The Capacity of Private Information Retrieval
在专用信息检索（PIR）问题中，用户希望尽可能有效地从$N$非通信数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索出$K$消息中的一个，同时不向任何单独的数据库透露任何关于所需消息索引的标识。PIR的信息理论容量是每比特下载信息可以私下检索的所需信息的最大比特数。对于$K$消息和$N$数据库，我们证明了PIR容量是$(1+1/N+1/N^2+\cdots+1/N^{K-1})^{-1}$。容量实现方案的显著特征是，如果我们消除消息的任何子集（通过将消息符号设置为零），则所得到的方案也实现了消息的剩余子集的PIR容量。
2017-02-27 cs.CR cs.IR cs.IT
A general private information retrieval scheme for MDS coded databases with colluding servers
近年来，私有信息检索问题由于其在信息论上的重新表述和在分布式存储系统中的应用而重新受到关注。PIR容量是每一位下载位的私有检索的最大位数。对于一些退化的情况，容量已完全解决。对于数据库既被编码又被共谋的一般情况，确切的容量仍然未知。针对MDS编码数据库中存在合谋服务器的情况，提出了一种通用的私有信息检索方案.我们的方案实现了速率$(1+R+R^2+\cdots+R^{M-1})$，其中$R=1-\frac{{{N-T}\choose K}}{N\choose K}$。与现有的PIR方案相比，我们的方案在一定的参数范围内表现更好，适用于分布式存储系统中使用的任何底层MDS代码。
2017-04-22 cs.IT math.IT
Blind Interference Alignment for Private Information Retrieval
盲干扰对准（BIA）是指仅基于发射机处的信道相干模式知识（“盲”发射机不知道确切的信道值）而设计的干扰对准方案。私有信息检索（PIR）是指用户从N个非通信数据库（每个数据库保存所有K条消息）中检索K条消息中的一条消息，而不向任何单独的数据库透露有关所需消息索引的身份的任何信息的问题。在本文中，我们确定了一个有趣的PIR和BIA之间的连接。受这种连接的启发，我们描述了PIR的信息理论最优下载成本，当我们有K = 2的消息和数据库的数量，N，是任意的。
2016-01-28 cs.CR cs.IR cs.IT
On single server private information retrieval in a coding theory perspective
本文利用线性纠错码的概念，提出了一种新的单服务器专用信息检索方案。许多已知的单服务器方案基于在数据库元素和查询元素之间进行线性组合。使用线性码的理论，我们开发了一个通用的框架，形式化所有这样的PIR计划。此外，我们描述了一些已知的PIR计划相对于这个代码为基础的框架，并提出了一个通用的角度来看，破碎的PIR计划的弱点。
2020-08-14 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval using Product-Matrix Minimum Storage Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从服务器检索记录，而不泄露关于正在下载的记录的任何信息。在本文中，我们认为PIR计划的数据库存储使用最小存储再生（MSR）代码，这是一类最佳的再生代码提供有效的修复时，系统中发生的节点故障。我们分析了隐私、存储和修复成本之间的关系，并构造了一个显式PIR方案，该方案使用[3]中的MSR码来实现权衡的最优曲线。
2018-05-18 cs.IT math.IT
Capacity of Quantum Private Information Retrieval with Collusion of All But One of Servers
量子私有信息检索（QPIR）是一种协议，其中用户通过从非通信的$\mathsf{n}$服务器下载量子系统来检索多个经典文件中的一个，其中每个服务器包含所有文件的副本，而检索到的文件的身份对于每个服务器是未知的。对称QPIR（QSPIR）是指用户只获取被查询文件而不获取其他文件的其他信息的QPIR。在本文中，我们考虑了$(\mathsf{n} - 1)$ -私有QSPIR中，即使任何$\mathsf{n} - 1$服务器串通，检索文件的身份是秘密的，并推导出QSPIR容量为这个问题，它被定义为检索文件的大小与下载的量子系统的总大小的最大比率。对于偶数n的服务器，我们表明，容量的$(\mathsf{n}-1)$ -私有QSPIR是$2/\mathsf{n}$，当我们假设有服务器之间的先前纠缠。我们构造了一个速率为$\lceil\mathsf{n}/2\rceil^{-1}$的$(\mathsf{n} - 1)$ -私有QSPIR协议，并证明了在允许任何错误概率的情况下，协议的容量是由$2/\mathsf{n}$决定的. $(\mathsf{n} - 1)$ -私有QSPIR容量严格大于经典对应物。
2021-02-01 cs.IT math.IT quant-ph
On the Capacity of Quantum Private Information Retrieval from MDS-Coded and Colluding Servers
在量子私有信息检索（QPIR）中，用户通过下载量子系统从多个服务器检索经典文件，而不泄露文件的身份。QPIR容量是检索到的文件大小与总下载大小的最大可实现比率。本文首次研究了MDS编码和合谋服务器的QPIR容量。定义了两类QPIR，称为稳定QPIR和量纲平方QPIR，它们是由经典强线性PIR导出的，并导出了相关的QPIR容量。对于非共谋的情况，当文件的数量达到无穷大时，导出一般QPIR容量。一个一般性的声明与编码和串通服务器的QPIR的逆界推导出的能力稳定QPIR和维数平方QPIR诱导从任何类的PIR是上界的两倍经典容量的相应的PIR类。所提出的容量实现方案结合了Freij-Hollanti等人的星积方案和Song等人的稳定器QPIR方案，采用（弱）自对偶Reed-Solomon码。
2021-11-08 cs.IR cs.IT math.IT
The Capacity of Multi-round Private Information Retrieval from Byzantine Databases
在这项工作中，我们调查的能力，私人信息检索（PIR）从$N$复制的数据库，其中的一个子集的数据库是不可信的（拜占庭）在他们的答案的用户的查询。我们允许多轮查询，并证明拜占庭数据库的身份可以确定一个小的额外的下载成本。结果表明，当拜占庭数据库的数目小于可信数据库的数目时，多轮拜占庭数据库PIR（BPIR）的容量达到了鲁棒PIR问题的容量。
2019-01-21 cs.IT math.IT
New Results on the Storage-Retrieval Tradeoff in Private Information Retrieval Systems
在专用信息检索（PIR）系统中，用户需要从一组存储服务器中检索可能的消息之一，但希望保持所请求消息的身份对任何给定服务器是私有的。这方面的现有努力已经表明，检索的效率将受到服务器上允许的存储空间量的显著影响。在这项工作中，我们考虑的存储成本和检索成本之间的权衡。我们首先提出了三个基本结果：1）制度明智的2-近似表征的最佳权衡，2）循环置换引理，可以产生更复杂的代码从简单的，和3）放松熵线性规划（LP）下界，具有多项式的复杂性。配备循环置换引理，我们然后提出了两个新的码的结构，并通过应用引理，获得新的存储检索点。此外，我们推导出更明确的下限，仅利用一个子集的限制，在放松熵LP在一个系统的方式。虽然新的上限和下限一般不会导致更精确的近似表征，但它们比现有技术明显更严格。
2020-08-03 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes Using Cyclic Codes
本文提出使用循环码构建二进制私有信息检索方案，相比Reed-Muller码提供更多参数选择，并在某些情况下性能更优。
2022-07-18 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval with Private Side Information
我们认为私人信息检索（PIR）的问题，其中一个用户的私人侧信息的目的是检索多个文件从一个库存储（未编码）在一些服务器。我们假设用户处的边信息包括私下存储的文件的子集（即，服务器不知道这些文件的索引）。此外，我们要求不向任何服务器透露请求的身份和用户的辅助信息。该问题涉及找到从服务器传输到用户的最小负载，使得可以在接收到的辅助信息的帮助下解码所请求的文件。通过提供匹配的下限和上限，对于某些制度，我们表征施加到所有服务器的最小负载（即，这个问题的能力）。我们的研究结果表明，容量是相同的容量的多消息PIR问题没有私人的边信息，但与库的大小减少。库的有效大小等于原始库大小减去边信息的大小。
2018-05-30 cs.IT math.IT
Optimizing Leaky Private Information Retrieval Codes to Achieve ${O}(\log K)$ Leakage Ratio Exponent
本研究提出一种联合优化所有检索模式概率的L-PIR方案，实现${O}(\log K)$泄漏率指数，显著优于先前$Θ(K)$的结果。
2025-01-21 cs.IR cs.IT math.IT
Achievable Rate of Private Function Retrieval from MDS Coded Databases
研究了分布式存储系统中的私有函数检索问题。在PFR中，用户希望检索存储在非串通$(N,K)$ MDS编码数据库中的$M$消息的线性组合，同时不向任何单独的数据库透露关于预期线性组合的系数的信息。我们提出了一个可实现的计划MDS编码PFR的速率，匹配的能力，编码的私人信息检索最近派生，$R=(1+R_c+R_c^2+\dots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c=\frac{K}{N}$是MDS码的速率。在某些特殊情况下，这个可达到的速率是紧的。
2018-02-22 cs.IT math.IT
The Role of Reusable and Single-Use Side Information in Private Information Retrieval
介绍了可重用单次使用边信息的私有信息检索问题。在这个问题中，一个或多个远程服务器存储一组$K$消息的相同副本，并且存在最初知道这些消息的$M$的用户，并且想要私下地从该组$K$消息中检索另一个消息。目标是设计一种检索方案，其中用户从服务器下载最少量的信息，同时用户想要的消息的身份和用户已知的$M_1$（$M$消息的子集）的身份（称为可重用辅助信息）受到保护，但是不需要保护用户已知的剩余$M_2=M-M_1$消息的标识（称为一次性辅助信息）。当${M_1=M_2=0}$时，PIR-RSSI问题简化为经典的私有信息检索（PIR）问题，并且当${M_1\geq 1,M_2=0}$或${M_1=0,M_2\geq 1}$时，分别简化为具有私有边信息的PIR或具有边信息的PIR问题。在这项工作中，我们专注于PIR-RSSI问题的单服务器设置。我们的特点的能力，这种设置的情况下，${M_1=1,M_2\geq 1}$和${M_1\geq 1,M_2=1}$，其中的容量被定义为最大可实现的下载速率在所有PIR-RSSI方案。我们的研究结果表明，对于足够小的值的$K$，单次使用的边信息消息可以帮助降低下载成本，只有当它们保持私有;和较大的值的$K$，可重复使用的边信息消息不能帮助降低下载成本。
2022-01-27 cs.IR cs.IT math.IT
Symmetric Private Information Retrieval For MDS Coded Distributed Storage
用户希望从数据库中检索一个文件而不泄露在数据库中检索到的文件的身份，这被称为私有信息检索（PIR）问题。如果进一步要求用户除了所需文件之外不获得关于数据库的信息，则引入对称私有信息检索（SPIR）的概念以保证双方的隐私。本文利用$(N,M)$ -MDS存储代码，研究了$N$节点间分布式存储数据库的SPIR问题。SPIR的信息理论容量，定义为每个下载的符号检索所需的文件的符号的最大数量，为编码数据库的推导。证明了当分布式节点共享的公共随机数（用户不可用）至少为文件大小的$\frac{M}{N-M}$倍时，编码数据库的SPIR容量为$1-\frac{M}{N}$.否则，编码数据库的SPIR容量等于零。
2016-10-14 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Retrieval, Computing and Learning: Recent Progress and Future Challenges
我们的大部分生活都在网络空间中进行。人类的隐私概念转化为网络空间中发生的许多功能的隐私概念。本文重点讨论三个这样的功能：如何从网络空间私下检索信息（信息检索中的隐私），如何私下利用大规模分布式/并行处理（分布式计算中的隐私），以及如何从分布在多个用户中的私有数据学习/训练机器学习模型（分布式（联邦）学习中的隐私）。文章激励每个隐私设置，描述了问题的制定，总结了突破性的成果，在历史上的每个问题，并给出了最近的结果，并讨论了一些主要的想法，出现在每个领域。此外，跨部门的技术和三个主题之间的相互联系进行了讨论，以及一组开放的问题和挑战。
2021-07-30 cs.CR cs.DC cs.IR
Private Information Retrieval from Coded Databases with Colluding Servers
我们提出了一个通用的框架，私人信息检索（PIR）从任意编码的数据库，它允许一个调整的速度计划，根据怀疑的勾结服务器的数量。如果存储码是一个长度为n，维数为k的广义Reed-Solomon码，我们设计的PIR方案可以同时防止t个服务器合谋，并且对于1到n-k之间的所有t，PIR速率为1-（k+t-1）/n.这在先前研究的t=1和k=1的情况之间进行插值，并且随着数据库的大小的增长，在这两种情况下渐近地达到已知的容量界限。
2017-08-16 cs.IT math.IT
Cross Subspace Alignment and the Asymptotic Capacity of $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval
$X$ -安全和$T$ -私有信息检索（XSTPIR）是私有信息检索的一种形式，其中数据安全性被保证防止多达$X$服务器之间的共谋，并且用户的隐私被保证防止多达$T$服务器之间的共谋。XSTPIR的能力的特点是任意数量的服务器$N$，和任意的安全和隐私阈值$X$和$T$，在限制的消息数$K\rightarrow\infty$。如果是$N=3, X=T=1$或$N\leq X+T$，则容量还表征为任意数量的消息。从这些结果中得出的见解，对齐与解码噪声，依赖PIR率字段大小，和对称的安全约束的鲁棒性。特别地，交叉子空间对准的思想，即，在Reed-Solomon码参数之间引入子空间依赖性，成为对准不期望项同时保持期望项可解析的最佳方式。
2019-03-03 cs.IT math.IT
Staircase-PIR: Universally Robust Private Information Retrieval
我们考虑的问题，设计私人信息检索（PIR）计划的数据上的$m$文件复制的$n$服务器，可能串通。我们专注于设计鲁棒的PIR方案，可以容忍掉队者，即，缓慢或无响应的服务器。在许多情况下，掉队者的数量不是先验已知的，或者可能随时间而变化。我们定义普遍的鲁棒PIR方案，实现PIR容量渐近在$m$，同时为任何数量的落后者到一个给定的阈值。我们介绍阶梯PIR计划，并证明他们是普遍的鲁棒性。为此，我们建立了一个强大的PIR和通信效率的秘密共享之间的等价关系。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Lifting Private Information Retrieval from Two to any Number of Messages
我们研究了可能存在合谋服务器的编码数据上的私有信息检索（PIR）。在存在合谋和编码数据的情况下，设计具有最优下载速率的PIR方案仍然是一个开放的问题。我们提供了一个提升操作，可以将我们所说的两个消息的一次性PIR方案转换为任何数量的消息的方案。我们应用此提升操作现有的PIR计划，并描述两个直接的影响。首先，我们得到了新的PIR方案，在MDS编码数据和服务器合谋的情况下，具有改善的下载速率。其次，我们提供了一个简化的描述现有的最佳PIR方案复制数据提升秘密共享的PIR。
2018-05-29 cs.IT math.IT
Weakly-Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）协议使得可以从数据库中检索文件，而不公开关于被检索文件的身份的任何信息。近年来，从信息理论的角度对这些协议进行了严格的探索。虽然现有的协议严格规定，没有信息泄露的文件的身份，这项工作开始研究的权衡，可以通过放松完美的隐私的要求。如果用户愿意泄漏一些信息的身份检索文件，我们研究如何PIR率，以及上传成本和访问的复杂性，可以提高。对于复制服务器的特殊情况下，我们提出了两个弱私人信息检索计划的基础上，最近的两个PIR协议和一个家庭的计划基于分区。最后，我们比较了所提出的计划的性能。
2019-05-06 cs.IT math.IT
The Capacity of Robust Private Information Retrieval with Colluding Databases
私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。PIR的信息理论容量（等效地，最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以被私有地检索的期望信息的最大比特数。$T$ -私有PIR是PIR的一种概括，包括这样的要求：即使$N$数据库中的任何$T$相互勾结，检索到的消息的身份对它们来说仍然是完全未知的。鲁棒PIR是另一种概括，指的是我们有$M \geq N$数据库的场景，其中任何$M - N$都可能无法响应。对于$K$消息和$M\geq N$数据库，其中至少有一些$N$必须响应，我们表明，$T$ -私人和强大的PIR的能力是$\left(1+T/N+T^2/N^2+\cdots+T^{K-1}/N^{K-1}\right)^{-1}$。结果包括作为特殊情况下的能力PIR没有鲁棒性（$M=N$）或$T$隐私约束（$T=1$）。
2016-05-02 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Information Retrieval from Coded Storage Systems with Colluding, Byzantine, and Unresponsive Servers
研究了在服务器存在合谋、拜占庭和无响应的情况下，从编码存储系统中进行私有信息检索的问题。设计了一个使用$t$ Reed-Solomon存储码的显式方案，当$b$.该方案实现了$\frac{n-r-(k+2b+t-1)}{n-r}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量是渐进实现的。最后，该方案适用于对称PIR。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Computational Code-Based Single-Server Private Information Retrieval
提出了一种新的基于随机线性码的计算私有信息检索方案。来自McEliece方案的消息矩阵用于使用精心选择的错误来查询服务器。服务器以查询矩阵和文件的行的标量倍数之和作为响应。用户通过对响应进行擦除解码来恢复所需的文件。与基于代码的密码系统相反，这里提出的方案能够使用真正的随机代码，而不仅仅是伪装成这样的代码。此外，我们证明了所谓的错误子空间搜索问题和商错误搜索问题，我们假设是困难的关系，并表明该计划是安全的攻击解决这些问题的基础上。
2020-05-14 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Over Gaussian MAC
考虑私有信息检索（PIR）的问题，其中用户希望从$N$非通信和非共谋数据库（服务器）检索单个消息。所有服务器存储相同的一组$M$消息，并且它们通过块衰落高斯多址信道（MAC）来响应用户。此设置的目标是保持所需消息的索引对服务器是私有的，同时最小化总体通信开销。这项工作提供了联合隐私和信道编码检索方案的高斯MAC衰落和不衰落。该方案利用信道的线性，同时使用计算和前向（CF）编码方案。因此，执行单用户编码和解码以检索私有消息。在没有衰落的信道的情况下，可实现的检索率优于基于分离的方案，其中检索和信道编码是分开设计的。此外，该速率随着SNR的增长而渐近最优，并且对于所有SNR值，该速率与没有隐私约束的信道容量相比达到每个信道使用的$2$比特的恒定间隙。当信道遭受衰落时，服务器信道之间的不对称性迫使一个更复杂的解决方案，这涉及到一个困难的优化问题。尽管如此，我们提供的编码方案和下限的预期可实现的检索率被证明具有相同的缩放定律的信道容量，无论是在服务器的数量和SNR。
2020-05-19 cs.IT math.IT
On the Information Leakage in Private Information Retrieval Systems
我们考虑了私有信息检索（PIR）系统中的信息泄漏问题。信息泄漏可以用单个信息泄漏或总泄漏来衡量。单独消息泄露或简单地单独泄露被定义为用户可以从任何未被请求的单独消息中获取的信息量，而总泄露被定义为用户可以获取的有关所有其他消息的信息量除了被请求的消息之外。在这项工作中，我们的特点之间的权衡最小的下载成本和个人的泄漏，并为总泄漏，分别。提出了新的代码，以实现这些最佳的权衡，这也被证明是最佳的消息大小方面。我们进一步刻画了最小量的共同随机性和总泄漏之间的最佳权衡。此外，我们表明，在个人泄漏，共同的随机性实际上是不必要的，当有两个以上的消息。
2020-03-14 cs.IR cs.IT math.IT
The Capacity of Symmetric Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。对称PIR（SPIR）是PIR的一般化，包括除了期望的消息之外，用户不了解其他$K-1$消息的要求。SPIR的信息理论容量（相当于最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以私下检索的所需信息的最大比特数。我们表明，SPIR的能力是$1-1/N$消息$K$的数量无关，如果数据库有机会共同的随机性（不提供给用户），这是独立的消息，在金额是至少$1/(N-1)$位每个所需的消息位，否则为零。对SPIR的容量域和有限长SPIR的容量进行了扩展。
2017-07-15 cs.CR cs.IR cs.IT
Pliable Private Information Retrieval
我们制定了一个新的变种的私人信息检索（PIR）问题，其中用户是柔韧的，即，对来自可用数据集的期望子集的任何消息感兴趣，表示为柔性私有信息检索（PPIR）。我们考虑一个设置，其中数据集组成的$f$消息复制在$n$ noncoluding数据库和分类到$Γ$类。对于该设置，用户希望从多个期望的类中检索任何$λ\geq 1$消息，即，$η\geq 1$，同时不向数据库揭示关于所需类的标识的信息。我们把这个问题称为多消息PPIR（M-PPIR），并引入单消息PPIR（PPIR）问题作为M-PPIR的一个基本特例。我们首先推导出M-PPIR速率的逆界，该速率被定义为所需信息量和下载信息总量的比率，然后是相应的可实现的方案。因此，我们表明，PPIR容量，即，对于$n$非共谋数据库，最大可实现的PPIR速率与具有$n$数据库和$Γ$消息的PIR的容量相匹配。因此，实现灵活性，即，柔韧性，其中隐私只保证类，而不是在经典PIR中的消息，允许权衡隐私与下载速率。一个类似的见解是持有的一般情况下的M-PPIR。
2022-06-12 cs.IR cs.IT math.IT
Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Private Coded Side Information
研究了单服务器单消息带私有编码边信息的私有信息检索（PIR-PCSI）问题。在这个问题中，有一个存储数据库的服务器，和一个知道数据库中消息的随机子集的随机线性组合的用户。对用户的边信息有贡献的消息的数量对于服务器是先验已知的，而它们的索引和系数对于服务器是先验未知的。用户希望从服务器检索消息（以最小的下载成本），同时保护需求和辅助信息消息的身份。根据需求是否是编码边信息的一部分，我们考虑两个不同的模型的问题。对于模型中的需求没有贡献的边信息，我们证明了所有（线性和非线性）PIR协议的最小下载成本的下限;和其他模型，其中的需求是一个消息，有助于边信息，我们证明了所有标量线性PIR协议的下限。此外，我们提出了新的PIR协议，实现这些下限。
2019-01-26 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes with Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从数据库中检索文件，而不泄露关于所请求的文件的任何信息。到目前为止，PIR方案已经提出了几种类型的存储系统，包括复制和MDS编码的数据。本文研究了再生码的PIR格式的构造问题。再生码是其码字分布在$n$节点之间的存储码，从而实现文件的高效存储以及文件的低带宽检索和节点的修复。在这项工作中，再生码的PIR计划的构造，使用的产品矩阵（PM）的框架Rashmi，沙阿和Kumar。同时考虑了最小带宽（MBR）和最小存储（MSR）设置，并使用PM框架给出的结构，以降低我们方案的下载通信复杂性。
2018-12-06 cs.IT math.IT
Algebraic Geometry Codes for Cross-Subspace Alignment in Private Information Retrieval
本文提出基于代数几何码的跨子空间对齐新框架，推广了原有CSA码，在共谋服务器场景下实现更灵活的场大小与检索速率权衡，并覆盖原始方案不适用的情况。
2024-05-28 cs.IT math.IT
t-Private Information Retrieval Schemes Using Transitive Codes
本文提出了一种不限于最大距离可分码（MDS）的、具有共谋服务器的编码存储专用信息检索（PIR）方案。构造了一般线性码的PIR格式，并计算了相应的PIR速率。结果表明，代码与传递自同构群产生的最高可能的速率与建议的计划。这个速率与已知的渐近PIR容量MDS编码的存储系统没有勾结。虽然许多PIR计划在文献中需要的字段大小的增长与系统中的服务器和文件的数量，我们特别关注的情况下，一个二进制的基本字段，里德-穆勒代码作为一个重要的和明确的类的例子。
2017-12-07 cs.IT math.IT
Private Multi-File Retrieval From Distributed Databases
假设存在$N$分布式数据库，每个分布式数据库存储$M$独立文件的完整集合。用户想要从$M$文件中检索$r$，而不暴露$r$文件的身份。当$r=1$是私人信息检索（PIR）的经典问题。本文研究了一般$r$的私有多文件检索问题。首先，我们证明了PMFR计划的能力，这表明每单位检索到的文件的最小可能的下载大小的上限。然后设计了一种通用的PMFR方案，使其在$r\geq\frac{M}{2}$时恰好达到上界，从而达到最优的通信开销。随着$r$的下降，我们展示了执行$r$独立PIR实例的简单方法，该方法实现了接近最优的通信成本。与实现容量的PIR方案相比，我们的PMFR方案减少了每个文件所需的子包的数量从$N^M$到$N^2$，这意味着实现复杂度大大降低。
2017-04-11 cs.IT math.IT
The Capacity of $T$-Private Information Retrieval with Private Side Information
本文研究了$T$ --带私有边信息的私有信息检索（TPIR-PSI）问题。在这个问题中，$N$复制数据库存储$K$独立消息，并且配备有保存$M$消息作为辅助信息的本地高速缓存的用户希望检索其他$K-M$消息中的一个。即使$N$数据库中的任何$T$串通，所需的消息索引和边信息也必须保持联合私有。我们证明了TPIR-PSI的容量是$\left(1+\frac{T}{N}+\cdots+\left(\frac{T}{N}\right)^{K-M-1}\right)^{-1}$。作为通过设置$T=1$获得的特殊情况，该结果解决了PIR-PSI的容量，这是Kadhe等人先前注意到的一个公开问题。我们还考虑了具有私有侧信息的非对称TPIR（STPIR-PSI）的问题，其中来自所有$N$数据库的答案除了所需的消息之外不显示关于任何其他消息的信息。我们表明，STPIR-PSI的能力是$1-\frac{T}{N}$，如果数据库有机会共同的随机性（不提供给用户），这是独立的消息，在一个量，即至少$\frac{T}{N-T}$位每所需的消息位。否则，STPIR-PSI的容量为零。
2019-05-31 cs.CR cs.IT math.IT
Single Server Private Information Retrieval Protocols With Codes Over Rings
提出一种基于环上两类编码的单服务器PIR协议，通过内部非自由线性码区分查询元素并用外部码生成查询矩阵，实现抗线性代数攻击的计算安全性，且仅需模运算。
2023-12-29 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes for Coded Data with Arbitrary Collusion Patterns
在私有信息检索（PIR）中，人们希望从数据库下载文件，而不向数据库透露正在下载的文件。很多注意力都集中在跨多个服务器编码数据库的情况下，这些服务器的子集可以合谋尝试推断所请求的文件。随着研究的目标，可实现的PIR率在现实的情况下，我们概括的情况下，所有子集的大小$t$串通的服务器的编码数据的结果，任意子集的服务器。我们调查以前的策略在这个新的情况下的有效性，并提出新的结果的情况下，服务器被划分为不相交的勾结组。
2017-06-22 cs.IT math.IT
The Capacity of Single-Server Weakly-Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）协议保证用户可以私有地检索存储在数据库中的文件，而不会泄露关于所请求文件的身份的任何信息。现有的信息理论PIR协议确保完美的隐私，即，零信息泄漏到存储数据库的服务器，但代价是高下载。在这项工作中，我们提出了弱私人信息检索（WPIR）计划，权衡完美的隐私，以提高下载成本时，数据库存储在一个单一的服务器上。我们研究了下载成本和信息泄漏的互信息（MI）和最大泄漏（MaxL）隐私度量之间的权衡。通过将WPIR问题与率失真理论相关联，引入了下载泄漏函数，该函数被定义为对于给定的信息泄漏水平和固定的文件大小，所有单服务器WPIR方案所需的最小下载成本。通过表征MI和MaxL度量的下载泄漏函数，充分描述了单服务器WPIR的容量。
2021-01-30 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Partially Known Private Side Information
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）的一个单一的消息出$K$消息从$N$复制和非串通数据库，其中一个缓存启用用户（检索器）的缓存大小$M$拥有侧信息的形式，是部分已知的数据库。在该模型中，用户和数据库参与两个阶段的计划，即，预取阶段，用户获取边信息和检索阶段，用户下载所需的信息。在预取阶段，用户在高速缓冲存储器大小约束$\sum_{n=1}^N m_n \leq M$下从$n$ th数据库接收$m_n$全消息。在检索阶段，用户希望检索一条消息，使得没有任何单独的数据库了解所需消息的身份。此外，用户没有从数据库预取的辅助信息消息的身份必须相对于该数据库保持私有。由于在预取阶段由每个数据库提供的边信息是由提供数据库已知的，并且边信息必须相对于其余数据库保持私有，因此我们将该模型称为\textit{partially known private side information}。我们的能力的PIR与部分已知的私有侧信息是$C=\left(1+\frac{1}{N}+\cdots+\frac{1}{N^{K-M-1}}\right)^{-1}=\frac{1-\frac{1}{N}}{1-(\frac{1}{N})^{K-M}}$。有趣的是，如果没有数据库知道任何预取的边信息，即，当边信息从外部获得时，这是Kadhe等人提出的问题，最近由Chen-Wang-Jafar解决。因此，我们的…
2017-11-27 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Transversal Designs
私有信息检索（PIR）协议允许用户检索数据库的条目而不泄露所需项目的索引。信息理论上的隐私可以通过使用几个服务器和特定的检索算法来实现。大多数已知的PIR协议集中于减少在检索过程期间在客户端和服务器之间交换的比特数。在另一边，Fazeli et.为了减少服务器上的存储开销，PIR代码被引入。然而，只有少数作品解决了服务器的计算复杂度的问题。在本文中，我们表明，一个特定的编码的数据库提供PIR协议与合理的通信复杂性，低存储开销和最佳的计算复杂性的服务器。这种编码是基于横向设计的关联矩阵，由此导出了一种自然而有效的恢复算法。我们还提出了我们的建设的实例，利用有限几何和正交数组，我们最后给出了一个概括我们的主要建设抵抗共谋的服务器。
2018-09-04 cs.IT math.IT
Robust Private Information Retrieval from Coded Systems with Byzantine and Colluding Servers
提出了一种在具有共谋、拜占庭和非响应服务器的编码存储系统上的私有信息检索（PIR）方案。此外，该方案也可以用于对称PIR在相同的设置。设计了一个使用$[n,k]$广义Reed-Solomon存储码的显式方案，当$n\geq n'= (ν+1) k+t+2b+r-1$为某个整数$ν\geq 1$时，防止$t$ -共谋并处理$b$拜占庭和$r$非响应服务器.该方案实现了$1-\frac{k+2b+t+r-1}{n'}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量渐进地达到。
2018-09-05 cs.IT math.IT
The Linear Capacity of Single-Server Individually-Private Information Retrieval with Side Information
本文研究了带边信息的单服务器个体私有信息检索问题。在该问题中，存在存储$K$消息的数据集的远程服务器，并且存在最初知道这些消息的$M$并且想要检索属于该数据集的$D$其他消息的用户。用户的目标是通过从服务器下载最小量的信息而不透露关于单个消息是否是$D$期望消息之一的信息来检索$D$期望消息。在这项工作中，我们专注于线性IPIR计划，即，IPIR方案，其中用户仅从服务器下载原始消息的线性组合。证明了线性IPIR方案的下载速率对所有$K,D,M$的一个逆界，并证明了该界对所有满足一定整除性条件的$K,D,M$的可拓性.我们的研究结果表征的线性容量的IPIR，这是定义为最大可实现的下载速率在所有线性IPIR计划，为广泛的值的$K,D,M$。
2022-02-24 cs.IR cs.IT math.IT
Two-Level Private Information Retrieval
在传统的鲁棒$T$ -勾结私有信息检索（PIR）系统中，用户需要检索可能的消息之一，同时保持所请求消息的身份对于任何$T$勾结服务器是私有的。出于对不同消息可能的异构隐私需求的考虑，我们考虑了$(N, T_1:K_1, T_2:K_2)$两级PIR系统，系统中共有$K_2$消息，其中$T_1\geq T_2$和$K_1\leq K_2$ .任何一条$K_1$消息都需要通过$T_1$串通服务器进行私有检索，而所有$K_2$消息都需要通过$T_2$串通服务器进行私有检索。通过提出两种新的编码方案，即非均匀连续抵消方案和非均匀块抵消方案，我们得到了容量的下界。容量上限也来自。上界和下界之间的差距进行了分析，并显示消失时，$T_1=T_2$。最后，我们表明，上界一般不紧，提供了一个更强的限制一个特殊的设置。
2021-12-10 cs.IT math.IT
Weakly-Private Information Retrieval From MDS-Coded Distributed Storage
本文首次研究MDS编码分布式存储下的弱隐私信息检索问题，提出WPIR协议并刻画下载速率与信息泄露的最优权衡。
2024-01-17 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Colluding and Byzantine Servers with Binary Reed-Muller Codes
在这项工作中，一个灵活的和强大的私人信息检索（PIR）计划的基础上，二进制非最大距离可分离（非MDS）码被认为是。这结合了以前的作品PIR计划的基础上传递的非MDS码一方面，PIR从MDS编码的拜占庭和非响应服务器的另一方面。更具体地说，PIR计划采用二进制Reed-Muller（RM）码容忍串通，拜占庭，和非响应服务器的构造，并在一定条件下得出的可实现的速率的界限。这种计划的建设比MDS码要复杂得多。也就是说，必须非常小心地选择二进制查询向量以命中期望的信息集，这在技术上具有挑战性，如将示出的。
2022-02-18 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval in Distributed Storage Systems Using an Arbitrary Linear Code
我们提出了一个信息理论的私人信息检索（PIR）计划的分布式存储系统中的数据存储使用的线性系统码的速率$R > 1/2$。该方案概括了PIR计划存储的数据使用最大距离可分离的代码最近提出的Tajeddine和El Rouayheb的情况下，一个间谍节点。我们进一步提出了一种算法，以优化隐私的通信价格（cPoP）使用的结构的底层线性代码。作为一个例子，我们将所提出的算法应用到几个分布式存储代码，表明cPoP可以显着减少利用分布式存储代码的结构。
2017-05-30 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from MDS Coded Databases with Colluding Servers under Several Variant Models
私有信息检索（PIR）由于其信息论的重新表述及其在分布式存储系统（DSS）中的应用而重新受到人们的关注。一般PIR模型考虑包含存储$M$文件的$N$服务器的编码数据库。每个文件通过相同的任意$(N,K)$ -MDS代码独立存储。用户希望通过任意一组$T$串通服务器私下从数据库中检索特定文件。一个关键的问题是分析PIR容量，定义为每一个下载位的最大数量的位私人检索。通过引入各种附加约束，出现了一般模型的几个扩展。在本文中，我们提出了一个通用的PIR计划的几种不同的PIR模型，包括：PIR与鲁棒服务器，PIR与拜占庭服务器，多文件PIR模型和PIR与任意共谋模式。
2017-10-11 cs.IT math.IT
Multiround Private Information Retrieval: Capacity and Storage Overhead
能力最近已被表征为私人信息检索（PIR）的问题，以及它的几个变种。在每种情况下，都假设所有查询都是由用户同时生成的。在这里，我们考虑多轮PIR，其中允许每轮中的查询依赖于前一轮中收到的答案。我们表明，多轮PIR的容量是相同的单轮PIR的容量（结果被推广到还包括$T$ -隐私约束）。结合以前的结果，这表明，有没有从多轮单轮计划，非线性的线性计划或从$ε$ -错误的零错误计划的容量优势。然而，我们通过一个例子表明，在存储开销方面有一个优势。我们提供了一个多轮，非线性，$ε$错误PIR计划，需要严格小于最好的单轮，线性，零错误PIR计划的存储开销的例子。
2016-11-07 cs.CR cs.IR cs.IT
Improved Weakly Private Information Retrieval Codes
我们研究了弱隐私信息检索（W-PIR）问题，其中用户希望从$N$非合谋服务器检索所需的消息的方式，隐私泄漏所需的消息的身份小于或等于一个阈值。我们提出了一个新的代码建设，显着改善后，在文献中最知名的结果，基于以下关键的观察。在先前的构造中，对于最小下载的极端情况，检索模式是直接从$N-1$服务器下载消息;然而，这导致泄漏到所有这些$N-1$服务器，并且对于这种极端情况，更好的检索模式是直接从单个服务器下载消息。所提出的码构造允许到这样的模式的自然过渡，并且对于最大泄漏度量和互信息泄漏度量两者，可以获得显著的改进。我们提供了明确的解决方案，与林等人以前的工作相反，其中仅获得数值解。
2022-05-03 cs.IT math.IT
Two-Server Private Information Retrieval with Optimized Download Rate and Result Verification
针对不诚实服务器可能返回错误结果的问题，提出多种双服务器场景下兼具信息论隐私与结果验证的PIR方案，支持不同安全级别与密钥类型，以优化下载速率为核心性能目标。
2023-06-08 cs.CR cs.IT math.IT
Asymmetry Helps: Improved Private Information Retrieval Protocols for Distributed Storage
我们认为私人信息检索（PIR）的分布式存储系统（DSS）与非串通节点的数据存储使用非最大距离可分离（MDS）的线性码。最近表明，如果使用特定类别的非MDS线性码存储数据，则MDS-PIR容量，即，可以实现MDS编码的DSS的最大可能PIR速率。对于这类码，我们证明了PIR容量确实等于MDS-PIR容量，给出了第一个PIR容量已知的非MDS码族。对于其他代码，我们提供了非对称PIR协议，实现了严格更大的PIR率相比，现有的对称PIR协议。
2018-09-18 cs.IT math.IT
Weak Private Information Retrieval for Graph-based Storage under $ε$-privacy
本研究针对基于图存储的场景，在ε-隐私度量下研究弱私有信息检索（G-WPIR），调整现有方案分析其性能，建立下载成本下界并推导完全图的速率上界，揭示两类图的速率-隐私权衡关系。
2026-10-15 cs.IT math.IT
The Capacity of Symmetric Private Information Retrieval under Arbitrary Collusion and Eavesdropping Patterns
研究了任意合谋和窃听模式下的对称私有信息检索问题。我们发现它的容量，这是相同的容量的原始SPIR问题的数据库数量$N$替换为一个数字$F^*$。数字$F^*$是线性规划问题的最优解，该线性规划问题是联合模式的函数，该联合模式是共谋和窃听模式的联合。这是第一个结果，显示了两个任意模式如何共同影响的PIR问题的能力。我们得出的结论是，对于SPIR问题，共谋和窃听的限制是可互换的容量。作为该结果的特例，还得到了任意合谋模式下SPIR问题的容量和任意窃听模式下PIR问题的容量。
2020-10-16 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval with Private Noisy Side Information
研究带私有噪声边信息的私有信息检索问题，在两种隐私度量下推导最优归一化下载代价，推广了合谋服务器、私有无噪边信息等场景的PIR模型。
2024-03-06 cs.IT math.IT
A New Design of Cache-aided Multiuser Private Information Retrieval with Uncoded Prefetching
在高速缓存辅助多用户私有信息检索（MuPIR）问题中，一组配备有高速缓存的$K_{\rm u}$用户希望从$N$分布式数据库中私有地下载一组消息，每个分布式数据库都保存有$K$消息库。该系统分两个阶段工作：{ \it高速缓存放置（预取）阶段}，其中用户填满他们的高速缓存存储器，以及{ \it私人递送阶段}，其中用户的需求被揭示，并且他们从每个数据库下载答案，使得他们想要的消息可以被恢复，而每个单独的数据库不知道所请求的消息的身份。我们的目标是设计放置和私有传递阶段，以便在给定任何用户内存大小的情况下，最小化\emph{load}（定义为按消息大小标准化的下载位总数）。本文考虑了具有两个消息、任意数量的用户和数据库的MuPIR问题，其中假设预取是未编码的，即，用户直接从库中复制一些位作为其高速缓存的内容。我们提出了一种新的MuPIR计划的灵感来自Maddah-Ali和Niesen（MAN）编码缓存计划。所提出的方案实现了较低的负载比任何现有的计划，特别是产品设计（PD），并被证明是最佳的$8$的一个因素内，在一般和精确的最佳在非常高或低的内存制度。
2021-02-03 cs.IR cs.IT eess.SP
