Radiative Corrections, Divergences, Regularization, Renormalization, Renormalization Group and All That in Examples in Quantum Field Theory
本课程是量子场论中格林函数辐射修正计算的实用指南。解释了紫外发散的产生，给出了紫外发散的分类，描述了得到有限结果的重正化过程，给出了QFT中重整化群的基础。在标量和规范理论计算的许多例子中给出。量子异常进行了讨论。最后，该程序允许一个摆脱红外发散的S-矩阵元素的描述。讲座以标准的量子场论教科书为基础，教科书的清单在正文的末尾。这些讲座是为莫斯科物理技术学院（技术大学）普通和应用物理系四年级学生举办的。
2009-01-15 hep-ph
$λϕ^4$ model and Higgs mass in standard model calculated by Gaussian effective potential approach with a new regularization-renormalization method
基于新的正则化-重整化方法，对标准模型中的$λϕ^4$模型进行了微扰和非微扰（采用高斯有效势）研究。强调了两个质量标度的不变性质，并强调了（朗道）极点的存在。与SU（2）$\times$ U（1）规范场耦合后，计算出标准模型（SM）中的Higgs质量为$m_H\approx$ 138 GeV。在标准模型中，Higgs场对称性恢复的临界温度（$T_c$）、临界能量标度（$μ_c$）和最大能量标度（$μ_{max}$）分别为$T_c\approx$ 476 GeV、$μ_c\approx 0.547\times 10^{15}$ GeV和$μ_{\max}\approx 0.873 \times 10^{15}$ GeV。
1998-01-12 hep-ph
Renormalization of the axial current operator in dimensional regularization at four-loop in QCD
我们提供的重整化常数的轴向电流运营商，无论是单重态和非单重态，在尺寸正则化到四圈的顺序在QCD，确定使用离壳Ward-Takahashi恒等式的轴向电流与非反对易$γ_5$。单重态轴向流算符的结果的一个可能的应用是提取轴向夸克形状因子中的非解耦质量算符。
2022-01-19 hep-ph hep-th
Relation between the pole and the minimally subtracted mass in dimensional regularization and dimensional reduction to three-loop order
在QCD框架下，利用降维正则化方法计算了极夸克质量与最小减夸克质量之间的关系。特别强调的是把倏逝波耦合和重正化的ε-标量质量。作为一个副产品，我们得到的三圈壳重正化常数Zm（OS）和Z2（OS）在维正则化，从而提供了几年前计算的分析结果的第一个独立检查。
2007-02-19 hep-ph
Evidence for the absence of regularization corrections to the partial-wave renormalization procedure in one-loop self energy calculations in external fields
本文证明了协变重整化和分波重整化（PWR）方法在考虑外扰动势时对束缚电子态的单圈自能修正（SE）的等价性.对于库仑型屏蔽势和外部磁场，对非协变PWR方案没有产生虚假修正项。结果表明，在库仑微扰势的SE数值计算中，由于对非物理高能贡献处理不当而产生虚假项。提出了一种利用相对论B样条方法构造外磁场中Dirac谱的方法。应用该方法计算了类氢离子束缚电子$g$因子的QED修正。在约0.1%的精度水平内，在磁场中SE的数值计算中不会产生伪项。
2002-04-10 hep-ph
Higher covariant derivative regulators and non-multiplicative renormalization
通过显式计算分析了基于双调节器正则化方法的重整化算法。我们特别表明，通过高阶协变导数项的正则化可以与维正则化互补，以在单圈水平上获得一致的重整化四维杨-米尔斯理论。这表明混合正则化方法不仅可以应用于有限理论，如\eg \ Chern-Simons，而且可以应用于发散理论。
1994-11-04 hep-ph hep-th
Introduction to Renormalization Theory and Chiral Gauge Theories in Dimensional Regularization with Non-Anticommuting $γ_5$
本文详细介绍了手征规范理论、重整化理论以及在$γ_5$中使用非反对易BMHV方法进行维数正则化的应用。其中一个目标是展示手征规范理论如何在规范不变性被虚假破坏的情况下被重整化，以及如何获得所需的恢复对称性的反项。第二个目标是让读者熟悉手征规范理论重整化的理论基础，这些定理保证了所有阶的重整化手征规范理论作为一致的量子理论的存在。相关的主题包括BPHZ重整化，Slavnov-Taylor恒等式，BRST形式主义和代数重整化，以及保证维正则化是一致的正则化/重整化方案的定理。所有这些，包括他们的证据和相互联系，详细解释和讨论。此外，这些理论概念在实际应用中的阿贝尔和非阿贝尔手征规范理论的例子说明。不仅逐步解释了这类手征规范理论的重整化过程，而且明确地给出了相容重整化所必需的所有反项的结果，其中包括重正项.
2023-03-16 hep-ph hep-th
On the Renormalization of the S Parameter
我们计算的S参数的标准模型在一个圈的费米子，使用三种不同的正则化（维，Pauli-Villars和晶格），并找到一个额外的贡献，除了标准的S参数为每种情况下。这表明最近报道的晶格正则化的额外贡献{ \it not}必然与费米子倍增器的非去耦效应有关。我们认为，额外的贡献应扣除重正化微扰展开。
1992-04-13 hep-ph
Regularization effects in the Nambu-Jona-Lasinio model: Strong scheme dependence of inhomogeneous phases and persistence of the moat regime
本文用平均场近似和五种正则化方案研究 (3+1) 维 NJL 模型，发现非均匀相强烈依赖正则化，而 moat 区域较稳健并可能存在于 QCD。
2024-10-25 hep-lat hep-ph
One-Loop Renormalization of Non-Abelian Gauge Theory and βFunction Based on Loop Regularization Method
本文利用\cite{LR1,LR2}中提出的保序圈正则化方法，详细计算了非阿贝尔规范理论的所有单圈重整化常数。由此得到的重整化常数显然满足Ward-Takahaski-Slavnov-Taylor恒等式，并由此得到了QCD \cite{GWP}的非阿贝尔规范理论的著名单圈$β$函数.回路正则化方法是在原场论的维上实现的，通过引入两个能量尺度，既保持了原场论的对称性，又保持了原场论的发散性。这两个尺度起到表征和滑动能量尺度以及紫外和红外截止能量尺度的作用。对这些恒等式的一个明确的检验提供了一个清晰的示范，说明了如何将保序循环正则化方法一致地应用于非阿贝尔规范理论。
2008-01-24 hep-ph hep-th
Renormalization of the topological charge density in QCD with dimensional regularization
所有订单的微扰理论，重整化的拓扑电荷密度在尺寸正则QCD所示，只需要一个添加剂重整化的味道单线态轴向电流的发散成正比。证明是基于标准的BRS分析的QCD顶点功能的背景规范，并利用特殊的代数性质的电荷密度通过Stora-Zumino链下降方程。
2021-06-20 hep-lat hep-ph
Chiral Pertubation Theory with lattice regularization
我们研究了它的结构，并在1圈和2圈的晶格正则化的手征微扰理论中对功率紫外发散及其重整化进行了一些显式计算。
1998-07-03 hep-ph
Regularization and renormalization in effective field theories of the nucleon-nucleon interaction
如果NN相互作用的有效场论处理要产生有限的答案，则需要某种形式的非微扰正则化。我们讨论了文献中使用的各种正则化方案。其中两种方法涉及正式迭代发散相互作用，然后正则化和重新正规化的结果振幅。可以引入（尖锐或平滑）截止，或者可以应用维度正则化。我们表明，这两种方法产生不同的结果后，重整化。此外，如果使用截止，则如果截止取到无穷大，则不能再现NN相移数据。我们还认为，在微扰EFT计算中允许使用维正则化的假设在这个问题中被违反。另一种可能性是在迭代之前将调节器引入到势中，然后保持截止参数有限。我们认为，这并不会导致一个系统的改进神经网络的相互作用。
1997-09-29 hep-ph nucl-th
The NSVZ beta-function in supersymmetric theories with different regularizations and renormalization prescriptions
本文简要回顾了${\cal N}=1$超对称理论中与NSVZ $β$ -函数相关的量子修正的计算，特别注意结果的方案依赖性。本文解释了如果用高阶导数正则化理论，则如何得到由裸耦合常数定义的重整化群函数的NSVZ关系。此外，我们描述了如何构建一个特殊的重整化处方，它给出了NSVZ关系的重整化群函数定义的重整化耦合常数，正是在所有的订单阿贝尔超对称理论，正规化的高阶导数。在非阿贝尔情形下，讨论了NSVZ $β$ -函数（对于根据重正化耦合常数定义的重整化群函数）的方案依赖性.它示出，在这种情况下，NSVZ $β$ -功能导致一定的模式无关的平等。
2014-05-29 hep-ph hep-th
Renormalization of Supersymmetric Field Theories in Loop Regularization with String-mode Regulators
将新近发展的带弦模调节器的回路正则化方法应用于超对称场论，在单回路水平上明确地验证了几种超对称模型的超对称沃德恒等式.有趣的是，超对称性是一种非常显著的对称性，只要在具有动量积分平移不变性的四维时空中实现正则化方案，超对称沃德恒等式就成立，而只要正则化方案保持超对称性并满足对数发散的相容性条件，规范对称性就能保持。作为一个明显的证明，我们采用LR方法对有质量的Wess-Zumino模型进行了完全的单圈重正化，发现重正化后所有的二次发散都被抵消，质量与耦合常数之间的关系保持不变，这与著名的非重正化定理是一致的.结果表明，LR方法不仅保持了规范的规范对称性，而且保持了超对称性。一个简单而明确的推导马约拉纳费曼规则被发现是非常有用的。
2009-05-22 hep-ph hep-th
The renormalization group equations revisited
从一个定义良好的局部拉格朗日量出发，我们分别用与正则化过程和裸参数物理重整化相关的两种不同的任意尺度来分析重整化群方程。我们应用我们的形式主义的最小减法方案，使用维正则化。我们首先认为，在这种情况下，相关的正则化尺度应该是无量纲的。通过把裸参数和重整化参数与物理观测量联系起来，我们计算了$ϕ^4$理论中直到两圈阶的重整化群方程的系数。我们表明，通常的假设，考虑裸参数是独立的正则化尺度，是不是任何物理参数的直接后果。我们在双回路计算中发现的系数与标准实践相同。最后，我们评论的重正化耦合常数的去耦性质。
2018-10-11 hep-ph hep-th
Two-loop results on the renormalization of vacuum expectation values and infrared divergences in the FDH scheme
综述了近年来在不同正则化方案下对真空期望值和红外发散的理解。真空期望值是规范和重整化方案相关的量。使用基于Slavnov-Taylor恒等式的方法，可以更好地理解重整化性质。实际结果是计算一般规范理论中真空期望值的β函数。规范理论振幅的红外结构依赖于正则化方案。CDR中红外结构的著名预言可以推广到FDH和DRED方案，并且与夸克和胶子形状因子的显式计算一致。我们特别讨论了正确的重整化过程以及MSbar重整化和DRbar重整化的区别。一个重要的实际结果是CDR和FDH幅度之间的过渡规则。
2014-07-11 hep-ph
NSVZ scheme with the higher derivative regularization for N=1 SQED
本文用Slavnov高阶导数正则化方法研究了${\cal N}=1$ SQED的$β$ -函数与物质超场的反常维数之间的精确NSVZ关系。证明了如果重整化群函数是用裸耦合常数定义的，则这个关系式总是成立的。在重整化理论中，NSVZ关系是在动量减方案中由一个特殊的有限重整化补充得到的。与降维不同，高阶导数正则化允许固定这个有限重整化。这是通过对${\cal N}=1$ SQED的重整化常数施加条件$Z_3(α,μ=Λ)=1$和$Z(α,μ=Λ)=1$来实现的，其中$Λ$是高阶导数项中的参数。通过显式三回路计算验证了计算结果。在这个近似中，我们涉及的$\bar{DR}$计划和NSVZ计划内定义的高阶导数方法的有限重整化。
2013-07-12 hep-ph hep-th
Differential Renormalization and Dimensional Reduction
我们描述了约束微分重整化与MS格式降维正则化在一个循环处的等价性。为了说明这一点，我们重新考察了对（g-2）l的超引力修正的计算。
1999-01-13 hep-ph
Lessons from $T^μ_{~ μ}$ on inflation models: two-loop renormalization of $η$ in the scalar QED
一个非最小耦合$η$已经吸引了越来越多的兴趣，特别是在暴胀模型的背景下，虽然它的量子性质还不清楚。研究了标量量子电动力学中非最小耦合的重整化。在双圈水平上发现了重整化群方程的${\it no}$非齐次项。这类似于其他理论，其中RGE的非齐次项仅出现在更高的循环阶：例如，$λϕ^{4}$理论中的四回路阶。
2020-08-27 gr-qc hep-ph
Dimensional regularization vs methods in fixed dimension with and without $γ_5$
我们研究了Lorentz和Dirac代数，包括反对称的$ε$张量和$γ_5$矩阵，在隐式规范不变的正则化/重整化方法定义在固定的整数维。它们包括约束微分重整化、隐式重整化和四维重整化。我们发现，这些固定尺寸的方法面临着相同的困难，不同版本的维正则化。在这些方法中，我们提出了一个一致的程序，类似于通过降维正则化的一致版本。
2018-03-26 hep-ph hep-th
Regularization, Renormalization and Range: The Nucleon-Nucleon Interaction from Effective Field Theory
正则化和重整化是在低能有效场论处理两个或多个重粒子（如核子）的背景下讨论的。希望从一开始就通过将它们视为具有有限范围来调节接触相互作用。低能物理观测量应该对这个范围不敏感，只要这个范围与相互作用的范围相似或更大。替代方案，如维数正则化，导致矛盾的结论，如排斥相互作用的不可能真正的低能量有效的理论，其中所有的交换粒子被整合出来。这个困难的出现是因为具有排斥接触相互作用的非相对论性场论在$S$矩阵为1且重正化耦合常数为零的意义上是微不足道的。低能量吸引力的可能后果也进行了讨论。本文认为，在散射长度较大或较小的情况下，如果接触相互作用从一开始就给定一个有限的范围，则有效场论展开的有效区域要大得多。
1996-06-21 hep-ph nucl-th
Inhomogeneous phases at finite density in an external magnetic field
采用双味夸克-介子模型作为QCD的低能有效模型，研究了在恒定磁场背景$B$中有限夸克化学势$μ$下的非均匀手征凝聚.我们通过匹配介子和夸克的质量，和π衰变常数的物理值，使用在壳层和修改的最小减法计划，确定模型的参数。本文利用量纲正则化方法计算了手征密度波在平均场近似下的自由能。该系统具有令人惊讶的丰富的相结构。
2017-10-23 hep-ph
Non-perturbative regularization and renormalization: simple examples from non-relativistic quantum mechanics
本文研究了非相对论量子力学中的几种零程势。对这种势的研究需要正则化和重整化。我们对比使用维正则化和截断方案获得的物理结果，并明确表明，在某些情况下，维正则化无法重现使用截断正则化获得的结果。首先，我们考虑在任意空间维度的δ函数势。使用截断正则化，我们表明，对于$d \ge 4$的重整化散射振幅是平凡的。相比之下，维度正则化可以产生大于或等于5的奇数维度的非平凡散射振幅。我们还考虑了一个潜在的三角洲函数加上三角洲函数的导数平方在三维。我们表明，使用两种正则化方案得到的重整化散射振幅是不同的。此外，我们发现，在截止调节计算的有效范围必然是负的限制，截止取到无穷大。相反，在维度正则化中，有效范围是不受约束的。我们讨论了这些差异是如何产生的维数正则化处方，所有的幂律发散消失。我们认为，这些结果表明，维数正则化可以失败的非微扰设置。
1997-06-10 hep-ph hep-th nucl-th
Renormalization of quark axial current in the chiral potential model
像夸克轴流这样的非守恒复合算符具有发散的矩阵元，因此必须重整化。我们探讨如何在夸克模型计算中做到这一点，其中的系统程序的尺寸正则化和最小减法是不适用的。我们提出了一个最自然和方便的正则化方案，切割的中间夸克态，我们在一定的能量圈图计算求和。我们证明了该方案对夸克轴流的适用性，并得到了夸克自旋对质子自旋的贡献：$Δ_u=0.82$，$Δ_d=-0.43$，$Δ_s=-0.10$，这与实验符合得很好.
2000-05-15 hep-ph
The Two-Loop Euler-Heisenberg Lagrangian in Dimensional Renormalization
我们澄清了两个以前的两个计算的两圈QED欧拉-海森堡拉格朗日量，都在适当的时间正则化，通过计算这个量的尺寸正则化之间的差异。
1997-04-27 hep-ph hep-th
Lattice study of disordering of inhomogeneous condensates and the Quantum Pion Liquid in effective $O(N)$ model
本研究利用格点场论探讨具有负波函数重整化的标量$O(N)$模型，通过hybrid Monte Carlo模拟证明量子涨落会破坏非均匀凝聚态，转而形成空间振荡且指数衰减的量子派子液体。
2024-03-27 hep-lat hep-ph
Inverse magnetic catalysis and regularization in the quark-meson model
受近年来有限温度下逆磁催化研究的启发，我们利用维数正则化和锐截止研究了夸克-介子模型。我们计算了手征跃迁的临界温度作为一个函数的汤川耦合在平均场近似改变重整化尺度和紫外截止值。我们表明，结果依赖于敏感如何对待模型中的费米真空波动，特别是在所使用的调节器。最后，我们利用泛函重整化群研究了Polyakov圈势$T_0(B)$的$B$依赖的相变温度.这些结果表明，即使函数$T_0(B)$中的任意自由度也不允许手性转变温度作为$B$的函数而降低。这与以前的平均场计算是一致的。
2014-10-20 hep-ph
Ambiguities in Pauli-Villars regularization
本文研究了Pauli-Villars减方法中单圈标量积分的正则化问题。结果取决于减法的数量，特别是在重正化吸收了发散项之后仍然存在的有限项。因此，Pauli-Villars正则化的过程是模糊的。我们将讨论如何解决这些不确定性，可以通过应用一个渐近大量的减法，这将导致在任何数量的维度自动有效的正则化。
2014-06-24 hep-ph
Renormalization of the flavor-singlet axial-vector current and its anomaly in dimensional regularization
在有无质量夸克的QCD中，确定了非反对易$γ_5$的味单态轴矢流的重整化常数$Z_J$为$α_s^3$.这个结果是通过计算真空和两个（离壳层）胶子的四圈级状态之间的轴反常方程$\big[\partial_μ J^μ_{5} \big]_{R} = \frac{α_s}{4 π}\, n_f\, {\displaystyle \mathrm{T}_{F}} \, \big[F \tilde{F} \big]_{R}$中算符的矩阵元得到的。此外，通过这种计算，与操作者$\big[F \tilde{F} \big]_{R}$和$α_s$的$\overline{\mathrm{MS}}$重整化常数$Z_{F\tilde{F}}$之间的显式等式被验证为在4-循环阶下保持为真。该相等性自动确保了相应的异常尺寸$γ_{\scriptscriptstyle J} = \frac{α_s}{4 π}\, n_f\, {\displaystyle \mathrm{T}_{F}} \, γ_{\scriptscriptstyle FJ} $之间的关系，在给定轴向异常方程的有效性的情况下，$α_s^4$阶，该轴向异常方程用于确定所使用的特定$γ_5$处方的$Z_J$的非$\overline{\mathrm{MS}}$片段。
2021-05-11 hep-ph hep-th
Quantum Structure of Field Theory and Standard Model Based on Infinity-free Loop Regularization/Renormalization
为了更好地理解粒子物理中场论和标准模型的量子结构，有必要仔细研究量子场论（QFTs）中的发散结构，并建立一个一致的框架来避免无穷大。自20世纪30年代量子电动力学发展以来，发散一直是困扰我们的问题，用重正化方案处理发散问题并不是所有的物理学家都满意，狄拉克和费曼等物理学家对此提出了严重的批评。重整化群分析表明，QFT一般都可以用具有物理意义的有意义的能量标度来定义，这促使我们发展了一种新的保持能量守恒且无无穷大的正则化方法--循环正则化（LORE）. LORE中的一个简单的正则化处方是基于一个明显的假设实现的，即具有大于或等于时空维度的功率计数维度的循环发散必须消失。LORE方法在不修改原理论的情况下实现，使发散的Feynman回路积分得到良好的定义，保持了发散结构，同时保持了原理论的基本对称性。LORE中的关键点是存在两个内禀能量标度，这两个内禀能量标度起到紫外截止$M_c$和红外截止$μ_s$的作用以避免无穷大。LORE中的关键概念是引入正则化处方作用于其上的不可约回路积分（ILI），这导致正则化张量型ILI和标量型ILI之间的一组规范不变性一致性条件。用紫外线发散保持（UVDP）参数化对ILI进行评估，自然会导致费曼图和电路之间的Bjorken-Drell类比。LORE方法已被证明适用于潜在的和有效的QFT。
2014-02-13 hep-ph hep-th
Symmetry Principle Preserving and Infinity Free Regularization and renormalization of quantum field theories and the mass gap
通过定义不可约圈积分，得到了非阿贝尔规范理论中正则化（二次和代数）发散圈积分保持广义沃德恒等式规范不变性的一组相容性条件.重叠的紫外发散明确示出在ILI中是可因子分解的，并且通过适当的减法是无害的。在理论的初始时空维中提出了一种新的正则化和重整化方法。程序尊重统一性和因果关系。有趣的是，该方法导致了无穷自由重整化，同时保持了原理论的对称性原则，除了共形标度对称破缺和反常诱导对称破缺的内禀质量标度。通过新方法正则化的量子场论（QFTs）由物理上有意义的特征能量标度（CES）$M_c$和物理上有趣的滑动能量标度（SES）$μ_s$很好地定义和支配，$μ_s$可以从$μ_s \sim M_c$运行到动态产生的质量间隙$μ_s=μ_c$，或者在没有质量间隙和红外（IR）问题的情况下运行到$μ_s =0$.结果表明，共形标度对称性及其破缺机制对于理解质量隙和夸克禁闭具有重要作用。
2008-11-03 hep-ph hep-th
Two-Loop Renormalization of a Chiral $SU(2)$ Gauge Theory in Dimensional Regularization with Non-Anticommuting $γ_5$
本文在BMHV方案下首次完成手征SU(2)规范理论的两圈重整化，给出完整的有限对称性恢复抵消项，并揭示其结构与单圈基本一致，仅新增一项。
2025-04-08 hep-ph hep-th
Higher $\varepsilon$-poles and logarithms in the MS-like schemes from the algebraic structure of the renormalization group
针对带量纲正规化参数Λ与重整化点μ不等的维数正规化类MS方案，研究将高阶ε极点、lnΛ/μ高次幂与重整化群函数系数的全圈方程改写为统一形式，揭示其源于重整化群代数结构。
2024-05-19 hep-ph hep-th
Renormalization of ${}^1S_0$ NN scattering amplitude in effective field theory
利用Lippmann-Schwinger方程对有效场论（EFT）的截断正则化次前导阶${}^1S_0$ NN势进行迭代.结果表明，截止和减法重整化EFT计算的散射振幅是相等的执行计算的精度。非微扰重整化，其中部分发散被吸收到两个接触相互作用耦合常数，随后去除正则化也被执行。截断和维数正则化都导致有限的，但不同的结果在这个计划。
2001-08-02 hep-ph nucl-th
Dimensional versus cut-off renormalization and the nucleon-nucleon interaction
讨论了二维和三维紫外发散量子力学问题中维数正则化的作用，并与截断正则化的作用进行了比较，特别强调了核子-核子相互作用。这两种类型的重正化进行吸引力的发散的一项和两项可分离的潜力，发散张量潜力，和一个δ函数及其衍生物的总和。我们允许能量依赖的耦合，并确定这些耦合的形式，如果两个正则化方案之间的等价性是强制执行。我们还执行重整化的吸引力可分离的潜力叠加在一个分析发散的潜力。
1998-10-05 hep-ph hep-th nucl-th
RI/MOM renormalization of the quasi-PDF in lattice regularization
我们分析了在静止坐标系中，具有Wilson连接（准PDF算子）的夸克双线性算子的π非极化矩阵元的晶格间距依赖性，使用范围从0.032 fm到0.121 fm的13个晶格间距。我们比较了三种不同的费米子行动与或没有良好的手征对称性的动力学规范系综从三个合作的结果。这项研究的动机是这样一个事实，即规范链接产生一个$1/a$的分歧，在许多比率的取消可能是数字棘手的。事实上，我们的研究结果表明，这种取消恶化与减少晶格间距，和RI/ESTA方法留下一个线性发散的准PDF的残留。我们还表明，在朗道规范的威尔逊链接和外部状态之间的相互作用的结果在一个线性的发散依赖于离散的费米子作用。
2021-07-07 hep-lat hep-ph
Inhomogeneous phases in the chirally imbalanced $2+1$-dimensional Gross-Neveu model and their absence in the continuum limit
本文研究了$2+1$维Gross-Neveu模型的$μ$-$μ_{45}$ - $T$相图，其中$μ$表示普通化学势，$μ_{45}$表示手征化学势，$T$表示温度.我们使用平均场近似和两种不同的晶格正则化与天真手征费米子。一个非均匀相在有限的晶格间距被发现的两个正则化之一。结果表明，在连续极限内不存在非均匀相。我们证明了手征化学势与同位旋化学势是等价的。因此，所有的结果在这项工作中也可以解释的背景下，同位旋不平衡。
2022-02-10 hep-lat hep-ph nucl-th
Infrared regularization of non-Abelian gauge theories
Curci和Ferrari为非阿贝尔规范理论发现了一个独特的BRS不变作用量，其中包括规范玻色子的质量项。我分析了这一行动。虽然BRS算子不是幂零的，但Zinn-Justin方程以一种简单的方式推广，使得理论的重正化与质量-红外奇异性提供的红外正则化一致，因此紫外无穷大被清楚地分开。在最小减维正则化中导出了重整化常数之间的关系。额外的新对称性允许物理算子的简单表征。本文给出了物理算符与规范参数关系的一个新公式。
1995-09-27 hep-ph hep-th
Regularization Scheme Dependence of the Counterterms in the Galaxy Bias Expansion
本文在原初局部非高斯性背景下研究星系偏袒展开中不同正则化方案对抵消项的影响，通过对 $δ_ρ^2$ 场进行三阶单圈重整化，验证了非boost不变算符系数的方案无关性。
2023-10-28 astro-ph.CO hep-ph
Renormalization and Symmetry Conditions in Supersymmetric QED
对于超对称规范理论，保持超对称性和规范不变性的一致正则化方案是未知的。在这篇文章中，我们解决这个问题的超对称量子电动力学的代数重整化的框架内。对于实际计算，非不变正则化方案可以与来自所有功率计数可重正化相互作用的反项一起使用。从斯拉夫诺夫-泰勒恒等式，表达规范不变性，超对称性和平移不变性，简单的对称性条件是重要的，在两个方面：他们建立确切的物理量之间的关系，是有效的所有订单，他们提供了一个强大的工具，实际确定的counterterms。我们进行具体的单循环计算在维度正则化，超对称性被破坏的正则化水平，并显示如何恢复超对称性所需的反项可以很容易地读出。此外，还给出了一个具体的例子，说明单圈阶超对称变换是如何被非定域项修正的。
1999-07-16 hep-ph hep-th
Isotensor Hadronic Parity Violation
夸克之间的弱相互作用导致强子宇称破缺，这种破缺现象在核系统和少核子系统中都可以观察到。我们研究了宇称破坏的等张量分量的QCD重整化。利用重整化群将相互作用演化到强子尺度。由于结果是重整化方案的依赖，我们比较各种方案，包括t Hooft-Veltman维正则化，和几个正则化无关的动量减法方案。
2012-10-16 hep-ph nucl-th
Dynamical symmetry breaking of massless $λϕ^4$ and renormalization scheme dependence
通过两圈有效势，证明了无质量$λϕ^4$理论中的维数正则化的$\bar{MS}$方案和截断正则化的Jackiw公式允许动力学破缺解，而Coleman-Weinberg公式不允许.断相的β函数是负的，就像在单回路有效势中一样，但是UV固定点不是零，即，与单循环情况不同，这不是渐进自由解。简要讨论了一些相关问题。
2001-12-22 hep-ph hep-th quant-ph
Dimensional versus cut-off renormalization and the nucleon-nucleon potential of the effective field theory
截断和尺寸正则化的作用进行了讨论的背景下，获得重整化核子核子势的手征拉格朗日制定的有效场论由于温伯格。这两种类型的重正化进行的吸引力的δ函数及其衍生物的总和。这两种形式的正则化之间的等价性可以建立与使用能量相关的裸耦合和这些耦合的显式形式的确定。
1999-01-19 cond-mat hep-lat hep-ph
Dimensional Regularization and Breitenlohner-Maison / 't Hooft-Veltman Scheme for $γ_5$ applied to Chiral YM Theories: Full One-Loop Counterterm and RGE Structure
本文研究了Breitenlohner-Maison-'tHooft-Veltman（BMHV）维数正则化方法在手征规范理论重正化中的应用，着重研究了非反对易Dirac $γ_5$矩阵所要求的特殊的反项结构和BRST不变性的破缺.计算在单圈水平上进行的手征费米子和实标量场的无质量手征杨-米尔斯理论。我们详细讨论了正则化理论的建立和性质。我们的中心结果是正确的重正化所需的完整的反项结构：奇异的UV发散反项，包括渐逝反项，必须保持较高的循环计算的一致性。我们发现，所需的奇异的，倏逝与矢量和标量场的计数项是唯一确定的，但不是规范不变。此外，使用代数重整化的框架，我们确定了恢复BRST不变性，中央的理论的一致性所需的恢复有限的反项。这些是单循环和高阶计算中的必要构建块。最后，重整化群方程推导出在这个框架内，推导比较更习惯的计算的背景下，不变的正则化。我们解释了为什么，在一个循环的水平，额外的BMHV特定的counterterms不改变的结果RGE。我们发现完整的结果已经在文献中获得的标量场的情况下。
2020-05-20 hep-ph hep-th
Self-Renormalization of Quasi-Light-Front Correlators on the Lattice
在应用大动量有效理论时，由于威尔逊线自能的线性发散，在晶格正则化中的欧几里德重正化是一个挑战。基于准PDF算符的格点量子色动力学矩阵元（格点间距$a$ = 0.03 fm $\sim$ 0.12 fm，交错和畴壁海上有三叶草和重叠价夸克），我们设计了一种从有限物理矩阵元中分离发散重整化因子的策略，该策略可以匹配到一个短距离的连续格式，如维数正则化和最小减.结果表明，重整化因子在强子态矩阵元中是普适的。此外，物理矩阵元素出现独立的价费米子配方。这些结论仍然有效，即使与HYP涂抹，减少了统计误差，虽然减少控制的重整化过程。此外，我们发现一个大的非微扰效应，在流行的RI/RI和比率重整化方案，建议最近提出的混合重整化程序的青睐。
2021-03-04 hep-lat hep-ph
Effective Potential and KK-Renormalization Scheme in a 5D Supersymmetric Theory
利用$S^1/(Z_2\times Z_2)$轨道紧致化方法计算了5D超对称模型中的单圈有效势。计算过程包括首先使用维数正则化计算四动量上的积分，然后使用zeta正则化计算Kaluza-Klein模上的和。我们表明，费米子和玻色子的贡献分别是有限的，并认为，超对称性是不必要的有限性的理论在1圈。此外，还对任意额外维数的理论的有限性给出了一般性的论证。
2002-02-01 hep-ph hep-th
Renormalization and running in the 2D $CP(1)$ model
本文以独立于正则化方案的方式计算了2D $CP(1)$ 模型的散射振幅，指出耦合常数的物理跑动源自紫外有限的 Feynman 积分，重现了渐近自由并解释了该模型如何规避 Landau 的经典论证。
2024-08-23 hep-ph hep-th
Techniques of Distributions in Perturbative Quantum Field Theory (II) Applications to Theory of Multiloop Diagrams
在hep-th/9612037中发展的渐近运算的数学理论的结果被应用于直接物理感兴趣的问题。首先，从动量表象中被积函数的渐近性态出发，分析了UV重整化问题。本文提出了一种新的动量空间表象UV重整化方法（广义最小减法），它通过构造保证了重整化图的UV收敛性，不使用特殊的（如维数）正则化，并简化了无质量重整化方法（包括MS方法）。然后给出了重整化Feynman图的欧氏渐近展开式的一般公式（包括短程OPE、重质量展开式和混合渐近区等）的形式化独立于正则化的证明。这是在先前的维度正则化中推导出来的。这一结果，再加上新的UV重整化的变种，展示了新技术的力量的基础上，系统地使用理论的分布，并建立了作为操作的方法作为一个全面的成熟的-和内在更强大的-替代BPHZ的方法。
1996-12-04 hep-ph hep-th
An Étude on the Regularization and Renormalization of Divergences in Primordial Observables
许多令人感兴趣的宇宙学观测值来自演化到晚期的原始真空涨落。这些观测值代表了从一些潜在的量子或统计场论框架中提取的统计数据，在这些框架中出现了无穷大并需要正则化。在减去发散之后，重整化条件必须由一定尺度上的测量或观测来施加，注意方案和背景依赖性。我们回顾了这个过程的背景下，过渡到辐射支配的有限持续时间的通货膨胀，并显示如何在无处不在的无标度积分，紫外发散仍然可以有意义地提取量，名义上消失时，尺寸正规化。通过这种方式，我们可以将计算与硬截止联系起来，区分对应于暴胀开始和结束的UV和IR标度与对应于理论及其可观测量的未知完成的UV和IR标度。这种区别是有意义的，因为可观测的量不能依赖于后者，尽管它们肯定会依赖于前者。也可以明确地显示UV发散矩阵的系数的方案独立性。此外，某些IR发散可以被证明是德西特极限的伪影，并且在有限持续时间的通货膨胀中被治愈。对于引力波观测量，我们强调需要正则化应力张量，不假设在其建设（与标准的艾萨克森形式）的事先尺度分离，推导出一个改进的应力张量适合的目的。最后，我们强调了推断$N_{\rm eff}$边界从真空张量扰动和背景重整化的过程之间不可分割的联系。
2024-06-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Dimensional regularization is generic
标准模型的Higgs扇区在维数正则化中不存在二次发散，这通常被认为是特定正则化的一个例外性质。为了理解在维度正则化中发生了什么，我们说明了如何在更常规的正则化（如高阶导数正则化）中重现$λϕ^{4}$理论的维度正则化结果;所涉及的基本假设是，二次发散的诱导质量，它与物理质量的尺度变化无关，是运动学的和非物理的。这与Callan-Symanzik方程的推导是一致的，Callan-Symanzik方程是两个质量略有不同的理论的比较，对于$λϕ^{4}$理论，没有遇到二次发散。因此，我们认为，维正则化是通用的自下而上的方法开始一个成功的低能量理论。我们还定义了标量场的质量无关重整化的一个修正版本，它导致齐次重整化群方程。简要讨论了高能标准模型和LHC能区超对称性存在与否的意义。
2016-05-19 hep-ph hep-th
Detecting inhomogeneous chiral condensation from the bosonic two-point function in the $(1 + 1)$-dimensional Gross-Neveu model in the mean-field approximation
在平均场近似下，重新分析了$(1 + 1)$维Gross-Neveu模型在（非）零化学势和（非）零温度下的相图.通过研究玻色子两点函数的动量依赖性，我们发现了从$\mathbb{Z}_2$对称相到所谓的非均匀相的著名的二级相变。在后一阶段，手征凝聚体在空间中周期性变化，平移不变性被打破。这项工作是一个概念的研究，证实了它是可以正确地本地化的二阶相变线之间的相位没有冷凝和空间不均匀的冷凝阶段，通过稳定性分析的均匀相。为了补充依赖于这种技术的其他作品，稳定性分析进行了详细解释，并讨论了其局限性和成功的背景下的格罗斯-奈夫模型。此外，我们提出了明确的结果玻色子波函数重整化的平均场近似，这是从玻色子两点函数解析提取。我们发现区域-一个所谓的护城河制度-其中的波函数重整化是负的，伴随着预期的非均匀相。
2022-09-16 cond-mat.str-el hep-ph nucl-th
