Private Information Retrieval from MDS Coded Databases with Colluding Servers under Several Variant Models
私有信息检索（PIR）由于其信息论的重新表述及其在分布式存储系统（DSS）中的应用而重新受到人们的关注。一般PIR模型考虑包含存储$M$文件的$N$服务器的编码数据库。每个文件通过相同的任意$(N,K)$ -MDS代码独立存储。用户希望通过任意一组$T$串通服务器私下从数据库中检索特定文件。一个关键的问题是分析PIR容量，定义为每一个下载位的最大数量的位私人检索。通过引入各种附加约束，出现了一般模型的几个扩展。在本文中，我们提出了一个通用的PIR计划的几种不同的PIR模型，包括：PIR与鲁棒服务器，PIR与拜占庭服务器，多文件PIR模型和PIR与任意共谋模式。
2017-10-11 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Computation
我们介绍了私有计算的问题，由$N$分布式和非共谋服务器，$K$独立的数据集，和一个用户谁想要计算的数据集的函数私人，即，而不向任何单独的服务器透露他想要计算哪个函数。这个私有计算问题是私有信息检索（PIR）问题的严格推广，通过扩展PIR消息集（仅由独立消息组成）以包括这些消息的函数来获得。私有计算的容量$C$定义为从所有服务器下载的总下载中每比特可以检索的所需函数的最大比特数。我们的特点私有计算的能力，为$N$服务器和$K$独立的数据集，在每个服务器上复制，当要计算的功能是任意线性组合的数据集。令人惊讶的是，容量$C=\left(1+1/N+\cdots+1/N^{K-1}\right)^{-1}$与具有$N$服务器和$K$消息的PIR的容量相匹配。因此，与纯数据集检索相比，允许任意线性计算不会降低通信速率。同样的见解，甚至任意的非线性计算时，数据集的数量$K\rightarrow\infty$。
2017-11-25 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Coded Storage Systems with Colluding, Byzantine, and Unresponsive Servers
研究了在服务器存在合谋、拜占庭和无响应的情况下，从编码存储系统中进行私有信息检索的问题。设计了一个使用$t$ Reed-Solomon存储码的显式方案，当$b$.该方案实现了$\frac{n-r-(k+2b+t-1)}{n-r}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量是渐进实现的。最后，该方案适用于对称PIR。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Information-Theoretically Private Matrix Multiplication From MDS-Coded Storage
我们研究了两个问题的私人矩阵乘法，在一个分布式计算系统组成的主节点，和多个服务器，集体存储一个家庭的公共矩阵使用最大距离可分离（MDS）码。在第一个问题中，主节点需要计算其机密矩阵$\mathbf{A}$与存储在服务器上的目标矩阵的乘积，而不需要向某些合谋服务器透露任何关于$\mathbf{A}$的信息和目标矩阵的索引。在来自共谋服务器的完全私有矩阵乘法（FPMM）的第二个问题中，矩阵$\mathbf{A}$也是从以MDS形式存储在服务器处的另一族公共矩阵中选择的。在这种情况下，两个目标矩阵的索引都应该对合谋服务器保持私有。我们开发了新的策略，这两个PSMM和FPMM问题，同时保证信息理论的数据/索引的隐私和计算的正确性。我们比较建议的PSMM策略与以前的PSMM策略具有较弱的隐私保证（非串通服务器），并证明了在通信和计算开销方面比以前的策略有很大的改进。此外，与使用私有信息检索（PIR）的思想直接检索所需矩阵乘法的基线FPMM策略相比，所提出的FPMM策略显著降低了存储开销，但稍微招致较大的通信和计算开销。
2023-02-16 cs.IT math.IT
The Capacity of Single-Server Weakly-Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）协议保证用户可以私有地检索存储在数据库中的文件，而不会泄露关于所请求文件的身份的任何信息。现有的信息理论PIR协议确保完美的隐私，即，零信息泄漏到存储数据库的服务器，但代价是高下载。在这项工作中，我们提出了弱私人信息检索（WPIR）计划，权衡完美的隐私，以提高下载成本时，数据库存储在一个单一的服务器上。我们研究了下载成本和信息泄漏的互信息（MI）和最大泄漏（MaxL）隐私度量之间的权衡。通过将WPIR问题与率失真理论相关联，引入了下载泄漏函数，该函数被定义为对于给定的信息泄漏水平和固定的文件大小，所有单服务器WPIR方案所需的最小下载成本。通过表征MI和MaxL度量的下载泄漏函数，充分描述了单服务器WPIR的容量。
2021-01-30 cs.IT math.IT
Computational Code-Based Single-Server Private Information Retrieval
提出了一种新的基于随机线性码的计算私有信息检索方案。来自McEliece方案的消息矩阵用于使用精心选择的错误来查询服务器。服务器以查询矩阵和文件的行的标量倍数之和作为响应。用户通过对响应进行擦除解码来恢复所需的文件。与基于代码的密码系统相反，这里提出的方案能够使用真正的随机代码，而不仅仅是伪装成这样的代码。此外，我们证明了所谓的错误子空间搜索问题和商错误搜索问题，我们假设是困难的关系，并表明该计划是安全的攻击解决这些问题的基础上。
2020-05-14 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval with Private Side Information
我们认为私人信息检索（PIR）的问题，其中一个用户的私人侧信息的目的是检索多个文件从一个库存储（未编码）在一些服务器。我们假设用户处的边信息包括私下存储的文件的子集（即，服务器不知道这些文件的索引）。此外，我们要求不向任何服务器透露请求的身份和用户的辅助信息。该问题涉及找到从服务器传输到用户的最小负载，使得可以在接收到的辅助信息的帮助下解码所请求的文件。通过提供匹配的下限和上限，对于某些制度，我们表征施加到所有服务器的最小负载（即，这个问题的能力）。我们的研究结果表明，容量是相同的容量的多消息PIR问题没有私人的边信息，但与库的大小减少。库的有效大小等于原始库大小减去边信息的大小。
2018-05-30 cs.IT math.IT
Necessary and Sufficient Conditions for Capacity-Achieving Private Information Retrieval with Adversarial Servers
本文提出了实现对抗服务器的容量私有信息检索的必要和充分条件，解决了如何系统化构建达到信息论上限的PIR方案的问题。
2026-01-22 cs.IT math.IT
Private and Secure Distributed Matrix Multiplication Schemes for Replicated or MDS-Coded Servers
在本文中，我们研究的问题\emph{private and secure distributed matrix multiplication (PSDMM)}，其中一个用户有一个私人矩阵$A$和$N$非串通服务器共享一个图书馆的$L$（$L>1$）矩阵$B^{(0)}, B^{(1)},\ldots,B^{(L-1)}$，用户希望计算$AB^{(θ)}$的一些$θ\in [0, L)$不透露任何信息的矩阵$A$的服务器，并保持索引$θ$私有的服务器。以前的工作是有限的情况下，共享库（\textit{i.e.,}矩阵$B^{(0)}, B^{(1)},\ldots,B^{(L-1)}$）存储在服务器上的复制形式和计划是非常罕见的文献中，仍然有很大的改进空间。在本文中，我们提出了两个PSDMM计划，其中一个是有限的情况下，共享库存储在服务器上的复制形式，但具有更好的性能比国家的最先进的计划，它可以实现更小的恢复阈值和下载成本。另一个关注的是共享库以MDS编码的形式跨服务器存储的情况，这需要在服务器中较少的存储空间。第二个PSDMM码不取代第一个，即使底层MDS码被降级为重复码，因为它们是完全两个不同的方案。
2022-01-30 cs.IT math.IT
A general private information retrieval scheme for MDS coded databases with colluding servers
近年来，私有信息检索问题由于其在信息论上的重新表述和在分布式存储系统中的应用而重新受到关注。PIR容量是每一位下载位的私有检索的最大位数。对于一些退化的情况，容量已完全解决。对于数据库既被编码又被共谋的一般情况，确切的容量仍然未知。针对MDS编码数据库中存在合谋服务器的情况，提出了一种通用的私有信息检索方案.我们的方案实现了速率$(1+R+R^2+\cdots+R^{M-1})$，其中$R=1-\frac{{{N-T}\choose K}}{N\choose K}$。与现有的PIR方案相比，我们的方案在一定的参数范围内表现更好，适用于分布式存储系统中使用的任何底层MDS代码。
2017-04-22 cs.IT math.IT
Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Coded Side Information
研究了带编码边信息的单服务器单消息私有信息检索问题。在该问题中，存在存储数据库的服务器，以及知道数据库中的消息子集的线性组合作为边信息的用户。对边信息有贡献的消息的数量对于服务器是已知的，但是这些消息的索引和系数对于服务器是未知的。用户希望私下从服务器下载消息，即，而不暴露它正在请求哪个消息，同时最小化下载成本。在这项工作中，我们考虑两种不同的设置PIR-CSI问题取决于所需的消息是或不是一个消息有助于边信息。对于每一个设置，我们证明了一个上限的最大下载速率作为数据库的大小和边信息的大小的函数，并提出了一个协议，实现速率上限。
2018-06-13 cs.IT math.IT
$X$-secure $T$-private Information Retrieval from MDS Coded Storage with Byzantine and Unresponsive Servers
本文研究了$X$ -安全的$T$ -从MDS编码存储中的私有信息检索问题，其中用户希望从分布在$N$服务器上的独立于$K$的消息中私有地检索一个消息，这些消息根据MDS编码.保证任何多达$X$的合谋服务器组都不了解消息，并且任何多达$T$的合谋服务器组都不了解所需消息的身份。提出了一种基于\emph{cross-subspace alignment}和干扰消除策略的连续解码的新方案，证明了可达速率的下界。对于大量的消息$(K\rightarrow\infty)$的实现率，我们推测是最佳的，提高了最好的已知的速率之前在文献中报告的Raviv和Karpuk，并推广了MDS-TPIR之前发现的Freij-Hollanti等人的可实现的速率。然后扩展该设置以允许无响应和拜占庭服务器。最后，该计划被应用到找到一个新的下凸包（下载，上传）对安全和私人的分布式矩阵乘法，推广，并在一定的渐近设置严格提高了最知名的先前结果。
2019-08-28 cs.IT math.IT
Single Server Private Information Retrieval Protocols With Codes Over Rings
提出一种基于环上两类编码的单服务器PIR协议，通过内部非自由线性码区分查询元素并用外部码生成查询矩阵，实现抗线性代数攻击的计算安全性，且仅需模运算。
2023-12-29 cs.IT math.IT
Towards Practical Private Information Retrieval from MDS Array Codes
私有信息检索（PIR）是从$N$服务器中私有地检索出$M$原始文件中的一个的问题，即，每个单独的服务器对用户正在请求的文件一无所知。通常，$M$文件由最大距离可分离（MDS）代码复制或编码，然后跨$N$服务器存储。与单纯的复制相比，MDS编码服务器可以显著降低存储开销。特别地，来自最小存储再生（MSR）编码服务器的PIR可以同时减少修复故障服务器时的修复带宽。来自MSR编码服务器的现有PIR方案要么需要大子分组化水平，要么不能实现容量。本文提出了一种基于MDS阵列码的PIR协议，其中将MSR编码服务器的PIR作为特殊情况。特别是，非串通，诚实，但好奇的服务器的情况下被认为是。新的PIR协议的检索率达到了MDS/MSR编码服务器的PIR容量。通过选择不同的MDS阵列码，新的PIR协议与现有的协议相比可以具有一些优点，例如，1)小的子分组化，2）（接近）最佳修复带宽，3）可在二进制字段$\mathbf{F}_2$上实现。
2020-03-12 cs.IT math.IT
Robust Private Information Retrieval from Coded Systems with Byzantine and Colluding Servers
提出了一种在具有共谋、拜占庭和非响应服务器的编码存储系统上的私有信息检索（PIR）方案。此外，该方案也可以用于对称PIR在相同的设置。设计了一个使用$[n,k]$广义Reed-Solomon存储码的显式方案，当$n\geq n'= (ν+1) k+t+2b+r-1$为某个整数$ν\geq 1$时，防止$t$ -共谋并处理$b$拜占庭和$r$非响应服务器.该方案实现了$1-\frac{k+2b+t+r-1}{n'}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量渐进地达到。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Colluding and Byzantine Servers with Binary Reed-Muller Codes
在这项工作中，一个灵活的和强大的私人信息检索（PIR）计划的基础上，二进制非最大距离可分离（非MDS）码被认为是。这结合了以前的作品PIR计划的基础上传递的非MDS码一方面，PIR从MDS编码的拜占庭和非响应服务器的另一方面。更具体地说，PIR计划采用二进制Reed-Muller（RM）码容忍串通，拜占庭，和非响应服务器的构造，并在一定条件下得出的可实现的速率的界限。这种计划的建设比MDS码要复杂得多。也就是说，必须非常小心地选择二进制查询向量以命中期望的信息集，这在技术上具有挑战性，如将示出的。
2022-02-18 cs.IT math.IT
Single-Server Multi-Message Private Information Retrieval with Side Information
研究了带边信息的单服务器多消息私有信息检索问题。一个用户想要从存储在单个服务器上的$K$独立消息中恢复$N$。用户最初拥有$M$消息的子集作为辅助信息。用户的目标是下载$N$请求消息，同时不向服务器泄漏关于这些消息的索引的任何信息。在本文中，我们的特点所需的传输的最小数量。我们还提出了最佳的线性编码方案，使用户能够下载的需求消息，并保留其索引的隐私。此外，我们表明，平凡MDS编码方案与$K-M$传输是最佳的，如果$N>M$或$N^2+N \ge K-M$。这意味着，如果希望私下下载多于数据库中文件数量的平方根，则必须有效地下载整个数据库（减去辅助信息），而不管可用的辅助信息的量如何。
2018-08-17 cs.IT math.IT
Necessary and Sufficient Conditions for Capacity-Achieving Private Information Retrieval with Non-Colluding and Colluding Servers
本文研究了私有信息检索（PIR）机制，针对标准PIR与合谋PIR，证明了其保持隐私、解码消息及达到信息论效率上界的充要条件，并以矩阵形式表示了这些性质。
2024-10-12 cs.IT math.IT
Linear Symmetric Private Information Retrieval for MDS Coded Distributed Storage with Colluding Servers
研究了从分布存储于多个合谋服务器的编码数据库中进行对称私有信息检索的问题。具体地，数据库包括$K$文件，其使用$(N,M)$ -MDS存储代码存储在$N$服务器中。用户希望通过与$N$服务器通信从数据库中检索一个文件，而不向任何服务器透露所需文件的身份。此外，用户不应了解数据库中的其他$K-1$文件。在$T$串通SPIR问题（因此称为TSPIR）中，$N$服务器中的任何$T$都可能串通，也就是说，它们可能与用户进行交互，以猜测所请求文件的身份。我们表明，对于线性计划，MDS-TSPIR问题的信息理论容量，定义为所需的文件检索每个下载位的信息位的最大数量，等于$1-\frac{M+T-1}{N}$，如果服务器共享共同的随机性（在用户不可用）与金额至少$\frac{M+T-1}{N-M-T+1}$倍的文件大小。否则，容量等于零。我们猜想，我们的能力也持有一般MDS-TSPIR计划。
2017-08-17 cs.IT math.IT
Secure and Private Cloud Storage Systems with Random Linear Fountain Codes
介绍了一种基于信息论的安全与隐私方法--安全与隐私信息检索（SAPIR）。SAPIR应用于分布式数据存储系统。在这种方法中，所有内容的随机组合都存储在网络上。我们的编码方法是基于随机线性喷泉（RLF）码。为了检索内容，一组服务器相互协作以形成重构组（RG）。如果RG中至少有一个服务器未被破坏，则SAPIR实现渐近完美保密。在此基础上，提出了一种基于随机查询的私有信息检索方案。PIR方法确保用户私下下载他们想要的内容，而服务器不知道所请求的内容索引。该方案是自适应的，可以提供对大量的合谋服务器的隐私。
2017-06-18 cs.IT math.IT
Single-Server Multi-Message Individually-Private Information Retrieval with Side Information
我们考虑如下所述的私人信息检索问题的多用户变体。假设有$D$用户，每个用户都希望在受信任代理的帮助下从服务器中私下检索不同的消息。我们假设代理具有服务器不知道的$M$消息的随机子集。代理的目标是从服务器集中检索用户的请求。为了保护用户的隐私，我们引入了个人隐私的概念-代理只需要保护每个单独的用户的隐私（但可能会泄漏一些用户请求之间的相关性）。我们把这个问题称为带边信息的个人私有信息检索（IPIR-SI）。我们首先建立一个下界的容量，这是定义为最大可实现的下载速率，IPIR-SI问题，提出了一种新的可扩展性协议。其次，我们刻画了IPIR-SI问题对于$M = 1$和$D = 2$的容量。在刻画任意$M$和$D$的容量的过程中，我们提出了一个新的组合猜想，这可能是独立的兴趣。
2019-02-02 cs.IT math.IT
Multi-User Blind Symmetric Private Information Retrieval from Coded Servers
研究了多用户盲$X$ --安全$T$--与$B$ Byzantine和$U$无响应服务器（U-B-MDS-MB-XTSPIR）合谋从最大距离可分离（MDS）编码存储系统中进行对称私有信息检索的问题。具体地，由多个文件组成的数据库（每个文件由$M$索引标记）根据$\mathbb{F}_q$上的$(N,K+X)$ MDS代码存储在具有$N$服务器的分布式系统处，使得任何多达$X$的串通服务器组不了解数据文件。存在$M$用户，其中每个用户$m,m=1,\ldots,M$私人地选择索引$θ_m$，并且希望从存储系统联合地检索由$M$用户的索引$(θ_1,\ldots,θ_M)$指定的文件，同时保持其索引$θ_m$对任何$T_m$串通服务器是私人的，存在$B$ Byzantine服务器，这些服务器可以恶意发送任意响应，以混淆检索所需文件的用户，而$U$没有响应服务器根本不会响应任何消息。此外，每个用户不得学习关于其他用户的索引和数据库的信息超过所需的文件。基于Lagrange编码构造了U-B-MDS-MB-XTSPIR方案。该方案实现了一个$1-\frac{K+X+T_1+\ldots+T_M+2B-1}{N-U}$的检索率与保密率$\frac{K+X+T_1+\ldots+T_M-1}{ N-(K+X+T_1+\ldots+T_M+2B+U-1)}$上的大小为$q\geq N+\max\{…
2021-10-31 cs.IT math.IT
$X$-Secure $T$-Private Federated Submodel Learning with Elastic Dropout Resilience
最近的兴趣在联邦子模型学习的动机，这项工作探讨了基本的问题，私人读取和写入数据库组成的$K$文件（子模型），存储在$N$分布式服务器根据$X$ -安全的阈值秘密共享计划。一个接一个地，各种用户希望检索他们想要的文件，本地处理信息，然后更新分布式数据库中的文件，同时保持他们想要的文件的身份对任何一组多达$T$的串通服务器是私有的。服务器的可用性随着时间的推移而变化，因此需要弹性的丢包恢复能力。这项工作的主要贡献是一个自适应方案，称为ACSA-RW，它利用所有当前可用的服务器来降低其通信成本，在每次写入操作后完全更新数据库，即使数据库由于服务器退出而只能部分访问，并确保网络的无记忆操作，在这个意义上，存储结构被保留，未来的用户可以保持对过去的遗忘服务器退出的历史记录。ACSA-RW构造建立在最初为XSTPIR引入的CSA代码的基础上，并且已被证明是安全分布式矩阵乘法问题的自然解决方案。ACSA-RW实现了所需的私有读和写功能，具有弹性的丢包恢复能力，与PIR文献中私有读的最佳结果相匹配，在私有写的可用基线基础上进行了显著改进，揭示了上传和下载成本之间的惊人对称性，并利用冗余存储尺寸来容纳高达特定阈值的任意读写丢包服务器。它还肯定地回答了Kairouz等人提出的一个开放性问题。通过利用私有读写操作的联合设计的协同收益。
2021-03-22 cs.IT math.IT
Two-Server Private Information Retrieval with Optimized Download Rate and Result Verification
针对不诚实服务器可能返回错误结果的问题，提出多种双服务器场景下兼具信息论隐私与结果验证的PIR方案，支持不同安全级别与密钥类型，以优化下载速率为核心性能目标。
2023-06-08 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Transversal Designs
私有信息检索（PIR）协议允许用户检索数据库的条目而不泄露所需项目的索引。信息理论上的隐私可以通过使用几个服务器和特定的检索算法来实现。大多数已知的PIR协议集中于减少在检索过程期间在客户端和服务器之间交换的比特数。在另一边，Fazeli et.为了减少服务器上的存储开销，PIR代码被引入。然而，只有少数作品解决了服务器的计算复杂度的问题。在本文中，我们表明，一个特定的编码的数据库提供PIR协议与合理的通信复杂性，低存储开销和最佳的计算复杂性的服务器。这种编码是基于横向设计的关联矩阵，由此导出了一种自然而有效的恢复算法。我们还提出了我们的建设的实例，利用有限几何和正交数组，我们最后给出了一个概括我们的主要建设抵抗共谋的服务器。
2018-09-04 cs.IT math.IT
Weakly Private Information Retrieval from Heterogeneously Trusted Servers
针对服务器可信度异构的弱私有信息检索问题，提出码构造并优化概率分布，在最大泄漏度量下实现私有与非私有部分分离，在互信息度量下给出同构显式解，数值验证理论。
2025-06-20 cs.IT math.IT
Robust and Secure Cache-aided Private Linear Function Retrieval from Coded Servers
这项工作研究了一个系统，每个用户的目的是检索一个标量线性函数的文件库，这是最大距离可分离的编码和存储在多个分布式服务器。系统需要保证鲁棒解码，在这个意义上，每个用户必须解码其所需的功能与信号接收到的任何子集的服务器的基数超过阈值。此外，（a）图书馆的内容必须保密，以免窃听者从服务器获得所有信号;（b）任何一部分用户加在一起都不能获得关于其余用户的需求的任何信息;（c）用户的需求必须保密，不受所有服务器的干扰，即使他们串通。通过修改现有的布局交付阵列（PDA）的结构，最初提出的单服务器单文件检索编码缓存系统，没有任何隐私或安全性或鲁棒性的限制，可扩展的计划。结果表明，PDA描述的原始Maddah-Ali和Niesen的编码缓存方案的结果在一个负载-内存的权衡，是最佳的一个恒定的乘法差距内，除了小内存制度时，文件的数量小于用户的数量。作为副产品，改进的顺序最优性的结果来自三个限制较少的系统在所有参数制度。
2021-08-22 cs.IT math.IT
Towards the Capacity of Private Information Retrieval from Coded and Colluding Servers
在这项工作中，两个实用的概念，私人信息检索（PIR）的介绍和创造的全支持秩PIR和强线性PIR。完全支持秩是证明容量表达式的逆结果所需的技术但自然的条件，并且几乎所有当前已知的容量实现方案都满足该条件，而强线性是使得能够在具有低子分组化程度的小有限域上实现的实际要求。然后，MDS编码的，线性的，全支持秩的PIR在勾结服务器的存在下的容量推导，以及最近引入的匹配随机性的概念的对称，线性PIR与勾结，对抗，和无响应的服务器的容量。这肯定地解决了Freij-Hollanti等人和Tajeddine等人在所介绍的案例中所述的能力问题。它还表明，进一步限制到强线性PIR计划与确定性线性干扰消除，所谓的星积计划提出的Freij-Hollanti等人。是本质上最优的，不会引起容量损失。
2021-10-06 cs.IT math.IT
Robust, Secure and Private Cache-aided Scalar Linear Function Retrieval from Distributed System with Blind and Adversarial Servers
本文研究具有鲁棒、盲和对抗服务器的分布式系统中安全私有的标量线性函数检索问题，通过将 Shamir 秘密共享和密钥叠加引入 PDA 框架提出编码方案，实现了存储和通信负载在乘法间隙内最优。
2024-07-24 cs.IT math.IT
Capacity of Quantum Private Information Retrieval with Collusion of All But One of Servers
量子私有信息检索（QPIR）是一种协议，其中用户通过从非通信的$\mathsf{n}$服务器下载量子系统来检索多个经典文件中的一个，其中每个服务器包含所有文件的副本，而检索到的文件的身份对于每个服务器是未知的。对称QPIR（QSPIR）是指用户只获取被查询文件而不获取其他文件的其他信息的QPIR。在本文中，我们考虑了$(\mathsf{n} - 1)$ -私有QSPIR中，即使任何$\mathsf{n} - 1$服务器串通，检索文件的身份是秘密的，并推导出QSPIR容量为这个问题，它被定义为检索文件的大小与下载的量子系统的总大小的最大比率。对于偶数n的服务器，我们表明，容量的$(\mathsf{n}-1)$ -私有QSPIR是$2/\mathsf{n}$，当我们假设有服务器之间的先前纠缠。我们构造了一个速率为$\lceil\mathsf{n}/2\rceil^{-1}$的$(\mathsf{n} - 1)$ -私有QSPIR协议，并证明了在允许任何错误概率的情况下，协议的容量是由$2/\mathsf{n}$决定的. $(\mathsf{n} - 1)$ -私有QSPIR容量严格大于经典对应物。
2021-02-01 cs.IT math.IT quant-ph
Private Information Retrieval with Private Noisy Side Information
研究带私有噪声边信息的私有信息检索问题，在两种隐私度量下推导最优归一化下载代价，推广了合谋服务器、私有无噪边信息等场景的PIR模型。
2024-03-06 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes for Coded Data with Arbitrary Collusion Patterns
在私有信息检索（PIR）中，人们希望从数据库下载文件，而不向数据库透露正在下载的文件。很多注意力都集中在跨多个服务器编码数据库的情况下，这些服务器的子集可以合谋尝试推断所请求的文件。随着研究的目标，可实现的PIR率在现实的情况下，我们概括的情况下，所有子集的大小$t$串通的服务器的编码数据的结果，任意子集的服务器。我们调查以前的策略在这个新的情况下的有效性，并提出新的结果的情况下，服务器被划分为不相交的勾结组。
2017-06-22 cs.IT math.IT
Private Information Delivery with Coded Storage
在私人信息传递（PID）问题中，存在跨$N$服务器存储的$K$消息，每个服务器都能够存储$M$消息和用户。服务器希望将其中一条$K$消息传递给用户，而不泄露所传递消息的标识（索引）。PID问题的容量被定义为所需消息的最大比特数，可以私下传送，每比特的总通信，给用户。对于复制系统的受限情况，不允许编码消息或将一个消息拆分到多个服务器，Hua Sun在"Private Information Delivery，IEEE Transactions on Information Theory，December 2020"中根据$K, N$和$M.$描述了PID的容量。对于一类称为{\it双正则PID}的问题，我们描述了$N=K/M$和$N>K/M$的容量，我们提供了一个可实现的方案。在这两种情况下，所实现的速率都高于复制系统所实现的速率。
2022-02-08 cs.IT math.IT
Quantifying the Cost of Privately Storing Data in Distributed Storage Systems
考虑希望在多个服务器中存储文件的用户，使得至少需要t个服务器来重构文件，并且z个串通服务器不能获知关于文件的任何信息。与传统的秘密共享模型不同，在传统的秘密共享模型中，假设在用户和每个服务器之间完全安全信道是免费的，我们假设用户只能通过公共信道向服务器发送数据，并且用户和每个服务器共享长度为n的单独秘密密钥。对于给定的n，我们确定用户可以存储的文件的最大长度，从而根据用户需要与服务器共享的密钥的长度来量化存储特定长度的文件所需的成本。此外，对于该最大文件长度，我们确定（i）用户处所需的本地随机性的最优量，（ii）从用户到服务器的公共通信的最优量，以及（iii）服务器处的存储需求的最优量。
2022-07-27 cs.IT math.IT
A new Capacity-Achieving Private Information Retrieval Scheme with (Almost) Optimal File Length for Coded Servers
在分布式存储系统中，私有信息检索（PIR）保证用户从系统中检索一个文件，而不向任何单独的服务器泄露关于其感兴趣的文件的身份的任何信息。本文研究了PIR的$(N,K,M)$编码服务器模型，其中每个$M$文件以$(N,K)$最大距离可分离（MDS）码的形式分发给$N$服务器，其中某些$N>K$和$M>1$是$(N,K,M)$文件.因此，我们提出了一个新的容量实现$(N,K,M)$编码的线性PIR计划，使它可以实现与文件长度$\frac{K(N-K)}{\gcd(N,K)}$，这是远远小于以前的最佳结果$K\big(\frac{N}{\gcd(N,K)}\big)^{M-1}$。值得注意的是，在所有的容量实现编码的线性PIR计划，我们表明，文件长度是最佳的，如果$M>\big\lfloor \frac{K}{\gcd(N,K)}-\frac{K}{N-K}\big\rfloor+1$，并在乘法间隙$\frac{K}{\gcd(N,K)}$的最小文件长度的下限，否则。
2019-03-16 cs.IT math.IT
Single-Server Single-Message Online Private Information Retrieval with Side Information
在许多实际设置中，用户需要在多轮通信中以周期性的方式从服务器检索信息。在本文中，我们讨论了设置中，这些信息需要被私人检索，直到当前轮检索的所有信息的身份受到保护。该设置可以发生在用户需要从服务器或周期性地检索项目的实际情况中，使得需要保证直到当前回合为止检索到的所有项目的隐私。我们将此设置称为\emph{online private information retrieval}，因为用户不知道将来需要从服务器检索的项目的标识。按照Kadhe \emph{et al.}的前一行工作，我们假设用户知道数据库中$M$消息的随机子集作为服务器未知的辅助信息。聚焦于标量线性设置，我们表征了\emph{per-round capacity}，即，在每一轮的最大可实现的下载速率，并提出了一种编码方案，实现这一能力。我们的方案的核心思想是利用在当前轮下载的数据作为后续轮的边信息。我们表明，对于存储在服务器上的$K$消息的设置，标量线性设置的每轮容量对于轮$i=1$是$C_1= ({M+1})/{K}$，对于轮$i\geq2$是${C_i= {(2^{i-1}(M+1))}/{KM}}$，前提是${K}/({M+1})$是$2$的幂。
2019-01-25 cs.IT math.IT
Multi-Server Private Linear Computation with Joint and Individual Privacy Guarantees
本文研究了在联合和个人隐私保证下的多服务器私有线性计算问题。在该问题中，由$K$消息组成的数据集的相同副本存储在$N$非共谋服务器上，并且用户希望获得属于该数据集的消息的$D$子集的一个线性组合。我们的目标是设计一个方案，用于执行计算，使得从服务器下载的信息的总量最小化，同时保护计算所需的$D$消息的隐私。当需要联合隐私时，所有这些$D$消息的身份必须联合保持隐私，而当需要单独隐私时，这些$D$消息中的每一个的身份必须单独保持隐私。在这项工作中，我们的能力，这是定义为最大可实现的下载速率，在联合和个人隐私的要求。特别是，我们表明，当需要联合隐私的能力是由${(1+1/N+\dots+1/N^{K-D})^{-1}}$，当需要个人隐私的能力是由${(1+1/N+\dots+1/N^{\lceil K/D\rceil-1})^{-1}}$假设$D$划分$K$，或$K\pmod D$划分$D$。我们的逆证明是基于减少从两个变种的多服务器的私人信息检索问题的边信息的存在。我们的可扩展性计划建立在我们最近提出的单服务器私有线性变换计划和Sun和Jafar提出的多服务器私有计算计划的基础上。使用类似的证明技术，我们也建立上限和下限的能力的情况下，用户要计算$L$（可能不止一个）的线性组合。
2021-08-23 cs.IR cs.IT math.IT
A New Approach to Harnessing Side Information in Multi-Server Private Information Retrieval
针对多服务器带辅助信息的PIR现有方案子分组化程度高、速率受限的问题，提出基于随机算法确定子分组线性组合的非对称方案，实现更高下载速率且子分组化与服务器数线性相关，推翻了此前的速率逆界结论。
2024-01-29 cs.IT math.IT
Capacity of Quantum Private Information Retrieval with Colluding Servers
量子私有信息检索（QPIR）是一种协议，其中用户通过下载量子系统从$\mathsf{n}$非通信服务器检索多个文件中的一个，而不透露检索的是哪个文件。作为具有更强安全性要求的QPIR的变体，对称QPIR是其中除了目标文件之外没有其他文件被泄露给用户的协议，并且$\mathsf{t}$ -私有QPIR是其中即使至多$\mathsf{t}$服务器可能合谋泄露身份，目标文件的身份也被保密的协议。QPIR容量是文件大小与下载的量子系统大小的最大比值，我们证明了对于任何$1\leq \mathsf{t}< \mathsf{n}$，对称的$\mathsf{t}$ -私有QPIR容量都是$\min\{1,2(\mathsf{n}-\mathsf{t})/\mathsf{n}\}$.我们构造了一个容量实现QPIR协议的稳定器形式主义，并证明了我们的协议的最优性。建议的能力是大于经典的对应。
2021-04-22 cs.IT math.IT quant-ph
Lengthening and Extending Binary Private Information Retrieval Codes
Fazeli等人最近表明，使用$t$-服务器专用信息检索（PIR）码的概念，可以显著减少传统$t$-服务器专用PIR协议的存储开销。在这项工作中，我们表明，一个家庭的$t$ -服务器PIR码（具有增加的尺寸和块长度）可以构造从现有的$t$ -服务器PIR码通过延长由一个单一的信息符号和代码扩展由最多$\bigl\lceil t/2\bigr\rceil$代码符号。此外，通过从Fazeli等人的Steiner系统扩展代码构造概念，我们获得了一个特定的$t$ -服务器PIR码族。基于同时延长和扩展$t$ -服务器PIR代码的代码构造技术，小块长度）$t$ -服务器PIR码。对于$t=5$的特殊情况下，我们发现可证明的最佳PIR代码的代码尺寸$k\leq 6$，而对于所有的$7\leq k\leq 32$，我们发现代码的块长度小于最知名的代码从文献中。此外，在$t = 8$的情况下，我们也找到了更好的代码为$k = 5, 6, 11, 12$。数值结果表明，大多数最好的发现$5$ -服务器PIR码可以构造从建议的家庭代码连接到Steiner系统。
2018-01-23 cs.IT math.IT
Multi-Server Private Information Retrieval with Coded Side Information
在本文中，我们研究了多服务器设置的\emph{Private Information Retrieval with Coded Side Information (PIR-CSI)}问题。在这个问题中，存在跨$N$服务器复制的$K$消息，并且存在希望从服务器下载一个消息而不向任何服务器泄露关于所请求消息的身份的任何信息的用户。用户具有辅助信息，该辅助信息是数据库中$M$消息子集的线性组合。参数$M$预先为所有服务器所知，而用户侧信息中的消息的索引和系数为任何服务器\emph{a priori}所知。我们专注于一类PIR-CSI方案，称为\emph{server-symmetric schemes}，其中查询/答案/从不同的服务器是对称的结构。我们将PIR-CSI方案的\emph{rate}定义为所有问题实例中的最小下载速率，并将PIR-CSI问题的\emph{server-symmetric capacity}定义为所有服务器对称PIR-CSI方案的速率上确界。我们的主要结果如下：（i）当侧信息不是用户的请求消息的函数时，对于任何${1\leq M\leq K-1}$，容量由${(1+{1}/{N}+\dots+{1}/{N^{\left\lceil \frac{K}{M+1}\right\rceil -1}})^{-1}}$给出;以及（ii）当侧信息是用户的请求消息的函数时，对于…
2019-06-21 cs.IT math.IT
Private Index Coding
我们研究的基本问题，索引编码下的一个额外的隐私约束，要求每个接收器学习没有更多的信息收集超出其所需的消息从服务器和什么是可用的，它作为边信息。为了实现这种私人通信，我们允许使用一组独立的密钥，每个密钥都在一个用户子集中共享，并且服务器知道。我们的目标是研究的关键访问结构，使问题可行的属性，然后设计有效的编码和解码方案的大小的服务器传输以及大小的秘密密钥。我们称之为私有索引编码问题。我们首先描述使私有索引编码可行的关键访问结构。我们也给出了条件，以检查是否一个给定的线性计划是一个有效的私人索引码。对于多达三个用户，我们的特点是可行的服务器传输和关键速率的速率区域，并表明，所有可行的速率可以实现使用标量线性编码和分时，我们还表明，标量线性码是次优的四个接收器。在三个用户的情况下使用的外边界扩展到任意数量的用户，并被视为一个广义版本的著名的polymatroidal界的标准非私有索引编码。我们还表明，共同的随机性和私人随机性的存在并不改变率区域。此外，我们研究的情况下，没有密钥之间的用户共享，并提供了一些必要和充分条件的可行性，在这种设置下的一个较弱的隐私概念。如果服务器有能力多播到任何子集的用户，我们演示了如何使用这种灵活性，以提供隐私和表征所需的服务器多播的最小数量。
2020-05-30 cs.IT math.IT
Quantum $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval From MDS Coded Storage With Unresponsive and Byzantine Servers
本文提出一种基于MCSA码与CSS码融合的量子私有信息检索协议，在MDS编码存储下实现X-安全与T-私有，可容忍E个无响应和B个拜占庭服务器，并获得超密编码增益。
2025-09-25 cs.IT math.IT
Private Polynomial Computation from Lagrange Encoding
私有计算是私有信息检索的推广，其中用户能够在分布式数据集上计算函数，而不会向服务器泄露该函数的身份。在本文中，它表明，拉格朗日编码，一个强大的技术编码Reed-Solomon码，使私人计算在许多情况下的利益。特别是，我们提出了一个计划，使私人计算的多项式的任何程度的拉格朗日编码的数据，而强大的拜占庭和离散的服务器，和服务器串通，试图推断出的身份的功能进行评估。此外，结合著名的Shamir秘密共享方案的思想，也可以对服务器隐藏数据本身。我们的结果将私有计算推广到高次多项式和数据隐私，揭示了私有计算和编码计算之间的紧密联系。
2019-06-26 cs.CR cs.IT math.IT
Private Proximity Retrieval Codes
\emph{private proximity retrieval}（\emph{PPR}）方案是一种协议，它允许用户检索数据库中距用户记录$x$一定距离$r$内的所有记录的标识。每个服务器上用户的\emph{privacy}由保持私有的记录$x$的部分给出。在本文中，这项研究的发起和协议，提供隐私和计算复杂性和存储之间的权衡进行了研究。特别是，我们假设每个服务器存储一个副本的数据库和研究所需的最小数量的服务器由我们的协议，它提供了一个给定的隐私级别。每个服务器在协议中得到一个查询，查询集形成一个代码。我们研究的家庭所产生的代码的查询，特别是在这样的代码，这是所需的协议的服务器的最小数量的码字的最小数量。这些代码与称为\emph{covering designs}的代码家族密切相关。我们介绍了几个下界的大小，这样的代码以及几个建设。这项工作的重点是当记录是二进制向量与汉明距离。其他指标，如约翰逊度量也进行了研究。
2019-08-08 cs.IT math.IT
Capacity of Quantum Private Information Retrieval with Multiple Servers
研究了多服务器量子私有信息检索系统的容量问题。在具有多个服务器的QPIR问题中，用户通过从多个服务器下载量子系统来检索经典文件，每个服务器包含经典文件集的副本，而下载文件的身份不会泄露给每个服务器。QPIR容量被定义为文件大小在下载的量子系统的整个维度上的最大比率。当假设服务器共享先验纠缠时，我们证明了多服务器的QPIR容量为1，而不管服务器和文件的数量。我们构造了一个只有两个服务器的速率一协议。该协议在容量、服务器保密性和上传成本等方面都优于经典协议。在不使用任何保密条件的情况下，简洁地导出了强逆界。我们还证明了多轮QPIR的容量为1。
2021-01-20 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Over Gaussian MAC
考虑私有信息检索（PIR）的问题，其中用户希望从$N$非通信和非共谋数据库（服务器）检索单个消息。所有服务器存储相同的一组$M$消息，并且它们通过块衰落高斯多址信道（MAC）来响应用户。此设置的目标是保持所需消息的索引对服务器是私有的，同时最小化总体通信开销。这项工作提供了联合隐私和信道编码检索方案的高斯MAC衰落和不衰落。该方案利用信道的线性，同时使用计算和前向（CF）编码方案。因此，执行单用户编码和解码以检索私有消息。在没有衰落的信道的情况下，可实现的检索率优于基于分离的方案，其中检索和信道编码是分开设计的。此外，该速率随着SNR的增长而渐近最优，并且对于所有SNR值，该速率与没有隐私约束的信道容量相比达到每个信道使用的$2$比特的恒定间隙。当信道遭受衰落时，服务器信道之间的不对称性迫使一个更复杂的解决方案，这涉及到一个困难的优化问题。尽管如此，我们提供的编码方案和下限的预期可实现的检索率被证明具有相同的缩放定律的信道容量，无论是在服务器的数量和SNR。
2020-05-19 cs.IT math.IT
On private information retrieval array codes
给定一个数据库，私有信息检索（PIR）协议允许用户向多个服务器进行查询，并通过反馈来检索数据库的某个项目，而不会向任何单个服务器泄露特定项目的隐私。PIR协议的经典模型要求每个服务器存储数据库的完整副本。近年来，新的PIR模型被提出，并结合分布式存储系统中的编码技术。在这些新模型中，每个服务器只存储整个数据库的一部分$1/s$，其中$s>1$是给定的有理数。最近Fazeli，Vardy和Yaakobi提出了PIR阵列码来表征新模型。考虑具有$m$服务器和$k$ -PIR属性（其指示这些$m$服务器可以仿真任何有效的$k$ -PIR协议）的PIR阵列代码。其核心问题是设计具有最佳码率$k/m$的PIR阵列码。我们对这个问题的贡献有三个方面。首先，对于$1<s\le 2$的情况，尽管Blackburn和Etzion最近已经构造了具有最优速率的PIR阵列码，但是在它们的构造中服务器的数量是不切实际的大。我们确定的最小数量的服务器承认存在一个PIR阵列码的最佳速率为一定范围的参数。其次，对于$s>2$的情况下，我们得到了一个新的上限的PIR阵列码的速率。最后，对于$s>2$，我们分析了Blackburn和Etzion的一个新构造，并表明它的速度优于所有其他现有的构造。
2016-09-29 cs.IT math.IT
Private Edge Computing for Linear Inference Based on Secret Sharing
我们考虑一个边缘计算场景，其中用户希望对本地私有数据和网络范围的公共矩阵执行线性计算。用户将计算卸载到位于网络边缘的边缘服务器，但不希望服务器或访问无线链路的任何其他方获得有关其数据的任何信息。我们提供了一个计划，保证信息理论的用户数据隐私对窃听者访问的边缘服务器或其相应的通信链路的数量。所提出的方案的新颖性在于利用秘密共享和部分复制来提供隐私，减轻离散服务器的影响，并允许在下载阶段进行联合波束成形，以最大限度地减少由上传、计算和下载延迟组成的整体延迟。
2020-10-19 cs.IT math.IT
Multi-Access Cache-Aided Multi-User Private Information Retrieval
本文研究了多访问缓存辅助的多用户私有信息检索（MuPIR）问题。在此问题中，多个文件跨多个服务器复制。存在$K$用户和$C$缓存节点。每个用户都可以访问$L$缓存节点，并且每个缓存节点都可以由多个用户访问。每个用户都希望从服务器检索一个文件，但用户不希望服务器知道他们的需求。在用户决定他们各自的需求之前，服务器将从文件的内容填充缓存节点。然后，用户将从服务器请求他们想要的文件。服务器将执行编码传输，所有用户都应该从这些传输中获得他们想要的文件，并将内容放置在他们正在访问的缓存中。要求任何单独的服务器都不应获取有关用户需求的任何信息。这个问题是专用缓存辅助MuPIR问题的扩展，其本身概括了广泛研究的单用户PIR设置。在本文中，我们提出了一个MuPIR计划，它利用了多访问设置的编码缓存问题。当$K=\binom{C}{L}$用户数较多时，该方案是阶最优的.我们还描述了循环环绕多路访问设置的特殊情况下，其中$C=K$和每个用户访问$L$连续的高速缓存节点在循环环绕的方式，该计划的速率。
2022-02-09 cs.IT math.IT
Private Streaming with Convolutional Codes
近年来，基于信息论的编码存储系统私有信息检索（PIR）得到了广泛的关注，并提出了一种通用的星积PIR方案。在本文中，星积方案被采用，适当的修改，私人的情况下（例如，视频）流。假设要流传输的文件以编码形式存储在~ $n$服务器上，并且通过卷积码执行流传输。星产品计划定义为这种特殊的情况下，和各种属性进行了分析，两个信道模型相关的离散和拜占庭服务器，无论是在基线的情况下，以及与勾结服务器。所实现的PIR率为给定的模型推导出，并在容量已知的情况下，第一个模型被证明是渐近最优的，当在一个文件中的条带的数量是大的。在这项工作中引入的第二个方案被证明是相当于块卷积码的PIR设置。对于拜占庭服务器模型，它表现出优于平凡的计划下载所需的文件的条带分别没有内存。
2019-10-11 cs.IT math.IT
Private Computation with Individual and Joint Privacy
研究了边信息存在下的单服务器私有计算问题。在此问题中，存在一个存储$K$ i.i.d.的服务器。消息，以及具有$M$未编码消息的子集或它们的编码线性组合作为边信息的用户，其中这些消息的身份对于服务器是未知的。用户想要私下计算（通过从服务器下载信息）$D$其他消息的子集的线性组合，其中这些消息的身份必须单独地或共同地保持私密。对于每种设置，我们将容量定义为所有可实现的下载速率的上确界。我们的特点与编码和未编码的SI PC的能力时，需要个人隐私，所有$K, M, D$。我们的研究结果表明，这两种设置具有相同的容量。此外，我们建立了一个非平凡的下限与编码SI的PC的容量时，联合隐私是必需的，一系列的参数$K, M, D$。这个下限是相同的下限，我们以前建立的PC与未编码的SI时，需要联合隐私的容量。
2020-01-19 cs.IT math.IT
Improved Weakly Private Information Retrieval Codes
我们研究了弱隐私信息检索（W-PIR）问题，其中用户希望从$N$非合谋服务器检索所需的消息的方式，隐私泄漏所需的消息的身份小于或等于一个阈值。我们提出了一个新的代码建设，显着改善后，在文献中最知名的结果，基于以下关键的观察。在先前的构造中，对于最小下载的极端情况，检索模式是直接从$N-1$服务器下载消息;然而，这导致泄漏到所有这些$N-1$服务器，并且对于这种极端情况，更好的检索模式是直接从单个服务器下载消息。所提出的码构造允许到这样的模式的自然过渡，并且对于最大泄漏度量和互信息泄漏度量两者，可以获得显著的改进。我们提供了明确的解决方案，与林等人以前的工作相反，其中仅获得数值解。
2022-05-03 cs.IT math.IT
Symmetric Private Polynomial Computation From Lagrange Encoding
研究了$X$ -安全的$T$ -与$B$ Byzantine和$U$无响应服务器合谋从编码存储系统中获取对称私有多项式计算（PPC）的问题.具体地，根据$(N,K+X)$最大距离可分离（MDS）代码，将由$M$文件组成的数据集存储在$N$分布式服务器上，使得多达$X$的任何一组串通服务器都无法获知关于数据文件的任何信息。用户希望在来自系统的$M$文件上私下评估一组候选多项式函数中的一个，同时保证任何$T$串通服务器不能了解关于期望函数的身份的任何信息，并且用户不能了解关于$M$数据文件的任何信息，而不是期望的多项式函数评估，在存在$B$拜占庭服务器的情况下，该拜占庭服务器可以恶意地发送任意响应以混淆用户，而$U$无响应服务器将根本不响应任何信息。提出了一种新的基于Lagrange编码的对称PPC方案。该方案实现了具有保密率$\frac{G(K+X-1)+T}{N-(G(K+X-1)+T+2B+U)}$和有限字段大小$N+\max\{K,N-(G(K+X-1)+T+2B+U)\}$的$1-\frac{G(K+X-1)+T+2B}{N-U}$的PPC速率，其中$G$是所有候选多项式函数上的最大次数。此外，为了进一步衡量PPC方案的效率，上传成本，查询复杂度，服务器计算复杂度和解码复杂度所需的方案进行了分析。值得注意的是，本文研究的PPC设置概括了所有以前的MDS编码PPC设置和降级计划…
2021-11-07 cs.IT math.IT
