Symmetric Private Information Retrieval For MDS Coded Distributed Storage
用户希望从数据库中检索一个文件而不泄露在数据库中检索到的文件的身份，这被称为私有信息检索（PIR）问题。如果进一步要求用户除了所需文件之外不获得关于数据库的信息，则引入对称私有信息检索（SPIR）的概念以保证双方的隐私。本文利用$(N,M)$ -MDS存储代码，研究了$N$节点间分布式存储数据库的SPIR问题。SPIR的信息理论容量，定义为每个下载的符号检索所需的文件的符号的最大数量，为编码数据库的推导。证明了当分布式节点共享的公共随机数（用户不可用）至少为文件大小的$\frac{M}{N-M}$倍时，编码数据库的SPIR容量为$1-\frac{M}{N}$.否则，编码数据库的SPIR容量等于零。
2016-10-14 cs.CR cs.IR cs.IT
MDS-Coded Distributed Caching for Low Delay Wireless Content Delivery
我们研究使用最大距离可分离（MDS）码缓存流行的内容，以减少无线内容传输的下载延迟。特别是，我们考虑一个蜂窝系统中的设备漫游在一个细胞根据泊松随机过程。流行内容使用MDS代码被缓存在有限数量的移动设备中，并且可以使用设备到设备通信从移动设备下载。我们推导出一个解析表达式的延迟从无线网络中下载的内容，并显示使用MDS码的分布式缓存可以显着降低下载延迟的情况下，内容总是从基站下载和未编码的分布式缓存的情况下。
2017-01-05 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Joint Systematic MDS-Coded with Non-Colluding Servers: Bounds and Constructions
School of Information Science and Engineering, Shandong Agricultural University（山东农业大学信息科学与工程学院）；State Key Laboratory of Cryptography and Digital Economy Security, Shandong University（山东大学密码与数字经济安全国家重点实验室）；Key Laboratory of Cryptologic Technology and Information Security, Ministry of Education, Shandong University（山东大学教育部密码技术与信息安全重点实验室）；School of Cyber Science and Technology, Shandong University（山东大学网络空间安全学院）
本文研究联合MDS编码PIR的容量，针对系统MDS阵列存储码，推导了K=Mt和K=Mt+1情况下的上界，并构造了三种方案，实现了高于分离MDS编码PIR方案的检索率，其中第一种和第三种方案超过容量，第二种在存储率大于阈值时也超过。
2026-06-23 cs.IT math.IT
On the Fundamental Limit of Private Information Retrieval for Coded Distributed Storage
我们认为私人信息检索（PIR）的分布式存储系统（DSS）与非串通节点的数据存储使用非最大距离可分离（MDS）的线性码。最近表明，如果使用特定类别的非MDS线性码存储数据，则MDS-PIR容量，即，可以实现MDS编码的DSS的最大可能PIR速率。对于这类码，我们证明了PIR容量确实等于MDS-PIR容量，给出了第一个PIR容量已知的非MDS码族。对于其他代码，我们提供了非对称PIR协议，实现了严格更大的PIR率相比，现有的对称PIR协议。
2018-08-27 cs.IT math.IT
Towards Practical Private Information Retrieval from MDS Array Codes
私有信息检索（PIR）是从$N$服务器中私有地检索出$M$原始文件中的一个的问题，即，每个单独的服务器对用户正在请求的文件一无所知。通常，$M$文件由最大距离可分离（MDS）代码复制或编码，然后跨$N$服务器存储。与单纯的复制相比，MDS编码服务器可以显著降低存储开销。特别地，来自最小存储再生（MSR）编码服务器的PIR可以同时减少修复故障服务器时的修复带宽。来自MSR编码服务器的现有PIR方案要么需要大子分组化水平，要么不能实现容量。本文提出了一种基于MDS阵列码的PIR协议，其中将MSR编码服务器的PIR作为特殊情况。特别是，非串通，诚实，但好奇的服务器的情况下被认为是。新的PIR协议的检索率达到了MDS/MSR编码服务器的PIR容量。通过选择不同的MDS阵列码，新的PIR协议与现有的协议相比可以具有一些优点，例如，1)小的子分组化，2）（接近）最佳修复带宽，3）可在二进制字段$\mathbf{F}_2$上实现。
2020-03-12 cs.IT math.IT
Secure Linear MDS Coded Matrix Inversion
在许多科学领域中，求大型满秩矩阵的逆是一项繁琐的运算。在本文中，我们提出了一个编码计算方法恢复矩阵逆近似。我们首先提出了一个近似矩阵求逆算法，它不需要矩阵分解，但使用黑盒最小二乘优化求解器作为子程序，给出一个真正的满秩矩阵的逆的估计。然后，我们提出了一个分布式框架，我们的算法可以实现，并展示了我们如何利用稀疏平衡MDS生成矩阵设计矩阵求逆编码计算方案。我们专注于平衡的里德-所罗门码，这是最佳的计算负载方面，从工人到主服务器的通信。我们还讨论了我们的算法可以用来计算一个满秩矩阵的伪逆，以及如何从窃听者的通信是安全的。
2022-12-20 cs.CR cs.IT cs.NA
Private Information Retrieval from MDS Coded Data with Colluding Servers: Settling a Conjecture by Freij-Hollanti et al.
MDS-TPIR问题的$(K, N, T, K_c)$实例由$K$消息和$N$分布式服务器组成。每个消息通过$(K_c, N)$ MDS存储代码单独编码。用户希望尽可能高效地检索一条消息，同时不向多达个$T$服务器的任何串通集合透露有关所需消息索引的信息。检索效率的基本限制，即，MDS-TPIR的容量仅在$T$或$K_c$属于$\{1,N\}$的极端情况下是已知的。这项工作的重点是Freij-Hollanti，Gnilke，Hollanti和Karpuk最近提出的一个猜想，该猜想为MDS-TPIR提供了一个通用的容量表达式。我们证明，该猜想是假的，作为一个反例提出的PIR计划的设置$(K, N, T, K_c) = (2,4,2,2)$，它实现了速率$3/5$，超过了所限制的容量，$4/7$。从反例的见解导致我们的能力表征MDS-TPIR的各种情况下，包括所有情况下与$(K, N, T, K_c) = (2,N,T,N-1)$，其中$N$和$T$可以是任意的。
2017-01-30 cs.CR cs.IR cs.IT
On Sub-Packetization and Access Number of Capacity-Achieving PIR Schemes for MDS Coded Non-Colluding Servers
考虑分布式存储系统上的私有信息检索（PIR）问题，其中通过使用$[N,K]$ MDS代码跨$N$服务器存储$M$记录。为了简单起见，这个问题通常被称为编码PIR问题。2016年，Banawan和Ulukus设计了第一个实现容量的编码PIR方案，该方案具有子分组化$KN^{M}$和访问数$MKN^{M}$，其中容量表征每单位数据检索的最小下载大小，子分组化和访问数是与实现复杂度密切相关的两个度量。在本文中，我们专注于最小化的子分组和访问数量的线性容量实现编码PIR计划。我们首先确定子分组化和访问数的下限，分别是$Kn^{M-1}$和$MKn^{M-1}$，在非平凡的情况下（即$N\!>\!K\!\geq\!1$和$M\!>\!1$），其中$n\!=\!N/{\rm gcd}(N,K)$。然后，我们设计了一个一般的线性容量实现编码PIR计划，同时达到这两个界限，这意味着两个界限的紧密性。
2019-01-17 cs.IT math.IT
Linear Symmetric Private Information Retrieval for MDS Coded Distributed Storage with Colluding Servers
研究了从分布存储于多个合谋服务器的编码数据库中进行对称私有信息检索的问题。具体地，数据库包括$K$文件，其使用$(N,M)$ -MDS存储代码存储在$N$服务器中。用户希望通过与$N$服务器通信从数据库中检索一个文件，而不向任何服务器透露所需文件的身份。此外，用户不应了解数据库中的其他$K-1$文件。在$T$串通SPIR问题（因此称为TSPIR）中，$N$服务器中的任何$T$都可能串通，也就是说，它们可能与用户进行交互，以猜测所请求文件的身份。我们表明，对于线性计划，MDS-TSPIR问题的信息理论容量，定义为所需的文件检索每个下载位的信息位的最大数量，等于$1-\frac{M+T-1}{N}$，如果服务器共享共同的随机性（在用户不可用）与金额至少$\frac{M+T-1}{N-M-T+1}$倍的文件大小。否则，容量等于零。我们猜想，我们的能力也持有一般MDS-TSPIR计划。
2017-08-17 cs.IT math.IT
$X$-secure $T$-private Information Retrieval from MDS Coded Storage with Byzantine and Unresponsive Servers
本文研究了$X$ -安全的$T$ -从MDS编码存储中的私有信息检索问题，其中用户希望从分布在$N$服务器上的独立于$K$的消息中私有地检索一个消息，这些消息根据MDS编码.保证任何多达$X$的合谋服务器组都不了解消息，并且任何多达$T$的合谋服务器组都不了解所需消息的身份。提出了一种基于\emph{cross-subspace alignment}和干扰消除策略的连续解码的新方案，证明了可达速率的下界。对于大量的消息$(K\rightarrow\infty)$的实现率，我们推测是最佳的，提高了最好的已知的速率之前在文献中报告的Raviv和Karpuk，并推广了MDS-TPIR之前发现的Freij-Hollanti等人的可实现的速率。然后扩展该设置以允许无响应和拜占庭服务器。最后，该计划被应用到找到一个新的下凸包（下载，上传）对安全和私人的分布式矩阵乘法，推广，并在一定的渐近设置严格提高了最知名的先前结果。
2019-08-28 cs.IT math.IT
On the Reliability of Information Retrieval From MDS Coded Data in DNA Storage
Côte d’Azur University（蔚蓝海岸大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；I3S Laboratory（I3S实验室）
本文分析了在DNA存储系统中使用MDS码编码数据成功检索的概率，探讨了读取数量、分布、编码速率及错误概率对可靠性的影響，并提供了优化DNA存储系统的方法。
2026-05-06 cs.ET cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Private Information Retrieval Codes from MDS-Coded Databases with Minimum Message Size
我们考虑构建容量实现的线性代码与最小的消息大小的私人信息检索（PIR）从$N$非串通数据库，其中每个消息是使用最大距离可分离（MDS）代码编码，使它可以恢复访问任何$T$数据库的内容。它示出的最小消息大小（有时也被称为子分组因子）是显着的，事实上是指数，低于以前认为的。更准确地说，当$K>T/\textbf{gcd}(N,T)$，其中$K$是系统中的消息的总数和$\textbf{gcd}(\cdot,\cdot)$意味着最大公约数，我们建立，通过提供新的代码结构和匹配的逆，最小的消息大小为$\textbf{lcm}(N-T,T)$，其中$\textbf{lcm}(\cdot,\cdot)$意味着最小公倍数。另一方面，当$K$是小的，我们表明，它实际上是可能的设计代码的消息大小甚至小于$\textbf{lcm}(N-T,T)$。
2020-01-22 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from MDS Coded Databases with Colluding Servers under Several Variant Models
私有信息检索（PIR）由于其信息论的重新表述及其在分布式存储系统（DSS）中的应用而重新受到人们的关注。一般PIR模型考虑包含存储$M$文件的$N$服务器的编码数据库。每个文件通过相同的任意$(N,K)$ -MDS代码独立存储。用户希望通过任意一组$T$串通服务器私下从数据库中检索特定文件。一个关键的问题是分析PIR容量，定义为每一个下载位的最大数量的位私人检索。通过引入各种附加约束，出现了一般模型的几个扩展。在本文中，我们提出了一个通用的PIR计划的几种不同的PIR模型，包括：PIR与鲁棒服务器，PIR与拜占庭服务器，多文件PIR模型和PIR与任意共谋模式。
2017-10-11 cs.IT math.IT
Private and Secure Distributed Matrix Multiplication Schemes for Replicated or MDS-Coded Servers
在本文中，我们研究的问题\emph{private and secure distributed matrix multiplication (PSDMM)}，其中一个用户有一个私人矩阵$A$和$N$非串通服务器共享一个图书馆的$L$（$L>1$）矩阵$B^{(0)}, B^{(1)},\ldots,B^{(L-1)}$，用户希望计算$AB^{(θ)}$的一些$θ\in [0, L)$不透露任何信息的矩阵$A$的服务器，并保持索引$θ$私有的服务器。以前的工作是有限的情况下，共享库（\textit{i.e.,}矩阵$B^{(0)}, B^{(1)},\ldots,B^{(L-1)}$）存储在服务器上的复制形式和计划是非常罕见的文献中，仍然有很大的改进空间。在本文中，我们提出了两个PSDMM计划，其中一个是有限的情况下，共享库存储在服务器上的复制形式，但具有更好的性能比国家的最先进的计划，它可以实现更小的恢复阈值和下载成本。另一个关注的是共享库以MDS编码的形式跨服务器存储的情况，这需要在服务器中较少的存储空间。第二个PSDMM码不取代第一个，即使底层MDS码被降级为重复码，因为它们是完全两个不同的方案。
2022-01-30 cs.IT math.IT
Timely Distributed Computation with Stragglers
我们考虑一个状态更新系统，其中更新数据包需要被处理，以提取嵌入的有用信息。源节点将获取的信息发送给计算单元（CU），计算单元由主节点和$n$工作节点组成。主节点将接收到的计算任务分发给工作节点。在计算时，主节点聚集结果并将它们发送回源节点以保持其\emph{updated}。本文研究了在i.i.d.~指数传输延迟和I.I.D~移位指数计算时间。我们证明了渐进MM-MDS编码方案优于其他方案。此外，我们的最佳代码的特点，使平均年龄最小化。
2019-10-08 cs.IT cs.NI eess.SP
Quantum $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval From MDS Coded Storage With Unresponsive and Byzantine Servers
本文提出一种基于MCSA码与CSS码融合的量子私有信息检索协议，在MDS编码存储下实现X-安全与T-私有，可容忍E个无响应和B个拜占庭服务器，并获得超密编码增益。
2025-09-25 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from MDS Coded Data in Distributed Storage Systems
在私有信息检索（PIR）的意义上，从分布式存储系统（DSS）的数据请求的用户提供隐私的问题被认为是。DSS由$(n,k,d)$最大距离可分离（MDS）码编码，以将数据可靠地存储在不可靠的存储节点上。这些节点中的一些可以是间谍，其向第三方（例如压迫政权）报告用户正在请求哪些数据。一个信息理论的PIR计划，确保用户可以满足其请求，同时透露，间谍节点，没有信息的数据正在被请求。用户可以通过下载DSS中的所有数据来轻松实现PIR。然而，由于其高通信成本，这不是可行的解决方案。我们构造了具有低下载通信代价的PIR方案。当DSS中存在$b=1$间谍节点时，我们构造了单位请求数据的下载代价为$\frac{1}{1-R}$（$R=k/n$为码率）的PIR方案，达到了线性方案的信息论极限.所提出的方案是通用的，因为它们依赖于码率，但不依赖于代码的生成矩阵。当$b\leq n-δk$时，对于某些$δ\in \mathbb{N^+}$，我们用$cPoP = \frac{b+δk}δ$构造了线性PIR格式.
2018-03-15 cs.IT math.IT
Asymmetry Helps: Improved Private Information Retrieval Protocols for Distributed Storage
我们认为私人信息检索（PIR）的分布式存储系统（DSS）与非串通节点的数据存储使用非最大距离可分离（MDS）的线性码。最近表明，如果使用特定类别的非MDS线性码存储数据，则MDS-PIR容量，即，可以实现MDS编码的DSS的最大可能PIR速率。对于这类码，我们证明了PIR容量确实等于MDS-PIR容量，给出了第一个PIR容量已知的非MDS码族。对于其他代码，我们提供了非对称PIR协议，实现了严格更大的PIR率相比，现有的对称PIR协议。
2018-09-18 cs.IT math.IT
On the Capacity of Quantum Private Information Retrieval from MDS-Coded and Colluding Servers
在量子私有信息检索（QPIR）中，用户通过下载量子系统从多个服务器检索经典文件，而不泄露文件的身份。QPIR容量是检索到的文件大小与总下载大小的最大可实现比率。本文首次研究了MDS编码和合谋服务器的QPIR容量。定义了两类QPIR，称为稳定QPIR和量纲平方QPIR，它们是由经典强线性PIR导出的，并导出了相关的QPIR容量。对于非共谋的情况，当文件的数量达到无穷大时，导出一般QPIR容量。一个一般性的声明与编码和串通服务器的QPIR的逆界推导出的能力稳定QPIR和维数平方QPIR诱导从任何类的PIR是上界的两倍经典容量的相应的PIR类。所提出的容量实现方案结合了Freij-Hollanti等人的星积方案和Song等人的稳定器QPIR方案，采用（弱）自对偶Reed-Solomon码。
2021-11-08 cs.IR cs.IT math.IT
Information-Theoretically Private Matrix Multiplication From MDS-Coded Storage
我们研究了两个问题的私人矩阵乘法，在一个分布式计算系统组成的主节点，和多个服务器，集体存储一个家庭的公共矩阵使用最大距离可分离（MDS）码。在第一个问题中，主节点需要计算其机密矩阵$\mathbf{A}$与存储在服务器上的目标矩阵的乘积，而不需要向某些合谋服务器透露任何关于$\mathbf{A}$的信息和目标矩阵的索引。在来自共谋服务器的完全私有矩阵乘法（FPMM）的第二个问题中，矩阵$\mathbf{A}$也是从以MDS形式存储在服务器处的另一族公共矩阵中选择的。在这种情况下，两个目标矩阵的索引都应该对合谋服务器保持私有。我们开发了新的策略，这两个PSMM和FPMM问题，同时保证信息理论的数据/索引的隐私和计算的正确性。我们比较建议的PSMM策略与以前的PSMM策略具有较弱的隐私保证（非串通服务器），并证明了在通信和计算开销方面比以前的策略有很大的改进。此外，与使用私有信息检索（PIR）的思想直接检索所需矩阵乘法的基线FPMM策略相比，所提出的FPMM策略显著降低了存储开销，但稍微招致较大的通信和计算开销。
2023-02-16 cs.IT math.IT
Hierarchical Coded Gradient Aggregation Based on Layered MDS Codes
本文针对联邦学习中边缘节点通信不可靠的问题，提出使用由变量$ν$参数化的分层MDS码族及相应的辅助节点聚合策略，在极值处实现对齐重复编码和对齐MDS编码方案的平滑过渡。
2023-11-23 cs.IT math.IT
Breaking the MDS-PIR Capacity Barrier via Joint Storage Coding
从使用最大距离可分离（MDS）码编码的数据库中进行私有信息检索（PIR）的能力先前已由Banawan和Ulukus表征，其中假定消息被编码并可分离地存储到数据库中。在文献中的其他相关工作中也通常采用这种假设，并且这种容量通常被通俗地称为MDS-PIR容量。在这项工作中，我们考虑的问题，如果以及何时可以通过联合编码和存储的消息，打破这一能力障碍。我们的主要结果是两类新的代码结构，允许联合编码以及相应的PIR协议，这确实优于单独的MDS编码系统。此外，我们表明，一个简单但新颖的扩展技术，使我们能够推广这两类代码，从而在更广泛的情况下，这种能力的障碍可以被打破。
2019-08-19 cs.IT math.IT
Private Secure Coded Computation
我们介绍了一种变体的编码计算，确保数据的安全性和主人的隐私对工人，这被称为私人安全编码计算。在私有安全编码计算中，主节点需要计算其自己的数据集和外部工作节点独占共享的库中的一个数据集的函数。在恢复所需的函数后，工作者必须无法知道主程序需要库中的哪个数据集，也无法获得有关主程序自己数据的任何信息。在私有多项式码的基础上，提出了一种私有安全的矩阵乘法编码计算方案，即私有安全多项式码。在模拟中，我们表明，私人安全多项式码实现更好的计算时间比私人安全编码计算修改的私人多项式码。
2019-02-01 cs.IT math.IT
Coded FFT and Its Communication Overhead
我们提出了一种编码计算策略，并检查编码计算算法的通信成本，使分布式快速傅立叶变换（FFT）在计算过程中的错误有弹性。本文将最大距离可分码（MDS）应用于一种广泛使用的并行FFT转置算法。在未编码的分布式FFT算法中，最昂贵的步骤是单个“全对全”通信。我们比较这与通信开销的编码在我们的编码FFT算法。我们表明，通过使用一个系统的MDS码，编码的通信开销是可以忽略不计的通信成本相比，在一个未编码的FFT实现，如果奇偶校验节点的数量是最多$o(\log K)$，其中$K$是系统节点的数量。
2018-05-24 cs.DC cs.IT math.IT
Quantum Private Information Retrieval from Coded and Colluding Servers
在经典的私有信息检索（PIR）设置中，用户想要从数据库或分布式存储系统（DSS）中检索文件，而不向保存数据的服务器泄露文件身份。在量子PIR（QPIR）设置中，用户通过从服务器接收量子信息来私下检索经典文件。Song \emph{et al.}已经在复制服务器的情况下处理了QPIR问题，无论是没有共谋还是除了一个服务器之外的所有服务器都共谋。在本文中，QPIR设置扩展到占最大距离可分离（MDS）编码服务器。所提出的协议适用于任何$[n,k]$ -MDS码和$t$ -勾结与$t=n-k$。类似于前面的情况下，所实现的速率优于那些已知的或在经典的同行中所描述的。此外，它演示了如何适应协议可以实现显着更高的检索率从DSS编码的本地可修复代码（LRC）与不相交的修复组，其中每个是一个MDS代码。
2020-08-07 cs.CR cs.IR cs.IT
The Entropy Characterization of Quantum MDS Codes
本文利用联合量子态及其子系统的纯态、最大混合态与熵条件，给出了 $[[n,k,d]]$ 量子MDS码的完整熵刻画。
2025-06-11 cs.IT math.IT quant-ph
Private Coded Computation for Machine Learning
在用于主-工作者框架的分布式计算系统中，擦除码可以减轻慢工作者（也称为掉队者）的影响。将分布式计算系统与编码相结合称为编码计算。我们介绍了一种变化的编码计算，保护主人的隐私，从工人，这被称为私人编码计算。在私有编码计算中，master需要计算自己的数据集和外部worker独占共享的库中的一个数据集的函数。在主程序通过编码计算恢复所需函数的结果后，工作程序不应该知道库中的哪个数据集是主程序所需的，这意味着主程序的隐私受到保护。在传统矩阵乘法编码计算的多项式码的基础上，提出了一种矩阵乘法的私有编码计算方案，即私有多项式码。作为私有多项式码的特殊情况，我们提出了私有一次多项式码和私有异步多项式码。而私有一次多项式代码实现了从主节点到每个工作节点的较低通信负载，私有异步多项式代码实现了比私有一次多项式代码更快的计算。在计算时间和通信负载方面，我们比较了私有一次性多项式码和私有异步多项式码与传统的鲁棒私有信息检索方案，该方案可以直接应用于编码计算。
2018-12-04 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Colluding and Byzantine Servers with Binary Reed-Muller Codes
在这项工作中，一个灵活的和强大的私人信息检索（PIR）计划的基础上，二进制非最大距离可分离（非MDS）码被认为是。这结合了以前的作品PIR计划的基础上传递的非MDS码一方面，PIR从MDS编码的拜占庭和非响应服务器的另一方面。更具体地说，PIR计划采用二进制Reed-Muller（RM）码容忍串通，拜占庭，和非响应服务器的构造，并在一定条件下得出的可实现的速率的界限。这种计划的建设比MDS码要复杂得多。也就是说，必须非常小心地选择二进制查询向量以命中期望的信息集，这在技术上具有挑战性，如将示出的。
2022-02-18 cs.IT math.IT
Multiaccess Coded Caching with Private Demands
最近Hachem等人提出了一种多路访问编码缓存模型，该模型由一个通过无差错共享链路连接到$K$用户的中央服务器和$K$缓存节点组成。每个缓存节点配备有本地缓存，并且每个用户可以以循环环绕方式访问$L$相邻缓存节点。在本文中，我们考虑了用户需求的隐私性，即，每个用户只能得到自己需要的文件，而不能得到其他用户的任何需求信息。通过在缓存节点上存储一些私钥，我们提出了一种新的转换方法，将非私有多路访问编码缓存方案转换为私有多路访问编码缓存方案。
2021-06-30 cs.IT math.IT
Coded sparse matrix computation schemes that leverage partial stragglers
大型集群上的分布式矩阵计算可能会遇到缓慢或失败的工作节点（称为掉队者）的问题，这可能会支配整个作业执行时间。编码计算利用擦除编码的概念，通过运行包含作业的任务的“编码”副本来减轻掉队者的影响;掉队者通常被视为擦除。虽然这是有用的，但应用存在问题，例如，MDS代码以简单的方式。几个实际的矩阵计算场景涉及稀疏矩阵。MDS码通常需要原始矩阵的子矩阵的密集线性组合，这破坏了它们固有的稀疏性。这是有问题的，因为它导致显著更高的工作者计算时间。此外，将慢节点视为擦除忽略了它们执行的潜在有用的部分计算。此外，一些MDS技术还遭受显著的数值稳定性问题。在这项工作中，我们提出的计划，使我们能够利用部分计算的掉队者，同时施加限制的水平上的编码，需要在生成的编码子矩阵。与先前的方法相比，这显著地减少了工作者计算时间，并且导致解码过程中改进的数值稳定性。亚马逊网络服务（AWS）集群详尽的数值实验支持我们的研究结果。
2021-09-24 cs.DC cs.IT math.IT
Lower Bound on the Optimal Access Bandwidth of ($K+2,K,2$)-MDS Array Code with Degraded Read Friendly
以低延迟恢复故障磁盘中的数据（降级读取）对于擦除编码存储系统至关重要。本文讨论了具有降级读友好（DRF）特性的最大距离可分（MDS）阵列码。对于具有2个冗余节点和子分组级别为2的DRF MDS阵列码，推导了其接入带宽的下界。
2021-02-04 cs.IT math.IT
A Disguise-and-Squeeze PIR Scheme for the MDS-TPIR Setting and Beyond
State Key Laboratory of Cryptography and Digital Economy Security, Key Laboratory of Cryptologic Technology and Information Security of Ministry of Education, School of Cyber Science and Technology, Shandong University（山东大学网络空间科学学院，密码与数字经济安全全国重点实验室，教育部密码技术信息安全重点实验室）；School of Information Science and Engineering, Shandong Agricultural University（山东农业大学信息科学与工程学院）
本文提出了一种基于伪装与压缩的MDS-TPIR方案，提高了PIR速率并扩展了应用范围。
2026-03-11 cs.IT math.IT
Robust Private Information Retrieval on Coded Data
我们考虑的问题，设计PIR计划的编码数据时，某些节点是无响应的。我们提供了$ν$的建设-强大的PIR计划，可以容忍高达$ν$无响应的节点。这些计划是自适应的，普遍最优的意义上实现（渐近）最优的下载成本为任何数量的无响应节点高达$ν$。
2017-07-31 cs.IT math.IT
A Construction of Systematic MDS Codes with Minimum Repair Bandwidth
在基于纠删编码的分布式存储系统中，一个重要的问题是\emph{repair problem}：如果存储编码片段的节点发生故障，为了保持相同的可靠性水平，我们需要创建新的编码片段并将其存储在新的节点上。本文提出了一种用于$2k\le n$的系统$(n,k)$ -MDS码的构造，该构造使得当从$k+1$节点进行修复时，能够获得最小的修复带宽.
2009-10-13 cs.IT math.IT
Multi-User Blind Symmetric Private Information Retrieval from Coded Servers
研究了多用户盲$X$ --安全$T$--与$B$ Byzantine和$U$无响应服务器（U-B-MDS-MB-XTSPIR）合谋从最大距离可分离（MDS）编码存储系统中进行对称私有信息检索的问题。具体地，由多个文件组成的数据库（每个文件由$M$索引标记）根据$\mathbb{F}_q$上的$(N,K+X)$ MDS代码存储在具有$N$服务器的分布式系统处，使得任何多达$X$的串通服务器组不了解数据文件。存在$M$用户，其中每个用户$m,m=1,\ldots,M$私人地选择索引$θ_m$，并且希望从存储系统联合地检索由$M$用户的索引$(θ_1,\ldots,θ_M)$指定的文件，同时保持其索引$θ_m$对任何$T_m$串通服务器是私人的，存在$B$ Byzantine服务器，这些服务器可以恶意发送任意响应，以混淆检索所需文件的用户，而$U$没有响应服务器根本不会响应任何消息。此外，每个用户不得学习关于其他用户的索引和数据库的信息超过所需的文件。基于Lagrange编码构造了U-B-MDS-MB-XTSPIR方案。该方案实现了一个$1-\frac{K+X+T_1+\ldots+T_M+2B-1}{N-U}$的检索率与保密率$\frac{K+X+T_1+\ldots+T_M-1}{ N-(K+X+T_1+\ldots+T_M+2B+U-1)}$上的大小为$q\geq N+\max\{…
2021-10-31 cs.IT math.IT
Coded Information Retrieval for Block-Structured DNA-Based Data Storage
Universität Zürich（苏黎世大学）
本文研究了块结构数据的编码信息检索问题，针对DNA存储系统中数据库分块需单独恢复的情况，提出了块结构检索问题，推导了线性下界和非线性几何界，并分析了不同编码方案的检索时间。
2026-07-21 cs.IT math.CO math.IT
Private Polynomial Computation for Noncolluding Coded Databases
我们认为私人多项式计算（PPC）在非合谋编码数据库。在这样的设置中，用户希望在存储在多个数据库中的$f$变量（或消息）上计算次数至多为$g$的多变量多项式，同时不向数据库透露关于期望多项式的信息。我们构建了两个新的PPC计划，其中第一个是我们以前的工作在私人线性计算编码数据库的推广。在这个方案中，我们考虑Reed-Solomon编码的数据库与拉格朗日编码，它利用了最近提出的星积私人信息检索和拉格朗日编码计算的想法。第二种方案考虑了具有系统拉格朗日编码的编码数据库的特殊情况。这两种方案都产生改进的速率相比，最知名的计划，从文献中的少量的消息，而在渐近的情况下，速率匹配。
2019-05-07 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Coded Databases
研究分布式存储系统中的私有信息检索问题。存储系统由$N$非共谋数据库组成，每个数据库存储$M$消息的编码版本。在PIR问题中，用户希望检索一个可用的消息，而不向任何单独的数据库透露消息身份。我们推导出这个问题的信息理论容量，它被定义为所需的消息，可以私下检索每一位下载的信息的最大位数。我们表明，在这种情况下的PIR容量是$C=\left(1+\frac{K}{N}+\frac{K^2}{N^2}+\cdots+\frac{K^{M-1}}{N^{M-1}}\right)^{-1}=(1+R_c+R_c^2+\cdots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c$是所使用的$(N,K)$代码的速率。容量是码率和消息数量的函数，而与存储代码的显式结构无关。结果表明，最优检索成本和存储成本之间的基本权衡。该结果将复制数据库的经典PIR的可解性和逆结果推广到编码数据库的情况。
2016-09-26 cs.CR cs.IT math.IT
Achieving Capacity of PIR with Private Side Information with Low Sub-packetization and without MDS Codes
本文针对多服务器带私有边信息的私有信息检索（PIR-PSI）问题，提出一种无需MDS码、子分组化水平仅为N-1且与K无关的容量可达新方案，适用范围更广，降低了实现要求。
2024-01-30 cs.IT math.IT
Novel Constructions for Computation and Communication Trade-offs in Private Coded Distributed Computing
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；TU Dortmund（多特蒙德工业大学）；Linköping University（林雪平大学）
本文提出了一种新的隐私保护分布式计算模型，通过扩展PDA框架探讨计算与通信的权衡，利用优化策略缓解隐私带来的通信开销。
2026-01-12 cs.IT math.IT
Coded Distributed Computing over Packet Erasure Channels
编码计算是一种在分布式计算系统中提供冗余以加速大规模任务的框架。虽然大多数现有的作品假设在一个主-工人设置的无差错的情况下，链路故障是常见的，在当前的有线/无线网络。通过将主节点和工作节点之间的链路建模为数据包擦除通道，研究了链路失效情况下编码分布式计算中的掉队者问题。当主机未能检测到接收到的信号时，每个工作者都需要重新传输，这增加了完成任务的总运行时间。我们首先调查预期的整体运行时间在此设置中使用（n; k）最大距离可分离（MDS）代码。我们得到的上下限的延迟在封闭的形式和指导方针，设计MDS码取决于数据包的擦除概率。最后，我们考虑一个设置中的重传次数是有限的，由于带宽的约束。通过制定有关延迟，传输带宽和成功计算的概率的实际优化问题，我们得到可实现的性能曲线作为数据包擦除概率的函数。
2019-01-11 cs.IT math.IT
Demand-Private Coded Caching and the Exact Trade-off for N=K=2
分布式编码缓存问题在最近的过去已经被广泛研究。虽然已知的编码缓存方案实现了改进的传输速率，但是它们侵犯了用户的隐私，因为在这些方案中，一个用户的需求在递送阶段被透露给其他用户。在本文中，我们考虑的约束下，其他用户的需求保持信息理论上每个用户的秘密编码缓存问题。我们首先表明，记忆率对$(M,\min \{N,K\}(1-M/N))$是可实现的信息理论需求的隐私，而使用广播传输。然后，我们表明，$N$文件和$K$用户的需求私人计划可以从一个非私人的计划，满足$NK$用户的$N$文件的需求的一个有限的子集。然后，我们专注于$K=2$用户，$N=2$文件的需求专用编码缓存问题。我们描述了这种情况下的确切的内存速率权衡。为了显示可扩展性，我们使用我们的第一个结果来构建一个需求私有计划从非私有计划满足一个限制的需求子集，这是已知的田从早期的工作。此外，通过给出一个逆的额外要求的隐私的基础上，我们表明，所获得的可实现的区域是确切的内存速率的权衡。
2020-02-18 cs.IT math.IT
Simple Gray Coding and LLR Calculation for MDS Modulation Systems
由于码字元素之间的依赖性，索引调制（IM）和相关调制技术努力为实际问题提供简单的解决方案，诸如信息比特和星座点之间的格雷编码;以及用于信道编码的信息比特的低复杂度对数似然比（LLR）计算。在本文中，我们表明，调制技术的基础上一个简单的最大距离可分离（MDS）的代码，换句话说，MDS调制，可以提供简单而有效的解决方案，这些问题，使MDS技术更有益的存在的编码。我们还比较了编码错误性能的MDS方法与IM方法，并证明MDS调制优于IM。
2022-01-20 cs.IT eess.SP math.IT
Demand Private Coded Caching: the Two-File Case
本文研究需求隐私编码缓存问题，提出基于虚拟用户的可实现方案，并针对双文件情形推导新逆界，完整刻画了2文件3用户及部分内存区间下任意用户数的精确内存-速率权衡。
2024-05-06 cs.IT math.IT
Optimal Demand Private Coded Caching for Users with Small Buffers
编码缓存是一种有效的技术，以减少高峰时间的网络流量。已知的编码缓存方案的一个限制是，所有用户的需求在交付阶段被揭示给他们的对等体。保证隐私的用户需求的计划，在最近的过去进行了研究。假设用户都配备了小内存大小的缓存，在这项工作中的需求隐私约束下的可达速率进行了研究。我们提出了一个MDS代码为基础的需求私有编码缓存计划与$K$用户和$N$文件，实现了内存速率对$\left(\frac{1}{K(N-1)+1},N\left(1-\frac{1}{K(N-1)+1}\right)\right)$。所提出的存储率对满足Yan \textit{et al.}在最近的工作\cite{c13}中提出的需求隐私要求下的下限。通过存储器共享，这表征了用于高速缓存存储器$M\in \left[0,\frac{1}{K(N-1)+1}\right]$的需求专用编码高速缓存方案的精确速率-存储器权衡。
2021-02-03 cs.IT math.IT
Fundamental Limits of Demand-Private Coded Caching
我们认为编码缓存的问题与一个额外的隐私约束，用户不应该得到任何信息的其他用户的需求。我们首先表明，$N$文件和$K$用户的需求私人计划可以从一个非私人计划，只提供一个子集的$N$文件和$NK$用户的问题的需求。我们进一步使用这一事实来构建一个需求私有的计划，$N$文件和$K$用户从一个特定的已知的非私有计划的$N$文件和$NK-K+1$用户。然后，它表明，记忆率对$(M,\min \{N,K\}(1-M/N))$，这是可实现的非私人计划与未编码的传输，也是可实现的需求隐私。我们进一步提出了一个方案，通过删除一些冗余的传输来改进这些想法。使用我们的计划实现的存储器速率的权衡被证明是在一个乘法因子为3时，$K < N$和8时，$N\leq K$的最佳。最后，我们给出了确切的内存速率权衡需求私有编码缓存问题与$N\geq K=2$。
2021-01-18 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Coded Databases with Colluding Servers
我们提出了一个通用的框架，私人信息检索（PIR）从任意编码的数据库，它允许一个调整的速度计划，根据怀疑的勾结服务器的数量。如果存储码是一个长度为n，维数为k的广义Reed-Solomon码，我们设计的PIR方案可以同时防止t个服务器合谋，并且对于1到n-k之间的所有t，PIR速率为1-（k+t-1）/n.这在先前研究的t=1和k=1的情况之间进行插值，并且随着数据库的大小的增长，在这两种情况下渐近地达到已知的容量界限。
2017-08-16 cs.IT math.IT
Heterogeneous Demand-Private Coded Caching: Exact Characterization for Two Users and Two Files
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
该研究针对异构文件大小和缓存容量的两用户两文件需求隐私编码缓存场景，扩展虚拟用户归约技术，精确表征内存-速率权衡，推导信息论下界并量化需求隐私的额外传输成本。
2026-10-12 cs.IT math.IT
Multi-Access Coded Caching with Demand Privacy
研究了具有$K$用户和$K$缓存的多访问网络中的需求私有编码缓存问题，其中每个用户都以循环环绕的方式访问$L$相邻的缓存.所施加的额外约束是，一个用户不应获得关于其余用户的需求的任何信息。提出了一种从传统的非私有多址访问编码缓存机制中提升的按需私有多址访问编码缓存机制。通过将一些额外的\textit{keys}放置在一组称为该用户的\textit{private set}的缓存中，来确保用户的需求隐私。对于给定的$K$和$L$，还设计了一种技术来找到用户的私有集。
2021-07-01 cs.IT math.IT
Capacity of Private Linear Computation for Coded Databases
研究了分布式存储系统中的私有线性计算问题。在PLC中，用户希望计算存储在非合谋数据库中的$f$消息的线性组合，同时不向数据库透露关于所需线性组合的系数的信息。在我们以前的工作的扩展，我们采用线性码编码的数据库上的信息。我们表明，PLC的容量，这是所需的线性函数的大小和下载的信息的总量的比率，匹配的最大距离可分离（MDS）编码的私人信息检索的容量为一大类的线性码，包括MDS码。特别是，所提出的逆是有效的任何数量的消息和线性组合，和容量表达式取决于从所有线性组合获得的系数矩阵的秩。
2018-10-09 cs.IT math.IT
Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Private Coded Side Information
研究了单服务器单消息带私有编码边信息的私有信息检索（PIR-PCSI）问题。在这个问题中，有一个存储数据库的服务器，和一个知道数据库中消息的随机子集的随机线性组合的用户。对用户的边信息有贡献的消息的数量对于服务器是先验已知的，而它们的索引和系数对于服务器是先验未知的。用户希望从服务器检索消息（以最小的下载成本），同时保护需求和辅助信息消息的身份。根据需求是否是编码边信息的一部分，我们考虑两个不同的模型的问题。对于模型中的需求没有贡献的边信息，我们证明了所有（线性和非线性）PIR协议的最小下载成本的下限;和其他模型，其中的需求是一个消息，有助于边信息，我们证明了所有标量线性PIR协议的下限。此外，我们提出了新的PIR协议，实现这些下限。
2019-01-26 cs.IT math.IT
Private Function Computation for Noncolluding Coded Databases
分布式存储系统中的私有计算是私有信息检索问题的推广。在这种设置中，用户希望计算存储在$n$非共谋编码数据库中的$f$消息的函数，即，存储用$[n,k]$线性存储代码编码的数据的数据库，同时不向数据库透露关于所需功能的信息。我们考虑私人多项式计算（PPC）的问题。在PPC中，用户希望在存储在多个数据库中的$f$变量（或消息）上计算次数至多为$g$的多元多项式。首先，我们考虑次数为$g=1$的多项式的私有计算，即，私有线性计算（PLC）的编码数据库。在PLC中，用户希望在$f$消息上计算线性组合，同时保持期望的线性组合的系数对数据库隐藏。对于一个线性编码的DSS，我们提出了一个容量实现PLC计划，并表明PLC的容量，这是所需的信息量和下载的信息总量的比率，匹配的最大距离可分离的编码容量PIR的一大类线性存储代码。然后，我们考虑高阶多项式的私有计算，即，$g>1$。对于这种设置，我们构建了两个新的PPC计划。在第一个方案中，我们考虑Reed-Solomon编码的数据库与拉格朗日编码，它利用了最近提出的星积PIR和拉格朗日编码计算的想法。第二种方案考虑了具有系统拉格朗日编码的编码数据库的特殊情况。这两种方案都产生改进的速率，而渐近地，作为$f\rightarrow \infty$，系统方案给出了一个显着更好的计算检索率相比，所有已知的方案，直到一些存储编码率，取决于候选多项式的最大程度。
2021-08-04 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval for Coded Storage
本文研究了一种用于编码数据存储的私有信息检索方案。我们关注的情况下，每个数据记录的大小是大的，因此只有下载成本（但不是上传成本传输检索查询）是感兴趣的。我们证明了存储成本和检索/下载成本之间的权衡取决于系统中的数据记录的数量。我们还提出了一个相当普遍的一类线性存储代码和检索计划，并得出条件下，我们的检索计划是无错的和私人的。存储成本和检索成本之间的权衡也得到了。最后，我们考虑特殊情况下，底层存储代码是基于MDS代码。使用我们提出的方法，我们表明，一个随机生成的检索方案确实是非常有可能是私人的和无差错的。
2014-10-20 cs.IT math.IT
Private Information Delivery with Coded Storage
在私人信息传递（PID）问题中，存在跨$N$服务器存储的$K$消息，每个服务器都能够存储$M$消息和用户。服务器希望将其中一条$K$消息传递给用户，而不泄露所传递消息的标识（索引）。PID问题的容量被定义为所需消息的最大比特数，可以私下传送，每比特的总通信，给用户。对于复制系统的受限情况，不允许编码消息或将一个消息拆分到多个服务器，Hua Sun在"Private Information Delivery，IEEE Transactions on Information Theory，December 2020"中根据$K, N$和$M.$描述了PID的容量。对于一类称为{\it双正则PID}的问题，我们描述了$N=K/M$和$N>K/M$的容量，我们提供了一个可实现的方案。在这两种情况下，所实现的速率都高于复制系统所实现的速率。
2022-02-08 cs.IT math.IT
