Renormalization of Massless Feynman Amplitudes in Configuration Space
本文在欧氏位形空间和闵可夫斯基位形空间中对费曼振幅的递归重整化进行了系统的研究。对于无质量的量子场论，我们利用延拓伴随齐次分布的方法来完成重正化递推。一个齐次（庞加莱协变）振幅被称为收敛的，如果它允许一个（唯一协变）扩展作为一个齐次分布。对于任何没有次发散的振幅-即对于在全（小）对角线上均匀的费曼分布-我们定义一个重整化不变留数。它的消失是这样一个振幅收敛的充分必要条件。它扩展到任意的-不一定是发散的-费曼振幅。这种收敛的概念比通常的功率计数准则更精细，并且包括消除发散。
2013-07-25 hep-th math-ph math.MP
Renormalization theory of Feynman amplitudes on configuration spaces
在“量子场论中的反常和组态空间的上同调”（arXiv：0903.0187）中，我们提出了一种基于某些重整化映射的欧氏组态空间重整化的新方法。这种方法的目的是发展一种计算Gell-Mann-Low重整化群作用量的代数算法。在目前的工作中，我们介绍了一个修改的理论的重整化映射的情况下，闵可夫斯基空间，我们给出了如何将其与因果扰动理论相结合。
2009-07-22 hep-th math-ph math.MP
Pade Approximants, Optimal Renormalization Scales, and Momentum Flow in Feynman Diagrams
我们表明，Pade近似（PA）的方法，在QCD微扰系列的重定性提供了一个系统的方法来近似费曼图中的动量流。在大$β_0$极限下，对角PA将Brodsky-Lepage-Mackenzie（BLM）标度设置方法以重整化标度和方案不变的方式推广到高阶，使用代表Neubert通过虚胶子的动量流分布概念的多个标度。如果分布是非负的，则PA仅具有实根，并且通过δ函数的和来近似分布函数，其位置和权重与用于数值积分的高斯求积方法提供的最优选择相同。我们展示了如何在一个微扰系列的前几个系数可以设置严格的界限上的所有阶动量分布函数，如果它是积极的。我们用真空极化函数和在大$β_0$极限下计算的Bjorken求和规则来说明该方法。
1997-06-23 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Two-Loop Beta Functions Without Feynman Diagrams
从T-对偶对称性与重整化群流的一致性要求出发，在一般无挠背景下，找到了d=2玻色子西格玛模型的双环度量β函数.这个结果是在没有费曼图计算的情况下得到的，并且代表了对偶对称性严重约束重整化流的进一步证据。
1997-09-10 hep-th
Algebraic renormalization and Feynman integrals in configuration spaces
本文继续了我们以前对位形空间中的Feynman积分及其代数几何和运动学方面的研究。我们在这里考虑无质量和有质量的费曼振幅，从势理论的观点。我们考虑一个变体的奇妙紧化的配置空间，同时适用于所有的图形与给定数量的顶点，也占费曼图的外部结构。在我们以前的工作中，我们考虑两个版本的费曼振幅的位形空间，我们称之为实和复杂的版本。在真实的版本中，我们表明，我们可以扩展到大规模的情况下，费曼积分的评价方法，基于扩展的盖根鲍尔多项式，我们以前在无质量的情况下调查。在复杂环境中，我们表明可以使用代数几何方法对费曼振幅进行重正化，使得费曼积分的重正化值由混合泰特动力的周期给出。正则化和重整化过程是基于将形式拉回到奇妙的紧化，并将其替换为具有对数极点的上同调形式。一个具有对数极点的复形，加上一个极点减法算子，在奇妙的紧化上确定了一个Rota Baxter代数。然后，我们可以通过Birkhoff因式分解应用重整化过程，在将正则化解释为从费曼图的Connes-Kreimer Hopf代数到Rota-Baxter代数的代数同态之后。在这种情况下，我们得到了重整化群的描述。我们还扩展了狄拉克费米子和规范玻色子的情况下的周期解释。
2013-08-26 hep-th math-ph math.AG
Lorentz-violating scalar QED renormalization
本文给出了辐射修正对标量电动力学的洛伦兹破坏扩展的发散贡献。我们首先讨论了模型的一些特征，并提取了Feynman规则。然后，我们使用费曼参数化和维数正则化计算单圈辐射校正，以评估积分。我们还讨论了Furry定理的有效性和重整化。
2020-04-12 hep-th
A Systematic Expansion of Running Couplings and Masses
作为直接积分其定义方程以找到运行耦合$a(μ)$和运行质量$m(μ)$的替代方案，我们将这些量展开为$\ln\left(\fracμ{μ^\prime}\right)$的幂以及它们的边界值$a(μ^\prime)$和$m(μ^\prime)$。用重整化群求和法对这些方程进行部分求和。我们认为这种方法使用的$\overline{MS}$和t Hooft重整化计划。我们还展示了如何在任何两个质量无关重整化方案的耦合和质量。
2019-02-21 hep-ph hep-th
The structure of renormalization Hopf algebras for gauge theories I: Representing Feynman graphs on BV-algebras
研究了规范理论的重整化Hopf代数的结构。我们确定了其中的某些Hopf子代数，它们的特征群是可逆形式幂级数与形式同态的半直积。这在物理上可以分别理解为波函数重整化和耦合常数重整化。在考虑到耦合作为一个Hopf理想的生成元的斯拉夫诺夫-泰勒恒等式后，我们也在相应的商中找到了Hopf子代数。在本文的第二部分中，我们解释了这些Hopf理想的起源考虑的相互作用的重整化Hopf代数的Batalin-Vilkovisky（BV）代数所产生的字段和耦合常数。BV-代数中作用所满足的所谓经典主方程暗示了重整化Hopf代数中上述Hopf理想的存在性。最后，我们将其应用于杨-米尔斯规范理论，验证了我们的构造。
2009-02-09 hep-th math-ph math.MP
Running Scaling Dimensions in Holographic Renormalization Group Flows
全息重整化群流可以用有效场论来解释。基于这样的解释，规范不变的运营商沿着这样的流动的标度维数的公式提出。该公式是检查一些简单的例子从AdS/CFT对应，但也可以应用于非AdS/非CFT的情况下。
2010-06-15 hep-th
Combinatorial aspects in the one-loop renormalization of higher derivative theories
在费曼图解法和维数正则化中计算单圈反项的一种有效方法是在费曼积分的被积函数中展开传播子。通过这种方式，一般的单回路图被简化为真空图的总和。可以通过功率计数参数提取数学发散部分。在高阶导数理论的情况下，在计算机代数系统上的该过程的标准实现可能由于来自用度量张量的对称化乘积的高阶张量积分的中间替换的项的高度增殖而变得迅速低效。在本说明中，我们提出了一个简单的组合解决这个问题，使实施更有效。这种方法特别适用于高阶导数理论的重整化，但也可以作为现有计算机代数程序中的标准程序集成，以自动化费曼图解计算。
2019-09-02 gr-qc hep-ph hep-th
Running coupling expansion for the renormalized $ϕ^4_4$-trajectory from renormalization invariance
我们制定了一个重正化运行的耦合展开的$β$ -函数和潜在的重正化$ϕ^4$ -轨迹四维欧几里德时空。重整化不变性被用作第一原理。没有提到纯粹的数量。证明了该展开式对所有阶微扰理论都是有限的。证明包括一个大的动量界上的连接自由传播截断顶点。
1997-09-24 hep-th
The Hopf algebra of Feynman graphs in QED
本文报道量子电动力学重整化理论的Hopf代数描述。Ward-Takahashi恒等式被实现为QED的Feynman图的（交换）Hopf代数上的线性关系。这些关系与Hopf代数结构的相容性是WT-恒等式与重整化相容的物理事实的数学表述。结果，反项和重整化费曼振幅自动满足WT恒等式，这特别导致了众所周知的恒等式$Z_1=Z_2$。
2006-05-22 hep-th math.QA
The renormalization group for correlated scales: one-stage versus two-stage running
非相对论束缚态有两个低能标度，一个是mv级的软标度mu_S，一个是mv ^2级的超软标度mu_U。在两级运行中，软标度和超软标度从m降低到mv，然后超软标度从mv降低到mv^2。在单级运行中，使用减速度以相关的方式降低两个标度。我们比较了这两种求和方法，并表明，只有在速度空间中的一阶段方法的相关运行正确地再现在QED的非相对论束缚态的图。单阶段运行的论点是通用的，应该适用于任何具有相关标度的系统。
2000-06-14 hep-ph hep-th physics.atom-ph
Running gravitational couplings, decoupling, and curved spacetime renormalization
我们建议稍微推广弯曲空间中的DeWitt-Schwinger绝热重整化减法，使其包含任意重整化质量标度$μ$。新的预测运行的引力耦合是完全一致的重质量场的去耦。这是一个有点改进，相对于更标准的处理最小（德威特-施温格）减去通过维正则化。我们还展示了真空变态模型是如何从运行耦合中出现的。
2020-08-26 gr-qc hep-th
Renormalization Scheme Dependence in b->u Semileptonic Decays
在回顾了如何使用重整化群方程来计算半轻子过程b->u的衰变率的对数修正的基础上，我们考虑了在使用这种重整化方案时对这种计算的重整化方案依赖性。在这个计算中，运行的强耦合和运行的b夸克质量是不确定的。通常与重整化质量标度μ相关联的模糊性被取消。它演示了如何在一个重整化方案，只有领先的日志贡献，这个衰减率。另一种选择的重整化方案的结果在衰变率被表示在两个圈的贡献与强耦合和一个圈的贡献异常质量尺寸以及一组重整化方案不变参数的β函数。
2015-12-03 hep-ph hep-th
The renormalized $ϕ^4_4$-trajectory by perturbation theory in a running coupling II: the continuous renormalization group
研究四维欧氏时空中无质量$ϕ^4$ -理论的重整化轨线作为平凡不动点中心流形上的重整化群不变曲线，与$ϕ^4$ -相互作用相切.我们使用一个精确的泛函微分方程的运行$ϕ^4$耦合的依赖。用微扰理论求解。证明了该展开式对所有阶都是有限的。证明包括截断连通动量空间格林函数上的一个大动量界。
1996-12-23 hep-th
Exact Renormalization Group and Running Newtonian Coupling in Higher Derivative Gravity
本文利用有效平均作用量理论讨论了$R^2$ -引力中的精确重整化群。在De Sitter背景下，这种理论的截断演化方程导致了宇宙学和引力耦合常数的非微扰RG方程组。RG方程的近似解表明，牛顿耦合的反屏蔽和屏蔽行为的出现取决于高导数的耦合常数。
1997-05-02 hep-th
Angles, scales and parametric renormalization
我们分解重整化费曼规则根据振幅的尺度和角度依赖性。我们使用参数表示，从而产生的振幅可以在代数几何研究。
2011-12-06 hep-th
Renormalization group running cosmologies - from a scale setting to holographic dark energy
在弯曲的时空背景下，量子场论中自然会出现一个依赖于尺度的宇宙学常数$Λ$和牛顿常数G，从而导致运行宇宙学的重整化群。在这些宇宙学模型中讨论了尺度设置过程，并强调了尺度的解释。这种设置引入了暗能量，而没有调用类似于精粹的场，并且可以应用于各种问题。与尺度相关的$Λ$和G也被自然地纳入广义全息暗能量模型，并应用于宇宙学的不同方面。
2007-07-25 astro-ph gr-qc hep-ph
Quantum Structure of Field Theory and Standard Model Based on Infinity-free Loop Regularization/Renormalization
为了更好地理解粒子物理中场论和标准模型的量子结构，有必要仔细研究量子场论（QFTs）中的发散结构，并建立一个一致的框架来避免无穷大。自20世纪30年代量子电动力学发展以来，发散一直是困扰我们的问题，用重正化方案处理发散问题并不是所有的物理学家都满意，狄拉克和费曼等物理学家对此提出了严重的批评。重整化群分析表明，QFT一般都可以用具有物理意义的有意义的能量标度来定义，这促使我们发展了一种新的保持能量守恒且无无穷大的正则化方法--循环正则化（LORE）. LORE中的一个简单的正则化处方是基于一个明显的假设实现的，即具有大于或等于时空维度的功率计数维度的循环发散必须消失。LORE方法在不修改原理论的情况下实现，使发散的Feynman回路积分得到良好的定义，保持了发散结构，同时保持了原理论的基本对称性。LORE中的关键点是存在两个内禀能量标度，这两个内禀能量标度起到紫外截止$M_c$和红外截止$μ_s$的作用以避免无穷大。LORE中的关键概念是引入正则化处方作用于其上的不可约回路积分（ILI），这导致正则化张量型ILI和标量型ILI之间的一组规范不变性一致性条件。用紫外线发散保持（UVDP）参数化对ILI进行评估，自然会导致费曼图和电路之间的Bjorken-Drell类比。LORE方法已被证明适用于潜在的和有效的QFT。
2014-02-13 hep-ph hep-th
Three-loop verification of the equations relating running of the gauge couplings in ${\cal N}=1$ SQCD+SQED
本文通过显式三圈计算，验证了${\cal N}=1$ SQCD+SQED中规范耦合常数跑动关系方程在HD+MSL方案下成立，而在$\overline{\mbox{DR}}$方案中失效，并证明其他有效方案均可由HD+MSL经有限重整化获得。
2025-04-30 hep-ph hep-th
Motivic renormalization and singularities
从超曲面补上的微分形式的角度考虑参数Feynman积分及其维数正则化，并通过振荡积分研究混合Hodge结构.我们考虑限制的线性子空间，切片的奇异轨迹，处理非孤立奇点的存在。为了说明所有可能的选择切片，我们编码这个额外的数据作为一个丰富的费曼图的Hopf代数。我们介绍了一种新的正则化方法参数费曼积分，这是基于Leray coboundaries和维数正则化，取代了一个复杂的参数与劳伦级数的发散积分。重整化的Connes-Kreimer公式可以应用于这种正则化方法。我们涉及的维度正规化的费曼积分的梅林变换的某些Gelfand-Leray形式，我们表明，在不同的外部动量，费曼积分为一个给定的图形跨越一个家庭的子空间中的同调Milnor纤维化。我们展示了如何从正则奇异Picard-Fuchs方程传递到不规则奇异平坦等奇异联络。在最后一节，这是更多的投机性质，我们提出了一个几何模型的维数正则化的对数动机和动机层。
2009-07-27 hep-th math-ph math.AG
Renormalization-group running cosmologies and the generalized second law
我们探讨了由重整化群（RG）的运行宇宙学常数（CC）驱动的加速宇宙的一些物理后果。应用广义第二定律（GSL）的引力热力学的框架，其中运行的CC去在真空和物质之间的能量转移的费用，强烈限制了（假设的）理论控制的CC运行的质谱。我们发现，量子效应驱动的运行的CC应占主导地位的trans-planckian质量场，在显着的对比，通过分析密度微扰运行的CC得到的大统一体尺度的质量上限。该模型符合全息原理。
2007-03-22 astro-ph gr-qc hep-th
Systematic renormalization at all orders in the DiffRen and improved Epstein-Glaser schemes
通过例子，我们从Epstein-Glaser重正化在$x$ -空间中的观点出发，更新了微分重正化中Feynman图次发散的处理的组合学。
2015-07-20 hep-th
On the renormalization group of quantum field theory (after R. Bocherds)
本文的目的是分析R.E. Borcherds在他关于重整化和量子场论的文章中。为了便于这一点，第一章介绍了基本事实的范畴理论，层理论和理论的分布在流形上。在流形上的分布的特殊情况下，我们区分H-分布（由Hörmander引入）和D-分布（在Dieudonn的书中描述），并将Hörmander定义的仅用于H-分布的分布的乘积扩展到D-分布上的H-分布的作用。这些事实中的每一个都将在论文中使用，以便对结果进行更详细的描述和解释。第二章定义了时空、场、拉格朗日量、传播子和费曼测度等概念。引入了费曼测度的概念，并详细解释了高斯条件及其与截断传播子的关系。在最后一章中，我们定义了重整化群，并立即用第一章的结果刻画了它。详细地描述了这个群的代数结构。我们提出了一个下降的正规子群的重整化群的过滤，计算相应的重正子和重正子，并表明，任何元素的重整化群可以写为一个无限的产品的元素，每个人都生活在一个上述的子群。最后，我们证明了重整化群在Feynman测度集上的作用是定义好的，并证明了这个作用在与给定的局部传播子相关的Feynman测度上是传递的.
2017-06-18 hep-th math-ph math.MP
On the Running Gauge Coupling Constant in the Exact Renormalization Group
本文在精确重整化群（ERG）框架下研究规范四费米理论的规范耦合常数（$e$）的β函数.看来四费米相互作用的存在强烈地影响了规范耦合常数的朴素RG运行。我们表明，这种强校正没有物理意义，因为顶点$\app A\SRψ$涉及的贡献，从混合以及纯规范的相互作用，由于光子和矢量复合场之间的（异常）混合。通过引入矢量合成场的辅助场，情况变得相当清楚。我们采用反项来取消规范非不变修正，并将纯规范相互作用从混合的贡献中分解出来。在$N$大极限下，我们找到了规范耦合常数的β函数.
2000-06-13 hep-th
Two interacting scalar fields: practical renormalization
本文的主要内容是详细讨论由两个相互作用的标量场组成的量子场论的重整化。模型的势是场的四阶齐次多项式，关于变换$ϕ_{i}\rightarrow{-ϕ_{i}}$对称。我们确定的费曼规则的模型，然后我们提出了一个详细的讨论在一个循环的理论重整化。其次，我们导出了单圈重整化群方程，其中包括运动质量和耦合常数。在两圈层次上，利用Mathematica的FeynArts软件包生成了两圈费曼图，并详细计算了落日图。
2021-04-19 hep-th math-ph math.MP
Gravitational renormalization of quantum field theory
我们建议在量子场论中引入引力的非微扰性，通过修改传播子，使得费曼图中的每个虚粒子在由同一图中其他粒子的四动量决定的时空中运动。通过附加的工作假设，我们能够把这个想法在工作中的一个简化的情况下，并获得一个修改的费曼传播的无质量中性标量场。我们的表达式显示了抑制在高动量，强大到足以产生有限的结果，所有的循环订单，涉及至少两个虚拟粒子的过程。
2012-11-20 gr-qc hep-th
Renormalization Group Running of the Parity Operator in Lorentz-Violating Quantum Field Theory
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
研究了洛伦兹破坏量子场论中宇称算符的重整化群行为，指出其尺度依赖性依赖于重整化方案，并探讨了不同方案在高能过程分析中的适用性。
2025-12-30 hep-th
Feynman rules for Coulomb gauge QCD
非阿贝尔规范理论中的库仑规范理论在原理上很有吸引力，但在微扰理论中却遇到了技术上的困难。除了普通的费曼积分外，在2-loop阶，还有Christ-Lee（CL）项，通过正确排序哈密顿算子或解决模糊的费曼积分而导出。重正化理论依赖于普通Feynamn图的子图结构。CL项没有子图结构。我们展示了如何进行量化的CL条款的presene，通过重新表达这些作为“伪费曼”积分。我们还解释了能量发散是如何抵消的。
2012-05-29 hep-th
Renormalization group scale-setting in astrophysical systems
本文提出了一种更一般的广义相对论重整化群修正标度设定方法。理论方面的尺度设置程序和解释的重整化群运行规模进行了讨论。该程序阐述了几个高度对称的系统与物质的形式的一个理想流体和两个模型的运行的牛顿耦合和宇宙学项。对于物质服从多方状态方程的静态球对称系统，解析地进行了运行标度设定。所得到的运行规模的结果相匹配的Anastrous介绍了在最近的论文罗德里格斯，Letelier和夏皮罗，它提供了一个很好的解释旋转曲线的一些星系。一个系统的解释星系的旋转曲线，使用本文介绍的尺度设置程序被确定为一个重要的未来目标。
2011-08-23 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Existence theorem on the UV limit of Wilsonian RG flows of Feynman measures
Friedrich-Schiller University（弗里德里希·席勒大学）
本文证明了在温和条件下，Feynman测度的Wilsonian RG流在UV极限下存在，并探讨了相应作用功能流和UV极限的存在定理。
2026-01-23 gr-qc hep-th math-ph
Renormalization of noncommutative Yang-Mills theories: A simple example
通过计算证明了非对易Yang-Mills理论中由任意多个单圈鬼传播子修正重复插入到自身中所构成的Feynman图是局部反项可重正化的.这为该模型的可重正化性猜想提供了强有力的支持。
2000-01-27 hep-th
Renormalization of Gauge Theories and Gravity
我们研究了规范理论和引力的微扰量子化。我们的研究从时空和粒子场的几何学开始。然后讨论了耦合到标准模型的（有效）量子广义相对论的各种Lagrange密度。此外，我们还研究了相应的BRST双复形和规范变换。接下来，我们应用Connes-Kreimer重整化理论的微扰费曼图的扩展：在这个框架中，subdivergences组织通过一个Hopf代数的余积和重整化操作被描述为一个代数Birkhoff分解。为此，我们推广和改进了已知的余积恒等式和van Suijlekom（2007）的一个定理，该定理将（广义）规范对称性与Hopf理想联系起来。特别是，我们的推广适用于引力，正如Kreimer（2008）所建议的那样。此外，我们的结果也适用于具有多个顶点剩余、耦合常数等横截结构的理论。此外，我们还提供了这些Hopf理想与费曼规则和所选择的重整化方案的兼容性的标准。我们继续计算相应的重力物质费曼规则的任何价和一般的规范参数。然后我们展示了所有的传播子和三价顶点费曼规则，并计算了相应的取消身份。最后，我们提出了计划的后续项目：这包括一个推广的Wigner的分类的基本粒子的线性引力，通过费曼图上同调表示的取消身份和调查的引力场的不同定义的等价性。特别是，我们认为，适当的设置研究扰动BRST上同调是一个微分分次Hopf代数。
2022-10-31 gr-qc hep-th math-ph
Cosmic inflation as a renormalization-group flow: the running of power spectra in quantum gravity
我们研究了暴胀宇宙学中功率谱从de Sitter不动点出发的重整化群流。贝塔函数由背景度量的方程提供。标量和张量涨落的谱服从RG演化方程，在超视界极限反常维数为零。通过根据前导和次前导日志组织微扰展开，我们计算谱指数、它们的游程、游程的游程等，到具有伪子的量子引力中的次前导对数顺序（即，理论$R+R^{2}+C^{2}$与用于$C^{2}$的假处方/投影）。我们表明，这些数量的光谱在一个普遍的方式。我们还计算了$r=-8n_{T}$关系的第一个修正，并提供了一些量子引力的预测，希望在不久的将来可以测试。
2021-01-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Recursive Graphical Construction of Tadpole-Free Feynman Diagrams and Their Weights in phi^4-Theory
我们回顾了自能和单粒子不可约四点函数的无蝌蚪费曼图的图形生成的不同方法。在d=4- 10维中，用重整化技术计算欧几里得多组分标量φ ^[4]理论的临界指数时，需要用到这些参数。
2001-05-20 hep-th
Renormalizations in holomorphic field theories on Kähler manifolds
East China Normal University（华东师范大学）；Northeastern University（东北大学）
本文针对闭实解析凯勒流形上全纯场论的费曼图积分，证明其在三种重整化方案下收敛且结果一致，基于代数几何奇妙紧化理论建立了这类积分的规范反常公式。
2026-08-07 hep-th math-ph math.AG
Cancellation Identities and Renormalization
Max Planck Institute for Mathematics, Bonn（波恩马克斯·普朗克数学研究所）
本文提出基于 BRST 费曼图复形和 Connes-Kreimer 重整化理论的显式规范不变重整化框架，并通过量子杨-米尔斯理论和广义相对论验证其有效性。
2025-12-01 gr-qc hep-th math-ph
Renormalization, running couplings and decoupling for the Yukawa model in curved spacetime
Appelquist-Carazzone定理所要求的重场解耦在任何有效场论的构造中起着基础性的作用。然而，要实现重正化处方，使大质量场产生预期的解耦，并不是一件小事，在弯曲时空中更是困难重重。基于这一思想，我们研究了弯曲空间中汤川与背景标量场相互作用的单圈有效作用量的重整化。我们在一个广义的DeWitt-Schwinger减法程序中计算了beta函数，并讨论了耦合常数运行中的解耦。对于量子化的标量场，所有的β函数都表现出退耦，包括引力场。对于一个量子化的狄拉克场，几乎所有的β函数都出现了退耦。我们得到了背景标量场质量不退耦的反常结果。
2021-05-05 gr-qc hep-th
Algebraic lattices in QFT renormalization
利用代数格理论分析了量子场论微扰展开式中出现的重叠次发散的结构。结果表明，对于特定的QFT的费曼图的子发散集形成代数格。这类QFT包括标准模型。在运动学重整化方案中，蝌蚪图消失，这些格是半模的。这意味着Feynman图的Hopf代数是按余根度分次的，或者等价地说，在BPHZ重整化的范围内，每个极大森林都有相同的长度。作为这个框架的一个应用，给出了零维QFT中计数项的计算公式，并列举了一些基元图或骨架图的例子。
2016-06-27 hep-th math-ph math.MP
Cosmological constant, renormalization group and Planck scale physics
从普朗克尺度M_P的一般量子效应出发，我们发现，如果所有大质量粒子从M_P到最轻中微子的质量之间存在一个平滑的退耦，那么低能下宇宙学常数（CC）的重整化群运行是可能的。我们讨论的理论意义，这运行的“老”和“新”的宇宙学常数的问题。有趣的是，CC的运行意味着量子场论和宇宙学之间有很强的关系，这在不久的将来应该可以通过测量CC的立方红移依赖性在SNAP等实验中观察到。
2003-05-25 astro-ph gr-qc hep-ph
Renormalization without regularization and R-operation
提出了将费曼积分定义为某些明确定义的微分方程组的解。该定义与通常的定义等价，但不需要正则化和$R$ -运算的应用.我们认为，所提出的重整化方案保持了微扰量子场论中所能保持的所有对称性，并且便于实际计算。
1994-12-14 hep-th
Beta Functions in the Integral Equation Approach to the Exact Renormalization Group
我们将运行参数和反常尺寸的框架下的确切重整化群。利用平方质量和标量场的反常维数，修正了实标量场理论的精确重整化群微分方程。继上一篇论文中，一个积分方程的方法，以准确的重整化群被引入，我们重新制定的修改后的微分方程作为积分方程，直接定义的连续极限的运行平方质量和自耦合常数。利用修正的精确重整化群方程，讨论了动量截断函数任意变化时连续极限的普适性。
2003-02-07 hep-th
Functional renormalization flow and dynamical chiral symmetry breaking of QCD
研究了函数重整化群方程对调节子的依赖性。引入一个参数来控制调节器的抑制。如果这个新引入的参数在计算结束时被送至无穷远，泛函重整化群方程将成为调节子无关的。导出了QCD的单圈重整化流方程。新颖之处在于，耦合运动方程和质量运动方程都是质量相关的。不同的流动模式进行了探讨。得到了不发生动力学手征对称性破缺的机制。本文还用重整化流的语言讨论了共形窗的存在性。
2013-05-12 hep-th
Systematization of Basic Divergent Integrals in Perturbation Theory and Renormalization Group Functions
我们表明，n循环顺序的发散内容的费曼振幅是由一组基本的（发散）积分，不需要进行评估。确定重整化群函数只需要基本发散积分的系数。导出了不同回路阶数的这些系数之间的关系。
2009-03-12 hep-th
Consistency and Advantage of Loop Regularization Method Merging with Bjorken-Drell's Analogy Between Feynman Diagrams and Electrical Circuits
探讨了循环正则化（LORE）方法在多循环计算中的一致性。LORE方法的一个关键概念是引入不可约回路积分（ILI），这些积分通过采用Feynman参数化和紫外线发散保持（UVDP）参数化从Feynman图中进行计算。这是不可避免的ILI遇到的UVDP参数空间中的分歧，由于在四维动量空间的一般重叠的分歧。通过计算由两圈Feynman图产生的所谓的$αβγ$积分，我们展示了如何用LORE方法处理参数空间中的发散。通过识别UVDP参数空间中的子图中的发散，我们得出了费曼图和电路之间的Bjorken-Drell类比。UVDP参数对应于电路中的电导或电阻，费曼图中的发散归因于无限大的电导或零电阻。特别是，所需的条件，以消除重叠的动量积分获得ILI被发现与保守的电压，和动量守恒对应的电流，这是已知的基尔霍夫定律在电路类比。作为对质量标量$ϕ^4$理论的应用，它使我们能够得到著名的耦合常数的对数运行和标量质量在两个回路水平上的一致幂律运行。特别是结合比约克-德雷尔电路类比的优点，明确演示了将LORE方法应用于费恩曼图多回路计算的一般过程。
2012-07-03 hep-ph hep-th math-ph
On the Renormalization of a Bosonized Version of the Chiral Fermion-Meson Model at Finite Temperature
利用统计力学的Feynman泛函公式，以另一种方式研究了有限温度下存在费米子场时著名的线性手征西格玛模型的重整化问题.结果表明，重整化条件与零温模型一致。
2001-12-10 hep-th
Feynman perturbation theory for gauge theory on transverse lattice
研究类光规范中非交换规范理论的费曼微扰理论。沿着两个类空方向的晶格被用作规范不变的紫外正则化。为了保持polinomiality的行动，我们使用作为独立变量的任意（非酉）矩阵有关的链接的晶格。该理论的作用是以这样一种方式选择的，以保持尽可能多的旋转不变性，这仍然在引入晶格，以及使多余的自由度消失在限制删除正则化。建立了费曼微扰理论，分析了不含紫外发散的图。讨论了该理论的重整化方案。
2010-09-12 hep-th
Quantum gravity and charge renormalization
研究了电磁场中量子引力对运行规范耦合常数的贡献与规范的依赖关系。计算使用维正则化在一个明显的规范不变和规范条件独立制定的有效行动。结果表明，没有量子引力的贡献，运行的电荷，因此没有改变渐近自由在高能量的预测由罗宾逊和Wilczek。
2007-08-22 hep-th
Feynman diagrams and their algebraic lattices
从Dyson-Schwinger方程和Feynman图的核心Hopf代数出发，给出了量子场论中Feynman图重整化的晶格结构。格子结构克服了图的嵌套性。这种结构可以用来给出明确的表达式，在零维QFT使用格莫比乌斯函数的反项。蝌蚪自由商，其中所有出现的元素对应于半模格，不同的应用进行了讨论。
2015-12-16 hep-th math-ph math.MP
Renormalization-Group Running Induced Cosmic Inflation
作为宇宙学标准模型的一个可行的候选人的贡献，我们在这里表明，暴胀前的量子涨落可以提供一个长期寻求的暴胀场的初始条件的情况。我们的建议是基于这样的假设，即在非常高的能量（高于暴胀的能量标度），真空期望值（VeV）的字段被困在一个假真空，然后，由于重整化群（RG）运行，势开始平坦向低能量，最终趋于凸的一个，使字段滚下到真正的真空。我们认为，建议的机制应适用于大类的通货膨胀潜力与多个凹区。我们的研究结果有利于粒子物理学起源的混乱，大领域的通货膨胀模型，因为我们消除了需要在大统一尺度的大领域波动。在我们的分析中，我们提供了一个这样的暴胀势的具体例子，其参数可以调整，以再现现有的宇宙学数据具有良好的精度。
2020-07-08 astro-ph.CO hep-th
Renormalization group and continuum limit in Quantum Mechanics
在量子力学中引入了运行耦合常数，并借助于重整化群方程描述了运行耦合常数的演化。
1994-12-05 hep-th
Conformal methods for massless Feynman integrals and large N_f methods
本文综述了基于保角积分方法计算量子场论中重整化群函数高阶信息的大N方法。作为一个例子，这些技术被应用于一个典型的图，该图在O（1/N^2）时对O（N）phi^4理论的β函数有贡献。大N方法的未来可能的方向进行了讨论，在最近的技术，如拉波尔塔算法的发展。
2013-08-30 hep-th
Algebraic Interplay between Renormalization and Monodromy
本文研究 Feynman 振幅中重整化与单值性的代数关联，利用余相互作用双代数刻画子图提取与边在壳/离壳操作，并通过组合 Dyson–Schwinger 方程推导 Green 函数结果。
2021-05-23 hep-th math-ph math.CO
