信息泄露的文件的身份，这项工作开始研究的权衡，可以通过放松完美的隐私要求。我们将这样的协议称为弱私有信息检索（WPIR）协议。特别是，对于多个noncoluding复制服务器的情况下，我们研究了如何下载速率，上传成本，和访问的复杂性，可以改善时，放松充分的隐私约束。为了量化关于所请求文件的身份的信息泄漏，我们考虑互信息（MI）、最坏情况信息泄漏和最大泄漏（MaxL）。我们提出了两个WPIR计划，表示为方案A和方案B，基于最近的两个PIR协议，并表明前者的下载速率可以通过求解凸优化问题进行优化。我们还表明，方案A实现了改进的下载速率相比，最近提出的方案由Samy等人。根据所谓的$ε$隐私度量。此外，一个家庭的计划的基础上划分。此外，我们提供了一个信息理论上的逆界的最大可能的下载速率的MI和MaxL隐私指标的查询和答案的字母表大小的实际限制下。对于两个服务器和两个文件，在MaxL度量下，边界是紧的，这在此特定情况下确定了WPIR容量。最后，我们比较了所提出的方案的性能和他们的差距的逆界。
2021-11-02 cs.IT math.IT
Lifting Private Information Retrieval from Two to any Number of Messages
我们研究了可能存在合谋服务器的编码数据上的私有信息检索（PIR）。在存在合谋和编码数据的情况下，设计具有最优下载速率的PIR方案仍然是一个开放的问题。我们提供了一个提升操作，可以将我们所说的两个消息的一次性PIR方案转换为任何数量的消息的方案。我们应用此提升操作现有的PIR计划，并描述两个直接的影响。首先，我们得到了新的PIR方案，在MDS编码数据和服务器合谋的情况下，具有改善的下载速率。其次，我们提供了一个简化的描述现有的最佳PIR方案复制数据提升秘密共享的PIR。
2018-05-29 cs.IT math.IT
MIMO Gaussian Broadcast Channels with Common, Private and Confidential Messages
研究了两用户多输入多输出（MIMO）高斯广播信道（BC）中的公共、私有和机密消息。发送器向两个用户发送公共消息，向用户1发送机密消息，向用户2发送私密（非机密）消息。的security-capacity区域的特征在于显示，某些内部和外部边界相吻合，边界点是由高斯输入，这使得发展一个紧密的逆。该证明依赖于上凹信封的因式分解和脏纸编码（DPC）的变体。通过使用DPC消除接收机1处的非机密消息的信号，示出了整个区域被耗尽，从而使得针对机密消息的信号的DPC不必要。数值例子说明了安全容量的结果。
2019-05-28 cs.IT math.IT
Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Private Coded Side Information
研究了单服务器单消息带私有编码边信息的私有信息检索（PIR-PCSI）问题。在这个问题中，有一个存储数据库的服务器，和一个知道数据库中消息的随机子集的随机线性组合的用户。对用户的边信息有贡献的消息的数量对于服务器是先验已知的，而它们的索引和系数对于服务器是先验未知的。用户希望从服务器检索消息（以最小的下载成本），同时保护需求和辅助信息消息的身份。根据需求是否是编码边信息的一部分，我们考虑两个不同的模型的问题。对于模型中的需求没有贡献的边信息，我们证明了所有（线性和非线性）PIR协议的最小下载成本的下限;和其他模型，其中的需求是一个消息，有助于边信息，我们证明了所有标量线性PIR协议的下限。此外，我们提出了新的PIR协议，实现这些下限。
2019-01-26 cs.IT math.IT
Asymmetric Leaky Private Information Retrieval
私人信息检索（PIR）问题的信息理论公式进行了研究，在各种情况下。对称私有信息检索（SPIR）是一种变体，其中用户能够从$N$非共谋复制数据库中私有地检索$K$消息中的一个消息，而无需了解关于其余$K-1$消息的任何信息。然而，完美隐私的目标对于某些应用程序来说可能过于繁重。在本文中，我们调查，如果信息理论容量的SPIR（相当于最小下载成本的倒数）可以通过放宽用户和DB隐私的定义。这种放松在可以用隐私换取通信效率的应用中是相关的。我们介绍并研究了非对称泄漏PIR（AL-PIR）模型，在每个方向上具有不同的隐私泄漏预算。对于用户隐私泄漏，我们绑定的概率比之间的所有可能实现的DB查询的一个非负常数$ε$的函数。对于DB隐私，我们通过非负常数$δ$的函数来绑定不期望的消息、查询和答案之间的互信息。我们提出了一个通用的AL-PIR方案，实现了上限的最佳下载成本为任意$ε$和$δ$。我们证明了AL-PIR的最优下载成本是上界为$D^{*}(ε,δ)\leq 1+\frac{1}{N-1}-\frac{δe^ε}{N^{K-1}-1}$。其次，我们得到了一个信息理论的下载成本的下限为$D^{*}(ε,δ)\geq 1+\frac{1}{Ne^ε-1}-\fracδ{(Ne^ε)^{K-1}-1}$。两个边界之间的差距分析表明，我们的AL-PIR方案是最佳的，当$ε=0$，即，并且对于任何$(ε…
2020-06-04 cs.DB cs.IR cs.IT
The capacity region of the two-receiver vector Gaussian broadcast channel with private and common messages
我们发展了一种新的方法来显示在多端信息论问题的高斯分布的最优性。作为该方法的一个应用，我们证明了Marton的内界达到了具有公共消息的矢量高斯广播信道的容量。
2012-02-01 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval for Coded Storage
本文研究了一种用于编码数据存储的私有信息检索方案。我们关注的情况下，每个数据记录的大小是大的，因此只有下载成本（但不是上传成本传输检索查询）是感兴趣的。我们证明了存储成本和检索/下载成本之间的权衡取决于系统中的数据记录的数量。我们还提出了一个相当普遍的一类线性存储代码和检索计划，并得出条件下，我们的检索计划是无错的和私人的。存储成本和检索成本之间的权衡也得到了。最后，我们考虑特殊情况下，底层存储代码是基于MDS代码。使用我们提出的方法，我们表明，一个随机生成的检索方案确实是非常有可能是私人的和无差错的。
2014-10-20 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Partially Known Private Side Information
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）的一个单一的消息出$K$消息从$N$复制和非串通数据库，其中一个缓存启用用户（检索器）的缓存大小$M$拥有侧信息的形式，是部分已知的数据库。在该模型中，用户和数据库参与两个阶段的计划，即，预取阶段，用户获取边信息和检索阶段，用户下载所需的信息。在预取阶段，用户在高速缓冲存储器大小约束$\sum_{n=1}^N m_n \leq M$下从$n$ th数据库接收$m_n$全消息。在检索阶段，用户希望检索一条消息，使得没有任何单独的数据库了解所需消息的身份。此外，用户没有从数据库预取的辅助信息消息的身份必须相对于该数据库保持私有。由于在预取阶段由每个数据库提供的边信息是由提供数据库已知的，并且边信息必须相对于其余数据库保持私有，因此我们将该模型称为\textit{partially known private side information}。我们的能力的PIR与部分已知的私有侧信息是$C=\left(1+\frac{1}{N}+\cdots+\frac{1}{N^{K-M-1}}\right)^{-1}=\frac{1-\frac{1}{N}}{1-(\frac{1}{N})^{K-M}}$。有趣的是，如果没有数据库知道任何预取的边信息，即，当边信息从外部获得时，这是Kadhe等人提出的问题，最近由Chen-Wang-Jafar解决。因此，我们的…
2017-11-27 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes for Coded Data with Arbitrary Collusion Patterns
在私有信息检索（PIR）中，人们希望从数据库下载文件，而不向数据库透露正在下载的文件。很多注意力都集中在跨多个服务器编码数据库的情况下，这些服务器的子集可以合谋尝试推断所请求的文件。随着研究的目标，可实现的PIR率在现实的情况下，我们概括的情况下，所有子集的大小$t$串通的服务器的编码数据的结果，任意子集的服务器。我们调查以前的策略在这个新的情况下的有效性，并提出新的结果的情况下，服务器被划分为不相交的勾结组。
2017-06-22 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval with Private Coded Side Information: The Multi-Server Case
本文研究了多服务器环境下带私有编码边信息的私有信息检索问题。在该问题中，存在$K$消息的数据库，其副本在$N$服务器之间复制，并且存在知道数据库中的$M$消息的随机子集的随机线性组合作为边信息的用户。用户希望从服务器下载一个消息，同时保护请求消息和形成辅助信息的消息的身份。我们假设服务器预先知道形成用户的边信息的消息的数量，而这些消息的索引及其在边信息中的系数对于任何服务器都是先验未知的。我们的目标是表征（或推导出其下限）容量，即，最大可实现的下载速率，用于以下两种设置。在第一设置中，形成用户可用作辅助信息的线性组合的消息集合不包括用户所要求的消息。对于此设置，我们证明容量等于$\left(1+{1}/{N}+\dots+{1}/{N^{K-M-1}}\right)^{-1}$。在第二设置中，需求消息作为辅助信息贡献于用户可用的线性组合，即，请求消息是形成用户侧信息的消息之一。对于这种设置，我们表明，容量是由$\left(1+{1}/{N}+\dots+{1}/{N^{K-M}}\right)^{-1}$下界。所提出的可验证性方案和证明技术利用了我们最近提出的单服务器PIR-PCSI问题的方法以及Sun和Jafar提出的多服务器私有计算问题的技术。
2019-06-26 cs.IT math.IT
Private Linear Transformation: The Individual Privacy Case
本文研究了具有个人隐私要求的单服务器私有线性变换问题。在该问题中，存在希望获得属于存储在单个服务器上的$K$消息的数据集的消息的$D$子集的$L$线性组合的用户。目标是最小化下载成本，同时保持计算所需的每个消息的身份单独私有。个人隐私要求意味着，从服务器的角度来看，每个消息都同样可能属于$D$ -构成所需线性组合的支持集的消息子集。我们专注于设置中所需的线性组合的系数矩阵是一个最大距离可分离码的生成矩阵。我们建立上下限的容量PLT与个人隐私，其中的容量被定义为所有可实现的下载速率的上确界。我们表明，我们的界限是紧在一定的整除条件下。此外，我们提出了下界的设置，其中用户有一个先验侧信息的一个子集的消息的能力。
2021-02-05 cs.IR cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval: A Scalar Linear Solution
近年来，多消息私有信息检索（MPIR）问题受到了研究界的极大关注。在该问题中，用户想要在最大化下载速率的同时，从$N$远程服务器上存储有相同副本的$K$消息中私下检索$D$消息。MPIR方案可以在许多实际场景中找到应用，并且可以用作私有计算和私有机器学习应用的重要构建块。MPIR的现有解决方案需要很大程度的子分组化，这可能导致大开销、高复杂度，并且对系统参数施加约束。这些因素会限制现有解决方案的实际应用。在本文中，我们提出了一种设计标量线性MPIR计划的方法。此类方案很容易在实际系统中实现，因为它们不需要将消息划分为较小尺寸的子消息，并且不对消息的最小所需尺寸施加任何限制。专注于$N=D+1$的情况下，我们表明，当$D$除以$K$，我们的计划达到的容量，其中的容量被定义为最大可实现的下载速率。当可分性条件不成立时，我们的方案的性能是相同的，或在一个小的添加剂余量相比，最知名的方案，需要高度的子分组化。
2022-08-28 cs.IT math.IT
Private Information Delivery
我们介绍了私有信息传递（PID）的问题，该PID由$K$消息、用户和$N$服务器（每个服务器保存$M\leq K$消息）组成，该$N$服务器希望将$K$消息中的一个私有地传递给用户，即，而不向用户揭示所递送的消息索引。PID的信息理论容量$C$被定义为在总通信的每个比特中可以私下传递给用户的期望消息的最大比特数。对于具有$K$消息、$N$服务器、每个服务器存储的$M$消息和$N \geq \lceil \frac{K}{M} \rceil$的PID问题，我们提供了速率$1/\lceil \frac{K}{M} \rceil$的可实现方案和速率$M/K$的信息论逆，即，PID容量满足$1/\lceil \frac{K}{M} \rceil \leq C \leq M/K$。当$\frac{K}{M}$为整数时，这将设置PID的容量。当$\frac{K}{M}$不为整数时，证明了当$N \geq \frac{K}{\gcd(K,M)} - (\frac{M}{\gcd(K,M)}-1)(\lfloor \frac{K}{M} \rfloor -1)$为整数时，$M/K$的逆速率是可达的;当$N = \lceil \frac{K}{M} \rceil$为整数时，$1/\lceil \frac{K}{M} \rceil$的可达速率是最优的.否则，如果$\lceil \frac{K}{M} …
2019-03-25 cs.CR cs.IT math.IT
The Deterministic Capacity of Relay Networks with Relay Private Messages
研究了一个确定性4节点网络的容量域，其中3个节点只能通过第4个节点进行通信。然而，第四节点不仅仅是中继，因为它可以与所有其他节点交换私有消息。这种情况类似于基站在用户之间中继消息并在骨干系统和用户之间传递消息的情况。我们假设一个不对称的情况下，任何两个节点之间的信道是不可逆的。首先，基于单边精灵的概念，得到了容量域的上界。随后，我们构建了一个可实现的方案，实现这个上限使用的叠加广播节点4的消息和可实现的“绕道”计划减少3用户中继网络。
2013-08-08 cs.IT math.IT
Weakly Private Information Retrieval Under Rényi Divergence
私有信息检索（PIR）是一种保证与数据库通信的用户隐私的协议。用户想要下载存储在数据库中的消息之一，同时隐藏所需消息的身份。最近，人们研究了通过削弱隐私要求可以获得的好处，但弱隐私的定义需要详细说明。在本文中，我们试图量化弱隐私（即，信息泄漏）的PIR问题，通过使用推广Kullback-Leibler分歧的Rényi分歧。通过在现有PIR问题中引入Rényi散度，利用凸优化方法刻画了隐私（信息泄露）与PIR性能（下载代价）之间的权衡关系.此外，我们提出了一种替代的PIR计划与更小的消息大小比田孙陈（TSC）计划。由于TSC方案的消息长度是实现PIR容量的最小值，因此该方案不能实现完全隐私的PIR容量。然而，我们表明，该计划可以优于TSC计划在弱PIR设置，特别是在低下载成本制度。
2021-05-17 cs.IT eess.SP math.IT
On the Information Leakage in Private Information Retrieval Systems
我们考虑了私有信息检索（PIR）系统中的信息泄漏问题。信息泄漏可以用单个信息泄漏或总泄漏来衡量。单独消息泄露或简单地单独泄露被定义为用户可以从任何未被请求的单独消息中获取的信息量，而总泄露被定义为用户可以获取的有关所有其他消息的信息量除了被请求的消息之外。在这项工作中，我们的特点之间的权衡最小的下载成本和个人的泄漏，并为总泄漏，分别。提出了新的代码，以实现这些最佳的权衡，这也被证明是最佳的消息大小方面。我们进一步刻画了最小量的共同随机性和总泄漏之间的最佳权衡。此外，我们表明，在个人泄漏，共同的随机性实际上是不必要的，当有两个以上的消息。
2020-03-14 cs.IR cs.IT math.IT
Achievable Degrees of Freedom on K-user MIMO Multi-way Relay Channel with Common and Private Messages
研究了MIMO多路中继信道的可达总自由度（DoF），该信道由K个用户和一个解码转发中继组成，每个用户配备M根天线，解码转发中继配备N根天线。在该信道中，每个用户除了向所有用户传送公共消息之外，还希望向其他用户传送K-1个私人消息。由于用户之间没有直接链路，通信通过中继在两个阶段中发生;多址信道阶段（MAC）和广播（BC）阶段。我们在网络的总DoF上驱动割集界，并证明网络的DoF小于或等于K min（N，M）。通过在MAC阶段中使用用于网络编码的信号空间对齐和在BC阶段中使用迫零预编码来示出上限的可扩展性。我们表明，除了私人消息，引入公共消息导致实现更高的总自由度比只使用私人消息。
2015-10-15 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval using Product-Matrix MSR and MBR Codes
多消息私有信息检索（MPIR）是PIR的一个有趣的变体，其允许用户从数据库下载多个消息而不泄露所需消息的身份。显然，用户可以重复使用单消息PIR方案，但我们希望有一种更有效的方法来降低下载成本。在文献[1]中，Banawan和Ukulus研究了具有复制数据库的多消息PIR问题。在本文中，我们考虑多消息PIR计划，其中数据库存储使用最小存储再生（MSR）或最小带宽再生（MBR）代码，这是类最佳再生代码提供有效的修复时，系统中的一个节点发生故障。本文分析了存贮、检索和修理费用之间的关系，并给出了利用文献[2]中的MSR和MBR码的显式方案，它们都能达到最佳的折衷曲线。据我们所知，我们的工作是第一个探索多消息PIR与编码数据库。
2018-08-06 cs.IT math.IT
On the Capacity Region of the Deterministic Y-Channel with Common and Private Messages
在多用户高斯中继网络中，希望向每个用户传输私有信息，同时向所有用户传输公共信息。然而，这两种信息的网络的容量区域是不容易表征。现有技术使用简单的线性确定性模型来近似这些高斯网络的容量。本文讨论了具有公共消息和私有消息的确定性Y-信道的容量域。在该信道中，每个用户的目标是除了针对其他两个用户的公共消息之外，还向他们发送两个私人消息。由于用户之间没有直接联系，所有消息都必须通过中间中继。我们提出了外边界的率区域使用精灵辅助和割集界。然后，我们开发了一个贪婪的计划来定义一个可实现的区域，并表明，在一定数量的水平在中继，我们的可实现的区域与上界相一致。最后，我们认为，这种设置的这些界限是不足以表征的容量区域。
2018-01-13 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Heterogeneous Uncoded Storage Constrained Databases with Reduced Sub-Messages
我们提出了能力实现计划的私人信息检索（PIR）从未编码的数据库（DB）的同质和异构的存储约束。在PIR设置中，用户查询一组DB以私下下载消息，其中隐私意味着没有一个DB可以推断出用户想要哪个消息。一般来说，PIR方案由存储放置和交付设计组成。以前的作品已经得出的容量，或下确界下载成本，PIR与未编码的存储布局和存储布局设计，以满足容量的充分条件。然而，目前提出的存储布局设计需要将每个消息分割成相对于DB数量的指数数量的子消息。在这项工作中，当数据库具有相同的存储约束，我们提出了两个简单的存储布局设计，满足容量条件。然后，对于更一般的异构存储约束，我们将存储布局设计过程转化为“填充问题”。我们设计了一个迭代算法来解决填充问题，在每次迭代中，消息被划分为子消息，并存储在数据库的子集。我们提出的所有存储布局设计都要求每条消息的子消息数量最多等于DB的数量。
2019-10-16 cs.IT math.IT
Semantic Private Information Retrieval
研究了语义私有信息检索（semantic PIR）问题。在语义PIR中，用户从存储在$N$复制和非共谋数据库中的$K$独立消息中检索消息，而不向任何单独的数据库透露所需消息的身份。消息带有\emph{different semantics}，即，允许消息具有由$(p_i>0,\: i \in [K])$表示的\emph{non-uniform a priori probabilities}和\emph{arbitrary message sizes} $(L_i,\: i \in [K])$，$(p_i>0,\: i \in [K])$是它们各自的检索流行度的代理。这是一个推广的经典私人信息检索（PIR）问题，其中消息被假定为具有相等的先验概率和相等的消息大小。我们推导了一般$K$、$N$的语义PIR容量。结果表明，语义PIR容量取决于数据库数$N$、消息数$K$、消息的先验概率分布$p_i$和消息大小$L_i$ .我们提出了两个可实现的语义PIR计划：第一个是一个确定性的计划，这是基于消息不对称。该方案采用非均匀子分组化。第二种方案是概率性的，并且基于随机地从多个选项中选择一个查询集来检索所需的消息，而不需要指数子分组化。我们推导出的语义PIR容量超过经典PIR容量具有相同的先验和大小的必要和充分条件。我们的研究结果表明，语义PIR容量可以大于经典的PIR容量时，较长的消息具有较…
2020-03-30 cs.CR cs.IT eess.SP
Pliable Private Information Retrieval
我们制定了一个新的变种的私人信息检索（PIR）问题，其中用户是柔韧的，即，对来自可用数据集的期望子集的任何消息感兴趣，表示为柔性私有信息检索（PPIR）。我们考虑一个设置，其中数据集组成的$f$消息复制在$n$ noncoluding数据库和分类到$Γ$类。对于该设置，用户希望从多个期望的类中检索任何$λ\geq 1$消息，即，$η\geq 1$，同时不向数据库揭示关于所需类的标识的信息。我们把这个问题称为多消息PPIR（M-PPIR），并引入单消息PPIR（PPIR）问题作为M-PPIR的一个基本特例。我们首先推导出M-PPIR速率的逆界，该速率被定义为所需信息量和下载信息总量的比率，然后是相应的可实现的方案。因此，我们表明，PPIR容量，即，对于$n$非共谋数据库，最大可实现的PPIR速率与具有$n$数据库和$Γ$消息的PIR的容量相匹配。因此，实现灵活性，即，柔韧性，其中隐私只保证类，而不是在经典PIR中的消息，允许权衡隐私与下载速率。一个类似的见解是持有的一般情况下的M-PPIR。
2022-06-12 cs.IR cs.IT math.IT
Private Information Delivery with Coded Storage
在私人信息传递（PID）问题中，存在跨$N$服务器存储的$K$消息，每个服务器都能够存储$M$消息和用户。服务器希望将其中一条$K$消息传递给用户，而不泄露所传递消息的标识（索引）。PID问题的容量被定义为所需消息的最大比特数，可以私下传送，每比特的总通信，给用户。对于复制系统的受限情况，不允许编码消息或将一个消息拆分到多个服务器，Hua Sun在"Private Information Delivery，IEEE Transactions on Information Theory，December 2020"中根据$K, N$和$M.$描述了PID的容量。对于一类称为{\it双正则PID}的问题，我们描述了$N=K/M$和$N>K/M$的容量，我们提供了一个可实现的方案。在这两种情况下，所实现的速率都高于复制系统所实现的速率。
2022-02-08 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval with Private Side Information
我们认为私人信息检索（PIR）的问题，其中一个用户的私人侧信息的目的是检索多个文件从一个库存储（未编码）在一些服务器。我们假设用户处的边信息包括私下存储的文件的子集（即，服务器不知道这些文件的索引）。此外，我们要求不向任何服务器透露请求的身份和用户的辅助信息。该问题涉及找到从服务器传输到用户的最小负载，使得可以在接收到的辅助信息的帮助下解码所请求的文件。通过提供匹配的下限和上限，对于某些制度，我们表征施加到所有服务器的最小负载（即，这个问题的能力）。我们的研究结果表明，容量是相同的容量的多消息PIR问题没有私人的边信息，但与库的大小减少。库的有效大小等于原始库大小减去边信息的大小。
2018-05-30 cs.IT math.IT
Improved Storage for Efficient Private Information Retrieval
本文研究了从$N$ \emph{storage-constrained}数据库中进行私有信息检索的问题。在该问题中，用户希望从$M$消息（大小为$L$）中检索单个消息，而不向各个数据库泄露关于消息的身份的任何信息。每个数据库存储$μML$符号，即，整个文库的$μ$部分，其中$\frac{1}{N} \leq μ\leq 1$ .我们的目标是表征存储成本（由$μ$捕获）和归一化下载成本（$D/L$）的最佳折衷曲线。我们表明，下载成本可以降低采用混合存储方案，结合\emph{MDS coding}的想法与\emph{uncoded partial replication}的想法。当没有编码时，我们的方案减少到Attia-Kumar-Tandon存储方案，这是最初由Maddah-Ali-Niesen在缓存问题的上下文中引入的，当没有未编码的部分复制时，我们的方案减少到Banawan-Ulukus存储方案;一般来说，我们的方案优于两者。
2019-08-29 cs.CR cs.DB cs.IT
Capacity-Achieving Private Information Retrieval Codes with Optimal Message Size and Upload Cost
我们提出了一个新的能力实现代码的私人信息检索（PIR）问题，并表明，它具有最小的消息大小（小于1个服务器的数量）和最小的上传成本（大致线性的消息的数量）之间的一般类的能力实现代码，特别是，在所有的能力实现的线性代码。不同于现有的代码结构，建议的代码是不对称的，这种不对称性似乎是导致最佳消息大小和最佳上传成本的关键因素。通过对PIR容量的信息论证明进行策略分析，得到了关于消息大小和上传成本的逆结果，并从中提取了感兴趣的代码类中任何实现容量的代码的一组关键属性.然后分析PIR问题的对称结构，这使我们能够从非对称代码构建对称代码，从而在所提出的代码和文献中现有的代码之间建立一个有意义的桥梁。
2019-03-04 cs.CR cs.DS cs.IT
Capacity of Quantum Private Information Retrieval with Colluding Servers
量子私有信息检索（QPIR）是一种协议，其中用户通过下载量子系统从$\mathsf{n}$非通信服务器检索多个文件中的一个，而不透露检索的是哪个文件。作为具有更强安全性要求的QPIR的变体，对称QPIR是其中除了目标文件之外没有其他文件被泄露给用户的协议，并且$\mathsf{t}$ -私有QPIR是其中即使至多$\mathsf{t}$服务器可能合谋泄露身份，目标文件的身份也被保密的协议。QPIR容量是文件大小与下载的量子系统大小的最大比值，我们证明了对于任何$1\leq \mathsf{t}< \mathsf{n}$，对称的$\mathsf{t}$ -私有QPIR容量都是$\min\{1,2(\mathsf{n}-\mathsf{t})/\mathsf{n}\}$.我们构造了一个容量实现QPIR协议的稳定器形式主义，并证明了我们的协议的最优性。建议的能力是大于经典的对应。
2021-04-22 cs.IT math.IT quant-ph
Necessary and Sufficient Conditions for Capacity-Achieving Private Information Retrieval with Adversarial Servers
本文提出了实现对抗服务器的容量私有信息检索的必要和充分条件，解决了如何系统化构建达到信息论上限的PIR方案的问题。
2026-01-22 cs.IT math.IT
Robust Private Information Retrieval on Coded Data
我们考虑的问题，设计PIR计划的编码数据时，某些节点是无响应的。我们提供了$ν$的建设-强大的PIR计划，可以容忍高达$ν$无响应的节点。这些计划是自适应的，普遍最优的意义上实现（渐近）最优的下载成本为任何数量的无响应节点高达$ν$。
2017-07-31 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Private Information Retrieval Codes from MDS-Coded Databases with Minimum Message Size
我们考虑构建容量实现的线性代码与最小的消息大小的私人信息检索（PIR）从$N$非串通数据库，其中每个消息是使用最大距离可分离（MDS）代码编码，使它可以恢复访问任何$T$数据库的内容。它示出的最小消息大小（有时也被称为子分组因子）是显着的，事实上是指数，低于以前认为的。更准确地说，当$K>T/\textbf{gcd}(N,T)$，其中$K$是系统中的消息的总数和$\textbf{gcd}(\cdot,\cdot)$意味着最大公约数，我们建立，通过提供新的代码结构和匹配的逆，最小的消息大小为$\textbf{lcm}(N-T,T)$，其中$\textbf{lcm}(\cdot,\cdot)$意味着最小公倍数。另一方面，当$K$是小的，我们表明，它实际上是可能的设计代码的消息大小甚至小于$\textbf{lcm}(N-T,T)$。
2020-01-22 cs.IT math.IT
Weakly Private Information Retrieval from Heterogeneously Trusted Servers
针对服务器可信度异构的弱私有信息检索问题，提出码构造并优化概率分布，在最大泄漏度量下实现私有与非私有部分分离，在互信息度量下给出同构显式解，数值验证理论。
2025-06-20 cs.IT math.IT
