Convergence of the full compressible Navier-Stokes-Maxwell system to the incompressible magnetohydrodynamic equations in a bounded domain
本文建立了有界区域上完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组的强解关于马赫数和介电常数的一致估计。基于这些一致估计，我们得到了充分准备的数据的完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统的不可压缩磁流体动力学方程的收敛性。
2015-04-05 math.AP
Boundary Layer Problems for the Two-dimensional Inhomogeneous Incompressible Magnetohydrodynamics Equations
本文研究了由二维密度相关的不可压磁流体力学（MHD）方程组导出的非均匀不可压MHD方程组边界层问题的适定性，在初始切向磁场不为零且密度是外部常流的超范数小扰动的假设下，在加权余正则索伯列夫空间中，利用能量方法建立了非齐次不可压MHD边界层方程的局部时间存在唯一性。作为一个副产品，可以获得的局部时间适定性的均匀不可压缩MHD边界层方程与任何大的初始数据。
2018-12-16 math.AP
Global Existence for Two Dimensional Incompressible Magnetohydrodynamic Flows with Zero Magnetic Diffusivity
在二维空间中研究了具有零磁扩散率的不可压缩磁流体力学柯西问题的整体时间经典解的存在性。方程的线性化是退化的抛物-双曲方程组。解被构造为临界空间中恒定背景的小扰动。变形梯度的引入使流动和磁场之间的微妙耦合解耦。得到了速度的$L^1$耗散。
2014-05-01 math.AP
Incompressible magnetohydrodynamic limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
考虑了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的流体动力学极限，给出了弱解的解的形式。利用绝对Maxwell的相对熵估计，研究了$\R^3$中任意周期空间域上Vlasov-Maxwell-Blotzmann方程解的不可压缩电磁流体力学-Fourier极限.它表明，任何适当的缩放序列的重整化解决方案的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程的波动（在弱$L^1$拓扑）收敛到无穷小Maxwell流体变量，满足不可压缩性和Boussinesq关系。它还表明，速度，电场和磁场的限制是由一个弱解的不可压缩的电子磁流体动力学系统的所有时间。
2011-02-21 math.AP
The 2D Incompressible Magnetohydrodynamics Equations with only Magnetic Diffusion
研究了仅含磁扩散的二维不可压磁流体动力学方程组的经典解的整体（时间）正则性。这里，磁扩散由分数拉普拉斯算子$(-Δ)^β$给出。当$β>1$ .这一结果大大改善了以前的工作，需要$β>\frac32$，使我们更接近解决著名的全球正则性问题的二维MHD方程与标准拉普拉斯磁扩散，即情况下，当$β=1$。
2013-06-16 math.AP
Zero kinematic viscosity-magnetic diffusion limit of the incompressible viscous magnetohydrodynamic equations with Navier boundary conditions
研究了光滑有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$中不可压缩粘性磁流体动力学方程组的零运动粘性-磁扩散极限.得到了解关于运动粘性系数和磁扩散系数的一致正则性。这些解决方案是一致有界的余索伯列夫空间和$W^{1,\infty}(Ω)$，使我们能够采取零运动粘度磁扩散限制。此外，我们还得到了收敛速度。
2016-06-16 math.AP
Zero Surface Tension Limit of the Free-Boundary Problem in Incompressible Magnetohydrodynamics
证明了在Rayleigh-Taylor符号条件成立的情况下，具有表面张力的自由边界不可压缩理想磁流体动力学（MHD）方程的解收敛于不具有表面张力的自由边界不可压缩理想MHD方程的解.这个结果是作者以前工作的延续[17，32，16]。我们的证明是基于在我们以前的工作[17，32，16]中开发的技术，Alinhac良好的未知数和边界上的关键反对称结构的组合。
2022-10-11 math.AP
On the explicit blowup solutions for 3D incompressible Magnetohydrodynamics equations
研究了三维不可压MHD方程在R^3中的显式爆破现象。更精确地说，我们在R^3中找到了三维不可压MHD方程的两族显式爆破解。其中一类解的初值是光滑的，而另一类解的初值是不光滑的。这些解决方案的能量是无限的。此外，我们的结果告诉我们，三维不可压缩MHD的爆破现象只能发生在流体的速度场，而没有爆破的磁场。
2018-07-18 math.AP
Global Well-posedness of the Incompressible Magnetohydrodynamics
本文研究了具有粘性和不具有粘性的不可压缩磁流体力学系统的柯西问题$ν$。在某些加权索伯列夫空间中，当初始速度场和初始磁场相对于非零常数的位移足够小时，证明了Cauchy问题对所有$ν\geq 0$和所有空间维数$n \geq 2$都是整体适定的.这一结果在非负粘性参数下一致成立。证明是基于系统的固有强零结构，这是第二作者在\cite{Lei14}和Alinhac的鬼权技术首次引入不可压缩弹性动力学。
2016-05-02 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit of two-dimensional isentropic compressible magnetohydrodynamic equations with ripped density and large initial data
该研究在体积黏度适当大的条件下证明了带间断密度、大初始能量且允许内部真空的二维等熵可压缩磁流体动力学方程整体弱解的存在性，并首次得到其在大体积黏度下趋于非齐次不可压缩磁流体方程弱解的不可压缩极限。
2025-10-30 math.AP
Well-posedness of axially symmetric incompressible ideal magnetohydrodynamic equations with vacuum under the non-collinearity condition
考虑了轴对称不可压缩理想磁流体动力学方程组的自由边界问题，该方程组描述了真空中等离子体的运动。等离子体磁场和真空磁场都沿等离子体-真空界面相切。此外，真空磁场是在一个非单连通区域组成的，因此是非平凡的。在自由曲面上的非共线条件下，证明了该问题在索伯列夫空间中的局部适定性。
2017-11-23 math.AP
On the temporal estimates for the incompressible Navier-Stokes equations and the Hall-magnetohydrodynamic equations
Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST)（蔚山科学技术院）；Hanyang University（汉阳大学）；Yonsei University（延世大学）
本文研究了不可压缩纳维-斯托克斯方程和霍尔磁流体动力学方程解的衰减率，通过改进的傅里叶分裂方法和伪测度空间中的初始数据，提高了弱解的衰减率。
2025-12-31 math.AP
A priori Estimates for the Incompressible Free-Boundary Magnetohydrodynamics Equations with Surface Tension
本文考虑边界上有表面张力的有界区域中的三维不可压缩自由边界磁流体动力学方程。在拉格朗日坐标系下，我们建立了具有$H^{3.5}$正则性的解的先验估计。据我们所知，这是第一个结果集中在不可压缩的理想自由边界MHD方程的表面张力。值得指出的是，由于边界上存在表面张力，本手稿中不再需要$1/2$ -流动图$η$的额外空间规则性。
2021-02-02 math.AP
Partial regularity of suitable weak solutions to the incompressible magnetohydrodynamic equations
本文通过尺度分析、线性化近似和谐函数单调性构造迭代序列，将纳维-斯托克斯技术推广到含外力的MHD方程，证明其恰当弱解奇点的一维抛物型豪斯多夫测度为零，建立了正则性理论。
2025-08-17 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit to the isentropic compressible magnetohydrodynamic equations in 2D bounded domains with ripped density and large initial data
本文将等熵可压缩磁流体动力学方程的全局弱解存在性与不可压缩极限推广至带Navier-slip边界条件的二维有界凸区域，并获得了与体粘性系数无关的一致先验估计。
2025-11-01 math.AP
On Axially Symmetric Incompressible Magnetohydrodynamics in Three Dimensions
三维不可压缩磁流体动力学方程组的整体正则性问题是流体力学和偏微分方程理论中的一个长期的开放性问题。Navier-斯托克斯方程可以看作是具有恒定磁场的MHD的一个特例，其整体正则性问题被称为Clay千禧奖问题。本文证明了一类非平凡磁场下三维理想磁流体力学轴对称解的整体正则性。这些证明是基于磁流体的特殊结构，当然也适用于电阻性磁流体。我们的结果可能表明，磁流体力学比Navier-斯托克斯方程有着更丰富的研究内容。
2013-11-15 math.AP
A Regularity Result for the Incompressible Magnetohydrodynamics Equations with Free Surface Boundary
本文研究了小体积有界区域内三维不可压缩磁流体动力学方程组。在拉格朗日坐标系下，对初始数据作最小正则性假设，建立解的先验估计。特别是，由于MHD方程的柯西不变性的缺乏，流体域上的小假设是必需的，以补偿流图的控制损失。此外，我们表明，磁场具有一定的正则化效应，使我们能够控制流体的涡度和磁场。据我们所知，这是第一个结果，重点是不可压缩的自由边界MHD方程的低正则性的解决方案。
2019-12-12 math.AP
The unique solvability of strong solution to the multi-dimensional nonhomogeneous incompressible two-phase magnetohydrodynamic model
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
本文研究非齐次不可压缩两相磁流体动力学模型，在三维中建立局部强解存在性，在二维中建立全局强解存在性，并利用加权能量估计等方法证明唯一性。
2026-09-18 math.AP
Decay properties of Axially Symmetric D-solutions to the Steady Incompressible Magnetohydrodynamic Equations
本文研究了具有有限狄利克雷积分的$\mathbb{R}^3$中定常不可压缩磁流体动力学方程轴对称解的衰减性质。我们首先导出了轴对称MHD方程一般D解的衰减率。在磁场只有涡旋分量${\textbf {h}}(r,z)= h_θ(r,z) {\mathbf e_θ}$的特殊情况下，我们得到了更好的衰减率。最后的结果检查沿轴$Oz$的衰减率也在特殊类的D-解决方案，只有涡旋磁场。本文的主要工具是尺度参数、\textit{Brezis-Gallouet inequality}和加权能量估计的结合。
2022-03-22 math.AP
Strong Solutions for Three-dimensional Nonhomogeneous Incompressible Heat Conducting Magnetohydrodynamic Equations with Vacuum
研究了三维非齐次不可压缩热传导磁流体动力学方程组在全空间中的Cauchy问题。首先，我们建立了强解的弱Serrin型爆破准则。证明了三维非齐次热传导MHD方程Cauchy问题的强解在速度满足弱Serrin条件时整体存在。特别地，该判据与绝对温度和磁场无关。作为直接应用，我们证明了三维非齐次热传导MHD方程组在初始值满足一定的小条件下整体强解的存在唯一性。此外，允许初始真空。
2022-04-10 math.AP
A priori estimates for free boundary problem of incompressible inviscid magnetohydrodynamic flows
本文采用Christodoulou-Lindblad CPAM 2000中的几何观点，通过对第二基本型和自由面速度等量的估计，证明了不可压无粘MHD方程组的一个自由边界问题的Sobolev范数在所有物理空间维$n=2$和3中的先验估计.我们确定了包含流体压力和磁压力的总压力在自由边界上的外法向导数为负的适定性条件，该条件类似于不可压缩流体的Euler方程的物理条件（Taylor符号条件）.
2013-01-30 math.AP
Existence of weak solutions to the three-dimensional density-dependent generalized incompressible magnetohydrodynamic flows
本文研究了具有Lipschitz边界的三维有界区域中的非定常粘性、不可压缩、热传导磁流体力学流动方程。利用一种近似格式和弱收敛方法，得到了三维密度相关广义不可压缩磁流体动力学方程组大数据解的弱解的存在性.
2014-04-21 math.AP math.DS
Global regularity of 2D generalized incompressible magnetohydrodynamic equations
本文研究了二维不可压缩磁流体动力学方程组，其中速度耗散由$(-Δ)^α$给出，磁扩散由标准Laplacian扩散约化为对数扩散。更准确地说，我们建立的整体正则性的解决方案，只要该系统的权力$α$是一个积极的常数。此外，我们证明了几个全球\emph{a priori}界的情况下$α=0$。特别是，我们的研究结果显着改善以前的工作，使我们更接近一个完整的解决方案的整体规律性问题的2D电阻MHD方程，即，当MHD方程只有标准的拉普拉斯磁扩散的情况下。
2023-03-27 math.AP
Well-posedness of axially symmetric incompressible ideal magnetohydrodynamic equations with vacuum under the Rayleigh-Taylor sign condition
考虑了轴对称不可压缩理想磁流体动力学方程组的自由边界问题，该方程组描述了真空中等离子体的运动。等离子体磁场和真空磁场都沿等离子体-真空界面相切。此外，真空磁场是在一个非单连通区域组成的，因此是非平凡的。在自由曲面上的Rayleigh-Taylor符号条件下，证明了该问题在索伯列夫空间中的局部适定性.此外，我们还证明了局部适定性下的一个更一般的“稳定性”的假设的初始数据，这提供了Rayleigh-Taylor符号条件是满足在所有这些点的初始界面的非共线性条件失败。
2017-12-06 math.AP
Well-posedness for the Linearized Free Boundary Problem of Incompressible Ideal Magnetohydrodynamics Equations
研究了有界区域中不可压缩理想磁流体力学方程线性化自由边界问题的适定性理论。在拉格朗日坐标系下，将磁场表示为速度场和形变张量，并将磁场代入动量方程，得到了仅以初始磁场为参数的速度方程。然后，我们将该方程关于位置向量场线性化，其时间导数为速度，并借助于Lie导数和光滑近似，利用切向导数和旋度的能量估计得到解的时间局部适定性.
2019-12-16 math.AP
On the Splash Singularity for the free-boundary problem of the viscous and non-resistive incompressible magnetohydrodynamic equations in 3D
本文通过构造初始数据序列和精细估计，证明了三维粘性无电阻不可压缩MHD方程自由边界问题存在有限时间飞溅奇异性，并将粘性表面波结果推广到含磁效应的导电流体情形。
2023-09-18 math.AP
Global Strong Solutions to the incompressible Magnetohydrodynamic Equations with Density-Dependent Viscosity and Vacuum in 3D Exterior Domains
本文研究三维外区域中带密度依赖粘度的非齐次不可压缩MHD方程，通过 $B_0\in L^p$ 初始条件提高衰减率，在初始速度与磁场梯度足够小时证明允许真空和大振荡的全局强解及其大时间行为。
2023-11-19 math.AP
Low regularity solutions for the Cauchy problem of the ideal incompressible Magnetohydrodynamics equations
Hunan University（湖南大学）
本文在拉格朗日坐标下研究了理想不可压缩MHD方程的低正则性解的局部适定性，通过引入退化波-椭圆系统和改进的乘积估计，降低了正则性要求。
2026-09-16 math.AP
Nonlinear Rayleigh-Taylor Instability for Nonhomogeneous Incompressible Viscous Magnetohydrodynamic Flows
研究了三维不可压缩非均匀磁流体动力学方程在均匀重力场作用下的光滑Rayleigh-Taylor定态解（包括密度随高度增加而增加的情形）的非线性不稳定性.我们首先分析的线性化方程周围的稳态解。然后，我们构造的线性化问题的解决方案，增长的时间在索伯列夫空间$H^k$，从而导致线性不稳定性。借助于线性化问题的不稳定解和原非线性问题光滑解的局部适定性结果，我们建立了非线性问题中密度、水平速度和垂直速度的不稳定性.此外，当稳恒磁场为垂直的小磁场时，我们证明了磁场的不稳定性。这从感应方程中验证了速度不稳定导致磁场不稳定的物理现象。
2014-11-29 math.AP
On the Vanishing Viscosity and Magnetic Diffusion Limit for Incompressible Magnetohydrodynamics
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；College of Sciences Yangzhou University（扬州大学理学院）；Hohai University（河海大学）
研究不可压缩磁流体动力学方程的无粘和无电阻极限，通过推导充分条件、建立准则及分析衰减率，得到MHD系统解的极限及磁普朗特数极限，是该问题数学上的首个严格结果。
2026-07-16 math.AP
Global well-posedness and large time behavior of 3D incompressible inhomogeneous magnetohydrodynamic equations in the exterior of a cylinder
本文研究三维不可压缩非均匀磁流体方程在圆柱外部区域的全局适定性，通过深入探索轴对称流动结构，证明了无需相容性条件和小假设的全局唯一强解存在，并建立了代数衰减率，给出了首个三维全局大解。
2025-09-08 math.AP
Asymptotic stability of explicite infinite energy blowup solutions for three dimensional incompressible Magnetohydrodynamics equations
研究了三维不可压缩磁流体动力学方程有限时间爆破解附近的动力学行为。更精确地说，我们在整个空间$\mathbb{R}^3$中找到了一族允许光滑初值和无限能量的显式有限时间爆破解。在此基础上，我们证明了在具有自由表面的光滑有界区域中$3$ D不可压磁流体动力学方程的显式有限时间爆破解的渐近稳定性，其中$$ Ω_{t}:=\Big\{(t,x_1,x_2,x_3):0\leq x_i\leq\sqrt{\overline{T}^*-t},\quad t\in(0,\overline{T}^*),\quad i=1,2,3\Big\}, $$表示爆破时间.这意味着我们在$Ω_t$中构造了一类具有光滑初值的$3$ D不可压磁流体力学方程的\textbf{stable}爆破解.
2019-07-01 math.AP math.DS
BKM's Criterion and Global Weak Solutions for Magnetohydrodynamics with Zero Viscosity
本文导出了在$\mathbb{R}^3$中具有零粘性和正电阻率的不可压缩磁流体力学方程组经典解破裂的判据。这个结果类似于著名的Beale-Kato-Majda的不可压缩流体的无粘Eluer方程的破裂准则。在$\mathbb{R}^2$中，我们建立了索伯列夫空间$H^1(\mathbb{R}^2)$中具有零粘性和正电阻率的磁流体动力学方程的整体弱解。
2009-01-18 math.AP
Prandtl boundary layer expansion with strong boundary layers for inhomogeneous incompressible magnetohydrodynamics equations in Sobolev framework
本文在Sobolev框架下，针对粘性和电阻率系数同阶趋于零且存在强边界层的情况，证明了非齐次不可压缩MHD方程初边值问题解的Prandtl边界层展开在$L^\infty$意义下的有效性。
2023-06-27 math.AP
Local Well-posedness for Free Boundary Problem of Viscous Incompressible Magnetohydrodynamics
本文研究了具有电阻率的不可压缩磁流体力学（MHD）在自由表面区域中的运动。磁流体力学的自由边界问题不仅是数学流体力学的一个重要问题，而且在工程领域也有一些应用。实际上，当人为地引起热核反应时，高温等离子体有时会受到磁场的作用并保持在空气中，此时流体的边界是自由边界。在本文中，由外部区域中的一些电流产生的电磁场保持有界区域中的MHD流。在自由表面上，施加磁流体流动的自由边界条件和电磁场的传输条件。从数学的角度证明了在一般区域上的局部适定性。在最大正则性类中得到解，特别是速度场的正则性类比磁场的正则性类高一级。为了证明我们的主要结果，我们对具有自由边界条件的斯托克斯方程和具有透射条件的磁场方程分别应用了Lp-Lq极大正则性定理.
2021-01-25 math.AP
Local Well-posedness of the Free-Boundary Incompressible Magnetohydrodynamics with Surface Tension
本文研究带表面张力的三维自由边界不可压缩理想 MHD 方程组，通过人工粘性近似和极限论证证明其局部适定性，并克服速度—磁场强耦合及对称结构丧失带来的困难。
2023-09-22 math.AP
On Local Strong Solutions to the Cauchy Problem of Two-Dimensional Density-Dependent Magnetohydrodynamic Equations with Vacuum
本文研究了二维全空间上非齐次不可压缩磁流体动力学方程组的Cauchy问题，远场密度为真空。特别地，初始密度可以具有紧凑的支撑。证明了非齐次不可压MHD方程的二维Cauchy问题存在唯一的局部强解，只要初始密度和初始磁场衰减在无穷远处不太慢.
2015-06-06 math.AP
Non-uniqueness of smooth solutions of the 5D magnetohydrodynamic equations from critical data
本文基于Coiculescu和Palasek的工作，研究5维不可压缩磁流体动力学方程的光滑解非唯一性，构造了两个不同的全局解，初始数据在BMO^{-1}空间中非零。
2026-03-23 math.AP
A well-posedness theory in Sobolev spaces for the stochastic magnetohydrodynamic equations in the whole space
本文证明了三维不可压缩随机磁流体动力学方程组在整个空间中的温和解的存在性，初始数据属于索伯列夫空间。
2020-07-27 math.AP
Low Mach Number Limit of Viscous Compressible Magnetohydrodynamic Flows
研究了低马赫数下可压缩磁流体动力学流动与不可压缩磁流体动力学流动之间的关系。更精确地说，当密度为常数且马赫数为零时，证明了可压缩等熵粘性磁流体动力学方程组的弱解收敛于不可压缩粘性磁流体动力学方程组的弱解，即当空间区域为周期区域、整个空间或有界区域时，相应的不可压缩极限成立.
2009-04-23 math-ph math.AP math.MP
A class large solution of the 3D Hall-magnetohydrodynamic equations
本文在一类大初值条件下，证明了三维不可压Hall-MHD方程解的整体存在性，其$L^{\infty}$模可以任意大.
2019-03-07 math.AP
On the Well-posedness of Magnetohydrodynamics Equations for Incompressible Electrically-Conducting Fluids
该研究证明全空间中不可压缩导电流体的磁流体动力学方程柯西问题对任意光滑局域初值全局适定，揭示初值超尺度时耦合磁-涡旋场的湍流特性与强磁主导下电流密度的三次非线性，并构造出以无穷级数表示的非线性问题解。
2023-06-13 math.AP physics.flu-dyn
Estimating the convex relaxation of the ideal magnetohydrodynamics equations
研究理想磁流体动力学方程的凸松弛，通过给出层合包下界估计和$\Lambda$-凸包上界估计，为平均湍流磁流体动力学流模型的弱解极限提供不等式。
2026-07-14 math.AP
Global Fujita-Kato solutions of the incompressible inhomogeneous magnetohydrodynamic equations
Nanjing University（南京大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）
本文研究带粗糙初始密度的三维不可压缩非均匀磁流体动力学方程，在临界正则性条件下证明了解的全局适定性、大时间行为及唯一性，构造了更弱条件下的全局Fujita-Kato解。
2025-01-11 math.AP
On the L^2-stability and L^2 controllability of steady flows of an ideal incompressible fluid
作者研究了理想不可压缩流体在二维区域中的流动，特别是不稳定性和可控性问题。
2000-03-22 math.AP
The Minkowski dimension of interior singular points in the incompressible Navier--Stokes equations
研究了三维不可压Navier-Stokes方程斯托克斯方程适当弱解的可能内部奇点。我们提出了一个改进的抛物上Minkowski维数的可能奇异集。它以$95/63$为界。对于三维不可压缩磁流体动力学方程组，所得结果也继续成立。
2016-05-14 math.AP
Energy Cascades in Physical Scales of 3D Incompressible Magnetohydrodynamic Turbulence
直接从三维MHD方程出发，在符合湍流等离子体物理性质的假设下，严格地建立了总能量级联和总能量通量的尺度局部性。次要结果包括识别的情况下，惯性对特定能量的影响级联状的行为，以及一个场景中，场间能量转移主要是从流体的磁场。
2013-07-29 math-ph math.AP math.MP
Inverse coefficients problem for a magnetohydrodynamics system
在这篇文章中，我们考虑一个三维有界区域中不可压缩流动的磁流体动力学系统。首先，我们给出了我们的反系数问题的稳定性结果。其次，我们建立并证明了两个Carleman估计的正问题和反问题。最后，我们完成了上述Carleman估计的稳定性结果的证明。
2018-06-20 math.AP
Global current-vortex sheets in the two-dimensional ideal incompressible MHD
本文研究二维理想不可压缩MHD中的电流-涡旋片自由边界问题，通过加权多层能量估计并利用强水平磁场的稳定作用，证明其全局非线性稳定性。
2024-10-28 math.AP
Instability and non-uniqueness in the Cauchy problem for the Euler equations of an ideal incompressible fluid. Part II
本文的第二部分证明了第一部分中提到的一类二维理想不可压缩流体径向对称流动的线性不稳定性
2018-05-23 math.AP
Exact controllability of incompressible ideal magnetohydrodynamics in $2$D
本研究探讨了平面不可压缩理想磁流体力学的能控性，提出分而治之策略以克服MHD耦合与磁场拓扑障碍，并利用J.-M. Coron的返回方法求解非线性速度控制子问题，扩展了内部与边界能控性结果。
2024-03-24 math.AP math.OC
Trajectory attractor for a non-autonomous Magnetohydrodynamic equations of Non-Newtonian Fluids
在这篇文章中，我们开始的非线性偏微分方程系统的动力学建模的不可压缩的，等温的和进行修改的双极流体在磁场的存在下的运动的数学研究。主要证明了该模型的弱解的存在性。我们还证明了平移半群的轨迹吸引子作用于弱解集的轨迹和外力的轨迹上的存在性。文中还给出了关于该轨道吸引子结构的一些结果。本文的结果对于研究由$p$ -结构的不可压缩流体与Maxwell方程耦合而产生的偏微分方程组是有用的。
2012-06-22 math.AP
Euler Equations of Incompressible Ideal Fluids
本文综述了不可压缩均匀理想流体欧拉方程的最新数学理论。重点放在不同类型的新兴的不稳定性，以及它们如何可能与湍流的描述。
2007-03-14 math.AP
Global well-posedness for the Hall-magnetohydrodynamics system in larger critical Besov spaces
在临界Besov空间中证明了三维不可压Hall磁流体动力学方程组Cauchy问题的整体适定性，推广了文[10]的结果.同时，我们分析了解的长时间行为，得到了一些衰减估计。最后，建立了整体解的稳定性定理。
2020-01-08 math.AP
