具有最优下载速率和最优文件大小的$k$-服务器抗拜占庭PIR方案

拜占庭和共谋数据库中的私有信息检索容量

The Capacity of Private Information Retrieval from Byzantine and Colluding Databases

研究了从$N$复制数据库中进行单轮私有信息检索的问题。我们考虑$B$数据库过时（不同步），甚至更糟，对抗性（拜占庭），因此可能返回错误答案的情况。在拜占庭数据库的PIR问题（BPIR）中，用户希望从一组$M$消息中零错误地检索特定消息，而不管拜占庭数据库执行的操作。本文考虑了$T$ -隐私约束，其中任何$T$数据库都可以合谋，并交换用户提交的查询。我们推导出这个问题的信息理论容量，这是可以私下检索（$T$隐私约束下）的每个符号的下载数据的\emph{correct symbols}的最大数量。如果$2B+T < N$，则我们确定准确的BPIR容量为$C=\frac{N-2B}{N}\cdot\frac{1-\frac{T}{N-2B}}{1-(\frac{T}{N-2B})^M}$。该容量表达式表明，拜占庭数据库对检索率的影响相当于从系统中删除$2B$数据库，惩罚因子为$\frac{N-2B}{N}$，这意味着即使PIR所需的数据库数量实际上是$N-2B$，用户仍然需要访问整个$N$数据库。结果表明，对于非同步PIR问题，如果用户没有任何关于错误同步的消息的比例的知识，单轮容量与BPIR容量相同。我们的可实现的计划扩展了最佳可实现的方案的强大的PIR（RPIR）的问题，以纠正\emph{errors}介绍的拜占庭数据库，而不是\emph{erasures}在RPIR的问题。我们的逆…

具有优化下载速率与结果验证的双服务器私有信息检索

Two-Server Private Information Retrieval with Optimized Download Rate and Result Verification

针对不诚实服务器可能返回错误结果的问题，提出多种双服务器场景下兼具信息论隐私与结果验证的PIR方案，支持不同安全级别与密钥类型，以优化下载速率为核心性能目标。

任意消息长度下私有信息检索的最优下载代价

Optimal Download Cost of Private Information Retrieval for Arbitrary Message Length

专用信息检索方案是一种允许用户从$N$非通信复制数据库中检索$K$消息中的任何一个的机制，每个数据库存储所有$K$消息，而不向任何单独的数据库透露关于所需消息索引的身份的任何信息。如果每个消息的大小是$L$位，并且PIR方案所需的来自所有$N$数据库的总下载是$D$位，则$D$称为下载成本，并且比率$L/D$称为可实现速率。对于固定的$K,N\in\mathbb{N}$，由$C$表示的PIR的容量是在所有PIR方案上和在所有消息大小上可实现的速率的上确界，并且最近被示出为$C=(1+1/N+1/N^2+\cdots+1/N^{K-1})^{-1}$。在这项工作中，对于任意的$K, N$，我们探索的最小下载成本$D_L$在所有PIR计划（不限于线性计划）的任意消息长度$L$下的任意选择的字母表（不限于有限字段）的消息和下载符号。如果消息和下载符号使用相同的$M$ -ary字母表，则我们证明了$M$ -ary符号的最优下载成本是$D_L=\lceil\frac{L}{C}\rceil$。如果消息符号为$M$进制，下载符号为$M'$进制，则我们证明了最优下载代价为$M'$进制符号$D_L\in\left\{\left\lceil \frac{L'}{C}\right\rceil,\left\lceil \frac{L'}{C}\right\rceil-1,\left\lceil \fra…

将私有信息检索从两个消息提升到任意数目的消息

Lifting Private Information Retrieval from Two to any Number of Messages

我们研究了可能存在合谋服务器的编码数据上的私有信息检索（PIR）。在存在合谋和编码数据的情况下，设计具有最优下载速率的PIR方案仍然是一个开放的问题。我们提供了一个提升操作，可以将我们所说的两个消息的一次性PIR方案转换为任何数量的消息的方案。我们应用此提升操作现有的PIR计划，并描述两个直接的影响。首先，我们得到了新的PIR方案，在MDS编码数据和服务器合谋的情况下，具有改善的下载速率。其次，我们提供了一个简化的描述现有的最佳PIR方案复制数据提升秘密共享的PIR。

实现对抗服务器的容量私有信息检索的必要和充分条件

Necessary and Sufficient Conditions for Capacity-Achieving Private Information Retrieval with Adversarial Servers

本文提出了实现对抗服务器的容量私有信息检索的必要和充分条件，解决了如何系统化构建达到信息论上限的PIR方案的问题。

拜占庭-窃听者联盟：如何在量子 $X$-安全、$B$-拜占庭、$E$-被窃听、$U$-无响应、$T$-合谋 PIR 中实现对称隐私？

Byzantine-Eavesdropper Alliance: How to Achieve Symmetric Privacy in Quantum $X$-Secure $B$-Byzantine $E$-Eavesdropped $U$-Unresponsive $T$-Colluding PIR?

本文研究含无响应、合谋、拜占庭服务器及上下行动态窃听链路的量子对称PIR，刻画三类威胁模型并证明动态窃听者与拜占庭联盟带来更强威胁及部分超密集编码增益。

The Capacity of Private Information Retrieval from Heterogeneous Uncoded Caching Databases

We consider private information retrieval (PIR) of a single file out of $K$ files from $N$ non-colluding databases with heterogeneous storage constraints $\mathbf{m}=(m_1, \cdots, m_N)$. The aim of this work is to jointly design the content placement phase and the information retrieval phase in order to minimize the download cost in the PIR phase. We characterize the optimal PIR download cost as a linear program. By analyzing the structure of the optimal solution of this linear program, we show that, surprisingly, the optimal download cost in our heterogeneous case matches its homogeneous coun…

On an Equivalence Between Single-Server PIR with Side Information and Locally Recoverable Codes

Private Information Retrieval (PIR) problem has recently attracted a significant interest in the information-theory community. In this problem, a user wants to privately download one or more messages belonging to a database with copies stored on a single or multiple remote servers. In the single server scenario, the user must have prior side information, i.e., a subset of messages unknown to the server, to be able to privately retrieve the required messages in an efficient way. In the last decade, there has also been a significant interest in Locally Recoverable Codes (LRC), a class of storage…

Weakly Private Information Retrieval Under Rényi Divergence

Private information retrieval (PIR) is a protocol that guarantees the privacy of a user who is in communication with databases. The user wants to download one of the messages stored in the databases while hiding the identity of the desired message. Recently, the benefits that can be obtained by weakening the privacy requirement have been studied, but the definition of weak privacy needs to be elaborated upon. In this paper, we attempt to quantify the weak privacy (i.e., information leakage) in PIR problems by using the Rényi divergence that generalizes the Kullback-Leibler divergence. By intro…

The Capacity of Private Information Retrieval from Uncoded Storage Constrained Databases

Private information retrieval (PIR) allows a user to retrieve a desired message from a set of databases without revealing the identity of the desired message. The replicated databases scenario was considered by Sun and Jafar, 2016, where $N$ databases can store the same $K$ messages completely. A PIR scheme was developed to achieve the optimal download cost given by $\left(1+ \frac{1}{N}+ \frac{1}{N^{2}}+ \cdots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$. In this work, we consider the problem of PIR from storage constrained databases. Each database has a storage capacity of $μKL$ bits, where $L$ is the size …

One-Shot PIR: Refinement and Lifting

We study a class of private information retrieval (PIR) methods that we call one-shot schemes. The intuition behind one-shot schemes is the following. The user's query is regarded as a dot product of a query vector and the message vector (database) stored at multiple servers. Privacy, in an information theoretic sense, is then achieved by encrypting the query vector using a secure linear code, such as secret sharing. Several PIR schemes in the literature, in addition to novel ones constructed here, fall into this class. One-shot schemes provide an insightful link between PIR and data security …

存储受限数据库中的私有信息检索--编码缓存满足PIR

Private Information Retrieval from Storage Constrained Databases -- Coded Caching meets PIR

专用信息检索（PIR）允许用户从来自$N$数据库的$K$可能消息中检索所需消息，而不泄露所需消息的身份。大多数现有的作品PIR假设存在复制的数据库，每个存储所有的$K$消息。在这项工作中，我们考虑的问题，PIR从存储受限的数据库。每个数据库具有$μKL$位的存储容量，其中$K$是消息的数量，$L$是每个消息的位大小，$μ\in [1/N, 1]$是标准化存储。在存储受限的PIR问题中，有两个关键的设计问题：a）如何在存储受限的情况下跨每个数据库存储内容;以及b）构造允许通过存储受限的数据库进行高效PIR的方案。这项工作的主要贡献是一个通用的可实现的计划PIR从存储约束数据库的任何存储值。特别是，对于任何$(N,K)$，与规范化存储$μ= t/N$，其中参数$t$可以采取整数值$t \in \{1, 2, \ldots, N\}$，我们表明，我们提出的PIR方案实现了$\left(1+ \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^{2}}+ \cdots + \frac{1}{t^{K-1}}\right)$的下载成本。当$μ=1$（即，$t=N$）对应于具有完整存储的复制数据库的设置。对于这个极端的设置，我们的计划恢复的信息理论上的最优下载成本，其特征在于太阳和贾法尔为$\left(1+ \frac{1}{N}+ \cdots + \frac{1}{N^{K-1}}\right…

欺骗性信息检索

Deceptive Information Retrieval

本文提出欺骗性信息检索（DIR）问题，通过真实查询与未来虚拟查询相结合的方式欺骗数据库对用户所需文件索引的预测，并基于容量可达的概率 PIR 方案在零欺骗需求时达到 PIR 容量。

分布式存储系统中基于MDS编码数据的私有信息检索

Private Information Retrieval from MDS Coded Data in Distributed Storage Systems

在私有信息检索（PIR）的意义上，从分布式存储系统（DSS）的数据请求的用户提供隐私的问题被认为是。DSS由$(n,k,d)$最大距离可分离（MDS）码编码，以将数据可靠地存储在不可靠的存储节点上。这些节点中的一些可以是间谍，其向第三方（例如压迫政权）报告用户正在请求哪些数据。一个信息理论的PIR计划，确保用户可以满足其请求，同时透露，间谍节点，没有信息的数据正在被请求。用户可以通过下载DSS中的所有数据来轻松实现PIR。然而，由于其高通信成本，这不是可行的解决方案。我们构造了具有低下载通信代价的PIR方案。当DSS中存在$b=1$间谍节点时，我们构造了单位请求数据的下载代价为$\frac{1}{1-R}$（$R=k/n$为码率）的PIR方案，达到了线性方案的信息论极限.所提出的方案是通用的，因为它们依赖于码率，但不依赖于代码的生成矩阵。当$b\leq n-δk$时，对于某些$δ\in \mathbb{N^+}$，我们用$cPoP = \frac{b+δk}δ$构造了线性PIR格式.

具有共谋数据库的健壮私有信息检索容量

The Capacity of Robust Private Information Retrieval with Colluding Databases

私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。PIR的信息理论容量（等效地，最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以被私有地检索的期望信息的最大比特数。$T$ -私有PIR是PIR的一种概括，包括这样的要求：即使$N$数据库中的任何$T$相互勾结，检索到的消息的身份对它们来说仍然是完全未知的。鲁棒PIR是另一种概括，指的是我们有$M \geq N$数据库的场景，其中任何$M - N$都可能无法响应。对于$K$消息和$M\geq N$数据库，其中至少有一些$N$必须响应，我们表明，$T$ -私人和强大的PIR的能力是$\left(1+T/N+T^2/N^2+\cdots+T^{K-1}/N^{K-1}\right)^{-1}$。结果包括作为特殊情况下的能力PIR没有鲁棒性（$M=N$）或$T$隐私约束（$T=1$）。

Download Cost of Private Updating

We consider the problem of privately updating a message out of $K$ messages from $N$ replicated and non-colluding databases. In this problem, a user has an outdated version of the message $\hat{W}_θ$ of length $L$ bits that differ from the current version $W_θ$ in at most $f$ bits. The user needs to retrieve $W_θ$ correctly using a private information retrieval (PIR) scheme with the least number of downloads without leaking any information about the message index $θ$ to any individual database. To that end, we propose a novel achievable scheme based on \emph{syndrome decoding}. Specifically, t…

The Role of Reusable and Single-Use Side Information in Private Information Retrieval

This paper introduces the problem of Private Information Retrieval with Reusable and Single-use Side Information (PIR-RSSI). In this problem, one or more remote servers store identical copies of a set of $K$ messages, and there is a user that initially knows $M$ of these messages, and wants to privately retrieve one other message from the set of $K$ messages. The objective is to design a retrieval scheme in which the user downloads the minimum amount of information from the server(s) while the identity of the message wanted by the user and the identities of an $M_1$-subset of the $M$ messages …

A New Design of Private Information Retrieval for Storage Constrained Databases

Private information retrieval (PIR) allows a user to download one of $K$ messages from $N$ databases without revealing to any database which of the $K$ messages is being downloaded. In general, the databases can be storage constrained where each database can only store up to $μK L$ bits where $\frac{1}{N} \leq μ\leq 1$ and $L$ is the size of each message in bits. Let $t= μN$, a recent work showed that the capacity of Storage Constrained PIR (SC-PIR) is $\left( 1+ \frac{1}{t} + \frac{1}{t^2} + \cdots + \frac{1}{t^{K-1}} \right)^{-1}$, which is achieved by a storage placement scheme inspired by …

基于乘积矩阵MSR和MBR码的多消息私密信息检索

Multi-Message Private Information Retrieval using Product-Matrix MSR and MBR Codes

多消息私有信息检索（MPIR）是PIR的一个有趣的变体，其允许用户从数据库下载多个消息而不泄露所需消息的身份。显然，用户可以重复使用单消息PIR方案，但我们希望有一种更有效的方法来降低下载成本。在文献[1]中，Banawan和Ukulus研究了具有复制数据库的多消息PIR问题。在本文中，我们考虑多消息PIR计划，其中数据库存储使用最小存储再生（MSR）或最小带宽再生（MBR）代码，这是类最佳再生代码提供有效的修复时，系统中的一个节点发生故障。本文分析了存贮、检索和修理费用之间的关系，并给出了利用文献[2]中的MSR和MBR码的显式方案，它们都能达到最佳的折衷曲线。据我们所知，我们的工作是第一个探索多消息PIR与编码数据库。

Private Streaming with Convolutional Codes

Recently, information-theoretic private information retrieval (PIR) from coded storage systems has gained a lot of attention, and a general star product PIR scheme was proposed. In this paper, the star product scheme is adopted, with appropriate modifications, to the case of private (e.g., video) streaming. It is assumed that the files to be streamed are stored on~$n$ servers in a coded form, and the streaming is carried out via a convolutional code. The star product scheme is defined for this special case, and various properties are analyzed for two channel models related to straggling and By…

XOR-Based Codes for Private Information Retrieval with Private Side Information

We consider the problem of Private Information Retrieval with Private Side Information (PIR-PSI), wherein a user wants to retrieve a file from replication based non-colluding databases by using the prior knowledge of a subset of the files stored on the databases. The PIR-PSI framework ensures that the privacy of the demand and the side information are jointly preserved, thereby finding potential applications when multiple files have to be downloaded spread across different time-instants. Although the capacity of the PIR-PSI setting is known, we observe that the underlying capacity achieving co…

带边信息的私有信息检索

Private Information Retrieval with Side Information

研究了在先验边信息存在的情况下的私有信息检索问题。问题设置包括可能在多个服务器上复制的$K$独立消息的数据库，以及需要检索其中一个消息的用户。此外，用户具有$M$消息子集形式的某些先前辅助信息，其不包含期望的消息并且不为服务器所知。这个问题的动机是实际的设置，其中用户可以从其他用户机会主义地获得边信息，或者先前使用经典的PIR方案下载了一些消息。用户的目标是在不暴露其身份的情况下检索所需的消息，同时最大限度地减少从服务器下载的数据量。我们专注于实现信息理论的隐私在两种情况下：（i）用户希望共同保护其需求和边信息;（ii）用户希望只保护有关其需求的信息，但不是边信息。为了强调辅助信息的作用，我们首先关注单个服务器（单个数据库）的情况。在第一种情况下，我们证明了最小下载成本是$K-M$消息，在第二种情况下，它是$\lceil \frac{K}{M+1}\rceil$消息，这应该是比较$K$消息，在没有边信息的情况下的最小下载成本。然后，我们扩展我们的一些结果的情况下，数据库复制在多个服务器上。我们的证明技术涉及PIR与边信息的索引编码问题。我们利用这种连接来证明相反的结果，以及设计可并行性计划。

Cache辅助私有信息检索的容量

The Capacity of Cache Aided Private Information Retrieval

考虑了允许高速缓存的私有信息检索（PIR）问题，其中用户希望从$N$分布式数据库中私有地检索$K$消息中的一个，每个消息的大小为$L$比特。用户具有存储$SL$位的本地高速缓冲存储器，其可用于存储$K$消息的任何功能。这项工作的主要贡献是准确表征的能力的高速缓存辅助PIR作为存储参数$S$的函数。特别地，对于给定的高速缓存存储参数$S$，信息理论上最优的下载成本$D^{*}(S)/L$（或容量的倒数）被示出为等于$(1- \frac{S}{K})\left(1+ \frac{1}{N}+ \ldots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$。该结果的特殊情况对应于当$S=0$时的设置，对于该设置，Sun和Jafar示出了最佳下载成本为$\left(1+ \frac{1}{N}+ \ldots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$，以及当$S=K$时的情况，即，缓存大小足够大，可以在本地存储所有消息，最佳下载成本为$0$。中间点$S\in (0, K)$可以很容易地通过一个简单的基于内存共享的PIR方案来实现。这项工作的关键技术贡献是相反的，即，下载成本的下限作为存储$S$的函数，这表明内存共享是信息理论上最优的。

The Capacity of Single-Server Weakly-Private Information Retrieval

A private information retrieval (PIR) protocol guarantees that a user can privately retrieve files stored in a database without revealing any information about the identity of the requested file. Existing information-theoretic PIR protocols ensure perfect privacy, i.e., zero information leakage to the servers storing the database, but at the cost of high download. In this work, we present weakly-private information retrieval (WPIR) schemes that trade off perfect privacy to improve the download cost when the database is stored on a single server. We study the tradeoff between the download cost …

存储约束下带私有边信息的私有信息检索容量

The Capacity of Private Information Retrieval with Private Side Information Under Storage Constraints

我们考虑对来自$N$复制和非共谋数据库的$K$消息中的单个消息进行私有信息检索（PIR）的问题，其中缓存大小$S$的启用缓存的用户（检索器）拥有数据库未知的消息的未编码部分形式的辅助信息。这些辅助信息消息的身份需要对数据库保密，即，我们考虑具有私有侧信息（PSI）的PIR。在存储约束$S$下，我们将此PIR-PSI问题的最优归一化下载成本表征为$D^*=1+\frac{1}{N}+\frac{1}{N^2}+\dots+\frac{1}{N^{K-1-M}}+\frac{1-r_M}{N^{K-M}}+\frac{1-r_{M-1}}{N^{K-M+1}}+\dots+\frac{1-r_1}{N^{K-1}}$，其中$r_i$是与$\sum_{i=1}^M r_i=S$一起缓存的$i$ th边信息消息的一部分。基于这个容量结果，我们证明了两个事实：首先，对于固定的内存大小$S$和固定数量的可访问消息$M$，统一缓存实现了最低的归一化下载成本，即，对于$i=1,\dots, M$，$r_i=\frac{S}{M}$是最佳的。第二，对于固定存储器大小的$S$，在所有可能的$K-\left \lceil{S} \right \rceil+1$统一高速缓存方案中，高速缓存$M=K$消息的统一高速缓存方案实现最低的归一化下载成本。

Latent-variable Private Information Retrieval

In many applications, content accessed by users (movies, videos, news articles, etc.) can leak sensitive latent attributes, such as religious and political views, sexual orientation, ethnicity, gender, and others. To prevent such information leakage, the goal of classical PIR is to hide the identity of the content/message being accessed, which subsequently also hides the latent attributes. This solution, while private, can be too costly, particularly, when perfect (information-theoretic) privacy constraints are imposed. For instance, for a single database holding $K$ messages, privately retrie…

Single-Server Private Information Retrieval with Side Information Under Arbitrary Popularity Profiles

This paper introduces a generalization of the Private Information Retrieval with Side Information (PIR-SI) problem called Popularity-Aware PIR-SI (PA-PIR-SI). The PA-PIR-SI problem includes one or more remote servers storing copies of a dataset of $K$ messages, and a user who knows $M$ out of $K$ messages -- the identities of which are unknown to the server -- as a prior side information, and wishes to retrieve one of the remaining $K-M$ messages. The goal of the user is to minimize the amount of information they must download from the server while revealing no information about the identity o…

具有合谋服务器的本地可修复数据库的私有信息检索

Private Information Retrieval from Locally Repairable Databases with Colluding Servers

本文提出基于线性化Reed-Solomon码的最大可恢复本地可修复码的私有信息检索方案，实现最小字段大小、更高下载速率，并兼容线性网络编码。

不同模型下服务器合谋下MDS编码数据库的私有信息检索

Private Information Retrieval from MDS Coded Databases with Colluding Servers under Several Variant Models

私有信息检索（PIR）由于其信息论的重新表述及其在分布式存储系统（DSS）中的应用而重新受到人们的关注。一般PIR模型考虑包含存储$M$文件的$N$服务器的编码数据库。每个文件通过相同的任意$(N,K)$ -MDS代码独立存储。用户希望通过任意一组$T$串通服务器私下从数据库中检索特定文件。一个关键的问题是分析PIR容量，定义为每一个下载位的最大数量的位私人检索。通过引入各种附加约束，出现了一般模型的几个扩展。在本文中，我们提出了一个通用的PIR计划的几种不同的PIR模型，包括：PIR与鲁棒服务器，PIR与拜占庭服务器，多文件PIR模型和PIR与任意共谋模式。

Asymmetric Leaky Private Information Retrieval

Information-theoretic formulations of the private information retrieval (PIR) problem have been investigated under a variety of scenarios. Symmetric private information retrieval (SPIR) is a variant where a user is able to privately retrieve one out of $K$ messages from $N$ non-colluding replicated databases without learning anything about the remaining $K-1$ messages. However, the goal of perfect privacy can be too taxing for certain applications. In this paper, we investigate if the information-theoretic capacity of SPIR (equivalently, the inverse of the minimum download cost) can be increas…

非合谋与合谋服务器下实现容量的私有信息检索的充要条件

Necessary and Sufficient Conditions for Capacity-Achieving Private Information Retrieval with Non-Colluding and Colluding Servers

本文研究了私有信息检索（PIR）机制，针对标准PIR与合谋PIR，证明了其保持隐私、解码消息及达到信息论效率上界的充要条件，并以矩阵形式表示了这些性质。

On the Storage Cost of Private Information Retrieval

We consider the fundamental tradeoff between the storage cost and the download cost in private information retrieval systems, without any explicit structural restrictions on the storage codes, such as maximum distance separable codes or uncoded storage. Two novel outer bounds are provided, which have the following implications. When the messages are stored without any redundancy across the databases, the optimal PIR strategy is to download all the messages; on the other hand, for PIR capacity-achieving codes, each database can reduce the storage cost, from storing all the messages, by no more …

一种在多服务器私有信息检索中利用辅助信息的新方法

A New Approach to Harnessing Side Information in Multi-Server Private Information Retrieval

针对多服务器带辅助信息的PIR现有方案子分组化程度高、速率受限的问题，提出基于随机算法确定子分组线性组合的非对称方案，实现更高下载速率且子分组化与服务器数线性相关，推翻了此前的速率逆界结论。

编码数据上健壮的私有信息检索

Robust Private Information Retrieval on Coded Data

我们考虑的问题，设计PIR计划的编码数据时，某些节点是无响应的。我们提供了$ν$的建设-强大的PIR计划，可以容忍高达$ν$无响应的节点。这些计划是自适应的，普遍最优的意义上实现（渐近）最优的下载成本为任何数量的无响应节点高达$ν$。

对称私有信息检索的容量

The Capacity of Symmetric Private Information Retrieval

私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。对称PIR（SPIR）是PIR的一般化，包括除了期望的消息之外，用户不了解其他$K-1$消息的要求。SPIR的信息理论容量（相当于最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以私下检索的所需信息的最大比特数。我们表明，SPIR的能力是$1-1/N$消息$K$的数量无关，如果数据库有机会共同的随机性（不提供给用户），这是独立的消息，在金额是至少$1/(N-1)$位每个所需的消息位，否则为零。对SPIR的容量域和有限长SPIR的容量进行了扩展。

以低子分组化且无需MDS码实现带私有边信息的PIR容量

Achieving Capacity of PIR with Private Side Information with Low Sub-packetization and without MDS Codes

本文针对多服务器带私有边信息的私有信息检索（PIR-PSI）问题，提出一种无需MDS码、子分组化水平仅为N-1且与K无关的容量可达新方案，适用范围更广，降低了实现要求。

Efficient Recovery of a Shared Secret via Cooperation: Applications to SDMM and PIR

This work considers the problem of privately outsourcing the computation of a matrix product over a finite field $\mathbb{F}_q$ to $N$ helper servers. These servers are considered to be honest but curious, i.e., they behave according to the protocol but will try to deduce information about the user's data. Furthermore, any set of up to $X$ servers is allowed to share their data. Previous works considered this collusion a hindrance and the download cost of the schemes increases with growing $X$. We propose to utilize such linkage between servers to the user's advantage by allowing servers to co…

On the PIR capacity of MSR codes

We consider the problem of private information retrieval (PIR) from multiple storage nodes when the underlying database is encoded using regenerating codes, i.e., the database has the ability to recover from individual node failures. We seek optimality in terms of download rates when a user wants to retrieve a message privately (in an information-theoretic sense) from the database. We focus mostly on the more extensively explored Minimum Storage Regenerating (MSR) codes and formally state and prove the PIR capacity of such codes. We also give a simple scheme to achieve this capacity which is b…

边缘缓存的蜂窝网络私有信息检索

Private Information Retrieval From a Cellular Network With Caching at the Edge

我们考虑从蜂窝网络下载内容的问题，其中内容被缓存在无线边缘，同时实现隐私。特别地，我们考虑从文件库中进行内容的私有信息检索（PIR），即，用户希望下载文件并且不希望网络了解关于她感兴趣的文件的任何信息。为了减少回程的使用，内容被缓存在无线边缘的一些小小区基站（SBS）使用最大距离可分离的代码。我们提出了一个PIR计划，这种情况下，实现对一些间谍SBS（可能）合作的隐私。所提出的PIR方案是Kumar等人最近引入的方案的扩展。多码率的情况下，适合于文件具有不同流行度的场景。然后，我们推导出回程速率并优化内容放置以使其最小化。我们证明了均匀的内容放置是最佳的，即，所有被高速缓存的文件都应该使用相同的码率来存储。这与不需要PIR的情况相反。此外，我们用数字表明，流行的内容放置在某些情况下是最佳的。

Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Private Coded Side Information

We study the problem of single-server single-message Private Information Retrieval with Private Coded Side Information (PIR-PCSI). In this problem, there is a server that stores a database, and a user who knows a random linear combination of a random subset of messages in the database. The number of messages contributing to the user's side information is known to the server a priori, whereas their indices and coefficients are unknown to the server a priori. The user wants to retrieve a message from the server (with minimum download cost), while protecting the identities of both the demand and …

私有信息检索容量

The Capacity of Private Information Retrieval

在专用信息检索（PIR）问题中，用户希望尽可能有效地从$N$非通信数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索出$K$消息中的一个，同时不向任何单独的数据库透露任何关于所需消息索引的标识。PIR的信息理论容量是每比特下载信息可以私下检索的所需信息的最大比特数。对于$K$消息和$N$数据库，我们证明了PIR容量是$(1+1/N+1/N^2+\cdots+1/N^{K-1})^{-1}$。容量实现方案的显著特征是，如果我们消除消息的任何子集（通过将消息符号设置为零），则所得到的方案也实现了消息的剩余子集的PIR容量。

具有最优子分组化的容量实现PIR方案

Capacity-Achieving PIR Schemes with Optimal Sub-Packetization

假设包含$M$记录的数据库跨$N$服务器复制，并且用户想要通过访问服务器来私下检索一个记录，使得检索到的记录的身份对于任何多达$T$服务器是保密的。为此目的而设计的方案被称为私有信息检索（PIR）方案。在实践中，容量实现和小的子分组都是PIR方案所期望的，因为前者意味着最高的下载速率，而后者通常意味着简单的实现。对于$N,T,M$的一般值，唯一已知的容量实现PIR方案是由Sun和Jafar在2016年设计的，具有子分组化$N^M$。在本文中，我们设计了一个线性的容量实现PIR方案与更小的子分组$dn^{M-1}$，其中$d={\rm gcd}(N,T)$和$n=N/d$。此外，我们证明了任何线性容量实现PIR计划，它必须有不小于$dn^{M-1}$，这意味着我们的计划有最佳的子分组。此外，与Sun和Jafar的方案相比，我们的方案将光场尺寸减小了$\frac{1}{Nd^{M-2}}$ .

具有侧信息的泄露隐私信息检索

On the Leaky Private Information Retrieval with Side Information

本文提出了一种统一的概率框架，用于在ε-差分隐私变体下设计具有侧信息的泄露隐私信息检索方案，并推导了下载成本的上界，揭示了泄露隐私与效用之间的权衡。

基于乘积矩阵最小存储再生码的私有信息检索

Private Information Retrieval using Product-Matrix Minimum Storage Regenerating Codes

私有信息检索（PIR）方案允许用户从服务器检索记录，而不泄露关于正在下载的记录的任何信息。在本文中，我们认为PIR计划的数据库存储使用最小存储再生（MSR）代码，这是一类最佳的再生代码提供有效的修复时，系统中发生的节点故障。我们分析了隐私、存储和修复成本之间的关系，并构造了一个显式PIR方案，该方案使用[3]中的MSR码来实现权衡的最优曲线。

On Sub-Packetization and Access Number of Capacity-Achieving PIR Schemes for MDS Coded Non-Colluding Servers

Consider the problem of private information retrieval (PIR) over a distributed storage system where $M$ records are stored across $N$ servers by using an $[N,K]$ MDS code. For simplicity, this problem is usually referred as the coded PIR problem. In 2016, Banawan and Ulukus designed the first capacity-achieving coded PIR scheme with sub-packetization $KN^{M}$ and access number $MKN^{M}$, where capacity characterizes the minimal download size for retrieving per unit of data, and sub-packetization and access number are two metrics closely related to implementation complexity. In this paper, we f…

Private Information Retrieval from Heterogeneous Uncoded Storage Constrained Databases with Reduced Sub-Messages

We propose capacity-achieving schemes for private information retrieval (PIR) from uncoded databases (DBs) with both homogeneous and heterogeneous storage constraints. In the PIR setting, a user queries a set of DBs to privately download a message, where privacy implies that no one DB can infer which message the user desires. In general, a PIR scheme is comprised of storage placement and delivery designs. Previous works have derived the capacity, or infimum download cost, of PIR with uncoded storage placement and also sufficient conditions of a storage placement design to meet capacity. Howeve…

用于私有信息检索的盲干扰对齐

Blind Interference Alignment for Private Information Retrieval

盲干扰对准（BIA）是指仅基于发射机处的信道相干模式知识（“盲”发射机不知道确切的信道值）而设计的干扰对准方案。私有信息检索（PIR）是指用户从N个非通信数据库（每个数据库保存所有K条消息）中检索K条消息中的一条消息，而不向任何单独的数据库透露有关所需消息索引的身份的任何信息的问题。在本文中，我们确定了一个有趣的PIR和BIA之间的连接。受这种连接的启发，我们描述了PIR的信息理论最优下载成本，当我们有K = 2的消息和数据库的数量，N，是任意的。

任意合谋模式下编码数据的私有信息检索方案

Private Information Retrieval Schemes for Coded Data with Arbitrary Collusion Patterns

在私有信息检索（PIR）中，人们希望从数据库下载文件，而不向数据库透露正在下载的文件。很多注意力都集中在跨多个服务器编码数据库的情况下，这些服务器的子集可以合谋尝试推断所请求的文件。随着研究的目标，可实现的PIR率在现实的情况下，我们概括的情况下，所有子集的大小$t$串通的服务器的编码数据的结果，任意子集的服务器。我们调查以前的策略在这个新的情况下的有效性，并提出新的结果的情况下，服务器被划分为不相交的勾结组。

基于DNA数据存储的多合谋服务器顺序随机采样PIR

Sequential Random Sampling PIR with Multiple Colluding Servers in DNA-Based Data Storage

针对DNA数据存储中的隐私检索问题，研究了多合谋服务器下顺序随机采样PIR的下载成本与隐私泄露权衡，推导了下界并构造了达到最优的方案。

在小域上具有最优子分组化的可实现容量的PIR方案

Building Capacity-Achieving PIR Schemes with Optimal Sub-Packetization over Small Fields

假设包含$M$记录的数据库跨$N$服务器复制，并且用户想要通过访问服务器来私人地检索一个记录，使得检索到的记录的身份对于任何高达$T$服务器是保密的。为此目的设计的方案被称为$T$ -私有信息检索（$T$-PIR）方案。PIR方案涉及三个指标：（1）速率，表示单位下载数据的检索信息量。最高可达速率的特征在于容量;（2）子分组化，反映线性方案的实现复杂度;（3）字段大小。我们考虑有限域上的线性格式。本文提出了一种能同时使三个指标达到最优的$T$-PIR格式。具体地说，我们设计了一个线性的容量实现$T$-PIR方案与子分组$\!dn^{M-1}\!$在有限域$\mathbb{F}_q$，$q\geq N$。子分组化$\!dn^{M-1}\!$，其中$\!d\!=\!{\rm gcd}(N,T)\!$和$\!n\!=\!N/d$，已被证明是最佳的，在我们以前的工作。所有现有的容量实现$T$-PIR方案的字段大小必须大于$Nt^{M-2}$，其中$t=T/d$，而我们的方案通过指数因子减小字段大小。

Multi-Server Private Information Retrieval with Coded Side Information

In this paper, we study the multi-server setting of the \emph{Private Information Retrieval with Coded Side Information (PIR-CSI)} problem. In this problem, there are $K$ messages replicated across $N$ servers, and there is a user who wishes to download one message from the servers without revealing any information to any server about the identity of the requested message. The user has a side information which is a linear combination of a subset of $M$ messages in the database. The parameter $M$ is known to all servers in advance, whereas the indices and the coefficients of the messages in the…

局部私有信息检索：图基复制系统中的新隐私视角

Local Private Information Retrieval: A New Privacy Perspective for Graph-Based Replicated Systems

本文重新定义了图基复制系统中多服务器私有信息检索的隐私概念，提出局部用户隐私的新框架，并通过分析不同图结构的容量，探讨局部PIR在通信效率上的提升。

Private Information Retrieval Schemes with Regenerating Codes

A private information retrieval (PIR) scheme allows a user to retrieve a file from a database without revealing any information on the file being requested. As of now, PIR schemes have been proposed for several kinds of storage systems, including replicated and MDS-coded data. In this paper, the problem of constructing a PIR scheme on regenerating codes is considered. A regenerating code is a storage code whose codewords are distributed among $n$ nodes, enabling efficient storage of files, as well as low-bandwidth retrieval of files and repair of nodes. In this work, a PIR scheme on regenerati…

带编码边信息的单服务器单消息私有信息检索容量

Capacity of Single-Server Single-Message Private Information Retrieval with Coded Side Information

研究了带编码边信息的单服务器单消息私有信息检索问题。在该问题中，存在存储数据库的服务器，以及知道数据库中的消息子集的线性组合作为边信息的用户。对边信息有贡献的消息的数量对于服务器是已知的，但是这些消息的索引和系数对于服务器是未知的。用户希望私下从服务器下载消息，即，而不暴露它正在请求哪个消息，同时最小化下载成本。在这项工作中，我们考虑两种不同的设置PIR-CSI问题取决于所需的消息是或不是一个消息有助于边信息。对于每一个设置，我们证明了一个上限的最大下载速率作为数据库的大小和边信息的大小的函数，并提出了一个协议，实现速率上限。