MIMO Gaussian Broadcast Channels with Common, Private and Confidential Messages
研究了两用户多输入多输出（MIMO）高斯广播信道（BC）中的公共、私有和机密消息。发送器向两个用户发送公共消息，向用户1发送机密消息，向用户2发送私密（非机密）消息。的security-capacity区域的特征在于显示，某些内部和外部边界相吻合，边界点是由高斯输入，这使得发展一个紧密的逆。该证明依赖于上凹信封的因式分解和脏纸编码（DPC）的变体。通过使用DPC消除接收机1处的非机密消息的信号，示出了整个区域被耗尽，从而使得针对机密消息的信号的DPC不必要。数值例子说明了安全容量的结果。
2019-05-28 cs.IT math.IT
Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Private Coded Side Information
研究了单服务器单消息带私有编码边信息的私有信息检索（PIR-PCSI）问题。在这个问题中，有一个存储数据库的服务器，和一个知道数据库中消息的随机子集的随机线性组合的用户。对用户的边信息有贡献的消息的数量对于服务器是先验已知的，而它们的索引和系数对于服务器是先验未知的。用户希望从服务器检索消息（以最小的下载成本），同时保护需求和辅助信息消息的身份。根据需求是否是编码边信息的一部分，我们考虑两个不同的模型的问题。对于模型中的需求没有贡献的边信息，我们证明了所有（线性和非线性）PIR协议的最小下载成本的下限;和其他模型，其中的需求是一个消息，有助于边信息，我们证明了所有标量线性PIR协议的下限。此外，我们提出了新的PIR协议，实现这些下限。
2019-01-26 cs.IT math.IT
Optimal Download Cost of Private Information Retrieval for Arbitrary Message Length
专用信息检索方案是一种允许用户从$N$非通信复制数据库中检索$K$消息中的任何一个的机制，每个数据库存储所有$K$消息，而不向任何单独的数据库透露关于所需消息索引的身份的任何信息。如果每个消息的大小是$L$位，并且PIR方案所需的来自所有$N$数据库的总下载是$D$位，则$D$称为下载成本，并且比率$L/D$称为可实现速率。对于固定的$K,N\in\mathbb{N}$，由$C$表示的PIR的容量是在所有PIR方案上和在所有消息大小上可实现的速率的上确界，并且最近被示出为$C=(1+1/N+1/N^2+\cdots+1/N^{K-1})^{-1}$。在这项工作中，对于任意的$K, N$，我们探索的最小下载成本$D_L$在所有PIR计划（不限于线性计划）的任意消息长度$L$下的任意选择的字母表（不限于有限字段）的消息和下载符号。如果消息和下载符号使用相同的$M$ -ary字母表，则我们证明了$M$ -ary符号的最优下载成本是$D_L=\lceil\frac{L}{C}\rceil$。如果消息符号为$M$进制，下载符号为$M'$进制，则我们证明了最优下载代价为$M'$进制符号$D_L\in\left\{\left\lceil \frac{L'}{C}\right\rceil,\left\lceil \frac{L'}{C}\right\rceil-1,\left\lceil \fra…
2016-10-10 cs.CR cs.IR cs.IT
The capacity region of the two-receiver vector Gaussian broadcast channel with private and common messages
我们发展了一种新的方法来显示在多端信息论问题的高斯分布的最优性。作为该方法的一个应用，我们证明了Marton的内界达到了具有公共消息的矢量高斯广播信道的容量。
2012-02-01 cs.IT math.IT
The Role of Reusable and Single-Use Side Information in Private Information Retrieval
介绍了可重用单次使用边信息的私有信息检索问题。在这个问题中，一个或多个远程服务器存储一组$K$消息的相同副本，并且存在最初知道这些消息的$M$的用户，并且想要私下地从该组$K$消息中检索另一个消息。目标是设计一种检索方案，其中用户从服务器下载最少量的信息，同时用户想要的消息的身份和用户已知的$M_1$（$M$消息的子集）的身份（称为可重用辅助信息）受到保护，但是不需要保护用户已知的剩余$M_2=M-M_1$消息的标识（称为一次性辅助信息）。当${M_1=M_2=0}$时，PIR-RSSI问题简化为经典的私有信息检索（PIR）问题，并且当${M_1\geq 1,M_2=0}$或${M_1=0,M_2\geq 1}$时，分别简化为具有私有边信息的PIR或具有边信息的PIR问题。在这项工作中，我们专注于PIR-RSSI问题的单服务器设置。我们的特点的能力，这种设置的情况下，${M_1=1,M_2\geq 1}$和${M_1\geq 1,M_2=1}$，其中的容量被定义为最大可实现的下载速率在所有PIR-RSSI方案。我们的研究结果表明，对于足够小的值的$K$，单次使用的边信息消息可以帮助降低下载成本，只有当它们保持私有;和较大的值的$K$，可重复使用的边信息消息不能帮助降低下载成本。
2022-01-27 cs.IR cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Partially Known Private Side Information
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）的一个单一的消息出$K$消息从$N$复制和非串通数据库，其中一个缓存启用用户（检索器）的缓存大小$M$拥有侧信息的形式，是部分已知的数据库。在该模型中，用户和数据库参与两个阶段的计划，即，预取阶段，用户获取边信息和检索阶段，用户下载所需的信息。在预取阶段，用户在高速缓冲存储器大小约束$\sum_{n=1}^N m_n \leq M$下从$n$ th数据库接收$m_n$全消息。在检索阶段，用户希望检索一条消息，使得没有任何单独的数据库了解所需消息的身份。此外，用户没有从数据库预取的辅助信息消息的身份必须相对于该数据库保持私有。由于在预取阶段由每个数据库提供的边信息是由提供数据库已知的，并且边信息必须相对于其余数据库保持私有，因此我们将该模型称为\textit{partially known private side information}。我们的能力的PIR与部分已知的私有侧信息是$C=\left(1+\frac{1}{N}+\cdots+\frac{1}{N^{K-M-1}}\right)^{-1}=\frac{1-\frac{1}{N}}{1-(\frac{1}{N})^{K-M}}$。有趣的是，如果没有数据库知道任何预取的边信息，即，当边信息从外部获得时，这是Kadhe等人提出的问题，最近由Chen-Wang-Jafar解决。因此，我们的…
2017-11-27 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval with Private Coded Side Information: The Multi-Server Case
本文研究了多服务器环境下带私有编码边信息的私有信息检索问题。在该问题中，存在$K$消息的数据库，其副本在$N$服务器之间复制，并且存在知道数据库中的$M$消息的随机子集的随机线性组合作为边信息的用户。用户希望从服务器下载一个消息，同时保护请求消息和形成辅助信息的消息的身份。我们假设服务器预先知道形成用户的边信息的消息的数量，而这些消息的索引及其在边信息中的系数对于任何服务器都是先验未知的。我们的目标是表征（或推导出其下限）容量，即，最大可实现的下载速率，用于以下两种设置。在第一设置中，形成用户可用作辅助信息的线性组合的消息集合不包括用户所要求的消息。对于此设置，我们证明容量等于$\left(1+{1}/{N}+\dots+{1}/{N^{K-M-1}}\right)^{-1}$。在第二设置中，需求消息作为辅助信息贡献于用户可用的线性组合，即，请求消息是形成用户侧信息的消息之一。对于这种设置，我们表明，容量是由$\left(1+{1}/{N}+\dots+{1}/{N^{K-M}}\right)^{-1}$下界。所提出的可验证性方案和证明技术利用了我们最近提出的单服务器PIR-PCSI问题的方法以及Sun和Jafar提出的多服务器私有计算问题的技术。
2019-06-26 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval: A Scalar Linear Solution
近年来，多消息私有信息检索（MPIR）问题受到了研究界的极大关注。在该问题中，用户想要在最大化下载速率的同时，从$N$远程服务器上存储有相同副本的$K$消息中私下检索$D$消息。MPIR方案可以在许多实际场景中找到应用，并且可以用作私有计算和私有机器学习应用的重要构建块。MPIR的现有解决方案需要很大程度的子分组化，这可能导致大开销、高复杂度，并且对系统参数施加约束。这些因素会限制现有解决方案的实际应用。在本文中，我们提出了一种设计标量线性MPIR计划的方法。此类方案很容易在实际系统中实现，因为它们不需要将消息划分为较小尺寸的子消息，并且不对消息的最小所需尺寸施加任何限制。专注于$N=D+1$的情况下，我们表明，当$D$除以$K$，我们的计划达到的容量，其中的容量被定义为最大可实现的下载速率。当可分性条件不成立时，我们的方案的性能是相同的，或在一个小的添加剂余量相比，最知名的方案，需要高度的子分组化。
2022-08-28 cs.IT math.IT
Single-Server Multi-Message Private Information Retrieval with Side Information
研究了带边信息的单服务器多消息私有信息检索问题。一个用户想要从存储在单个服务器上的$K$独立消息中恢复$N$。用户最初拥有$M$消息的子集作为辅助信息。用户的目标是下载$N$请求消息，同时不向服务器泄漏关于这些消息的索引的任何信息。在本文中，我们的特点所需的传输的最小数量。我们还提出了最佳的线性编码方案，使用户能够下载的需求消息，并保留其索引的隐私。此外，我们表明，平凡MDS编码方案与$K-M$传输是最佳的，如果$N>M$或$N^2+N \ge K-M$。这意味着，如果希望私下下载多于数据库中文件数量的平方根，则必须有效地下载整个数据库（减去辅助信息），而不管可用的辅助信息的量如何。
2018-08-17 cs.IT math.IT
Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Coded Side Information
研究了带编码边信息的单服务器单消息私有信息检索问题。在该问题中，存在存储数据库的服务器，以及知道数据库中的消息子集的线性组合作为边信息的用户。对边信息有贡献的消息的数量对于服务器是已知的，但是这些消息的索引和系数对于服务器是未知的。用户希望私下从服务器下载消息，即，而不暴露它正在请求哪个消息，同时最小化下载成本。在这项工作中，我们考虑两种不同的设置PIR-CSI问题取决于所需的消息是或不是一个消息有助于边信息。对于每一个设置，我们证明了一个上限的最大下载速率作为数据库的大小和边信息的大小的函数，并提出了一个协议，实现速率上限。
2018-06-13 cs.IT math.IT
The Deterministic Capacity of Relay Networks with Relay Private Messages
研究了一个确定性4节点网络的容量域，其中3个节点只能通过第4个节点进行通信。然而，第四节点不仅仅是中继，因为它可以与所有其他节点交换私有消息。这种情况类似于基站在用户之间中继消息并在骨干系统和用户之间传递消息的情况。我们假设一个不对称的情况下，任何两个节点之间的信道是不可逆的。首先，基于单边精灵的概念，得到了容量域的上界。随后，我们构建了一个可实现的方案，实现这个上限使用的叠加广播节点4的消息和可实现的“绕道”计划减少3用户中继网络。
2013-08-08 cs.IT math.IT
Private Linear Transformation: The Individual Privacy Case
本文研究了具有个人隐私要求的单服务器私有线性变换问题。在该问题中，存在希望获得属于存储在单个服务器上的$K$消息的数据集的消息的$D$子集的$L$线性组合的用户。目标是最小化下载成本，同时保持计算所需的每个消息的身份单独私有。个人隐私要求意味着，从服务器的角度来看，每个消息都同样可能属于$D$ -构成所需线性组合的支持集的消息子集。我们专注于设置中所需的线性组合的系数矩阵是一个最大距离可分离码的生成矩阵。我们建立上下限的容量PLT与个人隐私，其中的容量被定义为所有可实现的下载速率的上确界。我们表明，我们的界限是紧在一定的整除条件下。此外，我们提出了下界的设置，其中用户有一个先验侧信息的一个子集的消息的能力。
2021-02-05 cs.IR cs.IT math.IT
Private Information Delivery
我们介绍了私有信息传递（PID）的问题，该PID由$K$消息、用户和$N$服务器（每个服务器保存$M\leq K$消息）组成，该$N$服务器希望将$K$消息中的一个私有地传递给用户，即，而不向用户揭示所递送的消息索引。PID的信息理论容量$C$被定义为在总通信的每个比特中可以私下传递给用户的期望消息的最大比特数。对于具有$K$消息、$N$服务器、每个服务器存储的$M$消息和$N \geq \lceil \frac{K}{M} \rceil$的PID问题，我们提供了速率$1/\lceil \frac{K}{M} \rceil$的可实现方案和速率$M/K$的信息论逆，即，PID容量满足$1/\lceil \frac{K}{M} \rceil \leq C \leq M/K$。当$\frac{K}{M}$为整数时，这将设置PID的容量。当$\frac{K}{M}$不为整数时，证明了当$N \geq \frac{K}{\gcd(K,M)} - (\frac{M}{\gcd(K,M)}-1)(\lfloor \frac{K}{M} \rfloor -1)$为整数时，$M/K$的逆速率是可达的;当$N = \lceil \frac{K}{M} \rceil$为整数时，$1/\lceil \frac{K}{M} \rceil$的可达速率是最优的.否则，如果$\lceil \frac{K}{M} …
2019-03-25 cs.CR cs.IT math.IT
Achievable Degrees of Freedom on K-user MIMO Multi-way Relay Channel with Common and Private Messages
研究了MIMO多路中继信道的可达总自由度（DoF），该信道由K个用户和一个解码转发中继组成，每个用户配备M根天线，解码转发中继配备N根天线。在该信道中，每个用户除了向所有用户传送公共消息之外，还希望向其他用户传送K-1个私人消息。由于用户之间没有直接链路，通信通过中继在两个阶段中发生;多址信道阶段（MAC）和广播（BC）阶段。我们在网络的总DoF上驱动割集界，并证明网络的DoF小于或等于K min（N，M）。通过在MAC阶段中使用用于网络编码的信号空间对齐和在BC阶段中使用迫零预编码来示出上限的可扩展性。我们表明，除了私人消息，引入公共消息导致实现更高的总自由度比只使用私人消息。
2015-10-15 cs.IT math.IT
The Linear Capacity of Single-Server Individually-Private Information Retrieval with Side Information
本文研究了带边信息的单服务器个体私有信息检索问题。在该问题中，存在存储$K$消息的数据集的远程服务器，并且存在最初知道这些消息的$M$并且想要检索属于该数据集的$D$其他消息的用户。用户的目标是通过从服务器下载最小量的信息而不透露关于单个消息是否是$D$期望消息之一的信息来检索$D$期望消息。在这项工作中，我们专注于线性IPIR计划，即，IPIR方案，其中用户仅从服务器下载原始消息的线性组合。证明了线性IPIR方案的下载速率对所有$K,D,M$的一个逆界，并证明了该界对所有满足一定整除性条件的$K,D,M$的可拓性.我们的研究结果表征的线性容量的IPIR，这是定义为最大可实现的下载速率在所有线性IPIR计划，为广泛的值的$K,D,M$。
2022-02-24 cs.IR cs.IT math.IT
On the Capacity Region of the Deterministic Y-Channel with Common and Private Messages
在多用户高斯中继网络中，希望向每个用户传输私有信息，同时向所有用户传输公共信息。然而，这两种信息的网络的容量区域是不容易表征。现有技术使用简单的线性确定性模型来近似这些高斯网络的容量。本文讨论了具有公共消息和私有消息的确定性Y-信道的容量域。在该信道中，每个用户的目标是除了针对其他两个用户的公共消息之外，还向他们发送两个私人消息。由于用户之间没有直接联系，所有消息都必须通过中间中继。我们提出了外边界的率区域使用精灵辅助和割集界。然后，我们开发了一个贪婪的计划来定义一个可实现的区域，并表明，在一定数量的水平在中继，我们的可实现的区域与上界相一致。最后，我们认为，这种设置的这些界限是不足以表征的容量区域。
2018-01-13 cs.IT math.IT
Lifting Private Information Retrieval from Two to any Number of Messages
我们研究了可能存在合谋服务器的编码数据上的私有信息检索（PIR）。在存在合谋和编码数据的情况下，设计具有最优下载速率的PIR方案仍然是一个开放的问题。我们提供了一个提升操作，可以将我们所说的两个消息的一次性PIR方案转换为任何数量的消息的方案。我们应用此提升操作现有的PIR计划，并描述两个直接的影响。首先，我们得到了新的PIR方案，在MDS编码数据和服务器合谋的情况下，具有改善的下载速率。其次，我们提供了一个简化的描述现有的最佳PIR方案复制数据提升秘密共享的PIR。
2018-05-29 cs.IT math.IT
Symmetric Private Information Retrieval For MDS Coded Distributed Storage
用户希望从数据库中检索一个文件而不泄露在数据库中检索到的文件的身份，这被称为私有信息检索（PIR）问题。如果进一步要求用户除了所需文件之外不获得关于数据库的信息，则引入对称私有信息检索（SPIR）的概念以保证双方的隐私。本文利用$(N,M)$ -MDS存储代码，研究了$N$节点间分布式存储数据库的SPIR问题。SPIR的信息理论容量，定义为每个下载的符号检索所需的文件的符号的最大数量，为编码数据库的推导。证明了当分布式节点共享的公共随机数（用户不可用）至少为文件大小的$\frac{M}{N-M}$倍时，编码数据库的SPIR容量为$1-\frac{M}{N}$.否则，编码数据库的SPIR容量等于零。
2016-10-14 cs.CR cs.IR cs.IT
Multi-Message Private Information Retrieval using Product-Matrix MSR and MBR Codes
多消息私有信息检索（MPIR）是PIR的一个有趣的变体，其允许用户从数据库下载多个消息而不泄露所需消息的身份。显然，用户可以重复使用单消息PIR方案，但我们希望有一种更有效的方法来降低下载成本。在文献[1]中，Banawan和Ukulus研究了具有复制数据库的多消息PIR问题。在本文中，我们考虑多消息PIR计划，其中数据库存储使用最小存储再生（MSR）或最小带宽再生（MBR）代码，这是类最佳再生代码提供有效的修复时，系统中的一个节点发生故障。本文分析了存贮、检索和修理费用之间的关系，并给出了利用文献[2]中的MSR和MBR码的显式方案，它们都能达到最佳的折衷曲线。据我们所知，我们的工作是第一个探索多消息PIR与编码数据库。
2018-08-06 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Heterogeneous Uncoded Storage Constrained Databases with Reduced Sub-Messages
我们提出了能力实现计划的私人信息检索（PIR）从未编码的数据库（DB）的同质和异构的存储约束。在PIR设置中，用户查询一组DB以私下下载消息，其中隐私意味着没有一个DB可以推断出用户想要哪个消息。一般来说，PIR方案由存储放置和交付设计组成。以前的作品已经得出的容量，或下确界下载成本，PIR与未编码的存储布局和存储布局设计，以满足容量的充分条件。然而，目前提出的存储布局设计需要将每个消息分割成相对于DB数量的指数数量的子消息。在这项工作中，当数据库具有相同的存储约束，我们提出了两个简单的存储布局设计，满足容量条件。然后，对于更一般的异构存储约束，我们将存储布局设计过程转化为“填充问题”。我们设计了一个迭代算法来解决填充问题，在每次迭代中，消息被划分为子消息，并存储在数据库的子集。我们提出的所有存储布局设计都要求每条消息的子消息数量最多等于DB的数量。
2019-10-16 cs.IT math.IT
On the Information Leakage in Private Information Retrieval Systems
我们考虑了私有信息检索（PIR）系统中的信息泄漏问题。信息泄漏可以用单个信息泄漏或总泄漏来衡量。单独消息泄露或简单地单独泄露被定义为用户可以从任何未被请求的单独消息中获取的信息量，而总泄露被定义为用户可以获取的有关所有其他消息的信息量除了被请求的消息之外。在这项工作中，我们的特点之间的权衡最小的下载成本和个人的泄漏，并为总泄漏，分别。提出了新的代码，以实现这些最佳的权衡，这也被证明是最佳的消息大小方面。我们进一步刻画了最小量的共同随机性和总泄漏之间的最佳权衡。此外，我们表明，在个人泄漏，共同的随机性实际上是不必要的，当有两个以上的消息。
2020-03-14 cs.IR cs.IT math.IT
Private Information Delivery with Coded Storage
在私人信息传递（PID）问题中，存在跨$N$服务器存储的$K$消息，每个服务器都能够存储$M$消息和用户。服务器希望将其中一条$K$消息传递给用户，而不泄露所传递消息的标识（索引）。PID问题的容量被定义为所需消息的最大比特数，可以私下传送，每比特的总通信，给用户。对于复制系统的受限情况，不允许编码消息或将一个消息拆分到多个服务器，Hua Sun在"Private Information Delivery，IEEE Transactions on Information Theory，December 2020"中根据$K, N$和$M.$描述了PID的容量。对于一类称为{\it双正则PID}的问题，我们描述了$N=K/M$和$N>K/M$的容量，我们提供了一个可实现的方案。在这两种情况下，所实现的速率都高于复制系统所实现的速率。
2022-02-08 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval with Private Side Information
我们认为私人信息检索（PIR）的问题，其中一个用户的私人侧信息的目的是检索多个文件从一个库存储（未编码）在一些服务器。我们假设用户处的边信息包括私下存储的文件的子集（即，服务器不知道这些文件的索引）。此外，我们要求不向任何服务器透露请求的身份和用户的辅助信息。该问题涉及找到从服务器传输到用户的最小负载，使得可以在接收到的辅助信息的帮助下解码所请求的文件。通过提供匹配的下限和上限，对于某些制度，我们表征施加到所有服务器的最小负载（即，这个问题的能力）。我们的研究结果表明，容量是相同的容量的多消息PIR问题没有私人的边信息，但与库的大小减少。库的有效大小等于原始库大小减去边信息的大小。
2018-05-30 cs.IT math.IT
Semantic Private Information Retrieval
研究了语义私有信息检索（semantic PIR）问题。在语义PIR中，用户从存储在$N$复制和非共谋数据库中的$K$独立消息中检索消息，而不向任何单独的数据库透露所需消息的身份。消息带有\emph{different semantics}，即，允许消息具有由$(p_i>0,\: i \in [K])$表示的\emph{non-uniform a priori probabilities}和\emph{arbitrary message sizes} $(L_i,\: i \in [K])$，$(p_i>0,\: i \in [K])$是它们各自的检索流行度的代理。这是一个推广的经典私人信息检索（PIR）问题，其中消息被假定为具有相等的先验概率和相等的消息大小。我们推导了一般$K$、$N$的语义PIR容量。结果表明，语义PIR容量取决于数据库数$N$、消息数$K$、消息的先验概率分布$p_i$和消息大小$L_i$ .我们提出了两个可实现的语义PIR计划：第一个是一个确定性的计划，这是基于消息不对称。该方案采用非均匀子分组化。第二种方案是概率性的，并且基于随机地从多个选项中选择一个查询集来检索所需的消息，而不需要指数子分组化。我们推导出的语义PIR容量超过经典PIR容量具有相同的先验和大小的必要和充分条件。我们的研究结果表明，语义PIR容量可以大于经典的PIR容量时，较长的消息具有较…
2020-03-30 cs.CR cs.IT eess.SP
Pliable Private Information Retrieval
我们制定了一个新的变种的私人信息检索（PIR）问题，其中用户是柔韧的，即，对来自可用数据集的期望子集的任何消息感兴趣，表示为柔性私有信息检索（PPIR）。我们考虑一个设置，其中数据集组成的$f$消息复制在$n$ noncoluding数据库和分类到$Γ$类。对于该设置，用户希望从多个期望的类中检索任何$λ\geq 1$消息，即，$η\geq 1$，同时不向数据库揭示关于所需类的标识的信息。我们把这个问题称为多消息PPIR（M-PPIR），并引入单消息PPIR（PPIR）问题作为M-PPIR的一个基本特例。我们首先推导出M-PPIR速率的逆界，该速率被定义为所需信息量和下载信息总量的比率，然后是相应的可实现的方案。因此，我们表明，PPIR容量，即，对于$n$非共谋数据库，最大可实现的PPIR速率与具有$n$数据库和$Γ$消息的PIR的容量相匹配。因此，实现灵活性，即，柔韧性，其中隐私只保证类，而不是在经典PIR中的消息，允许权衡隐私与下载速率。一个类似的见解是持有的一般情况下的M-PPIR。
2022-06-12 cs.IR cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Private Information Retrieval Codes with Optimal Message Size and Upload Cost
我们提出了一个新的能力实现代码的私人信息检索（PIR）问题，并表明，它具有最小的消息大小（小于1个服务器的数量）和最小的上传成本（大致线性的消息的数量）之间的一般类的能力实现代码，特别是，在所有的能力实现的线性代码。不同于现有的代码结构，建议的代码是不对称的，这种不对称性似乎是导致最佳消息大小和最佳上传成本的关键因素。通过对PIR容量的信息论证明进行策略分析，得到了关于消息大小和上传成本的逆结果，并从中提取了感兴趣的代码类中任何实现容量的代码的一组关键属性.然后分析PIR问题的对称结构，这使我们能够从非对称代码构建对称代码，从而在所提出的代码和文献中现有的代码之间建立一个有意义的桥梁。
2019-03-04 cs.CR cs.DS cs.IT
Capacity-Achieving Private Information Retrieval Codes from MDS-Coded Databases with Minimum Message Size
我们考虑构建容量实现的线性代码与最小的消息大小的私人信息检索（PIR）从$N$非串通数据库，其中每个消息是使用最大距离可分离（MDS）代码编码，使它可以恢复访问任何$T$数据库的内容。它示出的最小消息大小（有时也被称为子分组因子）是显着的，事实上是指数，低于以前认为的。更准确地说，当$K>T/\textbf{gcd}(N,T)$，其中$K$是系统中的消息的总数和$\textbf{gcd}(\cdot,\cdot)$意味着最大公约数，我们建立，通过提供新的代码结构和匹配的逆，最小的消息大小为$\textbf{lcm}(N-T,T)$，其中$\textbf{lcm}(\cdot,\cdot)$意味着最小公倍数。另一方面，当$K$是小的，我们表明，它实际上是可能的设计代码的消息大小甚至小于$\textbf{lcm}(N-T,T)$。
2020-01-22 cs.IT math.IT
Two-Level Private Information Retrieval
在传统的鲁棒$T$ -勾结私有信息检索（PIR）系统中，用户需要检索可能的消息之一，同时保持所请求消息的身份对于任何$T$勾结服务器是私有的。出于对不同消息可能的异构隐私需求的考虑，我们考虑了$(N, T_1:K_1, T_2:K_2)$两级PIR系统，系统中共有$K_2$消息，其中$T_1\geq T_2$和$K_1\leq K_2$ .任何一条$K_1$消息都需要通过$T_1$串通服务器进行私有检索，而所有$K_2$消息都需要通过$T_2$串通服务器进行私有检索。通过提出两种新的编码方案，即非均匀连续抵消方案和非均匀块抵消方案，我们得到了容量的下界。容量上限也来自。上界和下界之间的差距进行了分析，并显示消失时，$T_1=T_2$。最后，我们表明，上界一般不紧，提供了一个更强的限制一个特殊的设置。
2021-12-10 cs.IT math.IT
Intermittent Private Information Retrieval with Application to Location Privacy
研究了多服务器间歇性私有信息检索问题，其中用户从N个数据库中连续请求K个消息中的一个，使得部分请求需要保护，而另一些请求不需要隐私.受位置隐私应用的启发，请求之间的相关性由马尔可夫链建模。我们提出了一个间歇性的私人信息检索计划，级联混淆计划和私人信息检索计划的时间段时，隐私是不需要的，以防止泄漏所招致的相关性随着时间的推移。最后，我们说明了如何建议的计划间歇私人信息检索与马尔可夫结构相关的问题可以应用到设计一个位置隐私问题的位置隐私保护机制。
2022-01-04 cs.IT math.IT
Private Retrieval, Computing and Learning: Recent Progress and Future Challenges
我们的大部分生活都在网络空间中进行。人类的隐私概念转化为网络空间中发生的许多功能的隐私概念。本文重点讨论三个这样的功能：如何从网络空间私下检索信息（信息检索中的隐私），如何私下利用大规模分布式/并行处理（分布式计算中的隐私），以及如何从分布在多个用户中的私有数据学习/训练机器学习模型（分布式（联邦）学习中的隐私）。文章激励每个隐私设置，描述了问题的制定，总结了突破性的成果，在历史上的每个问题，并给出了最近的结果，并讨论了一些主要的想法，出现在每个领域。此外，跨部门的技术和三个主题之间的相互联系进行了讨论，以及一组开放的问题和挑战。
2021-07-30 cs.CR cs.DC cs.IR
Degrees of Freedom Region of the Gaussian MIMO Broadcast Channel with Common and Private Messages
我们考虑高斯多输入多输出（MIMO）广播信道与公共和私人消息。我们获得了该通道的自由度（DoF）区域。我们首先表明，一个并行的高斯广播信道与不匹配的子信道，可以从任何给定的高斯MIMO广播信道，通过使用广义奇异值分解（GSVD）和放松的功率约束的信道输入，在一种方式，所构造的并行信道的容量区域提供了一个外边界的容量区域的原始信道。具有不匹配子信道的并行高斯广播信道的容量区域是已知的，利用该容量区域，我们获得了高斯MIMO广播信道的DoF区域的显式外界。我们最终表明，DoF区域的这个外边界可以通过对公共消息使用经典高斯编码和对私人消息使用脏纸编码（DPC）的可实现方案以及迫零（ZF）方案的变体来实现。
2011-06-13 cs.IT math.IT
A New Design of Cache-aided Multiuser Private Information Retrieval with Uncoded Prefetching
在高速缓存辅助多用户私有信息检索（MuPIR）问题中，一组配备有高速缓存的$K_{\rm u}$用户希望从$N$分布式数据库中私有地下载一组消息，每个分布式数据库都保存有$K$消息库。该系统分两个阶段工作：{ \it高速缓存放置（预取）阶段}，其中用户填满他们的高速缓存存储器，以及{ \it私人递送阶段}，其中用户的需求被揭示，并且他们从每个数据库下载答案，使得他们想要的消息可以被恢复，而每个单独的数据库不知道所请求的消息的身份。我们的目标是设计放置和私有传递阶段，以便在给定任何用户内存大小的情况下，最小化\emph{load}（定义为按消息大小标准化的下载位总数）。本文考虑了具有两个消息、任意数量的用户和数据库的MuPIR问题，其中假设预取是未编码的，即，用户直接从库中复制一些位作为其高速缓存的内容。我们提出了一种新的MuPIR计划的灵感来自Maddah-Ali和Niesen（MAN）编码缓存计划。所提出的方案实现了较低的负载比任何现有的计划，特别是产品设计（PD），并被证明是最佳的$8$的一个因素内，在一般和精确的最佳在非常高或低的内存制度。
2021-02-03 cs.IR cs.IT eess.SP
On the Storage Cost of Private Information Retrieval
我们认为，在私人信息检索系统的存储成本和下载成本之间的根本权衡，没有任何明确的结构限制的存储代码，如最大距离可分离的代码或未编码的存储。提供了两个新的外边界，这具有以下含义。当消息在数据库之间没有任何冗余的情况下存储时，最佳PIR策略是下载所有消息;另一方面，对于PIR容量实现代码，每个数据库可以从存储所有消息中减少存储成本，平均不超过一个消息。然后，我们专注于两个消息的两个数据库的情况下，并表明，可以通过一种新的伪消息技术得到一个更强的外边界。这个更强的外边界表明，存储-下载权衡的精确表征可能需要非香农型不等式，或者至少需要更复杂的边界技术。
2019-10-26 cs.IT math.IT
Capacity-Equivocation Region of the Gaussian MIMO Wiretap Channel
研究了高斯多输入多输出（MIMO）窃听信道，该信道由一个发射机、一个合法用户和一个窃听者组成。在这个信道中，发射机向合法用户和窃听者发送公共消息。除了该公共消息之外，合法用户还接收到私人消息，该私人消息希望尽可能地对窃听者保持隐藏。我们得到了整个容量模糊区域的高斯MIMO窃听信道。该区域包含所有可实现的公共消息、私有消息和私有消息的模糊（保密）率。特别是，我们联合高斯辅助随机变量和信道输入的充分性，以评估现有的单字母描述的能力，由于Csiszar-Korner的含糊区域。
2010-05-03 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval for Coded Storage
本文研究了一种用于编码数据存储的私有信息检索方案。我们关注的情况下，每个数据记录的大小是大的，因此只有下载成本（但不是上传成本传输检索查询）是感兴趣的。我们证明了存储成本和检索/下载成本之间的权衡取决于系统中的数据记录的数量。我们还提出了一个相当普遍的一类线性存储代码和检索计划，并得出条件下，我们的检索计划是无错的和私人的。存储成本和检索成本之间的权衡也得到了。最后，我们考虑特殊情况下，底层存储代码是基于MDS代码。使用我们提出的方法，我们表明，一个随机生成的检索方案确实是非常有可能是私人的和无差错的。
2014-10-20 cs.IT math.IT
Single-Server Private Information Retrieval with Side Information Under Arbitrary Popularity Profiles
本文提出了一种带有边信息的私有信息检索（PIR-SI）问题的推广，称为流行度感知PIR-SI（PA-PIR-SI）。PA-PIR-SI问题包括一个或多个存储$K$消息的数据集的副本的远程服务器，以及知道$K$消息中的$M$（其身份对于服务器是未知的）作为先验辅助信息的用户，并且希望检索剩余的$K-M$消息中的一个。用户的目标是最小化他们必须从服务器下载的信息量，同时不泄露关于所需消息的身份的信息。与PIR-SI相反，在PA-PIR-SI中，数据集消息不被假设为同样流行。也就是说，给定$M$边信息消息，剩余的$K-M$消息中的每一个不一定相等地可能是用户期望的消息。在这项工作中，我们专注于PA-PIR-SI的单服务器设置，并建立此设置的容量的下限和上限-定义为最大可能实现的下载速率。我们的上限适用于任何消息流行度配置文件，并且与单服务器PIR-SI的容量相同。我们证明了下限，提出了一个PA-PIR-SI计划，它采用了一种新的概率方法-精心设计的流行配置文件的基础上-集成两个现有的PIR-SI计划。我们的计划是严格高于目前唯一的PIR-SI计划适用于PA-PIR-SI设置。
2022-05-14 cs.IR cs.IT math.IT
Multiround Private Information Retrieval: Capacity and Storage Overhead
能力最近已被表征为私人信息检索（PIR）的问题，以及它的几个变种。在每种情况下，都假设所有查询都是由用户同时生成的。在这里，我们考虑多轮PIR，其中允许每轮中的查询依赖于前一轮中收到的答案。我们表明，多轮PIR的容量是相同的单轮PIR的容量（结果被推广到还包括$T$ -隐私约束）。结合以前的结果，这表明，有没有从多轮单轮计划，非线性的线性计划或从$ε$ -错误的零错误计划的容量优势。然而，我们通过一个例子表明，在存储开销方面有一个优势。我们提供了一个多轮，非线性，$ε$错误PIR计划，需要严格小于最好的单轮，线性，零错误PIR计划的存储开销的例子。
2016-11-07 cs.CR cs.IR cs.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Coded Databases
研究分布式存储系统中的私有信息检索问题。存储系统由$N$非共谋数据库组成，每个数据库存储$M$消息的编码版本。在PIR问题中，用户希望检索一个可用的消息，而不向任何单独的数据库透露消息身份。我们推导出这个问题的信息理论容量，它被定义为所需的消息，可以私下检索每一位下载的信息的最大位数。我们表明，在这种情况下的PIR容量是$C=\left(1+\frac{K}{N}+\frac{K^2}{N^2}+\cdots+\frac{K^{M-1}}{N^{M-1}}\right)^{-1}=(1+R_c+R_c^2+\cdots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c$是所使用的$(N,K)$代码的速率。容量是码率和消息数量的函数，而与存储代码的显式结构无关。结果表明，最优检索成本和存储成本之间的基本权衡。该结果将复制数据库的经典PIR的可解性和逆结果推广到编码数据库的情况。
2016-09-26 cs.CR cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Eavesdroppers
研究了服务器和窃听者合谋的私人信息检索问题。ETPIR问题包括$K$消息、$N$服务器（其中每个服务器存储所有$K$消息）、想要检索其中一个$K$消息而不向任何一组$T$串通服务器泄露所需消息索引的用户、以及可以监听任何$E$服务器的查询和回答但被阻止学习关于消息的任何信息的窃听者。ETPIR的信息理论容量被定义为每个信息符号下载的最大期望消息符号数。我们发现，当$E < T$时，ETPIR的容量为$C = \left( 1- \frac{E}{N} \right) \left(1 + \frac{T-E}{N-E} + \cdots + \left( \frac{T-E}{N-E} \right)^{K-1} \right)^{-1}$，当$E \geq T$时，ETPIR的容量为$C = \left( 1 - \frac{E}{N} \right)$。为了实现该容量，服务器需要共享公共随机变量（与消息无关），并且其大小必须至少为每个消息符号$\frac{E}{N} \cdot \frac{1}{C}$符号。否则，在共享公共随机性的量较少的情况下，ETPIR是不可行的，并且容量降低到零。一个有趣的观察是，ETPIR能力表达在两个制度中采取不同的形式。当为$E < T$时，容量等于具有$K$项的几何级数之和的倒数，并随$K$减小;这种形式是PIR容量表达式的典型形式。当$E \ge…
2018-11-22 cs.CR cs.IT math.IT
Multi-Server Private Linear Computation with Joint and Individual Privacy Guarantees
本文研究了在联合和个人隐私保证下的多服务器私有线性计算问题。在该问题中，由$K$消息组成的数据集的相同副本存储在$N$非共谋服务器上，并且用户希望获得属于该数据集的消息的$D$子集的一个线性组合。我们的目标是设计一个方案，用于执行计算，使得从服务器下载的信息的总量最小化，同时保护计算所需的$D$消息的隐私。当需要联合隐私时，所有这些$D$消息的身份必须联合保持隐私，而当需要单独隐私时，这些$D$消息中的每一个的身份必须单独保持隐私。在这项工作中，我们的能力，这是定义为最大可实现的下载速率，在联合和个人隐私的要求。特别是，我们表明，当需要联合隐私的能力是由${(1+1/N+\dots+1/N^{K-D})^{-1}}$，当需要个人隐私的能力是由${(1+1/N+\dots+1/N^{\lceil K/D\rceil-1})^{-1}}$假设$D$划分$K$，或$K\pmod D$划分$D$。我们的逆证明是基于减少从两个变种的多服务器的私人信息检索问题的边信息的存在。我们的可扩展性计划建立在我们最近提出的单服务器私有线性变换计划和Sun和Jafar提出的多服务器私有计算计划的基础上。使用类似的证明技术，我们也建立上限和下限的能力的情况下，用户要计算$L$（可能不止一个）的线性组合。
2021-08-23 cs.IR cs.IT math.IT
Private Linear Transformation: The Joint Privacy Case
我们介绍了私有线性变换（PLT）问题。该问题包括存储$K$消息（的相同副本）的单个（或多个）远程服务器和想要通过从服务器下载最小量的信息同时保护整个$D$消息集合的隐私来计算这些消息的$D$子集的$L$线性组合的用户。该问题推广了私有信息检索和私有线性计算问题。在这项工作中，我们专注于单服务器的情况下。对于其中所需的$L$线性组合的系数矩阵生成最大距离可分离（MDS）码的设置，我们表征了容量-定义为所有参数$K, D, L$的所有可实现的下载速率的上确界。此外，我们提出的下限和/或上限的能力与非MDS系数矩阵的设置和设置与先验边信息。
2021-02-03 cs.IR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Non-Replicated Databases
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）的一个单一的消息出$K$消息从$N$非共谋和非复制数据库。与大多数现有文献不同的是，现有文献考虑了复制数据库的情况，其中所有数据库以所有$K$消息的形式存储相同的内容，在这里，我们考虑了特殊非复制结构下的非复制数据库的情况，其中每个数据库存储$K$消息中的$M$，并且每个消息存储在$R$不同的数据库中。这将为存储系统生成一个$R$规则图结构，其中图的顶点是消息，边是数据库。我们推导出一个通用的上限$M=2$，依赖于图形结构。然后，我们专门的存储系统描述的两种特殊类型的图形结构的问题：循环图和\emph{fully-connected graphs}。证明了循环图的PIR容量为$\frac{2}{K+1}$，全连通图的PIR容量为$\min\{\frac{2}{K},\frac{1}{2}\}$ .为此，我们提出了新的可实现的计划，这两个图形结构的能力实现。这两种方案的核心思想是在提交给不包含所需消息的数据库的查询中引入依赖性，以便可以压缩请求。在这两种情况下，结果显示由于非复制，PIR容量严重下降。
2018-12-31 cs.CR cs.IT math.IT
Weakly-Private Information Retrieval From MDS-Coded Distributed Storage
本文首次研究MDS编码分布式存储下的弱隐私信息检索问题，提出WPIR协议并刻画下载速率与信息泄露的最优权衡。
2024-01-17 cs.CR cs.IT math.IT
Quantum Private Information Retrieval from Coded and Colluding Servers
在经典的私有信息检索（PIR）设置中，用户想要从数据库或分布式存储系统（DSS）中检索文件，而不向保存数据的服务器泄露文件身份。在量子PIR（QPIR）设置中，用户通过从服务器接收量子信息来私下检索经典文件。Song \emph{et al.}已经在复制服务器的情况下处理了QPIR问题，无论是没有共谋还是除了一个服务器之外的所有服务器都共谋。在本文中，QPIR设置扩展到占最大距离可分离（MDS）编码服务器。所提出的协议适用于任何$[n,k]$ -MDS码和$t$ -勾结与$t=n-k$。类似于前面的情况下，所实现的速率优于那些已知的或在经典的同行中所描述的。此外，它演示了如何适应协议可以实现显着更高的检索率从DSS编码的本地可修复代码（LRC）与不相交的修复组，其中每个是一个MDS代码。
2020-08-07 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Function Retrieval
云计算服务的广泛使用提出了一个问题，即如何将处理任务委托给不受信任的分布式方，而不侵犯其数据和算法的隐私。出于算法的隐私问题在分布式计算系统中，在本文中，我们介绍了私人功能检索（PFR）的问题，用户希望有效地检索一个线性函数的$K$消息从$N$非通信复制服务器，同时保持隐藏的功能，从每个单独的服务器。目标是找到一个具有最小通信成本的方案。为了表征通信成本的基本限制，我们将PFR问题的容量定义为可以私下检索的消息的大小（这是一个文件的大小）归一化到所需的下载信息位。我们首先表明，对于PFR问题的$K$消息，$N=2$服务器和一个线性函数与二进制系数的能力是$C=\frac{1}{2}\Big(1-\frac{1}{2^K}\Big)^{-1}$。有趣的是，这是从$N=2$服务器检索其中一个$K$消息的能力，同时保持对每个单独的服务器隐藏所请求消息的索引，这个问题被称为私有信息检索（PIR）。然后，我们将所提出的可实现方案推广到任意数目的服务器和系数的情况下，在字段$GF(q)$与任意$q$和获得$R=\Big(1-\frac{1}{N}\Big)\Big(1+\frac{\frac{1}{N-1}}{(\frac{q^K-1}{q-1})^{N-1}}\Big)$。
2017-11-15 cs.CR cs.IT math.IT
Two-Server Private Information Retrieval with Optimized Download Rate and Result Verification
针对不诚实服务器可能返回错误结果的问题，提出多种双服务器场景下兼具信息论隐私与结果验证的PIR方案，支持不同安全级别与密钥类型，以优化下载速率为核心性能目标。
2023-06-08 cs.CR cs.IT math.IT
Private Set Intersection: A Multi-Message Symmetric Private Information Retrieval Perspective
研究了私有集的交集问题。在这个问题中，有两个实体$E_i$，对于$i=1, 2$，每个实体存储一个集合$\mathcal{P}_i$，其元素是从$N_i$复制和非共谋数据库上的有限域$\mathbb{F}_K$中挑选的。需要确定集合交集$\mathcal{P}_1 \cap \mathcal{P}_2$，而不会将关于剩余元素的任何信息泄露给具有最少下载比特量的其他实体。我们首先表明，PSI问题可以被改写为一个多消息对称的私人信息检索（MM-SPIR）的问题。接下来，作为一个独立的结果，我们推导出的信息理论和容量的MM SPIR，$C_{MM-SPIR}$。我们表明，与$K$消息，$N$数据库，和所需的消息集$P$的大小，MM-SPIR的确切容量是$C_{MM-SPIR} = 1 - \frac{1}{N}$时，$P \leq K-1$，只要共同的随机性$S$的熵满足$H(S) \geq \frac{P}{N-1}$每个所需的符号。该结果意味着MM-SPIR与连续单消息SPIR（SM-SPIR）相比没有增益。对于MM-SPIR问题，我们提出了一种新的能力实现方案，建立在Banawan-Ulukus最初提出的多消息PIR（MM-PIR）问题，没有数据库隐私约束的近最优方案。令人惊讶的是，我们的计划在这里是完全最佳的MM-SPIR问题的任何$P$，相比之下，该计划的MM-PIR问题，这被…
2020-11-29 cs.CR cs.DB cs.IT
Private Information Retrieval with Side Information
研究了在先验边信息存在的情况下的私有信息检索问题。问题设置包括可能在多个服务器上复制的$K$独立消息的数据库，以及需要检索其中一个消息的用户。此外，用户具有$M$消息子集形式的某些先前辅助信息，其不包含期望的消息并且不为服务器所知。这个问题的动机是实际的设置，其中用户可以从其他用户机会主义地获得边信息，或者先前使用经典的PIR方案下载了一些消息。用户的目标是在不暴露其身份的情况下检索所需的消息，同时最大限度地减少从服务器下载的数据量。我们专注于实现信息理论的隐私在两种情况下：（i）用户希望共同保护其需求和边信息;（ii）用户希望只保护有关其需求的信息，但不是边信息。为了强调辅助信息的作用，我们首先关注单个服务器（单个数据库）的情况。在第一种情况下，我们证明了最小下载成本是$K-M$消息，在第二种情况下，它是$\lceil \frac{K}{M+1}\rceil$消息，这应该是比较$K$消息，在没有边信息的情况下的最小下载成本。然后，我们扩展我们的一些结果的情况下，数据库复制在多个服务器上。我们的证明技术涉及PIR与边信息的索引编码问题。我们利用这种连接来证明相反的结果，以及设计可并行性计划。
2017-09-01 cs.CR cs.IT math.IT
Single-Server Multi-Message Individually-Private Information Retrieval with Side Information
我们考虑如下所述的私人信息检索问题的多用户变体。假设有$D$用户，每个用户都希望在受信任代理的帮助下从服务器中私下检索不同的消息。我们假设代理具有服务器不知道的$M$消息的随机子集。代理的目标是从服务器集中检索用户的请求。为了保护用户的隐私，我们引入了个人隐私的概念-代理只需要保护每个单独的用户的隐私（但可能会泄漏一些用户请求之间的相关性）。我们把这个问题称为带边信息的个人私有信息检索（IPIR-SI）。我们首先建立一个下界的容量，这是定义为最大可实现的下载速率，IPIR-SI问题，提出了一种新的可扩展性协议。其次，我们刻画了IPIR-SI问题对于$M = 1$和$D = 2$的容量。在刻画任意$M$和$D$的容量的过程中，我们提出了一个新的组合猜想，这可能是独立的兴趣。
2019-02-02 cs.IT math.IT
Latent-variable Private Information Retrieval
在许多应用中，用户访问的内容（电影、视频、新闻文章等）可能泄露敏感的潜在属性，如宗教和政治观点、性取向、种族、性别等。为了防止这样的信息泄漏，经典PIR的目标是隐藏被访问的内容/消息的身份，这随后也隐藏了潜在属性。这种解决方案虽然是私有的，但成本太高，特别是当施加完美的（信息理论）隐私约束时。例如，对于保存$K$消息的单个数据库，当且仅当用户下载$K$消息的整个数据库时，才可能私下检索一个消息。然而，为了完美地隐藏潜在属性，可能不需要私下检索内容。出于上述动机，我们制定和研究问题的潜在变量私人信息检索（LV-PIR），其目的是让用户有效地检索出$K$消息（索引由$θ$），而不透露任何信息的潜在变量（建模由$S$）。我们专注于一个单一的数据库的实际相关的设置，并表明可以显着降低下载成本的LV-PIR（相比经典的PIR）之间的相关性$θ$和$S$的基础上。我们提出了一个通用的计划LV-PIR作为$θ$和$S$之间的统计关系的函数，也提供了新的结果的容量/下载成本的LV-PIR。文中还讨论了几个有待解决的问题和新的研究方向。
2020-05-14 cs.DB cs.IR cs.IT
The Capacity of Private Computation
我们介绍了私有计算的问题，由$N$分布式和非共谋服务器，$K$独立的数据集，和一个用户谁想要计算的数据集的函数私人，即，而不向任何单独的服务器透露他想要计算哪个函数。这个私有计算问题是私有信息检索（PIR）问题的严格推广，通过扩展PIR消息集（仅由独立消息组成）以包括这些消息的函数来获得。私有计算的容量$C$定义为从所有服务器下载的总下载中每比特可以检索的所需函数的最大比特数。我们的特点私有计算的能力，为$N$服务器和$K$独立的数据集，在每个服务器上复制，当要计算的功能是任意线性组合的数据集。令人惊讶的是，容量$C=\left(1+1/N+\cdots+1/N^{K-1}\right)^{-1}$与具有$N$服务器和$K$消息的PIR的容量相匹配。因此，与纯数据集检索相比，允许任意线性计算不会降低通信速率。同样的见解，甚至任意的非线性计算时，数据集的数量$K\rightarrow\infty$。
2017-11-25 cs.IT math.IT
Capacity Results for the K-User Broadcast Channel with Two Nested Multicast Messages
研究了具有两个嵌套多播消息的K用户离散无记忆（DM）广播信道（BC），其中一个公共消息被多播给所有接收者，第二个私有消息被多播给接收者的子集。必须对两个消息进行解码的接收器被称为专用接收器，而必须仅对公共消息进行解码的其他接收器被称为公共接收器。对于两个嵌套的多播消息，我们建立了几类DM BC的能力区域，其特征在于由各自的相关集合的成对关系之间的共同和私人的接收器，每个描述的公知的更有能力或更少的噪音条件。对于三类DM BC，容量域可以简单地通过叠加编码得到，逆的证明依赖于最近发现的信息不等式。然后，通过将私有消息拆分为与公共接收器一样多的部分和间接解码来增强可实现速率区域。一个封闭的形式的二维多面体的描述，它得到了一个给定的编码分布。通过一个相反的结果，依赖于著名的Csiszar和引理和信息不等式，一个专门化的这个区域，涉及分裂的私人消息成两个子消息被证明是几个类的DM BC的容量区域，除了那些单独的叠加编码是容量最优的，从而强调率分裂的好处。所有以前已知的容量结果DM BC与两个嵌套的多播消息的两个和三个接收器DM BC以及DM BC与一个私人或一个共同的接收器包括在这项工作中提出的一般框架。
2018-12-26 cs.IT math.IT
Digital Blind Box: Random Symmetric Private Information Retrieval
介绍了随机对称私有信息检索（RSPIR）问题。在规范PIR中，用户从来自$N$非串通和复制数据库的$K$消息中下载消息，使得没有数据库可以知道用户下载了哪个消息（用户隐私）。在SPIR中，保密性是对称的，因为不仅数据库不能知道用户下载了哪个消息，用户本身也不能了解它下载的特定消息以外的任何东西（数据库保密性）。在RSPIR中，与SPIR不同，用户没有对数据库的输入，即，用户不挑选特定消息来下载，而是满足于任何一个消息。在RSPIR中，数据库需要以这样的方式向用户发送符号，即保证用户正确下载消息（随机可靠性），数据库不知道用户收到了哪条消息（用户隐私），并且用户除了收到的一条消息之外不会了解任何其他信息（数据库隐私）。这是盲盒的数字版本，也被称为gachapon，它实现了上述指定的设置与娱乐的物理对象。这也是$1$的盲版-- $K$外不经意传输（OT），一种重要的加密原语。我们研究的情况下，$N=2$数据库的RSPIR的信息理论的能力。我们确定其确切的容量为$K = 2, 3, 4$消息的情况下。虽然我们提供了一个通用的可实现的方案，适用于任何数量的消息，$K\geq 5$的能力仍然开放。
2022-05-16 cs.CR cs.DB cs.IT
Efficient DPF-based Error-Detecting Information-Theoretic Private Information Retrieval Over Rings
本文提出一种基于环的信息论ED-PIR方案，利用素数幂阶信息论DPF克服了传统APIR的限制，显著减少密钥大小并提升效率，同时降低通信开销，为隐私保护的数据检索提供新框架。
2026-04-01 cs.CR cs.IT math.IT
