A general private information retrieval scheme for MDS coded databases with colluding servers
近年来，私有信息检索问题由于其在信息论上的重新表述和在分布式存储系统中的应用而重新受到关注。PIR容量是每一位下载位的私有检索的最大位数。对于一些退化的情况，容量已完全解决。对于数据库既被编码又被共谋的一般情况，确切的容量仍然未知。针对MDS编码数据库中存在合谋服务器的情况，提出了一种通用的私有信息检索方案.我们的方案实现了速率$(1+R+R^2+\cdots+R^{M-1})$，其中$R=1-\frac{{{N-T}\choose K}}{N\choose K}$。与现有的PIR方案相比，我们的方案在一定的参数范围内表现更好，适用于分布式存储系统中使用的任何底层MDS代码。
2017-04-22 cs.IT math.IT
Secure and Private Cloud Storage Systems with Random Linear Fountain Codes
介绍了一种基于信息论的安全与隐私方法--安全与隐私信息检索（SAPIR）。SAPIR应用于分布式数据存储系统。在这种方法中，所有内容的随机组合都存储在网络上。我们的编码方法是基于随机线性喷泉（RLF）码。为了检索内容，一组服务器相互协作以形成重构组（RG）。如果RG中至少有一个服务器未被破坏，则SAPIR实现渐近完美保密。在此基础上，提出了一种基于随机查询的私有信息检索方案。PIR方法确保用户私下下载他们想要的内容，而服务器不知道所请求的内容索引。该方案是自适应的，可以提供对大量的合谋服务器的隐私。
2017-06-18 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Coded Storage Systems with Colluding, Byzantine, and Unresponsive Servers
研究了在服务器存在合谋、拜占庭和无响应的情况下，从编码存储系统中进行私有信息检索的问题。设计了一个使用$t$ Reed-Solomon存储码的显式方案，当$b$.该方案实现了$\frac{n-r-(k+2b+t-1)}{n-r}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量是渐进实现的。最后，该方案适用于对称PIR。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Coded Databases with Colluding Servers
我们提出了一个通用的框架，私人信息检索（PIR）从任意编码的数据库，它允许一个调整的速度计划，根据怀疑的勾结服务器的数量。如果存储码是一个长度为n，维数为k的广义Reed-Solomon码，我们设计的PIR方案可以同时防止t个服务器合谋，并且对于1到n-k之间的所有t，PIR速率为1-（k+t-1）/n.这在先前研究的t=1和k=1的情况之间进行插值，并且随着数据库的大小的增长，在这两种情况下渐近地达到已知的容量界限。
2017-08-16 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval in Distributed Storage Systems Using an Arbitrary Linear Code
我们提出了一个信息理论的私人信息检索（PIR）计划的分布式存储系统中的数据存储使用的线性系统码的速率$R > 1/2$。该方案概括了PIR计划存储的数据使用最大距离可分离的代码最近提出的Tajeddine和El Rouayheb的情况下，一个间谍节点。我们进一步提出了一种算法，以优化隐私的通信价格（cPoP）使用的结构的底层线性代码。作为一个例子，我们将所提出的算法应用到几个分布式存储代码，表明cPoP可以显着减少利用分布式存储代码的结构。
2017-05-30 cs.IT math.IT
Private Function Computation for Noncolluding Coded Databases
分布式存储系统中的私有计算是私有信息检索问题的推广。在这种设置中，用户希望计算存储在$n$非共谋编码数据库中的$f$消息的函数，即，存储用$[n,k]$线性存储代码编码的数据的数据库，同时不向数据库透露关于所需功能的信息。我们考虑私人多项式计算（PPC）的问题。在PPC中，用户希望在存储在多个数据库中的$f$变量（或消息）上计算次数至多为$g$的多元多项式。首先，我们考虑次数为$g=1$的多项式的私有计算，即，私有线性计算（PLC）的编码数据库。在PLC中，用户希望在$f$消息上计算线性组合，同时保持期望的线性组合的系数对数据库隐藏。对于一个线性编码的DSS，我们提出了一个容量实现PLC计划，并表明PLC的容量，这是所需的信息量和下载的信息总量的比率，匹配的最大距离可分离的编码容量PIR的一大类线性存储代码。然后，我们考虑高阶多项式的私有计算，即，$g>1$。对于这种设置，我们构建了两个新的PPC计划。在第一个方案中，我们考虑Reed-Solomon编码的数据库与拉格朗日编码，它利用了最近提出的星积PIR和拉格朗日编码计算的想法。第二种方案考虑了具有系统拉格朗日编码的编码数据库的特殊情况。这两种方案都产生改进的速率，而渐近地，作为$f\rightarrow \infty$，系统方案给出了一个显着更好的计算检索率相比，所有已知的方案，直到一些存储编码率，取决于候选多项式的最大程度。
2021-08-04 cs.IT math.IT
Achievable Rate of Private Function Retrieval from MDS Coded Databases
研究了分布式存储系统中的私有函数检索问题。在PFR中，用户希望检索存储在非串通$(N,K)$ MDS编码数据库中的$M$消息的线性组合，同时不向任何单独的数据库透露关于预期线性组合的系数的信息。我们提出了一个可实现的计划MDS编码PFR的速率，匹配的能力，编码的私人信息检索最近派生，$R=(1+R_c+R_c^2+\dots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c=\frac{K}{N}$是MDS码的速率。在某些特殊情况下，这个可达到的速率是紧的。
2018-02-22 cs.IT math.IT
Efficient Private Storage of Sparse Machine Learning Data
我们考虑的问题，保持稀疏性在私人分布式存储的机密机器学习数据。在许多应用中，例如，在人脸识别中，机器学习算法中使用的数据由可以被有效地存储和处理的稀疏矩阵表示。然而，保持完美的信息理论隐私的机制需要将稀疏矩阵编码成随机稠密矩阵。已经表明，在对存储节点的某些限制下，稀疏性可以以放松完美的信息理论隐私要求为代价来维持，即，允许一些信息泄漏。在这项工作中，我们解除了对存储节点的限制，并表明稀疏性和可实现的隐私保证之间存在权衡。我们专注于设置的非勾结节点，并构建了一个编码方案，编码的稀疏输入矩阵到矩阵所需的稀疏度，同时限制信息泄漏。
2022-06-14 cs.IT math.IT
New Results on the Storage-Retrieval Tradeoff in Private Information Retrieval Systems
在专用信息检索（PIR）系统中，用户需要从一组存储服务器中检索可能的消息之一，但希望保持所请求消息的身份对任何给定服务器是私有的。这方面的现有努力已经表明，检索的效率将受到服务器上允许的存储空间量的显著影响。在这项工作中，我们考虑的存储成本和检索成本之间的权衡。我们首先提出了三个基本结果：1）制度明智的2-近似表征的最佳权衡，2）循环置换引理，可以产生更复杂的代码从简单的，和3）放松熵线性规划（LP）下界，具有多项式的复杂性。配备循环置换引理，我们然后提出了两个新的码的结构，并通过应用引理，获得新的存储检索点。此外，我们推导出更明确的下限，仅利用一个子集的限制，在放松熵LP在一个系统的方式。虽然新的上限和下限一般不会导致更精确的近似表征，但它们比现有技术明显更严格。
2020-08-03 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from MDS Coded Databases with Colluding Servers under Several Variant Models
私有信息检索（PIR）由于其信息论的重新表述及其在分布式存储系统（DSS）中的应用而重新受到人们的关注。一般PIR模型考虑包含存储$M$文件的$N$服务器的编码数据库。每个文件通过相同的任意$(N,K)$ -MDS代码独立存储。用户希望通过任意一组$T$串通服务器私下从数据库中检索特定文件。一个关键的问题是分析PIR容量，定义为每一个下载位的最大数量的位私人检索。通过引入各种附加约束，出现了一般模型的几个扩展。在本文中，我们提出了一个通用的PIR计划的几种不同的PIR模型，包括：PIR与鲁棒服务器，PIR与拜占庭服务器，多文件PIR模型和PIR与任意共谋模式。
2017-10-11 cs.IT math.IT
Capacity of Private Linear Computation for Coded Databases
研究了分布式存储系统中的私有线性计算问题。在PLC中，用户希望计算存储在非合谋数据库中的$f$消息的线性组合，同时不向数据库透露关于所需线性组合的系数的信息。在我们以前的工作的扩展，我们采用线性码编码的数据库上的信息。我们表明，PLC的容量，这是所需的线性函数的大小和下载的信息的总量的比率，匹配的最大距离可分离（MDS）编码的私人信息检索的容量为一大类的线性码，包括MDS码。特别是，所提出的逆是有效的任何数量的消息和线性组合，和容量表达式取决于从所有线性组合获得的系数矩阵的秩。
2018-10-09 cs.IT math.IT
Private Information Delivery with Coded Storage
在私人信息传递（PID）问题中，存在跨$N$服务器存储的$K$消息，每个服务器都能够存储$M$消息和用户。服务器希望将其中一条$K$消息传递给用户，而不泄露所传递消息的标识（索引）。PID问题的容量被定义为所需消息的最大比特数，可以私下传送，每比特的总通信，给用户。对于复制系统的受限情况，不允许编码消息或将一个消息拆分到多个服务器，Hua Sun在"Private Information Delivery，IEEE Transactions on Information Theory，December 2020"中根据$K, N$和$M.$描述了PID的容量。对于一类称为{\it双正则PID}的问题，我们描述了$N=K/M$和$N>K/M$的容量，我们提供了一个可实现的方案。在这两种情况下，所实现的速率都高于复制系统所实现的速率。
2022-02-08 cs.IT math.IT
Asymmetry Helps: Improved Private Information Retrieval Protocols for Distributed Storage
我们认为私人信息检索（PIR）的分布式存储系统（DSS）与非串通节点的数据存储使用非最大距离可分离（MDS）的线性码。最近表明，如果使用特定类别的非MDS线性码存储数据，则MDS-PIR容量，即，可以实现MDS编码的DSS的最大可能PIR速率。对于这类码，我们证明了PIR容量确实等于MDS-PIR容量，给出了第一个PIR容量已知的非MDS码族。对于其他代码，我们提供了非对称PIR协议，实现了严格更大的PIR率相比，现有的对称PIR协议。
2018-09-18 cs.IT math.IT
On the Fundamental Limit of Private Information Retrieval for Coded Distributed Storage
我们认为私人信息检索（PIR）的分布式存储系统（DSS）与非串通节点的数据存储使用非最大距离可分离（MDS）的线性码。最近表明，如果使用特定类别的非MDS线性码存储数据，则MDS-PIR容量，即，可以实现MDS编码的DSS的最大可能PIR速率。对于这类码，我们证明了PIR容量确实等于MDS-PIR容量，给出了第一个PIR容量已知的非MDS码族。对于其他代码，我们提供了非对称PIR协议，实现了严格更大的PIR率相比，现有的对称PIR协议。
2018-08-27 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Partially Known Private Side Information
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）的一个单一的消息出$K$消息从$N$复制和非串通数据库，其中一个缓存启用用户（检索器）的缓存大小$M$拥有侧信息的形式，是部分已知的数据库。在该模型中，用户和数据库参与两个阶段的计划，即，预取阶段，用户获取边信息和检索阶段，用户下载所需的信息。在预取阶段，用户在高速缓冲存储器大小约束$\sum_{n=1}^N m_n \leq M$下从$n$ th数据库接收$m_n$全消息。在检索阶段，用户希望检索一条消息，使得没有任何单独的数据库了解所需消息的身份。此外，用户没有从数据库预取的辅助信息消息的身份必须相对于该数据库保持私有。由于在预取阶段由每个数据库提供的边信息是由提供数据库已知的，并且边信息必须相对于其余数据库保持私有，因此我们将该模型称为\textit{partially known private side information}。我们的能力的PIR与部分已知的私有侧信息是$C=\left(1+\frac{1}{N}+\cdots+\frac{1}{N^{K-M-1}}\right)^{-1}=\frac{1-\frac{1}{N}}{1-(\frac{1}{N})^{K-M}}$。有趣的是，如果没有数据库知道任何预取的边信息，即，当边信息从外部获得时，这是Kadhe等人提出的问题，最近由Chen-Wang-Jafar解决。因此，我们的…
2017-11-27 cs.CR cs.IT math.IT
Information-Theoretically Private Matrix Multiplication From MDS-Coded Storage
我们研究了两个问题的私人矩阵乘法，在一个分布式计算系统组成的主节点，和多个服务器，集体存储一个家庭的公共矩阵使用最大距离可分离（MDS）码。在第一个问题中，主节点需要计算其机密矩阵$\mathbf{A}$与存储在服务器上的目标矩阵的乘积，而不需要向某些合谋服务器透露任何关于$\mathbf{A}$的信息和目标矩阵的索引。在来自共谋服务器的完全私有矩阵乘法（FPMM）的第二个问题中，矩阵$\mathbf{A}$也是从以MDS形式存储在服务器处的另一族公共矩阵中选择的。在这种情况下，两个目标矩阵的索引都应该对合谋服务器保持私有。我们开发了新的策略，这两个PSMM和FPMM问题，同时保证信息理论的数据/索引的隐私和计算的正确性。我们比较建议的PSMM策略与以前的PSMM策略具有较弱的隐私保证（非串通服务器），并证明了在通信和计算开销方面比以前的策略有很大的改进。此外，与使用私有信息检索（PIR）的思想直接检索所需矩阵乘法的基线FPMM策略相比，所提出的FPMM策略显著降低了存储开销，但稍微招致较大的通信和计算开销。
2023-02-16 cs.IT math.IT
Private Multi-File Retrieval From Distributed Databases
假设存在$N$分布式数据库，每个分布式数据库存储$M$独立文件的完整集合。用户想要从$M$文件中检索$r$，而不暴露$r$文件的身份。当$r=1$是私人信息检索（PIR）的经典问题。本文研究了一般$r$的私有多文件检索问题。首先，我们证明了PMFR计划的能力，这表明每单位检索到的文件的最小可能的下载大小的上限。然后设计了一种通用的PMFR方案，使其在$r\geq\frac{M}{2}$时恰好达到上界，从而达到最优的通信开销。随着$r$的下降，我们展示了执行$r$独立PIR实例的简单方法，该方法实现了接近最优的通信成本。与实现容量的PIR方案相比，我们的PMFR方案减少了每个文件所需的子包的数量从$N^M$到$N^2$，这意味着实现复杂度大大降低。
2017-04-11 cs.IT math.IT
$X$-secure $T$-private Information Retrieval from MDS Coded Storage with Byzantine and Unresponsive Servers
本文研究了$X$ -安全的$T$ -从MDS编码存储中的私有信息检索问题，其中用户希望从分布在$N$服务器上的独立于$K$的消息中私有地检索一个消息，这些消息根据MDS编码.保证任何多达$X$的合谋服务器组都不了解消息，并且任何多达$T$的合谋服务器组都不了解所需消息的身份。提出了一种基于\emph{cross-subspace alignment}和干扰消除策略的连续解码的新方案，证明了可达速率的下界。对于大量的消息$(K\rightarrow\infty)$的实现率，我们推测是最佳的，提高了最好的已知的速率之前在文献中报告的Raviv和Karpuk，并推广了MDS-TPIR之前发现的Freij-Hollanti等人的可实现的速率。然后扩展该设置以允许无响应和拜占庭服务器。最后，该计划被应用到找到一个新的下凸包（下载，上传）对安全和私人的分布式矩阵乘法，推广，并在一定的渐近设置严格提高了最知名的先前结果。
2019-08-28 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes with Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从数据库中检索文件，而不泄露关于所请求的文件的任何信息。到目前为止，PIR方案已经提出了几种类型的存储系统，包括复制和MDS编码的数据。本文研究了再生码的PIR格式的构造问题。再生码是其码字分布在$n$节点之间的存储码，从而实现文件的高效存储以及文件的低带宽检索和节点的修复。在这项工作中，再生码的PIR计划的构造，使用的产品矩阵（PM）的框架Rashmi，沙阿和Kumar。同时考虑了最小带宽（MBR）和最小存储（MSR）设置，并使用PM框架给出的结构，以降低我们方案的下载通信复杂性。
2018-12-06 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Private Information Retrieval Codes from MDS-Coded Databases with Minimum Message Size
我们考虑构建容量实现的线性代码与最小的消息大小的私人信息检索（PIR）从$N$非串通数据库，其中每个消息是使用最大距离可分离（MDS）代码编码，使它可以恢复访问任何$T$数据库的内容。它示出的最小消息大小（有时也被称为子分组因子）是显着的，事实上是指数，低于以前认为的。更准确地说，当$K>T/\textbf{gcd}(N,T)$，其中$K$是系统中的消息的总数和$\textbf{gcd}(\cdot,\cdot)$意味着最大公约数，我们建立，通过提供新的代码结构和匹配的逆，最小的消息大小为$\textbf{lcm}(N-T,T)$，其中$\textbf{lcm}(\cdot,\cdot)$意味着最小公倍数。另一方面，当$K$是小的，我们表明，它实际上是可能的设计代码的消息大小甚至小于$\textbf{lcm}(N-T,T)$。
2020-01-22 cs.IT math.IT
Private Read Update Write (PRUW) with Storage Constrained Databases
我们研究了存储受限数据库中与联邦子模型学习（FSL）相关的私有读更新写（PRUW）问题。在PRUW中，用户私下从包含$M$子模型的$N$数据库系统中读取子模型，在本地更新它，并将更新写回数据库，而不泄露子模型索引或更新的值。在这个问题中考虑的数据库只允许存储由任意存储约束指定的给定量的信息。我们提供了一个存储机制，确定每个数据库的内容之前的应用程序的PRUW计划，使总的通信成本最小化。我们表明，所提出的存储方案实现了较低的总成本相比，通过使用\emph{coded storage}或\emph{divided storage}，以满足给定的存储约束。
2022-02-07 cs.CR cs.IT cs.NI
On the Asymptotic Capacity of $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval with Graph Based Replicated Storage
Raviv、Tamo和Yaakobi最近提出了基于图的复制存储的私有信息检索问题。它的能力在几乎所有情况下都是开放的。在这项工作中，研究了该问题的渐进（大量消息）容量及其概括，以包括任意$T$ -隐私和$X$ -安全约束，其中用户的隐私必须受到保护，免受任何一组高达$T$的勾结服务器的影响，并且必须保护存储数据的安全性，免受任何一组高达$X$的勾结服务器的影响。一个通用的可实现的计划，为任意的存储模式，实现率$(ρ_{\min}-X-T)/N$，其中$N$是服务器的总数，每个消息被复制至少$ρ_{\min}$倍。值得注意的是，该方案利用了一种特殊的结构，灵感来自对偶广义里德所罗门（GRS）码。一个一般的逆也提出。这两个边界显示为匹配许多设置，包括对称存储模式。最后，渐近容量的情况下，没有安全约束$(X=0)$任意存储模式的充分特征在于，每个消息被复制不超过$T+2$倍。作为该结果的示例，考虑具有任意基于图的存储（$T=1, X=0$）的PIR，其中每个消息都精确地在$3$服务器上复制。对于此$3$ -复制存储设置，渐近容量等于$2/ν_2(G)$，其中$ν_2(G)$是存储图$G[V,E]$中$2$ -匹配的最大大小。在该无向图中，顶点$V$对应于服务器集合，并且仅当消息的子集在服务器$u$和$v$两者处被复制时，在顶点$u,v$之间存在边$uv\in E$。
2019-04-11 cs.IT math.IT
On the Capacity of Private Nonlinear Computation for Replicated Databases
本文研究复制数据库上的私有非线性计算问题，给出信息论上精确的可达速率，并证明在大消息规模下该速率等于私有计算容量，同时通过私有单项式计算进行数值验证。
2023-07-04 cs.IT math.IT
The Capacity of Robust Private Information Retrieval with Colluding Databases
私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。PIR的信息理论容量（等效地，最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以被私有地检索的期望信息的最大比特数。$T$ -私有PIR是PIR的一种概括，包括这样的要求：即使$N$数据库中的任何$T$相互勾结，检索到的消息的身份对它们来说仍然是完全未知的。鲁棒PIR是另一种概括，指的是我们有$M \geq N$数据库的场景，其中任何$M - N$都可能无法响应。对于$K$消息和$M\geq N$数据库，其中至少有一些$N$必须响应，我们表明，$T$ -私人和强大的PIR的能力是$\left(1+T/N+T^2/N^2+\cdots+T^{K-1}/N^{K-1}\right)^{-1}$。结果包括作为特殊情况下的能力PIR没有鲁棒性（$M=N$）或$T$隐私约束（$T=1$）。
2016-05-02 cs.CR cs.IR cs.IT
Coded Data Rebalancing: Fundamental Limits and Constructions
分布式数据库经常会遇到数据在存储节点之间不均匀分布的问题，这就是所谓的“数据偏斜”。数据倾斜的原因有很多，例如删除现有的存储节点和向数据库添加新的空节点。数据偏斜会导致性能下降，而\textcolor{black}{thus}需要定期进行“重新平衡”以减少偏斜量。我们将$r$平衡的分布式数据库定义为这样的分布式数据库，其中跨节点的存储具有统一的大小，并且数据的每一位都在$r$不同的存储节点中复制。我们考虑的问题，设计这样的平衡数据库以及相关的再平衡计划，保持$r$平衡的属性下节点删除和添加操作。提出了一类具有结构不变性的$r$平衡数据库（由存储节点数参数化），为不同数量的存储节点设计的数据库具有相同的基本结构。对于这一类的$r$平衡数据库，我们提出了再平衡计划，使用存储节点之间的编码传输，并根据节点的添加和删除的通信负载的特点。我们表明，重新平衡节点添加和删除的分布式数据库所产生的通信成本是最优的，即，它在所有可能的平衡的分布式数据库和重新平衡方案中实现了最小的可能成本。
2020-07-13 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from MDS Coded Data in Distributed Storage Systems
在私有信息检索（PIR）的意义上，从分布式存储系统（DSS）的数据请求的用户提供隐私的问题被认为是。DSS由$(n,k,d)$最大距离可分离（MDS）码编码，以将数据可靠地存储在不可靠的存储节点上。这些节点中的一些可以是间谍，其向第三方（例如压迫政权）报告用户正在请求哪些数据。一个信息理论的PIR计划，确保用户可以满足其请求，同时透露，间谍节点，没有信息的数据正在被请求。用户可以通过下载DSS中的所有数据来轻松实现PIR。然而，由于其高通信成本，这不是可行的解决方案。我们构造了具有低下载通信代价的PIR方案。当DSS中存在$b=1$间谍节点时，我们构造了单位请求数据的下载代价为$\frac{1}{1-R}$（$R=k/n$为码率）的PIR方案，达到了线性方案的信息论极限.所提出的方案是通用的，因为它们依赖于码率，但不依赖于代码的生成矩阵。当$b\leq n-δk$时，对于某些$δ\in \mathbb{N^+}$，我们用$cPoP = \frac{b+δk}δ$构造了线性PIR格式.
2018-03-15 cs.IT math.IT
Linear Symmetric Private Information Retrieval for MDS Coded Distributed Storage with Colluding Servers
研究了从分布存储于多个合谋服务器的编码数据库中进行对称私有信息检索的问题。具体地，数据库包括$K$文件，其使用$(N,M)$ -MDS存储代码存储在$N$服务器中。用户希望通过与$N$服务器通信从数据库中检索一个文件，而不向任何服务器透露所需文件的身份。此外，用户不应了解数据库中的其他$K-1$文件。在$T$串通SPIR问题（因此称为TSPIR）中，$N$服务器中的任何$T$都可能串通，也就是说，它们可能与用户进行交互，以猜测所请求文件的身份。我们表明，对于线性计划，MDS-TSPIR问题的信息理论容量，定义为所需的文件检索每个下载位的信息位的最大数量，等于$1-\frac{M+T-1}{N}$，如果服务器共享共同的随机性（在用户不可用）与金额至少$\frac{M+T-1}{N-M-T+1}$倍的文件大小。否则，容量等于零。我们猜想，我们的能力也持有一般MDS-TSPIR计划。
2017-08-17 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes for Coded Data with Arbitrary Collusion Patterns
在私有信息检索（PIR）中，人们希望从数据库下载文件，而不向数据库透露正在下载的文件。很多注意力都集中在跨多个服务器编码数据库的情况下，这些服务器的子集可以合谋尝试推断所请求的文件。随着研究的目标，可实现的PIR率在现实的情况下，我们概括的情况下，所有子集的大小$t$串通的服务器的编码数据的结果，任意子集的服务器。我们调查以前的策略在这个新的情况下的有效性，并提出新的结果的情况下，服务器被划分为不相交的勾结组。
2017-06-22 cs.IT math.IT
Weakly-Private Information Retrieval From MDS-Coded Distributed Storage
本文首次研究MDS编码分布式存储下的弱隐私信息检索问题，提出WPIR协议并刻画下载速率与信息泄露的最优权衡。
2024-01-17 cs.CR cs.IT math.IT
Weak Private Information Retrieval for Graph-based Storage under $ε$-privacy
本研究针对基于图存储的场景，在ε-隐私度量下研究弱私有信息检索（G-WPIR），调整现有方案分析其性能，建立下载成本下界并推导完全图的速率上界，揭示两类图的速率-隐私权衡关系。
2026-10-15 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval Under Arbitrary Collusion Patterns
研究了任意共谋模式下复制数据库的私有信息检索问题。我们发现它的容量，这是相同的容量的原始PIR问题的数据库的数量$N$替换为一个数字$S^*$。数字$S^*$是作为共谋模式的函数的线性规划问题的最优解。因此，共谋模式仅通过数量$S^*$影响PIR问题的容量。
2020-01-12 cs.IT math.IT
Improved Storage for Efficient Private Information Retrieval
本文研究了从$N$ \emph{storage-constrained}数据库中进行私有信息检索的问题。在该问题中，用户希望从$M$消息（大小为$L$）中检索单个消息，而不向各个数据库泄露关于消息的身份的任何信息。每个数据库存储$μML$符号，即，整个文库的$μ$部分，其中$\frac{1}{N} \leq μ\leq 1$ .我们的目标是表征存储成本（由$μ$捕获）和归一化下载成本（$D/L$）的最佳折衷曲线。我们表明，下载成本可以降低采用混合存储方案，结合\emph{MDS coding}的想法与\emph{uncoded partial replication}的想法。当没有编码时，我们的方案减少到Attia-Kumar-Tandon存储方案，这是最初由Maddah-Ali-Niesen在缓存问题的上下文中引入的，当没有未编码的部分复制时，我们的方案减少到Banawan-Ulukus存储方案;一般来说，我们的方案优于两者。
2019-08-29 cs.CR cs.DB cs.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Private Side Information Under Storage Constraints
我们考虑对来自$N$复制和非共谋数据库的$K$消息中的单个消息进行私有信息检索（PIR）的问题，其中缓存大小$S$的启用缓存的用户（检索器）拥有数据库未知的消息的未编码部分形式的辅助信息。这些辅助信息消息的身份需要对数据库保密，即，我们考虑具有私有侧信息（PSI）的PIR。在存储约束$S$下，我们将此PIR-PSI问题的最优归一化下载成本表征为$D^*=1+\frac{1}{N}+\frac{1}{N^2}+\dots+\frac{1}{N^{K-1-M}}+\frac{1-r_M}{N^{K-M}}+\frac{1-r_{M-1}}{N^{K-M+1}}+\dots+\frac{1-r_1}{N^{K-1}}$，其中$r_i$是与$\sum_{i=1}^M r_i=S$一起缓存的$i$ th边信息消息的一部分。基于这个容量结果，我们证明了两个事实：首先，对于固定的内存大小$S$和固定数量的可访问消息$M$，统一缓存实现了最低的归一化下载成本，即，对于$i=1,\dots, M$，$r_i=\frac{S}{M}$是最佳的。第二，对于固定存储器大小的$S$，在所有可能的$K-\left \lceil{S} \right \rceil+1$统一高速缓存方案中，高速缓存$M=K$消息的统一高速缓存方案实现最低的归一化下载成本。
2018-06-04 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes Using Cyclic Codes
本文提出使用循环码构建二进制私有信息检索方案，相比Reed-Muller码提供更多参数选择，并在某些情况下性能更优。
2022-07-18 cs.IT math.IT
Multi-Message Private Information Retrieval using Product-Matrix MSR and MBR Codes
多消息私有信息检索（MPIR）是PIR的一个有趣的变体，其允许用户从数据库下载多个消息而不泄露所需消息的身份。显然，用户可以重复使用单消息PIR方案，但我们希望有一种更有效的方法来降低下载成本。在文献[1]中，Banawan和Ukulus研究了具有复制数据库的多消息PIR问题。在本文中，我们考虑多消息PIR计划，其中数据库存储使用最小存储再生（MSR）或最小带宽再生（MBR）代码，这是类最佳再生代码提供有效的修复时，系统中的一个节点发生故障。本文分析了存贮、检索和修理费用之间的关系，并给出了利用文献[2]中的MSR和MBR码的显式方案，它们都能达到最佳的折衷曲线。据我们所知，我们的工作是第一个探索多消息PIR与编码数据库。
2018-08-06 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Coded Databases
研究分布式存储系统中的私有信息检索问题。存储系统由$N$非共谋数据库组成，每个数据库存储$M$消息的编码版本。在PIR问题中，用户希望检索一个可用的消息，而不向任何单独的数据库透露消息身份。我们推导出这个问题的信息理论容量，它被定义为所需的消息，可以私下检索每一位下载的信息的最大位数。我们表明，在这种情况下的PIR容量是$C=\left(1+\frac{K}{N}+\frac{K^2}{N^2}+\cdots+\frac{K^{M-1}}{N^{M-1}}\right)^{-1}=(1+R_c+R_c^2+\cdots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c$是所使用的$(N,K)$代码的速率。容量是码率和消息数量的函数，而与存储代码的显式结构无关。结果表明，最优检索成本和存储成本之间的基本权衡。该结果将复制数据库的经典PIR的可解性和逆结果推广到编码数据库的情况。
2016-09-26 cs.CR cs.IT math.IT
The Capacity of $T$-Private Information Retrieval with Private Side Information
本文研究了$T$ --带私有边信息的私有信息检索（TPIR-PSI）问题。在这个问题中，$N$复制数据库存储$K$独立消息，并且配备有保存$M$消息作为辅助信息的本地高速缓存的用户希望检索其他$K-M$消息中的一个。即使$N$数据库中的任何$T$串通，所需的消息索引和边信息也必须保持联合私有。我们证明了TPIR-PSI的容量是$\left(1+\frac{T}{N}+\cdots+\left(\frac{T}{N}\right)^{K-M-1}\right)^{-1}$。作为通过设置$T=1$获得的特殊情况，该结果解决了PIR-PSI的容量，这是Kadhe等人先前注意到的一个公开问题。我们还考虑了具有私有侧信息的非对称TPIR（STPIR-PSI）的问题，其中来自所有$N$数据库的答案除了所需的消息之外不显示关于任何其他消息的信息。我们表明，STPIR-PSI的能力是$1-\frac{T}{N}$，如果数据库有机会共同的随机性（不提供给用户），这是独立的消息，在一个量，即至少$\frac{T}{N-T}$位每所需的消息位。否则，STPIR-PSI的容量为零。
2019-05-31 cs.CR cs.IT math.IT
The Capacity of Multi-user Private Information Retrieval for Computationally Limited Databases
我们提出了一个私人信息检索（PIR）计划，允许用户检索一个单一的消息从任意数量的数据库与其他用户勾结，同时隐藏所需的消息索引。当只有一个可访问的数据库时，该方案具有特别重要的意义-这是一种特殊情况，在多数据库的情况下对PIR更具挑战性。这些场景的隐私保护容量上限是$C=(1+\frac{1}{S}+\cdots+\frac{1}{S^{K-1}})^{-1}$，其中$K$是消息的数量，$S$表示信息源的数量，例如$U$用户和$N$数据库的$S=N+U-1$。我们表明，所提出的信息检索计划达到的容量限制，即使只有一个数据库是存在的，这不同于大多数现有的作品，铰链上访问多个数据库，以隐藏用户隐私。与多数据库的情况不同，该方案利用了数据库由于计算复杂性而不能交叉引用多个用户进行的查询。
2020-10-28 cs.IR cs.IT math.IT
$X$-Secure $T$-Private Federated Submodel Learning with Elastic Dropout Resilience
最近的兴趣在联邦子模型学习的动机，这项工作探讨了基本的问题，私人读取和写入数据库组成的$K$文件（子模型），存储在$N$分布式服务器根据$X$ -安全的阈值秘密共享计划。一个接一个地，各种用户希望检索他们想要的文件，本地处理信息，然后更新分布式数据库中的文件，同时保持他们想要的文件的身份对任何一组多达$T$的串通服务器是私有的。服务器的可用性随着时间的推移而变化，因此需要弹性的丢包恢复能力。这项工作的主要贡献是一个自适应方案，称为ACSA-RW，它利用所有当前可用的服务器来降低其通信成本，在每次写入操作后完全更新数据库，即使数据库由于服务器退出而只能部分访问，并确保网络的无记忆操作，在这个意义上，存储结构被保留，未来的用户可以保持对过去的遗忘服务器退出的历史记录。ACSA-RW构造建立在最初为XSTPIR引入的CSA代码的基础上，并且已被证明是安全分布式矩阵乘法问题的自然解决方案。ACSA-RW实现了所需的私有读和写功能，具有弹性的丢包恢复能力，与PIR文献中私有读的最佳结果相匹配，在私有写的可用基线基础上进行了显著改进，揭示了上传和下载成本之间的惊人对称性，并利用冗余存储尺寸来容纳高达特定阈值的任意读写丢包服务器。它还肯定地回答了Kairouz等人提出的一个开放性问题。通过利用私有读写操作的联合设计的协同收益。
2021-03-22 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Non-Replicated Databases
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）的一个单一的消息出$K$消息从$N$非共谋和非复制数据库。与大多数现有文献不同的是，现有文献考虑了复制数据库的情况，其中所有数据库以所有$K$消息的形式存储相同的内容，在这里，我们考虑了特殊非复制结构下的非复制数据库的情况，其中每个数据库存储$K$消息中的$M$，并且每个消息存储在$R$不同的数据库中。这将为存储系统生成一个$R$规则图结构，其中图的顶点是消息，边是数据库。我们推导出一个通用的上限$M=2$，依赖于图形结构。然后，我们专门的存储系统描述的两种特殊类型的图形结构的问题：循环图和\emph{fully-connected graphs}。证明了循环图的PIR容量为$\frac{2}{K+1}$，全连通图的PIR容量为$\min\{\frac{2}{K},\frac{1}{2}\}$ .为此，我们提出了新的可实现的计划，这两个图形结构的能力实现。这两种方案的核心思想是在提交给不包含所需消息的数据库的查询中引入依赖性，以便可以压缩请求。在这两种情况下，结果显示由于非复制，PIR容量严重下降。
2018-12-31 cs.CR cs.IT math.IT
Symmetric Private Information Retrieval For MDS Coded Distributed Storage
用户希望从数据库中检索一个文件而不泄露在数据库中检索到的文件的身份，这被称为私有信息检索（PIR）问题。如果进一步要求用户除了所需文件之外不获得关于数据库的信息，则引入对称私有信息检索（SPIR）的概念以保证双方的隐私。本文利用$(N,M)$ -MDS存储代码，研究了$N$节点间分布式存储数据库的SPIR问题。SPIR的信息理论容量，定义为每个下载的符号检索所需的文件的符号的最大数量，为编码数据库的推导。证明了当分布式节点共享的公共随机数（用户不可用）至少为文件大小的$\frac{M}{N-M}$倍时，编码数据库的SPIR容量为$1-\frac{M}{N}$.否则，编码数据库的SPIR容量等于零。
2016-10-14 cs.CR cs.IR cs.IT
The Capacity of Single-Server Weakly-Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）协议保证用户可以私有地检索存储在数据库中的文件，而不会泄露关于所请求文件的身份的任何信息。现有的信息理论PIR协议确保完美的隐私，即，零信息泄漏到存储数据库的服务器，但代价是高下载。在这项工作中，我们提出了弱私人信息检索（WPIR）计划，权衡完美的隐私，以提高下载成本时，数据库存储在一个单一的服务器上。我们研究了下载成本和信息泄漏的互信息（MI）和最大泄漏（MaxL）隐私度量之间的权衡。通过将WPIR问题与率失真理论相关联，引入了下载泄漏函数，该函数被定义为对于给定的信息泄漏水平和固定的文件大小，所有单服务器WPIR方案所需的最小下载成本。通过表征MI和MaxL度量的下载泄漏函数，充分描述了单服务器WPIR的容量。
2021-01-30 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Heterogeneous Uncoded Caching Databases
我们认为私人信息检索（PIR）的一个单一的文件的$K$文件从$N$非共谋数据库异构存储约束$\mathbf{m}=(m_1, \cdots, m_N)$。本研究的目的是联合设计内容放置阶段和信息检索阶段，以最小化PIR阶段的下载成本。我们将最优PIR下载成本描述为线性规划。通过分析这个线性规划的最优解的结构，我们发现，令人惊讶的是，在我们的异构情况下，最优下载成本匹配其同质对应的所有数据库具有相同的平均存储约束$μ=\frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} m_n$。因此，我们表明，有没有损失的PIR容量，由于数据库的存储空间的异质性。我们明确地为$N=3$提供了最佳的内容放置。
2019-02-25 cs.CR cs.DB cs.IT
Model Segmentation for Storage Efficient Private Federated Learning with Top $r$ Sparsification
在具有顶级$r$稀疏化的联邦学习（FL）中，数百万用户集体训练本地机器学习（ML）模型，使用他们的个人数据，仅传输更新的最重要的$r$部分，以降低通信成本。已经表明，这些选定的（稀疏的）更新的值以及索引泄露了关于用户的个人数据的信息。在这项工作中，我们研究了不同的方法来进行用户数据库通信在FL与顶级$r$稀疏有效地，同时保证信息理论的隐私用户的个人数据。这些方法产生相当大的存储成本。作为一种解决方案，我们提出了两个方案具有不同的属性，使用MDS编码存储以及模型分割机制，以减少存储成本的代价，可控量的信息泄漏，执行私人FL与顶部$r$稀疏化。
2022-12-22 cs.CR cs.IT cs.NI
XOR-Based Codes for Private Information Retrieval with Private Side Information
我们考虑的问题，私人信息检索与私人侧信息（PIR-PSI），其中用户想要检索一个文件从基于复制的非串通数据库，通过使用存储在数据库中的文件的一个子集的先验知识。PIR-PSI框架确保需求和边信息的隐私被共同保护，从而在必须跨不同时刻下载多个文件时找到潜在的应用。虽然PIR-PSI设置的容量是已知的，但是我们观察到，实现代码构造的基本容量使用最大距离可分离（MDS）代码，从而在检索需求时导致高计算复杂性。针对基于MDS的PIR-PSI代码的这一缺点，我们提出了基于XOR的PIR-PSI代码，用于在用户处的两个非勾结数据库和两个侧信息文件的简单而非平凡的设置。虽然我们的代码提供了实质性的减少，在复杂性相比，MDS为基础的代码，码率略有下降的能力不足的PIR-PSI设置。尽管如此，我们表明，我们的码率是严格高于XOR为基础的代码PIR没有边信息，从而意味着我们的代码可以是有用的，当下载多个文件在一个顺序的方式，而不是应用XOR为基础的PIR代码在每个文件。
2021-05-17 cs.IT math.IT
Secure Private Information Retrieval from Colluding Databases with Eavesdroppers
私有信息检索（PIR）的问题是从在$N$数据库中复制的$K$消息中检索出一个消息，而不向数据库揭示所需消息的身份。我们考虑的问题PIR与勾结的服务器和窃听，命名为T-EPIR。具体地，$N$数据库中的任何$T$都可以串通，即它们可以与用户进行交互以猜测所请求消息的身份。窃听者很想知道数据库，可以窃听任何$E$数据库的传入和传出传输。数据库共享窃听者和用户未知的一些公共随机性，并且使用公共随机性来生成答案，使得窃听者不能获知关于$K$消息的任何信息。将$R^*$定义为所需消息信息比特数与总下载比特数的最佳比率，将$ρ^*$定义为共享公共随机性的信息比特与所需文件的信息比特的最佳比率。在我们以前的工作中，我们发现，当$E \geq T$，可以达到的最佳比例等于$1-\frac{E}{N}$。在这项工作中，我们专注于当$E \leq T$。我们得到了一个外边界$R^* \leq (1-\frac{T}{N}) \frac{1-\frac{E}{N} \cdot (\frac{T}{N})^{K-1}}{1-(\frac{T}{N})^K}$。我们还得到了$ρ^* \geq \frac{\frac{E}{N}(1-(\frac{T}{N})^K)}{(1-\frac{T}{N})(1-\frac{E}{N} \cdot (\frac{T}{N})^{K-1})}$的一个下界。对于可扩展性，…
2017-10-03 cs.IT math.IT
Quantum $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval From MDS Coded Storage With Unresponsive and Byzantine Servers
本文提出一种基于MCSA码与CSS码融合的量子私有信息检索协议，在MDS编码存储下实现X-安全与T-私有，可容忍E个无响应和B个拜占庭服务器，并获得超密编码增益。
2025-09-25 cs.IT math.IT
Multiround Private Information Retrieval: Capacity and Storage Overhead
能力最近已被表征为私人信息检索（PIR）的问题，以及它的几个变种。在每种情况下，都假设所有查询都是由用户同时生成的。在这里，我们考虑多轮PIR，其中允许每轮中的查询依赖于前一轮中收到的答案。我们表明，多轮PIR的容量是相同的单轮PIR的容量（结果被推广到还包括$T$ -隐私约束）。结合以前的结果，这表明，有没有从多轮单轮计划，非线性的线性计划或从$ε$ -错误的零错误计划的容量优势。然而，我们通过一个例子表明，在存储开销方面有一个优势。我们提供了一个多轮，非线性，$ε$错误PIR计划，需要严格小于最好的单轮，线性，零错误PIR计划的存储开销的例子。
2016-11-07 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Information Retrieval from Storage Constrained Databases -- Coded Caching meets PIR
专用信息检索（PIR）允许用户从来自$N$数据库的$K$可能消息中检索所需消息，而不泄露所需消息的身份。大多数现有的作品PIR假设存在复制的数据库，每个存储所有的$K$消息。在这项工作中，我们考虑的问题，PIR从存储受限的数据库。每个数据库具有$μKL$位的存储容量，其中$K$是消息的数量，$L$是每个消息的位大小，$μ\in [1/N, 1]$是标准化存储。在存储受限的PIR问题中，有两个关键的设计问题：a）如何在存储受限的情况下跨每个数据库存储内容;以及b）构造允许通过存储受限的数据库进行高效PIR的方案。这项工作的主要贡献是一个通用的可实现的计划PIR从存储约束数据库的任何存储值。特别是，对于任何$(N,K)$，与规范化存储$μ= t/N$，其中参数$t$可以采取整数值$t \in \{1, 2, \ldots, N\}$，我们表明，我们提出的PIR方案实现了$\left(1+ \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^{2}}+ \cdots + \frac{1}{t^{K-1}}\right)$的下载成本。当$μ=1$（即，$t=N$）对应于具有完整存储的复制数据库的设置。对于这个极端的设置，我们的计划恢复的信息理论上的最优下载成本，其特征在于太阳和贾法尔为$\left(1+ \frac{1}{N}+ \cdots + \frac{1}{N^{K-1}}\right…
2017-11-14 cs.CR cs.DC cs.IT
Capacity-Achieving Private Information Retrieval Schemes from Uncoded Storage Constrained Servers with Low Sub-packetization
本文研究了非编码存储受限私有信息检索（SC-PIR）系统容量实现方案的减少子分组化。在SC-PIR系统中，用户旨在从$N$服务器检索$K$文件中的一个，同时不向任何单独的服务器透露关于其身份的任何信息，其中$K$文件以未编码的形式存储在$N$服务器处，并且每个服务器可以存储多达$μK$的等效文件，其中$μ$是每个服务器的标准化存储容量。我们首先证明，存在一个容量实现SC-PIR计划为一个给定的存储设计，当且仅当所有的数据包存储在$M\triangleq μN$服务器的$μ$，使$M=μN\in\{2,3,\ldots,N\}$。然后，容量实现线性SC-PIR方案的最佳子分组化的特征在于作为一个优化问题的解决方案，这通常是很难解决的，因为涉及指标函数。此外，一个新的阵列的概念称为存储设计阵列（SDA）的SC-PIR系统。对于任何给定的SDA，构造了一个相关的实现容量的SC-PIR方案。接下来，SC-PIR计划，具有相等大小的数据包进行了研究。进一步证明了Woolsey等人提出的线性SC-PIR方案中的最优等长子包化方案是$\frac{N(M-1)}{\gcd(N,M)}$。最后，通过允许不等大小的分组，提出了贪婪SDA构造，其中相关联的SC-PIR方案的子分组化由$\frac{N(M-1)}{\gcd(N,M)}$上界。在所有实现容量的线性SC-PIR方案中，当$\min\{M,N-…
2021-02-16 cs.IT math.IT
Private Read Update Write (PRUW) With Heterogeneous Databases
研究了联邦子模型学习中异构存储受限数据库的私有读更新写问题。在FSL中，机器学习（ML）模型根据用于训练它的不同类型的数据被划分为多个子模型。给定的用户根据用户的本地数据类型下载、更新并将更新上传回感兴趣的单个子模型。使用PRUW，执行读取（下载）和写入（上传）的过程，从而保证更新子模型索引和更新值的信息理论隐私。我们考虑的实际情况下，子模型存储在数据库中的任意（异构）存储约束，并提供一个PRUW计划的存储机制，利用子模型分区和编码，以尽量减少通信成本。
2023-02-07 cs.CR cs.IT cs.NI
The Asymptotic Capacity of $X$-Secure $T$-Private Linear Computation with Graph Based Replicated Storage
本文研究基于图复制存储的 GXSTPLC 渐近容量，通过将其归约为非对称 Asymm-GXSTPLC 并利用 Cauchy 矩阵 Vandermonde 分解构造可达方案，证明已有线性规划上界紧，并确定 GXSLC 有限消息数的确切容量。
2023-08-13 cs.IT math.IT
t-Private Information Retrieval Schemes Using Transitive Codes
本文提出了一种不限于最大距离可分码（MDS）的、具有共谋服务器的编码存储专用信息检索（PIR）方案。构造了一般线性码的PIR格式，并计算了相应的PIR速率。结果表明，代码与传递自同构群产生的最高可能的速率与建议的计划。这个速率与已知的渐近PIR容量MDS编码的存储系统没有勾结。虽然许多PIR计划在文献中需要的字段大小的增长与系统中的服务器和文件的数量，我们特别关注的情况下，一个二进制的基本字段，里德-穆勒代码作为一个重要的和明确的类的例子。
2017-12-07 cs.IT math.IT
Private Read-Update-Write with Controllable Information Leakage for Storage-Efficient Federated Learning with Top $r$ Sparsification
在联邦学习（FL）中，机器学习（ML）模型由大量用户使用他们在本地设备中的私有数据集体训练。通过FL中的顶级$r$稀疏化，用户仅上传更新的最重要的$r$部分，并且服务器仅向用户发送参数的最重要的$r'$部分，以便降低通信成本。然而，稀疏更新的值和索引泄漏了关于用户的私有数据的信息。在这项工作中，我们考虑FL设置，其中$N$非共谋数据库存储要训练的模型，用户从其中下载并私下更新稀疏参数，而不向数据库透露更新的值或其索引。我们提出了四种具有不同属性的方案来执行这项任务，同时实现最小的通信成本，并表明稀疏更新的值和位置的信息理论隐私可以得到保证。然而，这是以相当大的存储成本来实现的。为了缓解这一点，我们推广的计划，以这样一种方式，存储成本降低了一定量的信息泄漏的代价，使用模型分割机制。在一般情况下，我们提供的通信成本，存储成本和信息泄漏之间的权衡在私人FL与顶部$r$稀疏。
2023-03-07 cs.CR cs.IT cs.NI
