发表机构
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
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本文研究非齐次不可压缩两相磁流体动力学模型，在三维中建立局部强解存在性，在二维中建立全局强解存在性，并利用加权能量估计等方法证明唯一性。
AI 中文摘要
本文研究了在有界光滑区域$\mathbb{R}^d$（$d=2,3$）中，带Landau势的非齐次不可压缩两相磁流体动力学模型的初边值问题。更精确地，我们在三维情形下构造了局部时间强解的存在性，在二维情形下对任意大数据和有界密度构造了全局强解的存在性。此外，通过加权能量估计、可积性转移方法和拉格朗日方法证明了解的唯一性。
英文摘要
The present paper studies the initial-boundary value problem of the nonhomogeneous incompressible two-phase magnetohydrodynamic model with Landau potential in a bounded smooth domain in $\mathbb{R}^d$($d = 2, 3$). More precisely, we construct the existence of local in time in three dimension and the global existence of strong solution in two dimension with arbitrary large data and bounded density. In addition, the uniqueness of the solution is proved through the weighted energy estimates, the shift of integrability method and Lagrangian approach.
