The Private Key Capacity Region for Three Terminals
我们考虑一个模型与三个终端和研究的问题，表征最大的速率，两对终端可以同时生成私钥，其中每一个是有效地隐藏从其余的终端。
2005-11-13 cs.CR cs.IT math.IT
Multiround Private Information Retrieval: Capacity and Storage Overhead
能力最近已被表征为私人信息检索（PIR）的问题，以及它的几个变种。在每种情况下，都假设所有查询都是由用户同时生成的。在这里，我们考虑多轮PIR，其中允许每轮中的查询依赖于前一轮中收到的答案。我们表明，多轮PIR的容量是相同的单轮PIR的容量（结果被推广到还包括$T$ -隐私约束）。结合以前的结果，这表明，有没有从多轮单轮计划，非线性的线性计划或从$ε$ -错误的零错误计划的容量优势。然而，我们通过一个例子表明，在存储开销方面有一个优势。我们提供了一个多轮，非线性，$ε$错误PIR计划，需要严格小于最好的单轮，线性，零错误PIR计划的存储开销的例子。
2016-11-07 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Retrieval, Computing and Learning: Recent Progress and Future Challenges
我们的大部分生活都在网络空间中进行。人类的隐私概念转化为网络空间中发生的许多功能的隐私概念。本文重点讨论三个这样的功能：如何从网络空间私下检索信息（信息检索中的隐私），如何私下利用大规模分布式/并行处理（分布式计算中的隐私），以及如何从分布在多个用户中的私有数据学习/训练机器学习模型（分布式（联邦）学习中的隐私）。文章激励每个隐私设置，描述了问题的制定，总结了突破性的成果，在历史上的每个问题，并给出了最近的结果，并讨论了一些主要的想法，出现在每个领域。此外，跨部门的技术和三个主题之间的相互联系进行了讨论，以及一组开放的问题和挑战。
2021-07-30 cs.CR cs.DC cs.IR
Private Information Retrieval for Coded Storage
本文研究了一种用于编码数据存储的私有信息检索方案。我们关注的情况下，每个数据记录的大小是大的，因此只有下载成本（但不是上传成本传输检索查询）是感兴趣的。我们证明了存储成本和检索/下载成本之间的权衡取决于系统中的数据记录的数量。我们还提出了一个相当普遍的一类线性存储代码和检索计划，并得出条件下，我们的检索计划是无错的和私人的。存储成本和检索成本之间的权衡也得到了。最后，我们考虑特殊情况下，底层存储代码是基于MDS代码。使用我们提出的方法，我们表明，一个随机生成的检索方案确实是非常有可能是私人的和无差错的。
2014-10-20 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Partially Known Private Side Information
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）的一个单一的消息出$K$消息从$N$复制和非串通数据库，其中一个缓存启用用户（检索器）的缓存大小$M$拥有侧信息的形式，是部分已知的数据库。在该模型中，用户和数据库参与两个阶段的计划，即，预取阶段，用户获取边信息和检索阶段，用户下载所需的信息。在预取阶段，用户在高速缓冲存储器大小约束$\sum_{n=1}^N m_n \leq M$下从$n$ th数据库接收$m_n$全消息。在检索阶段，用户希望检索一条消息，使得没有任何单独的数据库了解所需消息的身份。此外，用户没有从数据库预取的辅助信息消息的身份必须相对于该数据库保持私有。由于在预取阶段由每个数据库提供的边信息是由提供数据库已知的，并且边信息必须相对于其余数据库保持私有，因此我们将该模型称为\textit{partially known private side information}。我们的能力的PIR与部分已知的私有侧信息是$C=\left(1+\frac{1}{N}+\cdots+\frac{1}{N^{K-M-1}}\right)^{-1}=\frac{1-\frac{1}{N}}{1-(\frac{1}{N})^{K-M}}$。有趣的是，如果没有数据库知道任何预取的边信息，即，当边信息从外部获得时，这是Kadhe等人提出的问题，最近由Chen-Wang-Jafar解决。因此，我们的…
2017-11-27 cs.CR cs.IT math.IT
Weakly-Private Information Retrieval From MDS-Coded Distributed Storage
本文首次研究MDS编码分布式存储下的弱隐私信息检索问题，提出WPIR协议并刻画下载速率与信息泄露的最优权衡。
2024-01-17 cs.CR cs.IT math.IT
The Asymptotic Capacity of Private Search
引入了私有搜索问题，其中数据集由$L$ i.i.d.在$N$非共谋服务器上复制记录，每个记录从大小为$K$的字母表中统一地取值，并且用户希望搜索与私人选择的值匹配的所有记录，而不向任何单独的服务器透露关于所选择的值的任何信息。私有搜索的容量是每比特下载可以检索到的所需信息的最大比特数。私人搜索的渐近（大$K$）容量被证明是$1-1/N$，即使私人搜索的范围被进一步推广到允许近似（OR）搜索的数量与$K$增长的实现。结果是基于一个新的逆界的渐近行为的私人信息检索与任意依赖的消息。
2018-01-18 cs.CR cs.DS cs.IT
Quantum Private Information Retrieval from Coded and Colluding Servers
在经典的私有信息检索（PIR）设置中，用户想要从数据库或分布式存储系统（DSS）中检索文件，而不向保存数据的服务器泄露文件身份。在量子PIR（QPIR）设置中，用户通过从服务器接收量子信息来私下检索经典文件。Song \emph{et al.}已经在复制服务器的情况下处理了QPIR问题，无论是没有共谋还是除了一个服务器之外的所有服务器都共谋。在本文中，QPIR设置扩展到占最大距离可分离（MDS）编码服务器。所提出的协议适用于任何$[n,k]$ -MDS码和$t$ -勾结与$t=n-k$。类似于前面的情况下，所实现的速率优于那些已知的或在经典的同行中所描述的。此外，它演示了如何适应协议可以实现显着更高的检索率从DSS编码的本地可修复代码（LRC）与不相交的修复组，其中每个是一个MDS代码。
2020-08-07 cs.CR cs.IR cs.IT
Two-Server Private Information Retrieval with Optimized Download Rate and Result Verification
针对不诚实服务器可能返回错误结果的问题，提出多种双服务器场景下兼具信息论隐私与结果验证的PIR方案，支持不同安全级别与密钥类型，以优化下载速率为核心性能目标。
2023-06-08 cs.CR cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval: Capacity Results and Near-Optimal Schemes
研究了$N$非通信复制数据库中多消息私有信息检索（MPIR）问题。在MPIR中，用户感兴趣的是从$M$存储的消息中检索$P$消息，而不泄漏检索到的消息的身份。MPIR $C_s^P$的信息理论总容量是每个下载符号可以私下检索的所需消息符号的最大数量。对于$P \geq \frac{M}{2}$的情况，我们将MPIR的确切容量和确定为$C_s^P=\frac{1}{1+\frac{M-P}{PN}}$。在这种情况下，可实现的方案是基于下载所有消息的MDS编码混合物。对于$P \leq \frac{M}{2}$，我们开发了所有$M,P,N$的上下界。如果消息的总数$M$是期望消息的数目$P$的整数倍，即，$\frac{M}{P} \in \mathbb{N}$。在这种情况下，是$C_s^P=\frac{1-\frac{1}{N}}{1-(\frac{1}{N})^{M/P}}$。在这种情况下，可实现的方案将单消息容量实现方案推广为每轮下载具有不平衡的阶段数。对于所有其余情况，下限和上限之间的差至多为$0.0082$，这发生在$M=5$、$P=2$、$N=2$。我们的研究结果表明，联合检索所需的消息是更有效的比连续使用单消息检索计划。
2017-02-06 cs.CR cs.IR cs.IT
Non-convexity of private capacity and classical environment-assisted capacity of a quantum channel
经典信道的容量是凸的。对于信道的量子容量，情况并非如此：不同量子信道的混合容量超过单个容量的混合，因此是非凸的。在这里，我们表明，这种效果超出了量子容量，并持有私人和经典的环境辅助容量的量子信道。
2016-09-13 cs.IT math.IT quant-ph
Robust Private Information Retrieval on Coded Data
我们考虑的问题，设计PIR计划的编码数据时，某些节点是无响应的。我们提供了$ν$的建设-强大的PIR计划，可以容忍高达$ν$无响应的节点。这些计划是自适应的，普遍最优的意义上实现（渐近）最优的下载成本为任何数量的无响应节点高达$ν$。
2017-07-31 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval Under Arbitrary Collusion Patterns
研究了任意共谋模式下复制数据库的私有信息检索问题。我们发现它的容量，这是相同的容量的原始PIR问题的数据库的数量$N$替换为一个数字$S^*$。数字$S^*$是作为共谋模式的函数的线性规划问题的最优解。因此，共谋模式仅通过数量$S^*$影响PIR问题的容量。
2020-01-12 cs.IT math.IT
Efficient DPF-based Error-Detecting Information-Theoretic Private Information Retrieval Over Rings
本文提出一种基于环的信息论ED-PIR方案，利用素数幂阶信息论DPF克服了传统APIR的限制，显著减少密钥大小并提升效率，同时降低通信开销，为隐私保护的数据检索提供新框架。
2026-04-01 cs.CR cs.IT math.IT
A general private information retrieval scheme for MDS coded databases with colluding servers
近年来，私有信息检索问题由于其在信息论上的重新表述和在分布式存储系统中的应用而重新受到关注。PIR容量是每一位下载位的私有检索的最大位数。对于一些退化的情况，容量已完全解决。对于数据库既被编码又被共谋的一般情况，确切的容量仍然未知。针对MDS编码数据库中存在合谋服务器的情况，提出了一种通用的私有信息检索方案.我们的方案实现了速率$(1+R+R^2+\cdots+R^{M-1})$，其中$R=1-\frac{{{N-T}\choose K}}{N\choose K}$。与现有的PIR方案相比，我们的方案在一定的参数范围内表现更好，适用于分布式存储系统中使用的任何底层MDS代码。
2017-04-22 cs.IT math.IT
On single server private information retrieval in a coding theory perspective
本文利用线性纠错码的概念，提出了一种新的单服务器专用信息检索方案。许多已知的单服务器方案基于在数据库元素和查询元素之间进行线性组合。使用线性码的理论，我们开发了一个通用的框架，形式化所有这样的PIR计划。此外，我们描述了一些已知的PIR计划相对于这个代码为基础的框架，并提出了一个通用的角度来看，破碎的PIR计划的弱点。
2020-08-14 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Private Side Information Under Storage Constraints
我们考虑对来自$N$复制和非共谋数据库的$K$消息中的单个消息进行私有信息检索（PIR）的问题，其中缓存大小$S$的启用缓存的用户（检索器）拥有数据库未知的消息的未编码部分形式的辅助信息。这些辅助信息消息的身份需要对数据库保密，即，我们考虑具有私有侧信息（PSI）的PIR。在存储约束$S$下，我们将此PIR-PSI问题的最优归一化下载成本表征为$D^*=1+\frac{1}{N}+\frac{1}{N^2}+\dots+\frac{1}{N^{K-1-M}}+\frac{1-r_M}{N^{K-M}}+\frac{1-r_{M-1}}{N^{K-M+1}}+\dots+\frac{1-r_1}{N^{K-1}}$，其中$r_i$是与$\sum_{i=1}^M r_i=S$一起缓存的$i$ th边信息消息的一部分。基于这个容量结果，我们证明了两个事实：首先，对于固定的内存大小$S$和固定数量的可访问消息$M$，统一缓存实现了最低的归一化下载成本，即，对于$i=1,\dots, M$，$r_i=\frac{S}{M}$是最佳的。第二，对于固定存储器大小的$S$，在所有可能的$K-\left \lceil{S} \right \rceil+1$统一高速缓存方案中，高速缓存$M=K$消息的统一高速缓存方案实现最低的归一化下载成本。
2018-06-04 cs.CR cs.IT math.IT
Noisy Private Information Retrieval: On Separability of Channel Coding and Information Retrieval
我们考虑的问题，嘈杂的私人信息检索（NPIR）从$N$非通信数据库，每个存储相同的一组$M$消息。在此模型中，答案字符串不是通过无噪声位管道返回，而是通过\emph{noisy}无记忆通道返回。我们的目的是在表征PIR容量为这个模型作为一个函数的统计信息措施的噪声信道，如熵和互信息。我们推导出一个一般的上限检索率的最大最小优化的形式。我们使用可实现的计划下的非对称交通约束和随机编码参数的PIR问题，推导出一个一般的下限检索率。对于$M=2$和$M=3$、任何$N$和任何噪声通道，上限和下限匹配。结果表明，除了从数据库中调整业务量比率之外，信道编码和检索之间的分离是最优的。我们将其称为\emph{almost separation}。接下来，我们考虑从多个访问信道（MAC-PIR）的私人信息检索问题。在MAC-PIR中，数据库响应通过以随机方式将响应混合在一起的多路访问信道（MAC）到达用户。我们发现，对于加性MAC和合取/析取MAC，信道编码和检索方案是\emph{inseparable}不同于在NPIR。我们发现，检索方案取决于MAC的属性，特别是在线性方面。对于这两种情况下，我们提供的计划，实现了充分的能力，没有任何损失，由于隐私约束，这意味着用户可以利用的性质，以提高隐私的渠道。最后，我们表明，完全无约束的能力并不总是可以通过确定的选择信道的容量。
2018-07-16 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval using Product-Matrix Minimum Storage Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从服务器检索记录，而不泄露关于正在下载的记录的任何信息。在本文中，我们认为PIR计划的数据库存储使用最小存储再生（MSR）代码，这是一类最佳的再生代码提供有效的修复时，系统中发生的节点故障。我们分析了隐私、存储和修复成本之间的关系，并构造了一个显式PIR方案，该方案使用[3]中的MSR码来实现权衡的最优曲线。
2018-05-18 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval in Graph Based Replication Systems
在专用信息检索（PIR）协议中，用户可以从数据库下载文件，而不向每个单独的服务器泄露文件的身份。如果即使服务器中的$t$相互勾结，文件的身份仍保持隐藏，则PIR协议称为$t$ -私有。基于图的复制是一种简单的技术，在理论和实践中都很流行，用于实现存储系统中的擦除鲁棒性。在这种技术中，每个文件都被复制到两个或多个存储服务器上，从而产生一个（超）图结构。本文研究了基于图的复制系统中的私有信息检索协议。这项工作的主要兴趣是最大限度地提高参数$t$，特别是，了解的勾结集出现在一个给定的图的结构。我们的主要贡献是一个$2$ -复制计划，保证完美的隐私，从非循环集的图，并保证部分隐私的存在下，循环。此外，通过提供一个上界，它表明，该计划的PIR率是最多的一个因素，从它的最佳值为一个重要的家庭的图。最后，我们将我们的结果扩展到更大的复制因子和基于图的编码，这是一种类似的技术，具有更小的存储开销和更大的PIR率。
2019-03-04 cs.CR cs.IT math.IT
The Secret Key-Private Key Capacity Region for Three Terminals
我们考虑一个保密产生模型，有三个终端，通过公共终端间通信，并检查表征所有速率的问题，在该速率下，所有三个终端可以产生一个"秘密密钥“，并且-同时-两个指定的终端可以产生一个"私钥"，该私钥对其余终端有效地隐藏;两个密钥也对观察公共通信的窃听者隐藏。导出了“秘密密钥-私钥容量区域”的内外界。在一定的条件下，这些界重合，得到（确切的）秘密密钥--私钥容量域。
2005-11-12 cs.IT math.IT
The Private Classical Capacity of a Partially Degradable Quantum Channel
对于部分可降解（PD）信道，可以使用信道输出状态来模拟退化的环境状态。PD通道的量子容量已被证明是可加性的。在这里，我们证明了任意维PD通道的私人经典容量等于通道的量子容量，并且是单字母的。我们证明了更高的速率的私人经典通信可以实现在一个PD信道相比，标准的可降解的信道。
2014-08-27 cs.IT math.IT quant-ph
The Capacity of Multi-round Private Information Retrieval from Byzantine Databases
在这项工作中，我们调查的能力，私人信息检索（PIR）从$N$复制的数据库，其中的一个子集的数据库是不可信的（拜占庭）在他们的答案的用户的查询。我们允许多轮查询，并证明拜占庭数据库的身份可以确定一个小的额外的下载成本。结果表明，当拜占庭数据库的数目小于可信数据库的数目时，多轮拜占庭数据库PIR（BPIR）的容量达到了鲁棒PIR问题的容量。
2019-01-21 cs.IT math.IT
New Results on the Storage-Retrieval Tradeoff in Private Information Retrieval Systems
在专用信息检索（PIR）系统中，用户需要从一组存储服务器中检索可能的消息之一，但希望保持所请求消息的身份对任何给定服务器是私有的。这方面的现有努力已经表明，检索的效率将受到服务器上允许的存储空间量的显著影响。在这项工作中，我们考虑的存储成本和检索成本之间的权衡。我们首先提出了三个基本结果：1）制度明智的2-近似表征的最佳权衡，2）循环置换引理，可以产生更复杂的代码从简单的，和3）放松熵线性规划（LP）下界，具有多项式的复杂性。配备循环置换引理，我们然后提出了两个新的码的结构，并通过应用引理，获得新的存储检索点。此外，我们推导出更明确的下限，仅利用一个子集的限制，在放松熵LP在一个系统的方式。虽然新的上限和下限一般不会导致更精确的近似表征，但它们比现有技术明显更严格。
2020-08-03 cs.IT math.IT
The capacity region of the two-receiver vector Gaussian broadcast channel with private and common messages
我们发展了一种新的方法来显示在多端信息论问题的高斯分布的最优性。作为该方法的一个应用，我们证明了Marton的内界达到了具有公共消息的矢量高斯广播信道的容量。
2012-02-01 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes Using Cyclic Codes
本文提出使用循环码构建二进制私有信息检索方案，相比Reed-Muller码提供更多参数选择，并在某些情况下性能更优。
2022-07-18 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval with Private Side Information
我们认为私人信息检索（PIR）的问题，其中一个用户的私人侧信息的目的是检索多个文件从一个库存储（未编码）在一些服务器。我们假设用户处的边信息包括私下存储的文件的子集（即，服务器不知道这些文件的索引）。此外，我们要求不向任何服务器透露请求的身份和用户的辅助信息。该问题涉及找到从服务器传输到用户的最小负载，使得可以在接收到的辅助信息的帮助下解码所请求的文件。通过提供匹配的下限和上限，对于某些制度，我们表征施加到所有服务器的最小负载（即，这个问题的能力）。我们的研究结果表明，容量是相同的容量的多消息PIR问题没有私人的边信息，但与库的大小减少。库的有效大小等于原始库大小减去边信息的大小。
2018-05-30 cs.IT math.IT
Optimizing Leaky Private Information Retrieval Codes to Achieve ${O}(\log K)$ Leakage Ratio Exponent
本研究提出一种联合优化所有检索模式概率的L-PIR方案，实现${O}(\log K)$泄漏率指数，显著优于先前$Θ(K)$的结果。
2025-01-21 cs.IR cs.IT math.IT
The Capacity of Private Computation
我们介绍了私有计算的问题，由$N$分布式和非共谋服务器，$K$独立的数据集，和一个用户谁想要计算的数据集的函数私人，即，而不向任何单独的服务器透露他想要计算哪个函数。这个私有计算问题是私有信息检索（PIR）问题的严格推广，通过扩展PIR消息集（仅由独立消息组成）以包括这些消息的函数来获得。私有计算的容量$C$定义为从所有服务器下载的总下载中每比特可以检索的所需函数的最大比特数。我们的特点私有计算的能力，为$N$服务器和$K$独立的数据集，在每个服务器上复制，当要计算的功能是任意线性组合的数据集。令人惊讶的是，容量$C=\left(1+1/N+\cdots+1/N^{K-1}\right)^{-1}$与具有$N$服务器和$K$消息的PIR的容量相匹配。因此，与纯数据集检索相比，允许任意线性计算不会降低通信速率。同样的见解，甚至任意的非线性计算时，数据集的数量$K\rightarrow\infty$。
2017-11-25 cs.IT math.IT
Private communication via zero-private-capacity quantum channels
QudeLeap Research（量子跃迁研究）；Thrust of Artificial Intelligence, Information Hub,The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州）信息枢纽人工智能组）
本文通过构造两个零私有容量信道的联合使用实现超激活，证明私有容量不能单独决定信道安全通信价值，并给出超过0.0001903私有比特的编码方案。
2026-09-10 cs.IT math.IT quant-ph
Achievable Rate of Private Function Retrieval from MDS Coded Databases
研究了分布式存储系统中的私有函数检索问题。在PFR中，用户希望检索存储在非串通$(N,K)$ MDS编码数据库中的$M$消息的线性组合，同时不向任何单独的数据库透露关于预期线性组合的系数的信息。我们提出了一个可实现的计划MDS编码PFR的速率，匹配的能力，编码的私人信息检索最近派生，$R=(1+R_c+R_c^2+\dots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c=\frac{K}{N}$是MDS码的速率。在某些特殊情况下，这个可达到的速率是紧的。
2018-02-22 cs.IT math.IT
The Role of Reusable and Single-Use Side Information in Private Information Retrieval
介绍了可重用单次使用边信息的私有信息检索问题。在这个问题中，一个或多个远程服务器存储一组$K$消息的相同副本，并且存在最初知道这些消息的$M$的用户，并且想要私下地从该组$K$消息中检索另一个消息。目标是设计一种检索方案，其中用户从服务器下载最少量的信息，同时用户想要的消息的身份和用户已知的$M_1$（$M$消息的子集）的身份（称为可重用辅助信息）受到保护，但是不需要保护用户已知的剩余$M_2=M-M_1$消息的标识（称为一次性辅助信息）。当${M_1=M_2=0}$时，PIR-RSSI问题简化为经典的私有信息检索（PIR）问题，并且当${M_1\geq 1,M_2=0}$或${M_1=0,M_2\geq 1}$时，分别简化为具有私有边信息的PIR或具有边信息的PIR问题。在这项工作中，我们专注于PIR-RSSI问题的单服务器设置。我们的特点的能力，这种设置的情况下，${M_1=1,M_2\geq 1}$和${M_1\geq 1,M_2=1}$，其中的容量被定义为最大可实现的下载速率在所有PIR-RSSI方案。我们的研究结果表明，对于足够小的值的$K$，单次使用的边信息消息可以帮助降低下载成本，只有当它们保持私有;和较大的值的$K$，可重复使用的边信息消息不能帮助降低下载成本。
2022-01-27 cs.IR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Coded Databases with Colluding Servers
我们提出了一个通用的框架，私人信息检索（PIR）从任意编码的数据库，它允许一个调整的速度计划，根据怀疑的勾结服务器的数量。如果存储码是一个长度为n，维数为k的广义Reed-Solomon码，我们设计的PIR方案可以同时防止t个服务器合谋，并且对于1到n-k之间的所有t，PIR速率为1-（k+t-1）/n.这在先前研究的t=1和k=1的情况之间进行插值，并且随着数据库的大小的增长，在这两种情况下渐近地达到已知的容量界限。
2017-08-16 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Coded Databases
研究分布式存储系统中的私有信息检索问题。存储系统由$N$非共谋数据库组成，每个数据库存储$M$消息的编码版本。在PIR问题中，用户希望检索一个可用的消息，而不向任何单独的数据库透露消息身份。我们推导出这个问题的信息理论容量，它被定义为所需的消息，可以私下检索每一位下载的信息的最大位数。我们表明，在这种情况下的PIR容量是$C=\left(1+\frac{K}{N}+\frac{K^2}{N^2}+\cdots+\frac{K^{M-1}}{N^{M-1}}\right)^{-1}=(1+R_c+R_c^2+\cdots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c$是所使用的$(N,K)$代码的速率。容量是码率和消息数量的函数，而与存储代码的显式结构无关。结果表明，最优检索成本和存储成本之间的基本权衡。该结果将复制数据库的经典PIR的可解性和逆结果推广到编码数据库的情况。
2016-09-26 cs.CR cs.IT math.IT
Cross Subspace Alignment and the Asymptotic Capacity of $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval
$X$ -安全和$T$ -私有信息检索（XSTPIR）是私有信息检索的一种形式，其中数据安全性被保证防止多达$X$服务器之间的共谋，并且用户的隐私被保证防止多达$T$服务器之间的共谋。XSTPIR的能力的特点是任意数量的服务器$N$，和任意的安全和隐私阈值$X$和$T$，在限制的消息数$K\rightarrow\infty$。如果是$N=3, X=T=1$或$N\leq X+T$，则容量还表征为任意数量的消息。从这些结果中得出的见解，对齐与解码噪声，依赖PIR率字段大小，和对称的安全约束的鲁棒性。特别地，交叉子空间对准的思想，即，在Reed-Solomon码参数之间引入子空间依赖性，成为对准不期望项同时保持期望项可解析的最佳方式。
2019-03-03 cs.IT math.IT
Timely Private Information Retrieval
我们介绍了问题的\emph{timely}私人信息检索（PIR）从$N$非共谋和复制服务器。在该问题中，用户希望从来自服务器的$M$消息中检索消息，该消息的内容不断更新。应该及时执行检索过程，以便不会泄露有关消息身份的信息。为了评估及时性，我们使用\emph{age of information}（AoI）度量。有趣的是，及时的PIR问题减少到一个AoI最小化受到PIR约束下\emph{asymmetric traffic}。对于$N=2$、$M=3$的情况，我们明确地描述了PIR速率和AoI度量（峰值AoI或平均AoI）之间的最佳权衡。此外，我们提供了一些结构上的见解与任意$N$，$M$的一般问题。
2021-05-18 cs.CR cs.IT cs.NI
The Capacity of Private Information Retrieval from Heterogeneous Uncoded Caching Databases
我们认为私人信息检索（PIR）的一个单一的文件的$K$文件从$N$非共谋数据库异构存储约束$\mathbf{m}=(m_1, \cdots, m_N)$。本研究的目的是联合设计内容放置阶段和信息检索阶段，以最小化PIR阶段的下载成本。我们将最优PIR下载成本描述为线性规划。通过分析这个线性规划的最优解的结构，我们发现，令人惊讶的是，在我们的异构情况下，最优下载成本匹配其同质对应的所有数据库具有相同的平均存储约束$μ=\frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} m_n$。因此，我们表明，有没有损失的PIR容量，由于数据库的存储空间的异质性。我们明确地为$N=3$提供了最佳的内容放置。
2019-02-25 cs.CR cs.DB cs.IT
High-Rate Quantum Private Information Retrieval with Weakly Self-Dual Star Product Codes
在经典的私有信息检索（PIR）设置中，用户想要从数据库或分布式存储系统（DSS）中检索文件，而不向保存数据的服务器泄露文件身份。在量子PIR（QPIR）设置中，用户通过从服务器接收量子信息来私下检索经典文件。Song等人已经在复制服务器的情况下处理了QPIR问题，包括有和没有共谋。最近Allaix等人考虑了$[n,k]$最大距离可分离（MDS）编码服务器上的QPIR，但是在较小的$t$不会提高检索速率的意义上，共谋基本上被限制到$t=n-k$服务器。在本文中，QPIR设置进行了扩展，以允许检索与高速率为任何数量的串通服务器$t$与$1 \leq t \leq n-k$。类似于以前的情况下，实现的速率优于那些已知的或在经典的同行，以及那些以前提出的编码和共谋QPIR计划。这是通过考虑稳定器形式主义和弱自对偶广义里德-所罗门（GRS）星积码。
2021-05-10 cs.IR cs.IT math.IT
Staircase-PIR: Universally Robust Private Information Retrieval
我们考虑的问题，设计私人信息检索（PIR）计划的数据上的$m$文件复制的$n$服务器，可能串通。我们专注于设计鲁棒的PIR方案，可以容忍掉队者，即，缓慢或无响应的服务器。在许多情况下，掉队者的数量不是先验已知的，或者可能随时间而变化。我们定义普遍的鲁棒PIR方案，实现PIR容量渐近在$m$，同时为任何数量的落后者到一个给定的阈值。我们介绍阶梯PIR计划，并证明他们是普遍的鲁棒性。为此，我们建立了一个强大的PIR和通信效率的秘密共享之间的等价关系。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Lifting Private Information Retrieval from Two to any Number of Messages
我们研究了可能存在合谋服务器的编码数据上的私有信息检索（PIR）。在存在合谋和编码数据的情况下，设计具有最优下载速率的PIR方案仍然是一个开放的问题。我们提供了一个提升操作，可以将我们所说的两个消息的一次性PIR方案转换为任何数量的消息的方案。我们应用此提升操作现有的PIR计划，并描述两个直接的影响。首先，我们得到了新的PIR方案，在MDS编码数据和服务器合谋的情况下，具有改善的下载速率。其次，我们提供了一个简化的描述现有的最佳PIR方案复制数据提升秘密共享的PIR。
2018-05-29 cs.IT math.IT
Private Function Retrieval
云计算服务的广泛使用提出了一个问题，即如何将处理任务委托给不受信任的分布式方，而不侵犯其数据和算法的隐私。出于算法的隐私问题在分布式计算系统中，在本文中，我们介绍了私人功能检索（PFR）的问题，用户希望有效地检索一个线性函数的$K$消息从$N$非通信复制服务器，同时保持隐藏的功能，从每个单独的服务器。目标是找到一个具有最小通信成本的方案。为了表征通信成本的基本限制，我们将PFR问题的容量定义为可以私下检索的消息的大小（这是一个文件的大小）归一化到所需的下载信息位。我们首先表明，对于PFR问题的$K$消息，$N=2$服务器和一个线性函数与二进制系数的能力是$C=\frac{1}{2}\Big(1-\frac{1}{2^K}\Big)^{-1}$。有趣的是，这是从$N=2$服务器检索其中一个$K$消息的能力，同时保持对每个单独的服务器隐藏所请求消息的索引，这个问题被称为私有信息检索（PIR）。然后，我们将所提出的可实现方案推广到任意数目的服务器和系数的情况下，在字段$GF(q)$与任意$q$和获得$R=\Big(1-\frac{1}{N}\Big)\Big(1+\frac{\frac{1}{N-1}}{(\frac{q^K-1}{q-1})^{N-1}}\Big)$。
2017-11-15 cs.CR cs.IT math.IT
Capacity of Quantum Private Information Retrieval with Multiple Servers
研究了多服务器量子私有信息检索系统的容量问题。在具有多个服务器的QPIR问题中，用户通过从多个服务器下载量子系统来检索经典文件，每个服务器包含经典文件集的副本，而下载文件的身份不会泄露给每个服务器。QPIR容量被定义为文件大小在下载的量子系统的整个维度上的最大比率。当假设服务器共享先验纠缠时，我们证明了多服务器的QPIR容量为1，而不管服务器和文件的数量。我们构造了一个只有两个服务器的速率一协议。该协议在容量、服务器保密性和上传成本等方面都优于经典协议。在不使用任何保密条件的情况下，简洁地导出了强逆界。我们还证明了多轮QPIR的容量为1。
2021-01-20 cs.CR cs.IT math.IT
Weakly-Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）协议使得可以从数据库中检索文件，而不公开关于被检索文件的身份的任何信息。近年来，从信息理论的角度对这些协议进行了严格的探索。虽然现有的协议严格规定，没有信息泄露的文件的身份，这项工作开始研究的权衡，可以通过放松完美的隐私的要求。如果用户愿意泄漏一些信息的身份检索文件，我们研究如何PIR率，以及上传成本和访问的复杂性，可以提高。对于复制服务器的特殊情况下，我们提出了两个弱私人信息检索计划的基础上，最近的两个PIR协议和一个家庭的计划基于分区。最后，我们比较了所提出的计划的性能。
2019-05-06 cs.IT math.IT
Private Counterfactual Retrieval With Immutable Features
University of Maryland（马里兰大学）
本文研究不可变私有反事实检索（I-PCR）问题，即用户在不更改不可变特征且对机构保持信息论隐私的前提下检索最近反事实，提出两种基于PIR的方案并分析其通信成本与信息泄露。
2024-11-15 cs.CR cs.IT cs.LG
The Capacity of Symmetric Private Information Retrieval under Arbitrary Collusion and Eavesdropping Patterns
研究了任意合谋和窃听模式下的对称私有信息检索问题。我们发现它的容量，这是相同的容量的原始SPIR问题的数据库数量$N$替换为一个数字$F^*$。数字$F^*$是线性规划问题的最优解，该线性规划问题是联合模式的函数，该联合模式是共谋和窃听模式的联合。这是第一个结果，显示了两个任意模式如何共同影响的PIR问题的能力。我们得出的结论是，对于SPIR问题，共谋和窃听的限制是可互换的容量。作为该结果的特例，还得到了任意合谋模式下SPIR问题的容量和任意窃听模式下PIR问题的容量。
2020-10-16 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Coded Storage Systems with Colluding, Byzantine, and Unresponsive Servers
研究了在服务器存在合谋、拜占庭和无响应的情况下，从编码存储系统中进行私有信息检索的问题。设计了一个使用$t$ Reed-Solomon存储码的显式方案，当$b$.该方案实现了$\frac{n-r-(k+2b+t-1)}{n-r}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量是渐进实现的。最后，该方案适用于对称PIR。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Computational Code-Based Single-Server Private Information Retrieval
提出了一种新的基于随机线性码的计算私有信息检索方案。来自McEliece方案的消息矩阵用于使用精心选择的错误来查询服务器。服务器以查询矩阵和文件的行的标量倍数之和作为响应。用户通过对响应进行擦除解码来恢复所需的文件。与基于代码的密码系统相反，这里提出的方案能够使用真正的随机代码，而不仅仅是伪装成这样的代码。此外，我们证明了所谓的错误子空间搜索问题和商错误搜索问题，我们假设是困难的关系，并表明该计划是安全的攻击解决这些问题的基础上。
2020-05-14 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Over Gaussian MAC
考虑私有信息检索（PIR）的问题，其中用户希望从$N$非通信和非共谋数据库（服务器）检索单个消息。所有服务器存储相同的一组$M$消息，并且它们通过块衰落高斯多址信道（MAC）来响应用户。此设置的目标是保持所需消息的索引对服务器是私有的，同时最小化总体通信开销。这项工作提供了联合隐私和信道编码检索方案的高斯MAC衰落和不衰落。该方案利用信道的线性，同时使用计算和前向（CF）编码方案。因此，执行单用户编码和解码以检索私有消息。在没有衰落的信道的情况下，可实现的检索率优于基于分离的方案，其中检索和信道编码是分开设计的。此外，该速率随着SNR的增长而渐近最优，并且对于所有SNR值，该速率与没有隐私约束的信道容量相比达到每个信道使用的$2$比特的恒定间隙。当信道遭受衰落时，服务器信道之间的不对称性迫使一个更复杂的解决方案，这涉及到一个困难的优化问题。尽管如此，我们提供的编码方案和下限的预期可实现的检索率被证明具有相同的缩放定律的信道容量，无论是在服务器的数量和SNR。
2020-05-19 cs.IT math.IT
On the Information Leakage in Private Information Retrieval Systems
我们考虑了私有信息检索（PIR）系统中的信息泄漏问题。信息泄漏可以用单个信息泄漏或总泄漏来衡量。单独消息泄露或简单地单独泄露被定义为用户可以从任何未被请求的单独消息中获取的信息量，而总泄露被定义为用户可以获取的有关所有其他消息的信息量除了被请求的消息之外。在这项工作中，我们的特点之间的权衡最小的下载成本和个人的泄漏，并为总泄漏，分别。提出了新的代码，以实现这些最佳的权衡，这也被证明是最佳的消息大小方面。我们进一步刻画了最小量的共同随机性和总泄漏之间的最佳权衡。此外，我们表明，在个人泄漏，共同的随机性实际上是不必要的，当有两个以上的消息。
2020-03-14 cs.IR cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Eavesdroppers
研究了服务器和窃听者合谋的私人信息检索问题。ETPIR问题包括$K$消息、$N$服务器（其中每个服务器存储所有$K$消息）、想要检索其中一个$K$消息而不向任何一组$T$串通服务器泄露所需消息索引的用户、以及可以监听任何$E$服务器的查询和回答但被阻止学习关于消息的任何信息的窃听者。ETPIR的信息理论容量被定义为每个信息符号下载的最大期望消息符号数。我们发现，当$E < T$时，ETPIR的容量为$C = \left( 1- \frac{E}{N} \right) \left(1 + \frac{T-E}{N-E} + \cdots + \left( \frac{T-E}{N-E} \right)^{K-1} \right)^{-1}$，当$E \geq T$时，ETPIR的容量为$C = \left( 1 - \frac{E}{N} \right)$。为了实现该容量，服务器需要共享公共随机变量（与消息无关），并且其大小必须至少为每个消息符号$\frac{E}{N} \cdot \frac{1}{C}$符号。否则，在共享公共随机性的量较少的情况下，ETPIR是不可行的，并且容量降低到零。一个有趣的观察是，ETPIR能力表达在两个制度中采取不同的形式。当为$E < T$时，容量等于具有$K$项的几何级数之和的倒数，并随$K$减小;这种形式是PIR容量表达式的典型形式。当$E \ge…
2018-11-22 cs.CR cs.IT math.IT
The Capacity of Semantic Private Information Retrieval with Colluding Servers
本文研究任意 T<N 串通服务器下的语义私有信息检索问题，推导出 Sem-TPIR 的精确容量上界，并设计达到该速率的方案。
2025-07-21 cs.CR cs.IT cs.NI
Pliable Private Information Retrieval
我们制定了一个新的变种的私人信息检索（PIR）问题，其中用户是柔韧的，即，对来自可用数据集的期望子集的任何消息感兴趣，表示为柔性私有信息检索（PPIR）。我们考虑一个设置，其中数据集组成的$f$消息复制在$n$ noncoluding数据库和分类到$Γ$类。对于该设置，用户希望从多个期望的类中检索任何$λ\geq 1$消息，即，$η\geq 1$，同时不向数据库揭示关于所需类的标识的信息。我们把这个问题称为多消息PPIR（M-PPIR），并引入单消息PPIR（PPIR）问题作为M-PPIR的一个基本特例。我们首先推导出M-PPIR速率的逆界，该速率被定义为所需信息量和下载信息总量的比率，然后是相应的可实现的方案。因此，我们表明，PPIR容量，即，对于$n$非共谋数据库，最大可实现的PPIR速率与具有$n$数据库和$Γ$消息的PIR的容量相匹配。因此，实现灵活性，即，柔韧性，其中隐私只保证类，而不是在经典PIR中的消息，允许权衡隐私与下载速率。一个类似的见解是持有的一般情况下的M-PPIR。
2022-06-12 cs.IR cs.IT math.IT
Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Private Coded Side Information
研究了单服务器单消息带私有编码边信息的私有信息检索（PIR-PCSI）问题。在这个问题中，有一个存储数据库的服务器，和一个知道数据库中消息的随机子集的随机线性组合的用户。对用户的边信息有贡献的消息的数量对于服务器是先验已知的，而它们的索引和系数对于服务器是先验未知的。用户希望从服务器检索消息（以最小的下载成本），同时保护需求和辅助信息消息的身份。根据需求是否是编码边信息的一部分，我们考虑两个不同的模型的问题。对于模型中的需求没有贡献的边信息，我们证明了所有（线性和非线性）PIR协议的最小下载成本的下限;和其他模型，其中的需求是一个消息，有助于边信息，我们证明了所有标量线性PIR协议的下限。此外，我们提出了新的PIR协议，实现这些下限。
2019-01-26 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes with Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从数据库中检索文件，而不泄露关于所请求的文件的任何信息。到目前为止，PIR方案已经提出了几种类型的存储系统，包括复制和MDS编码的数据。本文研究了再生码的PIR格式的构造问题。再生码是其码字分布在$n$节点之间的存储码，从而实现文件的高效存储以及文件的低带宽检索和节点的修复。在这项工作中，再生码的PIR计划的构造，使用的产品矩阵（PM）的框架Rashmi，沙阿和Kumar。同时考虑了最小带宽（MBR）和最小存储（MSR）设置，并使用PM框架给出的结构，以降低我们方案的下载通信复杂性。
2018-12-06 cs.IT math.IT
